기호설명

1. 서 론

열사이펀(Thermosiphon)에 의한 자연순환 태양열온수기는 펌프 및 제어장치 없이 자동 운전되는 구조로 설치 및 유지보수가 단순하기 때문에 온수공급을 위한 최적 방안으로 전세계에 광범위하게 보급되고 있다. 2010년 이후 태양광발전시스템과 히트펌프 보급으로 인해 전세계 태양열시스템의 연간 성장률과 시장 점유율이 점차 하락하는 상황에서도, 높은 열성능을 갖는 자연순환 태양열온수기 시장은 상대적으로 높은 성장률을 보이고 있다.⁽¹⁾ 국내에서도 2012년 “자연순환식 태양열온수기 지원사업”이 시작된 이후 “신재생에너지 보급지원사업” 주택 및 건물지원부문의 일환으로 자연순환식 태양열온수기의 보급을 지속하고 있다. 2025년 제로에너지건물 의무화에 대비하여 급탕에너지 비중이 높은 주거용 건물이나, 호텔, 병원 등에 확대 보급될 경우 실효성이 높은 것으로 전망된다.

열사이펀에 의한 자연순환 태양열 온수기의 해석과 관련한 연구동향을 살펴보면, 1960년대 초 Close⁽²⁾에 의해 열사이펀에 의한 자연순환 태양열온수기의 수학적 유동해석모델이 제안된 이후, Ong은^(3,4) 유한차분법을 이용하여 축열조 직접가열방식 자연순환 태양열 온수기의 성능을 이론적으로 해석하였다. 이후 Rakopoulos and Vazeos⁽⁵⁾은 열교환기 내장형 자연순환 태양열온수기에 대한 해석모델을 개발하고 실험을 통하여 그 타당성을 검증하고 다양한 부하조건에 대한 열성능을 평가하였다. 이와 같은 간접가열방식의 연구는 다양한 열교환기 형태에 따라 후속 연구가 수행되었다. Koffi et al.^(6,7)은 나선형 열교환기(Helical coil heat changer)가 축열조에 대각선으로 배치된 프로토 타입 자연순환 태양열 온수기에 대한 열 성능을 이론 및 실험해석을 수행하고 그 열성능을 분석하였으며, Taherian et al.⁽⁸⁾은 수평 맨틀식(Horizontal mantle type) 열교환기를 갖는 자연순환 태양열 온수기의 동적 시뮬레이션을 특정 기상 조건에서 분석하고 실험을 통해 그 타당성을 검증하였다. 또한 Tse and Chow⁽⁹⁾은 병렬 원형 튜브링 방식(Parallel circular tube rings type)의 열교환기와 조합된 열사이펀 태양열 온수기에 대한 동적 해석모델을 제안하고 실험을 통해 그 타당성을 분석하였다. 여기서 이들 연구들은 주관과 지관으로 유로가 구성된 평판형 집열기에서(균등한 유량으로 가정하고) 하나의 지관을 집열기 모델로 열매체 유동에 의한 압력손실을 해석하였다. 이에 반해 Baek et al.⁽¹⁰⁾은 수직 설치형 자연순환 태양열시스템에 대한 해석 알고리즘을 “집열기 압력손실 시험”을 통해 근사된 집열기압력손실을 기반으로 제안하고 실험을 통해 그 타당성을 검증하였다. 이 방식은 주관의 압력손실 및 지관의 불균일한 유량분배를 정확히 반영할 수 있는 단순 해법으로 자연순환 태양열 집열기의 모든 유로형태에 적용할 수 있다. 한편 국내 자연순환 태양열온수기의 국내 연구동향을 살펴보면 실험이나 TRNSYS 시뮬레이션^{(11,12,13,14)}를 통한 단기 열성능 분석에 한정되었으며 유동해석 및 장기 열성능 평가에 대한 연구는 전무한 실정이다. 이에 따라 본 연구에서는 나선형 열교환기 내장형 축열조와 평판형 집열기로 구성된 자연순환 태양열온수기를 대상으로 유동특성을 해석하고 연간 운전성능을 평가하였다. 이를 위해 Baek의 해석 알고리즘을 기반으로 자연순환 태양열집열기의 새로운 TRNSYS 컴포넌트를 개발하고, TRNSYS 시뮬레이션을 통해 태양열온수기의 동적 거동을 분석하였다.

