기호설명

상․하첨자

1. 서 론

데시컨트 제습은 수분흡착력이 강한 물질 즉, 흡습제(desiccant)를 습공기와 직접 접촉시켜 수분을 제거하는 제습법으로 특히 낮은 온도의 열에너지로도 효과적으로 재생할 수 있는 데시컨트 제습시스템에 대한 관심이 높다.⁽¹⁾ 흡습제의 저온 재생특성이 중요한 이유는 데시컨트 제습기의 경제성을 높이기 위해 흡습제의 재생에 필요한 대량의 열에너지를 저비용으로 조달해야하기 때문으로 태양열, 엔진 폐열, 소각열 등의 저렴한 열원을 확보할 수 없는 경우에 데시컨트 제습시스템은 비용 경쟁력을 갖지 못한다. 이러한 이유로 데시컨트 제습과 냉각식 제습기술을 조합하여 두 기술의 단점을 보완한 시스템 즉, 하이브리드 데시컨트 제습시스템에 대한 연구가 꾸준히 수행되어 왔다.^(2-5) 기존의 냉각식 제습시스템에서는 증기 압축식 히트펌프의 증발기로 습공기 전체를 냉각하여 수분을 제거하므로 잠열부하에 비해 현열부하가 커지면 제습효율이 낮아지는 단점이 있다. 반면 흡습제의 제습능력은 현열부하에 둔감하고 히트펌프의 응축기 폐열로 흡습제를 재생하여 추가적인 제습능력을 제공할 수 있으므로 냉각식 제습에 더해 전체적인 제습효율을 높일 수 있다. 과거에 진행된 대표적 연구의 내용을 아래에 정리하였다.

Cho et al.⁽²⁾은 하절기에는 증발기의 냉각제습과 응축기 폐열을 재생열원으로 사용한 데시컨트 제습을 병행하고 동절기에는 열펌프로 운전하는 하이브리드 제습시스템을 개발하고 선박도장 공장에 적용하여 기존 시스템 대비 약 40~50% 이상의 에너지 절감이 가능하다고 하였다.

Chen et al.⁽³⁾은 제습할 공기를 증발기로 냉각제습한 후 흡습제로 추가 제습하는 시스템의 효율이 냉각식 제습 시스템 대비 31% 더 높으며 실리카겔과 폴리머의 복합 흡습제(80% silica gel+10% polyacrylic acid+10% polyacrylic sodium)로 제습휠을 제작, 시험하여 저온의 응축기 폐열(40~50℃)로 재생이 가능하고 기존 흡습제보다 개선된 제습능력을 확인하였다고 하였다.

Chung et al.⁽⁴⁾은 가정용 냉각식 제습기의 증발기 전후에 제올라이트 제습휠을 설치하고 응축기를 통과하여 온도가 높아진 실내공기를 증발기 상류의 제습휠 재생부에 통과시켜 증발기에 높은 습도로 공급하고 증발기에서 냉각제습이 완료된 공기는 하류의 제습휠 제습부를 통과시켜 추가적으로 제습하는 방법으로 제습량을 최대화하였는데 실내온도 10~27℃ 범위에서 제습능력은 약 18~27%, 제습효율은 약 6~10% 개선되었다고 하였다.

Lee et al.⁽⁵⁾은 폴리머 흡습제(SDP, Super Desiccant Polymer)를 코팅한 제습휠을 응축기 폐열로 재생하여 증발기에서 냉각제습된 공기를 추가 제습함으로써 기존의 냉각식 제습기보다 약 60% 높은 제습효율을 얻었다고 하였다.

전술한 연구에서 Chung et al.⁽⁴⁾을 제외한 다른 하이브리드 시스템들은 모두 실외공기를 응축기로 가열한 후 제습휠을 재생하고 다시 실외로 배출하는 방식으로 작동하는데 이러한 시스템들은 대체적으로 기존의 일반적인 냉각식 제습시스템에 비해 30~60% 정도 개선된 제습효율을 제공할 수 있는 것으로 보인다. 그러나 이 시스템들은 각기 다른 제습휠과 히트펌프에 기초한 고유의 특성을 가지므로 이들로부터 하이브리드 시스템에 대한 일반적인 결론을 도출하기는 어렵다. 따라서 본 연구에서는 하이브리드 시스템의 객관적인 성능평가를 위한 수단으로 해석모델을 개발하고 이를 사용하여 하이브리드 시스템의 제습효율 개선효과를 평가하였다. 본 연구의 해석모델은 하이브리드 시스템을 구성하는 주요 요소의 선형지배방정식을 결합하여 시스템의 성능지표를 다양한 설계 및 운전변수의 명시적 함수로 표현함으로써 작동원리의 직관적 이해를 돕고 선행연구^(6,7)에 기초하여 다양한 냉매와 제습휠의 조합으로 구성한 하이브리드 시스템의 성능을 예측할 수 있도록 하였다. 아래 제 2장에 본 연구에서 고려한 제습시스템과 모델링 과정을 소개하고 제 3장에 해석모델을 사용하여 수행한 시뮬레이션의 결과를 분석하였다.

