기호설명

1. 서 론

경제발전과 함께 에너지 소모량 또한 산업 전반에 걸쳐 증가하였다. Goetzler et al.⁽¹⁾의 기술보고서에 따르면, 건물의 에너지 소모율은 1차 에너지 소비의 약 40%를 차지하며, 건물에서 사용되는 에너지의 약 40%가 냉난방 시스템에 의해 소비되고 있다. 따라서, 건물에서 소비되는 냉난방시스템의 에너지 효율을 개선하기 위한 노력이 집중되고 있다. Ham et al.⁽²⁾은 냉난방시스템에서 제어되지 않는 유량분배로 인한 에너지 손실을 인지하고 유량 분배 특성에 영향을 미치는 인자를 분석하였다. Moon et al.⁽³⁾은 온수분배기를 적용한 건물의 공급배관 및 환수배관에서 발생하는 열손실량에 관한 연구를 수행했으며, 과도한 유량으로 발생한 높은 내부 대류열전달계수는 열손실을 촉진한다고 주장하였다. Hong and Kim⁽⁴⁾는 과도한 유량으로 인한 열손실을 관측하였으며, 이를 해소하기 위한 방안으로 유량분배의 중요성을 강조하였다. 또한, 작동유체의 온도를 통한 용량제어는 한계가 있으며 지능적인 유량제어 개발 필요성을 제기했다. 선행 문헌에서 검토한 바와 같이, 냉난방시스템의 효율은 작동유체의 유량분배와 밀접한 관련이 있다. 유량분배는 냉난방시스템을 구성하는 열교환기, 밸브, 배관 등과 같은 구성요소의 유동저항에 영향을 받는다. Sung⁽⁵⁾은 구성요소의 유동저항에 따른 유량분배 실험을 수행하고 설계와 시공 시 고려할 사항을 제시하였지만, 유동저항에 따른 유량분배를 예측하지 못하였다.

일반적으로, 유량분배를 예측하기 위해 경험을 기반으로 개발된 상관관계식이 이용되고 있다.^(6-8) 그러나, 경험적 상관관계식은 일반화가 어려우며, Zou and Hrnjak⁽⁹⁾은 일반화된 상관식 개발을 위해서는 하부 유동저항이 반영되어야 한다고 언급했다. Tondeur et al.⁽¹⁰⁾은 분석모델을 통해 격자형 분배시스템에서 유량분배를 분석하였다. 일반화된 분석을 위해 분배헤더의 직경, 길이에 따라 발생하는 유동저항을 적용하였지만 하부 유동저항 변화는 고려되지 않았다. Wang⁽¹¹⁾은 다양한 크기의 분배시스템에서 균일한 유량을 얻기 위해 하부 유동저항의 변화가 아닌 분배헤더의 유동배열 따른 유량분배 평가를 진행하였다. 냉난방시스템은 실내부하 변동에 따라 필요한 유량을 얻기 위해 국부 유동저항이 조절된다. 따라서, 다양한 조건에 따라 나타나는 하부 유동저항이 유량분배에 미치는 영향이 고려된 모델링이 필요하다. 전산유체역학(CFD)의 발전은 유동저항을 구성하는 유동계수에 대한 사전지식이 없더라도 다양한 작동 조건에서 유량분배를 예측할 수 있는 가능성을 제시하였지만, 난류모델 및 경계모델에서 유동해석은 여전히 어려움이 남아 있다.^(12-14) 또한, 유동해석 시 소모되는 컴퓨팅 파워 증가로 인해 유량분배 시스템의 국부 유량분배 해석에 제한적으로 이용되고 있다.

따라서, 본 연구는 다수의 fan coil unit(FCU)에 작동유체를 공급하는 분배시스템에서 하부 유동변화에 따른 유량분배를 예측하고 평가하기 위해, 유량계수(flow coefficient)의 개념을 적용한 플로우 네트워크 모델을 개발하였다. 모델 검증을 위한 유량분배 실험은 FCU가 설치된 냉난방시스템을 모사하여 수행하였다.

