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Korean Journal of Air-Conditioning and Refrigeration Engineering

ISO Journal TitleKorean J. Air-Cond. Refrig. Eng.

Open Access, Monthly

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ISSN : 1229-6422 (Print)
ISSN : 2465-7611 (Online)

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Korean Journal of Air-Conditioning and Refrigeration Engineering

Korean J. Air-Cond. Refrig. Eng. Vol. 30, No. 3, p.130-142

ISSN (print) :

1229-6422

ISSN (online) :

2465-7611

Received : 27 November 2017Revised : 13 December 2017Accepted : 26 January 2018

DOI :

https://doi.org/10.6110/KJACR.2018.30.2.083

부하 대응 제어방식을 적용한 축열식 히트펌프시스템의 성능 해석

A Performance Analysis on a Heat pump with Thermal Storage Adopting Load Response Control Method

김동준 (Dong Jun Kim) ¹ 강병하 (Byung Ha Kang) ² 장영수 (Young Soo Chang) ²^†

국민대학교 대학원 기계공학과 (Department of Mechanical Engineering, Graduate School, Kookmin University, Seoul, 02702, Korea)
국민대학교 기계공학부 (School of Mechanical Engineering, Kookmin University, Seoul, 02702, Korea)

^†Corresponding author, E-mail: yschang@kookmin.ac.kr

License :

No part of this publication may be reproduced or distributed in any form or any means, or stored in a data base or retrieval system, without the prior permission of the publisher(www.sarek.or.kr).

Abstract

We use heat pumps with thermal storage system to reduce peak usage of electric power during winters and summers. A heat pump stores thermal energy in a thermal storage tank during the night, to meet load requirements during the day. This system stabilizes the supply and demand of electric power; moreover by utilizing the inexpensive midnight electric power, thus making it cost effective. In this study, we propose a system wherein the thermal storage tank and heat pump are modeled using the TRNSYS, whereas the control simulations are performed by (i) conventional control methods (i.e., thermal storage priority method and heat pump priority method); (ii) region control method, which operates at the optimal part load ratio of the heat pump; (iii) load response control method, which minimizes operating cost responding to load; and (iv) dynamic programming method, which runs the system by following the minimum cost path. We observed that the electricity cost using the region control method, load response control approach, and dynamic programing method was lower compared to using conventional control techniques. According to the annual simulation results, the electricity cost utilizing the load response control method is 43% and 4.4% lower than those obtained by the conventional techniques. We can note that the result related to the power cost was similar to that obtained by the dynamic programming method based on the load prediction. We can, therefore, conclude that the load response control method turned out to be more advantageous when compared to the conventional techniques regarding power consumption and electricity costs.

Key words

축열식 히트펌프(Heat pump with thermal storage), 히트펌프 우선 제어(Heat pump priority control), 축열조 우선 제어(Thermal storage priority control), 구간 제어(Region control), 부하 대응 제어(Load response control), 동적계획법(Dynamic programming method)

기호설명

a₁···a₃：식(3)의 계수

Cost：전력비용 [₩]

COP：히트펌프의 성능계수

D：주간 전력 요율 [₩/kWh]

F_PLR：부분부하 운전시 소비전력 보정 계수

N：심야 전력 요율 [₩/kWh]

PLR：히트펌프의 부분부하비

$\dot{Q}$ ：냉난방 능력 [kW]

Q：냉난방 용량 [kJ]

R：전력비용 [₩]

t：시간

T：온도 [℃]

$\dot{W}$ ：소비전력 [kW]

W：소비전력량 [kWh]

x_st：총 축열량 대비 잔여 축열량의 비

상첨자

*：최적 경로

하첨자

ht：히트펌프

d：주간

F：전부하

ful：총 축열조 축열량

h：최종 시간단계

j：시간단계

k：하루 단위 시간단계

load：부하

max：최댓값

n：야간

o：외기

opt：최적 운전

ref：축열조 설계 기준 용량

rest：축열조 잔여 축열량

st：축열조

w：물

1. 연구배경 및 목적

최근 몇 년간 급격한 기후 변화로 인해 산업용 전력의 증가와 함께 전체 에너지 수요의 상당 부분을 차지하는 건물 에너지의 사용량이 지속적으로 증가할 것으로 예상되며, 냉난방 수요의 증가에 따른 전력 수요 피크도 증가하고 있다.^(1,²⁾ 이에 따라 냉난방에 의한 전력수요의 평준화와 전력 수요 피크 감소를 위한 효율적인 냉난방 시스템을 적용하고 운용하는 것이 필요하다.

이에 대한 대처 방안으로 축열조와 히트펌프를 연계한 축열시스템이 적용되고 있다. 전력 사용량이 적은 심야 시간에 히트펌프를 가동하여 축열조에 열(냉열 혹은 온열)을 저장하였다가 상대적으로 전력 사용량이 많은 주간 냉난방 시간에 히트펌프와 연계하여 건물 부하를 처리하는 시스템이다. 전력 사용량이 많은 주간 시간대의 소비전력을 심야 시간대로 이전 시키는 효과를 내어 전력 수급을 안정화 시킬 수 있다. 또한 저렴한 심야전력 요금체계를 적용함으로써 열원기기의 운전비용 절감 효과를 얻을 수 있다.

