기호설명

Greek

하첨자

1. 연구배경 및 목적

저온용(Chilled water) 버퍼탱크는 일반적으로 산업용 및 건물용 냉방시스템에서 정전 등 비상시 서버 등에 일정시간 냉수를 공급하기 위해 설치되는 장비이다. 또한 이러한 버퍼탱크는 테이터센터 서버의 급격한 부하변화에 따른 냉방 수요변화에도 일정한 온도의 냉수온도를 공급하여 서버 안정성을 확보하기 위해 사용되거나 병원 및 연구시설의 정전 등 비상 상황에 대해 최소 30-60분간의 냉각을 위한 냉수를 저장하고 냉동기가 정지하여도 버퍼 탱크하부의 배출구를 통해 냉수를 공급하고 상부로 유입된 고온수의 층상유동(Stratified flow)을 구조화 시켜 정전 시 지속적인 냉방운전이 가능하도록 냉수 백업기능도 제공할 수 있다. 저온수가 저장된 버퍼탱크에 상대적으로 고온수가 유입되는 과정에서 열부력 현상이 발생하게 되고 자연적으로 저온수와 혼합이 촉진되므로 요구되는 시간 동안 저장되었던 냉수를 요구되는 운전시간 동안 일정온도로 공급하기 위해서는 열부력을 갖는 고온수가 저온수와 혼합하는 교란현상이 감소하도록 제어할 필요가 있다. 이를 위해 탱크 내부로 유입되는 고온수의 유입 속도와 유동방향을 조절하는 디퓨져의 설치위치를 필수적으로 고려해야 된다. 층상구조 유지의 주요 변수인 디퓨저의 형태는 수평형과 분산형 디퓨저로 구분되며 수평형 디퓨저의 경우, 탱크 수직벽에 수평 방향으로 유체를 분사시켜 온도 차이에 따라 형성된 층상을 교란하지 않는 고온수의 지속적인 유입을 유도하며 분산형은 여러 개 분산된 디퓨저를 설치하여 유입된 고온수를 저속으로 넓게 확산시키는 기능을 갖고 있다. 이와 관련된 연구결과를 살펴보면 Cao et al.⁽¹⁾은 디퓨저의 구조변수(입구직경, 홀 간격, 홀 직경)와 유속의 공간적인 불균일성인 비균일계수가 작은 튜브형 디퓨저가 층상두께를 최소화하고 엑서지 효율이 92%까지 증가시킬 수 있음을 발표하였다. Bahnfleth and Song⁽²⁾은 실험을 통하여 슬롯 또는 방사형 디퓨저의 층상 유동 형성에 대해 프루드수(Fr)와 Reynolds수를 변화시켜 연구를 수행하였으며 Fr수가 0.3 이하에서 층상유동이 잘 형성된다고 알려져 있지만 Fr수가 1부근에서 층상유동이 잘 형성되고 슬롯형은 홀당 유량 불균일, 헤드손실의 증가되는 문제점을 갖고 있다고 발표하였다. Yongjie Xing et al.⁽³⁾은 다공성 코니컬형 디퓨저가 엘보우형 디퓨저 보다 더 높은 층상 유지성능을 나타낸다고 발표하였다. 이는 엘보우 형 디퓨저가 구조가 단순하면서 저가이고 설치가 용이하지만 곡선부에서 생긴 와류로 인해 혼합현상이 증가되기 때문에 모멘텀 제트의 형성을 완화시키기 위해 다포트화 하는 분산형 디퓨저의 설치 필요성을 고려하여야 한다. Chandra and Matuska⁽⁴⁾는 슬롯형과 다공판 디퓨저에 대해 연구하였으며 슬롯형이 상대적으로 장시간 층상구조가 유지됨을 발표하였다. 종합적으로 슬롯형과 코니컬 디퓨저가 유속과 온도차이가 큰 경우에도 층상유동을 잘 형성함을 확인하였다. 또한 선행 연구를 살펴보면 버퍼탱크의 층상구조 형성에 직접적으로 영향을 주는 변수는 디퓨저의 형상, 설치높이, 토출유속이고 층상구조 형성은 프루드(Fr)수를 활용하여 평가하고 있다. 본 연구는 버퍼탱크에 유입되는 고온수 분배 장치로서 복잡한 형상의 슬롯형보다 단순한 형상인 엘보우형 디퓨저의 곡관부에서 발생하는 분배 불균일과 대순환 혼합 문제를 개선하기 위한 기초 연구로 수행되었다. 이를 위해 디퓨저 토출부 단면을 원형으로 단순화하고, 토출 유속에 따라 결정되는 프루드수(Fr)와 디퓨저 설치높이를 주요 변수로 선정하였다. 또한 비정상 열유동해석을 수행하여 시간에 따른 온도분포, 혼합지수, 엑서지 효율 등을 정량적으로 평가하여, 탱크 내 열적 층상유동을 가장 효과적으로 유지할 수 있는 최적 디퓨저 설치 위치를 제시하는 것이다.

