기호설명

1. 서 론

열교환기는 산업계 전범위에 걸쳐서 널리 사용되고 있다. 근래에 이르러 열에너지의 효율적 사용이 중요시 되면서, 히트 펌프 및 발전소 등과 같은 열 관련 설비가 증가하면서, 열교환기의 수요는 더욱 증가하고 있다. 각 적용 환경에 맞는 다양한 열교환기가 활용되고 있는데, 고온 고압 상태에서는 주로 PCHE(Printed Circuit Heat Exchanger)라고 불리우는 인쇄기판형 열교환기가 많이 사용되고 있다. PCHE는 화학적 에칭법으로 가공된 전열판을 적층하여 열확산접합을 통해 제작되는 열교환기로서, 열교환 측면에서도 높은 효율을 가지고 있다. 최근에 수소에 대한 사회적 관심이 높아지면서, 수소 액화 및 기화의 핵심 열교환 장치로서, PCHE 제작에 대한 관심도 높아지고 있다.^(1,2)

PCHE의 작동 유체는 보통 하나의 입구 배관을 통하여 입구 헤더로 유입된 후 다수의 미세 채널로 분배된 후, 출구 헤더를 통하여 하나의 출구 배관을 통하여 외부로 빠져 나가게 된다. 이 때, 채널 간의 분배 문제는 열교환 성능에 직접적인 영향을 미치므로, 유동 균등/불균등 분배에 대한 연구는 여러 차례 연구되었다.

유동 분배에 대한 연구는 주로 수치해석적인 방법을 통해서 이루어졌다. Jung et al.⁽³⁾은 반응기의 유동균형를 위해 CFD를 통해 가이딩 핀의 상단 및 하단 길이를 연구하였다. Yang et al.⁽⁴⁾은 다채널 열교환기에서 유동분포의 영향을 정량적으로 평가하기 위해 CFD를 기반으로 수학적모델을 연구하였다. Commenge et al.⁽⁵⁾은 반응기의 유동 균일성을 위해 미세 채널 구조의 설계 최적화를 연구하였다. Raul et al.⁽⁶⁾은 플레이트-핀 열교환기의 유동불균일을 감소시키기 위해 배플을 사용한 헤더설계를 연구하였다. 실험에 의한 연구도 몇몇 있었는데, Kim et al.⁽⁷⁾은 잉크 가시화 기법을 통하여 PCHE 채널 간의 유동분배 메커니즘을 규명하였고, Kim et al.⁽⁸⁾은 매우 작은 미세 채널에서의 유동 분배를 PIV 기법을 활용하여 불균등정도를 실험적으로 분석하였다. 이처럼 수차례 유동 분배에 대한 연구가 진행되었으나, 실제 산업에서 사용되는 PCHE와 직접적으로 관련된 신뢰성있는 실험 연구는 매우 부족한 실정이다. 본 연구에서는 실제적인 PCHE의 형상을 활용하여, 유동 분균등 분배 문제를 실험적으로 분석하였다. 미세 파티클 및 초고속 카메라를 활용하여 유동 가시화 분석을 수행하고 유량에 따른 불균등 분배 정도를 정량적으로 분석하였다.

2. 실험방법 및 데이터 처리

유동분배를 알아보기 위한 실험장치의 개략도는 Fig. 1과 같이 구성되었으며 가시화실험 장치부분은 Fig. 2에 나타내었다. 작동유체는 약 180~212 μm 크기의 중성부력(Neutrally buoyant) 상태인 입자가 섞인 물이며, 수조에 들어있는 이 작동유체는 펌프에 의해 설정된 유량으로 흐르게 되며 온도조절용 열교환기와 유량계를 지나 열교환기 시편을 통과하여 다시 수조로 들어가며 계속 순환한다. PCHE 내부 유동가시화 측정을 위해 시편은 투명한 재질의 아크릴로 제작되었고 일직선 형태의 채널을 가진 I형이다.⁽⁹⁾ 열교환기 채널마다 흐르는 유동 내 입자의 움직임은 초고속 카메라를 사용하여 초당 5,000 프레임(fps, frame per second)의 속도로 촬영되었다. 4층의 전열판으로 구성된 PCHE 시편의 전열판 당 채널 수는 39개이며 총 4구간으로 나누어 한 구간당 12개의 채널을 촬영하였다. PCHE 시편의 전열판의 폭은 120 mm이고 반원의 형태를 가진 헤더의 지름은 전열판 폭과 같다. 시편 입구와 출구의 직경은 13 mm이고 채널의 길이는 240 mm이며 채널의 단면은 가로와 세로의 길이가 2 mm인 정사각형 형태이다. 내압에 의한 판 변형을 최소화하기 위하여 바닥과 덮개 아크릴은 두께가 약 50 mm 정도로 비교적 두꺼운 재료를 사용하였고, 추가적으로 철 지지대를 이용하여 중심부를 덮고 고정하여, 변형을 최소화하였다(Fig. 2와 Fig. 4). 그리고 유체가 외부로 스며나가는 것을 방지하기 위하여, 오링을 설치하고, 주변에 볼트를 사용하여 고정하였다.

