3.1 국내외 전기냉방기의 제도적 범위와 CSPF 최대성능 현황

각국은 에너지 절약 정책의 일환으로 전기 냉방기의 에너지 효율을 향상시키기 위해 라벨링 제도 및 규제 기준을 운영하고 있다. 이러한 제도는 표준화된 시험 조건과 방법을 통해 제품의 냉방 성능을 측정하고, 이를 기반으로 효율 등급을 분류함으로써 소비자가 고효율 제품을 선택할 수 있도록 유도하는 역할을 한다.

본 절에서는 각국의 에너지 효율 라벨링 제도에서 관리하는 냉방 용량의 범위와 고효율 제품의 성능 현황을 조사하였다.⁽¹²⁾ Fig. 1은 국가별 전기 냉방기에 대해 에너지 효율 관리가 적용되는 최대 냉방 용량의 범위를 비교한 결과이다. 한국의 경우, 주거용 및 사무용을 포함하여 최대 23 kW급 제품까지 에너지 효율 관리 대상에 포함되는 반면, 일본은 주택용 냉방기에 한해 최소 6 kW급 제품부터 라벨링 제도 대상에 포함하고 있다. 이는 국가별로 건축물 유형과 냉방 수요 특성에 따라 냉방 설비의 에너지 효율 관리 범위가 상이함을 시사한다. 또한 본 연구와 관련된 성능 지표인 냉방 기간 에너지소비효율(CSPF, Cooling seasonal performance factor)의 국가 간 변화를 비교하기 위해, 실제 판매된 제품 중 각국 규제 기준을 만족하는 최고 효율 제품을 냉방 용량별로 정리하였다. Fig. 2는 냉동톤(RT) 단위로 정리한 각 냉방 용량 구간에서의 최고 CSPF 값을 도시한 결과이다. 분석 결과, 대한민국을 제외한 다른 국가에서는 냉방 용량이 증가함에 따라 CSPF 수치가 점진적으로 감소하는 경향을 보였다. 이는 고용량 냉방기의 효율 개선이 상대적으로 제한적임을 나타내며, 향후 고용량 구간에 대한 효율 개선 기술의 필요성을 시사한다.

Fig. 1 National regulatory frameworks for small electric air conditioners.

Fig. 2 Efficiency of top-performing small electric air conditioners sold by country.

4.1 국내 3RT급 이하 전기 냉방기의 성능 DB분석

국내에서 개발된 전기 냉방기의 CSPF 변화를 파악하기 위해 일반제품과 네트워크 제품으로 구분하여 각 연도에 따라 CSPF의 최빈값, 최솟값, 최댓값의 분석을 진행하였다. 일반 및 네트워크 제품을 냉방 용량에 따라 전기 냉방기의 CSPF를 Fig. 5(a) ~ Fig. 7(b)로 나타내었다.

CSPF의 변화를 분석했을 때 일반제품은 2017년도의 네트워크 제품의 의무화 정책이 시행되었으며, 사전 정책 고지로 인해 2016년도 이후로 제품 생산이 급감한 부분을 확인하였다. 일반제품의 x≤1RT 구간의 경우에는 2022년까지 개발이 진행되었으며 일반제품의 전 구간은 2022년 이후로 제품 생산이 네트워크 제품으로 전환된 것으로 파악된다. 일반제품의 냉방 성능은 1<x≤2RT 구간에서 각 냉방 용량의 최소와 최대의 범위가 넓은 것을 확인하였으며, 수요가 많은 구간으로 파악된다. 네트워크 제품은 x≤1RT을 제외한 전 구간에서 2013년도부터 개발이 진행된 것을 확인하였으며, x≤1RT 구간의 제품은 2017년도 네트워크 제품 의무화 정책으로 개발이 진행된 것으로 확인하였다. 네트워크 제품의 2<x≤3RT 구간에서 각 냉방 용량의 최소와 최대의 범위가 넓은 것을 확인하였으며, 수요가 많은 구간으로 파악된다. 또한, 수요가 가장 많은 네트워크 제품의 2<x≤3RT 구간에서 제품의 범위가 시간이 지남에 따라 좁아지는 경향을 보았을 때, 최적의 냉방 성능을 유지하는 상황으로 파악된다. 위의 고찰과 같이 Fig. 5(a) ~ Fig. 7(b)까지 각 연도별 CSPF의 범위가 크게 분포하는 건 다수의 회사의 기술력 차이에 따라 CSPF의 성능차이가 발생된 것으로 고찰되며, 네트워크 제품이 보급되는 2018년 이후 효율의 증가 또는 증가 수렴이 나타나지 않은 것은 제조사별 기술격차가 해소되어 유사한 수준의 전기냉방기를 생산할 수 있는 것으로 판단된다. 본 연구의 한계성으로 공개된 성능 DB를 활용하였기에 전기냉방기 성능에 영향을 미치는 기술적인 열교환기, 히트펌프, 냉매종류 등에 따른 제품의 요소기술단위의 성능변화 분석은 진행할 수 없었다.

