채수원
(Soowon Chae)
1
남유진
(Yujin Nam)
2†
-
부산대학교 건축공학과 박사과정
(Ph.D. Student, Graduate School, Department of Architectural Engineering, Pusan National
Univ. Busan 4624, Korea)
-
부산대학교 건축공학과 교수
(Professor, Department of Architectural Engineering, Pusan National Univ. Busan 4641,
Korea)
Copyright © 2016, Society of Air-Conditioning and Refrigeration Engineers of Korea
키워드
1차원 축열조, 2차원 축열조, 히트펌프, 신재생 에너지, 열에너지 저장장치
Key words
1-dimensional TES model, 2-dimensional TES model, Heat pump, Renewable energy, Thermal energy storage
기호설명
$R_{node}$ ：
노드간 열저항 [m2․K/kW]
$q_{coil}$ ：
코일튜브 열전달 [kW]
$q_{env}$ ：
외피 열전달 [kW]
$C_{p,\: w}$ ：
물의 비열 [kJ/(kg․K)]
$\rho_{w}$ ：
물의 비중 [kg/m3]
$h_{buoancy}$：
부력에 의한 대류열전달계수 [kW/(m2․K)]
$k_{w}$ ：
물의 열전도도 [kW/(m․K)]
$L_{c}$ ：
수력직경 [m]
$N$ ：
누셀트 수
$R_{IHX}$ ：
코일튜브 열저항 [K/kW]
$A_{coil}$ ：
코일 면적 [m2]
$k_{coil}$ ：
코일 열전도도 [kW/(m․K)]
$R_{env}$ ：
외피 열저항 [m2․K/kW]
$\lambda_{insul}$ ：
외피 두께 [m]
$k_{insul}$ ：
외피 열전도도 [kW/(m․K)]
1. 서 론
지구 온난화 및 에너지 공급망의 불안정성 문제는 화석 연료의 과다한 사용, 전 세계적인 팬데믹 상황, 그리고 지정학적 긴장 상태와 같은 다양한 복합적
요소들에 의해 심화되고 있는 현재 사회가 직면한 중대한 과제들 중 하나이다.(1) 이러한 문제들에 대응하기 위하여, 국제 사회는 지속 가능한 에너지 시스템으로의 전환을 적극적으로 모색하고 있으며, 이 과정에서 신재생 에너지의 채택이
중요한 전략으로 강조되고 있다. 하지만, 에너지원의 변동성 및 소비자 수요 시간과의 불일치 문제로 인해 에너지의 효율적인 사용에 어려움이 발생하고
있다.(2) 이에 따라, 열에너지 저장장치(Thermal energy storage, TES)가 포함된 신재생 에너지 시스템의 개발 및 최적화가 핵심적인 연구
분야로 부상하였다.(3) 이러한 배경하에서 신재생 에너지 설비의 경제성을 향상시키기 위하여 축열조와 히트펌프 시스템을 통합한 시스템의 성능해석 및 실험적 연구가 진행되었다.
Chae et al.(4)은 공기열원 히트펌프(Air source heat pump, ASHP)와 태양광열(Photovoltaic-thermal, PVT)을 축열조와 연계한
시스템을 대상으로 동적 해석을 수행하였다. 이들은 생애주기비용을 기반으로 최적화 알고리즘을 활용하여 설계용량의 최적화를 도모하였으며, 그 결과 초기
투자비 회수 기간이 9.42년으로 평가되었다.
Bae et al.(5)은 ASHP와 PVT를 축열조와 통합한 시스템에 대한 실험을 수행하였다. 이 실험 결과, 동절기 히트펌프의 성능계수(Coefficient of performance,
COP)는 3.54, 하절기 히트펌프 COP는 3.31로 나타났으며, 대표일 동안태양광 발전 효율은 10.9%, 태양열 집열효율은 18.9%로 측정되었다.
Bi et al.(6)은 지열 교환기(Ground heat exchangers, GHE)와 태양열 수집기를 포함한 축열조와 연계된 태양열 지열 히트펌프 시스템(Solar-ground
source heat pump system, SGSHPS)에 대하여 동적 해석 및 실험을 수행하였다. 그들의 연구 결과는 태양 에너지의 열원 비중을
증가시키는 것이 시스템의 운전 효율을 향상시키는 가장 유리한 방법임을 보여주었다.
