기호설명

1. 서 론

인간이 귀로 들을 수 있는 가청영역(20~20000 Hz)에서 소음(noise)은 작업 효율성, 스트레스, 청각 성능 등에 직접적인 영향을 주며, 일반 생활 영역에 대한 부정적인 환경요소로 작용한다.⁽¹⁾ 이에 따라 가청영역에 대한 차음 및 흡음을 위해 많은 연구가 보고되었다.^(2-8) 가청영역의 파장(wavelength, λ)이 저주파이고 파동의 에너지 투과율(transmission ratio)은 주파수(frequency)에 반비례하므로 가청영역에 대한 만족할만한 광대역(broad frequency band) 구간에서 차음(sound attenuation) 및 흡음(sound absorption) 성능을 단순한 벽체(wall)를 이용하여 구현하는 것은 많은 제약사항이 존재한다. 이는 매질에 관계없이 수직으로 입사하는 음향에 대하여 6 dB의 차음성능 향상을 위해서는 음파가 투과하여 진행하는 벽체의 두께를 2배로 만들거나, 입사음의 주파수를 2배로 만들어야 한다는 질량법칙에서도 알 수 있다.⁽²⁾ 따라서 차음을 하고자 하는 목표 주파수가 저주파일 경우 단순히 차음에 벽의 두께를 증가시키는 방법은 효과적이지 못하기에 파동의 특성을 이용하여 공간구조를 통한 공진(resonance) 혹은 음파의 경로 차를 유발하는 방법을 주로 사용하고 있으나, 이러한 경우 설계한 주파수에서는 차음에 성능을 나타내지만 다른 주파수 영역에서는 차음 효과가 떨어지는 문제점이 있다.⁽⁹⁾ 특히 이러한 한계는 공기로 전파되는 대부분의 소리가 수백 Hz에서 수 kHz 영역에 있다는 것을 고려하면, 실생활에 더욱 치명적으로 작용한다.^(10,11) 이로 인해 전통적인 차음 방식은 광대역 주파수를 가진 음파의 차음에 적용하는 것은 쉽지 않으며, 차음 기의 적용을 어렵게 하고 있다.

때문에, 이를 극복하고 다양한 성능을 구현하기 위하여 자연 상태에서 구현하기 힘든 물성을 인공적으로 구현하는 메타물질(metamaterial)이 제안이 되었다. 메타물질은 전자기파 및 광파의 제어를 위하여 수 nm~um 크기의 반복적인 구조를 구현하는 것에서 시작되었으며, 현재는 적층 제조기술의 적용을 통해 수 mm~cm 크기 구조로 제작되어 음파의 제어에도 적용이 되고 있다. 자연적인 재료로는 얻을 수 없는 물성을 구현함으로써 음의 굴절률(negative index),^(4-5) 클로킹(cloaking),⁽⁶⁾ 저주파 차음(low frequency attenuation)^(7-8) 등 다양한 기능을 구현할 수 있다.

특히 저주파 차음을 위해 많은 구조들이 제시되어 왔는데, 현재 저주파 차음을 위해서는 얇은 막(membrane)과 후방의 막힌 구조를 이용하여 저주파 공진을 유도하거나,^(7,12) 복잡한 미로(labyrinth)^(13-14) 형태의 유로를 통해 손실을 높이는 등의 방법이 적합하다고 알려져 있다. 그러나 차음을 위한 기존 음향 메타물질의 경우 차음역을 저주파로 낮추는 것에 초점을 두어 차음역이 좁다는 단점이 존재하였다.⁽⁷⁾ 이러한 제약사항을 극복하기 위하여 유동이 흐르는 관을 중심으로 방사형으로 1/4 공진기(quarter resonator, QR)나 헬름홀츠 공진기(helmholtz resonator) 등의 종래의 공진 기반 차음구조를 배열하여 연속적인 공진을 통해 전송손실(transmission loss)을 평탄화하는 음향 메타물질 구조가 제안이 되었다.⁽⁸⁾ 본 논문은 이러한 기존 음향 메타물질의 선행연구 사례에 다양한 내부 구조를 적용함으로써 광대역 구간에서 보다 균질한 전송손실 성능을 가지는 음향 메타물질 구조를 제안하고자 하였다.