2. 연구방법

본 연구 대상인 버퍼탱크의 형상은 Fig. 1과 같으며 버퍼탱크의 직경(D)이 3.2 m이며 최대 높이(H)는 4.5 m이다. 버퍼탱크의 상부와 하부는 반지름이 0.45 m인 타원형으로 구성되었다. 본 연구에서는 버퍼탱크로 상대적인 고온수가 유입되는 디퓨저의 토출 단면은 원형이며 원형의 지름(d)은 0.3 m로 가정하였으며 서버로 공급되는 환수관의 지름과 동일한 것으로 가정하였다. 본 연구의 변수는 Table 1과 같이 디퓨저 토출유속과 토출구 수직높이(h)이며 디퓨저의 토출유속에 따라 변화되는 Fr수에 의해 계산조건은 Case 1-Case 3과 Case 4-Case 6으로 구분하여 6가지로 구분하여 프루드(Fr)가 층상유동에 미치는 영향을 평가하였다.

2.1 보조방정식

범용 전산유동(CFD) 해석 프로그램^(5-6)을 이용하여 본 연구의 대상인 버퍼탱크의 열․유동해석을 수행하였고 이때 구한 온도장을 이용하여 주어진 운전시간(5 min)동안 유입되는 고온수 총량에 관계없이 버퍼탱크 내에 층상유동을 형성하면 초기에 저장된 21℃의 저온수가 고온수와 혼합을 최소화시킬 수 있고 5 min 동안 초기온도(21℃)인 저온수를 서버에 공급함으로써 버퍼탱크가 냉동기 정지 시에도 서버에서 필요한 냉각능력을 제공할 수 있다. 이를 위해 Table 1의 6가지 계산조건에 대해 구한 버퍼탱크의 온도분포를 이용하여 주어진 시간의 탱크 내의 온도 표준편차($\sigma(t)$)를 구하며 이 값을 탱크 내에서 이상적인 최대 표준편차($\sigma_{\max}$)로 나눠주면 비 혼합 척도인 엑서지 효율을 식(1)과 같이 구할 수 있다.

(1)

$\eta_{ex}(t)=\dfrac{\sigma(t)}{\sigma_{\max}}$

여기서,

$\sigma(t)$: The standard deviation of temperature distribution in the buffer tank at time t, ($\sigma(t)=\sqrt{T_{sq avg}(t)-(T_{avg}(t))^{2}}$)

$\sigma_{\max}$: The maximum possible standard deviation in the buffer tank (corresponding to a fully stratified condition) ($\sigma_{\max}=\dfrac{(T_{su}- T_{i n i t})}{2}$)

Fig. 1 Section view of buffer tank for analysis.

혼합지수(Mixing index)는 식(2)와 같이 엑서지효율과 반비례 관계인 고온수와 저온수의 혼합정도를 표현한다.

(2)

$MI=1 -\eta_{ex}(t)$

즉, 버퍼 탱크 내에 고온수가 지속적으로 유입되는 과정에서 층상구조화를 넘어 혼합이 진행될수록 혼합지수(MI)는 증가되고 엑서지 효율은 감소하게 됨을 식(2)의 관계식에서 알 수 있다. Table 1에서 명목시간상수⁽⁷⁾를 600 s로 가정한 것은 층상구조를 유지하는 시간이 명목시간상수의 1/2로 알려져 있기 때문이며 이를 근거로 탱크용량은 일반적으로 저온수 방류 유지시간의 2배의 시간을 명목시간상수를 활용하여 선정한다. 버퍼탱크로 유입되는 고온수로 인해 형성되는 층상구조의 안정성은 식(3)과 같이 열부력과 관성력의 비로 표현 프루드수(Fr)를 변수로 평가하였다.

