2.1 실험장치

관군에서 R718의 막응축 특성을 분석하고자 Fig. 1과 같은 실험장치를 구축하였다. 증발기(Evaporator)에서는 18 kW 히터 2개를 이용해 R718의 증기를 생성하며, 생성된 증기는 배관을 통해 응축 챔버(Condensation chamber)의 상단부로 유입된다. 그리고 2열 10행으로 배열된 원형관의 표면에서 응축이 이루어진 후, R718은 다시 중력에 의해 증발기로 회수된다. 이때, 응축 챔버의 온도를 측정함과 동시에 압력계를 통해 포화 조건을 확인하였다. 한편, 냉각수는 항온조(Constant temperature bath)를 통해 순환이 이루어지며 30℃의 조건으로 최상단의 원형관으로 유입되어 최하단의 원형관에서 35℃로 배출된다. 이와 동시에 유량과 각 원형관의 입․출구 온도를 측정하여 분석에 활용하였다.

2.2 실험조건

본 연구에서 원형관의 외부 구조에 따른 막응축 특성을 비교하기 위해 Table 1에 명시된 3종의 원형관을 사용하였다. 원형관의 길이는 0.5 m 이며, 외경은 Bare, Corrugate, 및 Endcross 원형관에서 각각 15.99, 15.93, 및 15.58 mm 이다. 그리고 Corrugate 원형관에는 V형의 나선형 홈이 8 mm 간격으로 형성되어 있으며 Endcross 원형관에는 수백 μm 크기의 돌기들이 배열되어 있어서 형상에 있어 차이를 나타내고 있다.

실험은 Table 2와 같이 포화온도 36.5℃에서 수행되었으며 이를 위해 응축 챔버 내부의 압력을 6.1 kPa로 제어하였다. 또한, 원형관의 종류와 상관없이 응축 챔버에서 냉각수 입․출구 온도차를 5℃로 유지하였기 때문에, 냉각수 유량은 원형관 종류에 따라 다르며 Bare, Corrugate, 및 Endcross 원형관을 사용한 실험에서 유량은 각각 0.27, 0.58, 및 0.43 kg/s로 측정되었다.

2.3 실험결과 분석 방법

분석을 위해 2열 중 1열의 원형관에 대해서만 계산을 수행하였으며 최상단의 원형관을 1번, 최하단의 원형관을 10번으로 정의하고 식(1)과 식(2)를 이용해 각 N번째 원형관에서의 열전달량을 계산하였다.

그리고 관내측의 대류 열전달계수를 구하기 위해 식(3)의 extended Gnielinski 상관식⁽²¹⁾을 이용해 N번째 원형관의 Nusselt 수를 계산하였다. 각 행의 원형관에서 $ {Re}_{cw,\:N}$는 식(4)를 이용해 계산하였으며, 사용된 물성은 각 원형관 내의 냉각수 평균온도를 이용하여 정의하였다.

식(3)에서 분모의 마찰계수($f_{p,\:N}$)는 평활관에 대한 마찰계수이며, 분자의 마찰계수($f_{N}$)는 각 원형관의 마찰계수이다. 사용된 마찰계수는 기수행된 단관 실험⁽²²⁾을 통해 구한 마찰계수로써 Table 3의 상관식을 이용하였고, $f_{p,\:N}$는 Bare 원형관의 식을 사용하였다.

추가적으로, 본 연구에서 사용된 원형관의 길이는 0.5 m로 $L_{tube}/D_{i}$가 약 31이다. 상기 식(3)의 $ {N u}_{cw,\:N}$는 완전발달 영역에서의 Nusselt 수($ {N u}_{cw,\:fd}$)를 의미하며 $L_{tube}/D_{i}$가 60보다 큰 경우에는 $\overline{N u}_{cw}= {N u}_{cw,\:fd}$라고 볼 수 있으나, $L_{tube}/D_{i}$의 값이 작은 경우에는 입구 영역의 영향을 고려해주어야 한다.⁽²³⁾ 특히 원형관 전단과 후단에 헤더가 존재하기 때문에 입구 영역에서 유동의 교란이 커지고 열전달이 증진될 수 있다. 따라서, 이에 대한 영향을 보상해주고자 다음 식(5)^(23,24)를 이용하였고, 계수 $C$와 $F$는 선행연구⁽²⁴⁾에 따라 식(6)과 식(7)로 정의할 수 있다. 그리고 이렇게 계산된 $\overline{N u}_{cw,\:N}$와 식(8)을 통해 관내측의 대류 열전달계수를 계산하였다.