2. 기존 형상 분석

서울대학교의 Yang은 기존에 차음을 위해 사용되는 QR을 기반으로 하는 음향 메타물질을 제안하였다(Fig. 1 참조).⁽⁸⁾ QR은 한쪽 끝이 막힌 관 구조로 관 길이가 파장의 1/4의 홀수배($\lambda(1+2n)/4$, $n=0,\: 1,\: 2,\: 3\cdots$)가 되는 경우 상쇄 간섭이 일어나 차음이 된다(Fig. 2 참조). 제시된 형상은 QR를 구부려서 유로 주위 공간에 배열함으로써 광대역에서 평탄하면서도 열-물질 이동이 가능하다는 특징이 있다. 이 구조는 Fig. 1에 나타나듯이 타공판(performed plate), 공진부, 타공판이 순차적으로 배치되어 공기가 흐를 수 있도록 되어 있다. 타공판은 두께 1 mm이며, 18 mm×18mm의 정사각형 구멍이 나 있는 직경 $\phi$ 100 mm의 판이다. 공진부는 두께 10 mm, 직경 100 $\phi$의 원판 중심부에 타공판의 구멍과 동일한 18 mm×18 mm의 정사각형 형태의 구멍이 뚫어져 있으며, 이를 중심으로 공간에 4쌍의 QR가 좌우에 배치되어 있는 형상으로 설계되었다. 각각의 가지는 3.5 mm의 폭을 가지며, 1.5 mm의 두께를 가지는 격벽으로 구분되어 있다. 제시된 음향 메타물질의 각 QR은 129, 93, 83, 73, 63 mm의 길이를 가지는데, 이에 따라 665, 923, 1034, 1176, 1376 Hz, 1995, 2769 Hz 등의 주파수에서 공진이 발생할 것이라고 예상할 수 있다. 이는 630, 885, 980, 1125, 1335, 2065, 2585, 2900 Hz 영역에서 공진이 일어난 전송손실 해석 결과(Fig. 3)와 유사하다. 상세한 해석 조건은 3.2절에 나타내었다.

제시된 음향 메타물질 구조의 차음이 4쌍의 QR을 이용한 공진에 기반을 두고 있기 때문에, 단일 가지를 가지는 차음구조와 비교를 할 필요가 있다. 특히 단일 가지 구조의 1차 공진이 일어나기 전의 영역과(Area 1, 0~700 Hz) 1차 공진 이후의 영역(Area 2, 700~3000 Hz)은 구분해서 볼 필요가 있다. 이는 Area 1에서는 공진으로 인한 차음이 발생하지 않으므로 기존 사례에 내부 구조 적용을 통해 차음 성능을 개선하고자 하는 본 논문의 관심 범위가 아니며, 목표로 하는 Area 2와 전송손실의 차이가 커 적절한 평탄도(flatness) 평가에 해가 되기 때문이다.

Fig. 1 Schematic of quarter resonator (a) explode view, (b) section view.

Fig. 2 Schematic of QR.

Fig. 3 Transmission loss of acoustic metamaterial(Base) and single resonator.

차음구조의 차음 성능은 1) 차음량, 2) 평탄도의 두 가지 관점에서 볼 수 있다. 차음량의 경우, 입사 및 투과 후 음향 파워에 대하여 식(1)과 같이 정의되는 전송손실(Transmission Loss, $TL$)로 평가할 수 있다. 본 논문의 목표는 광대역에서 균일한 차음 성능을 구현하는 것에 있으므로, Area 2의 평균 전송손실을 평가 지표로써 사용하였다. 평탄도의 경우, 본 논문의 목적은 Area 2의 광대역 차음량을 평탄화하는 것이므로, 기존의 Q- factor보다는 Area 2 영역에서 전송손실의 표준편차(standard deviation, std), 최대-최소(max-min) 차이를 사용하였다. 이에 따라 평균 전송손실이 높을수록, 전송손실의 표준편차 및 최대-최소 차이가 작을수록 우수한 성능을 가지는 차음구조라고 할 수 있다.

