최호성
(Ho-Sung Choi)
1
이재오
(Jae-Ou Lee)
2†
-
한국폴리텍대학 산업설비학과 조교수
(Associate Professor, Department of Industrial Facility, Daejeon Campus of Korea Polytechnic,
Daejeon, 34503, Korea)
-
대전대학교 소방방재학과 교수
(Professor, Department of Fire and Disaster Prevention, Daejeon University, Daejeon,
34503, Korea)
Copyright © 2016, Society of Air-Conditioning and Refrigeration Engineers of Korea
키워드
냉·온수 환수배관, 냉·온수 공급배관, 열응력, 가치공학
Key words
CHWR, CHWS, Thermal stress, Value Engineering
기호설명
$\delta$：
deformation caused by a change in temperature
$a$：
temperature coefficient of expansion
L：
length of member
$T_{2}$：
final temperature
$T_{1}$：
initial temperature
E：
modulus of elasticity of the pipe material
F：
the Ideal anchor force
S：
the axial Stress
A：
cross-section area of the pipe
$\triangle_{1}$：
the real anchor will absorb part of the pipe expansion
$\triangle_{2}$ ：
the pipe itself absorbs the rest of the expansion
k ：
anchor stiffness
$F^{'}$ ：
the real anchor force
D ：
고정하중
E ：
지진하중
L ：
활 하중
S ：
적설 하중
1. 서 론
배관의 수축과 팽창은 배관 내부의 온도 차에 의하여 발생하며 배관 시스템에서 수축과 팽창을 흡수할 수 있는 충분한 유연성 및 구속력이 없으면 과도한
열응력(Thermal Stress)과 힘(Force)이 발생하여 배관을 파괴할 수 있다.
배관 앵커는 유체 온도에 따라 작용하는 재료의 선팽창 계수를 제한하고 한 방향으로 배관 수축과 팽창이 발생할 수 있게 하며, 변위와 회전을 완전하게
구속하는 역할을 한다. 이러한 특성은 배관 시스템을 여러 개의 단순한 시스템으로 구분하여 해석상의 효율을 높여주며 Water Hammering, Cavitation,
Earthquake 하중과 같은 비이상적인 동적하중 발생 시 변위 및 힘을 구속하여 안전한 설계를 위해 설치되는 주요 구성품이다.
그러나 엔지니어는 배관 앵커의 중요성을 간과하는 경우가 많다. Fig. 1, Fig. 2는 앵커 하중의 잘못된 설계로 인해 배관 시스템이 파손된 사진이다. Fig. 3(a), (b)는 배관 앵커의 과도한 안전율이 반영된 구조물이다. VE(Value Engineering) 관점에서 경제성과 효율성이 떨어진다. 또한, 단위 중량
하중이 무거운 H-Beam을 천장에 설치하기 위해서는 안전사고의 발생 가능성도 커진다.
설비 및 배관 설계 엔지니어는 일반 Guide 및 Resting 지지물 부재 선정 기준은 배관의 무게 및 수 중량만 참고하여 배관 핸드북에서 부재
선정을 진행한다.(1) 하지만 복잡한 배관 계통에서 과도한 응력 및 힘이 집중되는 배관 앵커 하중을 계산하기 위해서는, 압력 및 온도에 따라 발생하는 배관의 하중 및 응력을
분석 후 H-Beam과 같은 앵커 부재 해석을 진행해야 한다. 복잡한 배관 계통에서는 수 계산으로는 사실상 불가능하며 전문해석 프로그램을 이용해야
한다. 공학적 해석에 기반한 앵커 서포트 구조 설계를 진행하지 않는 경우 안전사고의 발생 위험성이 있으며 과도한 부재 설계가 된다.(2)
본 연구의 목적은 배관 앵커에 작용하는 Z, Y축 하중에 따라 공학적으로 검증된 설계 표준화(안)를 제시하여 경제적이고 안전한 배관 앵커 서포트 구조
설계를 진행하는 것이다.
