2.1 프로그램 설계

본 연구에서는 혼합 냉매의 온도 미끄러짐 특성을 반영한 판형 열교환기 열전달 해석을 수행하기 위하여 Python 언어를 기반으로 한 해석 및 설계 프로그램을 개발하였다. 본 프로그램은 열교환기를 다수의 미소 구간으로 분할하고, 각 구간에 대하여 열 및 물질 전달 해석을 수행하는 미소차분 접근법을 적용하였다. 이를 통해 온도 미끄러짐으로 인해 냉매의 온도가 연속적으로 변화하는 비등온 상변화 조건을 정밀하게 모사할 수 있도록 하였다.

해석 프로그램은 입구 운전 조건(냉매 및 브라인의 온도, 압력, 질량유량)을 입력값으로 받아, 각 구간에서의 냉매 및 브라인의 물성치(밀도, 점성, 비열, 포화온도 등)를 NIST RefProp 라이브러리를 통해 산출한다. 특히, RefProp은 혼합 냉매의 실제 조성비를 고려한 정밀한 상태량 계산이 가능하므로, 비공비 혼합 냉매의 온도 미끄러짐 특성을 보다 정확하게 반영할 수 있다. 각 구간에서는 포화 액상과 증기 온도 차를 기반으로 온도 미끄러짐 범위를 계산하며, 이를 통해 열교환기의 비등온 열전달 조건이 구현된다.

열전달 해석에는 ɛ-NTU 방법을 활용하였다. 각 구간의 단위 열교환량 및 출구 조건은 다음 구간의 입구 조건으로 순차적으로 연계되며, 전체 열교환기의 성능 해석이 이루어진다. 구간 내 단상 유동 구간에서는 HTRI⁽⁸⁾의 상관식을 이용하여 열전달계수 및 압력강하를 계산하고, 증발 구간에서는 Salman et al.⁽⁹⁾, 응축 구간에서는 각각 Yan et al.⁽¹⁰⁾과 Ko et al.⁽¹¹⁾의 상관식을 적용하여 상변화 영역의 열전달 성능을 해석하였다.

프로그램의 전체 계산 절차는 Fig. 1에 나타낸 순서도와 같다. 초기 입력 조건이 주어지면, 열교환기를 여러 개의 채널로 분할하고, 각 채널에 대해 반복 계산을 수행한다. 각 구간에 대해 압력강하와 상태량을 계산하고, 열전달 구간의 유무에 따라 적절한 열전달계수를 산정한 뒤, 열교환량을 산출하여 출구 조건을 갱신한다. 이러한 반복을 통해 전체 열교환기의 출구 조건 및 총 열전달량, 압력강하를 종합적으로 도출한다.

이와 같은 계산 과정을 통해, 프로그램은 혼합 냉매의 조성비에 따른 온도 미끄러짐 특성과 이에 따른 열전달 효율, 압력강하 등의 성능 변화를 정량적으로 예측할 수 있도록 구성되었다. 특히 온도 미끄러짐이 큰 혼합 냉매를 사용할 경우, 조성비에 따른 열전달 성능의 차이를 효과적으로 비교·분석할 수 있는 설계 도구로 활용될 수 있도록 하였다.

2.2 설계프로그램 검증실험

개발된 설계 프로그램의 정확성을 검증하기 위해, Fig. 2와 같이 판형 열교환기를 증발기와 응축기로 구성한 폐루프 실험 시스템을 구축하고 실험을 수행하였다. 해당 실험 장치는 Fig. 3과 같이 증발기, 응축기, 압축기, 팽창밸브, 재생 열교환기 등으로 구성되어 있으며, 냉매와 브라인 양측에 유량센서, 압력센서, 온도센서, 차압센서 등을 설치하여 운전 조건에 따른 상세 데이터를 수집할 수 있도록 설계되었다. 온도 측정의 오차 범위는 ±1°C, 압력은 ±0.13%, 냉매 측 유량계는 ±0.10%, 브라인 측 유량계는 ±0.20%, 차압계는 ±0.05% 수준의 정확도를 확보하였다.

