기호설명

하첨자

1. 서 론

용적형 압축기인 스크롤 압축기는 다른 용적형 압축기인 왕복동식이나 롤링 피스톤 로타리식, 또는 베인 로타리식 등에 비해 효율이 높고, 진동과 소음이 작은 특징으로 인해 작게는 룸에어컨에서 크게는 시스템 에어컨 용량의 범위에서 널리 사용되고 있다. 특별히 전기차의 빠른 보급과 함께 차량용 히트 펌프에 가장 적합한 압축기로 인식되고 있다. 스크롤 압축기에서 고효율 달성에 기여하는 중요한 기술들 가운데 하나는 누설을 최소화시켜 주는 순응기술이다. 고정스크롤과 선회스크롤이 서로 맞물려 형성하는 여러 쌍의 압축실들 사이에서 일어나는 누설의 경로로는 스크롤 랩 선단과 상대 쪽 스크롤의 경판면 사이의 축 방향 간극과 스크롤 랩 측면들 사이의 간극인 반경방향 간극이 있다.

축 방향 간극을 최소화 해주기 위한 순응 방식에는 팁씰 방식 또는 배압실 방식^(1-6)이 있다. 팁씰 방식은 랩 선단에 그루브를 파고 그 안에 씰(seal) 재질을 삽입하여 축방향 간극을 최소화하는 방식이며, 배압실 방식은 선회스크롤과 고정스크롤이 축 방향으로 서로 밀착되도록 어느 한 쪽 스크롤 부재 배면에 배압실을 형성하여 상대 측 스크롤 부재 쪽으로 밀어주는 추력을 발생시켜 주는 방식이다.

반경 방향 간극을 최소화 해주는 순응 기술로는 편심 부시, 슬라이더 부시 방식 등이 있다.^(7-12) 편심 부시의 경우, 크랭크 핀과 선회스크롤 허브 사이에 편심 부시가 삽입되어 있어서 편심 부시의 자전에 의해 선회스크롤의 선회 반경, 즉 고정스크롤의 중심(크랭크 축 중심과 일치)과 선회스크롤 중심 간의 거리가 가변될 수 있도록 해준다. 정상 운전시에는 선회스크롤이 그 자체의 원심력에 의해 반경 방향으로 밀려 나가서 선회스크롤의 랩 측면이 고정스크롤의 랩 측면에 의해 접촉 반력을 받도록 지지되는 상태가 되는데, 선회스크롤의 이러한 이동은 편심부시의 자전 운동, 즉 위상각 변화에 의해 만들어 진다. 만약 압축실 내부에 이물질이나 액냉매 등의 존재로 인해 비정상적으로 압력이 높아지면 랩 측면 간 접촉이 떨어져 압력이 해소되도록 선회스크롤이 뒤로 물러날 수 있도록 편심 부시가 반대 방향으로의 자전하게 된다. 이러한 편심부시의 자전 운동의 범위는 스토퍼에 의해 제한 되도록 한다. 슬라이더 부시도 편심 부시와 동일한 개념의 순응 기구인데, 다만 편심 부시는 자전 운동을 통해 선회스크롤의 반경 방향 이동을 가능케 하는 반면, 슬라이더 부시는 부시의 미끄럼 운동을 통해 선회스크롤의 이동을 가능케 한다. 슬라이더 부시에서는 부시의 미끄럼 운동 방향을 조절해서 랩 측면 간의 접촉 반력의 크기를 조절해 줄 수 있다.

편심 부시나 슬라이더 부시의 경우, 원래의 취지인 반경방향 간극을 최소화하는 데는 유효하나, 가변속 운전의 경우에는 운전속도의 제곱에 비례하여 증가하는 선회스크롤의 원심력이 랩 측면에 그대로 비례하여 부과되므로 고속운전 시 랩 측면 접촉력이 과중해진다. 이러한 문제를 해결하기 위해 편심 부시나 슬라이더 부시에 일체형으로 부착된 균형추를 구비한 부시가 제안되었다.^(13-18)

