기호설명

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1. 연구배경 및 목적

고층아파트에서 실내외의 온도차이 및 절대습도에 큰 영향을 받는 결로 문제는 거주자 민원의 많은 부분을 차지하고 있다. 주요 하자 중 하나인 표면 결로의 발생 원인은 구조체의 표면온도가 주변 공기의 노점온도보다 낮을 때 발생한다.

고층아파트의 결로현상은 다양한 원인에 의하여 저층부보다는 고층부에서 많이 발생한다는 보고⁽¹⁾가 있다. 저층부와 고층부의 큰 차이점은 구조체의 높이에 따른 풍속 증가로 인한 대류열전달률 상승으로 판단되며, 야간의 경우에는 외기온도보다 낮을 것으로 예측되는 실외표면온도의 급격한 하강도 원인으로 볼 수 있다.

결로 방지를 위한 방안으로 국내에서는 “공동주택 결로 방지를 위한 설계기준”을 시행하고 있으며, 주요 내용으로는 실내와 외기온도 및 대상 부위의 실측된 실내 표면온도를 이용한 온도차이 비율(TDR)⁽²⁾을 적용하고 있다. Song⁽³⁾은 각국의 단열정도 판단기준을 조사하였으며, 실내표면 열전달률을 일정값으로 적용하여 국내의 지역에 대한 건축물 열교부위의 결로 발생 정도를 판단할 수 있는 부위별 단열정도에 대한 온도 편차율을 제시하였다. Park et al.⁽⁴⁾은 3차원 정상상태의 전열해석을 통하여 공동주택의 내단열과 외단열을 이루는 구성 재료를 근거로 결로에 대한 성능 수준을 파악하였고, Kim et al.⁽⁵⁾은 건축물 우각부의 열전도률 및 두께 등을 고려하여 외단열 및 중단열에서 결로 방지를 위한 단열재의 적정 두께를 제안하고 있다.

국외에서는 Hamdan⁽⁶⁾은 열이동에 대한 파장의 진폭비인 감쇠율과 시간지연(time lag)에 대한 이론식을 근거로 구조체 벽체의 실내측에 단열재가 설치된 경우에서는 감쇠율이 높고, 수증기량이 감소한다고 보고하고 있다. 또한, Mumovic et al.⁽⁷⁾은 결로 위험성을 정상상태와 동적상태에서 수치해석을 통하여 조사하였으며, 영국 주거 형태에서 실내표면온도와 외기온도의 비를 나타내는 표면온도계수가 0.75이면 곰팡이 성장을 피할 수 있으나, 특정한 상황에서는 동적상태의 계산이 필요하다고 보고하였다. 그리고 Aelenei et al.⁽⁸⁾은 구조체 주변 공기의 대류열전달계수와 수분함유량은 구조체 파사드의 결로 형성에 중요한 역할을 하며, 상대습도가 80% 이상인 경우에서는 표면결로가 대류열전달계수에 좌우된다고 보고하고 있다.

결로 판단을 위한 방안으로 제시한 대류열전달과 온도차이의 관계 파악이 연구 발표의 많은 부분을 차지하는 것으로 조사되었고, 또한 외기온도와 실내 표면온도를 이용한 온도 차이에 대한 연구도 볼 수 있다. 그리고 정상상태에서의 표면온도는 열전달과 열전도로 이루어진 열관류율과 실내외의 공기온도 차이에 큰 영향을 받는다⁽⁹⁾고 할 수 있다. 그러나 실질적으로 결로가 발생하는 부분은 표면에서 발생함에 따라 표면온도를 적용하는 것이 타당하다고 할 수 있으며, 국내에서는 “공동주택 결로 방지를 위한 설계기준⁽²⁾”과 영국에서는 “BS 5250:2002⁽¹⁰⁾”이며, 실내표면온도를 적용하여 실외 공기와의 온도 차이를 이용한 계수를 적용하고 있다.

