2.1 ACC 모델

본 연구는 선행연구를 통해 검증된 모델⁽¹²⁾을 개선하며 수행되었다. ACC는 Fig. 1에서 보여주는 것과 같이 복잡한 구조를 갖고 있는 대형 플랜트이므로 이를 실제와 유사하게 모델링하는 것은 매우 어려운 일이다. 따라서 기존의 연구에서는 열교환기 전면의 공기유속의 분포가 균일하고, 각 튜브로 공급되는 증기의 양도 동일하다고 가정하였다. 참고로 튜브 내부를 흐르는 작동유체는 물이다. ACC의 운전 특성상 튜브 내부를 흐르는 물의 질량유속은 매우 작기 때문에 낮은 압력강하 값을 가질 것으로 판단되어, 압력강하가 용량에 미치는 효과는 고려되지 않았다. 이러한 가정에 대한 타당성은 기존의 연구⁽¹²⁾에서 구체적으로 설명되었다. 이러한 간략화 된 모델을 통해 예측한 냉각용량은 제조사가 제시한 성능 데이터와 비교하여 +1.90%의 오차를 보여 비교적 정확한 냉각용량 예측이 가능함을 확인하였다.⁽¹²⁾

모델에서는 하나의 1열 핀-튜브를 100개의 검사체적(control volume)으로 나누어 모델링하였다. 각 검사체적 에는 ε-NTU 방법⁽¹⁴⁾을 적용하였으며, 두 유동은 섞이지 않는 직교유동으로 고려되었다. 총괄열전달계수를 구하기 위해서는 수증기 측과 공기 측의 열전달계수 예측이 필요하다. 본 연구에서 관 내측의 열전달 현상은 매우 낮은 질량유속 조건에서 내부유동 응축열전달이며 유동 방향은 지면에 대해 약 60도의 경사를 갖는다. 이러한 저 질량유속 내부유동 조건에 대한 응축 열전달계수 상관식은 거의 존재하지 않았다. 매우 낮은 질량 유속 조건에서 유동이 중력방향으로 흐르는 경우 관 내측에는 응축된 액체가 관 전체 벽면을 따라 흘러내리는 막응축 유동의 특성을 가지며, 그 형태와 응축 열전달 메커니즘이 환형류와 유사하다고 알려져 있다.⁽¹⁵⁾ 1열 핀-튜브가 경사를 갖고 있어 액막의 두께가 완전한 대칭을 이루지는 않을 것으로 예상되지만 그 현상이 응축 열전달에 큰 영향을 주지 않을 것으로 예상하였다. 따라서 본 모델에서는 유동의 방향에 관계없이 막응축 유동 및 환형류 조건에서 비교적 정확한 흐름응축 열전달 계수를 예측한다고 알려진⁽¹⁶⁾ Shah⁽¹⁷⁾의 상관식을 활용 하였다.⁽¹⁶⁾ 모델 개발 과정에서 관 내측 흐름응축 열전달 계수를 예측하기 위해 다양한 상관식을 적용하여 보았으며, 식(1)에 제시된 Shah⁽¹⁷⁾의 상관식이 실제 ACC의 성능을 가장 잘 예측하였다. 이를 통해 위에서 언급한 유동형태와 열전달 특성에 대한 예상이 타당하다고 판단하였다. 응축이 종료된 후 과냉각 상태 물에 대한 관내 열전달계수의 계산에는 난류조건인 경우 유동의 방향에 영향을 거의 받지 않는 Dittus-Boelter 상관식,⁽¹⁴⁾ 층류조건인 경우 일정 벽온도 조건을 활용하여 계산하였다. 공기 측 열전달 계수는 Moore et al.⁽¹¹⁾가 제시한 방법으로 예측하였으며, 관련 상관식이 식(4)에 제시되었다. Moore et al.⁽¹¹⁾은 제안된 계산방법이 1열 핀-튜브로 구성된 ACC의 공기측 열전달 계수의 계산에 적합하다고 보고하였다.

