박영준
(Young-Joon Park)
1
박승훈
(Seong-Hoon Park)
2
김의종
(Eui-Jong Kim)
3†
-
인하대학교 건축공학과 석사과정
(Graduate Student, Department of Architectural Engineering, INHA University, 00 Inha-ro,
2222, Korea)
-
한국건설생활환경시험연구원 제로에너지빌딩센터 선임연구원
(Senior Research Engineer, Zero Energy Building Center, Korea Conformity Laboratories,
7 Nambusunhwan-ro 319-gil, 06711, Korea)
-
인하대학교 건축학부 교수
(Professor, Department of Architectural Engineering, INHA University, 100 Inha-ro,
22212, Korea)
Copyright © 2016, Society of Air-Conditioning and Refrigeration Engineers of Korea
키워드
지중열교환기, 부하 불균형, 시뮬레이션, 열간섭
Key words
Ground Heat Exchanger, Load imbalance, Simulation, Thermal interference
기호설명
B ：
지중열교환기의 간격 [m]
Cs ：
지중 열용량 [J/m3℃]
$C_{{f}}$ ：
유체의 비열 [J/kg℃]
DST ：
지중열 저장고(Duct STorage)
Db ：
지중열교환기 지름 [m]
Dp,i ：
지열관 내부 지름 [m]
Dp,o ：
지열관 외부 지름 [m]
EST ：
지중 순환 유체의 히트펌프 입구 온도 [℃]
erfc ：
상보 오차 함수
Fo ：
푸리에 상수
FLS ：
유한 선원 모델
H ：
각 지중열교환기의 매설 깊이
hi ：
관내 열전달 계수 [W/m2℃]
I ：
일자형 배열
kg ：
그라우트 열전도율 [W/m2℃]
kp ：
U자형 지열관 열전도율 [W/m2℃]
ks ：
지중 열전도율 [W/m2℃]
LWT ：
지중 순환 유체의 히트펌프 출구 온도 [℃]
Ṁ ：
전체 유량 [kg/s]
ṁ ：
지중열교환기별 유량 [kg/s]
N ：
지중열교환기의 개수
n ：
시점
Q ：
지중 부하 [W]
q ：
열교환기 단위 길이 당 평균 열류 [W/m]
qi ：
i번째 시점에서의 열교환기 단위 길이 당 평균 열류 [W/m]
R ：
열 저항 [m℃/W]
rp,i ：
지열관 내부 반지름 [m]
rp,o ：
지열관 외부 반지름 [m]
ri-j ：
i에서 j번째 교환기 사이의 거리[m]
Sb ：
지중열교환기 형상 계수
Tb ：
지중열교환기 평균 벽면 온도 [℃]
Tf ：
유체의 입출구 평균 온도 [℃]
Ts ：
초기 지중 온도 [℃]
Ti, Tj ：
i 및 j 번째 시점에서의 지중열교환기 평균 벽면 온도 [℃]
t ：
시간 [sec]
tn, ti ：
n 및 i 번째 시점에서의 시간 간격 [sec]
$\alpha_{{s}}$ ：
열확산계수 [m2/day]
$\rho $ ：
밀도 [kg/m3]
1. 서 론
히트펌프 시스템은 지중의 안정적인 온도를 이용하여 건물에 냉난방 에너지를 공급하는 시스템이다. 지열 히트펌프 시스템의 열원 설비는 지중열교환기이다.