2. 시스템과 모델

본 연구에서 고려한 하이브리드 데시컨트 제습시스템과 열회수 냉각식 제습시스템의 개략도를 Fig. 1에 제시하였다. Fig. 1(a)의 하이브리드 시스템에서 실외공기(OA)는 응축기를 냉각(4 → 5)한 후 제습휠의 재생부를 가열 재생(5 → 6)하고 실외로 배출(EA)된다. 한편 실내공기(IA)는 증발기에서 냉각제습(1 → 2)된 후 제습휠의 제습부를 통과하면서 추가 제습(2 → 3)된 후 다시 실내로 공급(SA)된다. Fig. 1(b)의 냉각식 시스템에서는 실내공기가 열회수휠의 저온부를 통과하며 예냉(1 → 2’)되고 증발기에서 냉각제습(2’ → 3’)된 후 다시 열회수휠의 고온부를 통과하여 재가열(3’ → 4’)되고 응축기를 냉각(4’ → 5’)한 후 실내로 공급된다. 두 시스템에서 공기 상태의 변화과정을 Fig. 2의 습공기선도에 표시하였다.

Fig. 1 Schematic diagrams of dehumidification systems.

Fig. 2 Dehumidification processes in psychrometric chart.

Fig. 2에서 냉각식 시스템의 제습과정은 1 → 2´ → 3´, 하이브리드 시스템의 제습과정은 1 → 2 → 3으로 표시하였다. 냉각식 시스템은 1 → 2´과정 즉, 열회수휠의 예냉과정을 통해 증발기의 현열부하를 줄여줌으로써 열회수휠을 사용하지 않는 냉각식 시스템에 비해 제습효율을 높일 수 있는 장점이 있다.⁽⁶⁾ 이 장점은 하이브리드 시스템에서 순수한 냉각제습과정인 1 → 2와 비교하면 잘 드러난다. 그림에서 볼 수 있듯이 냉각식 시스템의 제습량(1 → 3´)은 하이브리드 시스템의 냉각제습량(1 → 2)에 비해 월등히 많다. 따라서 하이브리드 시스템은 냉각제습과정(1 → 2)에 응축기 폐열을 활용한 데시컨트 제습과정(2 → 3)을 더하여 전체적으로 더 높은 제습 성능을 제공해야만 냉각식 시스템과 경쟁할 수 있다.

2.1 지배방정식

본 연구에서는 단순한 해석모델을 개발하기 위해 아래의 가정을 도입하였다.

- 작동유체의 물성은 일정하다.

- 실내외 공기유량은 동일하다.

- 냉동사이클은 이상적이다.

첫 번째 가정은 공기, 냉매 등 모든 작동유체의 열역학 및 전달물성에 적용되며 온도와 압력 등 작동상태에 민감한 물성은 본 연구에서 고려한 운전영역에서의 평균값을 사용하였다. 두 번째 가정은 하이브리드 시스템에만 해당하며 실내 및 실외측 건공기의 질량유량은 동일하다고 가정하였다. 세 번째 가정은 선행연구⁽⁶⁾와 동일하게 증기 압축식 히트펌프의 단순한 모델을 개발하기 위해 도입한 것으로 모든 압력 및 열손실, 응축기출구 과냉도 및 증발기출구 과열도를 무시하였다. Fig. 3의 압력-엔탈피선도에 이상적인 냉동사이클의 한 예를 도시하였다.

Fig. 3 Ideal compression refrigeration cycle.

냉동사이클의 성능인자는 Fig. 3의 표기를 따라 아래와 같이 정의하였다.

(1)

$COP_{is}=\dfrac{q_{e}}{w_{is}}=\dfrac{i_{7}-i_{10}}{i_{8'}-i_{7}}$

(2)

$COP_{me}=\dfrac{q_{e}}{w_{me}}=\dfrac{i_{7}-i_{10}}{i_{8}-i_{7}}\left(=\dfrac{\dot Q_{e}}{\dot W_{me}}=COP_{is}\eta_{is}\right)$

(3)

$\eta_{is}=\dfrac{w_{is}}{w_{me}}=\dfrac{i_{8'}-i_{7}}{i_{8}-i_{7}}$

식(2)의 COPme는 압축기의 기계적 일을 기준으로 한 냉동기의 성적계수로서 냉동능력 $\dot Q_{e}$와 실제압축일 $\dot W_{me}$(= $\eta_{me}\dot W_{comp}$)의 비로 정의하였으며 식(1)의 등엔트로피 성적계수 COPis와 식(3)의 등엔트로피 압축효율 $\eta_{is}$의 곱과 동일하다.

제습시스템 내부의 공조과정은 각 과정에서 사용한 열·물질교환기의 유용도를 사용하여 선형대수방정식으로 표현할 수 있다. 하이브리드 시스템 내의 상태점에 대한 방정식들을 Fig. 1(a)의 표기에 따라 아래에 정리하였다. 먼저 증발기 입출구 공기의 온도와 습도는 증발기 유용도($\varepsilon_{e}$)를 사용하여 다음과 같이 표현할 수 있다.

