기호설명

1. 연구배경 및 목적

화석연료의 과다한 사용으로 인해 탄소와 같은 일부 온실가스들이 과다하게 대기 중에 방출됨으로써 지구온난화현상이 가속화되었다. 이에 히트펌프는 공기열, 태양열, 지열, 수열, 산업폐열 등 대부분 중․저온상태로 존재하는 열원을 온수, 난방, 스팀제조로 활용할 수 있는 열회수 기기로 중요성이 증대되고 있다. 특히 히트펌프는 기존 가스보일러나 기름보일러와 대비하여 온실가스 배출량이 40-50%로 적고, COP가 3 이상으로 에너지도 크게 절약할 수 있어 산업용 스팀제조기를 대체할 정도로 그 활용범위가 크게 확대되고 있다. 특히, 히트펌프가 건물의 냉방과 난방에 적용될 때의 응축온도는 40℃ 정도이고 적용 냉매에 따라 다르나, 대략적인 환산압력(reduced pressure)이 0.5 이하의 운전조건에서 작동된다. 그러나 건물의 냉․난방을 포함하여 산업 전반에 걸친 탄소 배출량 감축을 위한 다각적인 노력이 요구되는 상황에서 탄소 배출량이 높은 화석연료를 대체해 신재생에너지와 저탄소에너지를 사용하려는 움직임은 계속되고 있다. 특히 고온의 잉여열을 사용하여, 온실가스 방출을 줄이는 산업용 히트펌프는 지속적인 에너지 전환의 핵심 기술로 주목받고 있다. 국내에서도 이미 2018년에 R245fa를 이용하여 응축온도 126℃ 300 kW급 스팀 히트펌프를 제작하였고, 최근에는 낮은 GWP 냉매인 R1233zd(E)를 이용하여 무급유식 압축기와 유하액막식 증발기 기술을 도입하여 그 효율을 높이고자 한다. 이와 같이 100℃-130℃의 온도에서 작동되는 산업용 히트펌프를 만들기 위해서는 고온용 응축 열교환기가 필수적으로 요구된다. 즉, 히트펌프의 적용 분야가 넓어짐에 따라 핵심 요소기기인 응축기의 작동범위가 환산압력조건으로 0.2부터 1.0에 가까운 범위를 갖게 되고 친환경적인 작동 냉매로써 R-1234yf, R-1234ze(E) 등과 같은 낮은 GWP 냉매인 HFO 계열의 냉매 및 자연냉매에 대해 낮은 환산압력을 포함하여 높은 환산압력에서의 폭넓은 응축 열전달계수 및 압력강하에 대한 정확한 설계자료가 필요하다. 세계 산업용 히트펌프 시장은 2021년 88억 달러로 평가되었으며, 2031년까지 177억 달러에 도달하여 7.7%의 연평균성장률을 보일 것으로 예상된다.⁽¹⁾ 실제 산업용 히트펌프의 적용사례를 살펴보면 가열 및 냉각 결합을 위한 식품 및 음료 산업(영국), 분유 건조기술(덴마크), 자동차 공장의 도장 공정(일본), 바이오매스 플랜트의 배기가스 응축(오스트리아), 전기 도금산업(독일), 온수 생성 및 난방을 위한 축산산업(스위스)처럼 세계 각지에서 다양한 산업을 위해 설치 및 적용되고 있다. 추가로 화학 공정 및 정제, 초임계 유체 추출, 고온-고압 보일러 및 발전소, CO₂ 저장 및 체류, 심해 유/가스 시추 등 다양한 분야에서 높은 환산압력 영역의 연구가 필요하다.⁽²⁾