2. 이론해석

2.1 자연유동해석

Fig. 1은 자연순환 태양열온수기의 해석모델을 나타낸 것이다. 태양열 축열조는 평판형 집열기 상부에 위치하며, 축열조로부터 집열기 하부로부터 유입된 열매체는 집열기에 의해 가열되고 밀도차이에 따른 자연대류에 의해 순환하게 된다. 이와 같은 열사이펀에 의해 발생하는 태양열온수기의 자연유동을 이론해석하기 위해 도입된 가정은 다음과 같다.

Fig. 1 Side view of the thermosiphon solar water heater.

① 열매체 유동은 1차원이다.

② 축열조와 집열기 사이의 배관 열손실은 무시한다.

③ 집열기내부 온도는 선형분포를 갖는다.

④ 병렬배관에서 각 집열기 유량분포는 균일하다.

열매체의 유동은 집열기 내부 고온과 저온 유체의 밀도차에 따라 발생한 열사이펀(Thermosiphon)에 따른 부력 (Buoyant Pressure, $BP$)와 집열기를 포함한 시스템 유로의 총 압력손실(Total pressure loss, $\triangle P_{t}$) 사이의 열 및 질량전달 평형상태에 있게 되며, 이때 압력 평형방정식은 다음과 같이 주어진다.

(1)

\begin{align*} BP & =TRIANGLE P_{t}=TRIANGLE P_{col}+TRIANGLE P_{p}+TRIANGLE P_{m} \end{align*}

Duffie와 Beckman⁽¹⁵⁾에 따르면 집열기의 열사이펀에 의한 부력은 다음과 같이 주어진다.

(2)

\begin{align*} BP & = g\rho_{m}\beta'\sin(\alpha)\int_{0}^{L_{c}}(T(x)- T)dx \end{align*}

Close⁽²⁾은 집열기 열매체 온도 변화는 선형적 변화로 다음과 같이 제안하고 있다.

(3)

$T(x)- T_{i}=\dfrac{x}{L_{c}}(T_{f2}- T_{f1})$

식(3)을 식(2)에 대입하면,

(4)

\begin{align*} BP & = g\rho_{m}\beta'\sin(\alpha)\int_{0}^{L_{c}}\dfrac{(T(x)- T)}{L_{c}}dx \end{align*}

식(4)를 적분하면 열사이펀에 의한 부력은 다음과 같이 된다.

(5)

\begin{align*} BP & = g\rho_{m}\beta'\sin(\alpha)\dfrac{L_{c}}{2}(T_{out}- T_{in}) \end{align*}

집열기의 압력손실($\triangle P_{col"}$)은 KS B ISO 9806-1의 “집열기 압력손실 시험”에 따라 식(6)과 같이 2차함수로 나타낼 수 있다.

(6)

$\triangle P_{col}= a\dot m^{2}+ b\dot m + c$

배관 압력손실, $\triangle P_{p}$은 Darcy-Weisbach에 따라 다음 식(7)로 정의된다.

(7)

$\triangle P_{p}= f_{st}\rho\dfrac{v^{2}}{2}\dfrac{l}{d}= f_{st}\dfrac{l}{d}\dfrac{\dot m^{2}}{2g\rho^{2}A^{2}}$

배관의 마찰계수는 열매체 유동이 층류인 경우($Re < 2000$) 다음과 같다.

(8)

$f_{st}=\dfrac{64}{Re}$

축열조의 내장 나선형 열교환기가 갖는 마찰계수($f_{c}$)는 Adler 관계식을 적용하였다.

(9)

$\dfrac{f_{c}}{f_{st}}= 0.1064 De^{0.5}$

여기서 $De$는 딘수(Dean number)로서 다음과 같이 정의된다.

(10)

$De = Re\sqrt{\dfrac{D}{2 R_{c}}}$

배관 부속재의 부차적 압력손실, $\triangle P_{m}$은 다음과 같다.

(11)

$\triangle P_{m}=\xi\rho\dfrac{v^{2}}{2}=\xi\dfrac{\dot m^{2}}{2g\rho^{2}A^{2}}$

식(5)와 식(6), 식(7), 식(11)을 식(1)에 대입하면 다음과 같은 2차 방정식으로 정리할 수 있으며, 그 해를 통해 열 사이펀 루프에서 열매체 순간 질량유량을 계산할 수 있다.

(12)

\begin{align*} &\left[\dfrac{\xi}{2g\rho^{2}A^{2}}+f\dfrac{l}{d}\dfrac{1}{2g\rho^{2}A^{2}}+a\right]\dot m^{2}+b\dot m +c = g\rho_{m}\beta'\sin(\alpha)\dfrac{L_{c}}{2}(T_{out}- T_{in}) \end{align*}

한편 n개 집열기가 각각 직렬과 병렬연결될 때 압력손실 및 유량은 다음과 같다.

