2.1 배터리 시스템의 구성

Fig. 1은 본 연구에서 적용한 공랭식 배터리 냉각시스템의 개략도이다. 배터리 시스템은 각형 Li-ion 배터리, 팬, 덕트, 외부 케이스, HP로 구성하였으며 HP의 냉매는 Novec-649를 사용하였다. 전체 시스템의 기반 모델은 Ansys Space Claim으로 3D 모델링하였고, CFD 상용 툴 CFX 19를 사용하여 해석 진행하였다.⁽¹⁷⁾ 배터리 셀은 총 16개로 2열 8행으로 배열하였다. 셀 사이 간격은 5 mm이며, 이 5 mm 공간을 비워두고 냉각공기의 유로로 사용하는 팬 단독(fan alone) 조건과 HP가 삽입되어 냉각공기의 유로생성 및 HP의 열전달에 의한 냉각효과를 얻는 팬과 HP(fan with HP)의 2가지 해석조건으로 진행하였다.

배터리 시스템의 냉각은 배터리 셀 사이 5 mm 간격의 유로를 지나는 냉각공기의 열전달과 HP의 열전달로 이루어진다. 그러므로 해석모델은 배터리 셀, HP, 냉각공기로 구성된다. 팬은 배터리 시스템의 전면부에 설치되며 배터리 내부의 공기를 외부로 배출시키는 흡기로 동작된다. 덕트는 배터리 셀의 2열 사이에 배치되어 공기유로를 형성한다. HP는 각 배터리 셀 사이 14개와 전면, 후면, 최외각 4개로 총 18개가 배치된다. 외부 케이스는 시스템 상부를 제외한 나머지 면을 커버하며 해석모델에서 덕트와 외부 케이스는 단열조건으로 가정하였다.

2.2 배터리 셀

본 연구에서 사용된 전지는 직사각형 모양으로 알루미늄 재질의 외부 케이스와 상단부에 음극과 양극이 배치되어있는 각형 Li-ion 전지이다.⁽¹⁸⁾ 배터리 셀의 열특성은 Table 1에 나타내었다. 배터리 셀의 열특성 모델링에 사용한 가정은 다음과 같다. (1) 배터리는 2가지의 열전도율을 가진 균질한 고체로 취급한다. (2) 발열은 배터리 셀 내부에서 균일하게 발생한다. (3) 전류의 영향을 받지 않는다. (4) 배터리셀 내부의 화학 반응은 가역적이다. (5) 반복된 충전 및 방전으로 발생하는 swelling 현상은 무시한다. 실제 배터리 셀은 내부 구성요소가 접촉하는 부위에서 열을 발생시킨다. 이 때문에 전극이 위치한 영역에서 더 많은 열이 발생한다. 이러한 불균일한 열발생 특성은 전지의 유형이나 전지의 내부구조에 의해 많은 영향을 받는다. 본 연구에서는 배터리 셀은 균질한 고체로 가정하고, 모델링을 단순화하여 배터리 셀 내부에서 열이 균일하게 발생하도록 하였다. 배터리 셀 내부의 열전달은 식(1)로 표현할 수 있다.

2.3 HP

HP는 배치된 배터리 셀 사이에 삽입되는 14개와 배터리 셀의 최외각 좌, 우측에 삽입되는 4개로 총 18개 이다. HP의 형상은 U 자 모양으로 길이가 짧은 쪽의 HPr이 긴 쪽 대비 0.1, 0.3, 0.5 비율을 가지는 3가지의 형상이며, HPr은 U자형 HP의 형상 중 길이가 긴 채널 대비 짧은 채널의 길이 비율을 뜻한다. HP는 반복되는 충방전에 따라 중앙부가 부풀어오르는 배터리의 swelling 특성을 고려하여 swelling 구간을 회피할 수 있도록 U자 형상을 고안하였다. 또한 비대칭되는 HP의 짧은 쪽 비율을 변경하여 배터리 사이를 통과하는 유량의 변화에 따른 냉각특성을 확인할 수 있도록 설계하였다. HP의 열특성을 모델링하는데 사용되는 가정은 다음과 같다. (1) HP는 3가지 열전도율을 가지는 균질한 고체로 취급한다(In-plane : HP 면 방향의 짧은 구간과 긴 구간, through-plane : HP 두께 방향). (2) HP의 열전도율은 실험으로부터 얻은 값을 적용한다. HP의 구조 및 열특성은 Fig. 3과 Table 2에 각각 나타내었다. HP의 제작사양과 실험방법 및 열전도율의 계산방법은 3장의 단일 HP 열전도율 실험에서 다루었다.

