3.1 푸리에 변환

푸리에 변환(Fourier Transform)은 프랑스의 수학자 Joseph Fourier(1768~1830)가 제안한 방법으로, 모든 파동은 sin, cos의 합으로 나타낼 수 있으며, 이 때 표현한 sin, cos의 주파수와 계수를 푸리에 변환 이라고 한다. 푸리에 변환을 이용하면 소리, 전파와 같은 파동의 특성을 쉽게 파악할 수 있으며 시간 영역(Time domain)의 함수를 주파수 영역(Frequency domain) 함수로 변환할 수 있다. 푸리에 변환의 수식은 다음 식(1)과 같다.

여기서, $f(x)$는 입력 신호, $e^{j2\pi ux}$는 주파수 $u$의 주기함수 성분이며, $F(u)$는 계수(Coefficient)를 나타낸다.

3.2 Prophet의 개요

Prophet⁽¹⁴⁾은 푸리에 변환을 기반으로 하는 시계열 분석 라이브러리로 Facebook에서 개발되었다. 계절성과 주, 연도 등 다양한 기간들의 데이터를 쉽게 분석할 수 있으며, 빠른 분석 시간과 간편한 방법으로 전문가는 물론 비전문가에게도 직관적이고 높은 예측률을 도출하는 것으로 주목받고 있다. 시간에 종속적인 구조적 특징을 가지는 기존 시계열 모형들의 문제점을 Curve fitting으로 해결하여 시간에 종속적이지 않으며, 확률 기반이 아닌 경험적 규칙을 활용한 회귀 구조로 빠른 학습 결과를 도출하는 장점을 가지고 있다. 또한, 이는 오픈소스 라이브러리인 Python과 R에서 사용 가능하다.⁽¹⁴⁾

Prophet은 Harvey & Peters(1990)의 기본적 세 개의 요소를 적용하고 있으며, 그 식은 다음 아래 식(2)와 같다.

여기서, $g(t)$는 Growth로 일정한 요소를 가지지 않는 트렌드로 시간에 따른 추세 변화를 나타내며, $s(t)$는 Seasonality로 푸리에 함수 기반인 시계열 특성을 반영하여 요일 또는 연과 같이 반복적으로 발생하는 주기성을 나타낸다. $h(t)$는 Holidays로 일정하지 않게 영향을 미치는 설날, 추석 등과 같은 불규칙적 요소이며, $e_{t}$는 잔차이다.⁽¹⁴⁾ 이에 대한 각 자세한 식은 다음 아래와 같이 나타낼 수 있다.

3.3 입력 데이터

건물 에너지 예측을 위해 필요한 입력 데이터는 환경 데이터(Environmental data), 과거 데이터(Historical data) 그리고 시간 데이터(Time data)^(15,16)가 있다. 환경 데이터는 실외 상태를 나타내는 데이터로 온도, 습도, 일사량, 운량 등이 있으며, 과거 데이터는 해당 건물에서 사용한 과거 에너지 소비량, 시간 데이터는 해당 시간과 스케줄을 포함하여 예로 들 수 있다.

건물의 스케줄은 건물의 용도에 따라 패턴화 될 수 있다. 예를 들어, 사무실 건물의 경우 오전 8시부터 건물의 운영이 시작되며, 오후 6시 종료되는 패턴을 가지며 중간 점심시간의 경우 냉․난방 에너지가 감소함에 따라 전력 사용량이 감소한다. 또한 주말에는 냉․난방 및 사무용 기기들을 사용하지 않는다. 학교의 경우 방학 기간 에는 건물 에너지 소비가 급격하게 감소한다. 이러한 건물의 운영상 고유한 특성이 외기 조건과 결합하여 동시에 건물에 영향을 주며 복잡하고 고유한 스케줄 패턴을 발생시킨다.

3.4 예측 모델

최근 기계 학습을 이용한 건물 에너지 소비량 예측 연구가 증가하고 있으며, ANN(Artificial Neural Network), SVM(Support Vector Machine), Statical Regression, Ensemble 순으로 연구에 많이 적용되고 있다.⁽¹⁷⁾ 그러나, 위와 같은 기존 인공 신경망 모델은 대부분 은닉층에 뉴런이 배치되어 있는 단순한 구조로 과거 입력 데이터가 다음 입력 데이터에 영향을 주지 않는다. 즉, 시계열 데이터를 적용하기 어려운데, 이를 해결한 모델 중 하나가 본 연구에서 적용한 LSTM 모델이다.