(3)

$Fr=\dfrac{V}{\sqrt{g\beta\Delta T\times H}}$

본 연구를 수행하기 위해, 적용된 난류모델은 급격한 전단(Strain)유동 예측과 부력에 의한 층상 유동해석의 정확성을 확보할 수 있는 RNG k–ε 모델을 사용하였으며 격자계는 1.32 ×$10^{5}$개의 격자수를 갖는 비균일 격자계를 적용하였으며 벽체는 점착조건을 가정하였다. 비정상해석을 수행하는 과정에서 수렴성 판별은 시각별로 해석된 유동해석 결과가 연속방정식을 만족한 값이 $10^{-8}$ 이하로 가정하였으며 해석을 위한 경계조건은 Table 2와 같다.

Table 1

Operation condition of buffer tank

Condition	Tsu (℃)	TInit (℃)	Supply flow rate (Lps)	Supply velocity (m/s)	Number of Froude	Nominal time constant(s)	Volume of tank(m3)	Heights of supply diffuser(m)
Case 1	29.0	21.0	0.0498	0.103	0.377	600	30.24	H = 2.25
Case 2								H = 3.21
Case 3								H = 4.17
Case 4				0.251	0.918			H = 2.25
Case 5								H = 3.21
Case 6								H = 4.17

Table 2

Boundary condition for analysis of thermal stratified in buffer tank

Category	Boundary	Quantity	Setting
Inlet	Hot water inlet (Velocity condition)	Velocity	0.103-0.251
		Temperature	29℃
		Turbulence	Intensity(I)= 5–10%
			μt/μ ratio= 10
Outlet	Cold water outlet (Pressure condition)	Pressure	Gauge pressure = 0 Pa
Tank wall	Wall	Thermal	Adiabatic
		Roughness	Smooth wall
Initial condition	Tank interior	Temperature	20℃
		Velocity	0 m/s (Quiescent)

3. 결과 및 고찰

본 연구는 데이터센터에 설치된 냉동기가 정전 등으로 인해 정지되었을 때, 냉동기가 재기동하여 저온수를 공급할 수 있는 기간(300 s) 동안 연속적으로 저온수를 공급하도록 설치된 버퍼탱크에 고온수가 유입과정에서 층상이 구조화되는 과정과 혼합유동이 발생하는 현상을 분석하여 최적 디퓨저 설치위치 및 토출속도를 제시하기 위해 수행되었다. Fig. 2(a)~(d) - Fig. 4(a)~(d)는 Case 1 - Case 3에서 디퓨저의 설치높이가 Z = 2.25 m(Case 1), Z = 3.21 m(Case 2) 및 Z = 4.17 m(Case 3)으로 변화될 때, 버퍼탱크로 29℃의 고온수가 600s 동안 유입되는 과정에서 형성되는 온도분포를 나타내고 있다. 디퓨저로 유입되는 고온수는 수평관으로 0.103 m/s의 평균유속으로 이동하다가 곡관부(엘보우)를 경유하여 수평 토출면에 도달하는데 평균유속이 낮은 관계로 버퍼탱크에 고온수가 유입되는 초기에는 수평관으로 이동하는 고온수의 열부력이 엘보우 수직 우측벽으로 상대적으로 많이 작용하고 엘보우의 수직 좌측벽으로는 저온수가 하강하여 엘보우 내부에서 고온수와 혼합하는 현상을 나타내고 있다. 이러한 열부력 크기의 불균형은 Case 1은 고온수가 유입된 후 600 s가 경과하면 버퍼탱크 상부의 온도가 상승하여 열부력 영향이 둔화되면서 완화되고 Case 3의 경우, 열부력 크기의 불균형 둔화가 300 s 경과 후 나타나고 있다. 또한 버퍼탱크로 고온수가 유입되는 시간이 증가함에 따라 탱크의 상부온도가 상승하고 탱크의 상하부 온도차이가 증가하게 되지만 하부의 저온수와 상부의 고온수의 분리되는 층상구조 유지는 디퓨저 토출면이 상부에 위치한 Case 3조건에서 현저하게 나타나고 있다. 즉, 고온수 유입시간이 300 s일 때 Case 3의 Fig. 4(c)가 Fig. 2(c)와 Fig. 3(c)보다 온도차이로 인해 형성되는 층상구조가 높이 변화에 따라 상대적으로 균일하고 좁게 유지됨으로 인해 하부의 저온수가 유지되는 영역이 상대적으로 큰 부피를 차지하고 있음을 알 수 있다. Case 1-Case 3의 해석조건의 디퓨저 토출구 높이에 따른 버퍼탱크 평균온도와 서버로 공급되는 배출구의 평균온도를 Fig. 5(a)~(c)에 나타내고 있다. 일반적으로 Fr수가 0.3 이하 조건에서 안정적인 층상구조가 유지된다고 알려져 있고 Fr수가 1.0 부근에서 고온수와 저온수가 잘 분리되어 층상이 조밀하게 발생한다고 발표한 바 있지만 Case 1-Case 3의 Fr수는 0.377이다. 이 경우, 고온수가 버퍼탱크로 유입되는 디퓨저가 탱크의 수직높이 중앙에 위치한 Case 1의 경우, 서버로 저온수를 공급하는 출구온도가 21℃에서 22℃로 상승되는 시간이 380 s 경과되지만 디퓨저가 상대적으로 높은 곳에 설치되는 Case 2의 경우, 420 s 경과되고 Case 3의 경우 460 s 경과됨을 알 수 있다. 또한 버퍼탱크 운전시간이 600 s까지 경과되면 디퓨저 토출구 높이가 가장 낮은 Case 1의 경우, 출구의 평균온도는 25℃보다 높게 유지되지만 디퓨저의 설치높이가 가장 높은 Case 3의 경우, 출구 평균온도는 24℃까지 낮아지는 것을 알 수 있다.

