1. 서론

전통적인 스팀랭킨사이클(Steam Rankine Cycle, SRC)은 370℃ 이하의 저등급 열원을 사용하는 경우에는 경제성을 잃는 것으로 평가되고 있다.⁽¹⁾ 유기랭킨사이클(Organic Rankine Cycle, ORC)은 물 대신에 냉매나 유기물질을 작동유체로 사용하는 랭킨사이클로서 구성이 단순하고 콤팩트하며 저등급 열원의 활용에 있어서 가장 신뢰할 수 있는 시스템으로 인식되고 있다.⁽²⁾ 그러나 현열 에너지 형태의 저등급 열원의 변환에 있어서 순수 물질을 작동유체로 사용하는 ORC는 작동유체가 일정한 온도에서 증발이 일어나기 때문에 열교환기 내에서 열원유체와 작동유체 사이에 온도차가 확대되어 엑서지 파괴가 커진다. 열원유체와 열교환 과정에서 엑서지 파괴를 줄이기 위해 일정한 압력에서 온도가 변하면서 증발이 일어나는 비공비 혼합물(zeotropic mixture)을 작동유체로 사용하는 칼리나 사이클(Kalina cycle), 터빈입구압력이 작동유체의 임계압력보다 높은 초임계 ORC, 그리고 유기플래시 사이클(Organic Flash Cycle, OFC) 등의 시스템들이 제안되어 왔다.^(3,4)

유기플래시 사이클은 2012년에 Ho et al.^(5,6)에 의해 제안된 사이클로서 작동유체가 가열기 출구에서 포화액이 되도록 가열하고 증발기에서 교축 팽창하면서 발생한 증기로 터빈을 구동하는 사이클이다. 이 사이클에서는 작동유체가 열교환기 안에서 액체 상태를 유지하기 때문에 현열 에너지 형태의 열원유체와 열교환 과정에서 온도차가 작아져서 엑서지 파괴를 줄일 수 있어 저등급 열원의 활용에 있어서 높은 잠재력을 가지고 있다. 이들은 기본 OFC 외에 이상 팽창기(Two-Phase Expander, TPE)를 채용한 OFC 및 이중 팽창(Double Expansion)을 채용한 OFC 등을 제안하였다. Lai와 Fisher⁽⁷⁾는 다양한 물질들을 작동유체로 사용하는 OFC의 성능 특성에 대해 연구하였으며, Wang et al.⁽⁸⁾은 OFC에서 열-일 변환 과정의 온도-열전달 선도와 엔트랜시(entransy) 손실을 분석하였다. Lee et al.⁽⁹⁾은 저등급 열원을 사용하는 기본 OFC, 이상팽창기를 채용한 OFC 및 ORC의 열역학적 특성을 비교 해석했으며, 열원온도나 운전 조건 등에 따라 최고 성능을 내는 사이클과 작동유체가 변하는 사실을 보고하였다. Nemati et al.⁽¹⁰⁾은 기본 OFC와 이상팽창기를 채용한 OFC에 대해 엑서지와 경제성 관점에서 성능 특성을 분석하고 최적 조건을 연구하였다. Kim과 Kim⁽¹¹⁾, Kim⁽¹²⁾은 플래시 증발기에서 나온 액체 상태의 작동유체를 교축시켜 터빈 출구의 증기와 혼합하는 대신 작동유체를 예열하는 데 사용하는 재생 OFC를 제안하고 에너지 및 엑서지 관점에서 분석하였다. Li et al.⁽¹³⁾은 저등급 열원을 활용하기 위한 ORC, OFC 및 삼각 사이클(Trilateral cycle, TLC)을 비교 분석하였으며, ORC는 증발기에서의 엑서지 파괴가 크기 때문에 OFC와 TLC는 큰 잠재성이 있다고 보고하였다. Mondal과 De⁽¹⁴⁾는 150℃의 배기가스를 이용하는 OFC와 천이임계 CO₂ 사이클을 비교 해석한 결과 OFC의 성능이 우수함을 보고하였다. Mosaffa와 Zareei⁽¹⁵⁾는 OFC를 기반으로 하는 지열발전 사이클을 제안하고 열역학적 성능 및 경제성을 분석하였다.