또한, 다음의 식(9)~식(10)을 이용해 N번째 원형관의 총괄 열전달계수를 계산하였으며, 여기서 $T_{sat}$은 응축 챔버의 압력($P_{con}$)을 통해 도출하였다.

그리고 최종적으로, 식(11)과 식(12)를 이용해 막응축 열전달계수($h_{o,\:N}$)를 계산하였다.

본 연구에서 모든 물성 및 수식의 계산은 상용 계산 프로그램인 EES(Engineering Equation Solver)를 사용하였다.

3.1 불확도 분석

또한, 측정 및 계산한 데이터에 대해 신뢰성을 확보하고자 표준 불확도와 합성 표준 불확도를 분석하였다. 표준 불확도는 측정 데이터를 기반으로 계산하였으며, 합성 표준 불확도는 Taylor와 Kuyatt가 제시한 불확도 전파 법칙⁽²⁵⁾을 이용해 계산하였다. 주요 인자에 대한 실험범위 내 최대 불확도를 Table 4에 나타내었다.

3.2 원형관 종류에 따른 열전달량 비교

Fig. 3은 Bare, Corrugate, 및 Endcross 원형관에 대해 관의 순서에 따른 열전달량을 나타낸 그래프이다. 전반적으로 응축 챔버의 상단부에서 하단부로 갈수록 열전달량이 줄어들며, Corrugate 원형관이 가장 큰 열전달량을 보이고 Bare 원형관이 가장 작은 열전달량을 보였다. 이는 원형관의 구조에 의해 관내측 또는 관외측에서의 열전달이 증진되고, 결론적으로 총괄 열전달계수에 차이가 나타나며 발생한 현상으로 보인다. 원형관의 종류에 따른 총괄 열전달계수의 경향을 비교하게 되면 Fig. 4와 같이 Corrugate 원형관이 평균적으로 큰 값을 보였고, Bare 원형관에서 작은 값을 보였다. 본 연구에서는 원형관 종류와 관계없이 같은 포화온도(36.5℃)에서 실험이 수행되었으며 냉각수의 입․출구 온도가 각각 30 및 35℃로 동일하기 때문에, 이와 같은 차이는 원형관의 형상에 의해 열전달 효율이 달라지면서 나타난 차이로 분석된다.

3.3 원형관 종류에 따른 막응축 열전달계수 비교

Fig. 5는 원형관 종류에 따른 막응축 열전달계수를 각 원형관의 순서에 따라서 나타낸 그래프이다. 우선 원형관의 종류에 따른 막응축 열전달계수를 비교하자면 전반적으로 Endcross 원형관의 막응축 열전달계수가 가장 크고 Bare의 막응축 열전달계수가 가장 작은 것으로 나타났다. 또한, 원형관 순서에 따라서 막응축 열전달계수가 U자 형태를 그리며 변하는 것을 확인할 수 있으며, 특정 순서의 원형관에서는 전반적인 경향에서 벗어나며 막응축 열전달계수가 갑자기 커지는 현상도 나타났다. 여기서는 원형관 종류에 따른 막응축 열전달계수의 크기에 대해 먼저 논하고, 응축 챔버 상단부에서 하단부까지의 원형관 순서에 따른 막응축 열전달계수 변화 경향과 국부적 상승에 대해서는 후술하도록 하겠다.

