2.1 기존 수평형 지중 열교환기

수평형 GHE는 파이프를 천부에 매설하는 방식으로, 수직형에 비해 설치 공정이 간단한 것이 특징이다. 수평형은 수직형의 대안으로 활용되며, 지하수 영향이나 암반 등의 이유로 수직형 설치가 어려운 경우 또는 초기 설치비용이 제한적인 상황에서 주로 선택된다.⁽⁷⁾ 다만, 수평형 GHE는 천부에 설치되기 때문에 성능이 수직형에 비해 낮고, 설치에 필요한 대지 면적이 크다는 단점이 있다. 이러한 문제를 극복하고 면적당 성능을 최대화하기 위해 배관의 배열 방식이나 배치 방법을 조정하는 등의 시도를 기존 연구에서 확인할 수 있다.

일반적으로 Table 1과 같이 크게 두 가지 방법으로 수평형 GHE의 형상을 변형하여 사용하고 있다. Slinky는 파이프를 원형으로 꼬아서 겹치게 배치하는 방식이고 Spiral은 파이프를 원형으로 꼬아서 파이프를 일정한 간격으로 띄워서 배치하는 방법이다. 이렇게 수평형 GHE의 성능의 향상을 위해서는 pitch가 일정하도록 배치해야 하는 과정이 있어 시공 과정의 난이도가 올라가고 시공 상태에 따라 성능의 차이가 나는 단점들이 있다. 그에 반해 모세유관으로 이루어진 수평 매트형 GHE는 공장에서 Pre-Fabrication 출고되어 기존 변형 수평형 GHE의 단점인 시공 과정에서의 불확실성이 줄어들고, 각 유닛을 연결할 때는 각 유닛 간 파이프를 연결하는 것만으로 간단하게 설치할 수 있다. 이러한 배경에서, 본 연구는 모세유관을 활용한 수평 매트형 GHE를 지중 열교환기로 사용했을 때의 성능을 분석하고자 한다.

Table 1 Horizontal ground heat exchanger comparison

Type	Configuration	Specification	Condition	Heat Exchange Rate
Slinky(1)		- Pipe Material: Polybutylene - Outer Diameter: 20 mm - Inner Diameter: 16 mm - Pitch: 30cm	- Soil Thermal Conductivity: 0.26 W/mK - Fluid Flow Rate: 4-5.5 LPM	10.64 W/m
Spiral(1)		- Pipe Material: Polybutylene - Outer Diameter: 20 mm - Inner Diameter: 16 mm - Pitch: 30 cm	- Soil Thermal Conductivity: 0.26 W/mK - Fluid Flow Rate: 4-5.5 LPM	14.45 W/m

2.2 매트형 지중 열교환기

매트형 GHE는 Fig. 1과 같이 외경 4.3 mm, 내경 2.7 mm의 폴리프로필렌(Polypropylene)으로 이루어진 관경이 아주 작은 모세유관들을 트렌치 배관에 일정 간격으로 연결하여 매트와 같은 형상을 보이는 것을 지칭한다. Fig. 2와 같이 20개의 파이프를 한 unit으로 볼 수 있다. 이러한 모세유관으로 이루어진 지중 열교환기는 일반적인 GHE에 비해 토양과 열 교환할 수 있는 유효 면적이 넓어져, 더 많은 열획득 및 방출로 이어진다. 또한 성능적으로는 단위 압력 강하당 열전달 면적이 일반 타입보다 우수하다.⁽⁸⁾ 수평형 GHE의 대표적인 문제점으로 언급되는 용량의 부족을 해결하여 보다 적은 대지 면적에서 필요 용량을 충족할 수 있는 이점이 있다. 본 연구에서는 용량 부족 문제를 해결할 대안으로 수평 매트형 GHE를 제안하고, 실제 적용성을 검토하기 위해 수평 매트형 GHE에 대한 검증을 진행하고 시뮬레이션을 통해 열적 성능을 분석하고자 한다.

Fig. 1 Capillary tube in mat-type ground heat exchanger.

Fig. 2 mat-type ground heat exchanger schematic.