Fig. 2 Transient thermal profile in the buffer tank cross-section for Case 1.

Fig. 3 Transient thermal profile in the buffer tank cross-section for Case 2.

Fig. 4 Transient thermal profile in the buffer tank cross-section for Case 3.

이는 동일한 Fr수 에서도 디퓨저의 토출구 높이가 낮아지면 디퓨저에서 토출된 고온수가 버퍼탱크 상부로 이동하는 과정에서 탱크에 저장된 저온수와 활발히 혼합되어 층상구조 유지가 어렵고 디퓨저의 토출구 높이가 증가할수록 디퓨저에서 토출된 29℃의 고온수가 층상구조를 유지하는 지점에서 토출될 가능성이 높아지므로 열부력에 의한 층상을 쉽게 형성하고 저온수와의 혼합이 약화되기 때문이다. 이러한 현상으로 인해 고온수가 유입된 지 600 s 경과된 버퍼탱크의 평균온도는 층상구조 유지로 인해 탱크 내의 온도 불균형이 가장 높은 Case 3가 다른 조건보다 미소하게 높고 탱크와 출구의 평균온도차이가 가장 크게 나타나는 것을 Fig. 5(a)~(c)에서 확인할 수 있다. 지금까지 논의된 버퍼탱크로 유입된 고온수에 인한 층상형성을 정도를 정량적으로 표현하는 혼합지수는 Fig. 6(a)~(c)와 같으며 디퓨저의 설치높이에 관계없이 고온수 유입시간이 경과하면 혼합지수가 감소한 후 증가하는 현상을 나타내고 Case 3의 경우 고온수가 유입된 시간이 300 s 경과 되었을 때 최솟값이 0.3을 나타내고 있다.

Fig. 5 Temporal evolution of average temperatures in the buffer tank and outlet under various diffuser installation positions.

Fig. 6 Temporal evolution of mixing index in the buffer tank and outlet under various diffuser installation positions.

혼합지수와 엑서지효율은 식(2)와 같이 반비례 관계이므로 엑서지 효율이 0.7을 나타냄을 의미하는 것이다. 즉 Case 3인 경우, Case 1과 Case 2보다 버퍼탱크 내에서 고온수와 저온수의 혼합현상이 둔화되어 탱크의 상부와 하부의 온도구배가 증가함을 의미한다. Case 1 - Case 3과 명목시간상수는 동일하지만 디퓨저의 토출유속을 0.25 m/s시켜 Fr=.918인 조건에 대해 토출구 높이 변화에 따라 Case 4- Case 6에 대해 층상유지를 평가한 결과, 디퓨저 토출구의 높이가 가장 높은 Case 6의 탱크 내 온도분포를 Fig. 7(a)~(h)에 나타내고 있다. 버퍼탱크에 유입된 고온수가 시간이 경과됨에 따라 t =60 s인 경우, 고온수가 상부에 머무르며 뚜렷한 온도 경계를 가지는 이상적인 열성층 조건이 형성되지만 t >300 s인 경우, 고온유체가 하부까지 확산되면서 난류유동에 의한 수직 높이에 따른 온도 역전현상이 발생하여 혼합작용이 활발하고 층상구조가 붕괴됨을 확인하였다. 이로 인하여 출구온도가 초기 저장온도보다 급격히 상승하였다.