제시된 음향 메타물질의 경우 QR 구조의 연속적인 공진을 통해 저주파 광대역에서 평탄한 전송손실을 구현하였다. 해당 구조의 가장 긴 QR만을 가진 가지와 비교할 때, 단일 차음구조는 공진이 700 Hz, 2100 Hz에서 발생하여 Area 2에서의 최대-최소 전송손실의 차이가 11.79 dB인 반면에, 제안된 차음구조는 공진이 885, 980, 1125, 1335, 2065, 2585, 2900 Hz에서 연속적으로 발생하여 Area 2에서의 최대-최소 전송손실의 차이가 9.64 dB가 되어 최대-최소의 차이가 2.15 dB 줄어드는 효과를 보였다. 두 구조의 Area 2에서의 전송손실의 표준편차 또한 단일 공진 구조의 경우 1.87, 음향 메타물질 구조는 1.55로 음향 메타물질 구조가 단일 공진 구조에 비해 표준편차가 0.32 더 적어 최대-최소 전송손실 차이 및 표준편차 관점에서 광대역에서 보다 평탄한 전송손실을 보인다고 할 수 있다. 또한, 성능 면에서도 단일 가지 차음구조의 경우 Area 2 내에서 평균 15.47 dB의 전송손실이 나타나지만 음향 메타물질 차음구조는 동일 영역에서 평균 16.57 dB의 차음성능을 보여 음향 메타물질이 단일 가지를 가지는 구조 차음량 및 평탄도 측면에서 보다 우수한 성능을 보인다. 동일한 논문에서 Yang은 아크릴을 이용하여 이 형상을 제작하였으며, 1600 Hz 이하에서 실험 및 해석을 통하여 성능을 입증하였다.

3. 내부 구조 설계 및 해석

3.1 파라미터 선정

기존 음향 메타물질의 작동원리를 볼 때, 작동역의 평탄도를 개선하기 위해서는 QR 등의 공진 구조를 다수 형성할 필요가 있다. 그러나, 현실적으로 공진 구조가 배치될 수 있는 공간이 한정되어 있으므로 단순 QR 구조를 통해 광대역에서 보다 평탄도를 개선하는 것은 어려움이 있다. 이에 따라 평탄도 개선을 위해서는 내부에 장애물을 설치하거나 근접한 유로와 통할 수 있는 구멍을 뚫는 등의 다른 방법을 강구할 필요가 있다.

이에 따라 본 논문에서는 기존 차음 구조에 내부 구조를 적용하여 전송손실의 평탄도를 개선하고자 하였다. 이를 위하여 Fig. 4와 같이 내부 구조의 파라미터를 선정하고, 그 영향을 해석적으로 확인하였다. 선정한 파라미터는 크게 장애물 크기(size), 장애물 유형(type), 장애물 모양(shape)이 해당되는 내부 구조 형상 파라미터(inner structure shape parameter)와 장애물 배치 간격(interval), 장애물 배치 유형(arrangement)이 해당되는 내부 구조 배치 파라미터(inner structure layout parameter)의 크게 2분류로 나뉘는 5가지 파라미터를 선정하고 각 경우에 대한 해석을 수행하였으며, 상세 파라미터를 Table 1에 나타내었다. 각 파라미터의 의미는 1) 장애물 유형(Type)의 기둥(pillar)은 유로가 통하지 않는 장애물이 형성되는 것을, 구멍(hole)은 내부의 격벽에 유동이 가능한 구멍이 형성되어 인접한 유로로 유동이 가능해지는 것을 의미한다. 2) 장애물 모양(Shape)의 원(circle)은 원기둥형 장애물을, 다이아몬드(diamond)는 밑면이 정사각형인 육각 기둥형 장애물을 나타내며, 3) 장애물 크기(size)는 반경을 의미하는데, 모양이 다이아몬드형인 경우 원형과 같은 면적을 가지도록 하여 유량이 같은 조건에서 비교하였다. 4)의 장애물 배치 간격(interval)은 각 장애물의 중심축 간 거리를 의미하고, 5) 장애물 배치 유형(arrangement)은 장애물이 동축 상태인 기본 상태(basic), 수직 교차(vertical cross), 수평 교차(horizontal cross), 수직-수평 교차(vertical-horizontal cross)를 의미한다. 이때, 수직과 수평은 음파가 진행하는 z방향과의 관계에 따라 y방향의 교차를 수직, z방향의 교차를 수평이라고 명명하였다.

