2.1 열류계법(HFM; Heat Flow meter Method)

열관류율은 벽체를 중심으로 실내외 온도차가 1℃ 발생할 때 단위면적당 통과하는 열류량을 의미한다. 열류계법은 열 이동 방향에 수직인 벽체에 관하여 특정 부위에 열류계 센서(Heat flux sensor)를 부착하여 열류량과 실내외 공기 온도차를 측정한다. 열류계법을 이용한 열관류율 계산은 벽체 내 각 부위에 흐르는 열량은 벽체 전체를 통해 흐르는 열량과 일정하다는 전제에서 다음 식(1)과 같이 열류량과 실내외 공기온도차의 비로 계산된다.

여기서 U는 열관류율 [W/㎡K], $q$는 실내 표면 열류 [W/㎡], $T_{i}$와 $T_{e}$는 실내·외 공기 온도[K]이다.

2.2 열류계법의 데이터 처리 방법: 평균화법(Average method)

실제 열류량은 외부 환경 조건에 따라 변하기 때문에 측정된 결과를 정상상태와 유사하게 보정하기 위한 과정을 거쳐야 한다. 열류계법에서 가장 보편적으로 사용되는 데이터 처리 방법은 장기측정을 한 뒤 측정기간 동안의 평균 열류량과 평균 실내외 온도차이를 평균화하여 열관류율을 도출하는 평균화법(Average method)이다(식(2)).

여기서, U는 평균법을 적용하여 산출된 열관류율 [W/㎡K], j는 측정 타임스텝, n은 측정 데이터 수(duration)이며, $q_{i,\: j}$는 실내측 표면 열류[W/㎡], $T_{i,\: j}$와 $T_{e,\: j}$는 각각 실내․외 공기 온도[K]이다.

2.3 측정기간 도출: 수렴성 검토

평균화법을 이용하여 열관류율 산출 시, 열관류율이 특정한 값에 안정적으로 수렴하는 경우에 정상상태(steady state)에 도달했다고 판단하여 측정을 종료하게 된다. 열관류율 측정의 종료 조건인 수렴조건 검토는 식(3)에 따라 평균 실내 표면 열류와 평균 실내외 표면온도차의 비율, 즉 열저항 값으로 확인한다.

여기서, R은 평균화법을 적용하여 산출된 열저항 [m2K/W], $j$는 측정 타임스텝, n은 측정 데이터 수(duration)이며, $q_{i,\: j}$는 실내 표면 열류 [W/㎡], $T_{si,\: j}$와 $T_{se,\: j}$는 각각 실내․외 표면 온도[K]이다.

ISO 9869 기준에 따라 수렴 조건 세 가지가 모두 충족되어야 수렴되었다고 판단하여 측정이 종료될 수 있으며 세 가지 조건은 다음과 같다.

여기서, $D_{T}$는 측정기간(Days), INT는 정수(Integer function)를 의미하며, 첫 번째 조건은 최소 측정 일수가 3일 이상이어야 한다는 것이다. 두 번째 조건은 측정 종료시점의 열 저항 값과 종료 24시간 전의 열 저항 값의 오차율이 5% 미만이어야 한다. 마지막 세 번째 조건은 측정 초기부터 전체 측정기간의 (2/3)일 기간 동안 산출한 열 저항 값과 동일 기간의 측정 말기에서 산출한 열 저항 값 간의 오차율이 5% 미만이어야 한다는 것이다.

3.1 현장 측정 개요

본 연구에서 현장 측정은 동절기 2주간에 걸쳐 진행되었다. 분석 대상건물은 경기도에 위치한 오피스 건물로 중량 구조체의 외벽을 가지고 있다. 벽체 열관류율의 측정은 대상건물 5층의 위치한 북측 공간, 남측 공간의 외기에 직접 면한 벽체에 대해 측정하였다(Fig. 1). 측정기간 동안 재실자는 없었고 다른 내부발열도 없었으며 열류센서, 온도센서는 바닥에서부터 0.5 m 높이의 동일한 높이에 설치하였다. 일사량은 각각의 벽면에 일사계를 부착하여 남측 수직면과 북측 수직면에 입사하는 전일사량을 측정하였다(Table 1).