① 직렬연결

(13)

$\triangle P_{col"}=\triangle P_{col, 1}+\triangle P_{col,\:2}+\cdots +\triangle P_{col,n}$

(14)

$\dot m =\dot m_{col, 1}=\dot m_{col, 2}=\cdots =\dot m_{col, n}$

② 병렬연결

(15)

$\triangle P_{col}=\triangle P_{col, 1}=\triangle P_{col,2}=\cdots =\triangle P_{col,n}$

(16)

$\dot m =\dot m_{col, 1}+\dot m_{col, 2}+\cdots +\dot m_{col, n}$

3. 분석모델

3.1 태양열온수기

Fig. 2와 Table 1은 태양열온수기의 분석모델과 주요 사양을 나타낸 것이다. 횡형으로 배치된 열교환기 내장 원통형 태양열 축열조와 그 하부에 병렬로 연결된 2장의 평판형 태양열 집열기로 구성된다. 자연순환 태양열 온수기의 경우 집열기에 의해 가열된 열매체는 열사이펀에 따른 부력으로 상승하여 상부 축열조의 나선형 코일 열교환기(Helical coil heat exchanger)에 유입되어 시수를 가열한 후 집열기 하부로 되돌아가는 폐쇄 회로(Closed loop)로 이루어진다.

Fig. 2 Schematic diagram of solar water heater.

Table 1. Specification of component

		Contents	Remarks
Collector	Dimension	2 m×1 m×0.1 m	Area = 2㎡
	Zero loss efficiency, $F_{R}(\tau\alpha)$	0.7207	ASHRAE standard
	Heat loss coefficiency, $F_{R}U_{L}$	5.1109 W/㎡K
	IAM coefficient	0.1207
Storage tank	Capacity	350 liter
	Thickness of insulation	50 mm
Helical coil exchanger	Length	20 m
	Coil diameter	0.02 m
	Radius of curvature	0.175 m

Table 2. Monthly hot water load

Month	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	Total
Hot watrer use (liter/mon)	6,347	5,595	5,521	4,880	4,703	3,130	2,570	1,577	3,270	5,524	5,308	6,153	54,579
Hot water load (kWh/mon)	369	335	311	251	213	123	91	52	112	224	240	326	2,634

3.3 시뮬레이션 모델

본 연구에서는 TRNSYS 17을 이용하여 자연순환 태양열온수기의 동적 거동과 열성능을 해석하였다. Fig. 3은 자연순환 태양열온수기의 TRNSYS 해석모델을 나타낸 것이다. 열사이펀에 의한 태양열온수기의 동적 자연 유동을 해석하기 위해, 전술한 이론해석을 기반으로 W-language⁽¹⁶⁾를 이용하여 새로운 TRNSYS 컴포넌트(시뮬레이션 스튜디오에서 “w-interpreter”로 표시됨)를 개발하였다. W-language는 프랑스 CSTB(Centre Scientifique et Technique du Bâtiment)에서 개발한 TRNSYS 프로그램밍 언어(Programming language)로 TRNSYS 시뮬레이션 스튜디오(Simulation studio) 내에서 컴파일(Compile) 없이 컴포넌트 개발이 가능하다. TRNSYS 해석모델에서 자연순환 태양열온수기는 “w-interpreter”와 축열탱크(Type 60l; a horizontally cylindrical tank with helical coil heat exchangers)로 구성되며, 축열탱크 내부 선형 코일 열교환기의 출구온도 및 압력손실(“w-interpreter”에서 해석됨)이 두 컴포넌트 사이에 링크(Link)된다.

한편 태양열온수기의 장기 열성능평가를 위한 기상자료는 한국에너지기술연구원에서 개발한 대전지역의 대표 기상연도 데이터(TMY3)⁽¹⁷⁾를 사용하였다.

Fig. 3 TRNSYS model of solar water heater with natural circulation.

4. 결과분석

Fig. 4는 집열면적 4 ㎡을 갖는 자연순환 태양열온수기의 월별 태양열공급열량(Solar yield)과 태양의존율(Solar fraction)을 나타낸 것이다. 가장 낮은 1월의 태양의존율은 50.5%로 그 후 점차 증가하여 5월부터 9월까지는 거의 100%에 도달하는 것을 알 수 있다. 연간 태양열 공급열량은 2,001 kWh로 연 평균 태양의존율은 75.1%로 나타났다.