결로 발생 판단 여부를 결정하기 위하여 실외 공기온도와 실내 표면온도의 계수가 이용되고 있으나, 고체(벽체)표면에서 발생하는 결로현상은 구조체 표면의 온도 차이에 의한 영향으로 예측할 수 있다. 실내 표면온도는 실내의 낮은 유속으로 거의 일정한 온도를 유지함에 따라 큰 변화를 보이지 않는 반면, 외부 표면의 경우는 실내 표면과는 역(逆)현상이 발생한다고 볼 수 있다. 이에 본 논문에서는 열전달에 크게 영향을 받는 실외와 실내의 표면온도에 대한 이론적 고찰을 통하여 표면 결로의 판단 여부를 알아보는데 목적을 두고 있다.

2. 연구방법

결로 판정은 구조체의 표면온도와 노점온도에 의해서 좌우된다. 실내와 실외의 공기 온도 차이는 정상상태 에서 결로 판정을 위한 수식에 포함되는 요소⁽⁹⁾이며, 그 값 또한 크다고 할 수 있다.

그러나 실질적으로 결로가 발생하는 표면온도의 영향이 공기온도보다 크다고 판단되며, 특히 표면온도 가운데 외표면 온도는 풍속과 일사에 의하여 변화폭이 큰 반면, 내표면의 경우에는 일반적으로 실내의 낮은 풍속으로 인하여 거의 일정한 실온을 유지함에 따라 외표면 온도와 비교하여 그 변화폭이 작다고 할 수 있다.

이에 본 논문에서는 표면온도가 가장 낮다고 판단되는 북측을 기준으로 내표면과 외표면 온도를 함수로 하여 결로 판정을 알아보고자 한다.

첫 번째, 고층건축물의 높이에 따른 풍속 예측과 대류열전달률 계산 및 일사 영향을 고려할 필요가 있다. 높이별 풍속 예측은 시간대별 풍속 데이터(일반적으로 지상 10 m 지점에 측정되는 풍속)를 기상청으로부터 취득하여, Kimura⁽¹¹⁾가 제안한 식으로부터 건축물의 높이별 풍속을 예측하여 적용하였다. 구해진 높이별 풍속에 대해서는 강제대류로 취급하여 Re수와 Nu수로부터 대류열전달률을 구하였다.

두 번째, 구조체에서는 내외부의 열전달과 열전도로 열이동이 이루어지고 있다. 구조체로 유입되는 열량과 유출되는 열량에 대한 열평형식을 수립하였으며, 주간과 야간으로 나누어 실내외의 표면 온도를 계산하였다.

끝으로 설정된 실내 공기의 노점온도와의 표면온도를 근거로 계산된 실내 표면온도와의 비교를 통하여 실내 표면 결로 발생 여부를 알아보고자 한다.

3. 이론식 고찰

3.1 수직벽면의 대류열전달률 산출

고층건축물에서 외기 풍속은 Fig. 1과 같이 높이에 따라 풍속이 증가하며, 지속적으로 외표면에 영향을 미침에 따라 강제대류(forced convection)라고 할 수 있으며, 외표면의 대류열전달률^(13,14)에도 영향을 미친다. 고층 건축물의 외표면에 적용되는 대류열전달률을 수식으로 표현하면 Eq.(1)과 같다.

Fig. 1 wind velocity variation by height.

(1)

$$ h_{c}=\frac{1}{D} \int_{0}^{D} h_{x} d_{x} $$

여기서, D는 측벽의 경우, 정면은 D를 W로 대체할 수 있다(Fig. 2 참고).

Eq.(1)에서 대류열전달률을 구하기 위해서는 경험식을 근거로 한 Nusselt 수를 활용할 수 있으며, Eq.(2)와 같다. Eq.(2)에서 $x$는 Fig. 2와 같이 측벽의 경우에는 “D”를, 정면의 경우에는 “W”로 대체할 수 있다.

Fig. 2 D or W value inEq.(1).