2. 플로우 네트워크 모델

Fig. 1은 냉난방시스템의 유량분배를 나타내고 있다. 작동유체는 물이며, 열원설비로부터 가열 또는 냉각 되어 공급헤더로 유입된다. 실내 냉난방 부하에 따라 유량조절밸브를 통해 작동유체의 유량이 제어된다. 분배된 유량은 각 실에 설치된 FCU로 공급되며, FCU를 통과한 작동유체는 환수헤더를 통해 회수된다.

Fig. 2는 Fig. 1의 유량분배시스템에 대하여, 플로우 네트워크 모델을 적용한 개략도이다. 상부와 하부는 각각 공급헤더와 환수헤더를 나타내며, 헤더의 구성요소를 배관, 티 그리고 엘보로 구분하였다. 헤더에서 분지되는 각 채널은 실내에 설치된 유량조절밸브와 FCU를 나타낸다. 각 채널을 순환하는 작동유체의 유량은 구성요소의 유동저항과 압력강하를 통해서 산출된다. 전기회로에서 전압, 전류 그리고 저항의 관계를 나타내는 옴의 법칙과 같이 압력강하($\Delta P$), 유동저항($R$) 그리고 유량($Q$)의 관계를 식(1)과 같이 표현할 수 있다.

Fig. 2의 구성요소에서 발생하는 유동저항과 압력강하를 정리하면 Table 1과 같다. FCU와 밸브의 압력강하는 식(2)의 유량계수(flow coefficient) 개념을 적용한다. 유량계수는 장치를 흐르는 유량의 척도로 작동유체가 구성요소를 통과 할 때 발생하는 압력강하를 통해 산출된다.

FCU의 유동저항에 적용되는 유량계수는 작동유체가 FCU를 통과할 때, 발생하는 압력강하를 통해 산출한다. 밸브의 유동저항에 적용되는 유량계수는 제조사에서 제공하는 유량계수를 사용하거나 실험을 통하여 측정한다. 직관의 유동저항에서 마찰계수($f$)는 Churchill⁽¹⁵⁾식을 따른다. 티, 엘보와 같은 배관 구성요소의 유동저항에 적용되는 부차손실계수($K$)는 주류인 티 0.2, 지류인 티 1, 엘보 0.3을 적용한다.⁽¹⁶⁾ 티 접합 후 나타나는 관성효과로 인해 유동저항이 감소하는 현상이 나타며, Wang⁽¹⁷⁾이 제안한 압력회복계수($\beta$) 1을 적용한 유동저항을 통해 압력강하를 산출한다.

각 채널을 순환하는 작동유체의 압력강하는 구성요소에서 발생하는 압력강하의 합인 식(3)로 산출된다.

병렬로 구성된 각각의 채널을 통과하는 유량의 합은 환수되는 총 유량과 같다.

또한, 압력강하는 경로와 무관하게 동일하다. 따라서, Fig. 2의 각 채널을 순환하는 작동유체의 압력강하는 식(5)로 나타낼 수 있다.

따라서, 압력강하와 유량이 식(3)과 식(4)와 같을 때, 식(5)를 적용하여 각 채널을 흐르는 유량을 산출한다.

3. 플로우 네트워크 모델 검증 실험

플로우 네트워크 모델 검증을 위한 유량분배 실험은 Fig. 3의 실험장치에서 수행되었다. 작동유체인 물은 탈이온수(deionized water)로 수온 조절을 위해 항온수조를 사용하며, 공급헤더를 통해 각 채널로 분배된다.

공급되는 유량은 코리올리 유량계와 인버터 펌프의 피드백 제어를 통해 조절된다. 공급헤더로 부터 각 채널로 분배된 유량은 환수헤더를 통해 항온수조로 회수되어 재순환한다.

하부 유동저항이 유량분배에 미치는 영향을 파악하기 위해 각 채널에 설치된 유량조절밸브를 사용한다. 밸브의 유동저항은 유량계수로 표현되며, 유량계수가 0.62, 0.42, 0.32, 0.26, 0.19, 0.14, 0.1, 0.05, 0.02, 0이 되도록 밸브 개도를 조절하였다. 하나의 마그네틱 유량계를 사용하여 각 채널로 분배되는 유량을 측정하기 위해, 바이패스라인을 구성하였다. 식(6)과 식(7)은 각각 채널과 바이패스라인에서 발생하는 압력강하를 나타내고 있다.