(4)

$T_{1}-T_{2}=\varepsilon_{e}\left(T_{1}-T_{e}\right)=\frac{\dot{Q_{e}^{s}}}{\dot{m}_{a} C_{p_{a}}}$

(5)

$x_{1}-x_{2}=\varepsilon_{e}\left(x_{1}-x_{e}\right)\equiv\dfrac{\dot Q_{e}^{l}}{\dot m_{a}i_{fgw}}$

식(4), 식(5)에서 $\dot Q_{e}^{s}$와 $\dot Q_{e}^{l}$은 각각 증발기의 현열부하와 잠열부하, $\dot m_{a}$는 건공기 질량유량, ifgw는 수증기의 증발잠열을 의미한다. 식(5)의 xe는 증발기 포화온도 $T_{e}$의 포화 절대습도로 근사할 수 있으며 증발기의 열저항 중에서 공기측 열저항이 지배적인 경우에는 그 오차가 크지 않다.⁽⁶⁾ 한편 제습휠의 제습부 입출구 공기 온도와 습도는 선행연구⁽⁷⁾의 제습휠 유용도($\varepsilon_{t1}$, $\varepsilon_{t2}$, $\varepsilon_{m1}$, $\varepsilon_{m2}$)를 사용하면 다음과 같이 표현할 수 있다.

(6)

$T_{3}-T_{2}=\varepsilon_{t1}\left(T_{5}-T_{2}\right)-\varepsilon_{t2}\dfrac{i_{ads}}{C_{pa}}\left(x_{5}-x_{2}\right)$

(7)

$x_{2}-x_{3}=\left[\varepsilon_{m1}\dfrac{C_{pa}}{i_{ads}}\left(T_{5}-T_{2}\right)-\varepsilon_{m2}\left(x_{5}-x_{2}\right)\right]$

응축기에서 공기 측 상변화는 없으므로 응축기 전후의 절대습도는 같고(x5 = x4) 온도는 유용도($\varepsilon_{c}$)를 사용하여 다음과 같이 표현할 수 있다.

(8)

$T_{5}-T_{4}=\varepsilon_{c}\left(T_{c}-T_{4}\right)=\dfrac{\dot Q_{c}}{\dot m_{a}C_{pa}}$

식(8)에서 $\dot m_{a}$는 증발기 공기유량 즉, 식(4)와 식(5)의 유량과 동일하며 $\dot Q_{c}$는 응축기의 방열량으로서 앞서 정의한 냉동능력($\dot Q_{e}$)과 실제압축일($\dot W_{me}$)의 합과 같음 즉, $\dot Q_{c}=\dot Q_{e}+\dot W_{me}$임에 유의하기 바란다. 식(8)은 응축기 냉매 입구에 존재하는 과열영역을 무시하고 응축기 전체를 포화영역으로 가정한 표현이기 때문에 경우에 따라 오차가 클 수 있다. 따라서 과열영역을 고려한 수정인자를 도입하는 등의 방법으로 그 정확성을 높일 수는 있겠으나 부록 A에서 보인 바와 같이 본 연구에서 고려한 작동영역에서 그 오차는 크지 않다. 마지막으로 제습휠의 재생부 출구공기 온도와 습도는 제습부와의 보존법칙에 의해 다음과 같이 주어진다.

(9)

$T_{6}=T_{5}-\left(T_{3}-T_{2}\right)$

(10)

$x_{6}=x_{5}+\left(x_{2}-x_{3}\right)$

Fig. 1(b)의 시스템은 선행연구⁽⁶⁾와 동일하므로 여기서는 간략하게 주요결과만 제시하겠다. 다만 선행연구⁽⁶⁾에서 증발기 포화온도 $T_{e}$는 상수였지만 본 연구에서는 변수로 취급함에 유의하기 바란다. Fig. 1(b)에서 유용도가 $\varepsilon_{a}$인 열회수휠의 저온부를 통과한 증발기 입구공기의 온도는 $T_{1}$과 $T_{e}$의 함수로 다음과 같이 주어진다.

(11)

$T_{2'}=T_{e}+\dfrac{1-\varepsilon_{a}}{1-\varepsilon_{a}+\varepsilon_{a}\varepsilon_{e}}\left(T_{1}-T_{e}\right)$

한편 증발기 출구공기의 온도와 습도는 $x_{1}$, $T_{1}$, $T_{e}$의 함수로 다음과 같이 주어진다.

(12)

$T_{3'}=T_{e}+\dfrac{\left(1-\varepsilon_{e}\right)\left(1-\varepsilon_{a}\right)}{1-\varepsilon_{a}+\varepsilon_{a}\varepsilon_{e}}\left(T_{1}-T_{e}\right)$

(13)

$x_{3'}=x_{1}-\varepsilon_{e}\left(x_{1}-x_{e}\right)$

마지막으로 응축기 입출구의 공기 온도는 $T_{1}$, $T_{e}$, $T_{c}$의 함수로 다음과 같이 주어진다.

(14)

$T_{4'}=T_{1}-\dfrac{\varepsilon_{e}\left(1-\varepsilon_{a}\right)}{1-\varepsilon_{a}+\varepsilon_{a}\varepsilon_{e}}\left(T_{1}-T_{e}\right)$

(15)

$T_{5'}=T_{1}+\varepsilon_{c}\left(T_{c}-T_{1}\right)-\dfrac{\varepsilon_{e}\left(1-\varepsilon_{c}\right)\left(1-\varepsilon_{a}\right)}{1-\varepsilon_{a}+\varepsilon_{a}\varepsilon_{e}}\left(T_{1}-T_{e}\right)$

2.2 성능지표 : 하이브리드 시스템

식(4)~식(8)과 x5 = x4를 고려하면 실내공기의 절대습도 감소량은 다음과 같이 쓸 수 있다.