Fig. 1 Analyzed room and wall.

3.2 현장 측정 결과

남측 벽과 북측 벽의 일사량, 실내외 공기 온도차, 열류량을 측정한 결과는 Fig. 2와 같다. Fig. 2(a)는 측정기간 동안의 남측 벽과 북측 벽의 일사량 차이를 보여준다. 남측 벽의 낮시간 일별 최대 일사량은 약 800 W/㎡에서 400 W/㎡로 나타나 크고 불규칙한 일사량을 보이는 반면, 북측벽의 경우 최대 160 W/㎡로 남측 벽에 비해서 매우 낮은 일사량을 보였으며, 일별로 큰 변화 없이 규칙적인 일사량 분포를 보였다.

실내외 온도차(Fig. 2(b))는 남측의 경우 일별로 최대 15~20℃, 최소 3~10℃, 북측의 경우는 일별 최대 12~18℃, 최소 2~10℃로 나타나며 남/북측 모두 일별로 불규칙한 변동을 보이기는 하나, 남측 벽과 북측 벽의 변화 양상 자체는 유사한 것으로 나타났다.

결과적인 열류량(Fig. 2(c))은 남측 벽을 통해서는 일별 최대 약 10~13.2 W/㎡, 최소 약 -5 W/㎡에서 -13.1 W/㎡까지 큰 변화를 나타냈다. 일별로 매우 불규칙하고 큰 변동 양상을 보였다. 실내외 온도차이에 의해 실내에서 실외로 흐르는 열류의 방향이 낮 시간대에는 지속적인 일사의 영향으로 외부 벽체 표면온도가 상승하여 겨울철임에도 불구하고 열류의 방향이 실외에서 실내로 바뀌는 결과를 보이기도 하였다(Fig. 3).

이에 반해, 북측 벽의 열류량은 일별 최대 8~11 W/㎡에서 최소 -3.9~0 W/㎡으로 남측 벽의 열류량에 비해 그 변동폭이 작았다. 비교적 일별로 일정한 변화폭을 보이며, 남측에 비해 일사량이 적은 만큼 열류의 방향도 일관적이었다.

Fig. 2 Solar radiation, temperature difference, heat flux of the south and north wall.

Fig. 3 Air temperature, surface temperature and heat flux of the south wall.

3.3 ISO 9869-1 기준에 따른 남측 벽 및 북측 벽의 열관류율 산정

Fig. 2의 남측 벽과 북측 벽의 열류량, 실내외 온도차 결과에 따른 ISO 9869-1의 열관류율 수렴조건의 검토결과는 Fig. 4와 같다. ISO 9869-1 열류계법의 평균화법(식(2))에 따라 열관류율을 산출한 결과, 수렴된 시점의 최종 열관류율이 남측은 0.296 W/㎡K, 북측은 0.29 W/㎡K로 거의 동일하게 산출되었다.

수렴조건 2,3을 검토하여 두 조건 모두 오차율 5% 미만에 도달하는 시점을 기준으로 측정 기간을 산출하였다. 북측 벽은 안정적이고 규칙적인 환경 조건에 따라 5일만에 안정적으로 수렴하였다. 남측 벽은 6일째에 수렴조건 2(식(5))의 오차율이 2.4%, 수렴조건 3(식(6))의 오차율이 2.6%로 계산되며 수렴조건을 만족하였다. 하지만 하루 전 열저항과의 오차를 판단하는 수렴조건 2는 데이터를 누적 평균 함에 따라 2.4% 이내로 수렴된 6일차 이후로 지속적으로 오차율이 5% 이내로 계산된 반면, 전체 측정 기간 중 초기 2/3기간의 열저항과 말기 2/3기간의 열저항을 비교하는 장기적인 데이터 안정성 판단을 위한 수렴조건 3은 일별로 불규칙한 일사의 변화에 의해 그 오차가 2.6%로 수렴된 6일차 이후에 7.8% 이상까지 증가하였다. 모든 오차율은 10일차 이후에 안정적으로 수렴하여 수렴조건 2와 3에 따른 오차율이 각각 3.8%, 0.4%에 도달하였다.

