2.1 고온 히트펌프 시스템 레이아웃 및 사이클 선도

300℃급 고온 히트펌프는 산업체에서 배출되는 폐열을 저온 열원으로 활용하여 압축기를 통해 고온의 열을 생산하여 산업공정에 공급하는 장치이다. 기존의 고온 히트펌프에 사용해 온 합성 냉매는 일반적으로 임계점이 150℃ 내외로서 그 이상의 온도에서는 냉매의 기체-액체 상변화 열전달을 활용하는 일반적인 히트펌프 사이클을 구성할 수 없다. 이에 대한 대안으로 고온에서도 안정성이 높은 물, CO₂, 공기 등의 자연 냉매를 사용해야 하는데, 본 연구에서는 공기를 작동유체로 선정하고 역브레이튼(Reverse-Brayton) 사이클을 적용하여 고온 히프펌프 시스템을 구성하였다. 고온 히트펌프의 열원 온도는 100℃이고 열공급 온도는 300℃이며, 공급 열량은 300 kW로 설정하였다. Fig. 1(a)는 이러한 300℃급 고온 히트펌프 시스템의 레이아웃을 나타낸다. 고온 히트펌프 시스템은 저온의 산업 폐열을 전달받는 저온부 열교환기, 공기를 압축하여 고온/고압 상태로 변환하는 압축기, 고온 공기의 열을 공정열로 전환하는 고온부 열교환기, 그리고 공기를 팽창시켜 저온/저압 상태로 만들어주는 팽창기로 구성된다. 압축기를 3단으로 구성함으로써, 압축기 한 단의 압력비를 낮추고 한 단을 구동하는 데 필요한 소비동력을 적게 하여 고온 조건에서 구동부에 가해지는 열부하를 최소화하였다. 3단 압축기는 팽창기와 동일 축으로 연결하여 팽창일을 압축기 구동에 활용하였다.

Fig. 1(b), (c)는 고온 히트펌프 시스템의 사이클 선도로서 각각 T-s 선도와 P-h 선도를 나타낸다. 사이클 선도로부터 실제 사이클에서 고온부 열교환기에 유입되는 공기의 최고 온도가 330℃에 이르고 최고 압력은 990 kPa에 이르는 것을 볼 수 있다(지점 4). Table 1에 실제 사이클 해석에 사용한 각 구성요소의 사양을 정리하였다. 압축기와 팽창기의 등엔트로피 효율이 각각 80%, 74%이고 고온부 및 저온부 열교환기의 유용도(Effectiveness)가 90%일 때, 전체 시스템의 성능계수(COP)는 1.63으로 산출되었다. 여기서 고온부 열교환기는 고온/고압의 작동유체와 2차 유체의 열교환을 통해 고온열을 생산하여 산업공정에 공급하는 역할을 한다. 본 연구에서는 2차 유체로 공기를 사용하는 공기-공기 열교환기를 구성하였다. 이러한 고온부 열교환기는 사이클에서 가장 높은 온도와 압력에 노출되기 때문에 열교환기 타입과 재질 선정에서부터 주의를 기울여야 하고, 열교환기 시작품 설계/제작 및 성능시험을 통한 성능검증이 필요하다.

2.2 고온부 공기-공기 판형 열교환기 설계

고온부 공기-공기 판형 열교환기를 설계하려면 공기-공기 열교환 채널에서의 열전달 및 압력강하에 대한 상관식이 필요한데, 일단 물-물 실험 데이터에 기반한 기존의 상관식(Thonon⁽¹⁴⁾)을 설계에 활용하였다.

쉐브론(Chevron) 형상의 판을 적용하였으며 판의 크기는 990 × 280 mm이고, 판의 두께는 0.6 mm, 주름 깊이(b)는 2.4 mm였다. 300℃를 넘는 고온 조건임을 고려하여 스테인레스 스틸 430 재질을 적용하였다. 개발하는 공기 - 공기 판형 열교환기는 Hot side와 Cold side가 양 측면에서 유입되어 반대 방향으로 흐르는 대향류(Counter flow) 방식이다. 판형 열교환기의 Hot side 입구 조건은 330℃, 980 kPa이고, Cold side 입구 조건은 25℃, 110 kPa이다. 식(1)과 (2)를 통해 Cold side 출구 온도가 300℃를 넘도록 판의 수를 계산하였는데, 200장을 사용할 때 Cold side 출구 온도는 305.9℃로 예측되고 이때 열교환기 유용도는 92.1%였다. 이 설계안이 물-물 열전달 상관식에 기반하였기 때문에, 본 연구에서는 시작품 제작 후 성능시험을 통해 공기-공기 열교환기에 적합한 열전달 상관식을 도출하고자 한다. Fig. 2는 고온부 판형 열교환기 설계 사양 및 성능예측 결과와 시작품 제작 사진을 보여준다. 그림에서처럼 1차 측과 2차 측은 대향류(Counter flow)로서 측면에서 유입되어 반대편 상단으로 배출되는 구조를 가진다.