유량계는 마그네틱 플로우미터를 사용하였다. 용적식 유량계나 코리올리 유량계는 particle에 의하여 내부 구동이 방해받을 수 있으므로, 이는 배제하였다. Rotameter도 사용할 수 있었으나, 보다 정확한 값을 얻기 위하여 마그네틱 방식으로 정하였다(Table 1). 그리고 PCHE에 흐르는 유체의 입수 및 출수 방향에 따라 실험을 진행하였고, 입출구 방향은 입자가 수직방향으로 유입(유출)되는 조건과 약간 기울어진 방향으로 유입(유출)되는 조건으로 구분되며, 이는 Fig. 2에 나타내었다. 모든 경우에, 입출구 배관은 헤더의 중앙에 설치하였다. 입구 헤더에 연결된 배관이 구부러져 있으면, 유체 입자가 회전할 수도 있다고 판단되어, 입구에 도달하고, 출구로 나갈 때, 최대한 직선 형태로 빠져나갈 수 있도록 실험 장치를 구성하였다. 이에 열교환기의 입출구에 각각 약 62 cm의 SUS 튜브를 설치하였고, 지지대를 두어 이를 고정하였다. 유동방향이 기울어진 조건의 경우, 입출구의 SUS튜브가 중심에서 우측방향으로 약 2º 정도의 각도로 기울어진 채로 배관을 설치하였다(Fig. 3 참조). 아크릴 구조에 연결한 구멍도 최대한 이 각도를 일치시켰다. 이와 같은 실험조건에서 18 lpm과 1 lpm의 유량으로 유동가시화 실험을 진행하였다.

Fig. 3은 입자의 속도 측정 방법을 나타내며, 본 연구에서는 가시화 영상을 통해 최상층부의 입자 중 최고 속도로 이동하는 입자를 선별하여 분석하였다. 실험 채널이 투명한 아크릴로 구성되어있어 두 번째 층의 흐릿한 입자들도 함께 관측되므로, 선명하게 흐르는 최상층부 입자들만 추출하였다. 선택된 입자의 좌표값과 시간을 기록하고 지나간 경로를 추적한 후 이동한 좌표값과 시간을 기록하였다(Fig. 5 참조). 기록된 좌표값과 시간을 통해 입자의 유속이 계산되었으며, 실제 측정 시간 기준으로 약 6초(18 lpm), 10초(1 lpm) 간 측정 하였고(30,000 프레임, 50,000 프레임), 채널 당 가장 빠르게 움직이는 6개의 입자를 선택하여 채널 평균유속을 구하였다. 본 실험의 경우, 가장 빠르게 이동된 입자들만 추출하므로, 해당 속도는 모두 각 채널의 평균 속도보다 크게 측정된다. 따라서 모든 채널 내 유동이 유사한 속도 profile 형태를 갖는다는 가정 하에, 측정된 모든 채널의 속도를 바탕으로 측정 유량을($\dot{V_{ms}}$) 구하고, 이것과 실제 유량($\dot{V}$) 과의 비율을 S(유량보정계수)라고 정의한 후, ($S=\dot{V}/\dot{V_{ms}}$) 각 채널의 보정 속도를 이 값과 곱하여 구하였다. 해당 유속 도출식은 다음과 같다.

이를 통해 유입방향과 유량에 따른 속도편차를 계산할 수 있었고, maldistribution coefficient($\Pi$)는 다음의 식을 통하여 구하였다.⁽⁷⁾

Fig. 1 Schematics of the experimental setup.

Fig. 2 Experimental image of the transparent PCHE for visualization.

Fig. 3 Inflow direction for (a) vertical and (b) tilted tubes.

Fig. 4 Image of the test specimen.

Fig. 5 Flow visualization of the channel number 11 ~ 21 (Inset : 20th channel of 18 lpm in vertical case).

