2.1 연속식 강판 소둔로 구조 및 열적 조건

제철제강 공정 중 금속 열처리 가열 설비는 일반적으로 불연속, 연속 또는 배치 공정으로 분류할 수 있다. 이 중 연속 공정은 다양한 처리 설비를 통한 피가열물의 지속적인 흐름이 발생된다. 연속 공정이 안정된 상태에서 작동하게 되면 작동 시간에 상관없이 일관된 제품이 생산된다. 소규모 배치식 가열로에서 전기화는 일부 공정에서 활용되고 있지만, 대규모 연속식 가열로의 경우에는 기존 사례를 찾기 어렵다. 열처리란 금속 재료를 특정 온도로 가열하고 일정한 방법으로 냉각하여 제품의 목적한 품질에 맞도록 무르거나 단단하게 하는 공정이다. 즉 강에 필요한 성질 및 조직 상태를 부여하기 위해 가열과 냉각의 온도구배를 갖도록 하는 작업이다. 소둔 공정에서는 강판을 650-850℃로 가열한 뒤 일정시간 온도를 유지함으로써 재결정 현상에 의한 경도를 저하시키고 가공성을 개선한다. 소둔 과정을 거치지 않은 강판은 경도가 높고 가공성이 낮지만 소둔 후 생산된 재결정 조직의 강판은 경도, 항복점, 항장력 등이 낮아져 가공성이 향상된다. 소둔 방식은 코일이 권취된 상태에서 열처리를 실시하는 배치식 소둔로(batch annealing line, BAL)와 코일을 풀어서 열처리를 실시하는 연속식 소둔로(continuous annealing line, CAL)로 구분하고 있으며 최근 대부분의 철강사들은 품질과 생산성을 향상시키며 제조원가를 절감할 목적으로 연속식 소둔로를 채택하고 있다.

Fig. 1과 같이 연소식 연속 소둔로는 강판 장입 순서를 기준으로 예열대(preheating furnace, PHF), 가열대(non-oxidation furnace, NOF), 균열대(radiant tube heating, RTH)로 구역 개념이 형성되어 있다. 가열대는 강판의 급속 승온을 위해 버너가 설치되어 있어 화염 직화식으로 전열되며, 균열대는 피가열물인 강판이 예열대와 가열대를 통과하면서 형성된 산화막을 제거하기 위해 질소, 수소 등 환원가스가 흐르며 무산화 조건을 형성시키기 위해 간접 가열식 복사관 버너가 사용된다. 복사관 버너란 화염과 고온의 배기가스가 연소기를 둘러싼 튜브를 가열하고, 고온 상태의 튜브 표면에서 발생되는 열에너지로 피가열물을 가열하는 설비이다. 배기가스는 연소로와 격리되어 피가열물에 유동적으로 영향을 미치지 않는다. 가열대에서 형성된 연소 배기가스의 높은 현열을 손실시키지 않고 장입물 승온에 활용하기 위해 가열대 전단에 예열대를 두고 강판은 배기가스와 열교환 및 예열된다. 연소식 연속 소둔로에서 배가스를 이용한 예열은 연소 공정에서 발생하는 폐열을 활용하는 효율적인 방법이다. 이러한 예열 공정은 강판이 가열대로 들어가기 전 강판을 약 300℃ 수준까지 서서히 가열하는 역할을 함으로써 강판 내에 존재할 수 있는 온도구배와 열응력 등을 제거하여 보다 균일하고 제어된 열 분포를 갖게 한다. 가열대는 소둔 공정에 제어되고 균일한 가열 조건을 제공하는 데 중요한 역할을 한다. 피가열물인 강판은 가열대 끝에서 약 620℃ 수준의 온도까지 승온되어야 하며 이는 금속 및 합금의 기계적 강도 향상 및 잔류 응력 감소를 위해 중요하다. 균열대에서는 열처리된 강판이 복사관 버너 표면온도 900℃ 정도에 노출되어 재료의 특성 개선 및 원하는 변형을 가능하게 하는 제어된 환경에 놓이게 되어 약 720℃ 수준의 온도까지 도달하게 된다. 이러한 일련의 가열 공정을 거친 후 서냉대(slow soaking, SS)로 장입되어야 빠른 냉각으로 조직 내 탄소량을 줄이고, 도금 밀착성을 높여주기 위한 적절한 강판 온도를 유지하게 된다.

