기호설명

하첨자

1. 서 론

2050년 탄소중립에 기반한 산업구조의 탄소넷제로화를 실현하기 위하여 우리나라의 수출주력품목인 반도체, 디스플레이, 2차전지 등의 첨단전자산업의 필수 생산시설인 Fig. 1의 좌측과 같은 공업용 클린룸은 선제적인 에너지절감 전략을 통한 저탄소화가 절실한 상황에 직면해있다. 이러한 클린룸의 탄소중립을 위한 저탄소화 노력의 일환으로 기존의 화석연료+전기 구동의 하이브리드(Hybrid) 클린룸의 완전한 전동화(Electrification)를 통한 100% 전력으로 구동되는 Fig. 1의 우측의 전기클린룸(Fully electric cleanroom)으로의 전환을 검토할 필요가 있다.

한편, Song et al.⁽¹⁾이 제시한 것처럼 반도체 제조를 위한 기존의 하이브리드 클린룸의 경우 Fig. 2(a), 2(b), 2(c)와 같이 클린룸으로 도입되는 외기(OA)는 외기공조기(Outdoor air conditioner)에서 일정한 12℃, 90%RH의 급기(SA) 상태로 공조되어 Fig. 2(a)와 같이 클린룸 하부플레넘(SPACE 2)으로 공급되고 Fig. 2(c)의 공조 프로세스 ⑤, ⑥, ⑦로부터 클린룸 몸체 내부에서는 모든 순환 공기의 절대습도비(Humidity ratio)가 동일하다는 가정을 적용할 수 있었다. 그리하여 클린룸 몸체 내부는 현열 부하를, 외기공조기는 잠열 부하를 각각 독립적으로 처리하는 분리 공조 전략을 구현할 수 있게 된다.⁽²⁾ 이러한 전략을 통하여 클린룸 몸체 내부는 클린룸 실내의 건구온도에 대한 단일입력 단일출력(SISO, Single-Input-Single-Output) 제어시스템으로의 단순화가 가능하게 된다.

그러나 전기클린룸으로 변환하기 위해서는 Fig. 1의 우측, Fig. 2(d), 2(e)와 같이 보일러의 증기가습 부분이 삭제되고 리턴샤프트에서의 수분무가습⁽³⁾으로 대체되므로 Fig. 2(f)의 공조 프로세스 ⑤, ⑥, ⑦로부터 전기클린룸 몸체 내부의 열환경에 대한 지배방정식에 절대습도가 변수로 고려되어야 한다. 따라서 전기클린룸은 실내의 건구온도 및 상대습도에 대한 2개의 입력 및 2개의 출력을 가진 다중입력 다중출력(MIMO, Multi- Input-Multi-Output) 시스템이 된다. 본 연구에서는 Fig. 2(d)의 전기클린룸 실내(SPACE 1)의 건구온도 및 상대습도를 출력변수(Output variable)들로 설정하고 그 출력변수들의 목표 설정점(Set point)들에 대한 피드백 제어 신호를 통해 클린룸 내부의 냉방장치인 드라이코일(DCC)과 가습장치인 수분무노즐들(Water-spraying nozzles)에 동시 제어를 실시하는 PID(비례적분미분), on/off switching(온오프 스위칭), ANN(인공신경망), MPC(모델예측제어) 제어기들이 각각 장착된 다양한 피드백 제어방식(Feedback control scheme)에 대해 클린룸 실내 공기상태의 과도 응답(Transient response) 및 에너지소비량을 수치시뮬레이션을 통해 관찰하고자 한다.

Fig. 1 Schematic diagram of the comparison between a typical industrial cleanroom and a fully electric cleanroom (left one: conventional hybrid(fossil fuel+electricity), right one: fully electric).

Fig. 2 Schematic diagram of the comparison of a fully electric cleanroom with a conventional hybrid cleanroom with respect to structure and air conditioning process.