3. 실험결과 및 고찰

유동 가시화 분석을 통하여 입자의 속도를 측정하고, 유량 및 유입 방향에 대한 유동 분배에 대한 영향을 알아보았다. Fig. 6은 유입방향이 수직인 조건과 기울어진 조건에서 18 lpm의 유량으로 채널 내 흐르는 입자들의 움직임을 나타낸다. 실험 장치 구성 시, 열교환기를 수직으로 장착하므로, 채널이 상하 방향으로 배열되어 있어서, 입자들은 채널을 따라서 움직이게 된다. 채널 내 유동은 Reynolds 수가 1,000 이하이므로, laminar flow 경향을 보인다. Entrance length는 유속에 따라 달라서, 1 lpm과 18 lpm일 때, 각각 4.7 mm, 85 mm 정도로 추정된다. 입구로부터 entrance length 보다 충분히 먼 곳에서 유속을 측정하기 위하여, 주로 채널 출구 단에서 이루어졌고, 출구로부터 약 5 cm 떨어진 곳에서 측정을 하였다. 각 채널의 속도를 측정한 후, Fig. 7~Fig. 9와 같이 위치에 따른 속도를 그래프로 나타내었다. 또한, 평균속도와의 비교를 통하여 상대적인 속도 프로파일의 형태를 고유량, 저유량 및 배관의 방향에 따라 비교할 수 있도록 하였다.

Fig. 6 Movement of particles in the same channel for (a) the vertical and (b) the tilted tubes in same flow rate (18 lpm). The time duration of the both cases are the same. Back flow is observed in (b).

Fig. 7 Effect of inflow direction in 18 lpm. (a) Velocity distribution (b) Velocity ratio.

Fig. 8 Effect of inflow direction in 1 lpm (a) Velocity distribution (b) Velocity ratio.

Fig. 9 Comparison of the different flow rates and inflow direction (a) Velocity distribution (b) Velocity ratio.

Fig. 7~Fig. 9에서 볼 수 있듯이, 수직인 경우, 저유량과 고유량 모두 공통적으로 중심부의 속도가 가장 높게 측정된다. 이는 헤더 중앙에 설치된 입구 배관을 통하여 유체가 유입되므로, 가장 도달 거리가 짧기 때문이다. 또한, 고유량의 경우, 헤더 내부 관성력이 점성력에 비하여 압도적으로 큰 것도 또 다른 이유라 할 수 있다. 유입수의 직진 관성력이 크면 이동 방향이 이론상 완전히 같은 중심부의 속도가 가장 크게 나타나게 된다. 실제로 타 연구의 결과와 비교해보면, 유입수가 채널 유동에 수직방향으로 유입될 경우, 최고속 채널과 최저속 채널의 속도 비율이 본 연구에 비하여 크지 않음을 알 수 있다.⁽⁷⁾

그런데, 최저 속도의 경우에는 중심부에서 거리가 가장 먼 가장자리의 채널에서 측정되지 않는다. 즉, 도달 거리 및 직진관성력의 크기의 영향 측면에서 가장 외곽부 채널은 가장 불리하기 때문에 가장 느릴 것으로 예상되었으나, 최외곽 채널 및 중심부 사이의 채널에서 최저속 채널이 관찰되었다. 이는 최외곽 채널 옆에는 헤더 벽이 있어서 가이드 역할을 하기 때문으로 추정된다. Fig. 9(b) 및 Table 2의 maldistribution coefficient ($\Pi$)에서 볼 수 있듯이, 최저속과 최고속의 차이는 고유량에서 더욱 크게 나타난다. 해당 부분에 최저속이 관측되는 이유는, 많은 양의 유체가 중심부 부근(17~23번 채널)로 흘러가면서, 상대적으로 적은 양의 유체가 채널로 유입되기 때문이다. 따라서, 상대적인 중심부 유량이 적은 저유량의 경우에 이 차이가 작아지게 된다.

속도 프로파일의 형태는 수직형일지라도 완벽하게 대칭으로 형성되지는 않는다(Fig. 7(a)와 (b)). 완벽한 대칭은 입구와 출구 배관이 이상적으로 중심에 위치하고, 유입 유체도 정확하게 대칭적인 운동을 하고 있을 때에만, 일어날 수 있다. 아무리 정밀하게 제작한다고 해도, 장치 오차로 인하여, 적어도 아주 약간은 어느 한쪽으로 치우칠 수밖에 없다. 약간이라도 배관이 치우쳐졌을 경우, 유입된 유체는 유입 관성 및 양단의 압력 강하 차이 때문에 더욱 더 비대칭 형태로 나타나게 된다. 헤더 내 입자 움직임에서 알 수 있듯이 관성의 영향이 작아지는 저유량에서 상대적으로 대칭성이 더 좋게 나타난다.