지중열교환기는 그 종류나 형태는 다양하지만 심도 50 ~ 200 m까지 천공하여 U자 형태의 지열관과 채움재(그라우트)를 매립하고 열전달 매체를 지열관을
통해 순환시키는 수직밀폐형이 가장 보편적인 지중열교환기 형태이다.(1) 지중열교환기가 설치되는 지중은 연중 15℃ 내외의 일정한 온도를 나타내며, 토양의 높은 열용량으로 인한 항온성을 가지고 있다.(2) 이러한 지중 열원의 특성을 토대로 고안된 지열 히트펌프 시스템은 냉방시 건물에서 뽑아낸 열을 지중에 축적하고, 난방 시 다시 지중에서 열을 뽑아
건물에 공급하는 매우 효과적인 냉난방 병용 시스템이다.(3)
지열 히트펌프 시스템은 냉난방 부하의 불균형으로 인해 장기적인 시스템 성능이 크게 좌우된다.(4) 대부분의 건물은 냉방 또는 난방 중 어느 한 쪽의 부하가 우세하다. 이러한 불균형은 지중의 열 축적을 일으키고, 장기적이고 비가역적인 지중온도의
변화를 유발하여 시스템 성능을 저하시킨다. 더불어, 지열 히트펌프 시스템은 건물 부하의 예측을 바탕으로 설계하기 때문에 예측을 벗어난 과도한 냉난방
불균형이 발생하는 상황에 대응할 수 없다는 한계점을 가지고 있다. 지열 히트펌프 시스템의 이러한 한계를 극복하기 위해 다양한 연구들이 수행되었다.
위에서 언급한 지열 히트펌프의 한계를 극복하고자 보조열원을 활용한 하이브리드 지열 히트펌프 연구가 활발히 진행되고 있다. 연구는 크게 두 가지로 방식으로
구분할 수 있다. 먼저, 보조열원을 통한 지중열교환기의 연속적인 열 추출 및 투입을 조절하여 지중 온도를 회복시키는 방식과 지중 온도를 직접적으로
낮추거나 높이는 방식이 있다. Xu et al.(5)은 지열 히트펌프 시스템과 보조 열원(= 하이브리드 열원)을 결합하여 냉난방 불균형으로 인한 지중 온도 변화를 완화하고 장/단기적인 COP감소를 낮추는
연구를 수행하였다. 또한, 보조 열원과의 적절 제어 방안을 통해 다양한 환경에서 장기적인 COP감소를 최소화할 수 있음을 알 수 있었다. 하지만 보조열원을
활용한 부적절한 제어는 오히려 냉난방 불균형을 제거하지 못하고 운영 비용을 증가시킬 수 있으므로 최적 제어 방안을 통한 연구가 필요로 한다. Park
et al.(6)은 보조열원을 활용한 최적 병렬운전방안을 제안하였다. 이는, 지중열교환기를 통한 지중의 연속적인 열 투입 및 추출을 중단하는 것으로 중단 시 보조
열원을 이용하는 간헐적인 운전방안이다. Baek et al.(7) 및 Bae and Nam(8)은 간헐적인 운전 조건으로 지중 온도 변화가 완화되었음을 확인하였고 지중의 회복 시간이 길어짐에 따라 열교환 효율이 증가하므로 지중열교환기 길이를
줄여 초기 투자비용을 낮출 수 있음을 언급하였다. 최근 Park(9)은 미활용 에너지원인 지하수를 보조 열원으로 사용하여 간헐적 운전뿐만 아니라 지중온도를 직접적으로 낮추는 연구를 진행하였다. 연구에서는 직렬 및 병렬
운전을 모두 구현하며 보조열원인 지하수가 직접적으로 지중온도를 낮추어 열교환 효율을 크게 높이는 결과를 보여주었다. 기존의 연구들은 지중의 열 축적을
최소화하기 위해 열원측 열전달 매체를 냉각/가열하는 보조열원을 불균형을 해소하는 수단으로 사용하거나(5-8), 보조열원을 활용하여 축적된 열을 적극적으로
해소하는 방안(9)을 다루고 있다.
