기호설명

그리스 문자

하첨자

1. 연구배경 및 목적

계절적인 특성으로 동․하기 냉난방에 소요되는 전력이 급증하여 전력난이 문제가 되고 있다. 이러한 문제를 극복하기 위해 대형 건축물에 대한 축냉식 설비의 의무화가 건축물 규제로 적용되고 있다. 또한 대형 건물에 사용되는 시스템 에어컨의 경우 축냉 시스템을 결합한 형태로의 적용이 시도되고 있다. 최근 CEEE에서 소형에어컨에 Roving Personal 공조 방식을 발표하였으나, 아직 개념적인 단계로서 실제 적용을 위해서는 해결해야 할 기술적인 문제들이 많이 있다. 이동을 위해서는 크기가 작아야 하고, 즉, 축열조의 축열밀도가 커야 하고, 사용시 응축기 열을 효율적으로 흡수하여야 하고, 즉, 축열 성능이 우수하여야 하고, 빠른 시간에 재생이 가능하여야, 즉, 방열 성능이 우수하여야 할 것이다.

많은 기존 연구들이 관외착빙형(ice-on-coil) 축열조를 해석하기 위한 수치모델 개발에 힘써왔다. Ho and Chen⁽¹⁾은 수평형 실린더 한 개를 대상으로 실린더 외벽에 착빙된 상변화물질(PCM)의 융용 현상을 유한차분법을 사용해 수치적으로 구현하였다. 실린더 주위 PCM(물)의 유동을 2차원으로 가정하였으며 온도 차이에 따른 자연대류 현상을 구현하기 위해 밀도 차이를 온도 차이로 근사시켰다. Stefan 수가 작은 경우 밀도가 높은 액상이 가라앉으므로 실린더 하단부의 녹는 속도가 빠르며 Stefan 수가 클 경우 두텁게 형성된 액상 층 바깥쪽의 고온의 액체가 위로 상승하여 실린더 상부에서의 녹는 속도가 더 빠름을 보였다. Trp et al.⁽²⁾의 경우 shell-and-tube type 잠열 축열조의 축열 및 방열 성능을 해석하였다. 축열조 내부의 수직 실린더 하나를 대상으로 실린더 바깥의 PCM에 대해 2차원 축대칭 모델을 사용하여 상변화 해석을 수행하였으며 코일 내부의 열교환 유체(HTF)의 강제대류 효과를 고려하였다. 그러나 온도 차이에 의한 PCM 내부의 자연대류 효과를 고려하지 않았다. Lacroix ⁽³⁾는 수평 관외착빙형 잠열 축열조 내부의 실린더 한 개를 대상으로 PCM의 녹는 현상을 해석하였다. 실린더간의 상호작용이 없다는 가정 하에 PCM 주변에 단열조건을 적용하여 완전히 고립된 조건하에 상변화 해석을 수행하였다. 실린더 외벽에 핀을 부착시켜 융용을 가속시키기 위해 노력하였으며 실린더 피치에 따른 방열량의 거동을 살펴보았다.

코일 혹은 캡슐 하나가 아닌 축열조 전체를 해석하기 위해서 많은 연구들이 유효 열전도계수(effective thermal conductivity) 방법을 도입하고 있다. 이 방법은 자연대류 효과에 의해 상승한 열전달률을 보완하기 위해 PCM의 고유 열전도 계수보다 높은 열전도 계수를 사용하는 방법으로 오직 전도열전달만 풀기 때문에 계산시간이 대폭 줄어든다는 장점이 있다. Ismail et al.⁽⁴⁾은 물로 채워진 캡슐에 대해 물의 고유 열전도 계수보다 높은 값인 $k_{eff}$ = 2.5 W/mK를 사용하여 상변화 해석을 수행하였으며 실험과 비교하여 비교적 일치하는 해석 결과를 보였다. Amin et al.⁽⁵⁾은 Rayleigh 수의 상관식으로 찾은 유효 열전도계수를 캡슐형 잠열 축열조 전체를 해석하는데 적용하였다. Bédécarrats et al.⁽⁶⁾은 구형 캡슐이 무작위로 들어있는 1 ㎥ 체적의 잠열 축열조 탱크에 대해 축열조를 n개의 층으로 나누어 각 층별로 유효 열전도계수 방법을 사용하여 축열조 전체의 성능을 해석하였다. 이 방법의 경우 캡슐 내부 PCM의 유동보다는 열교환 유체에 초점을 맞추었으므로 특정 위치에 있는 캡슐의 해석 정보를 얻을 수 없다. Xia et al.⁽⁷⁾은 Rayleigh 수의 상관식으로 찾은 유효 열전도계수를 캡슐형 잠열 축열조 전체를 해석하는데 적용하였으며, 이를 통해 축열조 내 캡슐의 배열에 따른 축열조의 성능 변화를 예측하였다. Effective packed bed model을 사용하여 3차원 구형 캡슐을 2차원 실린더와 등가로 간주하여 해석하였다. 다만, PCM의 자연대류 효과를 무시하고 전체 해석대상에 동일한 유효 열전도계수를 사용함으로써 각각의 캡슐에 대한 국부적인 정보가 왜곡될 수 있다.