2.4 Fan

배터리 모듈의 냉각에 사용되는 팬은 배터리 전면부에 위치하여 배터리 내부의 공기를 외부로 방출시킨다. 팬을 이용한 강제대류 냉각방법에서 적용되는 시스템에 의한 압력손실은 팬의 작동유량이나 작동압력에 영향을 미치는 중요 인자이다. 동일한 팬을 적용하더라도 시스템의 압력손실이 작으면 유량감소량이 적고 압력손실이 크면 유량감소량이 증가한다.⁽¹⁹⁾ 본 연구에서는 최대유량 121 CFM의 DC 24V 팬의 성능실험 데이터를 참조 하였으며, 모델링에 사용되는 가정은 다음과 같다. (1) 시스템 입구와 출구의 유량은 동일하다. (2) 시스템 내부 저항에 따른 팬의 성능저하는 무시한다.

시스템 내부저항에 따른 팬의 성능저하를 고려하지 않았기 때문에 실험적으로 측정된 팬의 P-Q 곡선(Pressure- flow rate)인 Fig. 2를 참조하여 유량변수와 기대하는 시스템 내부의 압력손실 구간을 선정하였다. P-Q 곡선에 따르면 시스템 저항이 증가함에 따라 선형적으로 유량이 감소한다. 그러나 시스템 저항 90~100 Pa 구간에서 유량감소율이 감소하며, 100 Pa을 초과하면 다시 유량감소율이 증가한다. 이에 따라 유량감소율이 줄어드는 구간인 100 Pa 이하를 시스템의 최대 내부 압력손실로 보았다. 유량변수의 경우, 팬의 정상동작 시 시스템 저항이 100 Pa일 때의 유량인 1.6 CMM을 기준으로 0.7, 1.2, 1.6, 2.0 CMM 4가지로 선정하였다. 시스템의 압력 손실에 따른 유량의 계산식은 실험으로 구해진 팬 성능곡선을 참조하여 수치해석을 통해 식(2)와 같이 표현하였다.

2.5 지배방정식

발열하는 배터리 셀의 냉각해석은 고체의 전도해석과 유체에 의한 대류해석을 모두 고려해야 한다. 배터리 시스템 내부의 유로가 좁아지며 속도가 빨라지는 구간의 레이놀즈수는 유량조건에 따라 달라진다. 설계된 시스템의 유로형상과 유량조건을 고려했을 때 난류유동을 가정하였다. 난류모델은 k-ε 모델을 사용하였다. 점성 소산, 중력 및 복사 열전달 효과는 무시하였고, 이러한 가정하의 지배방정식은 다음과 같다.

∙열전도 방정식(Solid region) :

여기서 Si는 에너지 생성항이다.

연속성, 운동량 및 에너지의 지배방정식은 다음과 같다.