Fig. 1 Continuous steel-strip annealing process in a continuous galvanizing line.

2.2 연속식 강판 소둔로 운전

열처리 공정은 피가열물의 온도와 체류시간에 따라 재료의 조직 상태가 달라지므로 내부의 조건과 피가열물의 이송 조건이 중요하다. 특히 연속 아연도금공정라인(continuous galvanizing line, CGL)에 활용되는 연속 강판 소둔로는 0.4 mm 수준의 두께, 최대 1,890 mm 수준의 폭 방향 길이를 가진 강판이 초당 1 m 수준의 선속도로 지나가기 때문에 정확한 열구배를 갖도록 하는 설계가 중요하다. 또한 강판이 롤러를 타고 이송될 때 발생할 수 있는 진동을 고려하여 버너와 강판 간 적절한 거리 유지가 필요하다. 0.4 mm 수준의 두께를 가진 강판은 칼날과 같은 두께를 가지기 때문에 안전에 유의해야 하며, 찰나의 과열로 인해 강판에 찢어짐이 발생할 수 있어 매우 예민한 운전조건을 가지게 된다. 강판의 이송 속도가 높아진다는 것은 시간당 생산량이 높아진다는 것으로 생산성 향상에 직접적인 영향을 미친다. 따라서 소둔로 운전 변수는 열처리되는 강판의 품질 및 생산량에 연관되기 때문에, 전기화 시 정확한 열설계가 요구된다. 서론에서 언급했듯이 연속식 강판 소둔로는 가장 까다로운 운전조건을 요구하기 때문에, 전기식 연속 소둔로가 성공적으로 연구된다면 강판이 아닌 다른 종류의 피가열물 가열로의 전기화 설계는 이보다 원만하게 설계가 가능할 것으로 생각된다.

3.1 발열(체) 작동 원리와 소재에 따른 작동 조건

저항 발열체의 기본적인 발열 원리는 간단한데, 인가되는 전기에너지가 저항 조직을 통과할 때 열에너지로 전환되는 것이다(Joule’s law, W = I2·R). 즉 전류가 순금속, 합금 등 금속제, 또는 SiC 등과 같은 세라믹제 저항성 조직을 통과하면 저항이 발생하여 전기에너지가 열에너지로 변환된다. 발열체의 표면온도는 인가 전류를 제어함으로써 조절 가능하며 이 열에너지는 복사열전달 과정을 통해 주변 환경이나 피가열물로 전열 된다. 가열로 내 필요 온도에 따라 발열체가 가져야 할 스펙은 달라질 수 있는데, 연속 강판 소둔로의 경우 강판의 온도는 서냉대 진입 전까지 약 720℃로 승온되어야 한다. 열적인 면에서만 보면 발열체의 표면온도를 높은 값으로 설정하여 설치되는 발열체의 개수를 줄일 수 있고, 이보다 낮은 표면온도로 설정하면 그만큼 설치되는 발열체의 개수가 늘어날 수 있다. 이는 전기식 가열로의 열설계, 분위기 조건 및 운전개념에 따라 좌우될 수 있으며, 발열체의 수명 등도 함께 고려되어야 한다.