3.1 개요

‘TRNSYS 18’에 수록된 수평형 GHE 모듈인 Type 997은 토양영역을 포함한 일반적인 직선형 타입의 GHE를 해석하기 위해 개발된 타입이다. 하지만 본 연구에서 다루는 수평 매트형 GHE는 파이프가 얇고 파이프간 피치가 매우 좁은 구조적 특성으로 인해 연전달 과정에서 차이가 있으므로, 이를 정확하게 시뮬레이션하기 위해서는 추가적인 검증이 필요하다. 특히, GHE 성능을 정확하게 예측하기 위해서는 모세유관의 특성과 더불어, 이들이 매설되는 토양의 열물성치를 정확히 입력해야 한다. 이에 본 연구에서는 지중온도와 Kasuda-Ahenbach(KA) 관계식을 이용하여 측정된 지중온도로부터 토양의 열확산율, 열전도율, 밀도, 비열과 관계식에 필요한 파라미터들을 추정하였다.⁽⁹⁾ 이 과정에서 결정된 토양 열물성치를 바탕으로, 'TRNSYS 18'을 이용해 수평 매트형 GHE의 시뮬레이션을 수행하였다.

3.2 해석 모델

Type 997에서는 식(1)과 같은 KA 관계식을 이용하여 지중온도를 해석하며, 이를 바탕으로 필요한 파라미터를 추정하였다. 추정하는 파라미터는 깊이 $z$와 깊이별 지중온도 $T_{z,\: day}$를 제외한 변수들인 평균 외기온도 $T_{ave}$, 연중 지표면 온도의 진폭 $T_{amp}$, 토양 열확산율($\alpha_{soil}$), 그리고 지표면 온도가 최소인 날 $t_{sh{if}{t}}$이다.

물성치의 추정은 Python의 Scipy 라이브러리의 curve-fit을 통해 수행하였다.

수평 매트형 GHE는 TRNSYS 18의 Type 997을 사용하여 모델링하였다. Type 997은 수평형 GHE 모델로, 지표면, GHE 내의 유체, GHE, 그리고 토양 영역을 3D 노드로 나누어 유한 차분법(Finite Difference Method, FDM)을 통해 비정상 해석한다. 단, 본 모델에서는 수분 물질 이동은 고려하지 않는다. 이 모델은 Fig. 3과 같이 여러 부분으로 나뉘어 모델링된다. 모델에서 지표면은 외기와의 대류 열전달, 태양복사, 천공복사를 고려하여 온도 변화가 결정된다. 파이프 주변의 토양을 더욱 정밀하게 해석할 필요가 있으므로, Fig. 3과 같이 파이프와 직접적으로 열교환이 일어나는 영역인 Interest Area는 가장 작은 노드 크기로 정의된다. 그 주변은 Near-field로, GHE에 의한 온도 변화의 영향을 받는 토양 영역으로 정의된다. 노드 크기는 Interest Area보다는 크지만, 여전히 세밀한 열교환 분석이 가능하도록 구성된다. 가장 바깥 영역인 Far-field는 GHE에 의한 직접적인 온도 변화의 영향을 받지 않는 영역으로, 고정된 지중온도 프로파일에 따라 온도가 결정된다. 각 영역의 경계에서는 가장 작은 노드 크기를 사용하고, Far-field에서는 계산 부하를 줄이기 위해 큰 노드 크기를 사용한다.

Fig. 3 Trnsys type 997 finite difference method cartesian coordinate meshing.

3.3 검증 방법

먼저 지중온도의 검증을 위해 2023년 충청남도 아산시 인주면에서 1년간 측정된 지중온도 데이터를 이용해 시뮬레이션 결과와 비교하였다. Fig. 4와 같이 매설된 토양에 구역을 나누어 T-type 열전대를 통해 깊이별로 3 ~ 5개의 포인트에서 수집된 후 평균값을 도출하여 활용하였다. 앞서 식(1)을 통해 추정한 파라미터 중 열확산율을 통해 토양의 열전도율, 밀도 그리고 비열을 결정하였다. GHE 내부를 순환하는 열매는 동파를 고려하여 Ethylene Glycol 30% 용액을 사용하였다. 이를 바탕으로 검증 시뮬레이션의 물성치를 정하였고 이는 Table 2에 나타나 있다.

