2.1 일사분석

비등방성 산란 모델(Anisotropic diffuse model) 기반 경사면 총 일사, $I_{T}$를 식(1)과 같이 추정할 수 있으며,

입사각 손실을 고려할 때 경사면 총일사, $I_{T,\: IAM}$는 식(2)와 같이 계산된다.

수평면 총일사, $I$로 부터 직달과 산란성분을 분리하기 위해 Erbs et al.⁽¹¹⁾의 제안식을 사용하였다.

여기서, $K_{T}$는 청명지수(Clearness index)로 다음 식(3)과 같이 정의된다.

여기서, $I_{o}$는 수평면 외계일사(Extraterrestrial radiation)로 다음 식(5)와 같이 계산된다.

여기서, 일적위(Declination)은 식(6)과 같이 정의된다.

여기서 $B$는 다음과 같이 주어진다.

따라서 식(3)으로부터 수평면 직달일사, $I_{b}$를 다음과 같이 유도할 수 있다.

Reindl et al.⁽¹²⁾은 비등방성 산란모델로 경사면 천공산란일사, $I_{d,\: T}$을 다음과 같이 제안하였다.

여기서, 비등방성 지수, $A_{i}$와 $f$는 다음과 같이 각각 정의된다.

2.2 입사각 수정인자

입사각 수정인자(Incident angle modifier)는 법선면으로 입사되는 일사강도 대비 흡열판에 실제로 도달하는 일사강도의 비를 의미하며, 입사각에 따라 증가하는 유리 투과체의 반사에 주로 기인한다.

평판형 집열기에 대한 일사의 성분별 입사각 수정인자는 식(12)와 같이 주어진다.

경사면에 대한 직달일사의 입사각, $\theta_{b}$는 식(13)과 같이 계산된다.

Brandemuehl et al.⁽¹³⁾은 천공산란 및 지면반사 일사에 대한 단일 상당 입사각(Single equivalent angle), $\theta_{d}$와 $\theta_{g}$을 다음과 같이 제안하였다.

2.3 태양열집열기 열성능

ISO 24194:2022(Solar energy-Collector fields-Check of performance)에서는 태양열집열기 어레이의 집열량, $\dot{Q}_{P}$을 다음과 같이 제안하고 있다.

안전계수(Safe factor), $f_{safe}$는 3가지 요인의 곱으로 식(17)과 같다.

Table 1은 ISO 24194에서 제안하는 수준별 측정불확도를 나타낸 것이다.

모니터링 데이터를 기반으로 실측 집열량, $\dot{Q}_{M}$은 식(18)과 같이 계산된다.

한편 집열기의 성능지표로서 집열효율, $\eta$는 다음 식(19)와 같이 정의된다.

3.1 태양열시스템

시뮬레이션 기반 실시간 태양열집열기 열성능 해석을 검증하기 위한 실증모델로 포항지역 온실에 적용된 Fig. 1의 태양열 난방시스템을 선정하였다. 여기에 적용된 평판형 집열기는 국내 S사의 인증제품으로 방위각 56°에 30°의 경사각으로 기계실 지붕에 설치되었으며, 인증시험 기준(KS B 8295 태양열집열기)에 따른 집열기의 주요 사양은 Table 1과 같다. 54매의 집열기가 9직렬/ 6병렬로 배치되어, 전면적 기준 집열기 총 설치면적은 108 m²가 된다. Fig. 2는 본 집열기의 입사각 수정인자를 나타낸 것이다.

Fig. 3은 실증모델에 설치된 측정센서 및 그 위치를 표시한 것이다. 외기온 측정을 위한 백엽상과 2개의 열매체 온도센서, 2개의 일사계(수평 및 경사면), 1개의 유량계가 각각 설치되었다.

Fig. 1 Field test system.

Fig. 2 Incident angle modifier.

Fig. 3 Schematic of field test system investigated with the measuring equipment.

3.2 원격 모니터링시스템

실증시스템의 원격모니터링시스템은 엣지 컴퓨팅방식으로 openHAB(Open Home Automation Bus)을 이용하여 구축하였다. openHAB 은 독일의 Kai Kreuzer가 2010년부터 개발한 오픈소스 홈 자동화 서버로 Equinox(Eclipse PDE) OSGi(Open Service Gateway initiative) 프레임워크 상에서 자바로 구현되어 있다.⁽¹⁵⁾ openHAB은 다양한 하드웨어와 프로토콜의 제약 없이 동적으로 바인딩할 수 있으며, 이를 통해 기기들을 통합 제어하고 사용자가 자신의 시스템을 커스터마이징(Custmizing)하여 구성할 수 있다. 본 연구에서는 파이썬(Python)으로 작성된 직산분리 및 태양열집열기의 열성능 해석 알고리즘을 openHAB에 탑재하였다.

Fig. 4는 실증 현장에 구축된 원격 모니터링시스템 계통도를 나타낸 것이다. A/D 컨버터(A/D converter)에 의해 디지털신호로 변화되는 일사계 데이터는 라우터(Router)를 통해 TCP/IP 통신으로, RTD 온도센서와 유량계는 PLC(Programmable logic controller)를 통해 RS-485 통신으로 서버에 각각 전송된다.

Fig. 4 Schematic diagram of remote monitoring system.

4.1 직산분리 모델

본 연구에서는 22일간 실측된 1분 간격의 경사면 일사와 수평면 일사로부터 추정된 예측결과를 선형회귀 분석과 식(20)의 평균 제곱근 오차(Root mean square error, 이하 RMSE)을 통해 비교하였다.