축열시스템은 축열조 이용방법에 따라 주간에 필요한 냉난방 열량 전체를 심야에 축열하는 전축열 방식과 필요 냉난방 열량의 일부를 축열하는 부분 축열 방식이 있다. 부분 축열 방식은 냉난방부하를 처리하기 위해 히트펌프와 축열조를 동시 운전하기 위한 적절한 제어가 필요하다. 기존 제어 방식으로는 히트펌프가 기저부하를 담당하고 축열조가 변동부하를 담당하는 히트펌프 우선방식과, 반대로 축열조가 기저부하를 담당하는 축열조 우선방식이 적용되고 있다.⁽³⁾ 두 방식은 부분 축열 방식에서 저렴한 심야 전력 사용을 통해 기존 비축열 시스템 대비 경제적이며, 열원기기의 최적 제어 운전기법 개선을 통한 경제적인 운전에 대한 연구가 많이 진행되고 있다.

Ahn et al.⁽⁴⁾은 관외 빙착형 빙축열시스템에 대하여 4가지 운전방식의 시뮬레이션을 통해 여름철 운전성능과 운전비용을 분석하였다. Kintner-Meyer et al.⁽⁵⁾와 Spethmann⁽⁶⁾은 기존 두 가지 제어 방식(칠러 우선 방식과 빙축열 우선 방식)을 전력 요금 체계를 고려하여 분석하였다. 또한, Braun⁽⁷⁾은 빙축열시스템에 대해 기존 제어 방식과 최적 운전 방식을 전력 요금 체계를 고려하여 분석하였다. Jung et al.⁽⁸⁾은 기존의 축열조 우선 방식과 냉동기 우선 방식의 장점을 취합하고, 단점을 보완한 새로운 운전방식을 제안하였다. 변동하는 냉방부하에 대하여 빙축열 시스템의 운전비용이 최소가 되는 냉동기의 최적 운전율을 이론적으로 구하였다. Henze et al.⁽⁹⁾와 Braun⁽¹⁰⁾은 에너지 비용 최소화 관점으로 빙축열시스템의 운전 전략을 연구하였다. Li et al.⁽¹¹⁾와 Kawashima et al.⁽¹²⁾은 축적 데이터를 이용한 신경망 이론을 이용하여 최적 제어에 관한 연구를 진행하였다. Chen et al.⁽¹³⁾와 Henze et al.⁽¹⁴⁾은 동적계획법을 이용하여 비용 함수를 최소화함으로써 최적 제어 경로를 결정하는 운전 전략을 개발하였다. Lee et al.^(15,¹⁶⁾ 동적계획법을 이용하여 운전비용을 최소화하는 최적제어방식을 통해 운전비용이 절감됨을 보였다. 대부분의 기존 연구들은 빙축열시스템을 이용한 냉방에 관한 연구에 치중되어 있다.

본 연구에서는 수축열조와 히트펌프로 구성된 시스템을 대상으로 냉난방시의 전력비용을 최소화하기 위한 축열조와 히트펌프의 제어 기법에 관한 연구를 진행하였다. 또한 히트펌프의 성능과 운전조건에 기반하여 매 순간 최소 요금이 되도록 히트펌프의 최적 부분부하비을 결정하는 부하 대응 방식을 제안하였다. 축열식 히트펌프시스템은 상용 프로그램인 TRNSYS17⁽¹⁷⁾을 이용하여 모델링 하였고, 동절기 및 하절기 사무실 건물 부하에 대하여 시뮬레이션을 진행하였다. 기존 제어방식과 구간 제어 방식, 부하 대응 방식, 동적계획법에 따른 히트펌프의 소비전력량과 전력비용을 비교 분석하였다.

2. 축열식 히트펌프시스템 모델

2.1 대상 시스템 모델링

본 연구에서는 건물부하와 축열식 히트펌프시스템의 성능 해석을 건물 에너지 해석 프로그램인 TRNSYS17⁽¹⁷⁾를 이용하여 수행하였다. 대상 건물은 서울지역 사무용 건물 표준 모델⁽¹⁸⁾을 기반으로 만든 선행연구를 이용하였다.⁽¹⁹⁾ 기상자료는 한국 태양에너지학회에서 ISO TRY 프로그램으로 산출한 대한민국 표준 기상 데이터를 이용하였다.⁽²⁰⁾

축열식 히트펌프시스템의 개략도는 Fig. 1과 같다. 시스템은 대상 건물(Type 56), 히트펌프(Type 917), 수축열조(Type 534) 모델을 결합하여 구성하였고, 히트펌프는 축열조 이용률을 높이기 위해 기존 연구를 참조하여 축열조의 하류에 위치하도록 하였다.⁽²¹⁾ 시스템 순환유량은 펌프(Type 3)를 통해 일정하게 순환하지만, 3방 밸브(Type 11)를 이용해 공급되는 물의 유량을 조절할 수 있기 때문에, 건물 냉난방 부하에 대응하여 용량을 제어할 수 있다.

Fig. 1. Schematic diagram of a heat pump with thermal storage system.