GHE 검증은 실험에서 얻은 GHE의 입구와 출구 온도를 외부 입력값으로 설정하여, 모델의 정확성을 확인하였다. 계산 효율성을 높이기 위해 모세유관의 수를 20개로 설정하고 이에 맞추어 유량을 조정하였다. 이때 열매의 온도는 수평 매트형 GHE의 난방 성능 평가를 위해 수행된 실험에서 GHE 내부를 순환하는 열매의 온도 데이터를 사용하여 검증 시뮬레이션을 수행하였다. 해당 온도는 Fig. 5에서 제시된 바와 같이 10시간 동안 측정하였으며, 이를 기반으로 실제 실험 조건을 반영한 시뮬레이션을 진행하였다. 검증 시뮬레이션에서는 별도의 건물 부하나 히트펌프 모델링을 포함하지 않고, 실제 실험에서 사용된 지열 히트펌프를 통해 변화하는 인입 열매의 온도를 통하여 부하를 모사하였다.

Fig. 4 Capillary mat installation depth, ground temperature measurement area.

Fig. 5 Experiment supply and return fluid temperature.

3.4 검증 결과

Table 3에는 Scipy의 curve-fit을 사용하여 추정한 토양의 열물성치를 나타내며, 이 값을 바탕으로 검증을 수행하였다. 검증 과정에서는 CVRMSE와 결정 계수(R²)를 활용하여 총 5개의 깊이에 대한 오차를 분석하였으며, 그 결과는 Table 4에 제시되어 있다. 분석 결과, 지중온도 모델의 CVRMSE는 깊이별로 6.8%에서 3.39%로 나타났고, R2는 0.98~0.99로 나타났다. 이는 모델이 지중온도의 변동성을 적절히 반영하고 있음을 의미한다.

검증된 토양 모델을 기반으로 수평 매트형 GHE의 검증을 진행하였다. 수평 매트형 GHE 검증에 사용된 실험 데이터는 Fig. 5에 나타나 있으며, 현장에서 수평 매트형 GHE의 출입구 온도와 외기온도를 측정하여 검증에 활용하였다. Fig. 6은 검증 시뮬레이션 결과를 나타내며, 상대 오차가 최대 약 5%로 나타났다. 첨점에서 오차가 비교적 크게 나타났으나, 이는 시간적 지연으로 인해 발생한 것이며, 한 사이클의 열교환량은 동일함을 확인할 수 있었다. 시간이 지남에 따라 열교환이 안정화되면서 시뮬레이션과 실험값 사이의 오차가 줄어들었고, 결국 두 값이 약 2%로 줄어든 것을 확인할 수 있었다. 따라서, Type 997을 이용한 시뮬레이션 모델이 실제 수평 매트형 GHE의 성능을 적절히 모사할 수 있다고 판단된다.

Fig. 6 Return fluid temperature and instant RMSE.

4.1 평가 시뮬레이션 개요

앞서 검증된 모델을 바탕으로, 평가 시뮬레이션에서는 난방 시기에 수평 매트형 GHE의 열적 성능이 매설 깊이와 지중으로 투입되는 열매 온도에 따라 어떻게 변화하는지를 분석하였다. 설계 변수 및 성능 인자 중 매설 깊이는 지중 열교환기의 성능에 가장 큰 영향을 미치는 인자로 볼 수 있는데, 이는 지중의 깊이에 따라서 지중온도의 변화가 크기 때문이다. 매설 깊이는 Fig. 4와 같이 실제 실험 수행을 위해 매설된 깊이인 1.5 m를 기준으로 0.5 m씩 증가시켜 10 m까지 case를 설정하였다. 투입되는 열매 온도는 실험 데이터를 바탕으로 3℃에서 10℃까지 설정하였다.

매설 깊이에 따른 열교환량의 변화를 분석하고, 그 변화를 통해 최대 열교환량이 발생하는 매설 깊이를 확인하였다. 시뮬레이션은 1.5 m 깊이에서 최저 지중온도가 기록된 Day of Year(DOY) 64, 즉 3월 7일을 기준으로 진행하였다. 이러한 조건에서 분석은 열교환기의 성능이 가장 낮을 것으로 예상되는 최악의 시나리오에서 시스템의 성능을 평가할 수 있게 하며, 이는 실제 운전 중에 발생할 수 있는 불리한 상황에 대비한 설계와 최적화에 중요한 부분이다. 열매의 투입 시간은 난방 시기의 주거 건물에서 예상되는 작동 시간을 반영하여, 18시부터 다음 날 6시까지 총 12시간 연속 운전으로 설정하였다. 시뮬레이션의 시간 간격(time step)은 1분으로 설정되었으며, 결과는 면적당 열교환량으로 비교하였다.

