기호설명

그리스 문자

하첨자

1. 연구배경 및 목적

지금 전 세계적으로 몬트리올 의정서⁽¹⁾와 키갈리 개정 의정서⁽²⁾에 따라 ODP(Ozone Depletion Potential) 또는 GWP(Global Warming Potential)가 높은 냉매들은 사용이 규제되고 있다. CFC(Chloro Fluoro Carbon) 계열의 냉매는 2010년에 이미 사용이 금지되었으며, HCFC(Hydro Chloro Fluoro Carbon) 계열의 냉매는 2020년부터 사용이 금지된다. 그리고 HFC(Hydro Fluoro Carbon) 계열의 냉매들은 단계적으로 사용량을 감축하여 한국의 경우에는 2045년까지 80%의 감축량을 달성해야 한다. 따라서 기존 냉매들에 대한 대체냉매 개발 연구가 활발히 진행 중이다.⁽³⁾

HFC 계열의 냉매 중 하나인 R134a는 터보냉동기를 포함한 다양한 시스템에서 널리 활용되고 있다. 따라서 이를 대체하기 위해 ODP가 0이며, GWP가 10 이하인 HFO(Hydro Fluoro Olefin) 계열의 냉매가 주목받고 있으며, HFO 계열의 냉매를 사용하는 터보냉동기 개발의 일환으로 응축기 개발 연구가 수행된 바 있다. Ko et al.⁽⁴⁾은 쉘-튜브 열교환기에서 HFO 계열 냉매인 R1234ze(E) 및 R1233zd(E)와 HFC 계열 냉매인 R134a의 응축 열전달 특성을 비교하였다. R1234ze(E)는 R134a와 비교할 때 수평 평활관에서 평균적으로 6.62% 낮은 총괄열전달 계수를 보였으며, R1233zd(E)는 R134a 대비 약 15.13% 낮은 총괄열전달계수를 보였다. 또한, Chen et al.⁽⁵⁾은 R1233zd(E)를 사용할 때, 관 표면의 형상에 따른 열전달 특성을 비교하였다. 평활관 보다 2D 핀이 있을 때 총괄 열전달계수가 8.4배 이상 높았으며, 3D 핀일 때 막응축 열전달계수는 평활관보다 10.8배 높음을 확인하였다. 또한, 2D핀에 비해 3D핀일 때 응축된 냉매가 관 표면에서 50% 이상 빠르게 제거됨을 확인하였다. 이러한 연구들을 통해 HFO 계열 냉매의 활용 가능성을 확인할 수 있었다.

하지만 장기적인 관점에서 HFO 계열 냉매의 가격적인 문제와 수급 문제 등을 고려하여 자연냉매를 활용한 시스템을 개발하고자 하는 연구도 진행되고 있다.^(6-9) 자연냉매로는 암모니아(R717), 이산화탄소(R744), 물(R718, 이하 R718), 공기(R729) 및 탄화수소(R50, R170, R290 등)가 있으며, 그중 R718은 무독성, 비가연성, 저렴한 가격 그리고 ODP와 GWP가 모두 0인 특징을 가지고 있다. 이와 같은 이유로 다양한 응용분야에서 R718을 사용 하고자 하며, 응축기 개발 연구도 수행이 되었다. Kumar et al.⁽¹⁰⁾은 단일 전열관에서 R134a, R12 및 R718의 응축 열전달 특성을 비교하였다. 평면 전열관에서 R718은 R134a 대비 평균적으로 10배 큰 응축 열전달계수를 보였으며, R12 대비 약 11배 높은 응축 열전달계수를 보였다. 또한 Zhang et al.⁽¹¹⁾은 R718을 이용해 수평 트위스트 타원 관의 트위스트 피치와 타원율 변화에 따른 응축 열전달 특성을 평가하였다. 트위스트 타원관의 타원율이 증가할수록 응축 열전달계수는 크고 피치가 작을수록 응축 열전달계수는 적게 나타났으며, 트위스트 관에서 피치가 192 mm이며 튜브 타원성이 0.8 이상일 때 원형관보다 좋은 응축현상이 나타남을 확인하였다.

본 연구에서는 R718을 이용한 터보냉동기 개발의 일환으로 응축기 연구를 수행하였다. 특히 전열관 형상에 따른 막응축 열전달 특성을 분석하고자 7종의 전열관을 사용하였으며, 기초적인 성능 분석을 위해 수평단관 에서의 막응축 성능 평가를 진행하였다.

2. 실험장치 및 실험조건

3. 데이터처리

본 실험 결과에서 냉각수의 열전달량 $\dot Q_{cw}$와 총괄열전달계수 $U_{o}$는 식 (1)을 이용하여 구하였다.

전열관 관내측의 대류열전달계수를 구하기 위하여 식 (2)의 extended Gnielinski 상관식^(12-13)을 사용하여 Nusselt 수를 구한 후 식 (3)을 이용하여 전열관의 관내측 대류열전달계수를 구하였다.