균형추와 일체화 되지 않은 단독적인 편심 부시나 슬라이더 부시 등에 대해서는 해석적 연구가 보고되었으나, 일체화된 균형추를 갖춘 편심 부시의 기능, 즉 순응 능력과 복원 능력 등에 대한 역학적 해석은 아직 공개된 자료를 통해서는 찾아보기 어렵다. 연관된 대부분의 자료들은 주로 균형추 일체형 부시를 적용한 스크롤 압축기에서 운전 정지 시에, 일체화된 균형추의 관성력에 의해 크랭크 핀에 타격을 가하여 충격 소음이 발생하는 문제 또는 원심력에 의한 진동 문제 등에 치중되어 있다. 따라서 본 연구에서는 일체형 균형추를 구비한 편심 부시, 또는 일명 스윙 부시에 대한 역학적 해석을 제시하고 이를 통해 스윙부시 최적 설계를 위한 근거를 제시하고자 한다.

2. 스윙 부시 구조

Fig. 1은 스크롤 압축기 내에서 크랭크 축에 의해 구동되는 일련의 부재들을 보여준다. 크랭크 축이 구동하면, 크래크 핀에 스윙 부시를 매개로 연결된 선회스크롤이 선회운동을 하게 된다. 선회스크롤 경판 하면에는 6개의 자전방지 링이 구비되어 있어서 자전을 방지한다. 스윙부시의 몸통 외주부는 선회스크롤 허브 내주면에 롤러베어링을 매개로 하여 끼워지며, 스윙부시 몸통 중심부에서 편심된 위치에 크랭크 핀이 삽입된다. 크랭크 축 중심($O_{1}$)은 고정스크롤의 기초원 중심과 일치하고, 스윙부시 몸통부 중심($O_{3}$)은 선회스크롤의 기초원 중심과 일치한다. 스윙부시 중심($O_{3}$)은 크랭크 핀 중심($O_{2}$)을 중심하여 회전이 가능하다.

Fig. 2는 크랭크 축 중심($O_{1}$)과 크랭크 핀 중심($O_{2}$), 그리고 스윙부시 몸통부 중심($O_{3}$)이 이루는 기하학적 관계를 보여준다. 여기서 $O_{4}$는 균형추를 포함한 스윙 부시 전체의 무게 중심점이다. 또한 그 위치는 $O_{3}$에 작용하는 힘들이 크랭크 핀 중심($O_{2}$)에 대해 만들어내는 모멘트에 의해 결정된다.

정상운전시에는 $O_{3}$의 위치가 $O_{1}$에서 가장 먼 곳에 위치하게 되는데 이 위치는 선회스크롤의 랩 측면이 고정스크롤 랩 측면에 접촉하게 되는 상태이므로 더 이상 멀어질 수 없게 되며 이때의 크랭크 축 중심($O_{1}$)과 그리고 스윙부시 몸통부 중심($O_{3}$), 즉 선회스크롤 중심 사이의 거리 $r_{13}=\overline{O_{1}O_{3}}$가 바로 선회반경 $r_{13}=r_{s}$이 된다. 비정상적인 운전상태 즉, 압축실 압력이 액냉매 등의 존재로 인해 비정상적으로 높아질 때에는 $O_{3}$가 $O_{2}$를 중심으로 후퇴하는 방향으로 회전하여 $r_{13}$가 줄어들게 된다. 이때 $O_{3}$가 너무 많이 후퇴하지 않도록 스토퍼를 Fig. 2에서와 같이 설치해 준다.

Fig. 3은 스윙 부시에 작용하는 힘과 모멘트를 보여주는 그림이다. $F_{drt}$ 및 $F_{drr}$은 각각 스윙부시가 선회스크롤(허브)로부터 받는 접선방향 및 반경방향 힘들이며 $F_{cpt}$ 및 $F_{cpr}$은 각각 스윙부시가 크랭크 핀으로부터 받는 접선방향 및 반경방향 힘들이다. $F_{bw}$ 및 $F_{4}$는 각각 스윙부시(주로 균형추로 인한) 자체의 원심력 및 관성력이다. 스윙부시에 작용하는 힘과 모멘트 평형은 식(1)~식(3)과 같다.