4.2 결과 논의 분석

Fig. 7은 모든 시뮬레이션 case에서의 최대 면적당 열교환량을 나타낸다. 매설 깊이 1.5 m, 인입 온도 4~5℃의 일반적인 조건에서, 면적당 열교환량은 38.84 - 49.28 W/m²로, 다른 형상의 수평형 지중 열교환기와 비교했을 때 비슷하거나 다소 낮은 성능을 보였다.⁽⁴⁾ 매설 깊이를 증가시킬수록 더 높은 열교환량을 기대할 수 있으며, Fig. 7의 보라색 구간에서 볼 수 있듯이, 모든 투입 열매 온도 조건에서 매설 깊이 7.5 m에서 최대 열교환량이 나타난다. 이후 10 m 구간까지는 열교환량이 소폭 감소하였다. Fig. 8은 인입 열매 온도가 3℃일 때 깊이별 시뮬레이션 중 10시간 동안의 GHE 출구 온도의 변화를 나타낸 것이다. 모든 case에 열매 투입 직후에 열교환량이 가장 높았으며, 이후 지속해서 감소하게 된다. 1시간 후에는 초기의 열교환량의 67%로 감소하여 최종적으로는 초기 열교환량의 42% 수준으로 감소한다. 이러한 변화는 모든 case에서 동일하게 나타났다.

매설 깊이와 투입 열매 온도에 따른 열교환량 변화 분석 결과는 Fig. 9와 Fig. 10에 나타나 있다. 매설 깊이가 깊어질수록 절대적인 열교환량은 증가하는 경향을 보였으며, 특히 매설 깊이가 1.5 m에서 3.0 m로 증가할 때 열교환량이 크게 상승하였다. 투입 열매 온도가 3℃일 때, 7.5 m의 깊이에서의 열교환량은 143.04 W/m²로 최대였다. 그 이후로는 소폭 감소하였다. 10.0 m 깊이에서는 7.5 m에 비해 열교환량이 1.63 ~ 3.33% 감소하였다. 이는 KA 식에 따라 지중온도를 계산하면 7.63 m에서 16.7℃로 최대가 되기 때문에 시뮬레이션 결과가 7.5 m에서 최대 열교환량이 나타난 것이다. 이후로 지중온도가 16.2℃로 수렴하여 열교환량도 그에 따라 소폭 감소 후 수렴하게 된다. 투입 열매 온도가 높아질수록 1.5 m ~ 3.0 m 구간에서는 열교환량이 크게 변하였고, 깊이가 깊어짐에 따라 변화량이 크게 감소하였다. 이러한 현상도 지중온도가 깊어짐에 따라 높아지기 때문이다. 특히 1.5 m의 경우는 투입 열매 온도보다 지중온도가 낮아 획득 열교환량이 없는 case도 있다. 투입 열매 온도가 3℃에서 10℃로 증가할 때 동일한 매설 깊이에서 열교환량이 약 52% 감소하였다.

시뮬레이션 결과, 투입 열매 온도 전 구간에서 다른 형상의 수평형 GHE의 실험 결과인 단위 면적당 열교환량 50 W/m²를 초과하는 매설 깊이는 4.5 m였으며, 이보다 얕은 깊이에서는 부분적으로 해당 수치를 달성하였다. 이는 Fig. 7의 빨간 점선으로 나타내었다. 따라서 본 연구에서 진행한 토양 조건에서 50 W/m² 이상의 열교환량을 얻기 위해서는 최소한 4.5 m에 매설해야 하고 최대의 성능을 얻을 수 있는 깊이는 7.6 m이다.

본 연구의 결과를 통해 수평 매트형 GHE의 단기적인 피크 열교환량 및 시간에 따른 성능 저하를 확인하였다. 특히, 지중온도가 열 교환 성능에 크게 영향을 미치며, 설치 깊이와 주변 토양 조건이 열교환 성능에 중요한 영향을 미친다는 것을 확인하였다.

Fig. 7 Simulation results about peak heat transfer rate.

Fig. 8 Simulation results Inlet Fluid Temp 3℃ case.

Fig. 9 Heat transfer rate variation by depth.

Fig. 10 Heat transfer rate variation by inlet fluid temp.