노주연
(Joo Yeon Roh)
1
이원석
(Won Seok Lee)
1
이세진
(Se Jin Lee)
1
여명석
(Myoung Souk Yeo)
2†
-
서울대학교 대학원 건축학과 박사과정,
(Ph.D Student, Department of Architecture and Architectural Engineering, Graduate School,
Seoul National University, Seoul, 08826, Korea)
-
서울대학교 공과대학 건축학과․건설환경종합연구소 교수
(Professor, Department of Architecture and Architectural Engineering, College of Engineering
· Institute of Construction and Environmental 3Engineering, Seoul National University,
Seoul, 0886, Korea)
Copyright © 2016, Society of Air-Conditioning and Refrigeration Engineers of Korea
키워드
기밀도, CONTAM, 차압, 민감도 분석, 임시음압격리병실, 불확실성 분석
Key words
Airtightness, CONTAM, Pressure differentials, Sensitivity analysis, Temporary negative pressure isolation room, Uncertainty analysis
1. 서 론
음압격리병실이란 전염력이 강한 전염성 환자를 일반 환자와 격리하되 공기감염을 예방하기 위하여 음압을 유지할 수 있는 시설기준을 갖춘 공간을 의미한다.
보건복지부 의료법 시행규칙에 따라 상급종합병원 및 300병상 이상의 종합병원에 일정 병상 이상의 음압격리병실이 설치된다(1). 하지만, 팬데믹 사태 등으로 인해 수용 능력에 한계가 생긴 경우, HEPA(High efficiency particulate air)필터가 장착된
이동형 음압기를 활용하여 일반 병실을 긴급 전환형 음압격리병실로 -2.5 ㎩ 이상의 음압으로 유지되게끔 간이 전환하여 운영한다.
명확한 시설 지침을 기반으로 설계된 국가지정 음압격리병실과는 달리, 기존 시설을 전환하는 경우에는 시설 현황에 따른 기밀 성능 차이로 인한 이동형
음압기 가동 풍량, 형성 차압 등에 차이가 존재한다. 특히 누기가 많은 병실을 전환할 경우 이동형 음압기의 풍량 증가에 따른 문제가 발생하며 이에
따른 유효 성능 확보를 위한 사전 작업이 필요하지만(2), 명확한 기준이 부재한 실정이다.
이와 관련하여 시공 단계 및 운영 단계에서 기밀도 확인 작업을 수행한 연구(3-4), 시뮬레이션을 활용하여 기밀 성능에 따른 유량차를 평가한 백서(5), 실측치 기반 시뮬레이션 모델 생성 후 기밀 성능에 따른 유량차를 평가한 연구(6) 등이 존재하지만, 요소별 기밀 성능과 전환 병실의 차압의 관계를 분석하거나 기밀 개선 후 이동형 음압기 풍량에 따른 예상 형성 차압에 관한 연구는
부족한 실정이다.
이에 본 연구에서는 기존 시설에서 긴급전환하여 임시 음압격리병실을 구축할 경우, 형성 차압에 영향을 주는 외피 누기요소를 파악하고자 한다. 이를 위해
CONTAM 시뮬레이션 모델을 기반으로 외피 요소가 내포하고 있는 불확실성을 고려하여 누기성능을 개선시키면서 이동형 음압기의 풍량을 감소시킬 때의
형성 차압의 신뢰구간을 파악하여 추후 전환 시 사전 작업을 위한 기초 데이터를 생성하고자 한다.
2. 연구 방법
2.1 분석 개요
Fig. 1과 같이 분석 대상인 간이 전환형 병동의 CONTAM 시뮬레이션 모델을 대상으로 외피 요소별 기밀 성능 레퍼런스 값을 기반으로 민감도 분석을 수행하여
전환 병실의 형성 차압에 요소별 기밀 성능이 미치는 영향력을 분석하였다. 그 후, 현장 실측(7)을 바탕으로 추정된 기밀도를 기반으로 불확실성 분석을 수행하는 단계를 거쳐, 요소별 기밀 성능 및 이동형 음압기 풍량에 따른 형성 차압을 분석하였다.
