기호설명

1. 서 론

PV 모듈과 동일한 설치면적에서 거의 같은 양의 전기와 2배 이상의 열을 동시에 생산 가능한 PV/T 태양열 집열기(Photovoltaic/Thermal solar collector)는 재생에너지 설치면적이 제한된 제로에너지 건물에 적합성이 높은 것으로 평가받고 있다. SHC Task 35(PV/Thermal Solar Systems, 2005-2010)⁽¹⁾에서 PV/T 태양열시스템의 상용화 모델 개발과 성능시험, 테스트, 모니터링 및 상업특성 등에 관련한 국제 표준을 제안한바 있는 국제에너지기구 (International Energy Agency)는 후속 연구인 SHC Task 60(Application of PVT Collectors and New Solutions in HVAC Systems, 2018-2020)⁽²⁾을 통해 PV/T 태양열집열기의 기존 솔루션을 평가하고, 제로에너지건물을 위한 건물일체형 PV/T(BIPVT) 및 히트펌프와 조합된 새로운 시스템 솔루션 개발 등을 추진하고 있다. PV/T 태양열집열기의 종류를 살펴보면 작동온도에 따라 집광형(Concentrating)과 평판형(Flat plate)으로 분류 된다. 중․고온에서 작동하는 집광형의 경우 집광비에 따라 고 집광형과 저 집광형으로 구분되며, 저온작동의 평판형은 투과체 및 열매체(Water, glycol, air), 유로구조(Header-riser, serpentine, spiral, etc.) 등에 따라 다양한 형태로 파생된다. 지난 30년 동안 연구가 지속되고 있는 가운데, 최근 가장 많이 개발된 PV/T 태양열집열기는 평판형의 유체방식을 기반으로 하고 있다. 높은 열용량을 갖는 유체방식은 공기방식에 비해 축열이 용이하며 상대적으로 높은 효율을 평가받고 있다.⁽³⁾ 이와 같은 평판형 PV/T 태양열집열기는 두 시스템(열 및 발전)이 절충되어 저온영역에서 작동되도록 설계된 시스템으로, 최근 제로에너지 주택 시장에 유망한 대안으로 국내 에서도 열매체 유로가 접합 없이 하나의 관으로 구성된 평판형 서펜타인 흡열판(Serpentine absorber)의 개발 및 상용화가 추진되고 있다. 이 방식은 헤더-라이저 흡열판(Header-riser absorber)에 비해 유로 구성이 단순하고 누수 가능성이 낮으며, 낮은 유속으로 축열조의 열성층화(Thermal stratification)를 향상시킬 수 있다. 유체방식 PV/T 태양열집열기의 개발 및 해석에 관련한 해외 주요 연구동향을 살펴보면, Zondag et al.⁽⁴⁾은 투과체를 갖는 서펜타인(Serpentine) PV/T 태양열집열기의 열성능 해석을 위한 4가지 수치 모델(3차원 동적 모델과 1, 2, 3차원의 정상상태 모델)을 개발하고 실험 결과와 그 타당성을 비교하였다. 그 결과 모든 모델은 5% 이내에서 실험결과가 일치하였으며, 단순한 1차원 정상 상태 해석모델이 3차원 동적모델과 가장 잘 일치 하는 것으로 나타났다. Ibrahim et al.⁽⁵⁾은 시뮬레이션을 통해 투과체를 갖는 평판형 PV/T 태양열집열기의 7가지 유로구성에 따른 열 및 발전성능을 비교․분석하였다. 