Fig. 7 Transient thermal profile in the buffer tank cross-section for Case 6.

Fig. 8(a)~(c)는 Case 4-Case 6인 조건에서 고온수가 유입되는 시간변화에 따른 버퍼탱크와 출구의 평균온도 변화를 나타내고 있다. 출구 평균온도가 22℃까지 상승하는 시간이 Case 1-Case 3과 유사하게 토출구 높이 변화에 따라 300 s–420 s 범위에서 유지됨을 확인하였다. 그러나 고온수 유입시간이 600 s에 도달하면 버퍼탱크의 평균온도 또한 최대 28℃부근까지 상승하며 디퓨저가 가장 높이 설치된 Case 6인 경우가 가장 낮은 탱크 평균온도와 출구온도를 유지하여 버퍼탱크의 평균온도와 출구 평균온도차이가 가장 크게 유지됨을 확인할 수 있다.

Fig. 8 Temporal evolution of average temperatures in the buffer tank and outlet under various diffuser installation positions.

Fig. 9(A) ~ (C)는 Case 4 - Case 6인 조건의 혼합지수를 나타내고 있다. 이 값은 Case 1-Case 3인 조건과 유사하게 디퓨저의 설치 높이에 관계없이 고온수가 유입되는 시간이 증가함에 따라 감소하다가 증가하는 현상을 나타내고 있다. 디퓨저 설치높이가 상대적으로 높은 Case 6에서 t = 300 s인 조건에서 가장 낮은 0.1을 나타내고 있으며 이 조건은 엑서지 효율이 0.9로 유지됨을 의미한다. 결론적으로 Fr수가 0.918인 Case 4- Case 6의 혼합지수는 Fr수가 0.377인 Case 1-Case 3보다 현저히 낮은 값을 나타내어 Fr수가 높을수록 층상구조 유지효과가 증가하여 엑서지효율이 현저히 증가함을 확인하였다.

Fig. 9 Temporal evolution of mixing index in the buffer tank and outlet under various diffuser installation positions.

4. 결 론

본 연구는 데이터센터에서 정전 등 비상시 일정시간 동안 저온수 공급이 가능하도록 설치하는 버퍼탱크의 층상유지 성능을 평가하기 위해 디퓨저의 설치 높이와 토출속도를 함수로 한 Fr수를 변화시켜 최대 엑서지효율이 유지되는 조건을 제시하기 위해 수행되었다. 변수에 따라 층상구조 유지에 영향을 미치는 현상을 평가한 결과를 요약하면 다음과 같다.

(1) 프루드(Fr)수에 관계없이 버퍼탱크 내의 디퓨저 토출구의 설치 높이가 증가할수록 층상이 잘 유지됨을 확인하였다.

(2) 디퓨저 토출구의 높이가 동일한 조건에서 Fr수가 높을수록 혼합지수는 낮게 유지되고 엑서지 효율은 높게 유지됨을 확인하였고 엑서지 효율이 가장 높은 조건은 Case 6에서 0.9까지 상승함을 확인하였다.

(3) 600 s 운전시간 동안 버퍼탱크의 평균온도와 출구평균온도차이가 가장 큰 경우는 Case 3과 Case 6로 나타났지만 이 차이는 Fr수가 상대적으로 높아 엑서지 효율이 가장 높게 유지된 Case 6에서 미소하게 낮게 유지함을 확인하였다.

(4) 운전 시간 동안 변화되는 버퍼탱크의 평균온도와 출구평균온도 만으로 층상유지 여부를 예측하는 것은 한계가 있음을 확인하였다.

(5) 본 연구는 버퍼탱크에 설치된 디퓨저의 형상은 원형으로 단순화시키고 디퓨저의 설치 높이와 Fr수의 변수인 토출속도를 변화시켜 층상구조 유지성능의 차이를 평가하였다. 엑서지 효율을 보다 개선하기 위해 향후 디퓨저 형상에 대한 연구를 지속할 필요성을 확인하였다.