인위적으로 약간 기울어진 입출구 배관을 사용하는 Tilted 경우에도 수직인 경우와 마찬가지로, 중심부 부근의 속도가 가장 빠르고, 가장자리와 중심부 사이 부근에서 최저속도 구간이 나타나게 된다. 다만, 고유량의 경우, 최고속도 채널은 수직형처럼 완전 중심부 구간인 19~21번 채널이 아닌, 22~24번 채널로 관찰되었다. 최고 속도의 크기는 수직인 경우와 약 5% 안팎으로 차이가 나서 그렇게 큰 차이가 나지 않음을 알 수 있었다.

그러나 최저속도 채널 부근의 유체는 단순히 유동 속도가 낮은 것을 넘어서, 부분적으로 역방향으로 흐르는 것이 관찰되었다. Fig. 6(b)는 실제로 역방향 유동이 발생한 30번 채널 부근의 입자의 움직임 사진이다. 같은 위치에서 수직인 경우 정방향으로 움직였던 것과(Fig. 6(a)) 대조적이다. 또한, 역방향 유동이 일어나면서 가장자리 유동은 중심부 속도와 비슷할 정도로 높게 올라가는 것을 확인할 수 있었다. 역방향 유동이 일어나지 않은 반대편은 수직인 경우와 매우 흡사한 속도 분포를 보이는 것을 알 수 있었다.

저유량의 경우, 수직인 경우와 마찬가지로, 고유량보다 채널간의 속도 차이가 작음을 알 수 있었다(Fig. 9(a)와 (b)). Fig. 8(a)와 (b)를 보면, 수직인 경우에 비하여 기울어진 경우가 오히려 중심이 더 잘 맞는 것을 알 수 있는데, 속도 자체가 워낙 느리기 때문에, 작은 차이도 상대적으로 크게 반영될 수 있어서, 이 속도 차이는 중요하지 않다고 판단된다.

유동 분배는 채널 별 streamline의 헤더부 및 채널부의 차압 차이로 인하여 발생한다. 각 path들은 입구와 출구 사이에서 같은 차압이 발생되는데, 헤더부에서 상대적으로 낮은 차압이 발생하면, 채널부의 차압이 커지면서 유속이 증가하게 된다. 즉, 입출구 배관에서 채널부까지 쉽게 도달하면, 채널 내부의 속도가 증가하게 된다. 반대로 도달 거리가 멀거나 vortex 등으로 채널 진입이 어려워 path의 차압이 크게 걸리면, 채널 유속이 감소하게 된다.

Fig. 10 Comparison of local speed in the inlet/outlet headers for (a) Vertical tube, 18 lpm, (b) Tilted tube, 18 lpm, and (c) Vertical tube, 11 lpm.

Fig. 11 Comparison of the local stream lines in the inlet/outlet headers for (a) Vertical tube, 18 lpm, (b) Tilted tube, 18 lpm, and (c) Vertical tube, 1 lpm.

이것을 정성적으로 확인하기 위하여 입출구 헤더부의 유동을 PIV 방법을 통하여, 속도장 및 stream line를 도출해보았다(Fig. 10과 Fig. 11). 이는 Mathworks의 PIVlab을 통하여 수행되었고, 18 lpm과 1 lpm 각각 30,000 프레임과 50,000 프레임의 평균 속도장을 이용하였다. 배관의 기울어짐 영향을 알아보기 위하여, 고유량 에서의(18 lpm) 수직인 경우 및 기울어진 경우를 비교해보았고, 유량의 영향을 보기 위하여 수직인 경우 저유량과(1 lpm) 고유량을(18 lpm) 비교해 보았다. 우선, 고유량의 경우, 수직인 경우라 할지라도 입구 헤더의 속도장은 대칭이 아님을 알 수 있었다. 속도장 및 stream line을 보면, 기울어진 경우와 구분이 어려울 정도로 대칭성이 약함을 알 수 있었다. 이는 헤더 내부의 경우 공간이 넓어지면서, 다양한 형태의 유동들이 상호작용하기 때문이다. 헤더 내 유동에 비하면 채널 내 유동장은 비교적 대칭인데, 이 둘의 상관관계는 추후 연구를 통하여 더욱 심도 있게 연구해야 할 것이다.

출구 헤더의 stream line을 보면, 수직인 경우와 기울어진 경우의 차이를 쉽게 알 수 있다. 기울어진 경우, 역방향 유동이 발생하면서, 해당 채널 부근에 와류(vortex)가 형성되었다. 이는 중심부와 가장자리의 유속이 매우 빠른데, 구조 상 이 유동이 출구 부근에서 만나면서 일부가 채널 방향으로 흐르게 되어 발생한 것으로 판단된다. 이 유동도 빠르게 형성이 되면서 이것이 채널에 이르게 되고, 채널 내 역방향 유동을 발생시킨 것으로 생각된다.