이처럼 남측 벽은 일사의 영향으로 인해 북측 벽과 비교하여 열관류율 산출을 위한 수렴조건을 만족시키기 위해서는 약 2배 이상의 시간이 소요되었다.

Fig. 4 Convergence conditions and thermal transmittance of the south and north wall based on the ISO 9869-1.

3.4 고찰

남측/북측 벽의 열관류율 및 측정 기간을 산정한 결과 남측 벽은 열관류율 산정을 위한 수렴 조건을 만족하기 위해서는 최소 10일 이상의 연속측정이 필요하였다. 일사가 각 벽체의 실내외 온도차, 열류에 미치는 영향과 관계에 대해 분석하였다(Fig. 5, Fig. 6).

Fig. 5와 같이 북측 벽과 남측 벽에 유입되는 일사가 최대 약 5배가량 차이나며 남측 벽으로 유입되는 일사량이 매우 높게 나타났다. 벽체에 유입되는 일사량 대비 실내외 공기온도차는 측정기간 전반에 걸쳐 남측은 17.9℃의 변동폭(최소 3.4℃, 최대 21.3℃), 북측은 17.6℃의 변동폭(최소 2.2℃, 최대 19.8℃)을 가지며 거의 유사한 변동을 보여, 일사가 실내외 공기온도차에 미치는 영향은 비교적 크지 않았다.

반면, Fig. 6과 같이 열류량의 경우 벽체에 유입되는 일사량 대비 남측은 26.3 W/㎡의 변동폭(최소 -13.1 W/㎡, 최대 13.2 W/㎡), 북측은 14.9 W/㎡의 변동폭(최소 -3.9 W/㎡, 최대 11 W/㎡)으로 남측 벽이 북측 벽보다 큰 변동폭을 보이는 것으로 보아 일사가 열류에 주된 영향을 미치는 것으로 판단되었으며, 북측 벽은 유입되는 일사량이 적은 만큼 열류 변동이 안정적이었다.

이러한 결과는 측정 공간의 창호 일사에너지투과율(SHGC)이 0.3으로 낮아 일사량이 실내 기온에 미치는 영향이 비교적 적고, 일사로 인한 영향이 공기온도에 비해 열류가 더 민감하게 반응 및 기록되기 때문으로 사료되었다. 이처럼 일사의 영향은 실내외 공기온도보다 열류의 변동성에 주된 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 따라서 남측 벽 열관류율의 수렴을 지연시키는 주된 원인 또한 열류의 크고 불규칙한 변동성으로 볼 수 있었다.

일사의 영향이 상대적으로 큰 남측 벽의 경우, 일사의 영향이 적은 북측 벽에 비해 주간의 축열 현상과 야간의 방열 현상이 두드러지게 나타난다(Fig. 7). 매 시간 발생하는 일사량의 변화는 벽체로 유입되는 열류의 양에 직접적으로 영향을 미치며, 따라서 일별로 불규칙한 일사량에 따라 유입되는 열류의 양이 매일 변동되어 열류 변화율이 북측에 비해 일관적이지 않고, 단기·장기적인 열관류율 수렴성 판단 조건인 Average method의 수렴조건 2와 3 모두 큰 오차율로 인해 수렴이 지연되는 것이다.

Fig. 5 Indoor-outdoor temp. difference and solar radiation of the wall(north and south).

Fig. 6 Heat flux and solar radiation of the wall (north and south).

Fig. 7 Unstable heat flux in the south wall and stable heat flux in the north wall.