Fig. 5 CSPF of electric air conditioners (x≤1RT).

Fig. 6 CSPF of electric air conditioners (1<x≤2RT).

Fig. 7 CSPF of electric air conditioners (2<x≤3RT).

4.2 조정된 결정계수

조정된 결정계수는 변수의 개수보다 데이터 개수가 더 적을 때 발생하는 과적합과 변수의 개수와 데이터 개수가 일치할 때 발생하는 잔차 자유도의 값 0의 발생 우려를 방지하기 위한 회귀 모델의 적합도를 설명하는 수치다. 식(1)은 조정된 결정계수의 산출식이며, 실제값과 예측값 사이의 오차 제곱합(SSE, Sum of squared errors)과 실제값과 실제 평균값 차이의 총제곱합(SST, Total sum of squares)을 나눈 후 회귀 모델의 데이터 수(n)와 변수의 개수($k$)의 차이를 구하는 산출식이다. 조정된 결정계수의 값이 1에 근접할수록 높은 적합도를 나타낸다. 본 연구 또한 변수의 데이터 수가 적을 때 발생하는 과적합을 방지하기 위해 조정된 결정계수를 사용하였다.

4.3 통계의 P-값

P-값은 회귀 모델의 독립변수 상관관계를 수치로 나타낸 지표이며, P-값이 0.05와 같거나 작을수록 독립변수가 해당 다중 회귀 모델의 연관성이 높은 변수인 것을 의미한다. 본 연구에서는 P-값 또한 조정된 결정계수와 같이 변수의 개수와 데이터 개수의 영향을 파악하기 위해 비교 분석을 진행하였다. 조정된 결정계수에서 정상값으로 산출된 구간만 분류하여 정상값 중에서 독립변수의 계수가 P-값에 만족하는 구간을 독립변수로 설정한 연도와 소비전력의 계수로 정리하였다.

4.4 오차율

다중 회귀 모델의 변수가 실제값이 아닌 미래 예측값을 적용하였을 때 다중 회귀 모델의 신뢰도를 파악하기 위한 분석이 필요하다고 판단하였다. 이에 본 연구에서 오차율 비교 분석을 사용하였으며, 오차가 작을수록 신뢰도가 높은 모델을 의미한다. P-값이 적합한 구간의 실제값과 미래 예측값을 다중 회귀 모델에 적용하여 오차의 비교 분석을 진행하였다.