이 과정은 병동 전환 단계에서 최소한의 정보로 병동 기밀 성능과 형성 차압의 관계를 정량적으로 평가하기 위함이었으며, 시뮬레이션 상 일부 누기 면적의
조합이 convergent solution을 유도하지 못하는 경우를 고려해 data-driven 모델 등을 활용하지 않고, CONTAM-Python
툴을 통해 CONTAM 시뮬레이션 결괏값을 직접적으로 활용하였다.
Fig. 1 Schematic diagram depicting the workflow of the study.
2.2 분석 방법
2.2.1 분석 대상
본 연구에서 활용한 분석 대상은 Fig. 2와 같이 일반 병실에 이동형 음압기를 설치하여 간이형 전환 병실로 활용한 인천의 한 의료 시설이다. 해당 시설의 한 병동 내에서 연속된 3개의 실이
전환한 상태로, 설비 시스템 운영은 기존 병동 전체 전환 시의 운영 조건과 동일하게 운영되었다. 시설 도면 및 현장 실측(7) 시 확인한 사항들을 경계 조건으로 활용하였으며, 이동형 음압기의 풍량은 중간 풍량으로 가동했을 때의 현장 측정 결과를 활용하였다.
Fig. 2 CONTAM model of the target site defined based on drawings and field measurements.
2.2.2 CONTAM 모델 생성 및 파라미터 설정
Fig. 2와 같이 분석 대상의 도면 및 현장 실측을 바탕으로 CONTAM 모델을 생성하였다. CONTAM은 미국 국립표준기술연구소에서 개발한 네트워크 모델
기반 멀티존 실내 공기 질 및 환기 분석 프로그램으로 덕트 시스템 및 누기요소를 통해 이동하는 유체를 모두 모사할 수 있다는 장점이 있다.
시설의 외피 요소는 Table 1과 같이 분류한 후, 유효누기면적의 범위를 설정하였다. 대상 시설이 현장 측정 시에도 정상 운영되고 있어 블로어 도어와 같은 별도의 기밀 성능 측정이
불가능하였기 때문에, 기존 문헌들(6,8,9)을 참고하여 범위를 설정하였다. 해당 유효누기면적$L$(m2)은 CONTAM 상에서 식(1)과 같이 표현되며, $\triangle p_{r}$는 압력차를, $C_{d}$는 누기계수를, $Q_{r}$는 해당 압력에서의 풍량(㎥/h)을 의미한다.
본 연구에서 사용한 $\triangle p_{r}$와 $C_{d}$는 각각 4 ㎩, 0.6으로, 프로그램 상의 orifice opening area와
누기면적이 동일한 것으로 보았다.
2.2.3 민감도 분석을 통한 시설 주요 누기면적 요소 도출
민감도 분석(Sensitivity Anaylsis)이란 모델의 입력값의 불확실성이 출력값의 결과에 미치는 영향을 파악하는 것으로, 각 입력값이 출력값에
미치는 영향력을 정량적으로 표현하여 주요 파라미터를 선정하는데 주로 사용된다.(10) 본 연구에서는 전체 변수 공간에서의 불확실한 입력의 결과를 고려하는 전역 민감도 분석 방법 중 Sobol 방식을 활용하여 Table 1의 요소별 누기면적값과 전환 병실의 차압의 분산의 관계를 분석하였다. 이를 위해 SALib 라이브러리를 활용하여 Sobol 민감도 지수를 도출하였다.(11-13) Sobol 민감도 지수는 크게 변수별 영향력을 분석한 식(2)의 $S_{i}$(First-order sensitivity index)와 다른 변수들과의 상호작용을 포함한 영향력을 나타내는 $S_{T_{i}}$(Total-effect
sensitivity index)로 분류된다. 여기서 $Var$는 분산, $E(Y \vert X_{i})$는 $i$번째 변수를 고정했을 때의 $Y$의
조건부 분산을, $E_{X_{\sim i}}$는 $i$번째 변수를 제외한 나머지 변수에 대한 기댓값을 나타낸다.
