2.1 CFD model과 mesh

본 연구에서 사용되는 해석모델은 Kwon et al.⁽¹¹⁾에서 연구한 실제 사례를 바탕으로 구성하였다. 해석 공간의 구성과 각 재실자의 위치는 Fig. 1(a) 와 같다. P0은 1차 감염자를 의미한다. 2차 감염자를 Pn, 그 외 비감염자들을 Nn으로 표기하였다. P0과 2차 감염자인 P1, P3 2명의 거리가 각각 6.5 m, 4.8 m 였음에도 불구하고 감염된 사례이다. 이는 거리두기 기준인 2 m를 초과하는 거리이다. 특히 1차 감염자와 6.5 m 거리에 있던 P1은 동선이 겹치는 시간이 5분이었음에도 불구하고 감염되었다. P2의 경우 P0과의 접촉 이전에 다른 환자와 접촉한 이력이 있기 때문에 감염경로 파악 대상에서 제외되었다.

9.2 m × 10.6 m 넓이의 공간으로 주방 쪽의 벽을 제외한 나머지 벽은 유리로 구성되어 있다(Fig. 1(b)). 해당 공간은 바닥에서 3.2 m 높이에 와이어로 천장에 거치하는 방식으로 에어컨 2대가 대각선으로 설치되어 있다. 설치된 제품은 중앙에 흡입구가 있고 4방향에 급기구가 있는 4way(4방향) 에어컨이다. 해석 공간에는 외기와 접하는 문과 건물 내부의 복도로 통하는 문이 총 2곳 (Door 1, Door 2)이 있으며 양쪽 문의 상, 하부에 위치한 틈으로 압력차로 인한 침기가 유입되도록 하였다. 그 외에 별도의 개구부(창 또는 문)는 없다.

해당 식당의 경우 각 테이블에서 음식을 조리하며 먹는 방식으로 운영되고 있다. 따라서 재실자가 있는 테이블의 중앙에 열원인 냄비가 위치하도록 하였다(Fig. 1(c)). 인체 모델의 경우 Dubois 인체 면적공식을 사용하여 계산된 면적을 가지도록 구성하였다.⁽¹²⁾ CFD 해석 상황을 1차 감염자인 P0이 말을 하고 나머지 재실자는 들이마시는 호흡을 하는 상황으로 설정하였다. 따라서 P0의 경우 180 ㎟ 면적의 원으로 입을, 나머지 재실자의 경우 1 ㎟ 면적의 원으로 코를 모델링 하였다.⁽¹³⁾

Fig. 1 CFD Model and mesh.

2.2 경계조건

CFD mesh의 경우 에어컨은 육면체인 Hexahedral mesh, 그 외의 부분은 계산 속도향상과 mesh의 품질 개선을 위해 다면체인 Polygonal mesh로 구성하였다(Fig. 1(d)).⁽¹⁴⁾ Mesh의 품질은 Orthogonal quality를 기준으로 판단 하였으며 최소 0.21의 값을 가진다.

CFD 해석 모델은 실내 기류 해석에 있어 많이 사용되는 SST k-$\omega$를 사용하였다.^(15-17) 오염물질의 이동에 대한 해석방법은 기류에 대한 해석을 Steady state로 먼저 해석하고 오염물질, 즉 바이러스에 대하여 trasient 해석을 진행하는 Passive Scalar 방식을 사용하였다.

전체 경계조건은 Table 1과 같다. 에어컨에서 토출되는 기류의 온도는 20도, 급기구에서 기류가 34도의 각도로 토출된다. 에어컨의 경계조건은 대상 건물에서 사용되고 있는 냉난방 장비와 동일한 제조사의 모델을 대상으로 측정한 결과를 사용하였다. 조리시 냄비 각 부분 온도의 경우 음식물의 온도는 365.81 K, 냄비의 표면 온도는 339.24 K로 설정하였다. 인체 발열량의 경우 전체 발열량 중 대류에 의해 발생하는 열전달량을 계산하여 인체 발열량으로 사용하였다. 대류 열전달량은 ISO 7730에 의하여 계산된 46.26 W/㎡을 경계조건으로 산정하였다. 인체 호흡시 온도는 Hoppe⁽¹⁸⁾의 연구를 참고하였다.

2.3 CFD Case

Table 2는 이 연구에서 사용한 CFD 해석 Case를 나타낸다. CFD 해석에서 일반적으로 병원체를 입자 또는 기체로 정의 하여 해석을 진행한다. 또한, 에어컨과 같은 설비에 의한 강제 대류에 의해 비말의 이동거리가 증가할 수 있으며 비말이 건조되어 작은 입자가 될 경우 공기감염의 형태로 전파될 수 있다. 이 연구에서는 바이러스가 포함된 비말이 건조되어 매우 작은 입자가 되어 공기 중을 부유하며 공기감염과 유사한 형태로 전파되는 경우로 가정하여 해석을 진행하였다. 또한 에어컨 기류의 영향을 확인하기 위해 에어컨 가동 유무를 달리하여 Case를 선정하였다. 에어컨을 가동한 경우를 Case A-O, 가동하지 않은 경우를 A-N으로 하여 CFD 해석을 진행하였다.

