2.1 PLC 모델링

본 연구에서 한국원자력연구원에 설치된 증기발생기 세관파단사고 시험설비 배관 내 에어로졸의 제염계수를 평가하기 위하여 PLC(Particle Loss Calculator) 프로그램을 사용하였다. Max Planck Institute for Chemistry in Mainz에서는 휴대용으로 에어로졸과 기체의 농도를 측정하는 장비를 개발하였고, 그 장비를 활용하여 샘플링 할 때 에어로졸 손실을 계산하기 위한 일환으로 PLC 프로그램을 개발하였다. PLC 프로그램에서는 Fig. 3과 같이 크게 두 개의 손실을 고려하고 있다. 한 개는 에어로졸을 샘플링 할 때 발생하는 손실(sampling loss)이고, 다른 하나는 이송중 배관 내 부착에 의해 발생하는 손실(transport loss)이다. 샘플링 손실의 경우 샘플링을 수행하는 배관 내 유체의 이동 방향과 샘플링 노즐의 각도가 평행하지 않은 상황에서 발생하는 손실(non-isoaxial condition)과 샘플링 노즐로 흡입되는 유체의 속도와 노즐 주변으로 지나가는 유체의 속도가 같지 않은 경우 발생하는 손실(non-isokinetic condition)로 이루어져 있다. 이송 중 발생하는 손실에서 고려된 에어로졸 제거 기제(mechanism)는 확산에 의한 부착(diffusion), 중력에 의해 바닥면으로 침전(gravitational sedimentation), 난류 유동에 의한 부착(turbulent inertial deposition), 곡관에서 관성에 의한 부착(inertial deposition in a bend), 그리고 직경이 감소되는 관에서 발생하는 부착(inertial deposition in a contraction)이 있다. PLC 프로그램에서 고려된 손실을 계산에 반영하기 위하여 기존 연구결과에서 획득한 실험식 및 이론식들을 적용하였다.

본 연구에서 사용한 PLC는 모델링한 배관의 전, 후의 에어로졸의 질량 농도를 이용하여 손실율 혹은 효율을 계산한다. 식(2)와 같이 전체 효율은 샘플링 효율과 이송 효율의 곱으로 표시된다. 식에 표시된 $d_{a}$는 공기역학직경(aerodynamic diameter)으로 식(3)과 같이 실제 기하학적 직경($d_{g}$)과 입자의 밀도($\rho_{p}$) 그리고 물의 밀도($\rho_{0}$)를 이용하여 계산할 수 있다.

샘플링 효율은 주 유동에서 원하는 유량의 샘플을 노즐로 흡입하여 이송을 위한 배관까지 전달하는 효율을 의미한다. 본 해석에서 고려된 샘플링 효율은 식(4)과 같이 흡입 효율(aspiration efficiency)과 전달 효율(transmission efficiency)로 구성되고, 전달 효율은 크게 중력에 의한 효율(gravitational efficiency)과 관성에 의한 효율(inertial efficiency)을 고려하였다. 이상적인 경우 샘플링 노즐은 유동과 평행하게 배치되어 있어야 하고 유동의 속도와 동일한 속도로 샘플링을 수행해야 한다. 하지만 실제 시험 조건에서는 위와 같은 조건이 형성되지 않은 가능성이 있고, 이러한 경우 에어로졸의 농도가 정확하게 측정되지 않을 수 있다. 따라서 식(4)를 이용하여 이를 고려해 주었다.

에어로졸을 포함한 기체가 배관을 지날 때 관 내벽에 에어로졸이 부착되어 제거될 수 있다. 관내 이송 효율을 통하여 평가할 수 있고 배관을 들어가기 전과 후의 에어로졸 농도를 비교하여 계산한다. 본 계산에서 고려한 배관의 형상은 Table 1에 제시하였고, 고려된 열 수력 조건을 시험 조건을 반영하여 Table 2와 같이 제시하였다. 본 계산에서는 배관 내에서 에어로졸이 제거되는 요소는 확산(diffusion), 침전(sedimentation), 난류관성에 의한 제거(turbulent inertial deposition), 곡관에 의한 제거(inertial deposition in bend), 축소되는 관에 의한 제거(inertial deposition in contraction)이다. 본 해석에 적용된 시스템은 크게 두 가지로 구성된다.

첫 번째는, Fig. 4와 같이 에어로졸이 발생된 이후 증기발생기 시험용기에 들어가기 전까지 배관 내에서 제염되는 에어로졸의 양을 평가하는 것이다. 두 번째는, Fig. 5에 제시된 에어로졸 샘플링 시스템의 샘플링 노즐에서 발생하는 에어로졸의 손실량을 평가하는 것이다. 본 계산은 PLC 프로그램을 사용하여 수행하였고, Fig. 5와 같이 입력을 작성하였다.