∙연속방정식(Fluid region) :

∙운동량 방정식(Fluid region) :

∙에너지 방정식(Fluid region) :

3.1 격자 의존성 검증

HPr 0.5가 적용된 해석모델의 최소 격자 크기(mesh size) 0.5, 1.0, 1.5 mm의 3가지 크기의 격자(mesh) 모델링에 대해 0.7, 1.6 CMM의 2가지 유량조건으로 해석을 수행하였다. Fig. 4와 Table 3의 결과로부터 배터리의 최고온도, 최저온도 및 시스템 내부의 압력강하량의 상대오차를 확인하였다. 유량 0.7 CMM 조건에서 압력 손실의 상대오차는 모든 평가지표 중 가장 큰 차이를 보였으며 그 차이는 2.4%에 불과하였다. 또한 유량 1.6 CMM 조건에서도 압력강하의 상대오차율이 가장 높은 것을 확인하였고, 그 오차는 2.7% 수준이었다. 이는 유체영역에서의 최소 격자 크기는 최고온도, 최저온도 및 압력강하량의 상대오차에 거의 영향을 주지 않음을 의미하며, 본 연구에서는 해석시간의 단축을 위해 전체 격자 개수 570만 개 수준의 최소 격자 크기 1 mm를 적용하여 해석을 수행하였다.

3.2 HP 열전도율 실험 및 검증

CFD 해석으로 얻은 배터리 셀과 HP의 온도분포와 단일 HP 실험으로부터 얻은 온도분포를 확인하였다. HP는 내부에 4개의 냉매채널이 형성되어 있는 알루미늄 재질의 20 mm × 5 mm로 제작하였고, 작동유체로 3M 사의 Novec-649를 적용하였다. HP는 비대칭 되는 HPr 0.1, 0.3, 0.5 3가지 비율로 Fig. 3에 나타내었으며 발열조건은 4, 6, 8 W 3가지 조건으로 외기 온도 25℃에서 발열부의 온도가 수렴될 때까지 진행하였다. 단일 HP의 응축부와 증발부 및 발열을 위한 히터가 삽입되어 있는 발열부에 K형 열전대를 부착하여 온도를 측정하였다. HP는 U자형으로 양쪽의 길이가 다른 비대칭 형태이기 때문에 길이가 짧은 쪽과 긴 쪽의 증발부 온도를 따로 측정 하였고, 응축부의 온도는 응축부 중앙을 측정하였다. 실험으로부터 얻은 온도 데이터를 바탕으로 HPr과 발열량에 따른 열전도율을 계산하였고, 계산식은 식(7)과 같이 표현할 수 있으며 그 결과는 Table 2에 표기하였다.

Q는 발열부에 인가한 전압(V), 전류(I)의 계산 값이며, L은 열전달 길이로 응축부 중심과 증발부 중심 사이의 거리이다. $T_{eva}$는 증발부의 온도, $T_{cond}$는 응축부의 온도이다. A는 HP 채널의 단면적으로 20 mm × 5 mm로 계산 하였다. 실험장치의 발열부는 해석에 적용된 동일한 열특성을 모사하기 위해 여러 가지 열특성을 가진 재료를 혼합하여 만들었다.⁽¹⁷⁾ 열용량이 크고 열전도율이 높은 재료로 강철 AISI 1010(7832 kg·m$^{-3}$, 434 J·kg$^{-1}$·K$^{-1}$, 63.9 W·m$^{-1}$·K$^{-1}$), 열용량이 크고 열전도율이 중간인 STS 304(7900 kg·m$^{-3}$, 477 J·kg$^{-1}$·K$^{-1}$, 14.9 W·m$^{-1}$·K$^{-1}$), 열용량이 작고 열전도율이 낮은 HDPE(945 kg·m$^{-3}$, 2250 J·kg$^{-1}$·K$^{-1}$, 0.46 W·m$^{-1}$·K$^{-1}$)를 사용하였다. 만들어진 모사 셀 내부에 열을 발생시키기 위해 히터를 삽입하고, 전력공급량(power supply)을 조절하여 발열시켰다. 발열부와 HP의 증발부 및 응축부에 K형 열전대를 부착하여 온도를 측정하였고, HPr 0.5의 발열량에 따른 실험결과와 해석결과를 비교하였다. 발열량 4, 6, 8 W 조건에서 실험과 해석의 배터리 셀과 HP 수렴 온도 차이를 비교한 결과, 해석결과 대비 실험결과 0.2~0.9℃ 이하의 차이를 보여 오차범위 2.7%로 해석의 신뢰성을 확인하였다. Fig. 5에 실험장치와 발열량에 따른 열전달을 나타내었다.