채널을 흐르는 작동유체를 바이패스라인으로 우회 측정하는 경우, 서로 다른 배관 구성으로 나타나는 유동 저항 차이로 인해 측정되는 유량이 변경된다. 이 현상을 방지하기 위해, 바이패스라인에 설치된 차압조절밸브의 유동저항을 조절하여 바이패스 전후 압력강하가 동일하게($\Delta P_{ch.i}=\Delta P_{bypass.i}$) 유지되도록 하였다.

건물에 설치된 FCU와 연결배관에 따라 유동저항이 변하며, 유량분배에 영향을 미친다. 실험장치는 FCU와 연결배관을 대체하기 위해 모사밸브를 설치하였다. 모사되는 FCU와 연결배관 사양은 Table 2와 같다. FCU는 채널 1에서 가장 큰 설계유량을 사용하는 FCU가 설치된 것으로 가정하고, 채널 4에서 가장 작은 설계유량을 사용한 FCU가 설치된 것으로 가정한다. 채널 2, 3은 동일한 설계유량을 가지는 FCU가 설치되는 것으로 가정한다. 제조사⁽¹⁸⁾에서 제공하는 FCU의 압력강하는 설계유량이 1260 kg/h, 444 kg/h 그리고 240 kg/h일 때, 각각 45.9 kPa, 7.6 kPa 그리고 1.2 kPa이다. 연결배관은 동관으로 외경 22.22 mm, 내경 18.92 mm이며, 채널 별로 다른 길이의 연결배관이 설치된 것으로 가정한다. 채널 1에서 가장 긴 120 m이며 채널 4에서 가장 짧은 10 m이다. 채널 2, 3은 각각 90 m, 50 m를 적용한다. 연결배관 경로를 고려하여 엘보가 6개가 설치된 것으로 가정한다. 연결배관의 유량이 각 채널에 설치된 FCU와 동일한 유량이 흐르는 것으로 가정 할 때, 발생하는 압력강하는 채널 1 171.77 kPa, 채널 2 21.22 kPa, 채널 3 11.9 kPa 그리고 채널 4 0.89 kPa로 산출되었다.

모사밸브는 FCU와 연결배관에서 발생하는 압력강하를 통해 산출된 유동저항을 모사하며, 유동저항은 밸브의 유량계수로 표현된다. 모사밸브 개도에 따른 유량계수는 Fig. 4(a)와 같이 측정되었다. 200 kg/h, 400 kg/h 그리고 600 kg/h 유량이 흐를 때, 동일 개도에서 유량에 관계없이 유량계수는 일정한 것을 확인할 수 있다. 이를 이용하여 모사밸브 개도를 조절하지 않았을 경우의 유량계수가 Fig. 4(b)의 점 1일 때, 산출된 유량계수가 되도록 점 2로 조절하여 FCU 압력강하를 모사한다. 따라서, 식(2)를 통해 산출된 Table 2의 유량계수를 각 채널 모사밸브에 적용하였다.

4. 실험 결과

유량분배 실험은 총 질량유량 2400 kg/h, 수온 15℃ 조건에서 수행되었다. Fig. 5(a)~(d)는 한 채널의 유량조절밸브 개도 변화에 따른 나머지 채널의 분배 유량을 나타낸다. 이때, 유량조절밸브를 조절하는 채널을 제외한 나머지 채널의 유량조절밸브는 개방된 상태를 유지한다. x축 유량계수는 유량조절밸브의 개도 변화를 나타내며, 0.62일 때 완전히 개방된 상태이고 0일 때 완전히 차단된 상태이다. 측정 및 예측된 유량은 총 유량에 대한 채널의 유량비로 y축에 표시된다. 솔리드 심볼은 실험을 통해 측정된 유량이며, 오픈 심볼은 플로우 네트워크 모델을 통해 예측된 유량이다. 밸브 유량계수가 감소하는 채널의 유량은 줄어들며, 예측유량과 실험값은 유량계수가 감소하기 시작하는 0.42에서 차이가 증가하고 있다. 줄어든 유량은 나머지 채널로 균등하게 분배되어 각 채널은 동일한 유량 상승 경향을 나타내며, 예측유량과 실험값이 유사하게 나타나고 있다. Table 3은 FCU 설계유량 만족하기 위한 각 채널 유량조절밸브의 유량계수를 나타내고 있다. 설계유량은 채널 1 1260 kg/h, 채널 2와 채널 3 444 kg/h 그리고 채널 4 240 kg/h이다. 예측된 밸브 유량계수가 0.62, 0.14인 채널 1~3에서 실험값과 잘 일치하고 있으나 유량계수가 0.1인 채널 4에서 차이가 나타나고 있다.