2.2.4 불확실성 분석을 통한 개선 차압 범위 도출
불확실성 분석이란 모델 자체 혹은 입력값의 불확실성이 결과에 주는 영향을 분석하는 것으로, 결괏값의 신뢰구간 파악, 불확실성의 원인 파라미터 도출,
결괏값의 확률 밀도 함수(PDF, Probability Density Function)가 특정 임계값 이상인지 등을 파악하기 위해 활용된다.(10) 확률적 접근을 통한 불확실성 분석 중 식(3)의 베이즈확률 이론을 기반으로 하는 Bayesian MCMC (Monte Carlo Markov Chain)의 경우, 이산 마코프 연쇄의 연속값에
대한 일반화로, 사후 확률 분포를 추정하며 파라미터의 불확실성을 정량적으로 평가한다.(14) $P(\theta \vert D)$는 $D$가 주어졌을 때 파라미터$\theta$의 사후확률분포, $P(D \vert\theta)$는 $\theta$가
주어졌을 때 $D$의 우도함수, $P(\theta)$는 $\theta$의 사전확률 분포를 나타낸다.
본 연구에서는 민감도 지수가 높은 파라미터들에 이동형 음압기의 풍량을 새로운 파라미터로 추가하여 요소별 기밀성능 개선에 따른 전환 병실의 형성 차압을
파악하고자 하였다. 시설의 외피 요소별 기밀도의 실측값이 부재하기 때문에, 이동형 음압기의 풍량에 따른 실별 차압이 목적함수이며 Table 1을 변수로 갖는 다목적 최적화(15)를 통해 요소별 기밀도를 추정하여 활용하였다. Shin et al.(6) 및 Spitz et al.(16)의 연구를 참고하여 추정치보다 실제 누기가 더 큰 경우(+20%)와 기밀도 개선 조치를 통해 다소 기밀해진 경우(-20%)를 매개변수 범위로 갖는
정규분포로 가정하였다. 이동형 음압기의 풍량은 기존 3개실의 평균 풍량인 757.3 ㎥/h 및 80% 감소된 값을 범위로 갖는 균등 분포로 가정하여
사전 분포로 정의하였다. 불확실성 해석 과정에서는 pymcmcstat 라이브러리의 Metropolis-Hastings 알고리즘을 활용하였으며(14), 외피 요소별 형성 차압의 불확실성에 미치는 영향을 비교하고, 기밀도 개선에 따른 형성 차압의 신뢰구간 및 이동형 음압기 풍량 개선 가능 정도를
파악하였다.
Table 1 List of parameters and their assigned boundaries and variance inflation factor values
Variable
|
Parameter
|
Lower bound
|
Upper bound
|
Unit
|
Variable
|
Parameter
|
Lower bound
|
Upper bound
|
Unit
|
x1
|
Ward ceiling
|
0.5
|
125.2
|
cm2/m2
|
x6
|
Interior wall
|
0.37
|
2.25
|
cm2/m2
|
x2
|
Bathroom ceiling
|
0.5
|
125.2
|
cm2/m2
|
x7
|
Penetration between wards
|
2
|
24
|
cm2/item
|
x3
|
Hallway ceiling
|
0.5
|
125.2
|
cm2/m2
|
x8
|
Plenum wall
|
0.5
|
100
|
cm2/m2
|
x4
|
Closed window
|
0.2
|
6.6
|
cm2/m
|
x9
|
Bathroom door
|
21
|
250
|
cm2/item
|
x5
|
Exterior wall
|
0.05
|
19.9
|
cm2/m2
|
x10
|
Ward sliding door
|
0.23
|
379.5
|
cm2/item
|
3. 분석 결과 및 논의
3.1 민감도 분석 결과
Fig. 3은 전체 외피 요소 x1 ~ x10 중 일차 효과 및 총 효과가 0인 변수들을 제외한 변수들의 민감도 분석결과이다. 3개 전환 병실의 평균 및 개별 병실 형성 차압에 외벽, 플레넘
내벽, 병실 천장, 병실 문, 창문이 공통적으로 민감도 지수가 높은 것을 확인하였다. 내벽 및 화장실 천장의 누기의 경우, 총 효과는 평균 0.013,
0.008로 일차 효과인 0.001에 비해 증가한 값이지만, 여전히 상위 4개 파라미터에 비해 영향력이 작았다. 상위 4개 파라미터의 총 효과의 합은
1을 초과하였으며, 4개 파라미터 간의 교호작용을 확인하였다. 정리하자면, 전환 병실의 형성 차압의 불확실성을 보정하기 위해서는 외벽, 플레넘 내벽,
병실 천장, 병실 문 기밀 성능의 불확실성 보정이 필요하며, 음압 격리병실의 차압 형성 정도를 파악하기 위해서는 해당 기밀성능을 중점적으로 평가해야
한다.