이러한 연구들에서 도출된 결과는 축열조가 재생 가능한 에너지원의 변동성을 효과적으로 관리하며 히트펌프 시스템과의 최적화된 융합을 가능하게 함으로써
지속 가능한 에너지 시스템 구축에 중요한 역할을 수행할 수 있음을 입증한다. 신재생 에너지 설비와 결합하여 운용되는 축열조는 특히 혹한기에 발생할
수 있는 동파 문제에 대응하기 위해 부동액이 사용되는데, 이로 인해 축열조 내부에는 저장된 유체와의 혼합을 방지하기 위한 열교환기가 구성에 포함된다.
이는 축열조 내부 온도의 동적 해석을 통한 예측을 복잡하게 만드는 요소 중 하나이다. 따라서 축열조 내부의 복잡한 역학을 보다 정확하게 모델링하는
것은 건물 에너지 해석 분야에서 중요한 연구 도전 과제로 자리 잡고 있다.
과거 연구에서는 연산 시간의 장점 때문에 1차원 축열조 모델이 건물 에너지 해석 분야에서 주로 사용되었다. 하지만, 1차원 모델은 축 방향의 질량
및 에너지 흐름의 예측에 국한되며, 횡 방향의 열전달 과정을 고려하지 못한다. 특히 내부 열교환기를 포함하는 축열조의 복잡한 열전달 과정을 충분히
모델링하는 데 있어서 한계가 있으며, 이는 설비의 입출구 온도를 정확하게 예측하는 데 필요한 정밀도를 저하시키며, 특히 짧은 시간 간격의 해석 데이터를
요구하는 최적제어로직 개발에 적합하지 않다는 문제점을 내포한다.
이러한 문제의 해결을 위해, Luo et al.(7)은 유한차분법(Finite difference method, FDM)을 기반으로 횡방향 열전달 해석이 가능한 1차원 축열조 모델을 개발하였다. 이
모델은 기존 모델 대비 열전달 과정을 보다 정확히 예측이 가능하다. 그러나 1차원 모델은 내부열교환기가 존재하는 TES 모델의 복잡한 유체해석을 정확하게
수행하기 어렵고, 3차원 모델의 경우 연산시간의 한계로 인해 건물에너지 해석 분야에서 사용하기 어렵다.
따라서 본 연구는 코일이 내부열교환기로 축열조를 대상으로 유한체적법(Finite volume method, FVM) 기반 2차원으로 모델링 및 체적요소를
최적화하여, 열에너지 저장 및 사용의 복잡성을 신속히 반영할 수 있는 모델 개발을 목표로 한다. 이를 통해 히트펌프 시스템과의 통합을 최적화하여 신재생
에너지원의 변동성 관리를 개선함으로써, 건물 에너지 시스템의 설계 및 운영 신뢰성과 효율성을 향상시키는 것을 지향한다.
결론적으로, 이 연구는 건물 에너지 시스템 내에서의 열에너지 저장 및 사용의 효율성을 향상시키는 새로운 접근 방식을 제안한다. 이는 신재생 에너지의
통합, 다중열원의 효율적 사용, 지속 가능한 개발 목표 달성에 기여하는 중요한 단계가 될 것이다. 그리고 지속 가능한 에너지 시스템의 효율적 구축
및 관리에 필수적인 도구와 지침을 제공하여, 향후 연구자들에게 새로운 연구 방향을 제시할 것으로 기대한다.
2. 연구방법
2.1 이론적 배경 및 수학적 모델
본 연구에서 개발한 FVM 기반 2차원 축열조 모델 내 열에너지의 크기는 열원 및 부하측과 주변으로부터 흡수 및 방출된 열에너지에 의해 결정되며,
열전달의 네 가지 주요 메커니즘인 전도, 대류, 복사, 그리고 혼합에 기반하여 이루어지며, 체적요소의 비정상 열전달 해석은 Fig. 1과 같다.
Fig. 1 Heat transfer analysis of volume elements.