해석 대상인 ACC의 1열 핀-튜브의 치수는 Fig. 2에 제시되어 있으며, 이 정보는 실제 생산되어 적용되는 ACC용 1열 핀-튜브의 형상에 근거하였다. 핀에는 공기 측 열전달 성능을 향상시키기 위해 높이가 낮은 물결 모양이 가공되어 있으나 일반적인 공조기의 열교환기에서 사용되는 파형핀(wavy fin)에 비해 굴곡이 작아 거의 평판 핀과 유사한 형태를 갖는다. 1열 핀-튜브에 대한 3차원 형상은 Fig. 1(a)에 제시되어 있으므로 참고 하면 각 치수의 의미를 좀 더 명확히 확인할 수 있다.

2.2 ACC 전면 유속분포 고려

본 연구에서는 공기 측 유속분포가 ACC 냉각용량에 미치는 영향을 분석하고자 하였다. 이러한 영향을 고려하기 위해서는 해석 대상이 되는 ACC에 대한 실측된 유속데이터가 필요하다. 하지만 이러한 데이터에 관한 정보는 찾기 어렵고, ACC 내부의 구조나 팬의 작동조건, 팬에 설치된 가이드 날개의 구조나 각도 등에 영향을 받는다. 따라서 구체적인 측정위치와 유속이 제시된 Zhang et al.⁽⁹⁾의 데이터를 활용하여 열교환기 전면의 공기유속 분포를 고려하고자 하였다. Fig. 3은 Zhang et al.⁽⁹⁾이 제시한 데이터를 기반으로 하여 ACC 전면의 공기유속 분포를 등속선과 그래프로 표현한 것이다. Fig. 3(a)에서 가로 및 세로축은 A-frame 구조 ACC 셀의 한 면에서 폭과 높이를 의미한다. 높이가 0에 가까운 지점에는 팬이 설치되어 있으며, 최고 높이 지점 에는 증기분배 덕트가 설치되어 있다. Fig. 3(a)는 팬에 가까운 열교환기 전면의 아래 부분 공기유속이 가장 높고 높이가 증가함에 따라 공기의 유속이 감소하고 있음을 보여준다. Fig. 3(b)는 참고문헌⁽⁹⁾에서 제시한 유속데이터를 그래프의 형태로 표현한 것이다. Fig. 3(b)에서 가로축은 증기분배 덕트에서 증기가 유동한 거리를 의미한다. Fig. 3을 통해 공기 유속이 팬에 가까울수록 거의 지수함수의 형태로 증가하고 있음을 알 수 있다. Fig. 3(b)에서 파선 곡선은 동일한 높이에서 측정된 4개 속도의 산술평균을 기반으로 도출된 지수함수를 도시한 것이다. Fig. 3의 유속분포 분석 결과는 열교환기의 높이방향에 대한 유속의 변화가 너비방향에 비해 매우 크기 때문에, 높이 방향의 유속분포를 고려한 2차원 해석으로도 ACC 전면의 공기 유속분포가 용량에 미치는 영향을 예측할 수 있음을 보여준다.

시뮬레이션을 위한 기준 입력조건으로는 물 측 입구압력 18.2 kPa(포화온도 58℃), 입구건도 0.90, 그리고 질량유속 3.31 kg/m$^2$s 이다. 공기 측 입구온도는 36℃로 고려되었다. 이러한 조건은 선행연구⁽¹²⁾에서 실제 운전 조건을 고려한 값이다. 공기 측의 기준 평균유속은 3.0 m/s로 설정하였다. 이는 공기 측 평균 유속증가에 따라 냉각용량의 증가율이 크게 감소하는 공기유속과, 본 연구에서 고려된 다양한 공기의 유속 분포조건에서 출구 측의 완전한 응축이 가능하도록 하는 평균유속 조건을 기준으로 하였다. 시뮬레이션을 위한 공기의 유속이 Fig. 3에서 제시하는 것에 비해 낮다는 것을 알 수 있는데 이는 Zhang et al.⁽⁹⁾에 의해 제시된 데이터가 팬이 고속으로 회전하는 조건에서 측정되었기 때문이다. Zhang et al.⁽⁹⁾은 저속회전 조건에서도 풍속의 크기는 감소 하지만 상대적인 유속분포에는 큰 차이가 없다고 보고하였으므로, Fig. 3의 경향을 공기 측 유속분포로 고려하는 것은 타당할 것으로 판단된다.