Fig. 1 Anchor foundation broken.
Fig. 2 Anchor support broken.
Fig. 3 Excessive design for pipe support structure.
2. 이론적 배경
2.1 Anchor Force Evaluation
온도변화에 의한 변형은 등방성 방향(모든 방향으로 동일하게 확장)으로 전개되며 온도변화에 비례한다. 식(1)은 온도에 의한 변형식이다.
열팽창을 구속하는 배관 앵커 구조물은 압축과 인장 응력이 배관 계통에서 가장 집중되는 구간으로 구조적으로 취약한 구간이다. 식(2)는 양단 고정의 앵커 구조일 경우 배관에 작용하는 힘의 크기와 관계없이 앵커 움직임이 전혀 발생하지 않는 이상적인 구조일 경우 계산식이다. 식(3)은 한쪽은 무한의 강성 값을 가지고 있는 이상적인 앵커 고정이며 다른 한쪽은 열팽창의 일부 변위를 흡수할 경우 계산식이다. 실제 앵커는 배관의 팽창
일부 $\triangle_{1}$을 흡수하며 나머지는 팽창 $\triangle_{2}$은 배관 자체에서 흡수하므로 전체 팽창은 △ = $\triangle_{1}$
+ $\triangle_{2}$이다. 앵커에 걸리는 하중 값과 파이프에 작용하는 하중은 같으므로 식(3)과 같이 정리된다.(3)
2.2 극한 강도설계(Load Combinations Using Strength Design)
구조해석 시 부재의 안전율을 설계하는 방법으로 허용응력 설계법, 극한 강도설계법, 한계상태 설계법이 있다. 예전에는 허용응력 설계법을 많이 적용하였지만,
최근에는 극한 강도 설계법을 구조해석 시 많이 사용하고 있다. 극한 강도 설계법은 확률의 개념이 반영된 설계법으로 재료가 파괴될 때까지의 최대 능력을
반영한 설계법이다. 식(4)과 같이 하중계수를 곱하여 확률적으로 하중을 크게 보고, 부재의 강도는 최대 강도를 그대로 계산하여 적용하는 강도 저감 계수를 적용한 설계 법이다.
외력은 응력(Stress)을 나타내며 내력은 재료에 힘을 가했을 때 원래의 상태로 돌아갈 수 있는 최대 응력인 항복강도(Yield Strength)를
말한다. 본 연구에서 사용한 Piping Anchor Support H-Beam(SS400)의 항복강도는 235 MPa이며 Fig. 4는 하중 특성이 반영된 안전 설계 범위를 Stress-Strain Curve에서 표현하였다. 외력 100 MPa은 Anchor Support에 작용하는
임의의 값을 표현한 값이다.
본 연구에서 사용한 극한 강도설계법 하중조합으로는 건축구조기준(0301.5.1. 강도설계법 또는 한계상태 설계법의 하중조합)에서 명시된 식(5)을 적용하였다. 본 연구에서는 건물 안에 설치된 배관 시스템으로 활 하중 및 적설 하중을 고려치 않았다.(4)
Fig. 4 Stress-strain curve.
3. 배관 앵커 서포트 모델 해석
Fig. 5는 일반적인 설비 배관 CHWS, CHWR(Cool & Hot Water / Supply, Return)의 앵커 서포트 설치 도면이다. 기존 설계에서는
배관에 압력과 온도에 따라 작용하는 앵커 하중 값을 고려치 않고 통상적으로 적용하는 방식에 의하여 H-BEAM 200×200×8×12를 설계에 반영하였다.
반영된 H-BEAM 부재는 구조적으로 안전하지만 VE(Value Engineering) 관점에서는 과한 설계이다.
본 연구에서는 배관 앵커에 작용하는 정확한 하중 값을 계산하고자 Autopipe 12.8을 사용하였고 그 결괏값을 구조해석 프로그램 Staad Pro와
Coupling 해석을 Fig. 6과 같이 진행하였다.