여기서 $T_{cw}$는 $O_{3}$를 $O_{2}$를 중심으로 시계방향으로 회전시키려는 복원모멘트로서 이는 $r_{13}=\overline{O_{1}O_{3}}$가 증가하는 방향에 해당하며, $T_{ccw}$는 반시계방향으로 작용하는 탈착 모멘트이다. 정상 운전시에는 고정스크롤과 선회스크롤의 랩 측면 접촉이 이루어지므로 스윙부시는 $O_{2}$를 중심으로 자전 운동을 하고 있는 상태는 아니므로 관성력은 $F_{4}=0$이 되며, 반면 선회스크롤이 고정스크롤로부터 탈착되어 반경방향으로 후퇴가 완결된 상태에는 스토퍼에 의해 지지되므로 스토퍼로부터의 반력을 받게 된다. 위의 식들은 스윙 부시가 스토퍼에 의해 지지되고 있는 상태에 대한 것이 아니고, 스윙부시가 완전 후퇴 상태에서부터 복원 운동을 시작하는 상태에서의 힘과 모멘트 평형에 대한 것이다. 만약 실제로 스윙부시가 복원 운동 중이라면 결국 위 식들의 해로부터 $F_{4}>0$인 값을 얻게 될 것이고, 만약 스윙부시가 복원 운동 중에 있는 상태가 아니라면 $F_{4}<0$의 값을 얻게 된다. 즉, $F_{4}<0$인 해가 나오면, $r_{13}<r_{s}$인 탈착 상태를 의미한다.

Fig. 1 Moving element in line with crank mechanism.

Fig. 2 Function of swing bush: (a) scroll wrap flank contact with full orbiting radius, (b) recessed position by swing bush rotation.

Fig. 3 Force diagram for swing bush mechanism.

3. 운동 기구부 다이나믹스

스윙부시가 선회스크롤 허브와 주고 받는 힘들인 $F_{drt}$ 및 $F_{drr}$을 구하기 위해서는 선회스크롤에 작용하는 힘들과 스윙 부시에 작용하는 힘들로부터 힘과 모멘트 평형식들을 세워 연립하여 풀어야 한다. 자전방지기구로서 올담링을 구비하고 균형추가 없는 단순 슬라이더 부시와 연계된 선회스크롤에 작용하는 힘들과 모멘트 평형식은 Kim et al.⁽¹⁰⁾에 보고되었다.

Fig. 4는 자전방지기구로 핀-링 기구를 구비한 선회스크롤이 스윙 부시(균형추 일체형 편심 부시)를 통해 크랭크축에 연결된 경우 운동부재들에 작용하는 힘들을 보여준다. 여기서 각 방향으로의 가스력인 $F_{a},\: F_{tg},\:$ $F_{rg}$과 배압실에서의 배압력 $F_{bp}$, 각 압축실 압력 분포로부터 구할 수 있고, 그리고 선회스크롤의 원심력 $F_{osc}$도 알 수 있는 입력 항들이다. 미지의 항목들 가운데 선회스크롤에 작용하는 축 방향 반력은 축방향 힘 평형으로부터 간단히 $F_{d}=F_{bp}-F_{a}$와 같이 구한다.

Fig. 4 Forces acting on orbiting scroll.

4. 스윙 부시 설계 해석 결과 및 고찰

자동차 히트 펌프용 33 cc급 R134a 인버터 스크롤 압축기를 대상으로 하여 스윙부시의 형상 인자 변화에 따른 성능 변화 해석을 수행하였다. 스윙부시의 성능은 정상상태 운전 시에는 선회스크롤 랩과 고정스크롤 랩 간의 반경방향 간극이 최소화되도록, 즉 측면 접촉이 일어나도록 자세를 잡아주는 상태에서 랩 밀봉력이 과다해지지 않도록 하는 순응성과 비정상 운전상태 시에는 뒤로 후퇴했던 선회스크롤이 다시 원상 복귀하려는 복원성에 달려 있다. 30~50 cc급 스크롤에서는 비정상적인 과압 해소를 위한 최대 간극을 통상 0.15 mm 정도로 잡으므로, 정상상태의 간극을 0.01 mm 수준으로 고려하여, 본 연구에서는 선회스크롤의 반경방향 후퇴 거리를 $\triangle r_{s}$=0.14 mm로 설정하고자 한다.