(2-a)

$$ \text { Laminarflow } \quad N u_{x}=\frac{h_{x} x}{k}=0.322 \operatorname{Re}_{x}^{0.5} \operatorname{Pr}^{1 / 3} \quad\left(\operatorname{Pr} \geq 0.6, R e<5 \times 10^{5}\right) $$

(2-b)

$$ \text { Turbulent flow } \quad N u_{x}=\frac{h_{x} x}{k}=0.0296 R e_{x}^{0.8} \mathrm{Pr}^{1 / 3} \quad\left(0.6 \leq \mathrm{Pr} \leq 60,5 \times 10^{5} \leq R e \leq 10^{7}\right) $$

Nusselt 수는 Reynolds 수와 Prandtl 수로 표현되며, Eq.(3)과 Eq.(4)로부터 구할 수 있다. Eq.(3)에서 풍속, 외기온도와 길이에 좌우되는 Reynolds 수에서 풍속은 구조체 높이에 따라 변화되므로 계산이 필요하다.

(3)

$$ R e_{x}=\frac{\rho V L}{\mu} $$

(4)

$$ P r=\frac{\mu C_{p}}{k} $$

이는 Kimura⁽¹¹⁾가 제안한 Eq.(5)와 Fig. 4를 참고하였으며, 대류열전달률 결과값은 Fig. 3과 같다.

Fig. 3 The results value of convective heat transfer coefficient usingEq.(2).

Fig. 4 coefficient by surface roughness.

(5)

$$ \frac{V}{V_{r e f}}=\left(\frac{z}{z_{r e f}}\right)^{a} $$

대류열전달률은 유속과 관계가 있으며, 기상청에서 제공받은 각 시간대별 평균풍속은 1.8 m/s～8.3 m/s의 분포를 보이며, Eq.(5)로부터 구한 저층부(높이 18.9 m)는 2.2 m/s～10.3 m/s, 중층부(높이 45.9 m)는 3.0 m/s～13.8 m/s, 고층부(높이 72.9 m)는 3.5 m/s～16.1 m/s의 분포를 보이는 것으로 예측되었다. 이에 따른 대류열전달률은 저층부, 중층부, 고층부 각각 6.1 W/m℃～20.8 W/m℃, 7.7 W/m℃～26.4 W/m℃, 8.7 W/m℃～29.8 W/m℃의 분포를 보이며, 높이가 높을수록 유속의 증가하며, 이에 따라 대류열전달률도 높게 나타나는 것을 알 수 있다.

3.2 표면온도 산출

결로의 원인되는 공기 중에 포함된 습도의 수증기압은 주변 온도와 밀접한 관계가 있으며, 공기와 직접적으로 접촉하는 건축물 실내외표면 온도는 결로 발생의 주요한 요소라고 할 수 있다. 본 논문에서 결로 발생이 빈번한 동계를 대상으로 함에 따라 일반적으로 실내온도는 외기온도보다 높다고 할 수 있다.

Fig. 5 Concept diagram of the outer surface temperature calculation.

Fig. 5에서 외표면 온도의 온도변화는 외표면에 직접적으로 유입되는 일사에 의한 복사 성분과 전도성분의 열이동(고온→저온)으로 인하여 내표면의 온도변화가 초래된다고 볼 수 있으며, 야간의 경우에는 표면온도 하강으로 인한 장파장 복사에 의한 영향도 고려되어야 할 것으로 판단된다. 그러므로 외표면 온도($t_{so}$) 변화는 중요한 요소로서 일사, 대류 및 전도 성분을 고려한 열평형식으로부터 Eq.(6)과 같이 구할 수 있으며, 야간 수직면의 장파장 복사는 수평면의 장파장 복사량의 1/2을 적용⁽¹²⁾하였다.

(6)

$$ J a=h_{o}\left(t_{s o}-t_{o}\right)+\left(\frac{\lambda}{d}+h_{i}\right)\left(t_{s o}-t_{i}\right)\left(w h e r e, t_{s o}<t_{s i}\right) $$

본 논문에서 구하고자 하는 주간과 야간의 외표면온도($t_{so}$)는 각각 Eq.(7a)와 Eq.(7b)로서 구할 수 있으며, Eq.(7)에서 $k_{w}=\lambda /d$를 의미한다.