태양 복사, 주변 온도, 유량 조건 등 다양한 조건에서 시스템이 해석되었으며, 그 결과 동일한 태양전지 효율에서 유로구조가 나선형(Spiral)이 될 때 50.12%의 최고 열효율을 갖는 것으로 나타났다. Santbergen et al.⁽⁶⁾은 수치해석을 통해 PV/T 태양열집열기의 열손실 메커니즘을 정량적으로 상세 분석하였다. 분석모델은 투과체 서펜타인 집열기로 연간 발전효율은 순수 PV 시스템에 비해 최대 14%(상대) 낮았으며, 연간 열효율은 태양열집열기에 비해 최대 19%(상대) 저하되었다. 발전 손실은 상대적 으로 높은 열매체 온도에 기인하며, 열효율의 저하는 흡열판에 접합된 태양전지의 높은 방사율과 태양복사 에너지의 발전변환에 의해 발생하였다. 여기서 투과체에 무반사 코팅(Anti-reflective coating)을 적용할 때 열 및 발전성능이 향상되었으며, 태양전지 표면에 저방사 코팅(Low-emissivity coating)은 열효율을 개선할 수 있으나 발전성능은 떨어지는 것으로 나타났다. Rejeb et al.⁽⁷⁾는 투과체를 갖는 헤더-라이저(Header-riser) 타입 PV/T 태양열집열기에 대한 수치해석을 통해 열성능을 분석하였다. PV/T 태양열집열기의 동적거동을 파악하기 위해 6가지 주요 구성 요소(투명 커버, PV 모듈, 흡열판, 지관, 지관 내의 열매체 및 단열재)의 에너지 평형을 기반 으로 수학적 모델을 개발하고, 문헌의 실험 결과를 통해 그 타당성을 검증하였다. Allan et al.⁽⁸⁾은 실내의 솔라 시뮬레이터(Solar simulator)를 이용하여 설계조건이 다른 PV/T 태양열집열기의 성능특성을 파악하고 비교하였다. 유로구성이 상이한 PV/T 태양열집열기를 대상으로 전면 투과체의 유무에 따른 복합 효율(열 및 발전)을 정량적 으로 분석하였으며, 그 결과는 동일한 질량 유량일 경우 서펜타인 PV/T 태양열집열기가 헤더-라이저 방식보다 34%로 낮은 열손실계수를 갖는 것으로 나타났다. 또한 투과체로 폴리카보네이트(Polycarbonate)가 적용될 때 광학 효율은 12%로 낮아지나 열손실계수가 53% 감소함에 따라 집열기와 주변 온도차가 증가할수록 상대적 으로 열성능이 향상되었다. 한편 국내의 액체식 PV/T 태양열집열기의 연구동향을 살펴보면, Kim et al.과 Euh et al.^(9-15)은 (비)투과체 헤더-라이저 PV/T 태양열집열기의 열 및 발전특성을 실험을 통해 분석하고 무손실효율 및 열손실계수로 그 성능을 각각 제안하였다. Kim et al.⁽¹⁶⁾은 비 투과체형 헤더-라이저 PV/T 태양열집열기의 열 및 발전성능을 TRNSYS 17의 시뮬레이션을 통해 분석하였다. 여기서 PV/T 태양열집열기는 Type 560(Combined PV/T solar collector)로 모델링되었으며, 그 결과를 동하절기 대표일의 평균 열 및 발전효율과 일일 취득열량 및 발전량으로 나타냈다. 이상의 기존연구를 통해 국내의 액체식 PV/T 태양열집열기의 개발이 헤더-라이저 타입 으로 한정된 것을 알 수 있다.