일반적으로 발열체는 소재에 따라 금속, 비금속 발열체로 구분된다. 금속 발열체는 순금속 발열체와 합금 발열체로 구분되고, 세라믹 등 비금속 발열체는 고온용과 초고온용으로 구분한다. 적용환경 온도범위에 따라 발열체 표면온도 기준 중저온(400-1,200℃) 영역에서는 Fe-Cr-Al 또는 Fe-Cr-Ni, 고온(1,200-1,600℃) 영역에서는 SiC, 초고온(1,600℃ 이상) 영역에서는 MoSi2 소재가 주로 적용되고 있다. Table 1은 이러한 발열체 소재 및 종류에 따른 특성을 정리하여 보여준다. 비금속 발열체 관련 국내 기존 기술은 반응소결(reaction bonded) SiC 발열소재(최대 1,300℃) 개발 경험이 있고 주로 소형 배치식 열처리 또는 반도체 공정 등 특수 환경에 적용 중이다. 이보다 높은 온도대인 1,400-1,500℃급 재결정(recrystallized) SiC 발열소재와 1,600℃급 반응소결 SiC 발열소재 (desiliconzied type)는 전량 스웨덴 Kanthal사(제품명: GlobarⓇ), 일본 Tokai Konetsu사(제품명: EREMAⓇ), 인도 Silcarb사 및 일부 중국 제품을 수입하여 사용하고 있고, 국내 연구개발 사례가 없는 상황이다. 따라서 본 과제에서는 1,600℃급 SiC 발열체를 개발하고자 하며 연속 강판 소둔로의 전기화 시 실증 배치할 계획이다.

3.2 SiC 발열체 구조, 형상 및 운용 특징

SiC는 높은 경도, 내마모성, 내식성 및 높은 열전도율을 가지고 있고, 가장 뛰어난 특성은 1,600℃ 혹은 그 이상의 고온 산화/환원 조건에서 다른 소재 대비 크리프 저항이 매우 높다는 것이다. 따라서 금속 계열 발열체의 내구성이 지속될 수 없는 환경에서는 SiC와 같은 세라믹 계열 발열체 소재 사용이 적절할 것이다. SiC 입자 구조는 기본적으로 다형이며 결정 구조에 따라 α-상(고온상)과 β-상(저온상)으로 나뉜다.⁽⁹⁾ α-SiC는 육각형 구조를 가지고 β-SiC는 입방체 구조를 갖는다. SiC 구조에 대한 명명법은 결정격자의 한 주기에 있는 SiC 층의 수를 나타내는 숫자와 단위 셀이 육각형인지 능면체인지에 따라 H(hexagonal) 또는 R(rhombohedron)로 나타낸다. 가장 일반적인 다형 SiC는 3C(β-상), 4H, 15R, 6H(α-상)이다. 다형 구조의 안정성은 불순물에 의해 영향을 받지만 주로 온도에 따라 변하며 (약 2,100℃ 이상) 재결정온도에서 β-SiC는 α-SiC로 변하기 시작한다. 재결정 SiC 발열체는 고순도 α-SiC 입자를 막대 또는 튜브 형태로 압출한 후 2,500℃ 이상 온도에서 재결정화 과정을 거쳐 서로 결합하여 만들어진다. 이러한 공정은 인접한 입자 사이에 강력하고 균일한 결합력을 생성하고, 최적 밀도를 위해 입자 크기(기공률) 분포를 제어한다.⁽¹⁰⁾