2.3 판형 열교환기 성능시험장치

제작한 판형 열교환기의 성능시험을 위해 고온/고압 조건에서 성능시험이 가능한 열교환기 성능시험장치를 제작하였다. Fig. 3은 판형 열교환기 성능시험장치의 개략도와 실제 사진을 보여준다. 실험 건물의 기계실에서 최대 650 kPa(6.5 bar)에 이르는 압축공기가 공급되는데, 압축공기는 리시버 탱크(Receiver tank)에 1차로 저장되었다가 냉각기와 드라이어를 거치면서 수분이 제거된다. 건조된 공기는 두 갈래로 분기되어 한쪽은 판형 열교환기 Cold side로 직접 공급되고, 다른 한쪽은 150 kW 용량의 히터를 거치면서 최대 300℃까지 가열되어 Hot side로 공급된다. 열교환을 마친 공기는 출구 밸브를 거쳐 외부 대기로 배출되는데, 출구 밸브의 개도를 조절하여 열교환기 내 작동유체의 압력을 조절할 수 있다. 이 열교환기 성능시험장치의 최대 유량은 Hot side, Cold side 각각 0.5 kg/s이고, 최고 작동 온도는 300℃이며 최고 압력은 650 kPa이다. 열교환기 단품 성능시험장치의 최고 온도와 압력 조건이 고온부 열교환기의 최종 운전 온도 및 압력(330℃, 980 kPa)보다 다소 낮기 때문에 시험을 통해 도출하는 열전달 상관식이 반영하지 못하는 영역이 있다. 이러한 한계는 단품 시험 이후 고온 히트펌프 시스템 성능시험을 통해 보완할 예정이다.

열교환기 성능시험에 필요한 주요한 측정값으로서 온도, 압력, 유량에 대한 측정 불확도를 Table 2에 제시하였다. 아울러 측정값으로부터 산출한 주요 결괏값으로서 열전달량, 열교환기 유용도, 그리고 총괄열전달계수에 대한 불확도도 같이 제시하였다. 실험 결괏값 전체에 대해 불확도 분석을 수행한 결과, 열전달량의 최대 확장 불확도(Expanded uncertainty)는 2.7%였고, 열교환기 유용도와 총괄열전달계수의 최대 확장 불확도는 각각 3.9%와 4.2%로 산출되었다.

3.1 입구압력에 따른 성능시험 결과

실제 300℃급 고온 히트펌프에서 고온부 열교환기는 Hot side 입구 온도가 최대 330℃, 입구 압력이 최대 980 kPa에 이르는데, 이 연구에서는 성능시험장치의 사양을 고려하여 Hot side 입구 온도를 300℃로 유지하고 입구 압력을 최대 500 kPa까지 조절하여 시험을 수행하였다. Table 3는 출구 밸브를 개방한 상태에서 공기 유량을 0.188 kg/s에서 0.433 kg/s까지 증가시킬 때 열교환기 성능시험 결과이다.

열교환기 출구 부분에는 위치에 따른 온도 편차를 감소시키기 위한 혼합판이 설치되어 있는데, 유량이 증가할수록 혼합판을 지나면서 발생하는 차압이 커져서 입구 압력이 131 kPa에서 267 kPa로 증가하게 된다. 유량이 증가함에 따라 차압이 증가하는 것을 볼 수 있으며, Cold side에서 차압이 Hot side보다 낮게 나타나는 데 이것은 Cold side 평균 온도가 낮아 공기 밀도가 낮기 때문으로 볼 수 있다. 낮은 유량에서 Hot side와 Cold side 열전달량이 잘 일치하는 것을 확인할 수 있는데, 유량이 0.374 kg/s 이상으로 증가하면서 Hot side와 Cold side 열전달량 오차가 다소 커지는 것을 볼 수 있다. 열교환기 유용도는 82.4%에서 89.9% 사이에서 변화하여 평균 유용도는 87.3%를 나타냈다.