2. 연구방법

2.2 제어블록선도(control block diagram)

제어하고자 하는 시스템(Plant)의 상태공간방정식(State equation) (1)~(2)에 라플라스변환(Laplace transform)을 취하여 주파수영역에 대한 방정식으로 변환시키고 이를 바탕으로 MATLAB/Simulink 플랫폼(The MathWorks, USA)을 사용하여 Fig. 3과 같이 PID 피드백(Feedback) 제어 블록선도를 작성하였다. 상기 식(1a)~(1f)의 1차 미분방정식들은 Fig. 3의 CLEANROOM 블록으로 이루어지는 PLANT 서브시스템에 사용자정의함수(User-defined function) 형태로 각각 모델링되어 삽입되었다. 그림의 2개의 출력변수인 전기클린룸 실내(SPACE 1)의 건구온도 $T_{1}$ 및 상대습도 $RH_{1}$에 대한 각각의 제어루프에 대해 제어기(Controller) 부분에 PID, on/off 스위칭, ANN(Artificial neural network, 인공신경망), MPC(Model predictive control, 모델예측제어) 제어기들을 각각 적용하여 시뮬레이션 하였다.⁽¹⁾

본 연구의 PID 제어기는 MATLAB/Simulink의 선형방정식에 기반한 PID tuning 기능⁽⁴⁾을 사용하여 비례 $K_{p}$, 적분 $K_{i}$, 미분 $K_{d}$ 이득(Gain)들을 그림의 상단의 상대습도 RH1 제어루프에 대해 0.010856, 0.00017476, -0.12519로, 아래의 건구온도 T1 제어루프에 대해 -0.11415, -0.0017063, 1.8597로 각각 지정하였다. 제어 블록선도 내의 포화(Saturation) 블록의 기능은 제어량(조작량) $u$가 최소값 0과 최대값 1 사이의 값을 가지도록 하는 것이고 그리하여 DCC의 냉각열량이 최소 0과 최대 5 kW 사이에서, 수분무노즐 가습장치의 분무수량이 최소 0과 최대 30 kg/h 사이에서 벋어나지 않도록 하는 역할을 담당한다.

본 연구의 ANN(인공신경망) 제어기는 Fig. 3의 각 제어루프의 PID 제어기를 각각 일대일로 대체하여 마찬가지로 총 2개로 하였고 제어기의 내부는 Fig. 4와 같이 일반적으로 널리 사용되는 다층 피드포워드 역전파 신경망(Multilayered feed-forward back-propagation neural network)의 구조를 가진다.^(5-8) 그 인공신경망(ANN)의 은닉층(Hidden layer)은 10개의 뉴런(Neuron), 출력층(Output layer)은 1개의 뉴런, 입력층(Input layer)은 0개의 뉴런으로 구성되었다.⁽¹⁾ 본 연구의 ANN 제어기의 학습을 위하여 벤치마킹용 빅데이터가 필요한데 Fig. 3에 도시한 바와 같이 2개의 PID 피드백 제어루프에서 각각의 제어기의 양단으로부터 0.1초의 주기로 오류량(e) (out.Input)에 대한 제어량(u)(out.Output)의 데이터 세트로 1시간 동안 36,001개의 빅데이터를 각각 추출하였다. 이 데이터 세트들을 각각 무작위로 분할하여 그 오류량과 제어량에 대한 회귀(Regression) 함수를 인공신경망 (ANN)으로 피팅(Fitting)하기 위하여 데이터의 80%를 ANN의 훈련(Training) 단계에, 20%를 검증(Validation) 단계에 사용하였다. 훈련 알고리즘은 Levenberg-Marquardt 알고리즘⁽¹⁰⁾을 사용하였고 활성화함수(Activation function)는 은닉층의 뉴런에 대해 Tan sigmoid 함수(f(x) = tansig(x)), 출력층의 뉴런에 대해 Pure linear 함수(f(x) = x)를 적용하였다. 이러한 ANN으로의 피팅 결과, 상대습도 RH1 제어루프의 경우 상관계수(Correlation coefficient) R과 오차제곱평균 MSE(mean squared error)에 대해 각각 R=0.9517(훈련), 0.9456(검증), MSE = 3.7267×10-4(훈련), 3.6946×10-4(검증)을 최종 Epoch(총계산사이클수) = 298로, 건구온도 T1 제어루프의 경우 각각 R=0.9428(훈련), 0.9478(검증), MSE=0.0046(훈련), 0.0044(검증)를 최종 Epoch=85로, 2개 제어루프에 대한 ANN 제어기를 각각 얻었다.