여기서, 식 (2)에 사용된 마찰계수 $f$는 냉각수의 속도 $V_{cw}$와 전열관 입․출구의 압력강하 $d P$값을 식 (4)에 대입하여 계산하였으며, $f_{p}$는 식 (5)의 Filonenko 이론식⁽¹⁴⁾를 사용하여 계산하였다.

그리고, 식 (1)에서 구한 총괄열전달계수 $U_{o}$와 식 (3)에서 구한 관내측 대류열전달계수 $h_{i}$를 식 (6)에 대입하여 관외측 막응축 열전달계수 $h_{o}$를 구하였다.

본 연구에서는 막 Reynolds 수와 Nusselt 수의 관계를 상관식으로 제시하고자 하였는데, 막 Reynolds 수는 식 (7)과 같이 정의되며 $\Gamma$는 전열관 외측 표면을 흘러내리는 액막 유량으로 식 (8)로부터 계산된다.

여기서, 식 (8)에 사용된 냉매 질량유량 $\dot m_{ref}$는 냉각수의 열전달량 $\dot Q_{cw}$, 포화기체 엔탈피 $i_{g}$와 포화액체 엔탈피 $i_{f}$ 값을 식 (9)에 대입해 계산하였다.

또한 전열관 외측의 막응축 Nusselt 수는 식 (10)을 이용하여 구하였으며, 식 (10)에서 특성 길이 $l$은 식 (11)을 이용하여 구하였다.

4. 불확도 분석

본 연구에서 실험 결과 검증을 위해 불확도를 평가하였다. 인자별 표준 불확도는 Table 3에 정리하였으며, 표준 불확도는 측정장비의 정확도를 이용해 도출하였다.

5. 실험결과

Fig. 2는 냉각수 및 냉매측 열전달률의 에너지평형을 비교하여 나타낸 그림이다. 에너지평형 오차를 보면 약 ±10% 이내의 범위에서 실험이 수행되었음을 알 수 있다. Fig. 3은 냉각수의 Reynolds 수에 따른 각 전열관의 압력강하량을 나타낸 그림이다. 모든 전열관에서 냉각수의 Reynolds 수가 증가함에 따라 압력강하량이 증가하는 경향을 보인다. endcross 26, floral 및 notched floral 전열관의 경우 bare 전열관과 유사한 압력강하량 특성을 나타 내고 있으며 corrugate, notched corrugate 및 lowfin 전열관은 bare 전열관에 비하여 압력강하량이 다소 큰 것으로 나타난다. 이는 전열관 내부의 직경 및 나선형의 산 형상의 생성 여부에 따른 결과로 사료된다.

Fig. 4는 각 전열관에 대해 Reynolds 수에 따른 마찰계수를 비교하여 나타낸 그림이다. 각 전열관 내부로 흐르는 냉각수의 Reynolds 수는 실험조건에서 10,000에서 100,000 사이에 위치하며, 마찰계수는 Reynolds 수가 증가함에 따라 감소하는 경향을 보인다. 실험에 사용된 7종의 전열관 중에 corrugate와 notched corrugate 전열관의 마찰 계수는 다른 전열관에 비해 높은 값을 가진다. 두 관의 마찰계수가 높게 나타나는 이유로는 전열관의 형상을 가공하면서 관 내부로도 나선형의 산 형상이 생기게 되어 다른 전열관에 비해 마찰계수가 높게 형성된 것으로 생각된다. 그리고 마찰계수를 바탕으로 구한 관내측 대류열전달계수를 비교하고자, Fig. 5와 같이 Reynolds 수에 따른 관내측 대류열전달계수를 나타내었다. 관내측 대류열전달계수는 Reynolds 수가 증가함에 따라 증가하는 경향을 보인다. corrugate와 notched corrugate 전열관은 다른 관에 비해 2에서 3배 정도 큰 관내측 대류열전달 계수를 보였으며, 이는 식 (2)와 식 (3)을 통해 알 수 있듯이 마찰계수가 클수록 관내측 대류열전달계수도 큰 값을 가지기 때문에 두 관이 다른 관들에 비해 더 큰 관내측 대류열전달계수를 보인다.

Fig. 6은 각 전열관에 대한 과냉도에 따른 막응축 열전달계수와 식 (12)의 Nusselt 이론식⁽¹⁵⁾을 비교하여 나타낸 그림이다.

식 (12)에서 $i'_{fg}$는 수정 증발 잠열(Modified latent heat of evaporation)로 Rohsenow⁽¹⁶⁾가 제안한 식 (13)과 같다.