노드간 열전달 과정에서 유체의 질량과 운동량, 에너지는 보존되며 직교좌표계에서 체적요소에 대한 비정상 유한차분식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
여기서, $adj$는 인접한 노드와의 관계, $q_{condv}$는 전도와 대류에 의한 열전달, $q_{mixing}$은 혼합에 의한 열전달, $q_{coil}$은
코일튜브에 의한 열전달, $q_{env}$는 외피 열전달, $\rho_{w}$은 물의 비중, $x,\: y,\: z$는 절점 사이의 방향 및 크기,
$C_{p,\: w}$는 물의 비열, $i$와 $j$는 직교좌표계에서 내부 절점의 위치, 그리고 $t$는 시간단계를 나타낸다.
2.1.1 노드간 열전달
노드간 열전달은 크게 전도, 대류, 혼합으로 구분된다. 일반적으로 대류열전달계수는 유동에 의한 강제대류도 함께 고려해야 하지만, 축열조 모델의 경우
노드간 고체가 존재하지 않기에, 유체 혼합에 의한 열전달이 유동에 의한 강제대류보다 지배적이다. 따라서 대류열전달계수는 부력에 의한 대류 열전달만을
고려하였으며, 전도와 대류에 의한 노드간 열저항($R_{node}$)은 다음과 같이 계산된다.
여기서, $h_{buoancy}$는 부력에 의한 대류열전달계수, $L_{internode}$는 노드간 간격, 그리고 $k_{w}$는 물의 열전도도이다.
수직한 노드간 부력에 의한 대류열전달계수는 아래층 노드가 높은 층 노드보다 온도가 높을 경우 발생되고, 수평한 노드에서는 노드간 면적의 크기에 비례하여
대류열전달계수의 크기가 결정된다. 관측노드와 인접노드의 대류열전달계수는 동일한 값을 갖고, 대류열전달계수는 다음과 같이 계산된다:
여기서 $L_{c}$는 체적요소의 수력직경, $Nu$는 누셀트 수, 그리고 $r_{TES}$는 축열조의 반경이다.
혼합에 의한 노드간 열전달은 온도차와 유량에 의해 다음과 같이 계산된다:
여기서, $\dot{m}$은 노드간 유량, 그리고 $mi,\: pi,\: mj,\: pj$는 내부 절점을 중심으로 하는 체적 요소의 네 방향(왼쪽,
오른쪽, 아래, 위)을 나타낸다.
2.1.2 코일튜브에 의한 열전달
코일 튜브 열저항($R_{IHX}$)은 내외부 물의 흐름에 의한 대류와 코일의 전도도에 의해 다음과 같이 계산된다:
여기서, $h_{coil,\: in}$와 $h_{coil,\: out}$은 코일 안팎의 대류열전달계수, $A_{coil,\: in}$와 $A_{coil,\:
out}$는 코일 안팎의 면적, $d_{coil,\: in}$와 $d_{coil,\: out}$은 코일의 외경 및 내경, $k_{coil}$는 코일의
열전도도, 그리고 $L_{coil}$은 코일의 길이를 나타낸다.
2.1.3 외피 열전달
외피 열전달은 전도, 대류, 복사가 함께 고려되어 계산된다. 특히 외피 외부의 공기의 물성은 공기와 축열조 저장유체의 평균온도인 막온도(Film temperature)에
의해 결정되며, 외피 면의 위치(최상단면, 옆면, 최하단면)에 따라 누셀트 수가 다르게 계산된다. 최종적으로 외피 열저항($R_{env}$)은 다음과
같이 계산된다:
여기서, $h_{TESl,\: in}$와 $h_{TES,\: out}$은 외피 안팎의 대류열전달계수, $\lambda_{insulation}$은 외피
두께, 그리고 $k_{insulation}$는 외피의 열전도도를 나타낸다.