본 연구의 MPC 제어기는 현재 상태 및 제어 입력을 기반으로 미래의 제어 입력을 계산하고 적용하여 시스템(플랜트)의 동적 모델로부터 미래 출력을 예측한다. 동시에 시스템의 제약 조건의 만족과 그 예측된 미래 상태에 대한 비용함수(Cost function)의 최소화에 의한 최적화를 통하여 최적의 제어 입력을 계산한다. 본 연구의 MPC(모델예측제어) 제어방식은 Fig. 5와 같이 전기클린룸 실내의 건구온도 $T_{1}$ 및 상대습도 $RH_{1}$의 동시제어를 위하여 단 한 개의 MPC 제어기만을 장착한 피드백제어 블록선도로 표현된다. 즉, 본 연구의 2개의 입력, 2개의 출력을 가지는 다중입력 다중출력(MIMO, Multi-Input-Multi-Output) 시스템에 대해 각 제어루프마다 1개씩 총 2개의 PID 제어기를 설치해야 하는 Fig. 3의 경우와는 달리, 단 한 개의 MPC 제어기로 피드백 동시제어 처리가 가능하다. 본 연구의 MPC 제어기는 샘플링 시간, 예측범위(Prediction horizon), 제어범위(Control horizon)를 각각 0.1초, 10개, 3개로 지정하였고 Fig. 3의 플랜트인 클린룸의 비용함수 $J$는 아래의 식(3)과 같이 유도되고 비용함수의 최소화를 통한 최적 제어를 실시하게 된다.^(1,9)

(3)

$J=\sum_{i=1}^{p}w_{e}e_{k+i}^{2}+\sum_{i=0}^{p-1}w_{\Delta u}\Delta u_{k+i}^{2}$

여기서, $p$는 예측범위, $w_{e}$, $w_{\Delta u}$는 각각 오류량과 제어 입력(제어량) 변화량의 가중치, $e$는 오류량, $\Delta u$는 제어입력의 변화량이다. 본 연구의 경우 오류량은 실내 목표 설정점에 대한 예측값과의 오차, 제어 입력은 DCC의 냉각열량 또는 수분무 가습장치의 분무수량에 해당한다. 가중치들 $w_{e}$, $w_{\Delta u}$는 모두 1로 설정하였다.

Fig. 3 Schematic of the present overall control block diagram of PID controller for the electric cleanroom.

Fig. 4 The architecture of the present artificial neural network controller.

3. 결과 및 검토

Fig. 6은 본 연구의 다양한 피드백 동시 제어방식에 대해 Fig. 3, Fig. 5의 Scope들에서 관찰한 시간에 따른 클린룸 실내(SPACE 1)의 건구온도 $T_{1}$ 및 상대습도 $RH_{1}$의 과도 응답을 보여주고 있다. 총 관찰시간은 3,600초(1시간)이고 시간 증분(Time step)은 0.1초이다. 그림의 On/off 제어기의 경우 스위칭(Hysteresis) 오차 상하한을 상대습도 RH1 제어루프에 대해 ±2%RH로, 건구온도 T1 제어루프에 대해 ±0.5℃로 각각 설정하였다.⁽¹⁾ Table 2는 각 제어방식에 대한 전기클린룸 실내의 과도 응답 특성치와 수분무노즐의 분무수량, DCC의 냉각에너지소비량을 수록하고 있다. 표의 상승시간(Rise time)은 출력이 초기값에서 목표값까지의 차이 대비 10%에서 90%에 도달하는데 걸린 시간을 의미한다.