Fig. 6(a)는 Fig. 5(a)의 유동저항 증가율을 나타내고 있다. 플로우 네트워크 모델을 구성하는 총 유동저항 대한 채널 1 유량조절밸브의 유동저항 비율은 유량계수가 0.62에서 0.02로 감소함에 따라 7%에서 98%로 증가했다. Fig. 6(b)는 Table 3의 유동저항 비율을 나타내고 있다. 모든 채널의 유량조절밸브가 동시에 조절될 때, 유량계수가 가장 적은 채널 4 유량조절밸브의 유동저항이 총 유동저항의 45.6%를 차지한다. Fig. 7은 Fig. 5(a)~(d)의 예측유량과 실험 결과를 비교하고 있다. 유량조절밸브의 유동저항이 증가하기 시작하는 영역에서 25% 이내로 예측되고 있다. 실험에서 밸브의 유동저항이 증가함에 따라 밸브 내부에 불안정한 유동이 발생한다.⁽¹⁹⁾ 모델에서 유량분배 예측은 하부 유동저항 뿐만 아니라 분배헤더에서 발생하는 유동저항의 영향을 받는다. 따라서, 하부 유동저항을 대표하는 유량조절밸브의 유동저항 증가로 인해, 발생하는 불안정한 유동이 분배헤더의 부차손실계수 변동을 일으켜 오차가 발생한 것으로 판단된다.

5. 결 론

본 연구는 다수의 FCU에 작동유체를 공급하는 헤더에서 하부 유동저항 변화에 따른 유량분배를 플로우 네트워크 모델을 통해 예측하고, 유량분배시스템을 모사한 실험을 통해 비교하였다. 플로우 네트워크 모델을 구성하는 헤더는 직관손실과 부차손실을 고려한 유동저항을 적용하였다. 복잡한 형상을 가지는 FCU와 밸브의 유동저항은 유량계수의 개념을 적용하였다. 모델 검증을 위한 실험은 4개의 FCU가 설치된 유량분배시스템을 모사하여 수행하였다. 설치된 유량조절밸브 통해 하부 유동저항 변화에 따른 유량분배를 확인하였다. 결과는 다음과 같다.

(1) 한 채널의 유동저항이 증가하면 해당 채널의 유량은 감소한다. 이때, 나머지 채널의 유동저항이 일정하게 유지되면 감소한 유량은 나머지 채널에 균등하게 분배되어 채널별 유량 상승은 동일한 경향을 보인다.

(2) 하나의 밸브를 통해 유량분배가 제어되는 경우, 분배시스템을 구성하는 총 유동저항에 대한 밸브의 유동저항 비율은 98%까지 증가하였다.

(3) 다수의 밸브를 통해 유량분배가 제어되는 경우, 분배시스템을 구성하는 총 유동저항에 대한 밸브의 유동저항 비율은 가장 적은 목표 유량을 제어하는 밸브에서 가장 크게 나타난다.

(4) 플로우 네트워크 모델의 하부 유동저항 변화에 따른 예측유량과 유량분배 실험 결과를 비교하면 25% 내에서 예측하였다. 이는 유량조절밸브에 집중된 유동저항으로 인해 발생한 불균일한 유동의 영향이 부차손실계수의 변동을 일으켜 발생한 오차로 판단되며, 불안정한 유동의 영향을 반영할 수 있는 부차손실계수에 대한 추가적인 연구가 필요하다.