이러한 연구들에도 불구하고 제안된 지 10년이 안된 OFC에 대해서는 더 많은 연구가 필요한 현실이다. 본 논문에서는 OFC에서 가열기를 나온 액체 상태의 작동유체를 교축하여 팽창시키는 대신 이상팽창기를 통해 팽창시키는 한편, 플래시 증발기를 나온 액체 상태의 작동유체를 이용해서 응축기와 펌프를 거친 작동유체를 예열하는 수정 OFC에 대하여 열역학적 성능을 분석한다. 이 시스템에서 작동유체 선정과 플래시 증발기 온도가 시스템 출력과 열효율 등 시스템의 성능에 미치는 영향을 해석하고 기본 OFC와 비교하여 논의한다.

2. 시스템 해석

본 연구에서는 이상팽창기와 재생을 채용한 수정 OFC에 대하여 열역학적 성능 특성을 해석한다. 시스템은 Fig. 1에서 보는 바와 같이 현열 형태의 저온 열원을 사용하고 펌프 1(저압펌프), 펌프 2(고압펌프), 혼합기, 가열기, 이상팽창기, 플래시 증발기(Flash Evaporator), 터빈, 응축기 등으로 구성된다. 본 연구에서는 시스템 해석을 위해 다음과 같이 가정한다.^(7,8) 1) 열원은 질량유량 m_s, 온도 T_s, 정압비열 c_ps의 유체이다. 2) 펌프, 터빈, 이상팽창기를 제외한 요소에서 압력손실은 무시한다. 3) 고온 및 저온 유체 사이에 열전달이 일어나는 가열기와 응축기에서 열손실은 무시한다. 4) 펌프, 터빈, 이상팽창기의 등엔트로피 효율은 각각 η_p, η_t, η_TPE로 일정하게 주어진다. 5) 가열기 출구에서 작동유체는 온도 T_H의 포화액이고, 응축기 출구에서 작동유체는 온도 T_L의 포화액이다. 이때 온도 T_H와 T_L에서의 포화압력은 P_H와 P_L로서 각각 시스템의 고압과 저압이 된다. 6) 혼합기를 나와 펌프 2에 들어가는 작동유체는 액체이다. 7) 가열기 내의 열원 유체와 작동 유체의 온도차의 최솟값은 핀치포인트 온도차 ΔT_pp가 된다. 이때 주어진 열원유체의 질량유량에 대해 작동유체의 질량유량은 최대가 된다.^(9-12)

시스템에서 작동유체는 가열기에서 열원 유체에 의해 포화액 상태까지 가열한 다음 이상팽창기를 통해 동력을 생산하면서 플래시 온도 T_B까지 팽창한 다음 증발기에서 포화증기와 포화액으로 분리된다. 액체 상태의 작동유체는 기본 OFC처럼 교축 팽창되어 터빈 출구의 작동유체와 혼합되는 대신 저압 펌프를 나온 작동유체와 혼합되어 열교환기에 유입되기 전에 작동유체를 예열시킨다. Fig. 2에서는 대표적인 예로 작동유체가 R245fa인 경우 다양한 플래시 온도에 따른 시스템의 변화를 온도-엔트로피 선도에서 보여준다. 열원유체의 출구온도 T₁₁은 핀치포인트 온도차 조건에 의해 정해지며, 가열기와 증발기에서 작동유체의 질량유량 m₅, m₇, m₉은 질량 및 에너지 보존식으로부터 다음과 같이 구할 수 있다.

시스템 열유입률 Q_s, 터빈 생산동력 W_t, 이상팽창기 생산동력 W_TPE, 펌프 소요동력 W_p, 시스템의 순생산동력 W_net, 시스템의 열효율 η_th는 다음과 같이 구한다.

본 연구에서는 작동유체로 R134a, R152a, 프로판, 이소부탄, 부탄, R245fa, R123, 이소펜탄 및 옥실렌의 아홉 가지 물질을 고려하며 작동유체의 열역학적 상태량들은 Patel-Teja의 상태방정식^(16,17)을 이용하여 MathCAD 프로그래밍에 의해 구한다.⁽⁹⁾ 본 논문과 같은 프로그램 코드로 OFC의 열역학 상태량과 시뮬레이션 결과는 EES로 계산한 결과와 매우 잘 일치한다고 보고되었다.⁽¹⁰⁾ 작동유체의 분자량, 임계온도, 임계압력, 이심인자 등 기본적인 열역학 상태량들은 Table 1⁽¹⁸⁾에 주어진다.