그림으로부터 모든 제어기에 대해 클린룸 실내의 상대습도 $RH_{1}$ 및 건구온도 $T_{1}$이 동시에 제어되어 각각의 목표 설정점(Set point) 45%RH, 23℃에 정상적으로 안착됨을 알 수 있다. Fig. 6(a)의 클린룸 실내의 상대습도 $RH_{1}$의 시간 변화들을 살펴보면, 클린룸 실내는 초기에 11.6%RH에서 출발하여 리턴샤프터의 수분무노즐 가습장치에서 분사된 수액적 증발에 의해 절대습도의 상승을 겪게 된다. 그리하여 그 설정값 45%RH를 통과하게 되는데 그 설정값 최초 도달시간은 Fig. 6(a)로부터 각각 on/off, MPC, ANN, PID 순으로 78.2, 177.7, 192.0, 248.8초이다. Fig. 6(b)의 실내온도 $T_{1}$의 시간 변화를 살펴보면, 클린룸 실내는 초기 12℃에서 출발하여 순수하게 Table 1의 반도체 제조장비의 발열량 30kW에 의한 온도 상승을 겪게 되고 설정값 23℃를 통과하게 되는데 그 설정값의 최초 도달시간은 각각 PID, ANN, MPC, on/off 순으로 62.6, 69.2, 139.3, 156.1초이다.

클린룸 실내의 온도 증가로 결국 드라이코일(DCC)의 냉각기능 개시가 실시되는데 그 개시 순간은 Table 2로부터 MPC, ANN, PID, on/off 순으로 각각 0.5, 68.5, 117.9, 173.9초임을 알 수 있다. 특히, PID 제어기의 경우는 ANN, MPC 제어기들의 경우보다 DCC의 작동이 제일 늦게 이루어져서 계속적인 온도 증가로 최대 피크값 26.3℃까지 상승한다. 그 이후 PID의 안정화시간(Settling time) 574.7초에 실내온도 $T_{1}$의 출력 응답이 설정값 23℃에 안착하게 됨을 알 수 있다. ANN 및 MPC 제어기들은 PID 제어기에 비해 DCC의 제어 동작이 더 신속하게 개시되므로 Fig. 6(a)로부터 알 수 있듯이 실내온도 $T_{1}$의 안정화시간이 PID의경우는 574.7초인데 ANN 및 MPC의 경우는 각각 62.8초, 129.8초로 빠르게 설정값 23℃에 안착한다는 것을 알 수 있다. 뿐만 아니라, ANN 및 MPC 제어기들은 Table 2로부터 출력 응답의 피크 오버슈팅(Overshooting)이 거의 0에 가깝다는 것을 알 수 있다. 즉, ANN 및 MPC 제어의 상대습도 및 건구온도 피크값이 Table 2로부터 각각 0.2%RH, 0%RH, 0.1℃, 0.1℃이므로 오버슈트가 거의 0으로 낮지만 PID의 경우는 3.6%RH, 3.3℃이므로 상대적으로 가장 높음을 알 수 있다.

결론적으로, 인공지능형 AI 제어기들인 ANN 및 MPC 제어기 사용의 장점은 PID 제어기에 비해 목표 설정값에 더 신속하고 더 부드럽게 소프트랜딩하는 과도 응답을 제공하고 제로 오버슈팅의 출력을 제공한다는 것이다. 이러한 장점은 마찬가지로 Fig. 6(a)과 Table 2의 실내 상대습도 $RH_{1}$의 결과에서도 확인할 수 있다. 그러나 ANN 제어기의 단점은 그 인공신경망의 적합(Fitting) 및 회귀(Regression)를 훈련시킬 벤치마킹용 빅데이터를 기존의 PID 제어기로부터 확보해야 하므로 PID 제어가 선행되어야 한다는 점이다. MPC 제어기의 단점은 근본적으로 모델기반제어이므로 시스템(플랜트)의 수학적 모델이 필요하고 시스템의 제약 조건 및 비용함수에 대한 최적의 제어 입력을 계산하는데 많은 비용과 시간이 소요된다는 것이다. 따라서 ANN과 MPC 제어기는 PID에 비해 계산이 복잡하고 계산량도 많고 필요한 함수 기능이 복잡하므로 PLC(Programmable logic controller)가 아닌 컴퓨터를 사용해야 할 것으로 판단된다.