3.1 에어컨을 가동한 경우 실내 기류의 이동

본 연구는 감염자의 입에서 토출된 비말이 건조되어 작은 입자가 되었을 때 공기 감염의 형태로 전파되는 경우를 가정하여 CFD 해석을 진행하였다. Fig. 2(a)은 1차 감염자 P0의 입에서 토출된 기류의 Streamline을 나타낸다. 기류는 천장을 향해 상승하고 일부는 AC2에 흡입되거나 에어컨의 기류를 따라 실내로 확산되었다. Fig. 2(b)~(d)는 여러 위치의 단면에서 Case A-O의 풍속 벡터를 나타낸다. Fig. 2(c)는 P0이 착석한 위치의 단면에서 풍속 벡터이다. P0에서 토출된 오염물질은 실내 열원으로 인한 상승기류에 의해 천장으로 상승하였다. 상승한 오염물질은 Fig. 2(b)와 같이 에어컨의 기류에 영향을 받아 실내 여러 위치로 이동하였다. 그 중 AC 2 주변으로 이동한 일부 기류는 AC 2의 흡입구로 흡입되어 네 방향의 급기구를 통해 실내로 다시 공급되었다. AC 2에 흡입되지 않은 오염물질은 AC 2의 급기구에서 불어나오는 기류와 함께 바닥으로 하강하여 재실자 주변으로 이동하였다. Fig. 2(d)에서 AC 1에서 토출된 기류가 나무 가벽과 벽에 부딪혀 와류가 발생하는 것을 확인할 수 있었다. 와류는 오염물질을 정체시켜 와류가 발생하는 지역 주변의 오염물질의 농도를 상승시킬 것으로 예측된다.

Fig. 2 Streamline and velocity vectors for case A-O.

3.2 에어컨을 가동하지 않은 경우 실내 기류의 이동

Fig. 3은 에어컨 미가동시 Streamline과 위치별 풍속 vector를 나타낸다. Fig. 3(a)와 같이 P0의 입에서 나온 호흡은 인체 발열에 의해 천장으로 상승하였다. 그러나 에어컨 쪽으로 이동한 Case A-N과 달리 주로 P0의 주변에 머물거나 옆쪽으로만 이동한 것을 확인할 수 있다. Vector를 확인했을 때 뚜렷한 움직임이 나타난 Case A-O와는 달리 상승한 위치 주변에서 미세하게 움직이는 모습이 나타났다(Fig. 3(b)). 또한, Case A-O에 비하여 Case A-N에서는 실내 풍속이 매우 작게 나타났다. Fig. 3(c)는 P0의 테이블이 위치한 곳의 단면이다. Vector를 살펴보면 인체의 열과 냄비에서 발생되는 열의 영향으로 천장으로 상승하지만, Case A-O와 같이 실을 수직 순환하는 기류는 나타나지 않았으며 기류의 움직임이 적었다. 대체적으로 Door 1의 방향으로 향하는 기류가 주로 나타났고 이를 통해 P0의 주변에 쌓인 오염물질이 주방 쪽 벽을 타고 Door 1이 위치한 방향으로 이동할 것을 예상할 수 있다. Fig. 3(d)를 보면 Z=1.1 m에서는 침기의 영향으로 Door 1에서 P1, P3가 위치한 방향으로 향하는 기류가 뚜렷하게 나타났다. 이 기류에 의해 주방쪽 벽을 타고 옆으로 이동한 오염물질이 확산될 것으로 예측된다.

Fig. 3 Streamline and Velocity Vectors for Case A-N.

4.1 재흡입률

본 연구에서는 COVID-19가 공기 감염의 형태로 전파될 경우에 대해 각 재실자별 오염원 재흡입률⁽¹⁹⁾과 CRIAQ⁽²⁰⁾를 사용하여 감염 위험성을 평가하였다. 각 재실자별 오염물질의 재흡입률은 Mass fraction을 이용하여 계산하였다. Mass fraction은 흡입되는 공기 중 특정 물질의 질량 비율을 나타낸다. 특정 물질의 Mass fraction이 1인 경우 해당 물질이 100%를 차지함을 의미한다. Mass fraction은 식 (1)을 통해 계산할 수 있다.