가장 일반적인 봉(rod)-타입의 SiC 발열체는 중앙의 발열부(hot zone)와 그 양쪽에 비발열부(cold zone)로 나뉜다. 발열부에 비해 비발열부는 기공율과 저항이 상당히 낮고 그에 따라 열전도율은 높기 때문에 에너지는 쉽게 전도되어 흐르고, 대부분의 열은 저항이 높고 열전도율이 낮은 발열부에서 발생한다. Fig. 2와 Fig. 3은 본 연구에서 실시한 SiC 발열체의 소재 응집 특성 및 구성 성분을 분석한 결과를 보여준다. Fig. 2는 재결정 SiC 발열체의 SEM(scanning electron microscope) 이미지를 나타낸다. 비발열부는 발열부보다 가시적으로 기공률이 낮게 관측되는 것을 알 수 있다. Fig. 3은 일본 Tokai Konetsu사의 SGR-타입 반응소결 SiC(desiliconzied type) 발열체의 SEM 이미지와 EDS(energy dispersive spectroscopy) 성분 분석을 실시한 결과이다. 발열부와 비발열부는 규소와 탄소가 주 성분으로 나타났고, 전극부는 알루미늄과 탄소 성분이 주 성분으로 나타났다. 발열체 끝 양단은 알루미늄으로 금속화되어 낮은 저항의 접촉면을 제공하며, 이 접촉면에 편조 알루미늄 스트랩을 사용하여 전기에너지가 공급된다.

SiC 발열체의 형상은 크게 싱글-레그와 멀티-레그로 나눌 수 있다. 봉-타입으로 대표되는 싱글-레그 발열체는 간결한 형상으로 높은 출력을 제공할 수 있다. 전력 밀도가 높기 때문에 제한된 공간에서 높은 열에너지가 필요한 분야에 적용 가능하며 대표적으로 연속로에 적용된다. 현재 선진 제작사의 싱글-레그 제조 기술은 발열부 기준 3.5 m 수준이다. 멀티-레그 발열체는 싱글-레그 2개, 3개 또는 4개가 병렬, 접합 제조되며, 각 레그는 발열부와 비발열부로 명확하게 정의된 두 개의 영역으로 나뉜다. 하나의 멀티-레그를 구성하는 각 싱글-레그는 저항값이 일치하여 하중 및 열부하가 고르게 분포되도록 제작된다. Fig. 4는 위에서 언급한 대표적인 발열체 형상을 보여주며, Table 2는 각 종류별 발열체의 특성 및 주 적용분야를 나타낸다.

일반적으로 SiC 발열체는 금속 발열체보다 훨씬 높은 비저항(Ω·cm)을 가진다. 이는 소재에 따라 다른 결합 구조와 자유 전자의 모멘텀과 관련되어 있다.⁽¹¹⁾ SiC 발열체의 전기저항률 계수는 약 700℃까지는 음수이고 그 이상에서는 양수이다. 즉, 상온에서 약 700℃까지 발열체의 표면온도가 상승할수록 저항이 낮아져 최솟값에 도달하고 그 이상으로 온도가 상승함에 따라 다시 저항이 증가된다.^(12,13) 따라서 약 700℃를 경계로 넘나드는 발열체의 표면온도를 갖는 시스템에서는 비효율적일 수 있다는 뜻이다. 모든 SiC 발열체는 작동 수명 동안 저항이 증가하는 노화 현상이 발생하며, 이러한 원인으로 발열체의 작동 표면온도, 표면부하, 주변 대기조건, 사용되는 운용관행(예를 들면, 잦은 부하변화 및 기동/정지) 등에 영향을 받는다. 일반적으로 1,400℃의 대기에서 1,000시간 연속 작동 시 약 5~6%, 1,000℃의 대기에서 1,000시간 연속 작동 시 약 3%의 비율로 저항이 각각 증가할 수 있으며, 운용조건의 변화로 증가율이 달라질 수 있다. SiC는 공기 중에서 쉽게 산화되지만, 산화 생성물인 SiO2는 SiC 입자 위에 안정한 비정질 실리카 필름을 형성하여 이후의 산화 속도를 지연시키며, 이는 실리카 층을 통한 산소의 확산에 의해 제한된다 (수동 산화). 또한 수증기 환경에 짧은 시간 동안이라도 노출된 SiC 발열체는 심각하게 손상될 수 있다 (능동 산화). 그러므로 SiC 발열체를 사용하기 전에 로는 건조되어 있어야 하고, 만약 건조를 위해 발열체를 사용하는 경우 가열로 구조는 통풍이 확보되어 증기가 축적되지 않은 환경이어야 한다.