PID 제어기는 MPC와 같은 시스템의 제약 조건을 직접적으로 처리하지는 못하지만 Fig. 3과 같이 포화(Saturation) 블록과 결합하여 제어기 출력(시스템 입력)의 최대와 최소를 설정할 수 있다. 현재 상태에서의 오차를 기반으로 비례, 적분, 미분 연산의 결과들을 단순 합산을 통해 제어기의 출력을 계산하기 때문에 실시간으로 빠르고 간단한 연산을 수행한다. 따라서 제어기 설계와 구현이 비교적 간단하고 계산 자원이 적게 필요하다는 장점을 가진다. 즉, PID 제어기는 제어 루프당 단일 계산으로 연산을 끝낼 수 있으므로 본 연구의 경우 제어 시간 스텝(Time step)당 2개의 연산이 필요하다. 한편, MPC 제어기는 본 연구의 10개인 예측 범위(Prediction horizon) 만큼의 시스템의 미래 동작을 예측하는 시뮬레이션을 하고, 게다가 제약 조건을 고려한 비용함수에 대한 최적의 제어 신호를 도출하기 위해 추가적인 반복 최적화 알고리즘을 실행한다. 예측 범위와 제어 범위(Control horizon)의 크기에 따라 계산량이 선형적으로 또는 비선형적으로 증가한다. 그리하여 클린룸 실내 온도를 제어하기 위해 MPC의 계산 시간이 PID보다 수십 배에서 수백 배 더 많이 소요될 것으로 판단된다. 그러나, MPC 제어기의 추가적인 장점은 2절에서 언급한 바와 같이, 본 연구의 2개의 입력, 2개의 출력을 가지는 다중입력 다중출력(MIMO, Multi-Input-Multi-Output) 시스템에 대해 각 제어루프마다 1개씩 총 2개의 PID 제어기를 설치해야 하는 Fig. 3의 경우와는 달리, 단 한 개의 MPC 제어기로 피드백 동시제어 처리가 가능하다는 것이다. 또한 MPC 제어기는 ANN과 같은 PID의 벤치마킹 빅데이터가 필요없이 단독으로 ANN에 버금가는 수준으로 작동한다는 점이다. 이는 ANN은 기존의 벤치마킹 PID 제어기로부터 얻은 빅데이터의 적합, 회귀 작업이 필요하지만 MPC는 비용함수의 최적화에 기반한 독립적인 제어방식이기 때문이다.

Table 2로부터 on/off, PID, ANN, MPC 제어기의 경우에 대해 리턴샤프트 수분무노즐 가습장치의 1시간 동안의 총분무수량은 각각 19.17, 19.21, 19.07, 19.16 kg로 산출되어 거의 비슷한 수준이지만 엄밀하게는 ANN 제어기가 가장 작은 값을 보여주었다. DCC의 1시간 동안의 총냉각열량은 각각 29.27, 28.63, 29.64, 29.60 MJ로 산출되어 서로 비슷한 수준을 보이나 엄밀하게는 PID 제어기가 가장 작은 값을 보여주었다. 여기서, Table 2에 수록된 총분무수량 및 총에너지소비량은 각각 Fig. 1, 2(d), 2(e)의 노즐 및 DCC를 통하여 클린룸 몸체 내부에 투입되는 시스템 입력(Input)인 식(1c)의 단위시간당의 분무수량 $\dot{W}_{nozzle}$ 및 식(1f)의 냉각열량 $\dot{Q}_{DCC}$의 1시간 동안의 총합계를 의미하고, 이 총냉각열량은 Fig. 7(a)의 시간에 대한 무차원 분무수량 $\dot{W}_{nozzle}/\dot{W}_{\max}$, Fig. 7(b)의 무차원 DCC 냉각열량 $\dot{Q}_{DCC}/\dot{Q}_{\max}$의 시간에 따른 변화곡선을 시간에 대한 면적 적분을 실시하여 구한 값이다. 여기서 각각의 최대값은 Table 1에 수록되어 있다. 이러한 결과들로부터 모두 거의 동일한 수준이라고 볼 수 있으나 물절약적인 관점에서는 엄밀하게는 MPC 제어기가, 에너지절약적인 관점에서는 PID 제어기가 가장 소비량이 작음을 알 수 있다.