오랜 기간 정보를 기억하는 특징을 가진 LSTM 모델은 장기 의존성 문제 해결을 위해 Hochreiter and Schmidhuber⁽¹⁸⁾가 제안하였으며, 학습이 진행됨에 따라 초기 입력 데이터의 영향이 감소하다 사라지는 RNN(Recurrent Neural Networks)의 한계를 해결하기 위해 개발되었다. LSTM 모델은 Cell state라고 불리는 층을 통해 이전 가중치의 기억, 제거 여부를 결정하는 미래 학습과 과거 학습의 연결을 가능하게 한 순환(Directed cycle) 구조를 가지고 있다. 현재 다양한 연구와 대중화로 여러 문제에 적용되고 있으며, 최근 건축 환경 분야에도 적용되어 건물 에너지 연구에 활발히 진행되고 있다.⁽¹⁹⁾

4.1 분석 개요

건물의 전체 전력 소비량을 예측하기 위해선 각 건물의 고유한 에너지 사용 스케줄을 분석 및 예측하여야 한다. 본 연구는 에너지 사용 스케줄을 자동으로 분석하여 예측하는 모델 Prophet을 적용하여 입력데이터에 추가 적용하고, 이를 비교 검증하고자 한다. 검증은 네 Case로 나누어 본 연구에서 제시한 방식과의 정확도를 함께 검증 및 분석한다.

본 연구에서는 기상청에서 수집할 수 있는 환경 데이터인 온도, 일사, 습도와 건물에서 사용한 과거 데이터인 에너지 소비량 데이터를 입력 데이터로 함께 조합하고, 시계열 예측 알고리즘인 LSTM 모델 기반으로 구현하여 학습을 진행한 후 CvRMSE, MBE를 통해 검증한다.

4.2 스케줄 데이터 분류 방법

건물 전체 전력 소비량 예측을 위해 필요한 스케줄 입력 데이터를 아래 Table 1과 같이 총 네 가지로 나누었다. 스케줄이 없을 때, 주중/주말 두 가지로 나누었을 때, 모든 요일로 나누었을 때 그리고 스케줄 분석 알고리즘인 prophet을 적용하였을 때로 분류하여 적용하였다.

4.3 시계열 기반 기계 학습 모델

본 연구에서는 네덜란드인 Guido van Rossum(1991)이 개발한 Python Ver. 3.6.8을 활용하여 기계 학습 모델을 구현하였으며, 수학적, 통계적 계산을 위해 오픈 소스 패키지인 Pandas와 NumPy 그리고 오픈 소스 라이브러리인 Scikit-learn⁽²⁰⁾과 오픈 소스 신경망 라이브러리인 Keras를 사용하였다.

출력 데이터는 각 건물의 시간별 전력 소비량으로 나타내었다. 학습을 위해 사용된 모델은 시계열 기반 기계 학습에 사용되는 LSTM 모델을 활용하였다. LSTM 모델은 시계열 모델로 과거 데이터를 활용할 수 있는 time step을 3시간으로 설정하였으며, 세 개의 은닉층(Hidden layer)과 64, 256, 128개의 노드로 설정하였다. 또한, 활성함수(Activation)는 ReLU(Rectified Linear Unit)이며, 최적화 기법(optimizer)은 Adam(Adaptive Moment EstiMation)으로 설정하여 epochs 100번으로 반복 학습하였다.

입력 변수는 외기 온도, 1~3시간 전 외기 온도, 습도, 1~3시간 전 에너지 소비량 총 8개의 데이터와 각 Case 별 스케줄 데이터를 추가 적용하여 입력 데이터로 진행하였다. 입력 데이터를 포함한 LSTM 모델의 전체적인 기계 학습 모델 구조는 Fig. 1과 같다.

Table 1에서 Case 1의 경우 스케줄을 적용하지 않아 기존 입력 데이터인 8개만 학습에 적용하였고, Case 2의 경우 주중은 1, 주말은 2로 설정하여 총 9개의 입력 데이터를 적용하였다. Case 3의 경우 월요일부터 일요일까지 1부터 7로 총 9개의 입력 데이터로 설정하였으며, Case 4의 경우 Prophet에 나타난 스케줄을 입력 데이터로 적용하여 주별, 월별, 일별 경향을 나타내어 총 세 개의 데이터를 추가하여 총 11개의 입력 데이터를 적용하였다.

4.4 평가 방법

각 모델의 정확도를 검토하기 위해 통계 비교 기술 CvRMSE와 MBE를 활용하였다. 해당 식은 식(6), 식(7)과 같이 나타낼 수 있다.