기존 HFC냉매를 포함하여 현재까지 다양한 응축온도 조건에서 수행된 HFO계열의 낮은 GWP 냉매와 CO₂와 같은 자연냉매의 응축열전달과 압력강하를 측정한 기존연구는 다음과 같다. Longo et al.⁽³⁾은 내경 4 mm의 수평 평활관에서 R-134a, R-152, R-1234yf, R-1234ze(E)의 응축 열전달계수를 실험적으로 측정하고, 이를 기존의 상관식과 비교하였다. 실험조건은 응축온도 30 - 40℃, 질량유속 100 kg/²s - 800 kg/²s의 조건이다. 실험결과 응축 열전달계수는 Akers et al.⁽⁴⁾ 상관식과 20% 내외의 오차를 가졌으며, 압력강하는 Friedel 상관식과 유사한 결과를 가짐을 확인하였다. Col et al.⁽⁶⁾은 수평 평활관에서 R-134a와 R1234ze(E)의 열전달계수 및 압력강하를 응축온도 40℃, 질량유속 100 kg/²s - 800 kg/²s의 조건에서 수행하였다. 그 결과 질량유속이 낮은 조건에서는 건도가 열전달계수에 크게 영향을 미치지 못하였으며, 같은 조건에서 R-134a와 R-1234ze(E)의 열전달계수 값이 유사함을 확인하였다. Jeong and Yun⁽⁷⁾은 임계점부근에서 R1234ze(E)와 R134a의 응축열전달계수를 실험적으로 연구하였다. R1234ze(E)와 R134a의 질량유속은 500, 600 kg/²s에서 실험을 진행하였고 R134a의 응축열전달계수가 R1234ze(E)의 값보다 높게 나타났는데, 열전도율과 액상과 기상의 밀도비로 설명하였다. 또한 기존의 다양한 상관식으로 실험결과를 예측해 보았는데 낮은 임계압력조건에서는 비교적 우수한 예측도를 나타냈으나 임계압력이 증가할수록 예측정도가 크게 벗어남을 확인하였다.

본 연구는 히트펌프의 사용 온도범위가 확장됨에 따라 친환경냉매에 대해서 임계점부근을 포함하여 넓은 범위의 환산압력에서 적용가능한 응축열전달계수와 압력강하 모델을 개발하고, 사용자가 편하게 이용할 수 있는 GUI 환경의 열전달계수와 압력강하 예측프로그램을 개발하고자 한다. 특히 기존의 우수한 예측 모델의 장점을 살리고, 중소기업 등에서 상관식 적용의 수월성을 위해 복잡한 무차원변수를 되도록 사용하지 않으며, 환산압력 범위에 따른 열전달계수와 압력강하 모델의 형식의 일관성을 유지하는 방향으로 모델을 개발하였다. 이를 통해 친환경냉매를 적용한 기존 건물의 냉․난방용 히트펌프와 차세대 산업용 히트펌프의 응축열교환기 설계에 대한 기초자료를 제공하고자 한다.

2. 연구방법

넓은 환산압력범위에서 적용가능한 관내측 응축열전달계수와 압력강하모델 개발을 위해 Table 1과 같이 열전달계수의 경우는 총 966개의 데이터를 수집하였고, 압력강하를 위해서는 총 678개의 데이터를 수집하였다. 모델 개발에 활용된 냉매는 HFO계열과 HFC계열, 그리고 자연냉매이고, 수집 데이터의 실험 조건으로는 작용유체에 따라 다르지만 환산압력 0.1 - 0.97, 질량유량 75 - 700 kg․m^-2s^-1, 열유속은 5 - 28 kW/²과 같다. 수집된 데이터의 환산압력의 분포를 살펴볼 때 Fig. 1과 같이, 환산입력이 0 - 0.2, 0.2 - 0.5, 0.5 - 1의 경우 각각 232개, 403개, 331개로 확인하였다. 적용된 관의 내경은 3.4 mm에서 12.5 mm까지이다. 본 개발 응축모델과 압력강하모델의 활용을 위한 프로그램개발을 위해 python의 GUI개발 프로그램을 활용하였고, 프로그램의 개발항목과 항목별 세부내용은 Table 2와 같다.

Fig. 1 Distribution of collected data with respect to the reduced pressure.