기존 연구들은 모든 지중열교환기가 동시에 운전되는 것을 기본 가정으로 한 반면, Bayer et al.(10)은 지중열교환기 사이의 열간섭이 가장 강한 지중열교환기부터 순차적으로 배제하고, 냉난방 수요에 최적화된 지중열교환기의 수를 선정하여 시스템을 운용할
때 불균형으로 인한 장기적인 지중의 열 축적을 완화할 수 있다는 것을 보여준다. 만일, 기존 연구들에서 공통적으로 언급되었던 보조열원을 활용하는 불균형
해소 방안과 Bayer et al.(10)에 의해 제시된 지중열교환기의 개별 가동 전략을 적절히 융합한다면 의도치 않은 불균형 발생에 대응 가능한 지열 히트펌프 시스템을 구축할 수 있을 것이다.
예를 들어, 부분부하 시 지중 온도가 크게 상승한 지중열교환기(공별 혹은 그룹별)는 사용을 중지하고 나머지 지중열교환기로 건물 부하를 감당하며 단기적으로
히트펌프 성능을 증가시키고 필요시 하이브리드 운전을 추가하여 장기적으로 의도치 않은 부하 불균형 운전에 대한 문제를 해소할 수 있다. 이를 위해서는
지중열교환기를 개별적으로 운전하는 상황을 반영할 수 있는 해석 모델 개발과 검증이 선행되어야 한다.
본 연구의 목적은 다양한 배열 및 그룹 운전을 묘사할 수 있는 지중열교환기 모델을 개발하고 이를 검증하는 것이다. 이를 위해 본 연구에서는 기존 연구문헌에서
잘 알려진 지중모델, 열교환기저항 모델, 순환 유체 모델을 함께 연동시켜 지중열교환기 모델을 구성하고 이를 기존 모델과 비교하여 평가하였다.
2. 지중열교환기 모델
2.1 FLS(Finite Line Source) 모델
본 연구에서 개발에 사용한 FLS(Finite Line Source)모델은 Zeng et al.(11)에 의해 제안되었으며 두 가지 적분식을 통해 계산이 이뤄지는 해석적 모델이다. FLS 모델은 다양한 설계 및 자유도 높은 상황을 구사할 수 있는 장점을
가지고 있지만, 비교적 느린 계산 속도를 보이는데, 지열 히트펌프 시스템은 열용량이 큰 지중을 열원으로 사용하기 때문에 장기간 시뮬레이션을 통한 설계가
필요한 시스템이다. 이를, 보완하고자 Lamarche and Beauchamp(12)는 적분항의 수를 줄여 지중열교환기의 평균 온도를 계산하는 새로운 FLS 모델 식(1)을 제안하였고 기존대비 빠르게 계산이 가능해졌다.
FLS 모델은 주어진 길이(H)만큼의 단일 선(Line) 소스로부터 단위 길이당 일정한 열류(q)를 주어진 시간(t)동안 적용했을 때, 선 소스로부터
거리(r)만큼 떨어진 지점의 평균 온도변화를 예측한다. 식(1)은 단일 지중열교환기 상황을 묘사한 것으로, 주어진 높이(H)를 가지고 있는 지중열교환기에 설정 시간(t)동안 단위길이당 일정한 열류(q)를 주어
지중열교환기 평균 벽면 온도(Tb)를 도출할 수 있다. 지중열교환기의 평균 벽면 온도는 교환기가 설치된 지중의 영향을 반영하면서 동시에 채움재(그라우트)
및 순환수 온도를 결정하는 경계조건으로 사용되기 때문에 지중열교환기 모델링에서 가장 중요한 부분이며 제안된 식(1)을 활용하여 개별 지중열교환기 모델링을 진행하였다.