마지막으로 Fig. 8에 본 연구의 전기 클린룸의 수치시뮬레이션 결과들을 기존의 실내 온도 실험 데이터와의 비교를 위하여 동일한 트윈 클린룸 실험설비에서 수행되었으나 발열 조건, 노즐 종류, 실험 연도 등의 실험조건⁽³⁾에 있어 약간 다른 리턴샤프트 맞춤형 수분무 가습장치를 장착한 트윈 클린룸에 대한 Song⁽¹⁰⁾의 실험데이터와 비교하였다. 그림으로부터 클린룸 실내 온도의 시간에 따른 변화 형태는 유사하나 실내 온도의 실험 피크값의 시간상 위치가 수치시뮬레이션 피크값보다는 약 20분 정도 지체되어 나타남을 알 수 있다. 이는 2.1절에 기술한 본 연구의 수치시뮬레이션의 비중 있는 가정인 시간 지연(Time delay)의 무시와 완전 혼합 공간(Space) 취급, 급기(SA)의 변동성 등에 의한 실험 결과와의 차이에 크게 기인한 것으로 판단된다.

Fig. 5 Schematic of the present overall control block diagram of MPC controller for the electric cleanroom.

Fig. 6 Simulation results of indoor relative humidity and temperature with respect to time(Set point=45%RH, 23℃).

Fig. 7 Simulation results of the control inputs of nozzles and DCC, $u_{nozzle}$, $u_{DCC}$ with respect to time(x: Time [s], y: $\dot{W_{nozzle}}/\dot{W_{\max}}$, $\dot{Q_{DCC}}/\dot{Q_{\max}}$ [dimensionless, 0~1]).

Fig. 8 Comparison of the present numerical result of indoor temperature with the existing experimental data⁽¹⁰⁾ with respect to time(Set point=23℃, 45 %RH).

4. 결 론

본 연구에서는 기존의 반도체 제조용 하이브리드 클린룸의 완전한 전동화에 의한 FFU 방식의 전기클린룸 모델에 대해 MATLAB/Simulink 플랫폼을 이용한 PID, on/off, ANN, MPC 제어기의 피드백 동시제어 방식에 대한 클린룸 실내의 건구온도 및 상대습도의 시간에 따른 1시간 동안의 과도 응답에 대한 수치시뮬레이션 계산 결과를 바탕으로 다음과 같은 내용을 관찰할 수 있었다.

(1) 본 연구의 모든 피드백 제어기는 전기클린룸 실내의 상대습도 및 건구온도의 동시제어를 통한 다중입력 다중출력(MIMO) 시스템에 대해 정상적으로 목표 설정값 45%RH, 23℃에 안착시킬 수 있었다.

(2) 본 연구의 전기클린룸 운전조건에서 상대습도 및 건구온도의 피드백 제어루프 각각에 대해 각 소비량 결과들이 비슷하지만 수분무노즐 가습장치의 ANN 제어기, DCC의 PID 제어기가 엄밀하게 가장 작은 값을 나타냄을 관찰할 수 있었다.

(3) 본 연구의 인공지능형 AI 제어기들인 ANN 및 MPC 제어기는 상대습도 및 건구온도의 오버슈팅에 있어 PID 제어기에 의한 3.6%RH, 3.3℃에 비해 거의 제로 수준을 보이며 목표 설정값에 더 신속하고 부드럽게 소프트랜딩하는 출력 응답을 제공한다는 것을 관찰할 수 있었다.

(4) 본 연구의 ANN 제어기는 자신의 인공신경망을 훈련시킬 벤치마킹용 빅데이터를 PID 제어기로부터 선행 확보함으로써 성공적인 제어 동작을 달성할 수 있었다. 한편, MPC 제어기는 ANN과 같은 PID의 벤치마킹 빅데이터가 필요없이 본 연구의 전기클린룸의 수학적 모델과 제약 조건 및 비용함수 최적화를 통하여 단독으로 ANN에 버금가는 수준으로 작동함을 확인하였다.