2.1 해석 대상

발전소 냉각은 수원(water source)으로부터 냉각수를 취수하여 복수기로 보내 열교환 후 이를 다시 수원으로 방출시키는 직접순환방식(once-through system)을 채택하고 있으며 전체 냉각수 계통의 흐름을 Fig. 1에 나타내었다. 본 연구 대상인 G 프로젝트의 취수 관로는 지리적 여건상 취수관로를 지상에 구성할 수 없는 구간이 존재하여 해상과 육상 관로로 구성되며, Fig. 2에 나타낸 바와 같이 그 구간의 전후에 지하 50 m 근처까지 수직갱도를 구성하고 깊은 심도에 취수관로를 배치한 구조이다. 이에 따라 해수는 취수관로를 따라 유입되다가 중력방향으로 50 m 깊이까지 하강 이후 900 m를 진행한 후 수직방향으로 지표면근처까지 상승한 다음 펌프장으로 유입되는 다소 복잡한 구조로 구성되어 있다. 육상 관로 중 TBM(Tunnel Boring Machine) 굴착을 위한 17.6 m 직경의 발진 수직구(launching shaft)와 14 m 직경의 도달 수직구(end shaft)로 구성되어 지중에 콘크리트 관로로 연결되어 있는 구조이다. 육상의 발전플랜트 펌프 취수장의 평면 및 단면에서의 구조는 Fig. 3(a)와 Fig. 3(b)에 나타낸 바와 같이 취수펌프가 총 8대로 블럭당 4대씩 구성되어 있으며, 펌프 취수장의 높이는 6 m이다. 펌프 취수장의 입구에서 1차 스크린까지의 거리는 36 m이며, 내부는 다수의 콘크리트 기둥으로 구성되어 있다. 펌프의 유량 및 취수관로의 직경 등 해석에 필요한 조건들은 Table 1에 나타내었고, 해수면의 높이인 조위는 극한조건인 고극조위(highest high water level)를 적용하였으며, 수중 및 육상 취수관로는 가로, 세로의 길이가 각각 4.5 m의 사각 콘크리트 구조물로 수력학적 직경(D$_{h}$)으로 환산하여 계산하였다. 콘크리트 구조물 내에서 조도 및 음속은 문헌⁽⁸⁾을 참고하여 설정하였다.

2.2 해석 방법

서지 발생에 따른 유체의 높이를 예측하는 이론식은 단순하나 대규모 발전소와 같이 정밀한 해석이 요구되는 경우 일반적으로 배관망 해석 프로그램이나 상용 CFD 프로그램을 이용한 3차원 비정상 해석을 수행하게 된다. 그러나 3차원 비정상 해석방법은 시간과 비용이 많이 소요되고, 발전소 취수관로와 같은 매우 긴 배관망에서는 서징현상으로 인한 배관 내 유동 및 압력파 거동이 일방향성 경향이 지배적이기 때문에 1차원으로 가정할 수 있다. 본 연구에서는 1차원 기반이지만 비정상해석 수행시 비교적 정확도가 높은 결과를 얻을 수 있어 범용적으로 많이 사용되는 배관망 해석프로그램인 Flowmaster 7.9.5를 이용하여 해석하였다. 서지해석을 위한 1차원 비정상 연속방정식과 운동량방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, P는 압력수두(m), V는 유속(m/s), c는 음속(m/s), f는 마찰계수를 의미한다.

한편 시뮬레이션 결과에 따른 서지 발생시 해수가 증가하는 높이를 이론적인 예측값과 서로 비교하기 위하여 취수펌프장에서의 서지 높이를 예측할 수 있는 식(9)을 사용하였다.

여기서, Y$_{max}$는 최고 서지 높이(m), $\overline{V}$는 취수관로의 단면평균유속, $L$은 취수관로의 길이, $A$는 취수관로의 단면적, $g$는 중력가속도, $F$는 취수펌프장(서지탱크)의 면적을 의미한다.

서지에 의한 최고수위 높이는 식(3)에 나타낸 바와 같이 취수관로의 유속, 길이, 단면적 등의 영향을 받는다. 하지만, 본 연구에서 채택하고 있는 모델에서와 같이 취수관로에 두 개의 수직구가 존재하여, 수직방향의 유동이 발생하고, 단면적의 변화가 발생하는 경우, 위 식에서는 그 영향을 해석할 수가 없다. 이에 따라 본 연구에서는 서지 현상에 대한 정밀 해석이 필요하였으며, 두 결과값을 비교하기 위해 초기조건 및 경계조건은 취수시스템의 각종 형상 정보와 펌프 유량을 나타낸 Table 1의 값을 각각 이론해석과 시뮬레이션의 입력조건으로 활용하였다.