Roving Personal 공조 적용시 관내 이상유동 해석이 필요하다. 이상유동은 매우 복잡한 현상으로 많은 학자들의 연구 대상이었다. Escanes et al.⁽⁸⁾은 이중관식 응축기와 증발기의 거동을 해석하기 위해 일차원 이상유동 지배방정식 및 관벽의 열전도 방정식을 풀어주는 모델을 개발하였다. 일차원 모델을 사용하지만 실험결과와 비교하며 일치함을 보여주었다. García-Valladares and Pérez-Segarra⁽⁹⁾는 이중관식 열교환기의 열적 및 유동 거동에 대한 상세한 1차원 정상 및 과도 수치해석을 수행하였고, 검사체적 수가 더 적은 경우에 보다 정확한 결과를 얻을 수 있음을 보였다. Yang and Peng⁽¹⁰⁾은 코일 튜브에서 일어나는 비등 과정에 이상유동의 거동을 연구했다. 비등 메커니즘을 이해하기 위해 실험과 수치 시뮬레이션을 동시에 시도하였다. 수치 시뮬레이션은 작동유체 수평 코일 튜브에서 R-141b 냉매 유동 비등에 대한 대상으로 수행했다. 관 속의 강제대류 비등에 의한 다양한 모드의 2상 유동을 Volume of Fluid(VoF) 모델을 이용하여 해석하였다. Ganapathy et al.⁽¹²⁾는 마이크로 사이즈 채널에서 응축 열전달 및 유동 특성을 해석을 위한 수치해석 모델을 제안하였다.

본 연구에서는 Roving Personal 공조를 목적으로 소형에어컨에 결합된 빙축열조 시스템을 해석하여 설계에 미치는 중요 인자들의 영향을 평가하였다. 관내 냉매의 다양한 이상유동 양식 변화를 자세히 해석하기 보다는 신뢰성이 검증된 1차원 모델에 근거하여⁽⁸⁾ 관내 냉매와 이동식 에어컨에서 응축열을 받아들이는 상변화 물질과의 서로 상호 연계해석을 수행하였다. 축열조의 용량은 600 Wh 급으로 선정하고, 응축기온도를 고려하여 축열조에는 고상-액상 변화 온도가 37℃ 근처인 상변화 물질(PCM, Phase Change Material)을 사용하여 연구를 진행 하였다. 상변화 해석은 유효 열전도계수방법을 도입하였다.

2. 연구방법

2.2 검증

Table 1. Comparison of results of this work (STAR-CCM+) and reference results

	Reference	This work	Error
Condensation starting points Zbc (m)	0.283	0.282	0.35%
Condensation end points Zec (m)	2.759	2.766	0.25%
Outlet temperature $T_{outlet}$	28.08	28.02	0.21%

Fig. 1 Distribution of temperature and quality along the length of the tube.