Fig. 3 Sensitivity index of building envelope parameters.
3.2 불확실성 분석 결과
민감도 분석 결과 상위 4개 파라미터는 외벽, 플레넘 내벽, 병실 천장, 병실 문 순서이지만, 실제 병실을 긴급 전환 시 기밀성능 개선이 가능한 요소로는
플레넘 내벽을 제외한 전환 병실의 외벽, 병실 천장, 병실 문을 고려하였다. 각각의 추정치는 Table 2와 같으며, 실제 현장 실측값의 부재로 기존 문헌을 기반으로 만들어진 CONTAM 모델 결괏값과 실측 차압과의 오차는 평균 -1.0 ㎩, 표준편차
1.6 ㎩의 정규분포에 근사한다. 해당 값을 불확실성 분석 시 모델 자체의 오차로 반영하였다.
불확실성 분석 수행 후, 각 chain에 대한 Gelman-Rubin 진단(17)을 수행하여 모든 파라미터의 사후 분포가 Table 3과 같이 1.1 이하의 값을 보임으로써 수렴함을 확인하였다. 모든 파라미터의 사후 분포의 표준편차가 사전 분포보다 평균 6.21 정도 감소하였으며,
이는 역산 과정을 통해 예측의 신뢰성이 향상되었음을 나타낸다. 병실 문의 경우, 사후 분포의 평균이 사전 분포 대비 약 20 cm2/m2 증가하였으며, 나머지 파라미터의 경우, 약 1.0 ㎠/㎡ 정도 증가하였다.
Fig. 4는 외피 요소별 누기면적 사후 분포를 전환 병실 누기면적 합으로 치환한 후, 6,000 ~ 6,500 cm2에 해당하는 누기면적에서의 이동형 음압기 풍량에 따라 형성되는 차압 형성 분포를 나타낸 것이다. 동일 풍량으로 이동형 음압기를 가동하는 경우에도 Fig. 5(A)와 같이 요소별 기밀성능에 따라 형성되는 평균 차압의 값이 다르며, 간이전환형 음압격리병실의 차압 기준인 -2.5 ㎩의 만족 여부가 달라짐을 확인하였다.
추정치 대비 각 요소의 누기면적 평균이 14.8% 개선될 경우, 신뢰수준 95% 하에서 이동형 음압기 가동 풍량을 541.4 ㎥/h로 조절하여도 차압
기준을 만족함을 확인하였다.
Fig. 4 Box plot of average pressure differentials.
Fig. 5 Surface plot with contours of average pressure differentials in wards with portable HEPA filter unit at
Table 2 Presumed effective leakage areas of parameters
Variable
|
Parameter
|
Presumed value
|
Unit
|
Variable
|
Parameter
|
Presumed value
|
Unit
|
x1
|
Ward ceiling
|
60.0
|
cm2/m2
|
x6
|
Interior wall
|
2.0
|
cm2/m2
|
x2
|
Bathroom ceiling
|
10.0
|
cm2/m2
|
x7
|
Penetration between wards
|
18.0
|
cm2/item
|
x3
|
Hallway ceiling
|
40.0
|
cm2/m2
|
x8
|
Plenum wall
|
30.0
|
cm2/m2
|
x4
|
Closed window
|
2.0
|
cm2/m
|
x9
|
Bathroom door
|
25.0
|
cm2/item
|
x5
|
Exterior wall
|
4.0
|
cm2/m2
|
x10
|
Ward sliding door
|
163.8
|
cm2/item
|
Table 3 Result of Gelman-Rubin statistics
Variable
|
Parameter
|
R
|
x1
|
Ward ceiling
|
1.00
|
x5
|
Exterior wall
|
1.00
|
x10
|
Ward sliding door
|
1.00
|
x11
|
Volume flow rate of portable HEPA filter unit
|
1.00
|
4. 결 론
본 연구는 간이전환형 음압격리병실의 기밀도 수준의 향상의 필요가 증가하는 시점에서, 시설의 외피 요소와 형성 차압간의 관계 분석을 목적으로 수행되었다.