Fig. 4는 수치해석 모델을 취수관로와 비교해서 나타낸 그림이다. 취수의 대상인 해수면은 무한한 저수조로 나타냈으며, 두 개의 수직구와 펌프장은 대기에 노출된 수조로 가정할 수 있기 때문에 일정 표면적을 지닌 개방형 수조(open reservior)로 모델링하였다. 취수관로의 형상이 변경되거나 직경의 확대 또는 축소로 인한 각종 부차손실은 head loss 요소로 가정하였으며, 펌프는 일정 유속 조건을 부여하였다. 여기서 비정상해석을 위해 각각의 펌프는 펌프 유량을 고정하여 정상상태를 해석한 다음, 그 해를 시간 0으로 하여 각 Case에 해당하는 갑작스런 정지부터 비정상해석을 수행하여 시간에 따른 펌프장 및 발진구에서의 수면 높이의 변화를 살펴보았다. 해석 시간 간격은 0.005 초로 설정하였으며, 초기조건 및 경계조건은 취수시스템의 각종 형상 정보와 펌프의 유량을 나타내었던 Table 1의 값을 시뮬레이션의 입력조건으로 활용하였다.

Table 2는 서지해석 시뮬레이션 경우를 나타낸 것이다. Case 1은 펌프장 내 취수 펌프 8대가 모두 정지하는 극한의 경우이며, Case 2는 취수 펌프 중 증기터빈 1기를 담당하는 4대의 펌프만 정지하는 경우이다. 여기서, Inlet bay의 길이는 원 설계안(a)의 경우 폭이 36 m이며, 대안(b)은 inlet bay의 길이가 27 m로 9 m 축소하여 취수장 내 접근 유속이나 수직 통과 유속조건을 만족하는 상태에서 구조물의 물량 감소를 목적으로 설정한 길이이다. 상세한 해석모델별 형상의 차이는 Fig. 5에 나타내어 비교하였다.

3.1 이론적 예측에 의한 서징 높이

시뮬레이션 해석 Case와 유사한 조건으로 서지 최대높이를 식(3)을 이용하여 계산한 결과를 Table 3에 나타내었다. 식(3)으로 계산하는 경우 수직구의 영향은 무시하게 된다. 여기서, 냉각수의 평균 유속은 전체 유량을 TBM 원형 단면적으로 나눈 값이며, 길이는 전체 취수관로 뿐만 아니라 수직구, TBM관로 등의 모든 길이의 합으로 계산하였다. 서지 탱크의 면적은 취수펌프장으로 냉각수가 유입될 시 버퍼 역할을 하는 내부 공간의 면적으로 산정한 것이다. 산출된 최대 서지 높이는 inlet bay의 폭이 36 m인 Case 1의 경우 4.06 m였으며, 폭을 27 m로 감소시킨 Case 2의 경우 서지탱크 역할을 하는 면적이 감소하였기 때문에 서지 높이가 4.45 m로 10% 증가하였다. 이론적인 계산식에 의해 산정한 최대 서지 높이는 펌프 구조물의 높이인 5 m 이하이므로 범람 가능성은 없는 것으로 나타났다.

3.2 취수 펌프 모두 정지 시 수위변화 예측

Fig. 6은 취수펌프 8대가 모두 정지했을 경우 펌프장에서의 수위 변화를 나타낸 그림이다. Inlet bay의 길이가 36 m인 기준모델의 경우, 8대 펌프 정지 시 펌프장에서의 수위는 최초 -0.5 m에서 3.6 m로 수위가 4.1 m 상승하였다. 이론적으로 계산한 최대 서지 높이와 거의 일치하였으며, 시뮬레이션 결과 역시 펌프장 내 구조물의 높이인 5 m를 초과하지 않아 펌프 정지시 서징에 의한 범람 가능성은 없는 것으로 나타났다. 펌프 정지 후 약 218 초 후에 펌프 스테이션 수위는 최고치에 도달하였으며, 압력파가 소멸되어 수위가 정상화되기까지는 약 1시간 6분이 소요되는 것을 알 수 있었다. 한편 Fig. 6에서 Inlet bay 길이가 27 m인 비교모델의 경우, 8대 펌프 정지시 펌프장에서의 수위는 최초 -0.5 m에서 3.9 m로 상승하여 4.4 m 상승하였으며, 기준모델에 비해 inlet bay 길이가 축소되었기 때문에 최고 수위는 0.3 m 정도 더 상승하는 것으로 나타났다. 이 경우 역시 이론적인 최대 서지 높이값인 4.45 m로 시뮬레이션 해석값과 이론적인 계산값이 거의 일치하는 결과를 보였다. 최고 수위에 도달하는 시간은 펌프 정지 후 약 204 초로 기준모델 대비 14 초 정도 빠른 것으로 나타났으며, 펌프장 수위가 정상화되는데 걸리는 시간은 약 1시간 20분 정도 소요되는 것으로 나타났다.