Fig. 5는 열사이펀에 따른 집열 열매체의 연간 시간별 순간 질량유량을 나타낸 것이다. 순간 최대 질량유량은 0.0174 kg/s로 강제순환식의 일반적인 시스템 설계유량 0.0333 kg/s(30 kg/㎡h 기준)에 비해 47% 이상 낮은 수준으로 나타났으며, 작동조건에 따라 유량 변화가 큰 것을 알 수 있다. 또한 $(T_{in}-T_{amb})/I_{t}$ > 0.14일 때 열사이펀에 의한 자연유동이 발생하지 않는 것으로 분석되었다.

Fig. 6은 집열 열매체의 연간 시간별 집열기 출구온도를 나타낸 것이다. $(T_{in}-T_{amb})/I_{t}$이 증가할수록 출구 온도 범위가 확산되고 있으며, 이는 질량유량 감소에 따른 집열기 입․출구 온도차의 증가에 기인한다. 시스템 과열 하한 온도를 90℃로 설정할 경우 연간 작동시간(약 2,339시간)의 6.5%에 해당하는 약 153시간 동안 과열 우려구간에 노출되었다.

Fig. 4 Monthly energy yield and solar fraction.

Fig. 5 Thermosyphon mass flow rate.

Fig. 6 Collector outlet temperature.

Fig. 7 Collector efficiency with fluid mass flow rate.

Fig. 7은 집열 열매체의 순간 질량유량에 따른 순간 집열효율을 나타낸 것이다. 기존연구⁽⁶⁾와 동일하게 질량유량이 증가할수록 집열효율은 상승하며 최고 42.3 %에 수렴하는 형태를 보이고 있다.

Fig. 8은 자연순환 집열기의 순간 작동효율을 나타낸 것이다. Table 1의 집열기 인증시험 성능($F_{R}(\tau\alpha)$ = 0.7207, $F_{R}U_{L}$ = 5.1109 W/㎡K)과 비교할 때 작동성능이 다소 떨어지는 것을 알 수 있으며, 전술한 순환유량 감소가 주된 요인으로 파악된다.

Fig. 9는 집열기 면적에 따른 태양의존율과 시스템 효율을 나타낸 것이다. 전술한 바와 같이 집열면적이 4 ㎡일 때 태양의존율과 시스템효율은 각각 75.1%와 36.2%가 되었으며, 집열기 면적이 커질수록 태양의존율은 증가하는 반면 시스템효율이 저하되는 태양열시스템의 일반적인 현상을 보이고 있다. 집열면적이 6 ㎡일 때 태양의존율은 85.5%로 높아지나 시스템효율은 27.5%로 낮아지며 이에 따른 시스템 과열우려도 증가하게 된다.

Fig. 8 Collector efficiency.

Fig. 9 Solar fraction with collector area.

5. 결 론

본 연구에서는 350 liter의 나선형 열교환기 내장형 축열조와 4 ㎡의 평판형 집열기로 구성된 자연순환 태양열온수기의 유동특성을 해석하고 연간 운전성능을 평가하였다. 이를 위해 자연형 태양열온수기의 새로운 해석방법을 제안하고 TRNSYS 컴포넌트로 개발하였으며, 대전지역을 대상으로 이 시스템의 동적 거동을 분석하였다. 주요 연구결과를 요약하면 다음과 같다.

(1) 자연순환 태양열온수기의 연간 태양열공급열량과 평균 태양의존율은 각각 2,001 kWh와 75.1%로 나타났다. 가장 낮은 1월의 태양의존율은 50.5%로 그 후 점차 증가하며 5월부터 9월까지는 거의 100%에 도달하였다. 여기서 시스템 과열 하한 온도를 90℃로 설정할 경우 연간 작동시간(약 2,339 시간)의 6.5%에 해당하는 약 153시간 동안 과열 우려구간에 노출되었다.

(2) 열사이펀에 의한 순간 최대 질량유량은 0.0174 kg/s로 강제순환식의 일반적인 설계유량 0.0333 kg/s(30 kg/㎡h 기준)에 비해 47% 이상 낮은 수준으로 나타났으며 작동조건에 따라 질량유량이 크게 변화되었다.

(3) 자연순환 집열기의 순간 최고 집열효율은 42.3%로 동일한 조건의 집열기 인증시험 성능에 비해 다소 저하 되었으며, 축열조의 열손실이 고려된 연 평균 시스템효율은 36.2%로 나타났다.