Fig. 2 Structural characteristics of recrystallized SiC heating elements based on SEM images.

Fig. 3 Structural characteristics of reaction bonded (desiliconzied) SiC heating elements based on SEM images and EDS analysis.

Fig. 4 Different SiC heating element types.

SiC 발열체를 구동하기 위한 소모 전력은 발열체 표면온도와 표면부하, 작동주기에 따라 달라진다. 표면부하(W/cm²)는 각 발열체에 인가된 전력을 발열부의 표면적으로 나누어 산출된다. 발열체 온도는 적용된 표면부하에 정비례하므로 발열체의 수명을 최대화하기 위해서는 가열로의 설계와 일치하는 최저 전력 부하를 사용해야 하며 이는 일반적으로 3~8 W/cm²의 범위이다. SiC 발열체는 일반적으로 공기 분위기에서 최대 1,600℃ 표면온도 영역까지 사용할 수 있지만, 한계 온도는 분위기 가스 조건에 따라 낮아진다. Table 3은 주위 환경에 따른 SiC 발열체의 최대 수명을 위한 한계온도를 보여준다. 예를 들면, 건식 수소 분위기에서 발열체의 수명을 최대화하기 위한 최대 사용온도는 평균 1,250℃이다. 그 이상의 온도에서는 발열체의 노화를 앞당길 수 있기 때문이다. 또한 질소 분위기에서 최대 사용온도는 평균 1,360℃인데, 그 이상의 온도에서는 질화규소(Si3N4)를 형성하는 반응이 있을 수 있다. SiC 발열체는 연속/간헐적으로 작동이 가능하지만, 최대 수명을 위해서는 약 1400℃ 이상의 온도에서 연속적으로 (잦은 부하변화 없이) 작동하는 것이 좋다. 약 900℃이하로 냉각될 경우, 부피가 변하여 보호 실리카 코팅이 파괴되고 이로 인해 SiC의 추가 산화가 가속된다.

SiC 발열체는 병렬, 직렬 또는 이 두 가지 방법의 조합으로 연결될 수 있다. 직렬연결은 저항값이 증가하여 발열체의 수명이 단축되는 경향이 있는 반면, 병렬연결은 저항 값의 작은 변화가 사용에 따라 균형을 이루기 때문에 이 점에서 직렬보다 병렬연결이 이상적이다. 그러나 저항이 상당히 느리게 증가하거나 불균형의 영향이 적고 각 발열체의 저항값이 잘 일치하는 경우에는 발열체는 최대 4개까지 직렬로 연결할 수 있다. 그러나 이러한 경우에도 1400℃ 이상의 온도에서는 직렬로 연결된 발열체의 수를 2개로 제한하는 것이 바람직하다.⁽¹²⁾ 발열체 운용을 위해서는 항상 유지보수 계획을 고려해야 하는데, 장시간 사용된 발열체를 교체하는 경우에는 발열체 전체 그룹을 교체해야 하는 것이 좋다. 그렇지 않은 경우 새로운 발열체나 기존 발열체에 과부하가 발생하여 고장 주기가 빨라질 수 있다.