(16)

$x_{1}-x_{3}=\varepsilon_{m1}\dfrac{C_{pa}}{i_{ads}}\left(T_{4}-T_{1}\right)-\varepsilon_{m2}\left(x_{4}-x_{1}\right)+\dfrac{\varepsilon_{m1}}{\dot m_{a}i_{ads}}\left(\dot Q_{c}+\dot Q_{e}^{s}\right)+\dfrac{1-\varepsilon_{m2}}{\dot m_{a}i_{fgw}}\dot Q_{e}^{l}$

식(16)의 우측 첫 두 항은 실외공기 입구조건($T_{4}$, x4)과 실내공기 입구조건($T_{1}$, $x_{1}$)이 주어지는 즉시 계산이 가능하므로 나머지 두 항에서 $\dot Q_{c}$, $\dot Q_{e}^{s}$와 $\dot Q_{e}^{l}$를 계산하기 위한 표현이 필요하다. $\dot Q_{c}=\dot Q_{e}+\dot W_{me}$, $\dot Q_{e}=\dot Q_{e}^{s}+\dot Q_{e}^{l}$, $\dot Q_{e}/\dot W_{me}=COP_{is}\eta_{is}$임을 고려하면 식(16)은 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.

(17)

\begin{align*} x_{1}-x_{3}= &\varepsilon_{m1}\dfrac{C_{pa}}{i_{ads}}\left(T_{4}-T_{1}\right)-\varepsilon_{m2}\left(x_{4}-x_{1}\right)\\ & +\left(\dfrac{\dot W_{me}}{\dot m_{a}}\right)\left\{\dfrac{\varepsilon_{m1}}{i_{ads}}+\left[\dfrac{\varepsilon_{m1}}{i_{ads}}(1+SHF)+\dfrac{1-\varepsilon_{m2}}{i_{fgw}}(1-SHF)\right]COP_{is}\eta_{is}\right\} \end{align*}

식(17)에서 현열비(SHF, Sensible Heat Factor)는 다음과 같이 정의된다.

(18)

$SHF=\dfrac{\dot Q_{e}^{s}}{\dot Q_{e}}=\left[1+\dfrac{i_{fgw}}{C_{pa}}\dfrac{x_{1}-x_{e}}{T_{1}-T_{e}}\right]^{-1}$

COPis는 $T_{e}$와 $T_{c}$의 함수이므로 두 포화온도가 주어지면 식(17)을 사용해 제습량을 계산할 수 있다. $T_{e}$와 $T_{c}$를 찾는 문제는 냉매 상태방정식의 비선형성 때문에 임의의 가정 값에서부터 시작하여 2.1절의 관련 지배방정식을 만족하는 수렴값을 찾아가는 방식으로 계산하는 것이 일반적이다. 보통 이 과정에서 냉매의 엔탈피와 엔트로피를 계산하기 위해 별도의 함수식을 만들어 사용하거나 전용 소프트웨어의 라이브러리를 링크하여 사용하는데 본 연구에서는 아래에 설명하는 바와 같이 경험적인 방법을 사용하여 계산을 단순화하였다.

$\dot Q_{e}=\dot Q_{e}^{s}+\dot Q_{e}^{l}$, $\dot Q_{e}/\dot W_{me}=COP_{is}\eta_{is}$와 식(4), 식(5)를 고려하면 $T_{e}$는 다음과 같이 COPis의 함수로 쓸 수 있다.

(19)

$T_{1}-T_{e}=\left[\left(\dfrac{\dot W_{me}}{\dot m_{a}}\right)\dfrac{COP_{is}\eta_{is}}{C_{p_{a}}\varepsilon_{e}}-\dfrac{T_{1}^{*}-T_{1}}{Ja}\right]/\left(1+\dfrac{1}{Ja}\right)$

식(19)에서 Ja는 선행연구⁽⁶⁾와 동일하게 다음과 같이 정의되는데

(20)

$Ja=\dfrac{C_{p_{a}}}{i_{fgw}}\left(\dfrac{T_{1}^{*}-T_{e}}{x_{1}-x_{e}}\right)$

여기서 $T_{1}$*는 $x_{1}$의 포화온도이다. 유사한 방식으로 식(8)로부터 $T_{c}$를 다음과 같이 쓸 수 있다.

(21)

$T_{c}-T_{4}=\dfrac{\dot W_{me}}{\dot m_{a}C_{p_{a}}\varepsilon_{c}}\left(1+COP_{is}\eta_{is}\right)$

Te와 $T_{c}$는 식(19)와 식(21)을 연립해서 풀어 찾아내는데 이 과정은 전술한 바와 같이 COPis가 두 포화온도의 비선형함수이기 때문에 번거롭다. 이 때문에 본 연구에서는 저자의 선행연구⁽⁸⁾에서 사용한 다음의 경험식을 사용하였다.

(22)

$COP_{is}=\dfrac{a}{\Delta T_{lift}}-b$

식(22)에서 a와 b는 상수(Table 1)이고 $\Delta T_{lift}$는 $\Delta T_{lift}=T_{c}-T_{e}$로 정의된다. 부록 B에서 보인 바와 같이 식(22)는 실용적인 온도 범위에서 꽤 정확하여 편리하게 사용할 수 있다. 식(19)와 식(21)을 더하고 정리하면 다음의 관계식을 얻는다.