Fig. 4 Parameter of inner structure of (a) acoustic metamaterial, (b) section A-A’, (c) section B-B’

Table 1. Inner structure parameters

inner structure shape parameter			inner structure layout parameter
Type	Shape	Size(D)	Interval($l$)	arrangement
pillar	circle	0.25	5	basic
hole	diamond	0.75	10	vertical cross
		1.25	15	horizontal cross
		1.75		vertical-horizontal cross

선정한 파라미터가 5개로 많으므로 모든 경우의 수를 해석하기에는 무리가 있어 내부 구조 형상 파라미터의 파라미터 분석을 통해 내부 구조 형상에 대한 최적안을 도출하고 이를 기준으로 내부 구조 배치 파라미터에 대한 분석을 수행하여 전체 구조에 대한 최적안을 도출하였다.

3.2 해석조건 선정 및 검증

선정된 파라미터를 적용하여 내부 구조에 따른 전송손실을 확인하기 위하여 음향 해석을 수행하였다. 해석은 Ansys 2020R1의 Harmonic Acoustic Module을 사용하였다. 매질은 공기를 이용하였으며, 기존 논문의 해석조건과 유사하게 내부 유로는 강체로 구성되어 있다고 가정을 하고, 열점성 경계층을 고려하였다.^(15,16) 또한, 0.05 mm/s의 입자속도를 가지는 평면파가 입사한다고 하고 해석을 수행하였다(Fig. 5 참조). 입자속도, 음속, 밀도와 압력의 관계를 나타내는 식(2)에 따라 0.022 Pa, 61 dB의 음압이 입사한 것과 같다고 할 수 있으며, 120 dB 이하의 음파는 선형으로 간주할 수 있다는 작은 신호 조건에 의해(small-signal condition) 선형 영역에 존재한다고 할 수 있다.

(2)

$p =\rho c u$

이후 Fig. 5와 같이 선정한 해석조건에 대하여 기존 사례와 비교하였다(Fig. 6 참조).⁽⁸⁾ 기존 논문에서 제시, 검증한 결과와 비교할 때, 전반적으로 공진주파수의 대소 관계와 공진주파수가 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다. 이에 따라, 동일 해석조건에서 내부 구조에 따른 영향을 파악하기에는 무리가 없다고 할 수 있으며, 이후 이 조건에 기준으로 음향해석 및 차음량 평가를 수행하였다.

Fig. 5 Analysis condition (a) specimen, (b) mounted specimen, (c) mesh, (d) boundary condition.

Fig. 6 Validation of analysis condition. Green range shows similarity of resonant frequency

3.3 파라미터 해석 및 내부 구조 최적안 선정

3.2장의 해석 조건을 기준으로 하여 내부 배치 파라미터를 간격 10 mm, 배치 유형을 기본으로 하고 내부 구조 형상 파라미터에 대한 전송손실 해석을 수행하였다. 각 케이스에 대한 전송손실 그래프는 다음 Fig. 7과 Fig. 8에 나타내었다. Fig. 7은 내부 구조 유형 및 shape에 대한 비교이며, Fig. 8은 크기에 따른 비교를 나타낸다.