(7a)

$$ t_{s o}=\frac{-J a+h_{o} t_{o}+\left(k_{w}+h_{i}\right) t_{i}}{h_{o}+\left(k_{w}+h_{i}\right)} (daytime) $$

(7b)

$$ t_{s o}=\frac{-J a+h_{o} t_{o}+\left(k_{w}+h_{i}\right) t_{i}}{h_{o}+\left(k_{w}+h_{i}\right)} \text { (night time) } $$

4. 결 과

실내 표면 결로 판단을 위한 이론적 고찰에 대한 결과를 알아보기 위하여, 기존식과 제안식을 활용하여 실내표면온도 및 실내 노점온도를 비교하여 결로 발생 여부를 판단하고자 한다. 고층아파트를 상정하였으며, 층고 높이는 2.7 m이며, 저층부(7층, 18.9 m), 중층부(17층, 45.9 m), 고층부(27층, 72.9 m)의 3부분으로 나누었다.

결과를 검토하기 위하여 연간 및 일일 기상상태의 변화폭이 적고, 장기간에 걸쳐 표준화 된 부산지역의 1981년부터 10년간 표준기상데이터에서 데이터를 추출하였으며, 외기온도가 낮은 1월 20일을 선정하여 24시간동안의 발생여부를 조사하고자 한다. 실내 조건은 쾌적 영역을 기준으로 하여 겨울철, 난방을 실시하는 것으로 하여, 실내의 공기 온도 22℃, 상대습도 60%, 노점온도 13.88℃이다.

그리고 대상 건축물 벽체의 열적특성은 국토교통부고시(2017년 9월1일 시행)⁽¹⁵⁾에서 제시하는 기준을 적용하여 외기에 직접 면하는 경우에 대한 거실 외벽의 열관류율과 실내 표면열전달저항을 각각 0.227 W/m2K, 0.11 m2K/W로 적용하였으며, 열관류율은 남부지방을 기준으로 0.22 W/m2K로 하였다. 이와 같은 기준 조건을 근거로 기존식과 제안식으로부터 계산된 실내 표면온도를 저층부, 중층부, 고층부로 나누어 살펴보고자 한다.

표면 결로의 발생을 예측하기 위한 Eq.(8)를 보면, 우변의 첫 번째 항은 실내온도로서 고정된 값이나, 두 번째 항은 실질적으로 표면온도를 결정하는 중요한 요소라고 볼 수 있다.

즉, 우변 두 번째 항의 값이 작을수록 실내 표면온도는 실내온도에 근접하게 되어 실내온도와 표면온도의 차이는 작다고 할 수 있다. 그러나 그 값이 클수록 표면온도는 하강하게 되고, 이로 인하여 주위 공기의 노점온도와 비교하여 표면의 온도 차이가 큰 원인이 되어 결로가 발생할 수 있는 가능성이 있다. Eq.(8a)에서 두 번째 항의 계수는 열관류율을 실내표면열전달률로 나눈 값으로 0.024이나 Eq.(8b)에서 두 번째 항의 계수를 계산하면 1 이상의 값을 가지게 됨에 따라 변화폭이 상대적으로 크다고 할 수 있으므로, 실내 표면 온도의 변화를 초래시킬 수 있다.

본 논문에서는 실내 표면 결로 판정을 위하여 실내외 표면온도 차이를 이용하였으며, 결과는 Fig. 6과 같다. 대상일의 외기온도는 -4.6℃～2.8℃, 상대습도는 24%～42%의 분포를 보이고 있다. Eq.(8a)에서 실내표면온도를 산출을 위하여 적용시킨 실내외 공기온도 차이는 고정된 실내 온도값보다 외기온도의 변화가 주된 요소로서 평균 23.4℃의 차이를 보이는 반면, 실내와 실외 표면온도 차이에 대한 변화폭은 저층부에서 6.7℃, 중층부 에서는 7.3℃, 고층부에서는 7.6℃로 나타났다. 실내외의 공기온도 차이를 이용한 경우와 비교하여 그 차이가 큰 폭으로 감소된 것을 볼 수 있으나, 앞서 언급한 바와 같이 계수의 영향으로 Eq.(8b)의 두 번째 항의 값이 크다고 할 수 있으므로, 이로 인하여 실내 표면 온도의 변화폭도 클 것으로 예측할 수 있다.