특정 의료시설을 모사한 CONTAM 시뮬레이션 모델을 활용하여 수행된 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다.
(1) 민감도 분석을 통해 대상 시설의 긴급전환형 음압격리병실의 차압 형성에 있어 시설의 외벽, 플레넘 내벽, 병실 천장, 병실 문의 기밀성이 중요한
역할을 하며, 형성 차압을 파악하기 위해서는 해당 요소의 기밀성능의 평가가 우선시 되어야 함을 확인하였다.
(2) 기존 이동형 음압기 풍량 운영 조건에서 전환 병실의 외벽, 병실 천장, 병실 문의 기밀 성능이 개선되었을 때, 세 개 병실의 평균 차압이 최대
-3.5 ㎩ 증가함을 확인하였다. 또한, 외피 기밀 성능이 14.8% 향상될 경우, 신뢰구간 95% 하에서 기존 이동형 음압기 풍량 대비 28.5%
낮은 풍량으로도 긴급전환형 음압격리병실의 차압 기준인 -2.5 ㎩을 만족할 수 있음을 확인하였다.
본 연구는 기존 시설을 긴급전환하여 임시음압격리병실을 구축할 시, 시설의 외피 요소와 차압의 관계성을 파악하였으며, 개선이 이루어지는 요소와 이동형
음압기의 풍량이 형성 차압에 미치는 영향을 함께 확인하였다.
다만 본 연구는 전체 시설이 아닌 한 병동 내의 연속된 3개의 실을 전환한 상태의 현장 측정 결과만을 활용하였으며, 병동의 기밀성능과 이동형 음압기의
가동 풍량이 전환 병실의 형성 차압을 결정한다고 간주하였다는 점에서 한계를 갖는다. 이는 실측이 환자가 재실한 운영 상태의 의료시설에서 이루어졌기
때문이다. 대상 병동 이외의 추가 병동 및 시스템의 직접적인 제어가 불가능하여, 경계 조건에 명시적으로 반영하지 않았다. 추가적으로 향후 연구에서는
차압 이외의 전환 병실의 내외부 물질의 확산 가능성 등을 추가로 고려하여 시설의 외피 요소별 기밀성능 및 개선 성능에 따른 전환 병실의 전체적인 평가가
필요할 것으로 판단된다.
후 기
본 연구는 보건복지부의 재원으로 감염병의료안전강화기술개발사업 지원에 의하여 이루어진 것임(RS-2022-KH124613(HG22C0017)).
References
Enforcement Rule of the Medical Service Act, amended by the Ministry of Health and
Welfare No. 976, November 17, 2023. (S. Kor.).
![URL](../../Resources/images/icon_url.png)
Lee, S., Lee, W., Kim, E., and Yeo, M., 2023, Investigations on the Emergency Operation
Status of Existing Medical Facilities to Prepare for Emerging Infectious Diseases
in the post-COVID-19 Era, Journal of The Korea Institute of Healthcare Architecture,
Vol. 29, No. 1, pp. 43-51.
![URL](../../Resources/images/icon_url.png)
Augustsson, E. O., and Karlsson, F., 2014, Field Measurement Testing of Air Tightness
- Example From a Hospital Project in Sweden. AIVC International Workshop: Quality
of Methods for Measuring Ventilation and Air Infiltration in Buildings, pp. 143-152.
![URL](../../Resources/images/icon_url.png)
Geeslin, A., Streifel, A., and Nelson, G., 2008, Air Leakage Analysis of Special Ventilation
Hospital Rooms, ASHRAE Transactions Vol. 114, No. 2, pp. 447-452.