3. 모델 개발 결과

3.2 개발한 모델의 예측성능

기존 열전달계수 상관식을 이용하여 Table 1에 제시한 데이터를 예측할 때 Table 4와 같이 Akers et al.⁽⁴⁾ 모델의 경우는 ±36%, Cavallini and Zecchin⁽¹⁵⁾ 모델과 Dobson and Chato⁽¹⁶⁾ 모델은 각각 ±68.8%와 ±67.7%의 오차를 나타냈다. 기존 모델의 경우 모델 개발 시 활용된 데이터의 응축온도에 따른 환산압력의 범위가 0.3보다 낮은 범위에 있어 그 오차가 클 것이라 예상하여 데이터를 환산압력에 따라 분류해 볼 때 Table 4와 같이 환산압력이 커질수록 그 오차 또한 증가함을 Fig. 2와 같이 확인할 수 있다. 이처럼 기존 모델의 경우 넓은 환산압력범위에서는 활용이 어렵다고 판단하였고, 가장 오차가 낮은 Akers et al.⁽⁴⁾ 모델을 기반하여 환산압력에 따라 계수를 달리하는 방법으로 식(8), (9), (10)으로 응축열전달 상관식을 개발하였다. 모델개발에 있어 환산압력의 변화에 따른 응축열전달 및 압력강하에 영향을 주는 열역학적 물성의 변화를 고려했다. 개발 식 내 무차원변수들은 서로 연동되어 있어 환산압력의 변화에 따른 특정 물성의 영향도를 상관식의 계수들이 직접 반영하는 형태를 나타내지 않고 있으나, 밀도비와 압력강하에서의 Xtt 등 액상과 기상의 물성비는 응축열전달현상에 미치는 영향이 매우 크므로 이를 개발식에 직접적으로 반영하고자 하였다. 개발된 상관식을 적용할 때 오차는 ±24.6%로 낮출 수 있었고, 환산압력이 0.5 이상의 임계점 부근에서의 응축열전달계수의 예측도 ±30% 선으로 유지할 수 있었다.

(8)

$\dfrac{h D_{h}}{k_{l}}=0.37655Pr_{l}^{0.20477}\left\{G\left[(1-x)+x\left(\dfrac{\rho_{l}}{\rho_{v}}\right)^{0.47277}\right]\dfrac{D_{h}}{\mu_{l}}\right\}^{0.57468}$ Pr<=0.2

(9)

$\dfrac{h D_{h}}{k_{l}}=0.49026Pr_{l}^{0.54355}\left\{G\left[(1-x)+x\left(\dfrac{\rho_{l}}{\rho_{v}}\right)^{0.84637}\right]\dfrac{D_{h}}{\mu_{l}}\right\}^{0.47192}$ 0.2<Pr<=0.5

(10)

$\dfrac{h D_{h}}{k_{l}}=0.0077885Pr_{l}^{-0.061889}\left\{G\left[(1-x)+x\left(\dfrac{\rho_{l}}{\rho_{v}}\right)^{0.27917}\right]\dfrac{D_{h}}{\mu_{l}}\right\}^{0.96309}$ Pr>0.5

넓은 환산범위 조건에서 응축열전달계수의 대한 기존모델의 검증과 마찬가지로, 기존 응축압력강하에 대한 모델과 실험데이터를 살펴볼 때 Table 5와 같이 Müller-steinhagen and Heck⁽¹⁷⁾ 모델은 ±56.8%의 오차로, Friedel⁽⁵⁾ 모델과 Guo et al.⁽¹⁰⁾ 모델은 각각 ±68.8%와 ±75.6%의 오차를 나타냈다. 대부분의 모델이 낮은 임계압력조건에서 개발된 것을 고려해 볼 때 임계압력이 0.5 이하인 경우와 0.5 이상으로 구분하여 그 오차를 살펴보면 기존 모델의 경우 임계압력이 0.5 이상인 경우가 오차 ±100%를 넘는 결과를 가져왔다. 본 연구에서는 넓은 환산범위에서 적용가능한 응축압력강하 모델을 개발하기 위해 식(11), (12)와 같이 임계압력을 0.5를 기준으로 구분하였고, 비교적 단순한 형태로 개발하였다. 환산압력이 0.5 이상인 경우에 대해서는 ±15.7%로 총 ±29.2%의 오차율을 나타냈다. Fig. 3에서 그 예측정도를 나타냈다.

(11)

$\phi_{l}^{2}=\dfrac{5.4452}{X_{tt}^{1.6425}}+0.0086We^{0.8952}$, Pr<=0.5

(12)

$\phi_{l}^{2}=\dfrac{1.6417}{X_{tt}^{1.5367}}+0.0152We^{0.2038}$, Pr>0.5

Table 4 Mean deviation of the collected data and the condensation heat transfer prediction models

Reduced pressure	The Akers et al.(4) model	The Cavallini and Zecchin(15) model	The Dobson and Chato(16) model	Present
0 to 0.2	24.2	53.1	54.5	17.3
0.2 to 0.5	33.8	39.7	38.3	23.6
0.5 ~	47.0	115.2	112.9	30.9
Total	36.0	68.8	67.7	24.6

Table 5 Mean deviation of the collected data and the pressure drop prediction models

Reduced pressure	Müller-steinhagen and Heck(17)	Friedel(5)	Guo et al.(10)	Present
0 to 0.5	35.3	39.2	55.2	31.7
0.5 to 1	171.3	227.3	186.0	15.7
Total	56.8	68.8	75.6	29.2

Fig. 2 Comparison of the collected data with the present and the existing condensation heat transfer models.