2.3 관 내측 및 공기 측 열전달 향상 고려

관 내측 대류열전달 계수를 향상시키는 다양한 방법이 존재하지만, 현실적으로 가장 쉽게 적용 가능한 기술로 고려될 수 있는 것은 관 내측 표면에 1 mm 내외의 크기를 갖는 다양한 형상의 마이크로핀이나 홈을 가공하여 제작하는 것이다. 이러한 마이크로핀 관은 공조기의 응축기에 널리 적용되는 기술이다. Cavallini et al.⁽¹⁸⁾이나 Dalkilic and Wongwise⁽¹⁹⁾은 마이크로핀 관 표면의 응축 열전달 계수가 매끄러운 표면에 비해 50%에서 200% 정도 향상될 수 있으며, 이에 따른 마찰에 의한 압력강하도 50%에서 100% 정도 증가한다고 언급하였다. 하지만 이러한 연구는 주로 원형의 단면을 갖는 관을 대상으로 실시되었으며, 냉동기용 냉매에 대해 수백 kg/m$^2$s의 질량유속 영역에서 측정된 결과이다. 본 연구에서 고려된 물에 대한 낮은 질량유속 조건에서 경사를 갖는 마이크로핀 관이 매끈한 관에 비해 어느 정도의 응축 열전달 향상을 가져올 수 있는가에 관한 실험결과나 상관식이 거의 발표되지 않았기 때문에, 마이크로핀 관을 ACC에 적용하는 경우 응축 열전달 계수를 정확히 예측하는 것은 어려운 일이다. 다만, 낮은 질량유속 조건에서 건도의 감소에 따른 막 응축현상이 발생하고, 표면에 마이크로핀이나 홈을 가공하여 열전달 면적이 증가되면, 이에 따라 열전달 능력은 향상될 것으로 예상 된다. 본 연구에서는 매끈한 관 내측 조건에서 대류열전달 계수를 계산한 후, 이 값에 향상상수를 곱하는 방법 으로 열전달 촉진효과를 고려하였다. 전술한 것과 같이 ACC에서 질량유속은 수 kg/m$^2$s 정도로 매우 낮은 값이므로 압력강하의 영향은 모델에서 고려되지 않았다.

공기측의 열전달 향상을 위해서는 주로 핀의 표면에 다양한 형상을 가공한다. 납작한 단면형상을 갖는 관 으로 구성된 공조기용 열교환기의 경우 주로 루버 형상을 갖는 핀이 사용되며 높은 열전달 향상 효과를 갖는 것으로 알려져 있다. Chang and Wang⁽²⁰⁾은 다양한 형태의 루버 핀에 관한 대류 열전달 계수 상관식을 제시하였으며, 루버 핀의 다양한 형상변수를 고려하기 힘든 경우에 관한 근사식도 제시하였는데 이는 식(5)와 같다. 식(5)에서 하첨자 Lp는 루버의 피치를 의미한다.

Fig. 4는 기존의 핀과 루버 핀을 적용하는 경우 전면 유속변화에 따른 공기측 대류 열전달 계수의 변화를 보여주고 있다. 여기서 기존 핀과 루버 핀의 공기측 열전달 계수는 각각 식(4)와 식(5)를 활용하여 계산되었다. 기존의 평판 핀에 비해 루버를 적용한 핀은 높은 대류 열전달 계수를 갖는 것을 알 수 있으며, 그 향상 정도는 루버의 피치가 작을수록 그리고 전면의 공기유속이 증가할수록 더 커진다. 기준조건인 전면 공기유속 3.0 m/s 에서, 기존의 핀과 비교하여 루버의 피치가 3, 5 mm인 경우 공기측 열전달 계수의 향상 정도는 각각 105%, 59% 정도로 예측되었다. 루버의 피치가 3 mm 이하인 경우 더 높은 열전달 향상을 고려할 수 있으나 핀 오염에 취약하고, 핀의 깊이가 깊은 ACC 열교환기 특성상 압력강하 크게 증가할 것으로 예상된다. 따라서 본 연구 에서는 루버의 피치를 최소 3 mm로 제한하여 공기 측 열전달 계수를 계산하고, ACC의 냉각용량에 미치는 영향을 분석하였다. 본 연구에서는 고려된 시뮬레이션 조건을 요약하면 Table 1과 같다.