4.1 팬 단독(Fan alone) 조건의 유량과 발열량에 따른 냉각성능

Fig. 6에서 유량과 발열량에 따른 배터리 셀의 최고온도, 최고온도와 최저온도 사이의 온도편차를 나타내었고, 배터리 셀의 위치는 Fig. 1에 표기하였다. 발열량 4 W 조건의 Fig. 6(a)의 팬과 가까운 위치인 시스템 앞부분의 1, 2번 셀의 온도가 가장 낮고, 시스템 후면 부분의 15, 16번 배터리 셀의 온도가 가장 높은 결과를 보인다. 유량 조건 0.7 CMM 에서 배터리 셀의 최고온도 47.6℃, 최저온도 32.7℃, 1.2 CMM에서 40.6℃, 29.8℃, 1.6 CMM에서 36.9℃, 28.4℃, 2.0 CMM에서 34.7℃, 27.7℃로 배터리 셀의 최고온도는 유량이 증가할수록 낮아졌다. 또한 배터리 셀의 최고, 최저온도 사이의 편차는 유량조건에 따라 14.8, 10.8, 8.5, 6.9℃ 순서로 유량이 증가할수록 점차 감소하였다. 특히 배터리 셀 13, 14번의 평균온도와 15, 16번의 온도의 차이가 미미한 결과를 확인할 수 있는데, 이는 15, 16번 배터리 셀은 시스템의 최외각에 위치하여 한쪽 면에만 열원이 작용하였기 때문에 상대적으로 온도상승의 폭이 작은 것으로 보여진다. 또한 유량조건 0.7 CMM은 다른 유량조건에 비해 온도상승률이 비교적 높은 결과로 이 시스템의 냉각에는 부족한 유량으로 판단된다. Fig. 6(b)에 6, 8 W 조건의 결과를 함께 도시하였고, 4, 6, 8 W의 3가지 조건 모두에서 동일한 경향성의 온도분포를 나타내었다.

Table 4에서 측정된 위치별 유속과 레이놀즈수의 계산값을 나타내었다. 측정위치는 Fig. 1에 표기하였다. 0.7 CMM 유량조건에서 A지점에서만 2445로 난류영역에 속하였고, 1.2 CMM 과 1.6 CMM 유량조건에서는 B지점, 2.0 CMM 유량조건에서는 C 지점까지 난류영역으로 유량이 증가할수록 난류영역이 넓어지는 결과를 나타내었다. 팬에서 가까운 지점일수록 유속이 빨라 레이놀즈수가 증가하고 난류영역에 속하며, 대류 열전달계수가 증가 하여 배터리 셀의 냉각효과가 더 높은 것으로 판단된다. 배터리 셀의 발열량에 따른 측정위치 별 유속은 동일 하였고, 시스템 압력강하량도 동일하였다. 이는 시스템의 내부유속과 압력강하량은 내부온도에 의한 영향을 거의 받지 않는 것을 보여준다. 레이놀즈수의 계산식은 식(8)로 표현된다.

Fig. 7은 유량조건별 배터리 셀의 평균온도와 시스템 내부 압력강하를 나타내고 있다. 유량이 증가할수록 내부 유속이 빨라지며 배터리 셀의 평균온도가 감소하는 결과를 보인다. 반면에 유량이 증가할수록 시스템 압력 강하량도 증가하는데 배터리 시스템의 내부 압력강하는 팬 출구부에서 측정한 값으로 유량조건에 따라 0.7 CMM에서 17.5 Pa, 1.2 CMM에서 46.9 Pa, 1.6 CMM에서 90 Pa, 2.0 CMM에서 146.9 Pa로 증가하였다.