해석 결과에 대한 전송손실의 특성을 평가하기 위하여 각 경우에 대한 Area 2의 공진점, 전송손실의 표준편차 및 평균, 최대-최소 차이를 Table 2에 나타내었다.

Fig. 7 Transmission loss according to parameter (a) size 0.25 mm, (b) size 0.75 mm, (c) size 1.25 mm, (d) size 1.75 mm

Fig. 8 Transmission loss according to parameter (a) hole circle, (b) pillar diamond, (c) hole diamond, (d) pillar circle

각 파라미터의 영향은 다음과 같다. 내부에 기둥이 형성된 경우 전반적인 그래프의 형상은 기존 음향 메타물질 사례와 유사하게 나타나나, 근소하게 공진점이 저주파로 이동하는 효과가 있다. 이러한 효과는 내부 구조의 크기가 커질수록 커지는데, 음파가 내부 구조를 피해서 유동을 하게 되면서 진행하는 거리가 근소하게 길어지기 때문이다. 그러나, 내부 구조의 크기에 비하여 기본 유로가 수십 배 이상 기므로(내부 구조 최대 크기 1.75 << 최소 유로 길이 63), 그 효과는 한계가 있다. 내부에 구멍이 생겨 인접한 유로와 공기가 통하게 되는 경우, 구멍의 크기에 따라 다른 양상이 나타난다. 반경 0.25 mm의 작은 구멍에서는 공진으로 인한 차음 효과는 적어지지만 좁은 구멍을 통과하면서 생기는 큰 점성 손실로 인하여 평균적으로 기존과 유사한 수준의 차음성능을 유지한다. 이는 평균적인 전송손실은 기존과 유사한 수준(0.02 dB 차이)이며, 다수의 공진(5개)이 발생하나 최대-최소 차이(6.83 → 5.72) 및 표준편차(1.50 → 1.25)는 작아지는 것을 통해 확인할 수 있다. 그러나 반경 0.75 mm 이상의 큰 구멍이 형성이 되면 근접한 두 유로가 두 유로의 평균 길이를 가지는 하나의 유로처럼 거동하며, 다시 공진의 영향이 지배적이 되는 현상이 나타난다. 이는 구멍의 반경이 커짐에 따라 공진점의 수가 감소하며, 1차 공진이 기존 음향 메타물질(base)의 1차(630), 2차(885) 공진점의 사이인 725~745 Hz가 나타나는 것을 통해 알 수 있다(Table 2 참조). 특히, 표준편차는 동등 수준을 유지하지만 최대-최소 전송손실의 차이는 직경이 0.75, 1.25, 1.75 mm로 커짐에 따라 8.27, 11.12, 13.20으로 점차 증가하는데, 이는 구멍의 반경이 0.75 mm 이상인 경우, 반경이 커짐에 따라 기존에 비해 공진의 영향이 커져 Peak가 나타나며, 이는 평탄도에 부정적인 영향을 끼침을 알 수 있다(Table 3 참조). 장애물의 형상의 경우 큰 차이가 존재하지 않았으나, 반경 0.25 mm기준 다이아몬드형이 원형에 비하여 미소하게 작은 표준편차(0.01 차이)와 최대-최소(0.03 dB) 차이를 나타낸다. 이에 따라 기존과 유사한 성능을 유지하면서도 평탄성을 개선한 내부에 반경 0.25 mm의 사각형 구멍이 있는 경우를 내부 구조의 최적 파라미터로 선정하고 이를 기본으로 하여 내부 구조 배치에 대한 최적화를 수행하였다.