Table 1에는 수축열조 사양을 나타내었다. 축열조는 설계일 평균 건물부하의 40%를 축열조가 담당하도록 부분 축열 조건으로 구성되었다.

Table 1. Specification of Thermal storage tank

	Size[m]	Volume[L]	Thermal energy[MJ]	Temperature range[℃]
Heating	5(w)×5(L)×6(H)	150,000	4,176	40~45
Cooling	5(w)×5(L)×6(H)	150,000	3,168	5~12

히트펌프는 건물 부하변동에 대응하여 대부분 부분부하조건에서 운전된다. 히트펌프의 부분부하비(PLR)는 실제 히트펌프 운전 시 생산하는 냉난방 능력과 압축기 전부하에서의 능력(

\dot{Q}

_F)의 비로 정의되며, 식(1)과 같이 표현된다. 부분부하 운전시 히트펌프의 소비 전력은 식(2)와 같이 압축기 전부하 소비전력(

\dot{W}

_F)과 부분부하 보정계수(F_PLR)로 예측할 수 있다.

(1)

P L R = \dot{Q_{h t}} / \dot{Q_{F}}

(2)

F_{P L R} = \dot{W} / \dot{W_{F}}

부분부하비가 증가함에 따라 부분부하 보정계수는 증가하며, 부분부하비가 1.0에 도달하면 압축기 전부하에서 소비전력과 같게 된다. 히트펌프의 부분 부하 운전 특성을 반영하기 위한 부분부하 보정계수는 식(3)과 같으며, 계수들은 Table 2에 나타냈다. 외기온도와 출수온도에 따른 압축기 전부하 성능은 D사에서 제공하는 공기열원 히트펌프의 냉난방 성능 데이터⁽²²⁾를 이용하였으며, 부분 부하 전력 보정계수는 관련 논문의 부분부하비에 따른 히트펌프의 성능계수 그래프를 참고하였다.⁽²³⁾

(3)

F_{P L R} = a_{1} (P L R)^{2} + a_{2} (P L R) + a_{3}

Table 2. Correction factors for part load power consumption

Coefficient	a₁	a₂	a₃
F_PLR [-]	0.7111	0.2090	0.0783

히트펌프의 성능계수(COP)는 식(4)에 나타낸 것처럼 히트펌프의 냉난방 능력을 소비 전력으로 나누어 계산한다.

(4)

C O P = \frac{\dot{Q_{h t}}}{\dot{W}}

모델에 대한 검증을 위해 유사한 시스템에서 진행한 실험 결과⁽²⁴⁾와 본 연구에서 진행한 시뮬레이션 결과를 비교하였다. 건물 부하 설계일의 부하 대비 100%, 80%, 60% 조건이 발생하는 일자의 부하패턴을 이용하여 기존 제어기법에 의한 실험과 시뮬레이션에 의한 소비전력량을 Fig. 2에 나타내었다. 설계일 부하 대비 100%의 부하를 갖는 날의 소비전력량을 기준으로 소비전력량을 비교하였으며, 본 연구의 시뮬레이션 모델이 오차 범위 ± 2% 내로 실험값을 예측하는 것을 알 수 있다.

Fig. 2. Comparison of experiment results and simulation results.

2.2 시뮬레이션 조건

모델링한 축열식 히트펌프시스템에 제어 모드를 구성하여, 동절기(11~3월)과 하절기(6~9월) 동안 부하변동과 외기 온도 변화에 따라 제어방식 별 성능 시뮬레이션을 진행하였다. 시스템 유량은 설계 부하 온도차(△7℃)를 기준으로 설정하였다. 방열 운전시 부하 변동에 따른 용량 제어를 위해 축열조 입구온도, 즉 Fig. 1에 표기된 부하 환수 온도를 난방시 40℃, 냉방시 12℃로 일정하게 유지하였다. 야간 시간의 축열 운전은 22시부터 다음 날 8시까지, 주간 냉난방 운전은 8시부터 18시까지 진행하였다. 건물 부하에 대응하기 위한 히트펌프와 축열조의 냉난방 능력은 각각의 제어 방식 특성에 따라 다르게 제어된다.

히트펌프의 주간과 야간운전에 의한 전력비용은 식(5), 식(6)과 같이 계산할 수 있으며, 이를 합한 값이 식(7)과 같이 일간 총 전력비용이 된다. 전력비용은 주간 또는 야간운전시 히트펌프의 전부하 소비전력인

\dot{W}

_F(t)와 부분부하 전력보정 계수인 F_PLR(t) 그리고 전력 요율을 곱하여 계산한다.

(5)

C o s t_{d} = \sum_{t_{d} = 1}^{h_{d}} \dot{W_{F}} (t_{d}) F_{P L R} (t_{d}) D

(6)

C o s t_{n} = \sum_{t_{n} = 1}^{h_{n}} \dot{W_{F}} (t_{n}) F_{P L R} (t_{n}) N

(7)

Cost

주간 및 심야 전력 요율은 Table 3에 나타냈으며, 한국전력공사⁽²⁵⁾에서 제공하는 심야전력(을)Ⅱ을 적용하였다. 기본요금은 제어 방식별로 동일하여 전력비용의 비교에서 제외하였다.