예측된 결과에 대한 검증은 ASHRAE Guideline 14⁽²¹⁾를 기준으로 하며 아래의 Table 2와 같이 나타낼 수 있다. 본 연구는 시간별 데이터를 적용하기 때문에 시간별 기준을 참고하여 평가하였다.

5.1 데이터 개요

본 연구는 진천에 있는 실제 건물의 2019년 시간별 데이터를 수집하여 스케줄 자동 분석 모델을 적용하였고, 특성에 맞는 스케줄을 도출하여 이를 입력 데이터로 적용하였다. 건물의 다양성을 위해 총 여섯 건물로 어린이집, 고등학교, 도서관, 소규모 의료시설, 문화시설, 통합관제센터에 적용하여 구현하였다. 스케줄을 다양하게 설정 하기 위해 Table 1과 같이 설정하였으며, 해당 기상 데이터는 2019년 진천의 기상 데이터를 적용하여 진행 하였다.

입력 데이터는 2019년 1년치인 한 시간 데이터이며, 각 건물의 전체 데이터는 다음 Fig. 2~Fig. 7과 같다. 전체 데이터의 70%는 학습 데이터로 적용되었고, 30%는 검증 데이터로 적용되었다. 앞서 3.3절에서 언급했듯이, LSTM 모델을 구현하였고, 활성함수는 ReLU, epochs 100이며, 64, 256, 128개의 노드와 세 개의 은닉층에 각각 적용하여 학습 및 검증에 활용하였다.

5.2 스케줄 알고리즘 적용

자동화 스케줄 구현을 위한 prophet 모델을 Python에 적용하여 구현하였다. 건물 에너지 소비량을 시간 기준 으로 분석하여 진행하였으며, 일주일마다 반복되는 주기를 가지는 것으로 설정하였다. 또한, 10차 푸리에 급수를 적용하였다. 출력 데이터는 시간별, 주별, 월별로 출력되며 이 스케줄을 LSTM 모델의 입력 데이터에 적용한다. Fig. 8은 어린이집의 실제 전력 소비량 데이터 중 임의의 일주일 데이터를 도출한 것이며, Fig. 9는 prophet을 통해 도출한 푸리에 변환 기반 일주일 스케줄 데이터 분석의 출력 값이다. Fig. 10은 하루 단위의 실제 전력 소비량 데이터이며, Fig. 11은 prophet을 통해 푸리에 변환 기반 도출한 하루 단위의 스케줄 데이터 분석 출력 값이다. x축은 시간을 나타내며, y축은 전력 소비량(kW)과 패턴을 나타낸다.

Fig. 8을 보면, 월․화․수․목․금요일 즉, 0~120시간까지 일정한 패턴을 띄는 것을 볼 수 있고, 120~168 시간인 토․일요일은 전력 사용량이 현저하게 감소하는 것을 볼 수 있다. Fig. 9에서 스케줄 분석 알고리즘은 이와 마찬가지로 0~120시간까지 양수에서 일정한 출력 값을 유지하고, 120~168시간까지 음수 값을 나타나는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 10을 보면, 실제 데이터에서 오전 6시쯤을 기점으로 에너지를 사용하는 것을 확인할 수 있으며, 점심시간인 12~13시 사이는 감소하는 경향을 보인다. 이는 분석 결과인 Fig. 11에서도 같은 양상으로 나타나는 것을 볼 수 있다.

5.3 건물 에너지 예측 평가

스케줄 적용에 따른 여섯 건물의 전력 소비량 예측 결과를 냉방과 난방에 따라 분리하여 CvRMSE, MBE로 다음페이지 Table 3~Table 14에 나타내었다.

Table 3과 Table 4는 어린이집 건물을 냉방 기간과 난방 기간으로 나누어 나타낸 데이터이다. 어린이집의 경우, 스케줄을 적용하지 않았을 때, 주중/주말, 요일별, 자동화 스케줄을 적용하였을 때 각각 CvRMSE는 냉방 30.74%, 30.96%, 31.60%, 33.14% 이었으며, 난방 43.56%, 38.74%, 40.06%, 42.46%로 나타났다. MBE는 냉방 -7.55%, -3.28%, -7.04%, -7.63% 이었으며, 난방 -10.30%, -2.72%, -5.34%, -4.29%로 나타났다.