2.2 DST(Duct-Storage) 모델
열저장 시스템 해석을 위해 Hellström(13)가 제안한 DST(Duct-Storage)모델은 지중열교환기 설계 및 엔지니어링 목적으로 가장 널리 사용 중인 모델이며, 다양한 실증을 통해 정확성
및 수치 안정성이 확인된 모델이다. 본 연구에서는 DST 모델을 활용하여 개발 모델의 검증을 진행하였다. DST 모델은 일정한 지중열교환기 배열이
정해져 있어 공간에 따른 다양한 배열을 구현하기 어려우며, 공별 운전 및 직렬운전을 모사할 수 없는 특징을 가지고 있어 상대적으로 FLS 모델보다
자유도가 낮은 단점을 가지고 있다(Table 1 참조). DST 모델을 사용한다는 것은 이러한 배열에 대한 영향을 무시한다는 가정을 내포하고 있다. 하지만, 수치해석 기반인 DST 모델은 계산영역별
해석적 방법을 부분적으로 적용하고 계산효율을 위한 다양한 가정을 추가하기 때문에 계산 속도가 매우 빠른 특징을 가지고 있다. 또한, TRNSYS 컴포넌트(Type
557)로 제공되기 때문에 일반적으로 지중열교환기 엔지니어링 과정에서 널리 사용되고 있는 모델이다. 본 연구에서는 DST 모델을 Reference
모델로 하여 개발한 FLS 모델의 수치 검증수단으로 활용하였다.
Table 1 Characteristics of proposed FLS model and DST model
|
|
Proposed FLS model
|
DST model (Type 557)
|
|
Possible arrangements
|
|
|
|
Piping configuration among exchangers
|
Serial
|
○
|
×
|
|
Parallel
|
○
|
○
|
|
Borefield zoning
|
Individual (or grouping)
|
○
|
×
|
|
Total
|
○
|
○
|
|
CPU time for simulation
|
Slow
|
Fast
|
3. 다수의 지중열교환기 모델링
3.1 지중열교환기 순환 유체모델
식(2)는 전체 지중부하(Q )를 나타내며 유체의 전체 유량(Ṁ )과 비열(Cf )이 주어졌을 때, 히트펌프에서 지중열교환기로 들어가는 유체의 평균 LWT(Leaving
Water Temperature)와 지중열교환기를 거쳐 히트펌프로 들어가는 유체의 평균 EWT(Entering Water Temperature)의
차이를 통해 정해지는 값을 의미한다. 단위 길이당 평균 열류(q)는 식(3)을 통해 계산할 수 있으며, 전체 지중부하(Q)를 지중열교환기 개수(N)와 지중열교환기 길이(H)로 나누어 구한다. 즉, 전체 지중열교환기를 순환하는
유체의 유량(Ṁ )과 LWT와 EWT의 차이를 통해 전체 지중부하(Q )를 예측할 수 있으며 지중열교환기의 개수와 매립 깊이를 통해 지중열교환기의
단위길이당 평균 열류(q)를 구할 수 있다. 따라서 Q의 단위는 W, $q$의 단위는 W/m이다.
3.1.1 지중열교환기의 열 저항
지중열교환기 그라우트와 U-tube의 파이프 열 저항은 식(5)를 통해 나타낼 수 있다.(14) 여기서 Dp,i와 Dp,0는 지열관의 내부와 외부의 지름, Db는 지중열교환기의 지름, kp는 지열관의 열전도율을 의미하며 hi는 지열관내의 열전달
계수를 의미한다. 그라우트의 저항은 그라우트 열전도율인 kg와 형상계수(Sb)를 통해 정의되는데(15), 형상계수(Sb)는 U-tube 지열관의 위치에 따라 결정되는 매개변수를 의미한다.
지중열교환기 단위길이 당 열류(q)는 식(3)뿐만 아니라 식(7)(16)을 통해서 구할 수 있다. 지중열교환기의 열 저항 값을 알 때, 매 시간 유체의 LWT와 EWT의 평균값인 Tf와 지중열교환기 평균 벽면 온도인 Tb를
통하여 지중열교환기 단위 길이당 열류(q)를 구할 수 있다. 동일한 값이 서로 다른 식으로 표현되므로 계산알고리즘에서 수렴 변수 역할을 한다.