3.1 배관응력 해석(Piping Stress Analysis)
정확한 배관 앵커 구조해석을 위해서 앵커에 작용하는 하중 값을 다음 절차에 의하여 계산한다.
1st : Piping Condition Check(압력, 배관경, 온도 등)
2st : Piping Modeling
3st : Stress Analysis
4st : Anchor Point Force & Displacement Analysis
배관 앵커는 열팽창 및 기타 하중 구속으로 인하여 발생하는 힘(Vertical loads, Longitudinal lateral loads, Transverse
lateral loads)에 충분한 강도를 가지도록 설계해야 한다. 배관 계통에 발생하는 하중에는 자중에 의한 하중, 압력에 의한 하중, 열, 진동,
풍력, 지진 등에 의한 하중이 있으며 상기 하중이 조합된 ASME B31.9(Building Service Design Code) 기준에 의하여 배관
해석을 진행하였다.
해석 결과는 Table 1과 같이 CHWS, CHWR 배관의 Stress Ratio는 34%의 안전성을 보여주고 있으며 배관 앵커 지점에서 작용하는 Maximum Anchor
Force 값은 Table 2와 같이 계산되었다. Maximum Force 값을 Staad Pro을 이용한 구조해석 진행 시 집중하중 값으로 입력했다.(5,6)
Table 1 Piping stress analysis results
|
No
|
Fluid
|
SIZE
|
Temperature
|
Pressure
|
Stress(N/mm2)
|
Allowable(N/mm2)
|
Ratio(%)
|
|
1
|
CHWR
|
300A
|
37℃
|
8 Bar
|
31.8
|
94.5
|
34
|
|
2
|
CHWS
|
300A
|
32℃
|
Table 2 Anchor force max value
|
Description
|
FX(N)
|
FY(N)
|
FZ(N)
|
MY
(N.m)
|
MZ
(N.m)
|
|
CHWR
|
24,233
|
-4,661
|
2,576
|
6,494
|
5,045
|
|
CHWS
|
24,233
|
-4,661
|
2,576
|
6,494
|
5,045
|
|
TOTAL
|
48,466
|
9,322
|
5,152
|
12,988
|
10,090
|
3.2 배관 앵커 구조 해석(Structural Analysis of Piping Anchor)
Fig. 7은 연구 시 적용된 배관 앵커 구조물이다. 앵커 구조해석 시 아래와 같은 형상에 4가지 H-Beam 규격 (100×100×6×8, 125×125×6.5×9,
150×150×7×10, 200×200×8×12)을 각각 적용하여 구조해석을 진행하였다.
Fig. 7 Piping anchor support shape.
앵커 구조물의 안전성을 평가하기 위해서 본 연구 시 3가지 해석법을 적용했다.
첫째, Table 2에서 계산된 좌표축에 따른 배관 앵커 하중 값을 Fig. 8과 같이 Beam span에 적용 후 하중조합에 따라 허용응력 범위 안에서 안전성을 분석했다.
둘째, 좌굴에 대한 안전성을 평가하기 위하여 국내 건축기준에 명시된 한계 세장비 내에서 검토하였다. 세장비가 크다는 것은 가늘고 길며 이는 곧 쉽게
휘어질 수 있다.
셋째, 앵커 서포트는 Pipe 무게에 의하여 필연적으로 처침량이 발생하게 된다. 부재에서 발생하는 처짐량을 분석 후 안전성을 평가했다.
하중조합에 적용 된 지진하중 값은 기계 및 전기 비구조요소의 설계 계수(KSD 41 17 00) 식(6)에 의하여 계산된 지진계수(Cp) 값 0.135를 식(7)에 적용하여 지진하중 값을 계산 후 극한강도설계법 하중 조합에 대입했다.(7-12)
3.3 Coupling Analysis Results
배관 운전 조건(압력, 온도)에 따라 발생한 하중 값을 배관 앵커 구조물에 Coupling 해석 결과 각 부재의 안전율은 Table 3과 같다. Beam Number는 Fig. 7 Piping Anchor Support Shape에서 정의하였으며, 해석 결과 Main Span Beam Number -2가 구조적으로 가장 취약하다.