(23)

$T_{c}-T_{e}=T_{4}-T_{1}+\left(\dfrac{\dot W_{me}}{\dot m_{a}}\right)\dfrac{1+COP_{is}\eta_{is}}{C_{p_{a}}\varepsilon_{c}}+\left[\left(\dfrac{\dot W_{me}}{\dot m_{a}}\right)\dfrac{COP_{is}\eta_{is}}{C_{p_{a}}\varepsilon_{e}}-\dfrac{T_{1}^{*}-T_{e}}{Ja}\right]/\left(1+\dfrac{1}{Ja}\right)$

Table 1. Default input parameters

Refrigerant, R410A			1Desiccant wheel
Constant a	281.9		frontal velocity	1.7 m/s
Constant b in 식(22)	2.16		porosity	0.78
1Compressor			adsorbent	SDP
power, $\dot W_{comp}$	630 W		coating thickness	30 μm
isentropic efficiency, $\eta_{is}$	0.8		NTU	3.2
mechanical efficiency, $\eta_{me}$	0.7		rotation speed	18 RPH
1Fan			split ratio	1:1
power, $\dot W_{fan}$	60 W		Thermodynamic properties
air flow rate	350 CMH		air density, $\rho_{a}$	1.1 kg/m3
Heat exchangers			air specific heat, $C_{pa}$	1 kJ/kgK
heat recovery wheel, $\varepsilon_{a}$	0.5		heat of evaporation, $i_{fgw}$	2500 kJ/kg
4condenser, NTU	2.5		heat of adsorption, $i_{ads}$	1$i_{ads}$ = $i_{fgw}$
$\varepsilon_{c}$	0.9		Test conditions
4evaporator, NTU	2.5		2indoor air	$T_{1}$ = 27℃, RH1 = 60%
$\varepsilon_{e}$	0.9		3outdoor air	$T_{4}$ = 35℃, RH4 = 40%

1. Specification from Lee at al.⁽⁵⁾

2. KS C 9317 Test condition for electric dehumidifiers

3. KS C 9306 Test condition for air conditioners

4. Single-circuit plate fin-and-tube heat exchanger

식(23)의 COPis에 식(22)를 대입하고 정리하면 $\Delta T_{lift}$에 대한 다음의 2차방정식을 얻는데

(24)

$\Delta T_{lift}^{2}+(Ab-B)\Delta T_{lift}-Aa=0$

여기서 A와 B는 다음과 같이 정의된다.

(25)

$A=\left[\dfrac{1}{\varepsilon_{e}\left(1+Ja^{-1}\right)}+\dfrac{1}{\varepsilon_{c}}\right]\left(\dfrac{\dot W_{me}}{\dot m_{a}}\right)\dfrac{\eta_{is}}{C_{pa}}$

(26)

$B=T_{4}-T_{1}-\dfrac{T_{1}^{*}-T_{1}}{1+Ja}+\left(\dfrac{\dot W_{me}}{\dot m_{a}}\right)\dfrac{1}{C_{pa}\varepsilon_{c}}$

$\Delta T_{lift}$는 식(24)의 2차방정식으로부터 다음과 같이 주어진다.

(27)

$\Delta T_{lift}=\dfrac{B-Ab+\sqrt{(B-Ab)^{2}+4Aa}}{2}$

식(27)을 사용함으로써 계산은 크게 단순해지지만 A와 B가 $T_{e}$의 함수인 Ja를 포함하고 있기 때문에 반복 계산을 피할 수는 없다. 최초 가정한 $T_{e}$로 식(20)의 Ja를 계산하고 식(27)에서 $\Delta T_{lift}$, 식(22)에서 COPis를 계산한 후 식(19)에서 $T_{e}$를 개선해 반복하는 방식으로 계산하면 보통 2~3회 내에 수렴해를 얻을 수 있다. Fig. 4(a)의 순서도에 정리한 계산과정을 참고하기 바란다. 하이브리드 시스템의 제습효율은 수렴결과를 사용하여 계산한 식(17)의 ‘$x_{1}$-x3’를 식(28)에 대입하여 계산할 수 있다. 식(28)에서 분모의 $\dot W_{comp}$와 $\dot W_{fan}$는 각각 압축기와 송풍기 1대당 전력소비량(Table 1 참조)임에 유의하기 바란다.

(28)

$\eta_{deh}=\dfrac{\dot m_{a}\left(x_{1}-x_{3}\right)}{\dot W_{comp}+\dot 2W_{fan}}$

Fig. 4 Iteration process for converged solution.

3. 결과 및 고찰

본 연구에서 개발한 모델을 검증하기 위해 상용 하이브리드 제습시스템⁽⁵⁾을 대상으로 시뮬레이션을 수행하였다. 대상 시스템은 실리카겔 대비 4~5배의 흡착능력을 가지는 것으로 알려진 폴리머 흡착제(SDP, Super Desiccant Polymer)를 코팅한 제습휠을 채용하였으며 그 주요 사양을 Table 1에 정리하였다. 시뮬레이션은 Table 1에 정리한 변수를 기본으로 몇 가지 주요 변수를 변화시켜가며 계산하였으며 하이브리드 시스템과의 비교를 위해 냉각식 제습시스템을 계산한 결과도 함께 정리하였다.