Fig. 6 The surface temperature difference between indoor and outdoor.

실내 표면온도 예측 결과값은 Fig. 7과 같으며, 기존식 Eq.(8a)로부터 계산된 실내 표면온도 분포는 21.38℃ ～21.53℃로 변화폭은 0.18℃로 작게 나타났다. 그러나 Eq.(8b)로부터 복사량과 대류열전달률을 고려하여 구한 실내 표면 온도 분포는 저층부가 12.95℃～17.78℃, 중층부가 12.27℃～17.10℃, 고층부가 11.94℃～16.75 ℃이며, 각 높이별 실내 표면 온도의 변화폭은 저층부와 중층부에서 4.83℃, 고층부가 4.81℃이다. 각 높이별 실내 표면 온도 변화폭은 최저 4.8℃ 이상으로 기존식 Eq.(8a)로부터 구한 실내 표면 온도 변화폭인 0.18℃와 비교하여 매우 큰 변화폭을 보이는 것을 알 수 있다. 그러므로 제안식의 결과에 따르면, 실내 표면온도에서의 큰 변화폭은 실내 공기의 노점온도보다 낮은 경우가 발생됨에 따라, 실내 표면에서 결로가 발생할 가능성이 있을 것으로 판단된다.

Fig. 7 The indoor surface temperature distribution by building height.

5. 결 론

현재 고층아파트에서 실내 표면 결로의 발생 여부는 실내와 실외 공기 온도 차이와 노점온도를 사용하여 예측하고 있다. 그러나 표면 결로의 경우, 실질적으로 주변 공기가 표면과 접촉하여 냉각에 의하여 발생되는 것에 착안하여 본 논문에서는 일사량 및 야간 복사량과 풍속에 좌우되는 대류열전달률을 이용하여 실내 표면온도와 실외 표면온도를 계산하였으며, 이를 근거로 실내 공기의 노점온도와 비교하여 실내 결로 판단 여부를 결정하였다. 이에 대한 결론은 아래와 같이 정리할 수 있다.

(1) 실내 표면 결로 판단을 위한 기존식은 높이에 관계없이 일률적으로 적용되는 열관류율과 실내외의 공기 온도 차이를 이용함에 따라 건축물의 높이에 관계없이 동일한 값이 적용되었다고 할 수 있다. 그러나 건축물의 높이에 따라 외벽 표면에 작용하는 풍속은 저층부와 비교하여 1.6배 정도 높게 나타나는 것으로 예측되었다. 그러므로 풍속 증가에 비례되는 대류열전달률을 적용하여 높이에 따른 표면온도를 산출하여 표면 결로 여부를 예측하는 것이 타당할 것으로 판단된다.

(2) 실내 표면온도를 기존식으로부터 계산한 결과는 21.33℃～21.52℃의 분포로 실내 온도(기준온도 22℃)와 큰 변화가 없는 반면, 제안식으로부터 계산된 실내 표면온도는 저층부에서 12.95℃～17.78℃, 중층부에서 12.27℃～17.10℃, 고층부에서 11.94℃～16.75℃로 변화폭이 크게 나타나는 것으로 예측된다. 그러므로 결과값 가운데 일부분의 조건에서 실내 공기의 노점온도보다 실내 표면온도가 낮은 경우가 발생함에 따라 기존식에서 발생하지 않는 표면 결로가 제안식에서는 발생할 수 있는 가능성이 있다고 판단된다.

(3) 제안식에서 실내 표면 결로 발생 여부를 저층부과 중층부 및 고층부로 나누어 살펴보면, 일사량이 많은 주간보다는 일사량이 적은 야간에 표면 결로의 발생 확률이 높고, 풍속이 약한 저층부보다는 풍속이 강한 중층부나 고층부에서 표면 결로의 발생 가능성이 높다고 할 수 있다. 이는 일반적으로 저층부보다 고층부에서 실내 표면 결로 발생이 많다⁽¹⁾고 보도되는 내용과 일치하는 것을 알 수 있다.