3.1 공기의 유속 분포에 따른 ACC 냉각용량 변화

본 연구에서는 다양한 공기유속 분포를 고려하기 위해 관 내측 증기유동 방향을 따라 공기유속이 일정한 조건, 선형함수나 지수함수 형태로 증가 또는 감소하는 조건을 가정하였고, 이러한 유속분포가 ACC 냉각 능력에 미치는 영향을 예측하였다. A-frame 구조의 ACC 셀은 팬이 구조의 아래에 위치하고 있어 증기의 출구 쪽에 가까울수록 유속이 증가하는 것이 일반적이지만, 증기의 입구 측 공기유속을 증가시키는 것이 냉각용량을 증가시키는데 유리하다는 연구⁽⁹⁾도 존재하여, 유속이 증기 유동방향에 대해 증가 또는 감소하는 경우를 고려 하였다. Fig. 5는 본 연구에서 고려된 공기유속 분포를 보여주고 있다. 모든 유속분포에서 평균 유속은 기준 유속인 3.0 m/s 이다. 지수함수로 분포하는 공기의 유속은 Fig. 3과 유사한 분포를 보이도록 하였다. 선형 유속분포의 경우 최대 유속이 지수함수 유속의 최대값과 평균유속의 산술 평균값이라 가정하였다.

Table 2는 Fig. 5에서 언급하였던 5가지 공기 유속분포 조건을 적용하여 계산한 길이 11.3 m의 1열 핀-튜브 한 개가 갖는 냉각용량을 보여준다. 균일한 공기 유속분포 조건(Case A)과 비교하여, 다른 공기유속 분포에 따라 예측된 냉각용량은 최대 2.66%의 차이를 보이고 있다. 한 가지 흥미로운 사실은 A-frame 구조의 ACC 셀에서 실제 공기유속 분포와 가장 유사한 Case B 유속분포에서 가장 낮은 냉각용량을 갖는다는 것이다. 이는 많은 ACC 에서 활용되는 A-frame 구조적인 특성에 의해 발생되는 공기의 유속분포가 냉각용량 향상의 측면에서 불리하다는 것을 의미하며, ACC 표면의 유속분포를 변화시켜 냉각용량을 증가시킬 수 있음을 보여준다. Case D와 E는 증기의 입구에 가까운 영역의 공기유속을 상대적으로 높게 유지하는 유속분포 조건이며, 이러한 경우 증기의 출구 측 영역에 높은 공기유속이 분포하는 Case B와 C의 조건에 비해 약 1,94%에서 2.96% 더 높은 냉각용량을 보여준다. Zhang et al.⁽⁹⁾은 A-frame 대신 V-frame 구조에 팬을 아래에 위치시키는 경우 증기유동 입구에 가까운 영역에 높은 공기 유속분포를 유도할 수 있어 약 6% 정도의 냉각용량 향상을 기대할 수 있다고 예측하였다. 본 연구의 결과와 비교해 보면 향상 정도의 차이는 있지만 그 결과의 경향성은 유사하다는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 6은 공기의 유속분포가 ACC 내부를 흐르는 증기의 건도와 각 검사체적이 갖는 냉각능력의 변화에 미치는 영향을 보여주고 있다. Fig. 6(a)에서 증기가 ACC에 유입되어 흘러감에 따라 건도가 점점 감소하고 있으며, 감소 경향은 공기의 유속분포에 의해 달라진다. Case D와 E의 경우, Case A에 비해 빠르게 건도가 감소하여 더 짧은 길이에서 완전히 응축됨을 확인할 수 있다. Case B와 C의 조건에서는 상류 측에서 응축이 더디게 진행 되어 완전히 응축되는데 더 긴 증기 유동길이가 필요함을 보여준다.