Fig. 4(a) ~ (c)는 출구 밸브를 완전히 열었을 때(P_in = 131 ~ 267 kPa)와 출구 밸브를 조절하여 입구 압력을 300 kPa, 500 kPa까지 증가시켰을 때 유량에 따른 열교환기 입출구 온도 변화를 보여준다. Hot side 입구 온도는 300℃로 유지하였고, Cold side 입구 온도는 외기 온도와 같다(T_cold,in = 26.0 ~ 30.8℃). Cold side 출구 온도는 251℃에서 276℃ 사이에서 변화하는데, 공기 유량 증가에 따라 Cold side 출구 온도가 감소하는 것을 볼 수 있다. Hot side 입출구 평균 온도는 178.6 ~ 185.4℃ 범위를 가지며 Cold side 입출구 평균 온도는 138.8 ~ 153.3℃ 범위를 나타내어 Hot side 평균 온도가 30 ~ 40℃ 가량 높게 나타난다.

Fig. 5(a) ~ (c)는 성능시험 결과로부터 산출한 공기-공기 판형 열교환기의 열전달량과 유용도를 나타낸다. 이 값은 Cold side와 Hot side 각각의 값을 평균하여 계산하였다. Hot side 입구 온도를 300℃ 정도로 고정한 시험 조건에서 공기 유량이 증가함에 따라 열전달량은 45.7 kW(ṁ = 0.188 kg/s)에서 103.7 kW(ṁ = 0.436 kg/s)로 증가하였다. 반면에 같은 시험 조건에서 열교환기 유용도는 공기 유량 증가에 따라 89.1%에서 85.4%로 감소하였다. Fig. 5(a) ~ (c)의 선형회귀 추세선 기울기로부터 공기 유량과 열전달량은 양의 상관관계를 가지고 공기 유량과 열교환기 유용도는 음의 상관관계를 가지는 것을 확인할 수 있다. 공기 유량이 증가함에 따라 열전달이 향상되어 총괄열전달계수가 증가하지만, 공기의 열용량(비열과 질량유량의 곱)이 더 크게 증가하여 결과적으로 NTU(Number of Transfer Unit)가 감소하기 때문이다. 정량적인 비교를 위해 각 유량 조건에서 NTU를 계산해 보면, 유량이 0.188 kg/s일 때와 0.436 kg/s일 때 각각의 NTU는 7.64와 6.11로 계산되어 유량 증가에 따라 NTU가 감소한 것을 확인할 수 있다. NTU가 감소함에 따라 ε-NTU 상관관계로부터 열교환기 유용도는 감소하게 된다.

Fig. 6(a) ~(c)는 공기 유량 증가에 따라 열교환기 Hot side와 Cold side의 입구와 출구 사이 차압(Pressure drop) 변화를 보여준다. 입구 압력 조건에 상관없이 Hot side 차압이 Cold side 차압보다 높게 나타나는데, 이것은 Fig. 4의 온도 분포에서 계산했듯이 Hot side 입출구 평균 온도가 Cold side 평균 온도보다 높아서 Hot side에서 공기의 밀도가 낮고 점성이 높기 때문으로 볼 수 있다. Fig. 6(a)에서 유량 증가에 따라 Hot side의 차압이 1.77 kPa에서 6.38 kPa로 증가하고, Cold side에서 차압이 0.66 kPa에서 2.90 kPa까지 변화하는 것을 볼 수 있다. 이 차압은 Table 1에 제시한 고온 히트펌프 시스템의 고온부 열교환기의 차압값인 15 kPa보다 작게 나타나는데, 이것은 실험에서 공기 유량이 최대 0.436 kg/s로서 사이클 해석에서 유량 조건인 1.06 kg/s보다 작기 때문이다. 입구 압력이 131 kPa에서 500 kPa로 증가하면서 차압은 크게 감소하는데, 이것은 입구 압력 증가에 따라 공기 밀도가 높아지기 때문이다. Fig. 6(a)~(c)의 추세선 수식으로부터 열교환기 차압이 공기 유량의 제곱에 비례하여 증가하는 상관관계를 확인할 수 있다.