2.2 수치 해석 절차
이 연구에서는 향후 신경망모델과 수치모델의 연계 가능성을 높이기 위해, Matlab과 Python을 이용하여 축열조 모델링을 수행하였다. 축열조 모델
개발에 사용된 수식은 안정적이지 않으며, 시간 단계의 최대 허용 범위는 안정성 기준에 의해 제한된다. 따라서 유한차분식의 정확도와 안정성을 확보하기
위해, 무차원 격자 Fourier 수를 기준으로 시간 단계의 최대 허용 범위와 노드 수를 결정했다. 그 결과 시간 간격은 2초, x축과 z축 노드
수는 각각 6과 10으로 설정되었다. 축열조의 수치 모델의 노드 중심점은 사용자가 지정한 수평 및 수직 노드 수에 따라 질량 중심으로 설정된다. 또한,
코일 튜브의 길이, 높이, 회전 수, 피치, 관경 등의 정보를 바탕으로 각 노드에서 열교환기의 비중이 정해진다.
다중열원 설비는 PVT와 ASHP를 이용한다고 가정하였으며, PVT는 난방운전에서만 이용된다. ASHP는 순환수를 축열조에 직접 출입하는 방식으로
축열하여, FCU에 열에너지를 공급하는 것으로 가정하였다. 가정된 시스템 계통도는 Fig. 2와 같다.
Fig. 2 System schematic: (a) heating season and (b) cooling season.
난방운전에서 ASHP의 입·출구는 z축 2, 9 노드, FCU는 9, 2 노드, 그리고 PVT는 4, 7 노드에 와 연결되어 있으며, 냉방운전은 난방운전과
반대로 설정하였다. 시스템 유량은 50 LPM으로 고정되고, 운전 시나리오별 설비용량은 열원 사용 방식에 따라 나뉘어 Table 1에 설명되어 있다.
이 연구에서는 1차원 TES 모델과 2차원 TES 모델의 비교를 통해 열전달 특성을 분석했다. 1차원 모델은 TRNSYS에서 TES 내부에 코일형
열교환기가 포함되어 있는 type 534를 사용하였으며, 본 연구에서 개발된 2차원 TES 모델과의 주요 차이점은 열전달 방향이다. 1차원 모델은
종 방향의 열전달을 고려하는 반면, 2차원 모델은 횡 방향도 고려할 수 있다.
TES 모델의 구조적 특성을 살펴보면, 모델의 반경은 0.3 m, 높이는 1.06 m이며, 단열재의 두께는 0.06 m이다. 난방과 냉방을 위한 외피
및 열원 온도는 디리클레 경계조건을 통해 5℃와 25℃로 설정되었다. 내부에 설치된 열교환기는 코일 형태로, 이 코일의 구체적인 사양은 다음과 같다:
반경 0.075미터, 열전도도 0.035 W/(m·K), 피치 0.03 m, 길이 10 m, 내경 0.04 m, 외경 0.048 m, 그리고 코일
튜브를 고정시키는 hang의 길이는 0.05 m이다.
제어 로직은 설정온도와 데드밴드를 Table 2에 명시하였으며, 관측 노드 지점은 축열조의 정중앙에 위치하고 있다. 이러한 구조적 및 운용 특성을 고려하여 모델의 효율성과 정확성을 평가하였다.
Table 1 Capacity of equipment by operation scenario
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Parameter
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Value
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Case A
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ASHP, FCU
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9 kW
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PVT
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3 kW
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Case B
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ASHP, FCU
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9 kW
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Case C
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PVT, FCU
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9 kW
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Case D
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ASHP, FCU
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9 kW
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Table 2 Set temperature parameters of control logic
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Parameter
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Value
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ASHP
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Heat storage
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Operation constraints
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Ts1,outlet < 50℃
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Setpoint/deadband
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45/±2℃
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Cold storage
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Operation constraints
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Ts1,outlet > 5℃
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Setpoint/deadband
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10/±2℃
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PVT
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Heat storage
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Operation constraints
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Ts2,outlet < 70℃
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Setpoint/deadband
|
45/±2℃
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FCU
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Heating
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Operation constraints
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Tl,outlet > 40℃
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Setpoint/deadband
|
45/±2℃
|
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Cooling
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Operation constraints
|
Tl,outlet < 15℃
|
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Setpoint/deadband
|
10/±2℃
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2.3 수치모델 타당성 검토
수치모델의 타당성을 검증하기 위해서, 모델 예측 결과와 실제 사이트에서 측정된 결과를 비교 분석했다. 이 비교는 TES 내부 온도를 측정한 센서 데이터를
활용했다. TES 모델의 검증은 네 가지 상태에서 수행되었다: 순환수가 TES로 직접 유입 및 배출되는 상태, 내부 코일 튜브에서 순환수가 유입 및
배출되는 상태, 순환수가 TES와 코일 튜브에 동시에 들어가고 나가는 상태, 그리고 유량이 없는 상태이다.