막응축 열전달계수의 이론 및 실험값은 표면 과냉도가 증가함에 따라 감소하는 것을 Fig. 6을 통해 확인할 수 있으며, bare 전열관의 경우 Nusselt 이론식과 비교할 때 평균적으로 약 18%의 오차를 나타내었다. Fig. 6을 통해 전열관 표면가공이 막응축 열전달계수의 변화에 영향을 주며, floral 전열관을 제외한 다른 가공 전열관 들은 bare 전열관보다 더 큰 막응축 열전달계수를 갖는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 7은 Reynolds 수에 따른 각 전열관의 총괄열전달계수를 비교한 결과이다. 실험 결과 corrugate 및 notched corrugate 전열관은 다른 전열관에 비해 더 큰 총괄열전달계수를 보인다. 두 관의 경우 관내측 대류열전달계수가 다른 관들에 비해 상대적으로 크기 때문에 다른 전열관들 보다 큰 총괄열전달계수를 나타낸 것으로 볼 수 있다. 특히, 저 레이놀즈 수 영역(약 2.0×104)에서 corrugate와 notched corrugate 전열관을 제외한 다른 전열관들은 막응축 열전달계수가 높을지라도 관내측 대류열전달계수가 너무 낮기 때문에 corrugate와 notched corrugate 전열관에 비해 낮은 총괄열전달계수를 보인다. 그리고 일정 Reynolds 수 이상일 때 Reynolds 수가 증가하더 라도 총괄열전달계수는 일정하거나 줄어드는 경향을 보인다. 이는 총괄열전달계수에 지배적으로 작용하는 관내측 대류열전달계수와 막응축 열전달계수의 변화가 서로 다른것에서 기인한다. 특정 Reynolds 수에서 총괄 열전달계수는 관내측 대류열전달계수와 막응축 열전달계수 중 값이 작은 계수에 의해 지배적으로 결정된다. 즉, Reynolds 수가 증가함에 따라서 막응축 열전달계수는 감소하는 방향으로 변하며, 점차 막응축 열전달계수가 총괄열전달계수에 지배적으로 작용하게 된다. 따라서 Reynolds 수가 증가할 때 점차 감소하는 형태인 막응축 열전달 계수의 영향을 받아 총괄열전달계수는 줄어드는 경향을 보인 것으로 생각된다.

그리고 전열관 표면에 구조적인 변화를 주면 총괄열전달계수를 향상할 수 있다는 것을 Fig. 7에서 알 수 있다. 관내측 대류열전달계수가 비슷한 bare, lowfin, endcross 26 그리고 notched floral 전열관의 총괄열전달계수를 비교해 보면 표면 형상 가공을 한 전열관의 총괄열전달계수가 bare 전열관보다 높게 나타남을 확인하였다. 반면, Fig. 6과 Fig. 7을 통해 floral 전열관의 경우 bare 전열관과의 총괄열전달계수 및 막응축 열전달계수 차이가 크지 않다는 것을 알 수 있다. 이는 floral 전열관은 열전달면적을 넓히기 위해 표면 형상을 가공하였지만 응축수가 배출되기 어려운 형상으로 인해 표면의 형상이 오히려 열저항을 높이는 방향으로 작용해 접촉면적 증가 효과와 상쇄된 것으로 생각된다.

Fig. 8은 각 전열관에 대한 식 (7)에 대입하여 계산된 막 Reynolds 수와 식 (10)에 대입하여 계산된 Nusselt 수와의 관계를 나타낸 그림이다. 실험 결과로부터 각 전열관에 대한 Nusselt 상관식을 도출하였으며, 이들의 상관식은 Table 4에 나타내었다. Fig. 8을 보면 Nusselt 수는 막 Reynolds 수가 증가할수록 감소하는 경향을 보인다. 이는 관외측의 막 Reynolds 수가 커질수록 막응축 열전달계수가 감소되기 때문이다.

6. 결 론

본 연구에서는 전열관 형상에 따른 막응축 열전달 특성을 분석하고자 실험을 수행하였고, 다음과 같은 결론을 얻었다.

(1) 관내측 대류열전달계수는 Reynolds 수가 증가함에 따라 증가하는 경향을 보이며, corrugate와 notched corrugate 전열관은 형상을 가공하면서 관 내부로도 나선형의 산 형상이 생기게 되어 마찰계수가 높고, 이로 인해 다른 전열관 대비 2에서 3배 정도 큰 관내측 대류열전달계수가 나타남을 확인하였다.

(2) 막응축 열전달계수는 과냉도가 증가할수록 감소는 경향을 보이며, 표면가공을 한 전열관들은 bare 전열관 보다 더 큰 막응축 열전달계수를 가진다. 이를 통해 전열관 표면가공이 막응축 열전달계수의 변화에 영향을 주는 것을 확인할 수 있었다. 하지만, floral 전열관의 경우 bare 전열관과 비교해 막응축 열전달계수의 큰 향상이 없는 것을 확인할 수 있었다.

(3) corrugate 및 notched corrugate 전열관은 관내측 열전달계수가 다른 전열관에 비해 큰 값을 가지며, 이로 인해 총괄열전달계수도 큰 값 가짐을 확인하였다.

(4) 각 전열관에 대한 Nusselt 상관식을 도출하였으며, Nusselt 수는 막 Reynolds 수가 증가할수록 감소함을 확인하였다.