3. 결과 및 토의

열원유체는 온도(T_s) 200℃, 질량유량(m_s) 1 kg/s의 물이라고 가정하고 작동유체로 총 아홉 가지 물질을 고려한다. 시스템의 주요 기본 변수 값들은 다음과 같이 설정한다 : 응축온도 T_L = 40℃, 냉각수 온도 T_c = 25℃, 핀치포인트 온도차 ΔT_pp = 8℃, 펌프 효율 η_p = 80%, 터빈 효율 η_t = 80%. 한편 이상 팽창기는 스크루나 스크롤 타입의 성능이 지속적으로 개선되는 동시에 가격도 저렴해지고 있으며, 트윈형 스크루 이상 팽창기의 경우 등엔트로피 효율이 70%에 달한다고 보고되고 있다.^(19-22) 본 논문에서 이상 팽창기의 등엔트로피 효율은 65%로 설정한다.^(6,9) 가열기 출구에서 작동유체는 포화액 상태인데 그 온도 T_H는 작동유체의 임계온도보다 낮아야 한다. 시스템을 운용할 때 임계영역은 피하는 것이 바람직하기 때문에, 본 논문에서는 가열기 출구온도를 다음과 같이 설정한다.⁽⁹⁾

플래시 증발기 온도(이후 플래시 온도라고 한다)의 범위는 40~180℃로 잡는다.

Table 2에서는 플래시 온도가 100℃이고 작동유체가 R245fa인 경우 각 지점에서 열역학적 상태량 및 질량유량을 보여준다. 여기에서 y는 작동유체의 엔탈피비인데, 엔탈피비는 엔탈피와 포화액 엔탈피의 차를 증발잠열로 나눈 값 y = (h-h_f)/(h_g-h_f)로 정의된다. 엔탈피비는 포화영역에서는 건도와 같고, 과냉액(압축액) 영역에서는 음의 값을 가지며 과냉도를 나타낸다. 또 과열증기 영역에서는 1보다 큰 값을 갖는데 이 값과 1의 차이로부터 과열도를 알 수 있다. Table 2로부터 작동유체는 상태 2-4에서 과냉액 상태이며 플래시 증발기에서의 건도는 74%임을 알 수 있다.

Fig. 3은 플래시 온도의 변화에 따라서 플래시 증발기에서 작동유체의 건도가 어떻게 변하는지를 보여준다. 이 건도는 터빈으로 가는 증기 질량유량과 증발기 유입 질량유량의 비와 같다. 따라서 동일한 증발기 유입 질량유량에 대해서 건도가 감소하면 이에 비례해서 터빈으로 가는 질량유량이 감소하고, 재생에 사용되는 액체의 질량유량은 증가한다. 모든 작동유체에 대하여 증발기에서의 건도는 플래시 온도가 높아질수록 감소하는데, 이것은 플래시 온도가 높아질수록 가열기 출구와의 온도차가 감소하기 때문에 포화액에서 시작한 팽창이 작아지기 때문이다. 동일한 플래시 온도에서 대체로 R134a나 R152a처럼 작동유체의 임계온도가 낮으면 건도가 낮고 이소펜탄이나 R123처럼 작동유체의 임계온도가 높으면 건도도 높게 나타나지만, 특이하게도 임계온도가 이소펜탄과 R123보다 상당히 높은 옥실렌의 경우 이들보다도 건도가 낮다. OFC가 성립하기 위해서는 플래시 증발기에서 작동유체가 포화혼합물이 되어야 하므로 건도가 1보다 작아야 하는데, R245fa와 이소펜탄의 경우 건도가 1에 도달하여 운용이 불가능한 플래시 온도의 하한이 존재한다.

Fig. 4는 플래시 온도 변화에 따른 가열기에서 작동유체의 질량유량 m_w의 변화를 보여준다. 가열기에서의 질량유량은 출구온도가 임계온도보다 충분히 낮은 경우 플래시 온도의 변화에 대해 둔감하지만, 출구온도가 임계온도에 가까워지면 임계영역의 비선형 분포로 인해 플래시 온도의 상승에 따라 급격히 상승하게 된다. 여기서 고려한 플래시 온도 범위에서 이소펜탄, R123, 옥실렌 등 임계온도가 상대적으로 높은 작동유체들은 플래시 온도가 변해도 가열기 질량유량이 넓은 범위에서 거의 일정하게 유지되지만, R134a, R152a, 프로판 등 임계온도가 상대적으로 낮은 물질들은 플래시 온도가 상승함에 따라 질량유량이 빠르게 증가하는 영역에 도달하게 되고 그에 따른 플래시 온도의 상한이 존재한다.⁽⁸⁾

Fig. 5는 플래시 온도의 변화에 따른 시스템 열유입률의 변화를 보여준다. 열원유체와 열교환을 통해 시스템으로 유입되는 열전달률은 플래시 온도가 높아짐에 따라 모든 작동유체에서 감소한다. 이것은 플래시 온도가 높아질수록 증발기에서 작동유체의 건도가 낮아지면서 터빈으로 가는 증기 질량유량이 줄어들고 재생에 쓰이는 액체 질량유량이 늘어나면서 가열기 입구에서 작동유체의 온도가 높아지고 열원유체의 출구온도도 낮아지기 때문이다. 동일한 플래시 온도에서 시스템 열유입률은 R245fa나 이소펜탄의 경우가 가장 높고 R134a나 R152a의 경우에 가장 낮다.