고유량과 저유량의 속도장 및 stream line을 비교해보면, 저유량일 때, 고유량에 비하여 훨씬 정렬된 흐름이 발생하는 것을 알 수 있다. 입구 헤더 내부 유동의 Reynold 수를 비교해보면, 고유량일 때에는 약 2100(채널 진입 직전) ~ 19200(배관 나온 직후)이고, 저유량에서는 약 120(채널 진입 직전) ~ 1070(배관 나온 직후)에 이르는 것을 알 수 있다. 헤더 중간 부분을 지나는 유동의 Reynolds 수는 대략적으로 고유량일 때, 약 4200, 저유량일 때, 230인 것을 생각해 볼 때, 저유량에서 비교적 선형 유동이 발생되며, 고유량에서는 다소 chaotic 유동이 발생되는 것을 예측할 수 있다. 그러나 전반적으로 입구헤더보다는 출구헤더에서 다소 안정적인 유동이 형성되는 것을 확인할 수 있었다(Fig. 11 참조). 저유량의 경우에도, 입구 헤더에서 가운데 부분의 속도가 다소 빠르므로, 와류가 발생하였는데, 고유량에 비하여 좌우 양쪽이 비교적 대칭적인 형상임을 알 수 있었다.

유동 불균등 문제를 최소화하기 위하여, 실제 산업 현장에서 유량을 인위적으로 줄이거나, PCHE의 헤더에 입출구 배관을 정확하게 중심 맞추어 수직으로 설치하기는 어렵다. 또한, 최대한 설치한 이후에도, 배관 조립 상황에 따라서 입출구 배관이 한쪽으로 기울어져서 연결될 수 있다. 본 연구에서의 2도 기울어진 경우는 육안으로는 비교적 양 옆이 대칭으로 보였으나, 실제 결과는 열방향 유동까지 발생할 정도로 수직인 경우와 큰 차이를 보였다. 실제 현장에서 사람이 직접 배관을 용접하는 경우가 많은 것을 감안할 때, 이런 경우는 더욱 많을 것으로 예상된다. 보통의 경우, 이러한 유동 불균등 분배는 열교환기 성능 저하에 그치지만, 수소 기화를 위한 열교환기로 PCHE를 사용하는 경우, 열원 채널 액체의 응결을 유발할 수 있다는 점에서 문제가 더욱 커질 수 있다. 일단, 한 채널이 유체 응결로 막히면, 더욱더 불균등해지면서 연쇄적인 응결을 유발할 수 있기 때문이다. 따라서 설계 단계에서 응결이 일어나지 않도록 주의하는 것이 중요하다. 응결을 막기 위해서는 채널을 보통 크게 만들게 되는데, 이 경우, 유속이 느려지게 되므로, 적절한 채널 크기 선정이 필요하다.

4. 결 론

본 연구에서는 PCHE에 유입되는 유동의 방향 및 유량에 따른 불균등도에의 영향을 알아보기 위해 유동가시화 실험을 진행하였다. 일반적으로 고유량에서는 불균등도가 더욱 증가하였고, 저유량에서는 감소하였다. 또한, 액체가 중앙에서 수직방향으로 유입될 때, 저유량에서 더욱 대칭적인 속도장이 관찰되었다. 유입 방향의 경우, 작은 정도로만 기울어져도, 유동 불균등도가 증가할 뿐만 아니라, 역방향 유동이 발생할 정도로 수직인 경우와 큰 차이를 보였다.

본 연구의 실험 결과는 실제 산업의 PCHE와 비교해 볼 때, 비교적 큰 헤더를 사용한 경우에 해당된다. 따라서 헤더 내부의 chaotic 유동이 더욱더 극대화된 것으로 생각된다. 다만, 실제는 헤더의 종횡비가 더욱 큰 경우가 많고, 채널 내 평균 유속도 본 실험의 약 50 cm/s보다 더 큰 경우도 있기 때문에, 실제 산업에서의 불균등도는 더욱 안 좋을 수도 있다. 따라서 여러 가지 다양한 경우에 대해, 실질적인 유동 분배 문제가 실험적으로 밝혀져야 한다. 또한, 향후에는 최외곽 채널에 대한 분석 이외에도 내부 유동에 대한 분석도 이루어져야 하고, 기체를 포함한 다른 유체에 대해서도 분석이 이루어져야 한다. 그리고, 채널 방향과 수직인 경우 및 입출구 배관 크기의 영향 등에 대해서도 심도있는 연구가 이루어져야 할 것이다.