Table 3. Zone electric rate based on midnight electric power rate by KEPCO

Parameter	Electric power rate[￦/kWh]		Ratio of night and day electric power rate(N/D)
Parameter	Day time(D) (09:00~19:00)	Night time(N) (23:00~09:00)	Ratio of night and day electric power rate(N/D)
Winter season (From November to February)	88.4	62.3	0.705
Other season	88.4	45.2	0.511

3. 제어 시뮬레이션 모델

본 연구에 사용된 주간 냉난방운전에서의 제어방식은 기존 제어 방식(축열조 우선 방식, 히트펌프 우선 방식), 구간 제어 방식, 부하 대응 방식 그리고 동적계획법을 이용한 제어 방식이다. 야간 축열 운전에서의 제어 방식은 주간 제어방식과 무관하게 모두 동일하며, 주간에 사용한 축열조 용량만큼 완전히 재축열하는 것으로 가정하였다. 야간축열시 소비전력을 최소화할 수 있도록, 히트펌프의 성능계수가 가장 높은 부분부하운전비에서 축열을 진행하였다.

3.1 구간 제어 방식

구간 제어 방식은 기존 제어 방식의 장점을 조합한 제어 방식이다. 선행연구⁽²⁴⁾에서는 건물 부하 크기에 따라 5개의 제어구간으로 나누고, 축열조와 히트펌프의 냉난방 능력을 결정하여 운전하였으나, 본 연구에서는 제어구간을 4개로 수정하여 적용하였다. 건물 부하 크기에 따라 제어 구간을 1~4로 나누어 동절기 축열조 및 히트펌프의 난방 능력의 제어특성을 설계일 평균 부하값으로 나누어 Fig. 3에 나타내었다.

Fig. 3. Thermal storage tank and heat pump capacity ratio by region control.

각 구간의 경계 기준은 축열조 기준 방열율(

\dot{Q}

_st,ref), 히트펌프 최적능력(

\dot{Q}

_ht,opt), 히트펌프 전부하 능력(

\dot{Q}

_ht,F)이다. 기준 방열율은 축열조의 축열량을 총 방열 시간(10h)을 통해 일정하게 방열될 때의 시간당 방열량으로 정의하였다. 따라서 설계일 평균 건물 부하의 40%이며, 히트펌프 전부하 능력은 냉방 설계부하의 60% 정도이다.

첫 번째 구간에서는 건물 부하가 기준 방열율 이하일 때까지 축열조가 단독으로 부하를 담당하고, 구간 2에서는 히트펌프가 최적능력으로 유지되고, 축열조가 나머지 부하를 처리한다. 구간 3에서 축열조는 기준 방열율을 유지하고, 나머지 부하를 히트펌프가 처리한다. 마지막 구간의 경우, 부하 크기 상승에 따라 히트펌프는 전부하능력을 유지하고, 축열조의 방열율을 상승시켜 부하를 처리한다.

히트펌프 최적능력을 선정하기 위해 하절기와 동절기 동안 히트펌프 부분부하비를 바꿔가며 시뮬레이션을 진행하였고, Fig. 4에는 최적능력 부분부하비에 따른 전력비용을 히트펌프의 부분부하비가 1일 경우의 전력비용으로 나누어 나타내었다. 전력비용이 최소가 되는 부분부하비는 냉방운전시에는 0.26, 난방운전시에는 0.3으로 나타났으며, 따라서, 구간 제어 방식의 최적능력에서의 부분부하비를 냉난방 운전시 각각 0.26, 0.3으로 선정하였다.

Fig. 4. Electricity cost ratio according to optimal heat pump control part load ratio for region control.

구간 제어 방법에서 1구간과 2구간 사이의 제어 모드 변환시, 히트펌프의 급격한 기동과 정지가 발생할 가능성이 있다. 실제 적용시에는 1구간과 2구간 사이의 경계를 기준으로 히스테리시스 밴드의 상한치와 하한치를 설정함으로써 제어 모드의 급격한 전환을 방지 할 수 있을 것으로 생각한다. 구간 2와 4에서 부하 증가에 따라 히트펌프의 능력이 감소하는 것은 부하 증가에 따른 외기조건 변화에 따른 성능 변화이다.

3.2 부하 대응 방식

부하 대응 방식은 매 순간 건물 부하에 따른 히트펌프의 전력비용과 축열조 사용에 의한 전력비용의 합이 최소가 되는 운전점을 선정한다. 식(8)과 같이 히트펌프와 축열조의 냉난방 능력의 합은 현재 시각 건물부하와 일치하고, 히트펌프의 주간과 야간운전 성능계수와 전력요율을 이용하여 식(9)와 같이 현재 시각에서 전력비용을 정의할 수 있다.

(8)

{\dot{Q}}_{l o a d} = {\dot{Q}}_{h t} + {\dot{Q}}_{s t}

(9)

C o s t = \frac{{\dot{Q}}_{h t}}{C O P_{d}} D + \frac{{\dot{Q}}_{s t}}{C O P_{n, k}} N

주간 운전시 히트펌프의 성능계수는 히트펌프의 작동조건에 의해 결정되며, 축열조의 방열능력에 대한 성능계수는 식(10)과 같이 계산할 수 있다. 전일 축열조 방열량만큼을 야간에 재축열할 때 히트펌프의 야간 성능계수와 잔여 축열량에 대한 전일 야간성능계수로부터 새로운 야간 성능계수가 정의된다.