Fig. 6은 여러 가지 작동유체에 대해서 플래시 온도에 따라 펌프 소요동력이 어떻게 달라지는지 보여준다. 플래시 온도가 높아지면 모든 작동유체에 대해 펌프 소요동력이 감소하는데 이것은 다음과 같이 설명할 수 있다. 펌프의 소요동력은 펌프 1과 펌프 2의 소요동력의 합으로 결정된다. 플래시 온도가 높아지면 가열기 출구온도와 플래시 온도의 차이가 감소하고, 반대로 플래시 온도와 응축온도의 차이는 증가하게 되어 펌프 1의 압력차는 증가하고 펌프 2의 압력차는 감소한다. 또한 플래시 온도가 높아지면 플래시 증발기에서 건도가 낮아지면서 펌프 1에 대한 펌프 2의 질량유량비가 더 커진다. 결과적으로 펌프 1의 소요동력은 증가하고 펌프 2의 소요동력은 감소하는데, 유량이 많은 펌프 2의 소요동력 감소효과가 지배적이므로 전체 펌프 소요동력은 감소하게 된다.⁽⁸⁾ 펌프 소요동력은 옥실렌을 사용할 경우에 현저히 작은데, 이것은 다른 물질에 비해 임계온도가 현저히 높고 펌프 1과 펌프 2의 압력비가 훨씬 낮기 때문이다. 옥실렌을 제외하면 같은 플래시 온도에 대한 펌프 소요동력은 R152a나 프로판의 경우에 가장 크고, R245a, R123, 또는 이소펜탄의 경우에 가장 작다.

Fig. 9에는 플래시 온도의 변화에 따라 시스템의 출력, 즉 순생산동력이 어떻게 변하는지가 나타나 있다. 시스템 출력은 터빈과 이상팽창기의 생산동력에서 펌프 소요동력을 뺀 것이다. Fig. 6~Fig. 8에서 보았듯이 플래시 온도가 높아짐에 따라 터빈 생산동력은 증가하다 극댓값에 이른 다음 감소하고, 이상팽창기 생산동력과 펌프 소요동력은 감소한다. 세 가지 동력 중 터빈 생산동력이 가장 크므로 시스템 출력도 플래시 온도에 대해 극댓값을 갖는다. 그러나 이상팽창기와 펌프의 영향으로 시스템 최대 출력은 터빈 최대 생산동력보다 높으며, 시스템 출력이 최대가 되는 최적의 플래시 온도도 터빈 생산동력이 최대가 되는 최적의 플래시 온도보다 낮다. 옥실렌의 경우를 예로 들면, 터빈 생산동력은 플래시 온도가 121℃일 때 58.6 kW로 최대가 되지만, 시스템 출력은 79℃에서 최댓값 82.8 kW를 갖는다. 시스템 출력은 옥실렌, 이소펜탄, R123이 비슷한 크기로 높은 그룹을 형성하고, R134a, R152a, 프로판 순으로 작다. 옥실렌은 이소펜탄에 비해 터빈 생산동력이 작지만, 펌프 소요동력이 더 작기 때문에 이소펜탄보다 시스템 최대 출력이 더 크다.