![URL](../../Resources/images/icon_url.png)
Carl, M., Phillips, D., Thompson, G., and Ikpe, C., 2021, Ceiling Airflow Containment
and Control, INSIGHTS, March, pp. 1-8.
![URL](../../Resources/images/icon_url.png)
Shin, H. W., Kim, D. W., Kim, J. M., Jung, H. B., and Kang, D. H., 2023, Analysis
of Minimum Airflow Differences between Supply and Exhaust Air according to Airtightness
of Rapidly Converted Temporary Negative Pressure Isolation Rooms, Journal of The Korea
Institute of Healthcare Architecture, Vol. 29, No. 4, pp. 69-77.
![DOI](../../Resources/images/icon_crossref.png)
Lee, W., Lee, S., Kim, H., and Yeo, M., 2022, Measurement and Analysis of Indoor Environment
in Emergency Switching Type Temporary Negative Pressure Isolation Ward that Use Portable
Negative Pressure Units, Journal of Korea Institute of Healthcare Architecture, Vol.
28, No. 4, pp. 89-97.
![DOI](../../Resources/images/icon_crossref.png)
Chou, T. L., Tang, C. H., Chuang, Y. J., and Lin, C. Y., 2020, Study on Smoke Leakage
Performance of Suspended Ceiling System, Sustainability (Switzerland), Vol. 12, No.
18, pp. 1-13.
![DOI](../../Resources/images/icon_crossref.png)
Persily, A., and Ivy, E., 2001, Input Data for Multizone Airflow and IAQ Analysis.
NIST Interagency/Internal Report (NISTIR), National Institute of Standards and Technology,
Gaithersburg, MD.
![URL](../../Resources/images/icon_url.png)
Loucks, D. P., van Beek, E., Stedinger, J. R., Dijkman, J. P. M., and Villars, M.
T., 2005, 9 Model Sensitivity and Uncertainty Analysis. In Water Resources Systems
Planning and Management: An Introduction to Methods, Models and Applications.
![URL](../../Resources/images/icon_url.png)
Iwanaga, T., Usher, W., and Herman, J., 2022, Toward SALib 2.0: Advancing the Accessibility
and Interpretability of Global Sensitivity Analyses, Socio-Environmental Systems Modelling,
4, 18155.
![DOI](../../Resources/images/icon_crossref.png)
Herman, J. and Usher, W., 2017, SALib: An Open-source Python Library for Sensitivity
Analysis, Journal of Open Source Software, Vol. 2, No. 9.
![URL](../../Resources/images/icon_url.png)
Saltelli, A.., Annoni, P., Azzini, I., Campolongo, F., Ratto, M., and Tarantola, S.,
2010, Variance based Sensitivity Analysis of Model Output. Design and estimator for
the total sensitivity index, Computer Physics Communications, Vol. 181, No. 2, pp.
259-270.
![DOI](../../Resources/images/icon_crossref.png)
Miles, P., 2019, Pymcmcstat: A Python Package for Bayesian Inference Using Delayed
Rejection Adaptive Metropolis, Journal of Open Source Software, Vol. 4, No. 38, 1417.
![URL](../../Resources/images/icon_url.png)
Roh, J. Y., Lee, W. S., Lee, S. J., and Yeo, M. S., 2023, Analysis of Pressure Differential
Formation in Temporary Negative Pressure Isolation Rooms Using CONTAM-Python Tool,
Proceedings of the SAREK Conference, pp. 223-226.
![URL](../../Resources/images/icon_url.png)
Spitz, C., Mora, L., Wurtz, E., and Jay, A., 2012, Practical Application of Uncertainty
Analysis and Sensitivity Analysis on an Experimental House, Energy and Buildings,
Vol. 55, pp. 459-470
![DOI](../../Resources/images/icon_crossref.png)
Gelman, A. and Rubin, D., 1992, Inference from Iterative Simulation Using Multiple
Sequences, Statistical Science, Vol. 7, No. 4, pp. 457-472
![DOI](../../Resources/images/icon_crossref.png)