Fig. 3에서 $r_{12}$와 $r_{23}$의 사잇각을 $\alpha$로 정의하면, $\alpha$는 $r_{12}$ 및 $r_{13}(r_{s})$가 고정된 상태에서는 $r_{23}$의 변화에 따라 변화한다. Fig. 5는 $r_{12}$= 5.53 mm 및 $r_{s}$= 4.5 mm일 때, $r_{23}$의 변화에 따른 $\alpha$의 변화에 대해 스윙부시 관련 형상 인자들의 치수 변화를 보여준다. 이러한 치수들은 스윙부시의 작동성에 영향을 준다. Fig. 5(a)는 정상운전 상태($r_{13}=r_{s}$)에서 이탈($r_{13}=r_{s}-\triangle r_{s}$) 상태에 도달하는데 필요한 스윙부시의 자전 각도($\triangle\alpha$)와 이탈 상태에서의 균형추 원심력 방향을 보여주는 각도($\gamma_{bw}$)를, 그리고 Fig. 5(b)에는 이탈 상태에서 스크롤 복원 여부를 결정하는 스윙부시 자전 모멘트에 관련된 거리들인 복원 모멘트 거리($l_{drt}$)와 이탈 모멘트 거리들($l_{drr}$, $l_{bw}$)의 변화를 나타내었다.

$\alpha$가 증가할수록 스윙부시 자전 각도 크기와 균형추 각도 $\gamma_{bw}$는 감소한다. 또한 $\alpha$가 증가할수록 복원모멘트 거리 $l_{drt}$는 감소하고, 이탈모멘트 거리 $l_{drr}$는 증가하며, $l_{bw}$는 감소하다가 다시 증가하는 경향을 보인다.

Fig. 5 (a) $\triangle\alpha$ \& $\gamma_{bw}$ vs. $\alpha$, (b) $l_{drt}$, $l_{drr}$, $l_{bw}$ vs. $\alpha$.

4.1 냉방 조건

먼저, 냉방 조건($T_{e}/T_{c}/\triangle t_{sh}/\triangle t_{sc}=0/55/10/5[^{o}C]$)에서 운전속도 1500~9000 rpm일 때, 정상상태에서 $\alpha$의 변화에 따른 랩 밀봉력($F_{s}$), 스크롤 허브 하중($F_{dr}$), 그리고 크랭크 핀 하중($F_{cp}$)의 변화를 각각 Fig. 6(a)(b)(c)에 나타내었다. $\alpha$가 증가할수록 $F_{s}$ 및 $F_{cp}$ 는 감소하고, $F_{dr}$는 6000 rpm 이하에서는 동일한 경향을 보이나 고속 영역에서는 $\alpha >37.3^{o}\sim 43.1^{o}$에서 다시 증가하는 양상을 보인다. 이러한 힘들의 감소 경향은 $F_{dr}$의 r 방향 분력인 $F_{drr}$의 감소에 기인한다. $\alpha >52.6^{o}$에서는 랩 측면 접촉력이 $F_{s}$<0이 되어서 순응성이 확보되지 못하므로, $\alpha$의 설계치는 이 값보다 작아야 한다.

선회 스크롤이 탈착되었다가 복원되는가의 여부는 Fig. 3에서 $F_{4}$의 방향(부호)에 달려 있다. 선회스크롤 이탈 후 정상상태로의 복원이 가능한지의 여부를 평가하기 위해 Fig. 7에 $\alpha$의 변화에 따른 복원 시작 순간에 스윙부시에 작용하는 관성력 $F_{4}$의 크기를 나타내었다. $\alpha$가 큰 영역에서는 $F_{4}$가 음(-)의 값을 보이는데, 운전속도가 증가할수록 $F_{4}<0$인 영역이 조금씩 확대되는 경향을 보이며, N = 7500 rpm 이상에서는 $F_{4}<0$인 영역이$\alpha <37.3^{o}$의 범위에서도 발생한다. N = 9000 rpm의 속도에서는 $43.1^{o}\le\alpha\le 52.6^{o}$의 범위에서만 $F_{4}>0$의 조건, 즉 복원 가능한 조건이 형성된다.

관성모멘트 $r_{24}F_{4}$를 가속도로 환산하여, 이러한 가속도가 복원되는 과정 동안 지속된다고 가정하면 복원에 걸리는 시간을 다음과 같이 추정할 수 있다.