3.1.2 공간 중첩(Spatial Superposition)
앞선 식(1)은 단일 지중열교환기 설계를 위해 사용되는 것으로, 다수의 지중열교환기 설계를 위해서는 열 간섭 현상을 고려해야 한다. 열 간섭 현상은 한 지중열교환기가
채열 및 방열하는 동안 인접한 다른 지중열교환기의 열 확산에 영향을 받는 현상을 의미한다. Fig. 1은 이러한 열 간섭을 도식화한 그림으로, 일반적으로 지중열교환기의 개수가 많거나 지중열교환기 배열이 조밀할수록 열 간섭 현상이 증가한다.(17)
열 간섭 현상은 지열 히트펌프 시스템의 장기 운영에 있어 큰 영향을 끼치는 요인이다. 열원으로 사용하는 지중의 열용량은 매우 크기 때문에 지중온도는
점진적으로 변화하므로 장기 운영에서 히트펌프의 효율에 큰 영향을 준다. 특히, 우리나라와 같이 부지가 제한적이고 건물들이 밀집한 지역에서는 지중열교환기의
설치 개수 및 매립 간격에 제약이 많기 때문에 열 간섭 현상을 고려하는 것이 필수적이다.
공간 중첩은 이것을 반영하는 방법이다. 식(8)은 다수의 지중열교환기간의 열간섭 현상을 반영한 식으로, i번째 지중열교환기의 평균 벽면 온도를 계산할 수 있다.(16) N은 전체 지중열교환기 개수를 의미하며, ri−j는 i번째와 j번째 지중열교환기 간의 거리를 나타낸다.
Fig. 1 Spatial superposition.
3.1.3 시간 중첩(Temporal Superposition)
식(1)의 FLS 모델은 매시간 일정한 열전달률($q$)이 주어졌을 때 지중열교환기의 평균 벽면온도(Tb)를 계산하는데 사용된다. 하지만 건물이 필요로 하는
냉․난방 부하는 매시간 변하고 이에 따른 전체 지중열 교환기가 처리해야 할 지중부하 역시 변하므로, 단순히 식(1)을 사용하여 일정한 열류(q)를 지중열교환기에 적용하는 것은 불가하다. 그러므로 변동(variable) 부하를 고려한 지중열교환기 모델을 구현하기
위해서는 시간 중첩을 적용해야 한다. 시간 중첩이란 Fig. 2와 같이 특정 시간의 열류(qt)와 이전 시간의 열류(qt−1)의 차이를 통해 시간별 열류(q)의 변동 크기를 구하고 이를, 다중 부하를 고려한 식(9)(18)을 활용하여 지중열교환기 벽면 온도(Tb)를 계산하는 것이다.
Fig. 2 Temporal superposition of multiple loads for achieving variable loads.
식(9)(18)는 n시점의 지중열교환기 벽면 온도를 구하는 과정이다. i번째 시간의 열류(qi)와 i−1번째 시간의 열류(qi−1)의 차이만큼을 n시점과 i번째
시점 간의 시간 간격 동안 적용하여 매시간마다 지중열교환기의 평균 벽면 온도(Tb)를 구할 수 있다.