Fig. 6(b)에서는 단위 검사체적이 갖는 냉각용량을 보여주고 있다. Case D와 E는 증기가 흘러감에 따라 각 검사체적이 갖는 냉각용량이 입구에 가까울수록 크다는 것을 보여주고 있으며 이는 해당 영역의 공기 유속이 높아 공기 측 열저항이 작고 열전달률이 커지기 때문이다. Case A의 경우 공기의 유속이 일정함에도 검사체적의 냉각용량이 입구에서부터 조금씩 감소하고 있는데, 그 이유는 관내측의 건도가 감소함에 따라 응축 열전달 계수가 감소하여 물과 공기의 열전달에 관여하는 전체 열저항의 크기가 조금씩 커지기 때문이다. Case B와 C의 경우에는 증기의 입구에 가까운 영역에서 공기유속이 낮아 검사체적이 갖는 냉각용량이 작음을 알 수 있으며, 증기가 흘러감에 따라 공기유속이 증가하여 검사체적에서 냉각용량이 점차 증가하고 있음을 보여준다. 하지만 관 내측이 저건도 영역이 되면 물 측의 열저항이 증가하여 다시 검사체적의 냉각용량은 감소하게 된다. Fig. 6(b) 에서 주목할 점은 관 내측이 액체유동 조건인 경우 검사체적이 갖는 냉각용량이 공기의 유속에 관계없이 상대적 으로 작다는 것이다. 완전 응축 이후 각 검사체적의 냉각용량은 관 내측 액체 온도 하강에 따른 물과 공기의 온도차 감소에 의해 점점 작아지는 것을 Fig. 6(b)에서 알 수 있다.

Fig. 7은 공기의 유속 분포에 따른 해당 검사체적에서 총괄열전달 계수(U)의 변화와 전체 열저항(R$_{th,total}$)에서 차지하는 물 측과 공기 측의 열저항 비율 변화를 보여주고 있다. 총괄열전달 계수는 각 단위 검사체적의 전체 열저항의 역수에 공기측 면적을 나누어 계산하였다. 공기측의 유속이 일정한 Case A에서는 공기측 열전달 성능이 일정하므로 총괄열전달 계수는 관내측 열전달 계수 변화에 영향을 받아 응축이 진행됨에 따라 지속적 으로 감소하는 경향을 보여준다. 증기 분배부에 가까운 부분에 유속이 높은 Case D와 E의 경우 총괄열전달 계수는 유동의 진행에 따라 Case A에 비해 더 높은 값에서 시작하여 유동의 진행에 따라 더 빠르게 감소하고, 그 반대의 유속분포를 갖는 Case B와 C의 경우에는 더 낮은 총괄열전달 계수에서 시작하여 그 값이 더 긴 유동 길이 영역에서 유지되고 있음을 알 수 있다.

전체 열저항에는 관 재질이 갖는 전도 열저항이 포함되지만, 그 값이 전체 열저항의 0.4% 이하의 값으로 매우 작았다. 증기의 입구에 가까운 영역에서는 증기가 고건도 영역인 경우 응축 열전달 계수가 높아 전체 열저항에서 관내측 표면 대류 열전달에 의한 열저항이 작다. 하지만 응축이 진행됨에 따라 관 내측의 표면에는 액체 상태의 수막두께가 증가하여 추가적인 열저항으로 작용하기 때문에 관 내측 열저항과 전체 열저항에서 차지하는 비율이 증가한다. 특히 저건도 영역과 응축된 액체가 흐르는 영역에서는 관내측의 열저항이 전체 열저항에서 차지하는 비가 상대적으로 크다. Fig. 7(b)에서 관내측의 열저항 비율이 공기측보다 커지는 지점은 공기의 유속이 증기유동 입구영역에서 빠르게 분포할수록 더 짧아지는 모습을 보여주고 있다. 이러한 현상은 증기의 상류 측에서 건도가 더 급격히 감소하여 관내측의 열저항이 빠르게 증가하기 때문이다.