당초 설계에 적용된 H-Beam 200×200×8×12 규격은 앵커에 작용하는 하중 값을 고려했을 때 H-beam의 규격이 과하게 설계되었다. 설비배관(CHWS,
CHWR)의 하중을 고려하여 본 연구에서 구조해석 진행 결과 Fig. 9와 같이 H-Beam 125×125×6.5×9 규격이 적합하다.
Fig. 9 Actutal ratio(%) Graph based on H-beam specification.
Table 3 Beam-2 analysis results
|
Beam
|
Analysis Property
|
Actual Ratio (%)
|
Allowable Ratio (%)
|
|
2
|
H100×100×6×8
|
154.6
|
100
|
|
H125×125×6.5×9
|
84.3
|
100
|
|
H150×150×7×10
|
55.6
|
100
|
|
H200×200×8×12
|
26.4
|
100
|
설계 단계부터 배관 하중을 고려하여 Coupling 해석을 진행하였을 경우 H-Beam 규격을 두 단계 낮추어서 설계에 반영할 수 있다. H-Beam
200×200×200×8×12 단위 중량당 무게는 49.9 kg/m이며, 125×125×6.5×9 단위 중량당 무게는 23.8 kg/m이다. 단위
중량당 무게를 47%를 줄일 수 있으며 설치 무게의 감소는 자재 단가 및 시공의 편의성으로 인하여 공사비 절약으로 이어질 수 있다.
배관 앵커 구조물은 압축과 인장 응력을 받는 철골 부재이다. 즉 H-Beam의 허용응력 범위 내에서 안전율 검토뿐 아니라 세장비에 의한 좌굴 현상을
검토하여야 한다. 앵커 구조물같이 길이가 긴 부재에 압축하중이 가해졌을 경우 어느 하중 크기에 이르면 부재는 갑자기 휘는 현상이 발생한다. 즉, 세장비의
검토 이유는 한없이 길이가 긴 앵커 구조물을 만들 수 없기 때문이다.(13-19)
본 연구에서는 각 규격에 따른 H-Beam의 세장비를 300 이하로 제한 후 Table 4와 같이 비교하였다. 해석 결과 본 연구에 적용된 각 부재의 길이 및 단면 특성에 따른 세장비 검토 결과 안전하다.
Table 4 Slenderness results
|
Description
|
H100×100×6×8
|
H125×125×6.5×9
|
H150×150×7×10
|
H200×200×8×12
|
|
Actual Slenderness Ratio(%)
|
85.149
|
67.879
|
56.295
|
42.27
|
|
Allowable Slenderness Ratio(%)
|
300
|
Table 5 Displacement result
|
SIZE
|
Division
|
Length
|
Dsiplacement
|
Allowable Displacement
|
Result
|
|
100×100×6×8
|
Horizontal
|
1500 mm
|
6.468 mm
|
7.5 mm
|
Pass
|
|
Vertical
|
1500 mm
|
-0.378 mm
|
5 mm
|
Pass
|
Fig. 10 Z-Displacement graph.
배관 하중에 의하여 앵커는 처짐량이 필연적으로 각 코드에서는 최대 처짐량을 제한하고 있다. ASME B31.3 Chemical Plant에서는 통상적으로
자중에 의한 처짐량을 Max 12 mm로 제한하여 Support Span을 결정하고 있으며 삼성엔지니어링에서는 배관 설계 시 10 mm로 제한하여
설계를 진행한다. 철골 보의 처짐 제한 값은 현재 국내 구조설계기준에서는 별도로 규정하지 않고 있지만 본 연구에서는 강구조 계산 규준 및 해설에 정의된
휨 재의 처짐 제한 기준 식(8), 식(9)를 적용하여 Table 5와 같이 구조적으로 가장 취약한 H-Beam 100×100×6×8을 기준으로 결괏값을 분석하였다. 분석 결과 처짐량에 대해서는 배관 앵커 부재는 안전하다는
것을 알 수 있으며 Fig. 10은 각 사이즈 별 H-Beam의 부재에 대한 변위량 해석 그래프이다.