실험에 사용된 주요 구성 요소는 Table 1에 정리되어 있으며, 냉매는 혼합 냉매인 R410A, 증발기 측 열원으로는 물, 응축기 측 냉각수로는 농도 44%의 에틸렌글리콜 수용액이 사용되었다. 본 실험은 상용 히트펌프 운전 조건과 유사한 환경에서 수행되었으며, 실제 공조 및 열펌프 적용 가능성을 고려하여 2가지 운전 조건에서 실험이 진행되었다.

각 조건에서 냉매 및 브라인의 유입 조건은 Table 2에 제시되어 있으며, 유량, 압력, 온도, 건도 등의 정보를 바탕으로 실험을 수행하였다. 이를 기반으로 수집된 실측 데이터를 설계 프로그램에 동일하게 적용한 후, 예측된 열전달량, 출구 온도, 압력강하 등의 결과를 비교 분석함으로써, 프로그램의 해석 정확도와 예측 신뢰도를 평가하였다. 이를 통해 제안한 설계 도구가 실제 시스템 해석에 적용 가능한지를 정량적으로 검증하였다.

시뮬레이션 결과와 압력강하 비교를 위해 차압계로 측정된 총 압력강하($\Delta P_{measured}$)에서 열교환기 외부 배관 손실($\Delta P_{external}$)을 제외하여 순수 판형 열교환기의 압력강하($\Delta P_{PHE}$)를 식(1)과 같이 도출하였다. Fig. 4에 도시된 바와 같이, 외부 배관 손실은 단상 및 이상 유동에 대한 배관의 주요 손실과 각종 피팅류의 부차적 손실로 구성되며, 각 항목은 비교적 널리 활용되는 상관식을 통해 계산하였다.

동관 내 단상 유동의 주요 손실은 식(2)의 Darcy-Weisbach 방정식을 이용하여 계산하였다. 이때 마찰계수($f$)는 식(3)의 Haaland 방정식을 통해 산출하였으며, 배관 재질에 따라 문헌에 기반한 표면 거칠기 $\epsilon$값을 각각 적용하였다.

건도가 존재하는 이상 유동 구간의 마찰 손실은 분리 유동 모델(Seperated flow model)을 기반으로 한 식(4)를 통해 계산하였다. 이 식은 액상만 흐른다고 가정한 압력강하에 이상 마찰 승수($\phi_{lo}^{2}$)를 곱하여 보정하는 방식이다. 액상 기준 마찰계수($f_{lo}$)는 난류 유동에 사용되는 식(5)의 Blasius 상관식을 통해 계산하였다.

리듀서, 엘보우, 크로스와 같은 피팅류 및 열교환기 헤더에서 발생하는 부차적 손실은 문헌에 기반한 손실계수($K_{L}$)을 적용하여 식(6)을 통해 계산하였다.

2.3 시뮬레이션 조건 설정 및 혼합비 변화에 따른 성능 비교 분석

본 프로그램을 이용하여 혼합 냉매의 조성비에 따른 열전달 성능을 분석하고, 이를 순수 냉매의 결과와 비교하여 온도 미끄러짐의 영향을 정량적으로 평가하였다. 분석 대상 혼합 냉매는 대표적인 비공비 혼합 냉매인 R-290/R-744, R-744/R-1234yf 조합으로 선정하였다. Kwon et al.⁽¹²⁾은 최대 COP와 인화성으로 인한 안전성을 고려하여 80/20 wt%(R-290/R-744)를 최적의 혼합 비율로 판단하였다. Fan et al.⁽¹³⁾은 R-290/R-744(80/20 wt%) 혼합 냉매가 R-22 대비 COP는 12.62% 향상, 체적 난방 용량은 34.24% 증가함을 보였다. Vaccaro et al.⁽¹⁴⁾은 R-744/R-1234yf 혼합 냉매가 40℃의 응축 온도와 R-1234yf 질량분율 15% 조건에서 +12.8%의 COP 향상을 산출하였다. Sanchez et al.⁽¹⁵⁾은 시뮬레이션을 통해 최대 COP 향상이 38℃의 응축 온도와 R-1234yf 질량분율 20% 조건에서 +10.9%임을 확인하였으며, COP와 압축기 최대 용량 변동을 고려하였을 때 R-1234yf의 혼합비는 약 6~8%로 권장한다. 기존 문헌을 참고하여 R-744/R-1234yf 조합에 대해 3가지 혼합비(90/10, 85/15, 80/20 wt%)를, R-290/R-744 조합에 대해 3가지 혼합비(85/15, 80/20, 75/25 wt%)와 R-290 단일 냉매의 시뮬레이션 결과를 비교하였다.