Fig. 4는 5분이 경과하였을 때 Case A-O와 A-N에서 각 재실자별 오염물질의 재흡입률을 나타낸다. 여기서 P0~P3, N1~N9는 Fig. 1에서 나타낸 감염자와 비감염자를 의미한다. Case A-O의 경우 에어컨에 의해 오염물질이 실 전체로 확산되어 각 재실자의 재흡입률이 Case A-N에 비해 편차가 작았다. Case A-O의 재흡입률은 P1, P2, P3과 이들의 일행인 N1, N7에서 비감염자보다 최대 1.35배 더 높게 나타났다. Case A-N의 경우 재실자별 재흡입률의 편차가 크게 나타났다. P0의 일행인 P2의 재흡입률이 가장 높게 나타났고 N6, N7의 재흡입률이 다른 재실자들에 비해 최대 101배 높게 나타났다. Case A-N의 경우 대부분의 재실자가 Case A-O보다 재흡입률이 낮게 나타났지만 P2, N6, N7은 Case A-N에서 더 높게 나타났다. 이는 오염 물질이 농도 분포 결과에서 나타난 바와 같이 바이러스가 확산되지 않고 P0의 주변과 같은 특정 지역에 몰려 있어 특정 재실자의 재흡입률이 높게 나타났다.

Fig. 4 Recirculation Rate for eachperson for air-conditioner operation condition.

4.2 CRIAQ

Fig. 5는 Case A-O와 Case A-N에서 바닥으로부터 1.1 m 떨어진 위치에서 5분이 경과하였을 때 CRIAQ1의 분포를 나타내었다. CRIAQ는 실내 오염물질 농도를 평가하는 대표적인 지표로 사용되고 있다.^(21-22) 오염물질의 기여율인 CRIAQ1는 각 오염물질 발생원에서의 오염물질이 실내로 어떻게 확산되는지, 즉 오염물질 발생원의 영향 범위의 정도를 평가하는 지표이다. CRIAQ1은 오염물질 발생량의 발생 강도에 대한 농도의 변화율로 산출된다. CRIAQ1은 식(1)을 통해 구할 수 있다.

CRIAQ 1 계산 결과, Case A-O의 경우 AC 1의 기류가 벽에 부딪혀 와류가 생기는 곳에서 CRIAQ1의 값이 0.44로 가장 높게 나타났다. 에어컨의 기류가 벽과 부딪히면서 형성된 와류에 의해 오염물질이 정체되어 감염 위험이 높아지는 것을 확인하였다. 침기의 영향을 받은 N2, N3의 경우 2차 감염자인 P3보다 약 10% 정도 낮은 CRIAQ1 값이 나타났다. 이는 신선한 공기가 유입되는 곳에 위치한 경우 감염의 위험성이 낮아질 수 있음을 의미한다.

Case A-O의 경우 CRIAQ1의 최댓값이 최솟값의 2.9배였고 Case A-N의 경우 최댓값과 최솟값의 차이가 26,000배로 Case A-N에서 편차가 더 크게 나타났다. Case A-N의 경우 Case A-O보다 최댓값이 6.3배 높았지만 최솟값이 14,000배 낮았다. 이는 Case A-O의 경우 에어컨 기류에 의해 오염물질이 실 전체로 확산되었지만 Case A-N에서는 오염물질이 정체되어 나타난 결과이다.

재흡입률과 CRIAQ 모두 오염물질 농도 분포 결과와 동일한 경향이 나타났다. 에어컨을 가동하지 않은 Case A-N에서는 오염물질이 확산되지 않아 특정재실자 또는 특정 지역에서 재흡입률과 CRIAQ가 높게 나타났다. 에어컨을 가동한 Case A-O에서는 재흡입률과 CRIAQ의 최댓값은 Case A-N보다 낮았지만 오염물질이 전체적으로 확산되어 위치별 편차가 작게 나타났다. 이를 통해 에어컨의 기류가 오염물질을 확산시켜 감염 위험 범위를 넓힐 수 있음을 확인하였다.

위의 재흡입률과 CRIAQ 1을 분석한 결과 P1, P3의 재흡입률이 다른 재실자들에 비해 높게 나타났으며 P1, P3 주변에 다른 위치에 비해 CRIAQ1이 높게 나타났다. 이는 기존 문헌에서 풍속계를 통해 분석한 결과와 유사하다. 또한 N2, N3의 경우 P0과 가까운 위치에 있었지만 N2, N3 근처에 위치한 문에서 유입되는 침기의 영향으로 주변의 감염 물질의 농도가 낮아진 것으로 예상된다. 또한, 에어컨을 가동하지 않은 경우와 CRIAQ1을 비교해보면 같은 시간이 경과하였을 때, 에어컨을 가동한 경우 더 높은 값이 나타난 것을 확인 할 수 있다. 이를 통해 에어컨의 기류가 오염물질을 같은 시간에 더 먼 곳 까지 빠르게 확산시킨다는 것을 확인할 수 있었다.

Fig. 5 Contours for CRIAQ 1.