측정 데이터는 15분 간격으로 처리되었으며, 이 기간 동안 TES가 동일한 상태를 유지할 경우, 15분과 6분 측정 온도 간의 변화율을 수집했다.
검증 방법으로는 평균 오차율(Symmetric mean absolute percentage error, $s MAPE$)이 사용했다. 온도 변화율($\vartheta$)과
$s MAPE$는 각각 다음과 같이 계산된다:
여기서, $T_{t}$는 TES 내부 센서가 위치한 노드의 실제 및 예측 온도이다.
이 연구를 통해, 1차원 모델의 평균 오차율은 35%, 2차원 모델의 평균 오차율은 2.05%로 나타났다. 이 결과는 2차원 모델이 더 정확한 예측을
제공함을 시사한다.
3. 결 과
3.1 난방 운전
3.1.1 Case A
난방 운전에서 Case A를 상세 분석해 보면, 1차원 축열조 모델과 2차원 모델의 결과에는 뚜렷한 차이가 나타난다. 1차원 모델을 사용한 경우,
ASHP과 PVT로부터 축적된 에너지는 각각 92.1 kWh와 30.7 kWh로 계산되었으며, 이를 통해 부하측으로 공급된 총 에너지는 124.1
kWh로 평가되었다. 반면, 2차원 모델을 적용했을 때 축적된 에너지는 96.4 kWh와 32.1 kWh로 나타났고, 부하측으로 공급된 총 에너지는
119.7 kWh로 집계되었다. 이 결과는 두 모델 간에 축열 시간에서 4.5%의 차이와 난방 운전 시간에서 3.6%의 차이가 있음을 보여준다. Fig. 3은 1분 간격으로 Case A에 대한 1차원 및 2차원 축열조 모델의 종방향 노드별 온도와 입출구 온도를 보여주며, 운전의 on/off 상태는 Signal로
표시하였다.
Fig. 3 Analysis results TES model for Case A: (a) 1D model and (b) FVM model.
3.1.2 Case B와 C
Case B에서 1차원 모델을 활용한 결과, ASHP에서 축적된 에너지가 107.8 kWh, 부하측으로의 에너지 공급량이 108.3 kWh로 나타났다.
2차원 모델에서는 축적된 에너지가 113.8 kWh, 부하측 공급량이 102.3 kWh로 계산되었다. 이는 두 모델 사이에서 축열 시간이 5.3%,
난방 시간이 5.5% 차이가 나타나는 것을 의미한다. Case C의 경우, 1차원과 2차원 모델 사이의 성능 차이는 상대적으로 적었으며, 축열 시간
차이는 0.6%, 난방 시간 차이는 0.5%로 측정되었다. Fig. 4와 5는 각각 Case B와 C에 대한 1차원 및 2차원 축열조 모델의 종 방향의 노드별 온도, 입출구 온도, 그리고 운전 횟수를 나타낸다.
Fig. 4 Analysis results TES model for Case B: (a) 1D model and (b) FVM model.
Fig. 5 Analysis results TES model for Case C: (a) 1D model and (b) FVM model.
3.2 냉방 운전
냉방 운전에서 1차원 모델을 사용한 결과, ASHP로부터의 축열 에너지는 111.8 kWh, 부하측으로의 공급 에너지는 104.3 kWh로 분석되었다.
반면, 2차원 모델에서는 축열 에너지가 109.8 kWh, 공급 에너지가 106.3 kWh로 예측되어, 1차원과 2차원 축열조 모델의 축열 운전 시간
차이는 7.6%, 냉방 운전 시간 차이는 1.9%로 나타났다. Fig. 6은 Case D에 대한 1차원 및 2차원 축열조 모델의 종 방향의 노드별 온도, 입출구 온도, 그리고 운전 횟수를 나타낸다.