따라서 본 연구에서는 국내 최초로 개발된 평판형 서펜타인 PV/T 태양열집열기에 대한 열 및 발전성능의 이론해석을 제안하고 실험을 통해 타당성을 분석하였다.

2. 시뮬레이션 모델

2.1 서펜타인 PV/T 태양열집열기

Fig. 1은 본 연구의 서펜타인 PV/T 태양열집열기 분석모델을 나타낸 것이다. 전면 투과체가 있는 형태로 기존 태양열집열기와 동일한 크기와 구조로 제작되었다. 여기서 서펜타이 형태의 지관이 레이저 용접된 태양열 흡열판(Solar absorber)은 태양전지(Solar cell) 후면에 라미네이트(Laminate)되었다. 태양전지를 EVA(Ethylene vinyl acetate) 필름으로 흡열판과 고온․저압 상태에서 라미네이트할 때 접촉 열저항을 최소화하고 제조 공정의 자동화를 구현할 수 있다.

Fig. 1 Diagram of PV/T Solar Collector.

2.2 이론해석

Fig. 2와 Fig. 3은 PV/T 태양열집열기의 열전달 모델과 유로 구성을 나타낸 것이다. 여기서 PV/T 라이네이트 (PV/T lamiate)는 부재(태양전지와 흡열판) 사이의 열저항을 무시하고 단일부재(이하 흡열판)로 가정하였다. 태양전지가 전기적으로 연결되고 MPPT 제어되는 부하(PV on)상태에서는 열 및 전기를 동시에 생산하게 되나, 전력선이 부하나 계통선에 연결되지 않은 무 부하(PV off) 상태가 될 때 흡수된 모든 에너지는 열로 변환되고 기존의 태양열집열기와 동일하게 작동하게 된다.⁽¹⁷⁾

Fig. 2 Heat transfer model of PV/T solar collector.

Fig. 3 Solar circuit of PV/T solar collector.(18)

Fig. 3은 서펜타인 집열기의 유로를 나타낸 것이다. 지관사이의 흡열판이 단열조건을 갖는 헤더-라이저 평판형 집열기에 비해 서펜타인 집열기는 2차원 열전달 문제로 좀 더 복잡한 해석이 요구된다. Zhang and Lavan은 서펜타인 집열기에 대한 $F_{R}$의 해석을 3개의 무차원 변수 $F_{1}$, $F_{2}$ 및 $F_{3}$에 따른 식(3)으로 제안하였으며, $(\dot m C_{p}/$ $F_{1}U_{L}A_{p})>1$될 때 어떤 수의 밴드를 갖는 경우에도 유효하게 된다.^(18,19)

PV/T 태양열집열기에 의해 취득되는 유효 집열량은 다음과 같이 주어진다.

(1)

\begin{align*} Q_{u,\:t} = A_{c}F_{R}\left[S(1 -\eta_{pv}\xi)- U_{L}(T_{fi}- T_{a})\right] \end{align*}

$F_{R}$은 집열기의 온도를 열매체 입구온도($T_{fi}$)로 가정할 때 유효 집열량에 대한 실제 집열량의 비로 식(2)와 같다.

(2)

$F_{R}=\dfrac{\dot m C_{p}(T_{fo}- T_{fi})}{A_{c}[S(1 -\eta_{pv}\xi)- U_{L}(T_{fi}- T_{a})]}$

(3)

$F_{R}= F_{1}F_{2}F_{3}\left[\dfrac{2F_{4}}{F_{6}\exp\left[-\sqrt{1 - F_{2}^{2}}/F_{3}\right]+ F_{5}}- 1\right]$

여기서 $F_{1}$~$F_{6}$은 다음과 같이 주어진다.

(4)

$F_{1}=\dfrac{\kappa}{U_{L}W}\dfrac{\kappa R(1 +\gamma)^{2}- 1 -\gamma -\kappa R}{[\kappa R(1 +\gamma)- 1]^{2}-(\kappa R)^{2}}$

(5)

$F_{2}=\dfrac{1}{\kappa R(1 +\gamma)^{2}- 1 -\gamma -\kappa R}$

(6)

$F_{3}=\dfrac{\dot m C_{p}}{F_{1}U_{L}A_{c}}$

(7)

$F_{4}=\left(\dfrac{1-F_{2}^{2}}{F_{2}^{2}}\right)^{1/2}$

(8)

$F_{5}=\dfrac{1}{F_{2}}+ F_{4}- 1$

(9)

$F_{6}= 1 -\dfrac{1}{F_{2}}+ F_{4}$

여기서,

(10)

$$\kappa=\frac{\left(k \delta U_{L}\right)^{1 / 2}}{\operatorname{shinh}\left[\left(W-D_{o}\right)\left(U_{L} / k \delta\right)^{1 / 2}\right]}$$

(11)

$\gamma = - 2\cosh\left[(W - D_{o})\left(\dfrac{U_{L}}{k\delta}\right)\right]-\dfrac{D_{o}U_{L}}{\kappa}$

(12)

$R =\dfrac{1}{C_{b}}+\dfrac{1}{\pi D_{i}h_{fi}}$

흡열판에 흡수되는 총 일사량, $S$는 다음과 같이 주어진다.