시뮬레이션에서 열교환기의 형상정보는 모든 상황에서 통일시켰으며, 냉매와 물의 입구 조건은 Table 3~ Table 6과 같이 모든 냉매 조합에 대해 동일하게 설정하였다. R-290/R-744 조합의 경우, 증발기의 입구 압력은 각 질량 분율에 대하여 -6.5℃의 포화압력으로, 응축기는 60℃의 포화압력으로 설정하였고, 열교환량이 각각 9.3 kW, 10.2 kW에 해당하도록 총 전열면적을 변화시켰다. R-744/R-1234yf 조합의 경우는 증발기, 응축기 각각 -5℃/32℃의 포화압력, 7.9 kW/9.9 kW의 열전달량이 계산되도록 총 전열면적을 변화시켜 계산하였다.

각 조성비에 대해 열전달량, 열전달계수, 출구 온도 등의 주요 해석 지표를 산출하고, 동일한 입구 조건에서 혼합 냉매 조성에 따라 온도 미끄러짐이 어떻게 변화하는지를 파악하고, 온도 미끄러짐 특성이 열전달 성능에 어떤 영향을 미치는지를 정량적으로 분석하였다. 추가적으로, 온도 미끄러짐의 변화가 냉매 및 브라인 온도 구배와의 정합성에 미치는 영향을 시각적으로 표현하기 위하여 Ts 선도의 포화곡선상에 나타내었다.

3.1 실험 및 설계 프로그램 검증 결과

실험 측정값을 토대로 에너지 평형을 확인한 결과, Case 1의 경우, 응축기에서 0.15%, 증발기에서 3.35%의 열교환량 오차를 나타냈으며, Case 2에서는 응축기에서 5.80%, 증발기에서 1.09%의 오차를 보였다.

Table 2의 Case 1 및 Case 2 입구 조건을 바탕으로, 냉매 측 실험 결과와 시뮬레이션 결과를 각각 Fig. 5와 Fig. 6의 p-h 선도에 도시하였다. 검은 실선은 실험을 통해 측정된 냉매 사이클 경로를 나타내며, 주황색과 파란색 실선은 각각 응축기와 증발기에서의 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 각 상황별 열전달량의 오차를 분석한 결과, 응축기에서는 Case 1이 8.48%, Case 2가 7.58%로, 평균 약 8.03%의 오차를 보였다. 증발기에서는 Case 1이 2.32%, Case 2가 10.02%의 오차를 보여, 평균 약 6.17% 수준으로 나타났다. 또한 압력강하의 경우, 평균 응축기에서는 41.37%, 증발기에서는 28.11%, 브라인은 48.35%의 오차를 보였다.

Fig. 7은 브라인의 입출구 온도차를 비교한 그래프로, 응축기에서 Case 1이 9.27%, Case 2가 7.69%로, 평균 약 8.48%의 오차를 나타내었다. 증발기에서는 Case 1이 1.96%, Case 2가 11.96%로, 평균 약 6.97%의 오차를 보였다. 열전달량과 브라인 온도차의 오차 경향은 식(7)의 명확한 물리적 관계를 가지며, 시뮬레이션의 정확성이 확보된다면 두 값의 오차 경향은 이론적으로 반드시 일치해야 한다. 본 연구의 결과에서 두 오차 경향이 실제로 높은 유사성을 보인 것은 미소차분법과 ε-NTU 방법에 기반한 해석 모델이 에너지 보존 법칙을 일관되게 만족시키며 올바르게 작동하고 있음을 교차 검증하였다.