이상유동 모델의 신뢰성을 검증하기 위해 Escanes et al.⁽⁸⁾의 결과와 비교하였다. 해석대상은 수직한 튜브 길이 $L=$ 3 m, 내경 $D_{\in ner}=$ 5 mm, 벽면온도 $T_{wall}=$ 20℃, 냉매(R12)의 입구온도 $T_{\in\le t}=$ 40℃, 냉매 입구압력 $P_{\in\le t}=$ 8 bar, 냉매 입구속도 $v_{\in\le t}=$ 10 m/s이다. 2.1.2절의 연속방정식, 운동량방정식 및 에너지 방정식을 Star-CCM+에 적용하였다. Fig. 1은 길이 방향에 따른 온도와 건도 분포를 보여준다.

Table 1은 참고문헌 결과가 본 연구에서 계산된 결과와 비교하여 차이를 나타낸다. 상대오차가 1% 이내인 것을 확인할 수 있다.

2.3 해석 조건

축열조 설계에서 중요 인자들을 고려하여 선정된 형태는 Fig. 2이다. 실험계획법에 따라 축열과 방열 해석 시 여러 설계인자(핀 두께, 핀 피치, 관경, 관 피치, 튜브 배열 등)를 선정 하였다. 600 Wh(2160 kJ)급 적정 기준에 따라 열 교환 전열 면적, 축열조 높이와 면적이 정해지면 타당한 기준에 맞춰 각 인자의 수준 및 실험 수를 결정한다. 설계인자들은 Table 2에서 확인할 수 있다. 축열조에 적용 시, 축열조가 응축기 역할을 하게 되고 축열조로 들어가는 대표 온도는 응축기로 들어가는 냉매의 온도로 설정된다. 해당 온도에 적합한 PCM으로 PureTemp 37을 선택하였다. PureTemp 37의 물성치는 Table 2에 나타내었다. 설계인자 중 핀의 폭은 18 mm, 관 피치는 14 mm를 갖는다. 관수는 관 피치에 따라 6개를 갖는다. 총 열 교환 면적은 0.435 m²로 일정하고 PCM 무게는 11 kg이다.

Fig. 2 Energy storage system.

Table 2. Physical property of PureTemp 37

Properties	Value
Appearence	Clear liquid, waxy solid
Melting point(℃)	37
Heat storage capacity(J/g)	210
Thermal conductivity(liquid)(W/m-℃)	0.15
Thermal conductivity(solid)(W/m-℃)	0.25
Density(liquid) g/ml	0.84
Density(solid) g/ml	0.92
Specific heat(liquid)	2.63
Specific heat(solid)	2.21

Table 3. Comparison of results of this work Matlab code and reference results

Factors		Value
Tube height, H(mm)		84
HEX Length, L(mm)		518.4
Fin width(mm)		18
Tube pitch(mm)		14
Pipe Number(-)		6
Return band(mm)		10
FPI(Fin/Inch)		14
Heat storage tank	W(mm)	578.4
	H(mm)	124
	D(mm)	172

관내 냉매의 이상유동 해석의 어려움 때문에 통상적으로 관 길이에 따른 온도를 주어진 것으로 가정하여 해석하곤 한다. 경험적으로 관 길이의 10%는 과열, 80%는 포화상태, 나머지 10%는 과냉상태로 가정한다(이후 “경험 모델“로 표시한다).⁽¹¹⁾ 당연하게도, 시간에 따라 변동하는 거동 등이 고려되지 못한 평균개념의 경험적 조건이기에 결과의 정확성에는 의문이 든다. 따라서 본 연구의 관내 냉매의 이상유동을 엄밀히 포함한 해석 결과와 비교함으로써 기존의 경험적인 조건에서의 결과를 검토하였다.

해석대상의 대칭성을 이용하여 축열조 벽과 축열조 절반의 영역을 선정하였다. 핀과 PCM의 반복적인 축열조 구조를 3차원 모델로 형성하였다. mesh test와 time step test 수행결과 격자수는 5674482개, 시간간격은 5 s로 선정하였다.