4.1 전열특성의 이해와 비교

가열로 설비의 목적은 피가열물을 원하는 조직으로 변화시키기 위해 열에너지를 공급하는 것이기 때문에, 전열특성을 이해하는 것이 중요하다. 또한 이러한 이해를 기반으로 전열 모델 개발 및 최적 열설계가 이루어질 수 있다. Fig. 5는 연소식과 전기식 가열로의 열전달 메커니즘 개념을 비교하여 나타낸 그림이다. 연소식 연속 강판 소둔로에서 열전달은 주로 복사 및 대류를 통해 발생한다.^(15,16) 일반적으로 현재 기술 수준에서는, 천연가스인 LNG(liquid natural gas) 또는 부생가스인 COG(coke oven gas) 등 탄화수소 계열 연료의 연소를 통해 고온의 환경을 생성한다. 연소 공정은 화염과 고온의 연소 배가스를 형성하여 로 내부를 승온시키고, 그에 따라 내화벽과 롤러 등 가열로 내부 요소 설비들의 온도를 상승시킨다. 이러한 화염 및 고온 내벽으로부터 복사열이 방출되며 피가열물인 강판 표면까지 전열되고 승온되는 메커니즘을 가진다. 복사열전달률은 가열로 내부 온도와 열원의 방사율, 열원과 강판 사이의 거리와 같은 요인에 따라 달라진다. 대류 열전달은 고온의 연소가스 또는 내부 환원제 가스의 이동을 통해 발생한다. 이러한 고온의 가스는 강판과 직접 접촉하며 열을 제공한다. 대류 열전달은 강판 전체에 열을 보다 균일하게 분배하여 일관된 소둔 공정을 만든다. 대류 열전달을 향상시키기 위해 일부 연속 가열로에는 가스 순환을 위한 팬 또는 송풍기가 장착되어 강판 길이에 따른 균일한 온도분포를 만든다. 잘 설계된 연소식 연속 소둔로에서도 시스템의 열효율은 공기비 등 연소 공정을 최적화하는 것이 핵심이다.

Fig. 5 Heat transfer mechanism in a furnace cross-section; (a) combustion type, (b) electrification type.

전기식 연속 소둔로의 경우, 가장 큰 차이점은 연소 설비가 없다는 점이며 그에 따라 화염 및 연소 배가스가 존재하지 않는다. 따라서 발열체의 표면온도에 따른 복사열전달 메커니즘이 대부분이며 일부 환원제 가스가 있을 경우 미약하게 대류 열전달이 발생할 수 있다. 발열체 표면에서 강판까지 직접 전열되며 전열 효율은 연소식 보다 더 좋을 것이라고 판단된다. 하지만 위에서 언급한 듯이, 난류에 의한 유체의 혼합이 없는 상황이 발생될 확률이 높기 때문에 피가열물의 국부적인 온도상승이 발생할 수 있다. 전기식 연속 소둔로의 효율은 발열체에 공급되는 전기에너지, 발열체 표면온도와 방사율, 발열체와 강판 사이의 거리 등에 의해 좌우될 것이다. 또한 잘 설계된 전기로의 경우, 반사 표면을 적용하여 복사열의 일부를 강판으로 되돌려 전반적인 효율을 높일 수 있다.⁽¹⁷⁾

마지막으로 전도열전달은 두 방식에서 모두 발생하는 열전달 메커니즘으로써, 연속 소둔로의 경우 전도 열전달은 여러 과정에서 발생한다. 먼저 강판은 소둔로 내 가열된 롤러 위를 통과하며 직접 접촉한다. 열은 전도를 통해 고온의 롤러에서 강판으로 전달되며 롤러와 강판 사이의 온도 차이가 열전달률을 결정한다. 강판 내부에서 전도열전달을 통해 강판의 전체적인 평균온도는 상승하게 되는데, 일반적인 강판의 두께는 0.4~1.0 mm 수준으로 매우 얇다. 따라서 강판의 두께 방향의 열전달은 폭 방향의 열전달에 비해 매우 짧은 시간 안에 발생된다.