Fig. 5에 열회수휠이 없는 즉, $\varepsilon_{a}$ = 0인 경우에 냉각식 시스템의 성능을 예측하였다. Fig. 5(a)에서 제습효율과 제습능력은 실내공기의 입구 상대습도(RH1)가 40%에서 80%로 증가하면 제습효율은 1.2에서 3.1, 제습능력은 20 L/day에서 51 L/day로 증가하는 것으로 예측되었다. KS규격의 성능 인증기준인 60%에서 제습효율은 2.2, 제습능력은 36 L/day이다.

Fig. 5(b)에는 동일한 조건에서 실내공기의 입구 및 출구 절대습도를 도시하였다. 상대습도 40%에서는 실내공기의 입구절대습도($x_{1}$)가 8.9 g/kgDA, 출구습도(x3´)가 6.8 g/kgDA로 제습량이 2.1 g/kgDA에 불과하지만 80%에서 제습량은 그 2.6배인 5.5 g/kgDA(18.1 → 12.6)로 증가한다. 인증기준인 60%에서 제습량은 4 g/kgDA(13.5 → 9.5)이다. 상대습도에 비례하여 제습성능이 개선되는 이유는 Fig. 5(b)에서 볼 수 있듯이 SHF가 40%에서 0.7, 60%에서 0.57, 80%에서 0.4로 감소하면 제습량은 식(29)에 따라 증가하기 때문이다.

Fig. 5 Influence of indoor air humidity on refrigeration system($\varepsilon_{a}$ = 0).

Fig. 6에는 Fig. 5와 동일한 시스템에 열회수휠의 유용도만 $\varepsilon_{a}$ = 0.5로 가정한 결과를 제시하였는데 유용도 0.5는 상대습도 60% 조건에서 열회수휠에 수분이 응축하지 않는 유용도의 최댓값⁽⁶⁾($\varepsilon_{a,\:\max}$ = 0.55)에 가깝다. Fig. 5(a)와 비교하여 Fig. 6(a)의 제습효율과 제습능력이 큰 폭으로 증가한 것을 볼 수 있다. 제습효율은 상대습도 40%에서 1.8, 60%에서 2.7, 80%에서 3.5로 예측되었는데 이는 Fig. 5(a)의 제습효율과 비교하여 각각 150%, 123%, 113%에 해당하므로 실내공기의 습도가 낮을수록 열회수휠의 효용성이 크다는 사실을 알 수 있다. 인증기준인 상대습도 60%에서 제습효율은 2.7, 제습능력은 44 L/day이다.

Fig. 6(b)에서 제습량은 상대습도 40%에서 3.2 g/kgDA(8.9 → 5.7), 60%에서 4.8 g/kgDA(13.5 → 8.7), 80%에서 6.2 g/kgDA(18.1 → 11.9)이다. SHF는 40%에서 0.56, 60%에서 0.39, 80%에서 0.26으로 Fig. 5(b)에 비해 큰 폭으로 감소한 것을 볼 수 있다.

Fig. 7에 하이브리드 시스템의 성능을 예측하였다. Fig. 7(a)에서 제습효율은 상대습도 40%에서 2.2, 60%에서 3.4, 80%에서 4.6으로 예측되었고 제습능력은 각각 40, 61, 83 L/day로 예측되었는데 Fig. 5의 열회수휠이 없는 냉각식 시스템과 비교하면 제습효율은 150~180%, 제습능력은 160~200% 수준이다. KS규격 인증기준인 상대 습도 60%에서 상용 제습시스템⁽⁵⁾의 제조서가 밝힌 제습효율은 3.5, 제습능력은 64 L/day인데 Fig. 7은 제습효율의 경우 약 3%, 제습능력의 경우 약 5%의 작은 결과를 예측한다.

Fig. 6 Influence of indoor air humidity on refrigeration system($\varepsilon_{a}$ = 0.5)

Fig. 7 Influence of indoor air humidity on hybrid system.

Fig. 7(b)에서 총제습량(= $x_{1}$-x3)은 상대습도 40%에서 4.2 g/kgDA(8.9 → 4.7), 60%에서 6.7 g/kgDA(13.5 → 6.8), 80%에서 8.9 g/kgDA(18.1 → 9.2)이다. 상대습도가 낮을수록 냉각제습량(= $x_{1}$-x2)이 감소함에 주목하기 바란다. 특히 40%에서 냉각제습량은 0.2 g/kgDA(8.9 → 8.7)으로 총제습량의 5%에 불과한데 이는 40%에서 SHF가 0.96으로 매우 크기 때문이다. 상대습도가 낮을수록 SHF는 증가하기 때문에 상대습도 40% 이하에서 SHF가 1이 되면 냉각 제습기능은 중단되고 데시컨트 제습기능만 작동하게 된다. 한편 상대습도가 80%에서 40%로 감소하면 데시컨트 제습량(= x2-x3)은 5.1 g/kgDA(14.3 → 9.2)에서 4 g/kgDA(8.7 → 4.7)으로 단 1.1 g/kgDA 감소하므로 데시컨트 제습량은 SHF에 둔감함을 알 수 있다.