3.1 배관내 이송손실 모델링

Fig. 6에 유량변화에 따른 이송손실 결과를 제시하였다. 실제 계산 시 관내 유량은 약 2,500 lpm 정도이지만 사용한 공기압축기의 특성상 시험 중 on/off 동작을 반복하였다. 따라서 유량이 2,500 lpm 기준으로 일정 범위 안에서 변동하였고, 본 계산을 통하여 그 영향을 평가하였다. 전체적으로 배관 내 기체의 유량이 감소할수록 배관 내에서 발생하는 입자의 손실은 증가하는 것으로 확인되었다.

본 계산에서 고려된 배관의 형상은 Fig. 4와 같은데, 총 두 개의 곡관부가 존재한다. 입자의 크기가 1.0 ㎛ 이상일 때 유량에 의한 이송손실 효과는 급격히 증가하고 있는 것을 확인하였다. 입자의 직경이 커질수록 Stokes수가 커지게 되어 곡관부와 충돌하여 제거되는 에어로졸의 비율이 커지게 된다. 또한 입자의 직경이 1.0 ㎛ 이하일 때, 전체적으로 이송손실은 유량에 따라 큰 변화가 없는 것으로 확인되지만, 유량이 작을수록 이송손실이 커지는 것으로 확인되었다. 직경이 작은 에어로졸 영역에서 난류 관성에 의한 효과는 크지 않고 확산에 의한 제거 영향이 커지게 된다. 따라서 입자의 확산과 중력침강에 의한 제거 메커니즘 사이의 균형에 의해 에어로졸 직경이 약 0.3~0.4 ㎛ 영역에서 손실이 최소인 것으로 확인되는데 이보다 입자 크기가 작은 영역에서는 확산에 의한 효과가 커지고, 이보다 입자 크기가 큰 영역에서는 중력에 의한 효과가 월등히 커지게 된다. 따라서 해당 영역에서 이송 손실이 최소가 되는 것으로 확인되었다. 본 해석에서 고려한 난류에 의한 관성 침전효과는 식(5)를 고려하여 선정하였다. 유량 Q가 커질수록 제거 효율은 커지지만, 입자의 종단속도(V, terminal velocity)는 커지게 되어 제거 효율이 감소하게 된다. 두 요인의 영향에 의해 제거 효율이 결정이 되고, 저유량 일 때 제거 효율이 5% 정도 높게 예측되었다.

Fig. 7에는 곡관의 경사에 따른 제거 효율을 제시하였다. 예상되는 바와 같이 배관이 90° 굽어져 있을 때 제거되는 효율이 더 커짐을 확인할 수 있었다. 또한 입자의 크기가 커질수록 입자의 관성력이 커져서 제거효율이 기하급수적으로 증가함을 확인하였다. 반면 배관의 굽은 각도가 크지 않을 때에는 기체의 유동 방향이 변할 때, 기체 내에 포함되어 있는 에어로졸도 기체를 이탈하지 않고 잘 따라가기 때문에 손실 효율이 작아지는 것으로 확인되었다.

3.2 샘플링 노즐손실 계산

한국원자력연구원에서 시험 중인 에어로졸을 샘플링 및 분석에 사용한 노즐 형상을 Fig. 8에 제시하였다. 에어로졸 샘플링 노즐은 주 유동방향의 샘플을 효율적으로 샘플링하기 위하여 약 90° 정도의 각도로 일정 크기의 곡률반경을 가진 형태로 제작되었다. 샘플링 노즐의 내경은 1.753 mm이고 외경은 3.175 mm이다. 에어로졸을 샘플링하는 과정에서도 이송손실과 같은 에어로졸 손실이 발생할 수 있다. 샘플링 노즐의 흡인 각도 또한 에어로졸 샘플링 효율을 결정하는 중요한 요소 중 하나이다. 일반적으로 실험 수행 시에 입자 손실을 줄이기 위해 흐름과 샘플링 노즐 사이의 각도는 0°가 권장된다. 그러나 실제 상황에서는 각도가 정확히 0°가 되지 않을 수도 있다. 흡입되는 각도가 입자 손실에 미치는 영향을 계산하여 Fig. 9에 제시하였다.

에어로졸이 흡입되는 각도를 0°에서 90° 사이에서 변화시켜가며 총 10개의 대표 각도를 선정하였고, 에어로졸 손실을 계산하였다. 전체적으로 입자의 크기가 증가할수록 샘플링 과정에서 발생하는 손실이 기하급수적으로 증가하는 것으로 확인되었다. 또한 노즐의 삽입 각도가 기체의 유동방향과 큰 각을 가질수록 샘플링할 때 손실이 커짐을 확인하였다.