(5)

$\triangle t=\sqrt{\dfrac{2\triangle\alpha}{\ddot{\alpha}}}$ where $\ddot{\alpha}=\dfrac{r_{24}F_{4}}{I_{SB}}$

여기서 $I_{SB}$는 $O_{2}$를 중심으로 한 스윙부시의 극관성 모멘트(moment of inertia) 이다. 복원에 걸리는 시간을 운전 속도에 따라 크랭크 회전 각도로 환산하여 Fig. 8에 나타내었다. $\alpha =49.5^{o}$도 수준에서 N = 1500 rpm에서는 복원되기 위해 크랭크 축이 약 20도 정도 회전해야 하고, N = 9000 rpm에서는 150도의 회전이 소요된다. 관성모멘트가 작아질수록 복원에 걸리는 시간이 길어지며 관성모멘트가 음(-)이 되는 순간 복원이 불가해진다.

Fig. 6 (a) $F_{s}$, vs. $\alpha$, (b) $F_{dr}$ vs. $\alpha$, (c) $F_{cp}$ vs. $\alpha$.

Fig. 7 Swing bush inertia for restoration ability in cooling mode.

Fig. 8 Crankshaft rotation angle for recovering of the orbiting scroll back to normal operation.

4.2 난방 조건

난방 조건($T_{e}/T_{c}/\triangle t_{sh}/\triangle t_{sc}=-30/40/30/5[^{o}C]$)에서 스윙부시의 순응성 경향은 냉방조건에서와 거의 비슷하게 나타났으며, 복원성은 Fig. 9에서 보듯 난방 운전에서 조금 더 열악해진 것으로 나타났다. N = 9000 rpm에서는 $\alpha$ 전 영역에서 복원이 이루어지지 않으며, N = 7500 rpm에서는 $37.3^{o}\le\alpha\le 52.6^{o}$의 범위에서만 복원 가능한 조건이 형성된다.

Fig. 9 Swing bush inertia for restoration ability in heating mode.

5. 결 론

자동차 히트 펌프용 33 cc급 R134a 인버터 스크롤 압축기에서 선회스크롤의 반경방향 순응 기구로서 스윙부시를 적용할 때, 스윙부시의 기능성에 대해 설계 관점을 가지고 해석을 수행함에 있어서,

(1) 스윙부시의 기능, 즉 순응성과 복원성 해석을 위한 해석적 모델을 제시하였다.

(2) 크랭크 축 중심과 스윙부시의 자전 중심과의 거리로 정의되는 $r_{12}$와 스윙부시의 자전 중심과 선회스크롤 기초원 중심과의 거리로 정의되는 자전 반경 $r_{23}$의 사잇각 $\alpha$를 설계 인자로 하여, $r_{23}$의 변화에 따른 $\alpha$의 변화에 대한 크랭크 핀 하중과 스크롤 랩 측면 접촉력의 변화를 계산하였다. $\alpha$가 증가하면 이들 하중은 감소하지만 랩 측면 접촉력이 음(-)이 되지 않도록, $\alpha$의 크기 제한을 설계 시 고려해야 한다. 예를 들어 모든 운전속도에서 랩 접촉을 만들어내려면 $\alpha <52.63^{o}$로 설계해 주어야 한다.

(3) 스윙부시의 복원성의 지표인 스윙부시의 관성 모멘트 계산을 수행하였다. 복원을 가능하게 해주는 $\alpha$의 설계 허용 범위가 압축기 운전속도가 높을수록 제한되는 것으로 나타났다. 예를 들면 현재 스크롤 압축기 모델에서는 운전속도 9000 rpm에서는 난방운전 시 모든 $\alpha$에 대해서 복원성을 얻을 수 없으며, 냉방운전 에서는 $43.13^{o}\le\alpha\le 52.63^{o}$의 범위에서만 복원성을 확보할 수 있다. 운전속도가 낮아질수록 이러한 제한은 완화된다.

(4) 본 논문에서 제시한 스윙부시 해석 모델과 예시를 포함한 계산 방법은 스윙부시 최적 설계에 유용하게 활용될 수 있다.