5.1 조정된 결정계수 비교 분석 결과

Table 1은 회귀분석 진행을 위해 사용된 변수의 최빈값 데이터 수를 용량별로 정리한 자료이며, 데이터 수가 적은 구간은 비정상적인 수치 발생 또는 산출 불가능한 이유로 배제하였다. 여러 다중 회귀분석을 진행하여 조정된 결정계수가 정상적으로 산출된 구간의 신뢰도 수치를 파악하기 위해 일반 및 네트워크 제품으로 구분하여 Fig. 8과 Fig. 9로 나타내었다. Table 1에서 조정된 결정계수의 적합도가 데이터 수와의 연관성을 파악하기 위해 회귀 변수 최빈값의 데이터 개수 정리를 진행하였다. 일반 제품에서 데이터 개수가 가장 많은 구간은 0.5<x≤0.75로 확인되며, 네트워크 제품은 2<x≤2.25와 2.25<x≤2.5로 확인된다. 또한, 일반 제품의 데이터 개수는 냉방 용량이 1RT 이하의 구간에 밀집된 것으로 확인되며, 네트워크 제품은 1.75RT 이상의 구간에 밀집된 것으로 확인된다. 이에 대해 조정된 결정계수는 변수의 개수가 적을 때 과적합 해석 방지가 가능하나 데이터 개수가 적을 때 과적합 해석은 방지할 수 없는 단점이 있다. 일반제품과 네트워크 제품의 데이터 개수를 정리했을 때, 데이터 수가 적은 구간이 다수 확인되어 신뢰도가 낮을 우려가 있는 구간이 다수 확인되었다.

Fig. 8 Adjusted R-squared of standard products.

Fig. 9 Adjusted R-squared of network products.

분석 결과, Table 1에서 데이터 개수가 4개가 이하인 구간은 조정된 결정계수의 수치가 1 또는 데이터 개수와 변수의 개수가 같을 때 발생하는 잔차 자유도의 값이 0으로 산출되어 회귀분석이 불가능하였으며, 그 외의 구간은 1 또는 1에 근접한 결과를 확인하였다. 그러나 데이터 개수가 4개 이하의 구간이 반드시 과적합으로는 판단할 수 없으며, 데이터 개수가 4개 이상인 구간의 조정된 결정계수 값 또한 1이 산출되었기에 전 구간 과적합 해석의 우려가 있는 것으로 판단하였다. 따라서 조정된 결정계수 분석만 진행하여 얻은 결과로는 다중 회귀 모델의 적합도를 신뢰할 수 없다고 판단된다.

5.2 P-값 비교 분석 결과

조정된 결정계수가 정상적으로 산출된 구간에서 독립변수 계수가 P-값 조건을 만족하는 적합한 회귀 모델을 산출하기 위해 본 분석을 진행하였다. 분석 결과, 다중 다항식 회귀 모델의 독립변수의 P-값은 정상값으로 산출되었으나 전 구간에서 독립변수 중에서 연도의 P-값은 0.05보다 낮은 조건을 만족하지 않아 배제하였다. 회귀 모델과 독립변수의 연관성을 파악하기 위해 P-값의 결과를 각 회귀 모델마다 독립변수에서 β1은 연도 β2는 계절 평균 소비전력으로 정리하였고 용량별로 구분하였으며, 일반제품과 네트워크 제품으로 각각 정리한 P-값을 Table 2와 Table 3으로 나타내었다. 일반제품과 네트워크 제품으로 구분하여 P-값을 정리한 Table 2와 Table 3의 분석 결과, 일반과 네트워크 제품 대부분이 변수를 연도로 설정하였던 $\beta_{1}$의 P-값 수치가 0.05보다 높은 결과를 확인하였으며 연도를 변수로 설정하였을 때 신뢰도 저하 발생을 확인하였다. 본 연구에서는 시간의 흐름에 따라 성능 변화 예측이 가장 적합한 회귀 모델을 도출하기 위해 진행하였으며, 연도의 변수를 배제하는 방법은 적합하지 않은 것으로 판단되었다. 이에 P-값 분석 방법을 진행하였을 때 다중 다항식 회귀 모델은 연도와 냉방 기간 소비전력 모두 P-값이 적합하지 않은 모델로 확인되었으나, 다중 다항식을 제외한 냉방 기간 소비전력의 P-값을 만족하는 회귀 모델이 많기에 차이점을 추가로 조사하여 더 적합한 회귀 모델 분석을 진행하였다.