Table 2. Characteristic of various case 1(pillar diamond and pillar circle)

Index	base	Pillar_diamond				Pillar_circle
		D = 0.25	0.75	1.25	1.75	0.25	0.75	1.25	1.75
std	1.50	1.49	1.48	1.46	1.43	1.52	1.47	1.44	1.40
mean	16.57	16.58	16.57	16.56	16.54	16.58	16.58	16.57	16.55
max-min	6.83	6.78	6.64	6.46	6.24	6.77	6.62	6.43	6.21
max	19.86	19.83	19.73	19.84	19.60	19.83	19.71	19.57	19.43
Resonate Frequency(Hz)
1 st	630	630	630	635	645	630	630	635	645
2 nd	885	870	870	875	880	870	870	875	850
3 rd	980	985	980	980	975	980	985	985	995
4 th	1125	1125	1135	1130	1135	1125	1130	1130	1135
5 th	1335	1330	1335	1330	1320	1330	1325	1325	1320
6 th	2065	2065	2050	2020	1970	2065	2050	2025	1980
7 th	2585	2580	2565	2530	2480	2580	2565	2535	2490
8 th	2900	2900	2890	2860	2825	2895	2880	2845	2800

Table 3. Characteristic of various case 2(hole diamond and hole circle)

Index	base	Hole_dia				Hole_circle
		D = 0.25	0.75	1.25	1.75	0.25	0.75	1.25	1.75
std	1.50	1.25	1.43	1.20	1.12	1.26	1.22	1.25	1.13
mean	16.57	16.59	16.88	16.89	16.69	16.58	16.83	16.89	16.69
max-min	6.83	5.72	8.27	11.12	13.20	5.75	6.83	11.23	13.27
max	19.86	19.90	22.36	19.90	21.80	19.93	20.92	21.91	22.33
Resonate Frequency(Hz)
1 st	630	670	725	740	745	665	725	740	445
2 nd	885	1240	1820	2020	2050	1200	1765	2020	2055
3 rd	980	1495	2165	2600		1470	2150	2600
4 th	1125	2075	2805			2075	2745
5 th	1335	2740

내부 구조 배치 파라미터의 해석 결과는 Fig. 9에 나타나 있다. 내부 배치 파라미터에 의한 영향은 그렇게 크지 않은 것을 볼 수 있다. 배치 간격이 동일하다면, 배치 유형의 변화는 표준편차 기준 0.02, 최대-최소 전송손실 차이는 0.02 dB 이내의 차이만을 만들기 때문에 배치 유형이 전송손실의 평탄도에 끼치는 영향이 미미하다(Table 4, Table 5 참조). 그러나, 내부 구조를 교차시킴으로서 음파의 이동거리가 늘어나 공진주파수가 저주파로 이동하는 효과가 있으며, 교차거리가 최대가 되는 수평-수직 교차를 적용할 경우 Area 2 이내에서 공진주파수가 최고 100 Hz 가량 저주파로 이동하는 효과가 있음을 확인하였다. 다만, 음파 이동거리를 증가시키기 위하여 내부 구조의 배치 간격이 5, 10, 15 mm로 증가할 경우, Area 2의 표준편차는 1.25, 1.25, 1.28로 배치 간격이 15 mm부터 증가하는 경향을 보이며, 최대-최소 전송손실 차이 또한 5.65, 5.72, 5.93으로 다소 증가하는 경향을 보여 간격의 증가가 전송손실의 평탄화에 부정적인 영향을 끼치게 된다. 이에 따라 최종적으로 배치 간격이 좁아 Area 2에서 전송손실의 표준편차와 최대-최소 전송손실 차이가 최소가 되면서도 교차 거리가 길어 공진주파수 감소 효과가 있는 Horizontal-Vertical-Cross_05의 경우를 최적안으로 선정하였다.