4. 시뮬레이션 방법 및 조건
4.1 시뮬레이션 방법
시뮬레이션 방법은 다음과 같다. 먼저 히트펌프에서 지중열교환기로 들어가는 유체의 유량, 비열 그리고 LWT를 설정하고 구하고자 하는 EWT는 임의
값으로 설정 후 식(2)와 식(3)을 활용하여 지중열교환기 단위 길이당 열류(q1)를 구하였다. 또한, 도출한 열류(q1)를 공간중첩이 적용된 FLS 모델에 대입하여 7개의 지중열교환기
평균 벽면온도인 Tb를 구하였다. 도출된 값과 초기 설정 조건인 지중열교환기의 저항(Rb)값을 토대로 식(7)에 대입하여 지중열교환기 단위 길이당 열류(q2)를 구하였다. 식(3)을 통해 나온 열류(q1)와 식(7)을 통해 나온 열류(q2)값의 상대오차(상대오차 계산식은 Fig. 3 참조)가 0.0001% 이하일 때 도출된 EWT값을 저장하였고 상대오차 조건을 만족하지 못할 시 빠른 수렴을 위해 도출된 열류(q1)와 열류(q2)값을
식(4)에 대입하였다. 이후 도출된 두 EWT값을 일정 비율로 더하여 임의 EWT값을 다시 설정하였다. 상대오차 조건에 수렴할 때까지 매 시간마다 반복 계산하였고
시간중첩을 적용하여 약 6년 동안의 지중온도 변화 및 다양한 부하를 적용하여 시뮬레이션을 진행하였다. Fig. 3은 시뮬레이션에 대한 알고리즘을 표현한 것으로 위의 설명을 의미한다.
Fig. 3 Simulation algorithm.
4.2 시뮬레이션 조건
본 연구에서는 공별 운전이 가능한 FLS 기반 모델을 구현하여 다양한 배열 및 그룹 운전 상황을 묘사할 수 있는 시뮬레이션 모델을 제안한다. 제안한
모델은 사용자 목적에 맞게 공별 LWT를 다양하게 입력할 수 있으므로 개발 목적에 부합한다고 판단하였다. 개발한 모델의 검증을 위해 시뮬레이션을 수행하였으며,
시뮬레이션은 히트펌프에서 지중열교환기로 들어가는 유체의 유량, 비열, 온도가 주어졌을 때 지중과 열교환을 마친 유체의 온도를 구하여 매 시간마다의
히트펌프로 들어가는 유체의 온도 EWT와 지중열교환기 평균 벽면 온도(Tb)를 구하는 것을 목표로 진행하였다.
Matlab을 활용하여 본 시뮬레이션을 진행하였고, DST 모델(Type 557)을 통해 모델검증을 진행하였다. 시뮬레이션 조건은 Table 2와 같이 설정하였다. 비교를 위해 지중열교환기 배열이 일정한 DST 모델과 동일한 원통형(cylidrical) 배열로 7개의 지중열교환기를 FLS
모델을 통해 구현하였고, 히트펌프에서 지중열교환기로 들어가는 유체의 온도는 40℃, 유량은 공별 0.2 kg/s로 설정하였다. 유량은 5시간을 기준으로
공급 및 중단을 반복적으로 설정하였고 이에 따라 변화하는 유체의 온도 및 지중열교환기 평균 벽면 온도를 도출하였다.
Table 2 Simulation parameters
|
Material
|
Parameter
|
Unit
|
Value
|
|
Borehole
|
Radius (rb)
|
m
|
0.05
|
|
Distance (B)
|
m
|
4.806
|
|
Depth (H)
|
m
|
100
|
|
Resistance (Rb)
|
m℃/W
|
0.1885
|
|
Number of boreholes (N)
|
-
|
7
|
|
U-tube
|
Inner radius (rp,i)
|
m
|
0.013
|
|
Outer radius (rp,0)
|
m
|
0.016
|
|
Model coefficients (β0)
|
-
|
17.4427
|
|
Model coefficients (β1)
|
-
|
-0.6052
|
|
Ground
|
Thermal conductivity (ks)
|
W/m℃
|
2
|
|
Thermal diffusivity (αs)
|
m2/day
|
0.08
|
|
Thermal heat capacity (Cs)
|
kJ/m3℃
|
2160.5
|
|
Grout
|