(10)

C O P_{n, k} = (\frac{\sum_{t_{d} = 1}^{h_{d}} {\dot{Q}}_{s t, k - 1} (t_{d})}{Q_{s t, f u l}}) \frac{\sum_{t_{n} = 1}^{h_{n}} {\dot{Q}}_{h t, n} (t_{n})}{\sum_{t_{n} = 1}^{h_{n}} {\dot{W}}_{n} (t_{n})} + (1 - \frac{\sum_{t_{d} = 1}^{h_{d}} {\dot{Q}}_{s t, k - 1} (t_{d})}{Q_{s t, f u l}}) C O P_{n, k - 1}

식(9)를 다시 정리하면, 현재 시각 전력비용은 아래와 같이 정리된다.

(11)

C o s t = P L R^{2} (a_{1} {\dot{W}}_{F} D) + P L R (a_{2} {\dot{W}}_{F} D - \frac{{\dot{Q}}_{h t}}{C O P_{n, k}} N) + a_{3} {\dot{W}}_{F} D + \frac{{\dot{Q}}_{l o a d}}{C O P_{n, k}}

전력비용이 최소가 되는 히트펌프의 부분부하비을 결정하기 위해, 식(11)를 부분부하비(PLR)로 1차 미분한 값이 0이 되는 히트펌프의 부분부하비을 구하면 식(12)와 같이 주간 히트펌프의 최적 부분부하비가 구해진다.

(12)

P L R_{o p t} = - \frac{a_{2}}{2 a_{1}} + \frac{1}{2 a_{1}} (\frac{C O P_{F}}{C O P_{n, k}}) (\frac{N}{D})

따라서 부하 대응 방식의 주간 히트펌프 최적 부분부하비는 계수(a₁,a₂), 전부하 성능계수, 야간 성능계수 그리고 주야간 전력 요율비에 의해 구해진다. 현재 시각 건물부하는 2차유체의 순환 유량과 부하측 입출구 온도로부터 추산할 수 있으며, 히트펌프는 식(12)에 의한 부분부하비에서 운전이 되고, 나머지 부하는 축열조가 처리하게 된다.

Fig. 5에 부하 대응 방식에 의한 축열조 및 히트펌프의 난방 능력을 난방부하에 따라 나타내었다. 축열조 최대 난방 능력은 부하가 1 이상인 구간을 제외하고 0.4로 제한한다. 이는 주간운전 종료 이전에 축열량을 모두 소모하는 것을 막기 위함이다. Fig. 3의 구간 제어 방식과 비교시, 부하 0.4 이하 구간에서는 구간 제어 방식과 유사하게 축열조가 건물 부하를 모두 담당한다. 부하가 0.4를 초과하면, 히트펌프의 최적능력의 부분부하비로 유지하는 구간 제어 방식과 달리 부하 대응 방식은 매 순간의 최적 부분부하비로 운전된다. 설계 부하 조건에 근접함에 따라 구간 제어 방식과 부하 대응 방식의 제어 특성은 동일하게 나타나며, 전 구간에 걸쳐서 구간 제어 방식과 부하 대응 방식은 유사한 형태를 보인다.

Fig. 5. Thermal storage tank and heat pump capacity ratio by load response control.

3.3 동적계획법 방식

부하예측에 의한 동적계획법을 이용하여 전력비용이 최소가 되는 히트펌프와 축열조의 운전 스케줄을 수립하였다. 동적계획법은 미리 건물 부하를 알고 있다는 가정 하에 반복계산을 통해 조합되는 경로 중에서 최소비용 경로를 선택하며, 매 시간단계마다 최적의 히트펌프와 축열조의 능력을 계산한다.

총 냉난방 시간을 h단계로 나누고, h단계부터 임의의 j단계까지의 최소 비용 경로를 구하는 과정은 다음과 같다. h단계에서 j단계까지의 최소 전력비용은 h에서 j+1단계에서의 최소 전력비용과 j단계에서의 전력비용의 합의 최소값으로 결정된다. 임의의 j단계에서의 전력비용은 히트펌프와 축열조 각각의 능력에 대한 전력비용의 합으로 계산한다. 반복 계산을 통해 최종 단계에서 열원의 냉난방 능력에 대한 비용이 최소가 되는 최적 경로를 구한다. 최적 경로에서 각 단계에서의 냉난방 능력을 조합하면 최적 운전 계획이 된다.⁽¹⁹⁾

(13)

C o s t_{j, h}^{*} (x_{s t} (j), {\dot{Q}}_{l o a d} (j)) = m i n R_{j, j + 1} + C o s t_{j + 1, h}^{*} (x_{s t} (j + 1), {\dot{Q}}_{l o a d} (j + 1))

(14)

R_{j, j + 1} = C o s t_{d} ({\dot{Q}}_{h t} (j)) + C o s t_{m} ({\dot{Q}}_{s t} (j)), ` 1 \leq j \leq h

Fig. 6에는 동적계획법에 의해 계산된 각 열원의 난방 능력을 나타냈다. 축열조 최대 난방 능력은 일정한 값으로 제한하지 않고, 시스템 순환수 유량과 축열조 출수온도에 의해 제한되며, 축열량이 작아질수록 감소하게 된다. 부하예측에 의해 미리 운전스케줄을 설정하기 때문에 축열조 난방 능력은 기준 방열율 0.4 이상의 값을 가지는 경우도 있다. 부하 크기 증가에 따라 동적계획법 방식은 부하 대응 방식과 유사한 운전 경로로 운전된다. 동적계획법에 의한 최소 운전비용을 갖기 위한 제어 경로가 약간의 차이를 보이지만, 대체로 부하 대응 방식과 유사한 형태를 보인다.