우선, Fig. 4와 Fig. 5를 비교하게 되면 원형관 종류에 따른 평균 막응축 열전달계수의 경향이 총괄 열전달 계수의 경향과 다르게 나타나는 것을 알 수 있는데, 이는 각 원형관에서 관내측 열전달계수와 막응축 열전달 계수의 비교를 통해 알 수 있다. 우선 총괄 열전달계수는 관내측 열전달계수와 막응축 열전달계수 중 더 작은 값에 의해 지배적으로 바뀌게 된다. Fig. 6은 각 원형관에서 관내측 열전달계수와 막응축 열전달계수를 함께 나타낸 그래프이다. Bare와 Endcross 원형관은 관내측 열전달계수에 의해 총괄 열전달계수가 결정되며, Corrugate 원형관은 막응축 열전달계수에 의해 총괄 열전달계수가 결정된다고 볼 수 있다. 각 원형관의 평균 열전달계수 값을 비교하게 되면 Bare, Corrugate, Endcross 원형관의 평균 관내측 열전달계수는 각각 6.53, 32.40, 10.73 kW/ (m²․K)이고, 평균 막응축 열전달계수는 각각 9.28, 11.08, 18.33 kW/(m²․K)이다. 관내측 열전달계수와 막응축 열전달계수 중 더 작은 값을 비교하면 Bare 원형관은 6.53 kW/(m²․K), Corrugate 원형관은 11.08 kW/(m²․K), Endcross 원형관은 10.73 kW/(m²․K)이므로, 막응축 열전달계수는 Endcross 원형관이 더 클지라도, 총괄 열전달 계수는 Corrugate 원형관이 더 큰 것을 알 수 있다.

한편, 상단부에서부터 하단부까지의 원형관에 대한 평균 막응축 열전달계수를 살펴보면 Bare, Corrugate, 및 Endcross 원형관에서 각각 9.28, 11.08, 및 18.33 kW/(m²․K)로 계산되었는데, 실험조건과 환경이 일정하다면 막응축 열전달계수는 원형관의 외측 구조에 의해서 달라지게 된다. 본 연구에서는 원형관의 외측 열전달 면적을 정의할 때 원형관 외측 표면의 구조를 고려하지 않고 평활관으로 단순화하여 정의하였다. 하지만, Corrugate와 Endcross 원형관의 경우에는 홈이나 돌기들이 있기 때문에 실제 열전달 면적은 이보다 더 커지게 된다. 원형관의 외측 구조를 정확하게 정의하기는 어렵지만, Fig. 7과 같이 단순화하여 외측 열전달 면적을 비교해볼 수 있다. Corrugate 원형관의 경우에는 깊이 약 1 mm 수준의 V형 나선홈이 8 mm 간격으로 형성되어 있다. 한편, Endcross 원형관의 경우 돌기의 형태를 가로, 세로, 그리고 높이가 각각 0.6, 0.6, 0.3 mm인 직육면체로 근사할 수 있으며, 이러한 돌기들은 원주 방향으로 약 0.7 mm 간격(72개)으로, 길이 방향으로는 0.8 mm의 간격으로 배열되어 있다. 그리고 최종적으로 Fig. 7의 표면 구조를 토대로 Corrugate와 Endcross 원형관의 외측 면적을 계산하였다. 또한, 열전달 면적과 막응축 열전달계수를 함께 비교하기 위하여 각각 Bare 원형관에 해당되는 면적과 막응축 열전달계수로 나누어 각 값에 대한 비를 분석하였다.

Fig. 8은 Corrugate와 Endcross 원형관에서의 열전달 면적비와 막응축 열전달계수 비를 비교한 그래프로, 막대그래프는 각 원형관의 열전달 면적비를 나타내며 기호로 나타낸 데이터는 막응축 열전달계수 비를 나타 낸다. 그림과 같이 열전달 면적비가 커지면 막응축 열전달계수의 비도 함께 커지는 것을 알 수 있으며, 열전달 면적비와 막응축 열전달계수 비 모두 Corrugate 원형관보다 Endcross 원형관에서 더 큰 값을 보인다. 이를 통해 본 연구에서는 실질적인 열전달 면적의 증가로 인해 막응축 열전달계수가 증가된 효과가 나타난 것으로 보인다.