4.2 열처리 결과에 따른 강판 도금 품질 비교

연속 소둔로에서 확보되어야 하는 항목은 강판의 승온과 더불어 안정된 도금 상태를 얻기 위해 강판이 가열대를 통과하는 동안 연소 배가스로 인해 형성된 산화막을 제거하는 것이다. 이때 연소식 소둔로의 가장 마지막 공정인 균열대 내부는 무산화 조건을 형성하기 위해 환원제 가스를 투입하는데, 주로 수소와 질소의 혼합 가스를 사용한다. 수소는 강판 표면에 형성된 산화막(FeO)과 반응하여 순수 철(Fe)만 도금욕에 장입되고 에어나이프를 통과하여 최상의 도금 밀착성을 갖는다. 질소는 불활성 가스로서 가열로 내부의 이슬점을 낮게 만들어 수분 함량을 제거하는 역할을 한다. 이러한 일련의 과정을 위해 기존 균열대에서는 복사관 버너를 이용하여 강판을 가열한다. 연료와 공기의 혼합물이 복사관 버너 내부에서 화염을 형성하고, 화염 및 배기가스가 가진 열이 복사관을 가열시킨다. 복사관 버너의 표면온도는 약 900℃에 달하며 이때 발생하는 복사열을 소둔로 주위 환경으로 방출한다. 복사관 버너를 이용한 복사열전달은 균열대 내부에서 균일 가열을 가능하게 하여 강판의 일관된 온도분포를 촉진하고 원하는 아연 도금 결과를 달성하게 한다. 전기식 소둔로의 경우에는 연소 배가스가 없는 상황이기 때문에 강판의 산화막 형성 정도는 극단적으로 줄어들 것으로 기대한다. 강판 장입 시 일부 공기에 노출되는 상황이 발생할 수 있기 때문에 환원제 가스의 사용이 필요할 수 있지만, 그 사용량은 매우 적어질 것으로 판단된다. Fig. 6은 아연 도금 후 강판의 품질을 비교한 그림이다. Fig. 6(a)의 경우, 열처리가 잘 이루어져 안정된 도금이 된 제품이고, Fig. 6(b)는 열처리 공정에서 강판 산화막을 정상적으로 제거하지 못해 발생된 도금 불량 제품을 보여준다.

Fig. 6 Comparison of quality of heat treated and coated steel-strip; (a) normal product, (b) abnormal product.

5.1 모델링 방법 및 가열 조건

가열로 설비의 최종 목적은 주어진 조건에서 피가열물을 목표치까지 승온하는 것이며, 핵심 열설계 및 운전 인자로써는 강판 폭 방향 온도편차를 최대한 일정하게 만드는 것이다. 따라서 가열로 설계 이전에 시뮬레이션을 통해 설계인자에 따른 전열특성 변화를 이해하는 것이 중요하다. 본 연구에서는 상용 소프트웨어인 COMSOL을 활용하여 모델링 및 시뮬레이션을 수행하였다. 실제 스케일을 가진 시스템의 모델링 전 단계로 축소된 규모에서 복사열전달에 의한 경향성 변화를 살펴봤다. Fig. 7과 같이, 가로, 세로, 높이 모두 100 mm 길이를 가지는 시스템을 모사하였다. 강판의 입·출구 면은 개방형으로 열려있다고 가정하였다. 발열체 제작사의 가이드에 따르면, 발열부 길이가 가열로 폭 길이와 같은 상태를 갖도록 제시하고 있다.^(12,13) 즉 비발열부가 가열로 내부에 노출되거나 발열부가 내화재에 닿는 조건을 피하는 것이 구조적인 조건이다. 따라서 본 모델링에서도 발열부의 길이가 100 mm를 갖도록 하였다. Fig. 4와 같이 다양한 발열체 형상이 존재하지만, 실증에 사용할 확률이 높은 봉-타입 싱글-레그 발열체를 대상으로 모델링을 수행하였다. 발열체의 직경은 5 mm로 설정하였는데, 다양한 제품군의 발열부 길이 대 직경의 비는 15~50 수준이다. 따라서 본 연구에서는 임의로 20 수준의 비를 가지도록 설정하였다. 발열부의 표면온도는 일반적인 SiC 히터의 표면온도인 1,400℃를 경계조건으로 설정하였다. 본 연구에서 설계변수로 둔 인자는 발열체와 피가열물 간 거리(d), 그리고 발열체 발열부의 길이 대비 강판의 폭 길이(w)로 설정하였다. 강판의 두께는 0.4 mm로 유지하고, 발열체 표면과 강판 간 거리는 77.5, 65.0, 52.5 mm로, 강판 폭 길이는 80, 65, 50 mm로 변경하며 시뮬레이션을 진행하였다. 현재 모델은 연속식 가열로의 형태가 아닌 배치식 타입으로 피가열물이 내부에서 움직이지 않고 가열되는 정상상태 모델이다. 따라서 단순한 전열특성을 살펴볼 수 있는 목적으로 본 모델링을 수행하였고, 추후 과도상태 모델링을 통해 시뮬레이션 결과를 재확인할 필요성이 있다.