Undisturbed temperature (Ts)
|
℃
|
10
|
|
Volumetric heat capacity (Cs)
|
kJ/kg℃
|
2160.5
|
|
Thermal conductivity (kg)
|
W/m℃
|
2
|
|
Fluid
|
Density (ρ)
|
kg/m3
|
1022
|
|
Specific heat capacity (Cf)
|
J/kg℃
|
3960
|
|
Mass flow rate per borehole (ṁ)
|
kg/s
|
0.2
|
|
Film coefficient inside the tube (hi)
|
W/m2℃
|
857
|
5. 시뮬레이션 결과
5.1 지중열교환기 벽면 평균 온도 및 순환 유체온도
개발한 FLS 모델과 DST모델의 시간별 평균 벽면 온도(Tb) 및 EWT를 통해 평균 오차 및 최대 오차를 도출하여 검증을 진행하였다. [평균 오차
= $\sum abs(EWT_{{FLS}}-EWT_{{DST}})/N$]
평균 벽면 온도(Tb)의 평균 오차는 약 0.11℃, 최대 오차는 약 0.88℃를 나타났고 최종적으로 구하고자 했던 EWT 평균 오차는 약 0.06℃,
최대 오차는 약 0.44℃로 Fig. 4와 Fig. 5를 통해 확인할 수 있었다. 수치해석 모델인 DST 모델과 해석적 모델인 FLS 모델은 모델링 방법 자체가 다르기 때문에 일정부분 결과의 차이는 있었으나,
목적이 되는 EWT의 온도차이가 평균 0.06℃ 차이이므로 모델 개발과정에서 발생할 수 있는 수치 오류는 없는 것으로 판단된다.
Fig. 4 Simulation comparative results between the proposed FLS model and DST model.
Fig. 5 Results of proposed FLS model compared to DST model: (Left) EWT, (Right) $T_{{b}}$.
5.2 다양한 배열에 따른 벽면 평균 온도 및 순환 유체온도
다양한 배열에 따른 벽면 평균 온도 및 유체온도를 비교 분석하기 위해 검증을 완료한 FLS 모델을 활용하여 Table 2와 동일한 조건에서 I자형 배열로 구현하였고, 약 3년 동안의 시뮬레이션을 진행하였다.
DST 배열과 I자형 배열의 지중열교환기 평균 벽면 온도(Tb)와 EWT는 시간이 지남에 따라 점차 격차가 늘어났으며 Fig. 6과 같이 결과가 나타났다. I자형 배열은 지중열교환기의 밀집된 정도가 작다. 따라서 DST모델의 원통형 배열보다 지중열교환기 사이의 열간섭이 적어
평균 벽면 온도의 상승률이 낮게 나타난다.
Fig. 6에 나타난 결과는 개발한 FLS 모델이 DST 모델로는 구현할 수 없는 다양한 배열에 따른 설계가 가능하다는 것을 시사하며, 배열에 따라 달라지는
열간섭 현상에 대한 해석을 시뮬레이션에 반영하여 향후 다양한 배열에 대해 확장성 있는 해석이 가능할 것이다.
Fig. 6 FLSI-shape configuration compared to reference configuration: (Left) EWT, (Right) $T_{{b}}$.
5.3 공별 평균 벽면 온도 및 순환 유체온도
본 연구에서 제시한 FLS 기반 지중열교환기 모델은 지중열교환기를 개별적으로 운전하는 상황을 시뮬레이션할 수 있다는 것이 기존의 연구들에서 다뤄져
온 FLS 모델과 차별화되는 특징이다. 다만 지중열 교환기 공 별, 그룹 별 운전 상황에서 주요 매개변수들의 장기적인 변화를 상세히 시뮬레이션하거나
실험 데이터가 공개된 것이 없어 직접적인 비교 및 검증이 불가능하다. 그러므로, 본 절에서는 Table 2와 동일한 조건으로 1번 지중열교환기와 2~7번 지중열교환기(Fig. 1 참조)의 각 EWT 및 평균 벽면 온도(Tb)를 구하고 앞서 도출한 5.1절의 결과를 통해 검증하고자 약 3년 동안의 시뮬레이션을 진행하였다.