Fig. 9 Transmission loss according to parameter (a) interval, (b) horizontal cross, (c) vertical cross, (d) horizontal-vertical cross

Table 4. Characteristic of various case 3(base-hole_dia_025 and vertical cross)

Index	Base	Base			Vertical cross
		$l=$5	10	15	5	10	15
std	1.25	1.25	1.25	1.28	1.25	1.25	1.29
mean	16.59	16.60	16.59	16.56	16.60	16.59	16.56
max-min	5.72	5.64	5.72	5.93	5.64	5.74	5.95
Resonate Frequency(Hz)
1 st	670	670	670	655	670	670	660
2 nd	1240	1240	1240	1155	1240	1210	1145
3 rd	1495	1530	1495	1390	1530	1470	1375
4 th	2075	2080	2075	2075	2080	2075	2070
5 th	2740	2795	2740	2690	2790	2735	2690

Table 5. Characteristic of various case 4(horizontal cross and horizontal vertical cross)

Index	base	Horizontal cross			Horizontal Vertical cross
		$l=$5	10	15	5	10	15
std	1.25	1.25	1.25	1.29	1.25	1.25	1.29
mean	16.59	16.60	16.59	16.56	16.60	16.59	16.56
max-min	5.72	5.65	5.72	5.93	5.66	5.74	5.95
Resonate Frequency(Hz)
1 st	670	670	670	655	670	670	660
2 nd	1240	1240	1215	1150	1235	1210	1145
3 rd	1495	1550	1505	1395	1540	1465	1365
4 th	2075	2085	2075	2075	2080	2075	2070
5 th	2740	2795	2740	2690	2790	2735	2690

이에 따라 최종안인 Horizontal-Vertical-Cross_05과 기존 음향 메타물질을 비교해 보면(Fig. 10 참조), 최종안은 기존 음향 메타물질에 비해 표준편차 0.25 감소로 평균 전송손실 0.03 dB 감소로 동일 수준, 최대-최소 전송손실 차이 1.18 dB를 감소시켜 평균적으로 기존안과 유사한 차음성능을 보장하면서도 평탄한 성능을 보이는 것을 확인하였다.

Fig. 10 Transmission loss according to parameter (a) interval, (b) horizontal cross, (c) vertical cross, (d) horizontal-vertical cross.

4. 결 론

가청영역(20~20000 Hz)의 차음을 위한 전통적인 차음구조는 통상적으로 작동 영역이 좁고 차음구조에 따른 부피가 커지는 단점이 있었다. 이러한 한계를 극복하기 위하여 다양한 음향 메타물질이 제시되었으며, 그중 한 사례가 유로 주위로 다수의 QR을 배열하여 연속적인 공진을 통해 전송손실을 평탄화한 사례가 있다. 이를 통해 단일 가지 공진 구조에 비하여 최대-최소 전송손실 차이가 2.15 dB 감소하고, 표준편차는 0.22 가량 감소한 반면 평균 전송손실은 1.1 dB 증가하여 차음 전송손실의 평탄화와 차음성능의 향상을 동시에 달성하였다.

본 논문은 이러한 기존 사례에 기반을 두고 음향 메타물질 구조 내부에 구조를 형성하여 전송손실의 평탄성 및 전송손실을 향상시키고자 하였다. 이를 위하여 내부 구조 적용을 위한 5가지 파라미터(장애물 유형, 크기, 모양, 간격, 배치 유형)를 선정하고 2단계에 걸쳐 파라미터 분석을 수행하였다. 결과적으로 반경 0.25 mm의 원과 면적이 같은 정사각형의 구멍이 유로 간에 수직/수평 교차로 뚫려있을 때(Horizontal-Vertical-Cross_05) 기존 음향 메타물질과 비교하여 평균 전송손실 0.03 dB 감소로 동일 수준, 표준편차가 0.25 감소, 최대-최소 전송손실 차이 1.18 dB를 감소시켜 평균적으로 기존안과 유사한 차음량을 보장하면서도 우수한 평탄성을 보이는 음향메타물질을 설계하였다. 향후 실험을 통해 본 논문에서 제시한 최적안을 통한 성능 향상을 임피던스 튜브 실험을 통해 검증하고자 한다.