Fig. 6. Thermal storage tank and heat pump capacity ratio by dynamic programming.

4. 축열식 히트펌프시스템 시뮬레이션 해석 결과

동절기 및 하절기의 설계일 대비 건물 부하 크기의 발생 빈도와 주간과 야간의 평균 외기온도를 Fig. 7에 나타내었다. 동절기와 하절기의 냉난방 부하는 설계 일 대비 0.4~0.6 구간에서 가장 높은 빈도를 보이며, 저부하 구간(0~0.2)과 고부하 구간(0.8~)은 발생 빈도가 0.12 이하로 상대적으로 적은 것을 알 수 있다. 난방 부하는 외기온도 저하에 따라 증가하는 경향을 보이며, 반대로 냉방 부하는 외기온도 상승에 따라 증가하는 경향을 나타낸다. 동절기에는 동일한 건물 부하를 가지는 날의 야간 외기온도가 주간 외기온도보다 평균적으로 3.8℃정도 낮으며, 하절기에는 2.3℃ 정도 낮은 것을 알 수 있다. 주간에 비해 낮은 외기온도는 하절기에는 히트펌프의 야간성능계수를 향상시키나, 동절기에는 야간 성능계수를 저하시키게 된다.

Fig. 7. Occurrence time ratio and average outdoor temperatures according to building load.

Fig. 8에 제어 방식에 따라 동절기와 하절기의 건물 부하에 따른 히트펌프와 축열조의 난방 및 냉방 용량을 나타내었다. 히트펌프 우선 방식의 경우, 0.8 이하 부하조건에서는 대부분 히트펌프가 단독으로 부하를 처리한다. 부하가 히트펌프의 전부하 용량을 넘어서는 고부하 구간에서는 축열조의 냉난방 능력이 증가하여 초과하는 부하를 처리한다. 반대로 축열조 우선 방식의 경우, 저부하구간에서는 건물 부하의 대부분을 축열조가 처리한다.

Fig. 8. The heating and cooling capacities of heat pump and thermal storage according to building load.

Fig. 8

구간 제어 방식과 부하 대응 방식은 0.4 이하 건물 부하에서 축열조 우선 방식과 비슷한 경향을 보인다. 0.4 이상 구간에서는 히트펌프가 최적 부분부하비로 운전되므로, 전부하로 운전하는 히트펌프 우선방식과 차이를 보인다. 0.4~0.6 구간에서는 구간 제어 보다 부하 대응 방식의 축열조 능력이 조금 높게 나타났다. 난방에 비해 냉방조건에서 두 제어 방식의 축열조 냉방능력의 비율이 높게 나타난다. 이는 동절기 대비 하절기의 낮은 심야 전력 요율과 야간의 낮은 외기 온도가 축열 운전시 히트펌프의 운전비용을 감소시키기 때문이다. 0.6 이상 구간에서는 두 제어 방식이 거의 유사한 경향을 보인다.

제어 방식에 따라 히트펌프의 냉난방 능력을 생산하기 위한 소비전력은 성능계수와 관련된다. Fig. 9와 Fig. 10에는 제어 방식 별로 난방과 냉방 부하에 대응하는 히트펌프의 성능계수를 나타내었다. 주간에 축열조에서 방열된 만큼 야간에 히트펌프에 의해 축열되는데, 야간 운전시 히트펌프의 성능계수도 나타내었다. 히트펌프의 성능계수는 외기온도, 냉난방 능력, 출수 온도에 영향을 받는데, 건물부하에 대응하기 위한 제어방식에 따라 히트펌프는 서로 다른 성능을 보인다. 동절기 성능계수에 비해 하절기 성능계수가 분산된 이유는 하절기 동일한 건물 부하 조건에서 외기온도의 변화가 더 크기 때문이다.

Fig. 9. The normalized COPs of heat pump at day and night operation according to heating load for various control methods.

Fig. 10. The normalized COPs of heat pump at day and night operation according to cooling load for various control methods.