Fig. 7 Computation domain and heating conditions.

5.2 설계인자에 따른 강판 전열특성

Fig. 8은 발열체와 피가열물 간 고정된 거리(d=52.5 mm)에서 강판의 폭 변화에 따른 내부 유체와 강판의 온도분포를 보여준다. 본 모델에서는 전기식 가열로의 내부가 공기로 채워져 있다고 가정하였다. 즉, 발열체로부터의 복사열이 그대로 피가열물로 전열되는 형태이고, 발열체 표면과 강판의 방사율은 각각 0.9로 가정된 상태이다. Fig. 8(a)의 경우 80 mm의 폭 길이를 가지는 강판의 온도분포를 보여준다. 중심부의 온도가 양 끝단 온도보다 높은 상태를 보이며 이때 표준편차는 3.41이다. 강판의 폭을 줄여가며 계산한 결과 온도분포의 표준편차는 작아지다(0.72)

Fig. 8 Temperature distribution according to the width length of the steel-strip at a fixed distance (d=52.5 mm) between the heating element and the steel-strip; (a) w=80 mm, (b) 65 mm, (c) 50 mm.

다시 상승하는(0.94) 결과를 나타냈다. 이를 통해 정해진 발열체 배치 상태에서 강판의 폭 방향 온도편차가 최솟값을 가지는 폭 길이가 있다는 점을 알 수 있다. Fig. 9는 발열체와 피가열물 간 고정된 거리에서 강판의 폭이 각각 바뀌었을 때 강판의 중심선 기준 폭 방향 온도분포를 보여준다. 강판의 폭 길이가 가장 작을 때, 강판과 발열체 간 거리가 멀수록 불균일한 온도편차를 보였고, 강판의 폭 길이가 가장 클 때, 강판과 발열체 간 거리가 가까울수록 불균일한 온도편차를 보였다. 종합해 보면, 강판의 폭 길이와 발열체 간 거리의 최적화된 설계가 필요하다고 이해할 수 있다. Fig. 10은 강판의 폭 길이는 유지된 상태에서, 발열체와 피가열물 간 거리 변화에 따른 시뮬레이션 결과를 보여준다. 물리적으로 예측할 수 있지만, 거리가 가까울수록 피가열물로의 열유속은 커지며 그에 따라 피가열물의 온도가 상승하는 것을 볼 수 있다. 발열체와 피가열물 간 거리가 가까울수록 강판의 중심부 온도가 상승하는 점을 알 수 있으며, 멀어질수록 양 끝단의 온도가 상승하는 경향을 보였다. 결론적으로 피가열물과 발열체와의 거리는 강판의 형상적 조건에 따라 다르게 적용될 필요가 있다는 점을 알 수 있다. 본 연구결과는 사전 시뮬레이션을 통해 확인해 본 결과이기 때문에 현재 물리적인 열전달 현상과 관련하여 상세히 분석하는 작업이 필요하다.

Fig. 9 Temperature distribution in the width direction from the center line of the steel-strip; (a) d=52.5 mm, (b) 65.0 mm, (c) 77.5 mm.

Fig. 10 Temperature distribution in the width direction from the center line of the steel-strip; (a) w=50 mm,