2.2.1 분석 대상

본 연구에서 활용한 분석 대상은 Fig. 2와 같이 일반 병실에 이동형 음압기를 설치하여 간이형 전환 병실로 활용한 인천의 한 의료 시설이다. 해당 시설의 한 병동 내에서 연속된 3개의 실이 전환한 상태로, 설비 시스템 운영은 기존 병동 전체 전환 시의 운영 조건과 동일하게 운영되었다. 시설 도면 및 현장 실측⁽⁷⁾ 시 확인한 사항들을 경계 조건으로 활용하였으며, 이동형 음압기의 풍량은 중간 풍량으로 가동했을 때의 현장 측정 결과를 활용하였다.

Fig. 2 CONTAM model of the target site defined based on drawings and field measurements.

2.2.2 CONTAM 모델 생성 및 파라미터 설정

Fig. 2와 같이 분석 대상의 도면 및 현장 실측을 바탕으로 CONTAM 모델을 생성하였다. CONTAM은 미국 국립표준기술연구소에서 개발한 네트워크 모델 기반 멀티존 실내 공기 질 및 환기 분석 프로그램으로 덕트 시스템 및 누기요소를 통해 이동하는 유체를 모두 모사할 수 있다는 장점이 있다.

시설의 외피 요소는 Table 1과 같이 분류한 후, 유효누기면적의 범위를 설정하였다. 대상 시설이 현장 측정 시에도 정상 운영되고 있어 블로어 도어와 같은 별도의 기밀 성능 측정이 불가능하였기 때문에, 기존 문헌들(6,8,9)을 참고하여 범위를 설정하였다. 해당 유효누기면적$L$(m²)은 CONTAM 상에서 식(1)과 같이 표현되며, $\triangle p_{r}$는 압력차를, $C_{d}$는 누기계수를, $Q_{r}$는 해당 압력에서의 풍량(㎥/ｈ)을 의미한다. 본 연구에서 사용한 $\triangle p_{r}$와 $C_{d}$는 각각 4 ㎩, 0.6으로, 프로그램 상의 orifice opening area와 누기면적이 동일한 것으로 보았다.

2.2.3 민감도 분석을 통한 시설 주요 누기면적 요소 도출

민감도 분석(Sensitivity Anaylsis)이란 모델의 입력값의 불확실성이 출력값의 결과에 미치는 영향을 파악하는 것으로, 각 입력값이 출력값에 미치는 영향력을 정량적으로 표현하여 주요 파라미터를 선정하는데 주로 사용된다.⁽¹⁰⁾ 본 연구에서는 전체 변수 공간에서의 불확실한 입력의 결과를 고려하는 전역 민감도 분석 방법 중 Sobol 방식을 활용하여 Table 1의 요소별 누기면적값과 전환 병실의 차압의 분산의 관계를 분석하였다. 이를 위해 SALib 라이브러리를 활용하여 Sobol 민감도 지수를 도출하였다.^(11-13) Sobol 민감도 지수는 크게 변수별 영향력을 분석한 식(2)의 $S_{i}$(First-order sensitivity index)와 다른 변수들과의 상호작용을 포함한 영향력을 나타내는 $S_{T_{i}}$(Total-effect sensitivity index)로 분류된다. 여기서 $Var$는 분산, $E(Y \vert X_{i})$는 $i$번째 변수를 고정했을 때의 $Y$의 조건부 분산을, $E_{X_{\sim i}}$는 $i$번째 변수를 제외한 나머지 변수에 대한 기댓값을 나타낸다.

2.2.4 불확실성 분석을 통한 개선 차압 범위 도출

불확실성 분석이란 모델 자체 혹은 입력값의 불확실성이 결과에 주는 영향을 분석하는 것으로, 결괏값의 신뢰구간 파악, 불확실성의 원인 파라미터 도출, 결괏값의 확률 밀도 함수(PDF, Probability Density Function)가 특정 임계값 이상인지 등을 파악하기 위해 활용된다.⁽¹⁰⁾ 확률적 접근을 통한 불확실성 분석 중 식(3)의 베이즈확률 이론을 기반으로 하는 Bayesian MCMC (Monte Carlo Markov Chain)의 경우, 이산 마코프 연쇄의 연속값에 대한 일반화로, 사후 확률 분포를 추정하며 파라미터의 불확실성을 정량적으로 평가한다.⁽¹⁴⁾ $P(\theta \vert D)$는 $D$가 주어졌을 때 파라미터$\theta$의 사후확률분포, $P(D \vert\theta)$는 $\theta$가 주어졌을 때 $D$의 우도함수, $P(\theta)$는 $\theta$의 사전확률 분포를 나타낸다.

본 연구에서는 민감도 지수가 높은 파라미터들에 이동형 음압기의 풍량을 새로운 파라미터로 추가하여 요소별 기밀성능 개선에 따른 전환 병실의 형성 차압을 파악하고자 하였다. 시설의 외피 요소별 기밀도의 실측값이 부재하기 때문에, 이동형 음압기의 풍량에 따른 실별 차압이 목적함수이며 Table 1을 변수로 갖는 다목적 최적화⁽¹⁵⁾를 통해 요소별 기밀도를 추정하여 활용하였다. Shin et al.⁽⁶⁾ 및 Spitz et al.⁽¹⁶⁾의 연구를 참고하여 추정치보다 실제 누기가 더 큰 경우(+20%)와 기밀도 개선 조치를 통해 다소 기밀해진 경우(-20%)를 매개변수 범위로 갖는 정규분포로 가정하였다. 이동형 음압기의 풍량은 기존 3개실의 평균 풍량인 757.3 ㎥/ｈ 및 80% 감소된 값을 범위로 갖는 균등 분포로 가정하여 사전 분포로 정의하였다. 불확실성 해석 과정에서는 pymcmcstat 라이브러리의 Metropolis-Hastings 알고리즘을 활용하였으며⁽¹⁴⁾, 외피 요소별 형성 차압의 불확실성에 미치는 영향을 비교하고, 기밀도 개선에 따른 형성 차압의 신뢰구간 및 이동형 음압기 풍량 개선 가능 정도를 파악하였다.