건물 부하 0.3 이하 구간은 히트펌프 우선 방식에 의해서만 히트펌프가 운전되며, 부분부하비가 더 낮아지게 되면 성능계수가 감소하는 것을 알 수 있다. 축열조 우선 방식의 경우 건물 부하가 0.4 이상부터 히트펌프의 동작이 시작되고, 상대적으로 낮은 부분부하비로 인해 성능계수가 가장 낮으며, 0.6 근처에서 가장 큰 성능계수를 보이다가, 부하가 증가하면 성능계수가 감소한다. 부하 크기가 0.4 이상이 되면, 축열조 우선방식을 제외한 다른 제어 방식은 히트펌프의 냉난방 능력이 증가하면서 성능계수가 감소하게 된다. 이는 외기온도 변화와 부분부하비 증가 때문이다. 히트펌프 우선 방식에 비해 구간 제어 방식과 부하 대응 방식, 동적계획법 방식의 주간 운전 성능계수가 더 우수하게 나타나며, 이는 중부하 구간에서 세 가지 제어 방식이 히트펌프의 성능이 높은 부분부하비에서 운전되기 때문이다.

히트펌프의 야간 운전시에는, 앞서 설명한 바와 같이 제어 방식과 무관하게 동일한 방식으로 축열이 진행되어, 제어 방식 별로 야간 성능계수의 차이가 적다. 건물부하가 증가하면 난방시에는 외기온도가 감소하고, 냉방시에는 외기온도가 상승하게 된다. 따라서 부하증가에 따라 히트펌프의 성능계수가 저하하게 된다. Fig. 7에 나타낸 바와 같이 동절기에는 야간 외기온도가 주간 외기온도보다 낮아, 야간 운전시 히트펌프의 성능계수가 주간 운전시 성능계수보다 대체로 낮다. 그러나 하절기에 야간의 낮은 외기온도는 야간 히트펌프 성능을 향상시켜, 주간 성능계수 대비 야간 성능계수가 평균적으로 높게 나타난다.

동절기 및 하절기의 제어방식에 따른 히트펌프의 일평균 소비전력량을 Fig. 11에 각각 나타내었다. 일평균 소비전력량은 건물부하 크기가 0.8 이상인 구간의 축열조 우선 방식의 값을 나누어 나타내었다. 바의 상부는 히트펌프의 주간 운전, 하부 바는 야간 운전시 전력소비량을 나타낸다. 부하 크기 0.4 이하 구간에서 히트펌프 우선방식을 제외하고는 축열조가 대부분의 부하를 담당하므로, 소비전력량은 야간 운전시 발생하며 유사한 값을 가진다.

Fig. 11. The normalized power consumption of heat pump according to building load for various control methods.

축열조 우선 방식은 부하 크기 0.4~0.6구간에서 축열조가 기저부하를 담당하고, 히트펌프가 나머지 건물 부하를 담당하므로, 다른 제어 방식에 비해 축열조의 부하분담비가 상대적으로 커서, 히트펌프의 야간성능이 소비전력에 기여하는 바가 크다. 동절기에는 타 방식 대비 주간 히트펌프의 성능계수가 낮고, 타 방식의 주간 성능에 비해 야간 운전시 성능이 저하되므로 가장 높은 소비전력을 가진다. 하절기에는 히트펌프 우선 방식의 소비전력이 축열조 우선 방식 보다 높게 나타나며, 이는 히트펌프 우선 방식의 주간 성능보다 야간 운전시 성능계수가 더 좋기 때문이다.

구간 제어 방식과 부하 대응 방식의 소비전력량은 기존 제어 방식보다 낮게 나타나며, 이는 주간 히트펌프의 높은 성능계수 때문이다. 동적계획법 방식은 축열조 우선 방식과 야간 소비전력량은 비슷하지만, 주간 히트펌프의 성능계수가 높아 소비전력이 낮게 나타난다.

부하의 크기가 0.6 이상 구간에서 히트펌프 우선 방식은 타 방식 대비 주간 성능계수가 낮아, 가장 높은 소비전력을 보인다. 구간 제어 방식, 부하 대응 방식은 축열조 방열량 증가에 따라 축열조 우선 방식과 작동특성의 차이가 줄어든다. 하지만 부하예측을 기반으로 하는 동적계획법 방식은 부하가 큰 구간에서도 히트펌프의 성능계수가 높아 가장 낮은 소비전력을 보인다.

구간 제어 방식, 부하 대응 방식과 동적계획법에 의한 제어방식이 기존 제어 방식에 비해 소비전력량이 작은 것을 확인할 수 있으며, 발생빈도가 큰 부하크기 0.4 이상 구간에서 소비전력량 감소효과가 더 커지는 것을 확인하였다. 특히 동적계획법 방식에서 전력비용이 낮은 야간의 소비전력량이 차지하는 비중이 커지는 경향이 있다.

건물부하 구간에 대한 제어방식 별 일평균 전력비용을 Fig. 12에 나타내었으며, 건물부하 크기가 0.8 이상인 구간의 축열조 우선 방식의 값을 나누어 나타내었다. Table 3에 나타낸 바와 같이 주간에 비해 야간 전력 요율이 더 저렴하며, 동절기 보다 하절기의 요율이 더 낮은 것을 알 수 있다. 따라서 동일한 총 전력 소비량을 가진다면 야간 소비 전력 사용량의 비율이 높을수록, 전력비용이 더 낮으며, 하절기에는 더 큰 비율로 낮아진다.

Fig. 12. The normalized electricity cost according to building load for various control methods.