Fig. 6 Analysis results TES model for Case D: (a) 1D model and (b) FVM model.
3.3 연구 결과에 따른 고찰
1차원 축열조 모델은 주로 종 방향의 열 전달만을 고려하여 노드 간 열전달을 예측한다. 이 모델은 입구 온도가 높거나 낮은 경우에도 입구에 위치한
노드의 온도 변화율이 낮게 나타나는 경향을 보이는데, 이는 1차원 모델이 횡 방향의 노드를 구분하지 못하여 입구 온도 변화에 따른 부력 효과와 관련된
열전달을 충분히 반영하지 못하는 한계를 지니고 있음을 나타낸다. 이러한 특성 때문에, 단순화된 모델로서는 특정 조건에서의 예측이 유용할 수 있으나,
복잡한 열 전달 메커니즘이 요구되는 상황에서는 정확성이 떨어질 수 있다.
반면, 2차원 축열조 모델은 횡 방향의 온도 변화를 포함하여 보다 정밀한 열 전달 분석을 가능하게 한다. 이 모델은 입구에 가까운 노드의 온도 변화율이
상대적으로 높게 나타나며, 이는 입구 온도에 의한 부력과 질량 유동의 영향을 보다 정확하게 반영할 수 있다는 것을 의미한다. 따라서, 2차원 모델은
입출구 사이에 위치하지 않은 노드에서도 입출구 사이에 위치한 노드의 온도 변화율과 유사한 결과를 도출함으로써, 축열조 시스템의 열 전달 특성을 보다
정확하게 예측할 수 있다. Fig. 7은 시나리오별 1차원 및 2차원 모델의 종 방향의 노드별 평균온도를 나타내며, 각 모델의 성능 비교를 시각적으로 보여주고 있다.
Fig. 7 Average temperature for each k node during analysis time: (a) Case A, (b) Case B, (C) Case C, and (d) Case d.
4. 결 론
이 연구는 내부 열교환기를 포함하는 축열조의 복잡한 열전달 메커니즘을 정교하게 재현할 수 있는 2차원 축열조 모델 개발에 초점을 맞췄다. 목표는 건물의
난방 및 냉방 시스템의 성능과 신뢰성을 향상시키고, 신재생 에너지의 사용 효율을 극대화하는 것이었다. 연구 결과는 다음과 같이 요약될 수 있다:
(1) 난방 모드에서, 2차원 모델은 1차원 모델보다 ASHP 사용 시 Case A에서 4.5%, Case B에서 5.3% 효율이 높았다. PVT
사용 시 Case A에서 4.5% 높고, Case C에서는 0.6% 낮았다. FCU 사용 시 Case A에서는 3.6%, Case B에서는 5.9%
낮았으며, Case C에서는 0.5% 높았다.
(2) 냉방 모드에서, 2차원 모델은 1차원 모델보다 ASHP 사용 시 1.8% 낮고, FCU 사용 시 1.9% 높은 효율을 보였다.
(3) 종합적으로, 2차원 모델은 1차원 모델에 비해 횡방향 노드 간 질량 유동을 고려할 수 있어, 입출구 사이에 위치하지 않은 노드에서도 온도차
부력에 의한 대류열전달이 활발히 발생함을 간접적으로 확인할 수 있었다.
결론적으로, 본 연구는 복잡한 건물 에너지 시스템의 열전달 과정을 보다 정밀하게 모델링하는 데 있어 중요한 진전을 이루었다. 이는 다중열원 축열조를
이용해야 하는 신재생 에너지 설비 분야에서 변동성 관리 및 효율적 사용을 개선하는 데 기여하며, 지속 가능한 개발 목표를 향한 중요한 발걸음이 될
것이다. 이 연구는 향후 연구자들에게 새로운 방향을 제시하며, 지구 온난화 및 에너지 공급망 불안정성에 대응하는 지속 가능한 에너지 시스템 구축에
중요한 역할을 할 것으로 기대된다.
후 기
이 논문은 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임(No. 2021R1A2C2014259).
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