앞서 언급했듯이 시스템 압력강하량은 온도에 영향을 받지 않기 때문에 3가지 발열량에서 모두 동일한 결과를 보였다. 압력강하는 유속의 제곱에 비례하며 늘어나기 때문에 시스템 내부저항의 상승으로 인한 팬의 급격한 성능저하가 예상된다. 특히 이 시스템에서 2 CMM 유량조건에서의 압력강하는 0.7 CMM 대비 8배 이상 증가하였고, 시스템 저항 설계기준인 100 Pa 을 초과하기 때문에 팬 성능의 저하가 더욱 큰 조건으로 판단된다.

4.2 Fan with HP 조건의 유량과 HPr에 따른 냉각성능 (HP의 열전달 제외)

본 장에서는 HP의 적용과 형상 변경으로 인한 내부 유동변화가 냉각성능에 어떤 영향을 미치는지 분석 하였다. HPr 0.1, 0.3, 0.5의 다른 HP를 적용한 배터리 시스템의 유량 변화에 따른 냉각특성을 고찰하고, 팬 단독 (fan alone) 조건의 해석결과와 비교하였다. 배터리 셀의 발열조건은 4 W이며⁽¹⁸⁾ 유량조건 및 유속의 측정위치는 팬 단독(fan alone) 해석조건과 동일하다. 또한 HP 형상 변화에 의한 냉각특성만을 확인하기 위해 이번 해석 에서 HP의 열전달은 고려하지 않았다.

Fig. 8에 HPr에 따른 배터리 셀의 온도분포와 압력강하량을 나타내었다. 배터리 셀의 평균온도는 유량조건에 따라 팬 단독(fan alone) 조건 대비 HPr 0.1에서 6.9~7.3%, HPr 0.3에서 8.4~10.9%, HPr 0.5에서 10.6~14.2% 낮아 졌다. HP의 길이가 길어지고 유량이 증가할수록 배터리 셀의 평균온도가 감소하였다. 이는 배터리 셀 사이 유로에 HP 적용 시 냉각유로가 좁아지면서 이로 인해 배터리 사이를 지나는 공기 유속이 증가하였고, 대류에 의한 열전달량이 커지면서 냉각효율이 증가한 것으로 판단된다. 측정위치 별 유속의 경우, HPr이 증가할수록 유속이 빨라졌고 팬과 가까울수록 유속이 빨라지며 시스템 내 난류영역이 넓어졌다. 이러한 경향성은 팬 단독(fan alone) 해석조건과 동일한 결과를 나타내었다.

유량과 HPr을 증가시켰을 때 시스템 내부의 압력강하량도 함께 증가하기 때문에 시스템의 압력강하에 따른 팬의 성능저하 또한 고려해야 할 중요한 변수이다. Fig. 8에서 유량의 증가에 따라 압력강하량이 급격히 증가하는 결과를 볼 수 있는데, HPr 0.3의 0.7 CMM 유량조건에서 약 19 Pa이었던 압력강하량은 2.0 CMM에서 161 Pa로 약 8배로 급격히 증가하고 있다. 특히 HPr 0.5에서는 180 Pa 이상으로 다른 비율보다 압력강하량이 상대적으로 크게 나타나는데 이는 HPr 0.5 적용으로 좁아진 시스템 내부 유로에서의 와류 발생량이 증가했기 때문인 것으로 판단된다. 또한 유량조건 2.0 CMM 에서는 HPr 0.1, 0.3, 0.5 3가지 조건 모두에서 압력강하량이 100 Pa을 초과 하고 있다. 따라서 팬 단독(fan alone) 조건에서의 결과와 마찬가지로 2.0 CMM 유량조건은 팬 성능저하로 인한 냉각성능의 저하 폭이 더욱 큰 조건으로 판단된다.