Fig. 8에는 공기유량이 제습성능에 미치는 영향을 도시하였다. 가로축의 Vface는 제습휠의 제습부 면적을 기준으로 한 전면유속으로 Table 1의 기준유량인 350 CMH에서 Vface는 약 1.7 m/s이다. Fig. 8(a)에서 하이브리드 시스템의 제습효율은 1.7 m/s보다 유속이 작아지면 다소 증가하다 느리게 감소하고 1.7 m/s보다 유속이 커지면 빠르게 감소하는 경향을 보인다. 유속이 작아질 때 제습효율이 낮아지는 주된 이유는 $\Delta T_{lift}$가 커져 COPis가 감소하기 때문이며 유속이 커질 때 제습효율이 감소하는 이유는 송풍기 동력이 증가하기 때문이다. 하이브리드 시스템은 기준유속에서의 제습효율 3.4와 그 차이가 미미하기는 하지만 기준유속보다 약간 작은 1.5 m/s에서 3.5의 최대값을 보인다. 냉각식 제습시스템의 제습효율도 유사한 경향을 보이지만 유속 증가에 따른 제습효율의 감소 기울기가 훨씬 작은데 이는 하이브리드 시스템과 달리 송풍기가 1대뿐이기 때문이다. Fig. 8(b)에는 동일조건에서 제습능력을 도시하였다. 모든 시스템에서 기준유속보다 유속을 증가시켜도 제습능력은 크게 증가하지 않는 것을 볼 수 있다.

Fig. 9에는 하이브리드 시스템에서 제습휠의 회전속도가 제습성능에 미치는 영향을 도시하였다. 제습휠은 그 제습능력이 최고가 되는 회전속도가 존재하고 그 최적속도는 흡습제에 따라 다른데 이는 흡습제가 수분을 흡수하는 속도가 회전속도에 정비례하여 증가하지 않고 포화상태가 되기까지 걸리는 시간이 흡습제에 따라 다르기 때문이다. 그림에는 Table 1의 SDP를 코팅한 제습휠과 동일한 조건에서 SDP 대신 실리카겔을 적용한 경우를 함께 도시하였다. Fig. 9(a)에서 SDP 시스템의 제습효율은 회전속도 0~10 RPH 구간에서 급격히 증가하여 10~20 RPH 구간에서 최고점을 통과한 후 천천히 감소하는 경향을 보인다. Table 1의 기준 회전속도 18 RPH는 제습효율이 최대가 되는 10-~0 RPH 구간 내에서 적절히 선택된 것으로 보인다. SDP 시스템은 최고점을 지난 이후에 제습효율이 감소하는데 비해 실리카겔 시스템은 30 RPH에서 최고효율에 도달 한 이후에도 거의 일정하게 유지되는데 이는 SDP에 비해 실리카겔의 흡착능력이 작아 더 빠르게 포화상태에 도달하기 때문이다. SDP 시스템의 최고 제습효율은 3.4로 실리카 시스템의 최고효율인 2.8의 약 120% 수준이다. Fig. 9(b)에서 최저 토출습도는 실리카겔 시스템이 7.9 g/kgDA, SDP 시스템이 6.8 g/kgDA으로 예측되었다.

이상으로 본 연구에서 개발한 해석모델을 사용하여 하이브리드 시스템의 성능을 예측하고 냉각식 시스템과의 비교를 통해 제습효율의 개선효과를 평가하였다. 또한 해석모델이 상용 하이브리드 시스템의 제조사가 밝힌 성능지표를 충분히 작은 오차 범위 내에서 예측할 수 있을 정도로 사실적이고 다양한 설계 및 운전변수의 영향을 고려할 수 있을 정도로 유연함을 보였다. 본 연구 결과는 특히 다양한 설계변수를 최적화해야 하는 기초설계 단계에서 매우 편리하게 활용될 수 있을 것이다.

Fig. 8 Influence of air flow rate on dehumidification performance.

Fig. 9 Influence of desiccant wheel’s rotation speed on hybrid systems.

4. 결 론

하이브리드 데시컨트 제습시스템을 구성하는 주요 요소의 선형방정식을 결합하여 시스템의 성능지표를 다양한 설계 및 운전변수의 명시적 함수로 표현한 해석모델을 개발하였고 시뮬레이션을 수행하여 상용 하이브리드 시스템의 성능을 3~5%의 오차로 예측할 수 있음을 확인하였다. 하이브리드 시스템은 동일조건에서 작동하는 냉각식 시스템에 비해 특히 낮은 상대습도 조건에서 제습효율이 높은데 이는 현열비가 높은 운전조건에서도 제습휠의 제습성능이 크게 저하되지 않기 때문이다. KS 인증조건인 건구온도 27℃, 상대습도 60%에서 하이브리드 제습기의 제습효율은 일반 냉각식 제습기의 155%, 열회수 냉각식 제습기의 126% 수준인 것으로 예측되었다. 상용 하이브리드 시스템의 제습효율에 대한 풍량과 제습휠 회전수의 영향을 분석한 결과 설계 풍량과 회전수 모두 제습효율에 최적화되어 있음을 확인하였다. 폴리머 흡습제를 채용한 상용 하이브리드 시스템은 실리카겔 시스템에 비해 제습효율이 약 20% 더 높은 것으로 예측되었다. 본 연구에서 개발한 해석모델은 다양한 냉매와 제습휠을 조합하여 구성한 하이브리드 시스템의 객관적인 성능평가가 가능하므로 특히 하이브리드 시스템의 기초설계에 유용하게 사용할 수 있을 것이다.