Fig. 7은 취수펌프 8대가 모두 정지하였을 경우 발진 수직구와 도달 수직구에서의 수위 변화를 나타낸 것이다. 발진 수직구와 도달 수직구에서의 수위 변화는 펌프장에서의 수위 변화와 경향이 유사하게 나타났으며, 위치에 따른 최고 수위에만 차이가 있음을 알 수 있다. 원안의 경우 발진 수직구에서의 최고 수위는 3.9 m까지 상승하였는데 취수펌프에서 가깝게 위치해 있기 때문에 도달 수직구의 수위보다 더 높이 상승하였다. 그러나 수직구의 지상 구조물 높이가 5 m로 설계되어 있기 때문에 이 곳 역시 서지에 의한 범람의 가능성은 없는 것으로 나타났다. 한편 비교모델의 경우 발진 수직구에서 최고 수위는 4.2 m로 취수펌프에서 가깝게 위치해 있기 때문에 도달 수직구의 수위인 2.2 m에 비해 2 m 정도 차이를 보였으며, 이 경우 도달 수직구에서 최고 수위는 2.1 m로 원안과 큰 차이가 없는 것으로 나타났다.

Table 4는 Case 1의 경우 시뮬레이션을 통한 최대 서지 높이값과 이론적으로 계산한 값을 비교한 것이다. 본 연구대상의 경우 비정상 서지해석 시뮬레이션 결과값과 수직구의 존재 및 단면의 변화가 있는 경우라 하더라도 이론식으로 계산한 값이 잘 일치함을 알 수 있다. 따라서 개방형 저수조 및 유속의 변화가 있는 경우에도 서지탱크 역할을 하는 취수장에서의 취수면적이나 평균 유속이 정밀 시뮬레이션의 입력값과 동일한 조건이라면 취수장 이외에서의 영향은 크게 작용하지 않으며, 냉각수 계통의 수리 설계 시 빠른 시간에 서지 높이 계산이 가능할 것으로 사료된다.

3.3 취수 펌프 4대만 정지 시 수위변화 예측

Fig. 8은 취수펌프 중 50%인 4대가 정지했을 경우 펌프장에서 수위 변화를 나타낸 것이다. inlet bay 길이가 36 m인 원안의 경우, 펌프 정지 시 펌프장에서의 수위는 최초 -0.5 m에서 1.6 m까지 수위가 상승하였다. 펌프 유량이 50%로 감소하였기 때문에 8대 모두 정지 시에 비해 유량이 감소하여 수위는 2 m 정도 낮아졌음을 알 수 있다. 원안의 경우, 펌프 정지 시 서징에 의한 범람 가능성은 없는 것으로 나타났으며, 펌프 정지 후 약 231 초 뒤 펌프장의 수위가 최고치에 도달하였다. 대안의 경우, 4대 펌프 정지 시 펌프장에서의 수위는 최초 -0.5 m에서 1.7 m로 상승할 것으로 예측되었다. 최고 수위에 도달하는 시간은 펌프 정지 후 약 212 초로 원안 대비 19 초 정도 빠르게 나타났다. 펌프장 수위는 약 50분 뒤에 정상화됨을 알 수 있다.

Fig. 9는 취수펌프 4대가 정지하였을 경우 발진 수직구와 도달 수직구에서의 수위 변화를 나타낸 것이다. 발진 수직구와 도달 수직구에서의 수위 변화는 펌프장의 수위 변화와 경향이 유사하게 나타났으며, 위치에 따른 최고 수위에만 차이가 있음을 알 수 있다. 원안의 경우 발진 수직구에서 최고 수위는 2.0 m로 유량 감소비율에 비례하여 상승폭이 절반으로 감소하였다. 발진 수직구의 위치가 취수펌프에 가깝게 위치해 있기 때문에 도달 수직구에서 수위 상승폭인 1.1 m에 비해 더 높이 상승하였으며, 대안의 경우 inlet bay의 폭이 감소되어도 발진 수직구에서 최고 수위는 2.1 m로 원안과 큰 차이는 없는 것으로 나타났다. 전체적으로 증기터빈 1대의 냉각을 담당하는 취수펌프 4대가 정지하는 Case 2의 경우에도 서지에 의해 수직구 지상 구조물 높이를 초과하는 범람의 가능성은 없는 것으로 나타났다.

Table 5는 Case 2의 경우 시뮬레이션을 통한 최대 서지 높이값과 이론적으로 계산한 값을 비교한 것이다. Case 1과 마찬가지로 시뮬레이션 값과 이론값이 2% 이내의 오차로 거의 일치하는 것을 알 수 있다. Table 6은 시뮬레이션 해석 Case별 수위 상승 높이와 최고 수위에 도달하는 시간을 요약하여 나타낸 것이다.