중앙에 위치한 지중열교환기와 바깥에 위치한 지중열교환기의 평균 벽면 온도(Tb) 및 EWT 최대오차는 각각 1.67℃, 0.84℃로 나타났으며(Fig. 7 참조), 각 지중열교환기별 단위길이당 열류(q)를 전체 평균으로 계산했던 5.1절과 달리 열간섭이 심한 가운데 위치한 지중열교환기의 평균 벽면 온도(Tb)와
평균 EWT가 바깥에 위치한 지중열교환기 보다 더 높은 온도를 보인다는 것을 알 수 있었다.
기존 전체 지중열교환의 평균 벽면 온도(Tb)및 평균 EWT만을 도출할 수 있는 DST 모델의 한계를 개발한 FLS 모델을 통해 그룹별 혹은 공별
평균 벽면 온도(Tb)를 도출할 수 있다면 지중온도 변화에 대응하는 적절한 운전방안을 제안할 수 있으므로 장/단기적으로 높은 열교환 효율로 안정적인
운전을 구현할 수 있을 것이다. 뿐만 아니라, 다양한 보조 열원과의 조합을 통해 열간섭 현상 및 부하 불균형 현상으로 인한 지중온도 변화를 효과적으로
대응할 수 있을 것이다.
Fig. 7 Temperatures of boreholes at the center and on the periphery.
6. 결 론
본 연구에서는 지열 히트펌프 시스템의 성능에 크게 영향을 끼치는 부하 불균형을 대응하고자 다양한 배열과 공별 및 그룹 운전이 가능한 FLS기반 모델을
개발하였다. 개발한 모델과 동일 조건으로 TRNSYS에 내장된 DST 모델 결과를 비교하였고 지중열교환기 평균 벽면 온도(Tb)와 EWT를 중심으로
분석하였다. 분석결과, 두 모델의 평균 벽면 온도(Tb)와 EWT의 평균 오차는 각각 0.11℃, 0.06℃로 차이가 거의 없는 것으로 확인하였다.
또한 DST 배열뿐만 아니라, I자형 배열을 구현하여 시뮬레이션을 진행하였고 시간이 지남에 따라 두 배열의 평균 벽면 온도(Tb)와 EWT의 차이가
점차 커지는 것을 확인할 수 있었다. 이를 통해, 다양한 배열에 따라 열교환 효율을 높일 수 있는 적절한 설계에 대한 필요성을 확인하였다.
공별 특성을 알 수 없고 병렬운전만 모사할 수 있는 DST 모델의 한계를 극복하고자 공별 온도 추출 및 공별 계산이 가능한 제안하는 FLS 모델을
활용하여 중앙에 위치한 지중열교환기와 바깥에 위치한 지중열교환기의 평균 벽면 온도(Tb) 및 EWT를 확인하였다. 바깥에 위치한 지중열교환기에 비해
중앙에 위치한 지중열교환기의 평균 벽면 온도(Tb) 및 EWT는 각각 최대 1.67℃, 0.84℃로 더 높게 나타났다. 이는, 중앙에 위치한 지중열교환기가
열간섭을 심하게 받았기에 나타난 결과임을 알 수 있었고 이러한 해석 결과를 바탕으로 다양한 공별 혹은 존별 운전 방안을 통해 지중온도 변화에 효과적으로
대응할 수 있음을 예측할 수 있었다.
지열 히트펌프 시스템을 안정적이며 장기적으로 높은 COP를 유지하며 사용하기 위해선 현재까지 구현한 FLS 기반 모델을 토대로 장기 시뮬레이션을 통한
최적화 엔지니어링이 필요하며 하이브리드 열원을 조합한 공별 및 그룹 운전 제어 방안에 대한 연구도 필요할 것으로 사료된다.
후 기
이 연구는 한국연구재단의 연구비 지원을 받아 수행된 연구임(과제번호: 2021R1A2C4002936).
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