4. 배관 앵커 서포트 표준화(안)
본 연구에서는 배관 앵커 하중 값에 의한 Cook Book 방식의 표준화를 제시하고자 한다. 일반적으로 현장에 적용된 앵커 구조는 Fig. 11과 같은 형상의 구조물이다. 다수의 배관 하중 값이 걸리는 구조물의 안전성을 계산하기 위해서 본 연구에서는 Fig. 12와 같이 여러 개의 집중하중 값을 중심 집중하중으로 간주하여 계산 후 하중조합법에 의한 극한강도 설계법을 적용하였다. Fig. 13은 H-Beam 규격별 배관 앵커 최대 지지 하중을 표준화한 도표이며 엔지니어는 Fig. 13을 참조하여 앵커 부재 설계를 쉽게 선택할 수 있다.
연구에서 적용한 앵커 구조 Span 최대 길이는 3 m, 높이는 2.5 m 범위 내에서 연구하였다. 높이 3 m 이상의 길이는 Pipe Rack 구조물로
인식되며 Truss 구조 보강재가 첨부되기 때문에 구조해석이 복잡해지며 별도의 구조 엔지니어의 검토가 필요하다.
Fig. 11 Anchor form type.
Fig. 12 Forced simple beam calculation.
Fig. 13 Maximum anchor support load by H-beam specifications.
5. 결 론
배관 앵커 구조 설계는 안전한 배관 시스템 설계를 위해서 가장 중요한 설계 사항이다. 하지만 설비 및 배관 엔지니어는 운전 조건에 따른 배관 앵커
하중을 계산할 수 있지만 구조 설계를 진행하기는 쉽지 않으며, 구조 엔지니어는 배관 앵커 하중을 계산하기가 쉽지 않다. 국내 엔지니어링의 현실은 각
분야별 협업 시스템 및 Coupling 해석의 인식 부족으로 인해 정확한 배관 하중 값에 의한 부재 설계를 진행하지 않고, 정형화된 앵커 구조물을
설계에 반영하고 있다.
국내 현장에 적용된 설비 배관 앵커 구조물 분석 결과, 안전율이 지나치게 반영된 부재 설계가 반영되고 있다. 본 연구에서는 이러한 과한 규격의 부재
설계를 미연에 방지하며, 구조적으로 안전한 배관 앵커 설계를 진행하고자 표준화된 Cook Book 방식의 앵커 구조물을 연구하였다.
국내 건설사 및 엔지니어는 건설시장에서 경쟁 우위를 확보하기 위해 모든 분야를 대상으로 원가절감 및 품질향상을 위해 노력하고 있다. 엔지니어는 프로젝트
수행 시 상기 Fig. 13(H-Beam 규격별 앵커 최대 지지 하중) 참조하여 구조 엔지니어의 도움을 받지 않아도 쉽고 안전한 구조 설계를 진행할 수 있으며, 원가절감을 통하여
VE(Value Engineering)를 실현할 수 있다.
본 연구 논문이 배관 앵커 구조물 설치 규격의 지침으로 활용되어 과 설계에 의한 공사비 지출을 미연에 방지하고 구조에 대한 지식이 없는 엔지니어들도
쉽게 접근하여 안전한 앵커 구조 설계를 할 수 있는 자료로서 유용하게 사용될 수 있을 것으로 기대한다.
하지만 향후 배관과 구조물의 안전성을 통합하여 분석할 수 있는 프로그램 개발이 필요하다.