Fig. 5는 실측 경사면 일사량에 따른 시뮬레이션 예측 결과를 나타낸 것이다. 선형회귀분석에 따른 결정 계수(R²)와 RMSE는 각각 0.9973와 24.7 W로, 직산분리 모델의 적합성을 확인할 수 있다.

Fig. 5 Comparison between predicted and measured irradiance on the inclined surface.

4.2 원격 모니터링시스템 구현

Fig. 6은 실증 태양열시스템에 구축된 원격 모니터링시스템의 화면을 나타낸 것이다. 실측과 시뮬레이션에 따른 집열기의 순간 집열량 및 집열효율이 실시간으로 표시된다.

Fig. 6 Web screen of remote monitoring system.

4.3 태양열집열기 동적 열성능

Fig. 7은 태양고도가 가장 낮은 동지 무렵(12월 29일) 원격 모니터링을 통한 실증시스템의 1분 간격 실시간 실측과 시뮬레이션 예측 순간 집열량을 비교한 것이다. 집열면 일사강도가 800 W/m² 이상이 되는 오후 12시 30분부터 오후 3시까지 시스템 작동이 지속되는 상태에서 집열량은 오전부터 점차 증가하여 오후 1시경 최대가 되었으며 이후 감소하고 있다. 이 시간대 예측 집열량이 실측을 거의 정확하게 추종하고 있으며, 두 결과의 RMSE는 1.77 kW로 나타났다.

Fig. 8은 원격 모니터링의 실측 및 시뮬레이션 예측 순간 집열효율을 분석한 것이다. 실측 및 예측 순간 집열효율 변화는 집열량과 거의 동일한 패턴을 보이고 있다. 순간 집열효율(실측기준)은 오전부터 점차 증가하여 집열량이 최대가 되는 오후 1시경 34.9%로 최고를 기록하였으며 이후 점차 감소되고 있다. 연속 가동이 종료되는 시점의 순간 집열효율은 28.4%로 최저가 되었으며, 평균 집열효율은 33.1%로 나타났다.

Fig. 9는 12월 29일 집열면에 대한 일사 성분별 일일 시간별 입사각과 입사각 수정인자를 분석한 것이다. 본 시스템의 집열면에 대한 천공 및 지면반사 성분의 입사각은 식(14)와 식(15)에 따라 각각 56°와 69°로 각각 추정되었으며, 시스템이 연속 작동하는 시간대의 직달일사 입사각은 26~33°로 변화되었다. 이에 따른 입사각 수정인자는 천공 및 지면반사 성분의 경우 0.79와 0.52로 일정하며, 직달성분은 0.95~0.97로 나타났다.

Fig. 10은 동지에 비해 일조시간이 길고 태양고도가 상대적으로 높아지는 춘분(3월 21일) 원격 모니터링의 실시간 순간 집열량을 나타낸 것이다. 시스템의 작동 지속시간은 집열면 일사강도가 600 W/m² 이상이 되는 오전 10시 30분부터 오후 4시 30분까지 3시간 이상 증가하였다. 시뮬레이션 결과는 실측을 정확하게 추종하고 있으며, RMSE는 0.45 kW로 나타났다.

Fig. 11은 원격 모니터링의 실측 및 시뮬레이션 예측 순간 집열효율을 분석한 것이다. 연속 작동 시간대의 평균 집열효율은 48.7%로 12월 29일의 34.7%에 비해 40% 이상 향상되었으며, 순간 최대 집열효율은 52%로 나타났다.

Fig. 12는 3월 21일 집열면에 대한 일일 시간별 입사각과 입사각 수정인자를 분석한 것이다. 천공 및 지면반사 성분은 12월과 동일하며, 시스템 연속 작동 시간대의 직달일사 입사각은 14 ~ 54°로 나타났다. 이에 따른 입사각 수정인자는 0.82 ~ 0.99로 12월에 비해 오전 중 손실이 증가하고 있다.

Fig. 13은 KS B 8295(태양열집열기 열성능 시험)에 따른 본 평판형 집열기의 인증효율과 실측 및 예측 집열효율을 비교한 것이다. 입사각 손실(Angle-incidence loss)이 반영되는 않은 인증효율에 비해 실제 집열효율이 저하되었으며, 시뮬레이션 예측도 이를 정확하게 추종하는 것을 다시 한 번 확인할 수 있다. 동일한 작동조건$((T_{m}- T_{a})/I_{T})$에서 인증과 실측 및 예측 효율의 차이는 정확히 입사각 손실을 반영하고 있다. 작동시간이 짧은 12월 입사각 손실에 따른 집열효율 감소율은 26.0~29.9%로 일정한 반면, 작동시간이 늘어나는 3월의 감소율은 21.2~35.6%로 그 변화의 폭이 증가하고 있으며 동일한 작동조건에서도 상이한 집열효율을 나타내고 있다. 이는 전술한 직달일사의 입사각 손실 변화에 기인한다.

Fig. 7 Useful heat gained by the collector on December 29.

Fig. 8 Instantaneous efficiency of collector on December 29.

Fig. 9 Incident angle modifier for the components of sol0ar radiation on December 29.

Fig. 10 Useful heat gained by the collector on Mar 21.

Fig. 11 Instantaneous efficiency of collector on Mar 21.

Fig. 12 Incident angle modifier for the components of solar radiation on Mar 21.

Fig. 13 Collector efficiency.