Fig. 8은 브라인 및 냉매 측의 압력강하에 대한 실험 결과와 시뮬레이션 결과를 비교하여 보여준다. 시뮬레이션은 실험 결과의 경향을 유사하게 예측하였으나, 정량적인 값에서는 일부 차이가 발생하였다. 단상 유동인 브라인 측에서는 Case 1과 Case 2 모두에서 시뮬레이션이 실험값보다 약 48.3% 낮게 예측되는 일관된 경향이 나타났다. 이러한 오차는 상관식 내 동관의 표면 거칠기나 피팅류의 손실계수의 값에서 발생했을 것으로 판단된다. 반면, 이상 유동이 발생하는 증발기의 경우, Case 1에서는 13.81% 낮게 예측되었으나 Case 2에서는 42.41% 높게 예측되어 오차의 경향이 일치하지 않았다. 응축기에서는 두 케이스 모두 시뮬레이션이 실험값보다 각각 76.02%, 6.73% 높게 예측하는 경향을 보였다. 이와 같은 오차는 건도 변화에 따른 판형 열교환기 내 복잡한 이상 유동 패턴을 단일 이론 상관식으로 예측하는 것의 한계를 나타낸다.

3.2 시뮬레이션을 통한 혼합비 변화에 따른 성능 비교 분석 결과

본 프로그램을 활용하여 혼합 냉매 조성비 변화가 열교환기 내 열전달 특성 및 성능에 미치는 영향을 분석하였다. 분석 대상은 R-290/R-744과 R-744/R-1234yf 혼합 냉매이며, 각각 3가지 혼합비 조합으로 시뮬레이션을 수행하였다. 모든 조건에서 냉매의 입구 조건 및 브라인의 입구 조건은 동일하게 설정하였으며, 이를 통해 조성비 변화만이 시스템 성능에 미치는 영향을 정량적으로 평가하였다.

시뮬레이션 결과를 Fig. 9 ~ Fig. 13의 각 혼합 냉매에 대한 Ts선도의 포화곡선상에 나타내었으며, 주황색 점선과 파란색 점선은 각각 응축기/증발기 브라인의 온도 변화과정을 의미한다.

R-290/R-744 혼합 냉매의 경우, Fig. 9와 같이 조성비 75/25, 80/20, 85/15 wt% 각각에 대해 증발기는 22.8℃, 18.4℃, 13.6℃, 응축기는 28.7℃, 25.3℃, 21.3℃의 온도 미끄러짐이 발생하였다. 온도 미끄러짐 범위는 R-744 비율이 높아질수록 증가하였으며, 이는 R-744와 R-290 간의 비등점 차이에 기인한다. 순수한 R-290 냉매는 Fig. 10과 같이 압력강하에 의한 1℃ 내의 온도 미끄러짐만 존재하였다.

R-744/R-1234yf 혼합 냉매의 경우, Fig. 11, Fig. 12, Fig. 13과 같이 조성비 80/20, 85/15, 90/10 wt% 각각에 대해 증발기는 23.6℃, 19.5℃, 14.5℃, 응축기는 23.7℃, 18.2℃, 11.7℃의 온도 미끄러짐이 발생하였다. R-1234yf의 혼합 비율이 높아질수록 온도 미끄러짐 범위는 증가하였다.