(13)

$S =\left[I_{b}R_{b}(\tau\alpha)_{b}+ I_{d}(\tau\alpha)_{d}\left(\dfrac{1 +\cos\beta}{2}\right)+\rho_{g}I_{d}(\tau\alpha)_{g}\left(\dfrac{1 -\cos\beta}{2}\right)\right]$

여기서 $R_{b}$는 수평면 직달일사에 대한 경사면 직달일사의 비를 나타낸다.

(14)

$R_{b}=\dfrac{\cos\theta}{\cos\theta_{z}}$

식(2) PV/T 태양열집열기의 집열 열매체 출구온도, $T_{fo}$와 흡열판 평균온도, $T_{pm}$는 다음과 같다.

(15)

$T_{fo}= Q_{\dfrac{u,\:t}{\dot m C_{p}}}+ T_{fi}$

(16)

$T_{pm}= T_{fi}+\dfrac{Q_{u,\: t}/A_{c}}{F_{R}U_{L}}(1 - F_{R})$

한편 태양전지의 작동 효율, $\eta_{pv}$은 온도함수로서 다음과 같이 주어지며^(20,21)

(17)

$\eta_{pv}=\eta_{no}\left[1 -\zeta(T_{pm}- 25)\right]$

따라서 PV/T 태양열집열기의 발전전력은 다음과 같다.

(18)

$Q_{u,\:e}=\eta_{pv}A_{c}\xi S$

식(1)과 식(18)은 링크된 상태로 본 연구에서는 반복법(Iterative method)을 사용하여 그 해를 구하였다.

3. 결과분석

3.1 PV/T 태양광집열기의 열 및 발전성능

본 연구에서는 전술한 분석모델을 대상으로 시뮬레이션에 따른 열 및 발전성능을 해석하였다. Table 1은 분석모델의 설계변수를 정리한 것이다. PV/T 라미네이트의 면적은 1.86㎡로 투과체 면적과 동일하며, 태양전지의 패킹 밀도(Packing density)는 0.92로 나타났다.

식(1)과 식(17)에서 열손실 계수의 선형적 온도 의존을 가정할 때 PV/T 태양열집열기의 순간 열 및 발전 효율은 다음 선형방정식으로 나타낼 수 있으며, 이들 방정식의 각 파라미터는 최소제곱법(Least-squares method) 으로 얻게 된다.

(19)

$E_{th}=\dfrac{Q_{u,\:th}}{A_{c}}=\eta_{0,\:th}- a_{1,\:th}\dfrac{T_{i}- T_{a}}{I_{T}}$

(20)

$E_{el}=\dfrac{Q_{u,\:el}}{A_{c}}=\eta_{0,\:el}- a_{1,\:el}\dfrac{T_{i}- T_{a}}{I_{T}}$

Table 1. Simulation parameters

Components	Parameters	Value
Collector	Length	1.956 m
	Width	0.952 m
	Thickness of collector	0.062 m
	Thickness of air gab	0.015 m
	Thickness of absorber	0.3 mm
Glazing	Emissivity of the glass	0.85
	Index of refraction of cover material	1.526
	Extinction coefficient times thickness	0.045
Absorber plate and tube	Conductivity of absorber material	380 W/mK
	Number of serpentine bends	23
	Serpentine spacing	0.16 m
	Serpentine length	0.8 m
	Inner diameter of tube	0.0127 m
	Outer diameter of tube	0.016 2m
	Bond resistance	0.005㎡K/kJ
PV cell and laminate	Efficiency of solar cell	0.215
	Temperature loss coefficient of solar cell	-0.41%/℃
	Absorptance of PVT laminate	0.9
	Emissivity of PVT laminate	0.87
	Packing density	0.92
Insulation	Thickness of back insulation	0.03 m
	Thickness of edge insulation	0.01 m
	Conductivity of insulation	0.035 W/mK

Table 2. Simulation results

Items		Zero loss efficiency($\eta_{0}$)	Heat loss coefficient($a_{1}$) [W/㎡K]
PV off	Thermal	0.6894	7.8241
PV on	Thermal	0.5604	7.3353
	Electrical	0.1481	0.5505

Fig. 4 Combined performance of PV/T solar collector.