실험으로 측정한 열교환기 유용도와 총괄열전달계수를 기존 물-물 기반 열전달 상관식(식(1))으로 계산한 값과 비교한 결과를 Table 4에 나타냈다. 앞에서 분석한 것처럼 이 표에서도 유량 증가에 따라 총괄열전달계수는 증가하지만 NTU가 감소하면서 열교환기 유용도는 감소하는 경향을 확인할 수 있다. 입구 압력을 131 kPa에서 517 kPa까지 변화시키고, 유량을 0.187 kg/s에서 0.436 kg/s까지 변화시킨 15가지 실험 조건에서 측정한 열교환기 유용도는 85.4%에서 89.1% 사이의 값을 나타내었다. 반면에, 동일 조건에서 식(1)을 적용해 계산한 열교환기 유용도는 93.3%에서 95.5% 사이 값을 나타내면서 평균 8% 높게 예측하는 것을 볼 수 있다.

유용도의 차이가 크지 않아 보이지만, 열교환기 유용도가 90% 부근에서는 유용도를 8% 증가시키는 데에 훨씬 높은 비율의 NTU 증가가 필요하다. Table 4에서 총괄열전달계수의 오차를 살펴보면 이러한 차이를 확인할 수 있다. 실험으로 측정한 총괄열전달계수는 24.8 ~ 46.8 W/m²K의 범위를 보이지만, 식(1)로부터 계산한 총괄열전달계수는 57.6 ~ 99.2 W/m²K의 범위를 보이며 평균절대비율오차(Mean absolute percentage error, MAPE)가 116%에 이를 정도로 크다.

이에 따라, 기존 물-물 판형 열교환기 열전달 상관식을 대체하는 공기-공기 열전달 상관식을 성능시험 데이터를 기반으로 도출하는 것이 필요하다. 열전달 상관식은 아래 식(3)의 형태로 나타낼 수 있다. 여기서 맨 뒤에 곱해지는 (T_w/T_m)ⁿ은 온도에 따른 물성치 변화의 영향을 반영하는 부분인데, T_w은 벽면 온도, T_m은 유체 평균 온도를 나타낸다. 이 연구에서 시험한 유량 조건에서 Reynolds 수를 구해 보면, 560에서 1380 사이의 값을 가지는 층류 유동임을 알 수 있다. 층류 유동에서 가열일 경우 1 < T_w/T_m < 3 범위이거나 냉각일 경우 0.5 < T_w/T_m < 1 범위일 때, n = 0으로 설정할 수 있다.^(15,16) 성능시험 결과로부터 T_w/T_m의 범위를 산출해 보면 Hot side(냉각)의 경우 약 0.96 정도이고, Cold side(가열)의 경우 약 1.04 정도의 값을 가져서 n = 0으로 설정할 수 있고, 식(3)은 식(4)의 형태가 된다.

식(4)에서 상수 C와 Reynolds 수의 지수 m은 실험 데이터를 기반으로 Modified Wilson plot을 활용한 반복계산을 통해 얻을 수 있다.⁽¹⁷⁾ 보다 상세한 상관식 도출 과정은 Appendix에 자세히 기술되어 있다. 이렇게 얻어진 공기-공기 판형 열교환기 열전달 상관식을 식(5)에 제시하였다.

Fig. 7에서 볼 수 있듯이 이 실험식으로부터 계산한 총괄열전달계수는 15개의 실험 데이터와 비교했을 때 2.42%의 평균절대비율오차(MAPE)를 나타내었다. 반면 Thonon⁽¹⁴⁾식으로 계산한 총괄열전달계수는 측정값과 116%의 큰 MAPE를 나타내는 것을 볼 수 있다. Table 5는 도출한 상관식(식 (5))으로 계산한 열교환기 유용도와 총괄열전달계수를 측정값과 비교해서 보여준다. 열교환기 유용도의 예측 정확도를 비교해 보면 기존 상관식의 경우 측정값과 평균 8.0%의 오차를 나타내는데 비해, 제안하는 상관식으로 계산한 열교환기 유용도는 측정값과 오차가 평균 0.45%로 작아지는 것을 확인하였다.

위에서 얻어진 공기-공기 판형 열교환기 열전달 상관식을 활용하여, 최종적으로 300℃, 300 kW급 고온 히트펌프 시스템에 적용할 판형 열교환기를 설계하였다. 1차 시작품 대비 판(Plate) 수를 200장에서 300장으로 늘리고, 판의 길이를 980 mm에서 1500 mm로 증가할 때 90% 이상의 열교환기 유용도가 얻어지는 것으로 예측되었다.