Table 5와 Table 6은 고등학교 건물을 냉방 기간과 난방 기간으로 나누어 나타낸 데이터이다. 고등학교의 경우, 스케줄을 적용하지 않았을 때, 주중/주말, 요일별, 자동화 스케줄을 적용하였을 때 각각 CvRMSE는 냉방 30.93%, 26.85%, 25.34%, 29.47%이었으며, 난방은 31.85%, 31.88%, 33.33%, 30.95%로 나타났다. MBE는 냉방 -9.01%, -4.84%, -3.78%, -8.74%이었으며, 난방은 -3.79%, 2.81%, -5.95%, -7.51%로 나타났다.

Table 7과 Table 8은 도서관 건물을 냉방 기간과 난방 기간으로 나누어 나타낸 데이터이다. 공동주택의 경우, 스케줄을 적용하지 않았을 때, 주중/주말, 요일별, 자동화 스케줄을 적용하였을 때 각각 CvRMSE는 냉방 14.49%, 18.51%, 15.01%, 12.73%이었으며, 난방은 20.17%, 20.82%, 20.78%, 18.2%로 나타났다. MBE는 냉방 4.01%, 1.84%, 3.41%, -2.18%이었으며, -.54%, -0.74%, -4.01%, -1.72%로 나타났다.

Table 9와 Table 10은 소규모 의료시설을 냉방 기간과 난방 기간으로 나누어 나타낸 데이터이다. 소규모 의료시설의 경우, 스케줄을 적용하지 않았을 때, 주중/주말, 요일별, 자동화 스케줄을 적용하였을 때 각각 CvRMSE는 냉방 20.82%, 20.61%, 21.93%, 22.40%이었으며, 난방 14.78%, 13.10%, 14.76%, 12.80%로 나타났다. MBE는 냉방 -3.61%, 0.93%, -4.58%, 4.37%이었으며, 난방방 -5.51%, -4.21%, 7.27%, -3.55%로 나타났다.

Table 11과 Table 12는 문화시설 건물을 냉방 기간과 난방 기간으로 나타낸 데이터이다. 문화시설의 경우, 스케줄을 적용하지 않았을 때, 주중/주말, 요일별, 자동화 스케줄을 적용하였을 때 각각 CvRMSE는 냉방 20.23%, 19.44%, 20.34%, 18.54%이었으며, 난방 37.76%, 38.70%, 37.48%, 35.09%로 나타났다. MBE는 냉방 0.32%, 1.08%, 1.14%, -0.17%이었으며, 난방 -0.99%, 0.13%, -1.21%, -6.31%로 나타났다.

Table 14와 Table 15는 통합관제센터의 냉방 기간과 난방 기간으로 나누어 나타낸 데이터이다. 사무실의 경우, 스케줄을 적용하지 않았을 때, 주중/주말, 요일별, 자동화 스케줄을 적용하였을 때 각각 CvRMSE는 냉방 40.04%, 63.71%, 71.28%, 33.50%이었으며, 난방 35.44%, 35.47%, 35.21%, 31.65%로 나타났다. MBE는 냉방 -7.34%, 1014%, 23.13%, -1.29%이었으며, 난방 -1.44%, -7.63%, -7.79%, 2.00%로 나타났다.

위와 같은 사항은 다음 Fig. 12~Fig. 13에 막대 그래프로 시각화하여 통합적으로 표현하였다. 여기서, Fig. 2는 냉방 기간, Fig. 13은 난방 기간으로 분리하였다. x축은 각 건물을 케이스별로 어린이집, 고등학교, 도서관, 소규모 의료시설, 문화시설, 통합관제센터 순으로 나열하였으며, y축은 CvRMSE 도출 값과 MBE의 도출 값을 절댓값으로 나타내었다.

도출된 위 결과에 따르면 스케줄 모델을 활용한 기계 학습 시 기존 방안보다 낮은 예측율을 보인 건물은 어린이집 냉방 기간, 난방 기간, 고등학교 냉방 기간, 소규모 의료시설의 냉방 기간이었다. 이와 같은 원인은 다음과 같이 정리할 수 있다. Fig. 14~Fig. 25는 각 건물의 냉방 또는 난방 기간의 R-squared 나타낸 것인데, 빨간 점으로 표시된 Fig. 14, Fig. 15, Fig. 16, Fig. 20은 기존 방식과 비교하여 낮은 정확도를 갖는 네 항목의 데이터이다. 해당 결과의 특징을 보면 결과 값의 분포가 양쪽으로 편중되어 있다는 것을 확인할 수 있다. 즉, 데이터의 출력 값이 차이가 클수록 자동화 스케줄 알고리즘의 예측 정확도가 떨어지며, 반대로 간격이 크지 않을수록 스케줄 자동화 알고리즘이 기존 적용방식보다 향상된 예측 성능을 보였다.