4.3 Fan with HP 조건의 유량과 HPr에 따른 냉각성능(HP의 열전달 적용)

HP의 열전달을 고려했을 때 냉각성능에 미치는 영향을 비교 분석하였다. 유량조건은 이전 결과로부터 냉각 효과가 상대적으로 적은 0.7 CMM과 시스템 압력강하량이 큰 2.0 CMM을 제외한 1.2, 1.6 CMM 2가지 유량 조건에서의 동일한 4 W 발열량에 따른 냉각성능을 고찰하였다. HP는 압력강하량이 상대적으로 높은 HPr 0.5 조건을 제외한 HPr 0.1, 0.3의 2가지 조건으로 실험으로부터 얻은 HP의 열전도율을 모델링에 적용하였다. Fig. 9는 HPr 0.1, 0.3에서 HP의 열전달을 적용했을 때와 미적용 했을 때의 배터리 셀 온도를 비교한 그래프이다. 2가지 비율 모두에서 열전달을 적용했을 때의 배터리 셀의 최고온도가 미적용 했을 때의 결과보다 0.2~1.2℃ 낮아 졌다. 최저온도의 경우, 최고온도의 결과와는 반대로 열전달을 적용했을 때의 온도가 미 적용했을 때의 온도보다 높은 결과를 보인다. 그러나 인접한 배터리 셀 간의 온도편차의 경우, HP의 열전달 미적용 대비 적용했을 때의 온도편차가 현저히 감소된 결과를 나타내었다.

Fig. 10에서는 인접 배터리 셀 간의 온도편차를 비교하였다. HP의 열전달을 고려하지 않은 결과의 그래프는 시스템의 중앙부분의 온도편차가 큰, 중앙부분이 볼록한 형태를 보이고 있다. 반면에 열전달을 고려한 결과의 그래프는 중앙부분이 볼록하지 않고 인접 배터리 셀 간의 온도편차가 크지 않은 형태를 나타낸다. 이는 배터리 셀 사이 삽입된 HP의 열전달에 의한 영향으로 온도가 높은 배터리 셀에서 낮은 배터리 셀로 열이 분배된 결과로, HP의 열전달에 의한 열분배 효과가 지배적인 것으로 판단된다.

Fig. 11(a)는 HP의 열전달을 적용했을 때 HP에 의해 인접한 배터리 셀로 열이 분배되는 현상의 온도분포를 나타내었다. HP가 삽입되어 있는 배터리 셀의 가장자리를 기준으로 열이 분배되는 현상을 확인할 수 있다. 팬과 가까운 왼쪽에 위치한 배터리 셀의 가장자리를 제외한 중앙부분의 온도분포가 낮고 가장자리 부분의 온도가 중앙부분보다 높게 나타나고 있다. 이를 통해 HP의 열전달에 의한 열의 분배가 일어나고 있으며 팬에 가까울수록 공기에 의한 냉각효율이 높은 것을 알 수 있다. 그리고 시스템 중앙부분의 온도분포를 보면 시스템의 가장자리 보다 중앙부분의 온도분포가 낮게 나타나고 있다. 이는 U자형 HP의 짧은 비율 부분이 위치한 중앙부분에 공기의 유로가 형성되어 있기 때문이며 상대적으로 가장자리 부분의 냉각효과가 크지 않은 것으로 판단된다.

반면에 HP의 열전달을 제외한 배터리 셀의 온도분포를 나타낸 Fig. 11(b)에서는 열의 분배가 거의 일어나지 않은 결과를 볼 수 있다. 따라서 배터리 셀 사이 삽입된 HP의 열전달에 의한 열의 분배가 배터리 셀 간의 온도편차 개선에 효과가 큰 것을 확인하였다. 또한, 인접 배터리 셀 간의 온도편차 감소율과 시스템 내부 압력손실에 따른 팬의 성능저하를 고려하였을 때, 본 시스템의 최적조건은 HPr 0.3과 1.2 CMM 유량 조건으로 팬 단독(fan alone) 조건 결과 대비 최고온도 3.7℃, 온도편차 6.9℃ 저감의 냉각성능을 나타내었다.