3.2 관 내측 및 공기 측 열전달 성능향상에 따른 ACC 냉각용량 변화

ACC에 일반적으로 적용되는 1열 핀-튜브의 관 내측은 표면이 매끈하며 공기 측 핀은 낮은 주름을 갖는 평판에 가까운 형태를 갖고 있다. 본 연구에서는 이러한 기존 ACC를 기준형상(baseline)으로 정하였다. 미세한 핀을 갖는 관 내측 표면과 루버를 갖는 공기 측 핀을 적용하여 열전달 성능을 향상시키는 경우 기준형상을 갖는 ACC 냉각용량에 비해 어느 정도의 용량 증가율이 존재하는지 예측하였다. 공기의 유속분포가 일정한 조건(Case A)에서 관 내측의 열전달을 100% 증가시켜도 ACC의 전체 냉각용량은 0.72%만 증가하였으며, 루버 피치가 3 mm인 핀을 적용하는 경우(이 조건에서 공기측 열전달 계수는 105% 증가) ACC의 냉각용량 증가율은 0.91%였다. 관 내측의 100% 열전달 향상과 공기측의 105% 열전달 향상을 동시에 적용하여도 ACC의 전체 냉각용량은 1.46%의 향상만을 보여주었다. 공기의 유속분포가 물의 유동방향에 대해 지수적으로 증가하는 조건(Case B)의 경우에도 관 내측의 열전달계수를 100% 증가시키고 루버의 피치가 3 mm인 핀을 사용하는 것을 가정하여 예측된 ACC의 냉각용량 증가율도 3.66%였다. ACC의 이러한 냉각용량 증가율은 관 내측과 공기측의 열전달 계수의 증가율을 고려해 볼 때 상대적으로 작은 값을 가졌다. 이러한 예측결과는 Fig. 6의 결과와 같이 기준형상에서 이미 출구의 건도가 1에 도달하여 관 내측의 열전달 계수가 상당히 낮아져 냉각 용량에 미치는 효과가 크지 않았기 때문으로 판단된다.

물 측 및 공기측의 열전달 향상이 ACC의 냉각용량에 미치는 영향을 좀 더 살펴보기 위해 관 내부에서 건도 변화 및 각 검사체적이 갖는 냉각용량 변화를 계산하였고, 공기유속 분포조건 Case A와 B에 대해 그 결과는 각각 Fig. 8과 9에 제시되었다. Fig. 8(a)는 관 내측 또는 공기 측 열전달 계수의 향상에 따라 응축이 더 빠르게 진행되고 있으며, 그 결과 응축이 완료되는데 필요한 관의 길이가 짧아지고 있음을 보여준다. Fig. 8(b)는 검사 체적이 갖는 냉각용량의 변화를 보여주고 있다. 열전달을 향상시키는 경우 응축이 활발히 진행되는 고건도 및 중건도 영역에서 높은 냉각용량을 보여주고 있다. 하지만 저건도 영역에서는 검사체적이 갖는 냉각용량이 빠르게 감소하고 있으며 완전히 응축이 된 이후에는 관 내부에 존재하는 액체의 온도가 감소하여 공기와의 온도차가 작아져 검사체적의 냉각용량이 낮아짐을 확인할 수 있다. 액체유동 영역의 낮은 냉각용량을 통해 위 본 시뮬레이션 조건에서 열전달의 향상에 비해 냉각효과의 증가가 크지 않은 결과에 대한 설명이 가능하다. Fig. 8(a)에서 보여주는 것과 같이 관 내측 또는 공기 측 열전달 향상은 냉각효과를 증가시켜 관 내측 응축을 촉진시킨다. 하지만 응축이 완료된 이후에는 관 내측 열전달 계수가 작기 때문에 단상유동 영역이 전체 ACC 냉각용량에 기여하는 효과는 매우 작아지게 된다. 따라서 관 내측 및 공기 측 열전달을 증가시켜도 실제 ACC의 냉각용량의 증가는 크지 않게 된다. 이러한 개념은 설계의 관점에서도 중요하다. ACC 관 내측에서 액체 유동이 지나치게 길면 결국 ACC가 과대하게 설계되어 불필요한 비용의 증가를 초래하기 때문이다.

Fig. 9에서는 공기의 분포가 Case B인 조건에서 관 내측 및 공기 측의 열전달 증가에 따른 건도와 검사체적의 냉각능력 변화를 보여준다. Fig. 8의 Case A 공기분포 결과와 비교하면 관 내측 액체유동 길이가 상대적으로 더 짧기 때문에 열전달 향상을 통해 더 높은 냉각용량 증가율을 예측할 수 있다. 증기의 흐름방향이 길어질수록 공기유속이 증가하기 때문에 Fig. 9(b)에서 보여주는 것과 같이 ACC 상대길이가 약 0.8인 영역에서 검사체적이 갖는 냉각용량이 최대가 됨을 알 수 있다. 저건도 영역과 응축이 완료된 이후에는 약 5 m/s 이상의 높은 공기 측 유속에도 불구하고 관내 측 열전달 계수가 낮아 검사체적의 냉각용량이 낮다는 것을 확인할 수 있다.