부하 크기 0.4 이하 구간에서는 각 제어 방식에서 사용된 전력의 종류가 주간 혹은 야간으로 편중된다. 히트펌프 우선 방식은 값비싼 주간 전기만 사용하는 이유로 전력비용이 가장 높게 나타난다. 구간 제어 방식과 부하 대응 방식 그리고 동적계획법 방식은 저 부하 구간에서 야간 전력의 사용 비율이 높으며, 주간 히트펌프의 성능계수가 높아 전력비용이 적게 나타난다.

부하 크기가 증가함에 따라서 히트펌프 우선 방식의 전력비용이 다른 제어 방식보다 월등히 높아진다. 구간 제어 방식과 부하 대응 방식은 히트펌프 우선 방식보다 총 소비전력량도 적고, 야간 전력의 사용 비율이 높다. 축열조 우선 방식보다는 야간 소비전력 비율이 낮지만 총 소비전력이 작기 때문에 더 경제적인 결과를 보인다. 동적계획법 방식은 히트펌프의 주간 운전 성능이 가장 우수하고, 야간 소비전력 사용 비율 또한 높아 전력비용이 가장 적다. 부하 크기가 0.8 이상인 구간에서는 동적계획법을 제외한 나머지 제어 방식별 차이가 적다.

연간 시뮬레이션 결과 동절기에는 부하 대응 방식의 전력비용이 히트펌프 우선 방식대비 31%, 축열조 우선 방식 대비 5.8%, 구간 제어 방식 대비 2.8% 절감 되었다. 하절기에는 히트펌프 우선 방식대비 62%, 축열조 우선 방식 대비 2%, 구간 제어 방식 대비 1.5% 절감 되었다. 부하 예측을 기반으로 하는 동적계획법은 부하 대응 방식 대비 연간 1.8% 절감 되었다.

5. 결 론

본 연구에서는 수축열조와 히트펌프로 구성된 축열식 히트펌프시스템에서 축열조 우선 방식, 히트펌프 우선 방식, 구간 제어 방식, 부하 대응 방식, 동적계획법 방식에 대해 연간 에너지 시뮬레이션을 수행하여, 히트펌프의 주간과 야간 운전시 능력과 소비전력을 분석하고 전력요율을 적용한 전력비용을 분석하였다.

구간 제어 방식과 부하 대응 방식, 동적계획법 제어방식은 히트펌프 우선 방식에 비해, 축열조 이용률이 높아 저렴한 야간 소비전력량의 비율이 높아, 낮은 전력비용을 가진다. 축열조 우선 방식에 비해서는, 히트펌프의 주간 운전 성능계수가 커, 소비전력량이 낮았으며, 이로 인해 낮은 전력비용을 나타냈으며, 이는 부하의 빈도수가 가장 높은 0.4~0.6 구간에서 가장 두드러지게 나타난다.

연간 시뮬레이션을 통해 전력비용을 분석한 결과, 부하 대응 방식이 히트펌프 우선 방식 대비 43%, 축열조 우선 방식 대비 4.4%, 구간 제어 방식 대비 2.4% 비용이 절감되었다. 부하 대응 제어 방식이 기존 제어 방식보다 소비전력량과 전력비용 절감효과를 얻을 수 있으며, 복잡하고 불확실성이 큰 부하예측에 의한 동적계획법 방식과도 유사한 전력비용 절감효과를 보여 경쟁력 있는 제어방식임을 확인하였다.

후 기

본 연구는 산업통상자원부 에너지기술평가원의 지원으로 수행되었으며, 이에 감사드립니다(No.20132010101780).

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A Performance Analysis on a Heat pump with Thermal Storage Adopting Load Response Control Method

Abstract

Key words

기호설명

상첨자

하첨자

1. 연구배경 및 목적

2. 축열식 히트펌프시스템 모델

2.1 대상 시스템 모델링

Fig. 1. Schematic diagram of a heat pump with thermal storage system.

Table 1. Specification of Thermal storage tank

(1)

(2)

(3)

Table 2. Correction factors for part load power consumption

(4)

Fig. 2. Comparison of experiment results and simulation results.

2.2 시뮬레이션 조건

(5)

(6)

(7)

Table 3. Zone electric rate based on midnight electric power rate by KEPCO

3. 제어 시뮬레이션 모델

3.1 구간 제어 방식

Fig. 3. Thermal storage tank and heat pump capacity ratio by region control.

Fig. 4. Electricity cost ratio according to optimal heat pump control part load ratio for region control.

3.2 부하 대응 방식

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

Fig. 5. Thermal storage tank and heat pump capacity ratio by load response control.

3.3 동적계획법 방식

(13)

(14)

Fig. 6. Thermal storage tank and heat pump capacity ratio by dynamic programming.

4. 축열식 히트펌프시스템 시뮬레이션 해석 결과

Fig. 7. Occurrence time ratio and average outdoor temperatures according to building load.

Fig. 8. The heating and cooling capacities of heat pump and thermal storage according to building load.

Fig. 9. The normalized COPs of heat pump at day and night operation according to heating load for various control methods.

Fig. 10. The normalized COPs of heat pump at day and night operation according to cooling load for various control methods.

Fig. 11. The normalized power consumption of heat pump according to building load for various control methods.

Fig. 12. The normalized electricity cost according to building load for various control methods.

5. 결 론

후 기

References

Article Information (continued)

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