시뮬레이션 결과를 바탕으로, 모든 조성비에 대해 동일한 열전달량을 설정한 조건에서 전열면적, 엔트로피 생성률, 그리고 냉매-브라인 간 온도 구배 정합성을 각각 평가하여 Table 7에 정리하였다. 모든 조건에서 동일한 열전달량을 기준으로 해석을 수행하였기 때문에, 전열면적의 차이는 순수하게 냉매 조성에 따른 열전달 성능 차이에 기인한다. 분석 결과, R-290/R-744 혼합 냉매의 경우 R-290의 질량 분율이 증가함에 따라, R-744/R-1234yf 혼합 냉매의 경우 R-744의 질량 분율이 증가함에 따라 전열면적이 감소하는 경향을 보였다. 이는 각 혼합물 내에서 열역학적 물성과 전달 물성에 큰 영향을 받는 증발 및 응축의 이상유동 열전달 특성이 더 우수한 성분, 즉 R-290/R-744 조합의 R-290과 R-744/R-1234yf 조합의 R-744의 질량 분율이 높아질수록 총괄 열전달계수가 향상되어, 결과적으로 필요 전열면적이 감소하기 때문이다.

반면, 엔트로피 생성률 측면에서는 결과가 상반되었다. 열교환기에서의 열전달량은 일반적으로 총괄 열전달계수 U, 전열면적 $A$, 그리고 열원과 작동유체 간의 평균 온도차 $\Delta T$를 기반으로 식(8)과 같이 표현된다.

이때 온도차 $\Delta T$가 크면 열전달이 유리하게 작용하지만, 과도하게 큰 경우 시스템 내 비가역성이 증가하여 에너지 효율을 저해할 수 있다. 비가역 손실을 정량적으로 나타내는 엔트로피 생성률(Entropy Generation Rate, Sgen)은 열역학 제2법칙에 기반한 시스템 효율 분석에 사용되는 핵심 지표로, 냉매와 브라인 간 온도차에서 기인하며 식(9)와 같이 근사적으로 표현된다.

시뮬레이션 결과, R-290/R-744(75/25 wt%)와 R-744/R-1234yf(80/20 wt%)와 같이 온도 미끄러짐이 큰 혼합비일수록 엔트로피 생성량이 감소하여 비가역성이 줄어들고 시스템 효율 측면에서는 더 유리한 특성을 동반한다.

이러한 결과는 열전달 해석 시 전열면적 관점과 엔트로피 생성 관점 사이에 해석의 차이가 존재할 수 있음을 시사한다. 전열면적이 작을수록 물리적으로 콤팩트한 설계가 가능하여 효율적으로 보일 수 있으나, 시스템 전체의 열역학적 비가역성까지 고려한다면 반드시 최적의 조건이라 단정할 수는 없다. 위의 조건들을 모두 고려하였을 때 가장 이상적인 열전달 조건은 로렌츠 사이클에서 제시된 바와 같이 열원과 작동유체 간의 온도차가 열교환기 전체 구간에서 일정하게 유지되는 상태이다. 이를 정량적으로 분석하기 위해 냉매와 브라인의 온도 구배의 정합성을 비교하였으며, 그 지표로 온도 구배 불일치도(Temperature Gradient Mismatch, TGM)를 도입하여 식(10), 식(11)을 통해 각 혼합비에 따른 응축기/증발기에서의 기울기 차이를 계산하였다.

분석 결과, R-290/R744 조합에서는 응축기, 증발기에서 각각 75/25 wt%, 85/15 wt%의 조성이, R-744/R-1234yf 조합에서는 각각 90/10 wt%, 85/15 wt% 조성이 가장 작은 온도 구배 차이가 나타났다. 평균값을 통해 종합적으로 평가한 결과, R-290/R-744(80/20 wt%)와 R-744/R1234yf(90/10 wt%) 혼합물이 전열면적, 비가역성, 온도 정합성을 모두 고려하였을 때 가장 이상적인 균형을 이루는 최적 조성으로 확인되었다.

결론적으로, 전열면적과 비가역성, 그리고 냉매-열원 간 온도 구배 정합성을 종합적으로 고려할 때, 비공비 혼합 냉매의 온도 미끄러짐 특성은 단순한 저해 요소가 아닌, 설계 최적화를 위한 핵심 변수로 작용할 수 있음을 실증적으로 확인하였다.