3.3 모델링 결과 검증

한국원자력연구원에서는 증기발생기 세관파단사고를 모의하기 위한 시험설비 내에서 에어로졸을 발생한 직후, 에어로졸의 특성을 평가하고 증기발생기 세관으로 진입한 직후 에어로졸의 특성을 평가하여 시험설비 배관 내에서의 제염 성능을 실험적으로 평가하였다. 주요 열 수력 특성 및 에어로졸 시험 결과를 Table 3에 제시하였다.

Fig. 1에 제시된 혼합용기(mixing chamber)로 공급되는 공기가 시험 중에 충분히 가열되도록 보일러를 작동시키고 증기 열교환기를 통해 공기를 가열하였다. 증기발생기 전단부의 시스템 압력을 6.1~6.2 bar정도로 유지하며 시스템에 공기를 공급하였다. 배관 및 기기의 벽면 히터 온도는 170℃ 부근으로 설정하였다. 시스템 열수력 조건이 원하는 조건에 도달하여 에어로졸 분사를 시작하였다. 분사 시의 주유동 기체의 유량은 약 0.185~0.195 kg/s이고, 에어로졸 측정은 1,200초간 수행하였고 총 시험은 3회 진행하였다. 에어로졸 필터 질량 측정결과를 바탕으로 시험 용기의 입구부와 출구부의 에어로졸 질량농도를 계산하였다.

또한 본 시험에 대한 제염계수를 도출하였다. 이 결과를 바탕으로 제염계수(Decontamination Factor: DF)를 계산하였다. 실험 결과 제염계수는 2.3~3.7 사이에 존재함을 확인하였다. 시험 결과와 해석 결과의 비교를 위하여 시험 설비 모델링을 재 수행하였다. 기존 해석에서는 에어로졸 혼합용기(mixing chamber)에서 에어로졸이 발생된 위치부터 증기발생기 시험 용기(SGTR experimental vessel)까지의 제염계수를 평가하였다.

모델링 한 배관 내 에어로졸의 손실율에 대한 계산 결과를 Fig. 10에 제시하였다. Fig. 10(a)에는 PLC를 활용하여 모델링을 통한 계산 결과를 제시하였고, Fig. 10(b)에는 도출된 이송 손실 효율을 제염계수로 변환하여 제시하였다. 또한 Fig. 10(b)에는 한국원자력연구원에서 수행한 실험 결과도 함께 표기하였다.

Fig. 10(a)에서 확인할 수 있듯이 입자크기가 0.4 ㎛ 초과 시, 이송손실이 급격히 증가하는 것으로 나타났고 입자의 스토크스 수가 증가하여 배관 내 관성 부착이 지배적으로 발생한 것으로 확인되었다. 한국원자력연구원에서 수행한 시험에서 사용한 에어로졸은 평균 직경 약 0.6 ㎛의 SiO 입자를 사용하였기 때문에 Fig. 10(b)의 해당 직경 크기에 시험 결과를 제시하였다. 계산 결과 실제 시험 결과에 비하여 해석 결과로 도출된 제염계수가 작게 평가된 것을 확인하였다. 그 원인으로 본 해석에서는 에어로졸 손실 메커니즘 중 배관 내 이송손실만을 고려하였다. 하지만 실제 시험 조건에서는 배관 내 이송손실 뿐만 아니라 에어로졸의 질량농도를 측정하기 위한 에어로졸 샘플링 과정에서도 손실이 발생할 수 있는데 이에 대한 고려가 반영되지 않았다. 또한 본 해석에서 고려된 에어로졸 손실 메커니즘은 크게 다섯 개(확산, 중력침강, 난류 침전, 관성 충돌, 배관 축소에 의한 손실)이지만 실제 현상에서는 이 외에도 온도차에 의한 배관 내벽 부착(thermophoresis)도 발생할 수 있다. 실험 수행 시, 배관 외벽에는 히터 및 단열을 수행하였지만, 배관 중 일부분에서 온도차에 의한 손실이 발생할 가능성이 있다. 또한 본 해석에는 단일 입자의 직경만을 고려하여 계산을 수행하지만 실제 실험에서는 평균직경은 0.6 ㎛이지만 정규분포를 가지고 있는 입자를 사용한다. 따라서 실제 실험 조건에서는 입자간의 응집, 침전 등의 효과에 의해 더 많은 양의 에어로졸 입자가 제거될 수 있다.