Fig. 10은 플래시 온도의 변화에 따른 시스템의 열효율의 변화를 보여준다. 시스템의 열효율은 재생 OFC의 경우처럼 플래시 온도가 높아짐에 따라 단순 증가하는데, 이는 열효율이 시스템 열유입률에 대한 시스템 출력의 비로 정의되는데 시스템 출력은 플래시 온도에 대해 극댓값을 갖지만, 플래시 온도 증가에 따라 시스템 열유입율이 감소하는 경향이 지배적으로 작용하기 때문이다. 동일한 플래시 온도에서 시스템의 열효율은 옥실렌, R123, 이소펜탄 순으로 높고 R134a, R152a 등 임계온도가 낮은 물질들은 낮다. 시스템의 열효율은 시스템 유입열에 대한 시스템 출력의 비로 정의된다. 시스템 유입열은 열원 유체의 가열기 입출구의 온도차에 비례하며 플래시 증발기의 액체에 의한 재생의 크기에 따라 감소한다. 작동유체의 가열기 출구온도, 플래시 온도 및 핀치 온도차가 주어진 상황에서 유입열은 작동유체의 임계온도가 높아질수록 일반적으로 증가하지만, 작동유체의 임계점 근방에서 포화액의 엔탈피의 온도에 대한 비선형 기울기로 인해 핀치 포인트 발생이 영향을 받아 Fig. 4에서 보는 바와 같이 유입열의 크기가 꼭 임계온도의 순서대로 되지는 않는다. 또한 시스템 출력은 터빈과 이상팽창기의 출력에서 펌프 소요동력을 뺀 결과로 구한다. 터빈 출력이 압력비 등 여러 요소에 복합적인 영향을 받지만, 작동유체의 임계온도가 높을수록 이상팽창기의 출력은 증가하고 펌프 소요동력은 감소하는 경향이 두드러져서, 시스템의 출력은 일반적으로 작동유체의 임계온도가 높을수록 증가한다. 따라서 작동유체의 다양한 열역학적 특성들이 시스템의 열효율에 복합적으로 영향을 미치지만 그중에서도 작동유체의 임계온도와 포화액의 엔탈피- 온도의 비선형 기울기의 영향이 크다고 할 수 있다.

참고문헌⁽⁹⁾에서는 기본 OFC(OFCB)와 이상팽창기를 채용한 OFC(OFCT)의 열역학적 성능을 비교 해석하였으며 이러한 결과들을 이상팽창기와 재생 과정을 채용한 본 연구의 수정 OFC 시스템의 결과와 비교해 보면 다음과 같다. 세 시스템 모두 터빈 출력과 시스템 순 출력 모두 플래시 온도에 대해 극댓값을 가지며, 시스템의 열효율은 OFCB에서는 플래시 온도에 대해 극댓값을 갖지만 OFCT나 본 시스템에서는 플래시 온도에 따라 단순 증가한다. 또한 시스템의 출력은 OFCB에서는 임계온도가 낮을수록 커지지만 OFCT나 본 시스템에서는 일반적으로 작동유체의 임계온도가 높을수록 커진다. 시스템의 열효율은 OFCB와 OFCT에서는 임계온도가 낮은 R245fa의 경우에 최댓값을 보였으나 본 시스템에서는 임계온도가 높은 옥실렌의 경우에 최댓값을 보였다. OFCB와 비교해서 본 시스템은 이상팽창기로 인해 출력이 증가하고 재생 과정으로 인해 열효율이 향상될 수 있다고 할 수 있다.

4. 결 론

본 연구에서는 이상팽창기와 재생 과정을 채용한 수정 유기플래시 사이클(OFC)을 제안하고 200℃의 저등급 현열 열원을 사용하는 시스템의 열역학적 성능 특성을 아홉 가지 작동유체의 경우에 대해 해석하였으며, 주요 결과는 다음과 같다.

(1) 시스템의 열유입률, 가열기에서 작동유체의 질량유량, 이상팽창기 생산동력, 펌프 소요동력 등은 플래시 온도의 증가에 따라 감소하고, 터빈 생산동력은 플래시 온도에 대해 극댓값을 갖는다. 열유입률은 R245fa나 이소펜탄의 경우가 가장 크고, 터빈과 이상팽창기 생산동력은 이소펜탄과 R123의 경우가 가장 크며, 펌프 소요동력은 옥실렌의 경우가 가장 작다.

(2) 시스템 출력은 플래시 온도에 대해 극댓값을 가지며, 시스템의 열효율은 플래시 온도의 증가에 따라 단순 증가한다. 시스템의 최대 출력과 열효율은 둘 다 옥실렌의 경우에 가장 높다.

(3) 작동유체의 다양한 열역학적 특성들이 시스템의 열효율에 복합적으로 영향을 미치지만 그 중에서도 작동유체의 임계온도와 포화액의 엔탈피-온도의 비선형 기울기의 영향이 크다.

(4) 기본 OFC에서 이상팽창기는 비슷한 열효율에 시스템 출력을 향상시키고, 재생 과정은 비슷한 시스템 출력에 열유입률을 줄여 열효율을 높인다. OFC 시스템에 이상팽창기와 재생 과정을 채용하면 시스템의 출력과 열효율을 동시에 개선할 수 있는 잠재력이 있다.

(5) OFC 시스템에서 작동유체의 선정과 플래시 온도의 설정은 시스템의 성능에 큰 영향을 미치므로 시스템의 최적 설계에 관한 추가적인 연구가 필요하다.