3.3 열전달 성능향상이 ACC 크기에 미치는 영향

위에서 언급한 기준형상의 ACC에 관 내측과 공기 측의 열전달을 향상시키면 관 내측 액체상태 유동 길이가 길어져 열교환기가 과대 설계된 특성을 보인다. 본 연구에서는 기준형상의 ACC와 비교하여, 관 내측과 공기 측의 열전달을 향상시키는 경우 기대되는 1열 핀-튜브 길이 감소율을 예측하여 Table 3에 정리하였다. 관의 길이 감소가 중요한 이유는 관의 길이가 짧아질수록 ACC 제작에 필요한 재료를 절약할 수 있으며 ACC 자체의 크기와 중량이 감소하여 시공비를 줄이는 효과가 발생하기 때문이다. 물론 이러한 열전달 향상을 위해서는 추가적인 비용이 소요되므로 실제 적용을 위해서는 경제성 분석이 필요하다.

Table 3에 정리된 것과 같이 공기의 유속분포가 일정한 조건(Case A)에서 기대되는 길이 감소율은 관 내측의 열전달 계수를 100% 증가시키는 경우 9.1%, 공기 측에 핀 피치가 3 mm인 루버 핀을 적용하는 경우 12.9%, 그리고 양측의 열전달을 향상시키는 경우 23.4%로 예상되었다. 이는 열전달을 향상시키는 기술을 적용하여 ACC의 전면 높이를 약 1/4 정도 감소시킬 수 있음을 의미한다. 유속의 분포가 Case B인 조건에서도 열전달 향상을 통해 더 짧은 지점에서 기준형상 ACC의 냉각용량을 만족하고 있음을 보여준다. 다만 Case B의 조건 에서는 공기유속 분포의 특성상 관의 길이가 짧아질수록 ACC에 작용하는 공기의 평균유속이 3 m/s 보다 작아지므로 동일한 공기평균 유속을 적용한다면 추가적인 관 길이 감소를 기대할 수 있을 것이다.

Fig. 10과 Fig. 11은 Fig. 8(b)와 Fig. 9(b)의 단위 검사체적이 갖는 냉각용량을 누적하여 표현한 것이다. ACC의 상대길이가 증가함에 따라 누적된 냉각용량은 점점 증가하다가 관 내측이 저건도인 영역에서 그 증가량이 급격하게 감소하는 것을 알 수 있다. 공기 속도분포가 Case A인 경우 기준 ACC 형상에서 예측된 1열 핀-튜브 1개의 냉각용량은 24.71 kW였으며, 이는 Fig. 10에서 x축에 평행한 점선으로 표현되었다. 이 냉각용량이 각 검사체적의 냉각용량을 누적한 그래프와 만나는 지점이 열전달 계수를 향상시킨 조건에서 기준형상의 ACC가 갖는 냉각용량을 만족하는 길이가 된다. Fig. 10(b)는 Fig. 10(a)에서 기준형상의 냉각용량과 누적 용량이 만나는 지점을 확대한 것이다.

Fig. 11은 공기의 유속분포가 Case B인 경우 검사체적의 누적 냉각용량을 보여주고 있으며, 공기유속이 관의 상대길이가 증가할수록 점점 높아지므로 누적용량의 증가율도 점차 상승하다가 관 내측이 저건도 영역이 되면 그 증가율이 감소하고 있음을 보여준다. Case B의 경우 기준형상의 ACC에서 1열 핀-튜브 1개의 냉각용량은 24.05 kW이다. 이 냉각용량이 누적 냉각용량과 만나는 지점을 통해 동일 냉각용량을 달성할 수 있는 ACC의 길이를 판단할 수 있으며, 그 결과는 Table 3와 일치하고 있다.