부록 A. 응축기 모델

Fig. A1 Schematic diagram of a cross-flow finned-tube condenser.

본 연구에서는 응축기로 단일패스 직교류 핀-관 열교환기를 고려하였으며 Fig.A1에 그 개략도를 제시하였다. 응축기는 온도 Tci의 과열 냉매증기가 포화온도 $T_{c}$까지 냉각되는 과열영역과 그 이후의 포화영역으로 나누어 단순화하였다. 그림에서 전체 응축기 중 과열영역의 비율을 $\varphi$, 포화영역의 비율을 1-$\varphi$로 표시하였으며 이 비율에 따라 각 영역으로 공급되는 냉각공기의 양이 결정된다. 응축기 전체의 발열량은 다음과 같이 각 영역의 발열량의 합으로 쓸 수 있다.

식(A1)에서 현열량 $\dot Q_{s}$와 잠열량 $\dot Q_{l}$은 과열영역의 유용도를 $\varepsilon_{s}$, 포화영역의 유용도를 $\varepsilon_{c}$, 냉매유량을 $\dot m_{r}$ 로 약속하면 다음과 같이 쓸 수 있다.

식(A2)의 $\varepsilon_{s}$는 과열영역의 총괄열전달계수를 Us, 응축기의 총 전열면적을 At로 약속하면 다음과 같이 쓸 수 있다(직교류 열교환기 : Cmin 혼합, Cmax 비혼합).⁽⁹⁾

식(A3)의 $\varepsilon_{c}$는 포화영역의 총괄열전달계수를 Uc로 약속하면 다음과 같이 쓸 수 있다.

식(A4)에서 $\varepsilon_{s}$는 과열영역의 비율 $\varphi$의 함수이지만 식(A5)에서 $\varepsilon_{c}$는 $\varphi$의 함수가 아님을 유의하기 바란다. 식(A1)에 식(A3)을 대입하고 정리하면 다음과 같이 쓸 수 있다.

식(A6)에서 $f_{c}$는 Fig. 3의 표기를 따라 아래와 같이 정의된다.

$f_{c}$ = 1로 놓을 때 식(A6)은 응축기 전체를 포화영역으로 가정한 식(8)과 동일하다. 따라서 본 연구의 범위에서 $f_{c}$의 값이 1에 충분히 가깝다면 식(8)의 오차는 크지 않을 것이다. $f_{c}$를 구하기 위해서는 우선 과열영역의 비율 $\varphi$가 필요하다. 식(A2)과 식(A3)로부터 $\varepsilon_{s}$와 $\varepsilon_{c}$ 사이에 다음의 관계가 성립함을 보일 수 있다.

식(A8)에 식(A4)를 대입하고 정리하면 $\varphi$에 대한 아래의 방정식을 얻는다.

$\varphi$는 식(A9)에서 다른 변수가 주어지면 수치적인 방법을 사용하여 구할 수 있다. 우선 냉매유량은 $\dot m_{r}$은 압축기의 전력소모량 $\dot W_{comp}$와 Fig. 3의 등엔트로피일 wis을 사용하여 다음과 같이 계산하였다.

또 Table 1의 사양에 따라 Uc = 50 W/$m^{2}$K, At = 5 $m^{2}$s, $\dot W_{comp}$ = 630 W, $\dot m_{a}$ = 0.11 kg/s를 가정하고 주어지는 $T_{e}$와 $T_{c}$에 따라 Refprop⁽¹⁰⁾으로 qs, ifgc, wis와 열물성치 및 냉매유량을 구해 Us를 계산한 후 식(A9)으로부터 $\varphi$를 구하여 식(A7)로 $f_{c}$를 계산하였다. Fig.A2는 $T_{e}$ = 0, 10, 20℃의 각 경우에 최고 60℃까지 $T_{c}$를 변화시켜가며 계산한 결과이다. 그림에서 $f_{c}$는 $T_{e}$ = 10℃, $\Delta T_{lift}$ = 50 K일 때 1.04의 최대값, $T_{e}$ = 0℃, $\Delta T_{lift}$ = 30 K부근에서 0.96의 최소값을 갖는다. 따라서 식(8)은 본 연구에서 약 4%의 최대오차를 가지는 것으로 판단된다.

부록 B. 냉동사이클 모델

Fig. 3의 냉동사이클의 COPis는 $T_{e}$와 $T_{c}$의 함수이지만 좁은 작동범위에서는 식(22)와 같이 $\Delta T_{lift}$만의 함수로 근사할 수 있다. 본 연구에서 고려한 운전조건에서 $T_{e}$는 0~20℃, $T_{c}$는 40~60℃의 범위 내에 있으며 이 영역에서 식(22)의 오차를 평가하였다. Fig.B1에 $T_{e}$ = 0, 10, 20℃의 각 경우에 최고 60℃까지 $T_{c}$를 변화시켜가며 Refprop⁽¹⁰⁾으로 계산한 COPis와 식(22)의 계산결과를 비교하였다. 그림에서 볼 수 있듯이 본 연구의 범위 내에서 식(22)의 최대오차는 5%보다 작다.

Fig. A2 Correction factor inEq.(A6).

Fig. B1 Error withEq.(22).