Table 2는 이론해석의 시뮬레이션 결과를 정리한 것이다. 분석모델의 부하상태에서 무 손실(Zero loss) 열 및 발전효율은 각각 0.5604와 0.1481, 열손실계수는 각각 7.3353 W/㎡K과 0.5505 W/㎡K로 나타났다. 여기서 무 손실 복합(열+발전) 효율과 열손실계수는 각각 0.7085와 7.8858 W/㎡K가 되어 모든 에너지가 열로 변환되는 무 부하상태의 열성능과 거의 동일한 것을 알 수 있다. 기존 태양열집열기에 비해 상대적으로 높은 열손실 계수는 PV/T 라미네이트의 높은 방사율에 기인한다.

Fig. 4는 입사면 총 일사량이 각각 800 W/㎡과 1,000 W/㎡인 상태에서 시스템 작동에 따른 열 및 발전효율을 비교한 것이다. 분석모델의 열손실($T_{fi}-T_{a}>0$)이 증가할 때 부하 및 무 부하상태의 열효율 편차는 점차 감소하나 태양전지의 온도손실이 증가함에 따라 부하상태 복합효율과 무 부하상태 열효율이 동일해지는 것을 다시 한 번 확인할 수 있다. 이와 같은 결과는 전술한 선행연구⁽¹⁷⁾와 일치한다.

3.2 시뮬레이션의 타당성 분석

이론해석의 타당성 검증을 위한 분석모델의 열성능을 KS B 8295 기준에 준하여 시험하였다. Fig. 5는 K 연구원에 설치된 분석모델의 시험장치를 나타낸 것이다. 부하 및 무 부하상태에서 각각 시험하였으며, 이때 집열 열매체 순환유량은 0.0386kg/s를 기준으로 하였다.

Fig. 5 PV/T solar collector testing system(KS B 8295).

Fig. 6 Thermal performance of PV/T solar collector.

Fig. 6은 부하 조건(PV on and off)에서 시뮬레이션과 시험결과에 따른 열성능을 비교한 것이다. 부하 및 무 부하상태에서 식(21)의 평균 제곱근 오차(Root Mean Square Error; RMSE)는 각각 0.01674와 0.01688로 나타났으며, 본 연구의 시뮬레이션과 시험결과가 거의 일치하는 것을 알 수 있다.

(21)

$$R M S E=\sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left(x_{s i m, i}-\bar{x}_{\mathrm{exp}, i}\right)^{2}}$$

4. 결 론

본 연구에서는 전면 투과체가 있는 형태로 기존 태양열집열기와 동일한 크기와 구조로 개발된 평판형 서펜타인 PV/T 태양열집열기의 열 및 발전성능을 이론해석하고 KS B 8295 기준에 따른 시험을 통해 그 타당성을 분석 하였다. 연구결과를 요약하면 다음과 같다.

(1) 부하상태에서 PV/T 태양열집열기의 무 손실 열효율과 열손실계수는 각각 0.5604와 7.3353 ㎡K/W, 무손실 발전효율과 온도손실계수는 각각 0.1481와 0.5505 ㎡K/W로 나타났다.

(2) 모든 에너지가 열로 변환되는 무 부하상태에서 서펜타인 PV/T 태양열집열기의 무손실 효율과 열손실계수는 각각 0.6894와 7.8241로 나타났으며, 시스템 작동($(T_{fi}-T_{a})/ G_{T}\ge 0$)에서 열효율은 부하상태의 복합효율 (열 및 발전)과 일치하였다.

(3) 부하 및 무 부하상태에서 열성능에 대한 시뮬레이션과 시험 결과의 평균 제곱근 오차(RMSE)는 각각 0.01674와 0.01688로, 본 연구의 시뮬레이션과 시험결과가 거의 일치하였다.

이상과 같이 본 연구에서는 서펜타인 PV/T 태양열집열기의 이론해석을 위한 알고리즘을 개발하고 그 타당성을 검증하였으며, 향후 최적화 설계를 위한 분석도구로 활용할 수 있을 것으로 판단된다.