Fig. 3 Comparison of the collected data with the present and the existing condensation pressure drop models.

4. 모델 개발의 활용

현재 2050 탄소중립정책과 맞물려 고온 제조용 산업용 히트펌프의 활용이 확장되는 시점에서, 중소기업의 경우 응축열전달과 압력강하의 특징이 확연히 다른 높은 환산 압력조건에서의 응축기 설계에 어려움을 겪고 있다. 개발 상관식의 경우 그 오차는 비록 크지만, 현재까지 높은 환산압력 조건에서 활용할 수 있는 상관식이 부재한 상황에서 본 개발 상관식은 산업용 히트럼프 응축기 개발에 충분히 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 본 개발 상관식을 포함하여 넓은 환산범위에서 활용가능한 응축열전달계수와 압력강하상관식을 보다 쉽게 활용 가능할 수 있도록 Fig. 4와 같이 Python을 활용하여 개발하였다. 입력정보로는 냉매와 포화온도와 튜브관의 내경, 열유속, 질량유속, 건도이고 출력정보로는 본 모델을 포함하여 Table 2에 나타낸 유동양식, 압력강하, 응축 및 증발 열전달계수이다. 특히, Python을 이용하여 개발한 이유는 냉매 물성 등 확장성이 뛰어나고, 향후 웹을 통해 오픈소스형태로 공개할 예정이며 상변화가 발생하는 열교환기나 화학공정을 설계하는 중소기업에서 활용되기를 기대하기 때문이다.

Fig. 4 Screen of the developed tool for the two-phase heat transfer coefficient and pressure drop.

5. 결 론

본 연구에서는 0.1에서 0.97의 비교적 넓은 환산압력범위에서 적용가능한 관내 측 응축열전달계수와 압력강하모델 개발하였고, 이를 향후 중소기업 등 열교환기 설계에 활용하고자 오픈소스형태로 이상유동 열전달계수와 압력강하 예측 툴을 Python을 이용하여 개발하였다. 본 연구를 요약하면 다음과 같다.

(1) 응축 열전달계수의 모델개발을 위해 총 966개의 데이터를 수집하였고, 압력강하를 위해서는 총 678개의 데이터를 수집하였다. 모델 개발에 활용된 냉매는 최근 널리 친환경 냉매로 사용되는 HFO계열과 HFC계열, 그리고 자연냉매인 CO₂이다.

(2) 응축열전달계수의 예측을 위해 Akers et al.⁽⁴⁾ 상관식, Cavallini and Zecchin⁽¹⁴⁾ 상관식, Dobson and Chato⁽¹⁵⁾ 모델을 적용하였고, 각각 ±36%, ±68.8%와 그리고 ±67.7%의 오차를 나타냈다. 이는 각각의 상관식이 높은 환산압력을 고려하지 못하고, HFO 계열의 열 및 전달물성을 고려하지 않은 결과로 판단된다. 가장 오차가 낮은 Akers et al.⁽⁴⁾ 모델을 기반하여 환산압력에 따라 계수를 달리하는 방법으로 응축열전달 상관식을 개발하였고, 오차는 ±24.6%로 낮출 수 있었다.

(3) 넓은 환산압력 범위에서 관내 측 응축 시 압력강하의 예측을 위해 비교적 널리 활용되는 기존모델 적용했을 때 그 오차가 모두 ±50% 이상을 나타냈다. 따라서, 본 연구에서는 넓은 환산범위에서 적용가능한 응축압력강하 모델을 그 활용도를 높이기 위해 비교적 단순한 형태로 개발하여 환산압력이 0.5 이상인 경우에 대해서는 ±15.7%로 총 ±29.2%의 오차율을 나타냈다.

(4) 본 연구에서는 넓은 환산범위에서 활용가능한 응축열전달계수와 압력강하상관식을 보다 쉽게 활용 가능할 수 있도록 Python을 활용하여 오픈소스형태로 개발하였고 향후 웹을 통해 공개할 상변화가 발생하는 열교환기나 화학공정을 설계하는 중소기업에서 활용되기를 기대한다.