5.3 오차율 비교 분석 결과

Table 2와 Table 3에서 P-값을 만족한 구간의 회귀 모델에 미래 예측값을 적용할 때 오차율이 가장 낮은 회귀 모델은 적합도가 높은 모델로 판단되어 본 분석을 진행하였다. 이에 따른 회귀 모델을 도출하기 위해 실제값의 절대 백분율 오차 평균값과 미래 예측값의 절대 백분율 오차율의 차이를 산출하였다. 산출한 오차율을 회귀 모델마다 가중치 5%와 10%로 구분하여 Table 4에 정리 및 분석하였다. Table 4의 분석 결과, 실제값의 절대 백분율 오차와 미래 예측값의 절대 백분율 오차의 차이를 비교한 결과에서 다중 선형회귀 모델에서 가장 낮은 오차를 확인 할 수 있었다. 오차가 낮은 이유는 다중 선형회귀 모델 이 시간의 흐름에 따라 성능 변화를 분석하는 방법이기에 본 연구에 가장 적합한 다중 회귀 모델로 판단된다. 선형회귀 모델은 식(6)이며, 이에 조정된 결정계수, P-값, 절대 백분율 오차 순서로 분석을 진행하였을 때 가장 적합한 다중 회귀 모델은 다중 선형 회귀로 판단하였다.

$y$는 CSPF이며, $\alpha$는 CSPF의 절편, $\beta_{1}$은 연도의 계수, $\beta_{2}$는 냉방 기간 소비전력의 계수이다.

5.4 적합 모델 예측 결과

최종적으로 다중 선형 회귀의 적합성을 판단하기 위해 실제값과 다중 선형 회귀 모델을 적용하여 산출한 예측값을 비교 분석하였다. 일반제품과 네트워크 제품에서 오차가 가장 낮은 그래프와 오차가 높은 그래프의 형태를 비교하기 위해 분석 결과를 각각 Fig. 10(a) ~ Fig. 11(b)에 나타내었다. Table 5는 다중 선형 회귀 모델을 적용하여 산출된 구간에서 가장 오차율이 적은 구간과 다른 구간들의 회귀 모델 변수의 계수 차이를 파악하기 위해 적합 모델 회귀 변수의 계수를 정리하였다. α는 종속변수인 CSPF의 절편, β1은 연도의 계수, β2는 계절 평균 소비전력의 계수로 구분하였다.

적합도 비교 분석 결과, 오차값이 0에 근접할수록 조정된 결정계수의 값이 1에 가까운 것을 확인 할 수 있었다. 따라서 모델 검증을 통해 다중 선형회귀의 적합도 수치가 높은 것을 확인하였다. 또한, Table 5의 독립변수의 계수가 낮을수록 적합도가 높은 것으로 확인하였다. 이에 대해 적합도가 높은 회귀 모델의 구간이 다수 발생하였을 때 회귀 모델 변수의 계수를 비교하면 가장 적합한 구간을 도출이 가능한 것으로 판단된다. 또한, 연도의 회귀 계수인 β1가 음수로 산출된 값을 다수 확인하였으며, 시간이 지남에 따라 CSPF가 낮아지는 경향으로 해석된다. 음수로 산출된 이유는 하나의 회사가 아닌 여러 회사의 제품을 종합적으로 조사한 것과 냉방 용량을 구간마다 설정한 범위 내에서의 성능과 효율의 차이로 불규칙적인 경향에 의해 음수가 나타난 것으로 파악된다. 다중 선형 회귀 모델에서 실제값과 회귀분석을 사용하여 산출된 예측값을 비교하였을 때 신뢰도가 가장 높은 구간은 네트워크 제품에서 2.5<x≤2.75RT로 확인되었다.

Fig. 10 Comparison of actual and predicted values (Standard product).

Fig. 11 Comparison of actual and predicted values (Network product).