3. 해석결과

Fig. 3은 축열조 전체에서의 녹은 PCM의 비율을 보여준다. 이상유동해석 모델과는 달리 관 표면 온도가 주어진 경험모델의 경우 초기에 PCM의 녹는 비율 기울기가 급격히 증가하는 추세를 보였다. 과열상태로 유입되는 냉매가 응축기 역할을 하는 축열조내 PCM으로 열을 방출하는데, Fig. 4에서 보여주듯이 전체 구동시간에서 평균적으로는 과열/포화/과냉 구간이 의미 있을 수는 있지만, 초기에는 과열구간이 훨씬 짧기 때문에 경험모델 에서는 과대평가된 열전달, 즉 PCM의 녹는 비율 기울기가 급히 상승하는 결과를 보이게 된다.

항상 일정한 과열구역과 과냉구역을 가정한 경험모델과는 달리 실제 상황에는 초기에 과열영역의 길이가 짧고 시간이 지나며 길이가 길어지고, 과냉영역 길이가 감소하고(Fig. 5참조), 이상유동 영역길이는 커지는 결과를 보인다. 전체 시간에서의 평균적인 열전달 관점에서는 의미있을지라도 시간에 따른 과열/포화상태/과냉 구간을 해석하여야 응축기의 역할을 담당할 PCM의 양과 구조를 설계할 수 있을 것이다.

Fig. 6은 몇 가지 시간에서의 (600 s, 1800 s, 2400 s, 3000 s, 3600 s) 튜브 내벽온도 변화를 보여준다. 시간에 관계없이 항상 관 길이의 10%는 과열, 80%는 포화상태, 나머지 10%는 과냉상태로 가정된 경험모델에서와는 달리 시간에 따라 과열/포화/과냉상태가 변화하는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 3 PCM’s melting fraction.

Fig. 4 Ratio of superheated region on total tube length along time.

Fig. 5 Ratio of sub-cooled region on total tube length along time.

Fig. 6 Comparison of tube inner-wall temperatures by the present model and the experience model.

Roving Personal 공조를 목적으로 응축기 역할을 수행하는 빙축열조는 Ice-on-coil 형태로서 600 Wh(2160 kJ)의 소형에어컨을 대상으로 한다. Fig. 8은 시간에 따라 축열조에 방열된 열량을 나타내며, 본 연구 결과는 2144 kJ, 경험모델은 2635.14 kJ로 계산되었다. 두 가지 모델 모두 설계 방열량을 거의 만족하고 있으나, 경험모델의 경우 엄밀하게 이상유동을 포함한 모델에 비해 열전달을 과대평가하여 결과적으로 응축기 크기를 작게 설계할 위험을 내포한다.

Fig. 7 Comparison of tube inner-wall temperature and refrigerant temperature.

Fig. 8 Experience model and present model’s heat absorbed.

4. 결 론

본 연구에서는 Roving Personal 공조를 목적으로 직팽식 소형에어컨의 응축기 역할을 수행하는 Ice-on-coil 형태의 빙축열조의 방열특성을 해석하였다. 해석방법은 기존에 많이 적용되었던 경험모델, 즉 Ice-on-coil 축열조의 관 길이에 따른 과열/포화/과냉 조건이 주어진 모델과, 관내 냉매의 이상유동을 엄밀히 해석하여 빙축열조 내 PCM과의 열전달이 연계된 해석을 수행하여 그 결과를 서로 비교하였다.

경험모델에서와는 관내 이상유동 변화를 고려할 경우 과열/포화/과냉 상태 영역이 시간에 따라 변화한다. 전체 방열시간에 평균개념으로는 방열량이 의미 있을 수도 있겠지만 시간에 따른 방열특성은 전혀 다른 결과를 보여준다. 특히, 경험모델에서는 초기에 열이 대부분 핀으로부터 전도현상으로 전달되기에 방열초기 길게 가정된 과열영역이 PCM의 녹는 비율 기울기가 급히 상승하는 결과를 보이게 된다. 응축기 역할을 수행하는 빙축열조의 방열량이 600 Wh(2160 kJ)인 소형에어컨을 대상으로 두 가지 모델 모두 설계 방열량을 만족하고 있으나 경험모델의 경우 엄밀하게 이상유동을 포함한 모델에 비해 과대평가한 결과를 보였다.

본 연구에 적용된 응축기 내부 이상유동이 관 외부 PCM과 연계된 해석방법은 관 외부의 다습한 공기가 응축하는 현상과 연계하여 제습기 설계에 확장 적용될 예정이다.