2.1 대용량 산업공정 히트펌프 설비 구성 (실증)

Fig. 1은 제지 건조 공정에서 히트펌프를 실증하기 위한 배관 구성을 나타낸다. 건조 공정 중 발생하는 고온·다습한 습증기의 열은 열교환기(A2WHX: Air to water heat exchanger)를 통해 회수되어 히트펌프의 열원으로 활용된다. 히트펌프에서 생산된 고온 가압수는 플래싱 과정을 거쳐 스팀을 발생(SG: Steam generator)시키며, 이 스팀은 기계적 증기재압축(MVR: Mechanical vapor recompression)을 통해 승압되어 건조 공정에 재투입된다.

제지 생산 공정에서는 수십 분 수준의 간헐적인 폐열원 중단 이벤트가 발생할 수 있으며, 이 경우 히트펌프 열원 온도가 급격히 저하되는 문제가 발생한다. 산업용 히트펌프는 수 MW급 대형 설비로서, 이러한 간헐적 열원 중단에 대응하기 위해 빈번히 기기를 정지·재가동하는 것은 장비 안정성과 효율성 측면에서 바람직하지 않다. 일반적으로 대용량 축열조를 설치하여 대응할 수 있으나, 초기 투자비용이 과도하다는 한계가 존재한다.

따라서 히트펌프를 연속 운전하면서도 안정적인 열원 온도를 유지할 수 있는 기술이 필요하다. 폐열원이 일시적으로 중단되는 상황에서도 히트펌프가 안정적으로 운전될 수 있도록, 고온 측 가압수의 일부를 저온부 유체와 판형열교환기(PHX: Plate heat exchagner)를 통해 열교환하여 히트펌프의 열원을 보완하는 방식으로 진행하고자 한다. 저온 순환수의 일부는 항상 판형열교환기를 통과하도록 설정하며, 이벤트가 발생하면 판형열교환기와 연결된 제어밸브(CV)가 개방되어 히트펌프에서 생산된 고온 가압수의 일부가 판형열교환기로 유입되도록 한다. 이후 밸브 개도율을 제어하여 열교환기를 통과하는 고온수의 유량을 조절함으로써, 폐열 공급이 차단된 동안에도 히트펌프 열원 온도를 일정하게 유지하도록 설계하였다. 이벤트 발생 시 고온수의 유량을 일부 열교환하였기 때문에 SG에서 발생하는 스팀의 양은 줄어들며 MVR의 연속운전을 위해 MVR을 부분 부하로 운전할 계획이다.

Fig. 1. Schematic of industrial heat pump demonstration for paper drying process.

2.2 히트펌프 모사 시험설비

Fig. 2는 앞서 설명한 시험설비를 단순화하여 모사한 시험설비의 개략도를 나타내며 Table 1은 시험설비의 주요 기자재의 스펙을 나타낸다. 본 설비에서 히트펌프의 고온부 루프는 열매체유(Barrel Therm, 2H) 배관으로 구성하였으며, 응축기는 열매체 Bath 내부에 설치된 히터를 이용해 구현하였다. 증발기는 칠러로 대체하였고, 폐열회수 열교환기는 배관에 삽입된 카트리지 히터(Inline heater)로 모사하였다.

Fig. 2. Schematic of lab scale test facility and its photo.

히트펌프가 정상 운전 중일 때에는 고온 열매체유가 Bath를 거쳐 열교환기를 거치지 않고 순환된다. 그러나 폐열원이 중단되면 열매체유의 일부를 밸브 CV로 우회시켜 히트펌프 열원부에 직접 공급함으로써 필요한 열량을 보충하도록 설계하였다. 이러한 폐열원 중단 상황은 카트리지 히터의 가열 정지로 모사하였으며, CV는 판형열교환기 후단에서 측정된 온도(Ta)를 기준으로 개도율을 제어하도록 구성하였다.

2.3 제어밸브 최적화를 위한 열교환기 동특성 모델링

본 연구에서는 Fig. 2에 나타난 제어밸브 CV의 최적 제어를 위해 열교환기의 동특성을 규명하고 이를 상태공간(State-space) 모델로 표현하였다. 열교환기는 고온부와 저온부가 동시에 상호작용하는 특성을 갖기 때문에, 단일 입력·출력 모델보다 다입력 다출력(MIMO, Multiple Input Multiple Output) 구조가 적합하다. 따라서 본 연구에서는 입력 2개, 출력 2개를 갖는 시스템 식별(System Identification)을 수행하였다. 이와 같은 방식으로 열교환기를 대상으로 MIMO 기반 모델을 개발한 연구는 기존에도 보고된 바 있으며^{(3, 4)} 열교환기의 동특성을 효과적으로 예측할 수 있음을 제시하였다.

본 연구에서는 입력 변수는 (1) 고온 유체 유량을 대변하는 CV의 개도율과 (2) 저온 유체 유량으로 설정하였으며, 출력 변수는 (1) 고온 유체 출구 온도와 (2) 저온 유체 출구 온도로 정의하였다. 이를 통해 고온부와 저온부 유량이 동시에 변할 때 열교환기 출구 온도의 동적 거동을 묘사할 수 있도록 모델을 구성하였다.

시스템 식별을 위해서는 사전 실험이 필요하며, 두 입력에 대해 PRBS (Pseudo-Random Binary Sequence)를 부여하여 출력 응답(y1, y2)을 계측하였다. Fig. 3은 두 입력 신호의 시간에 따른 변화를 나타내며, 이를 바탕으로 MATLAB System Identification Toolbox를 활용하여 상태공간 모델을 추정하였으며, 상태공간 모델은 식(1)과 같이 표현된다.

여기서 x(t)는 상태(State) 벡터, u(t)는 입력(Input) 벡터, y(t)는 출력(Output) 벡터를 나타낸다. A, B, C, D는 시스템 행렬로서, 식별 과정을 통해 추정된다. 본 연구에서는 PRBS 입력과 측정된 출력 데이터를 활용하여 이들 행렬을 도출하였으며 식(2)은 본 연구에서 추정된 상태공간 행렬을 나타낸다.

Fig. 3. PRBS Input signal for system identification.

Fig. 4. State space model validation.

Fig. 4는 상태공간모델로부터 얻은 출력 (y1, y2)과 실제 실험 데이터와의 비교 결과를 나타낸다. 모델은 전체 시간 구간에서 실제 데이터를 비교적 잘 추종하는 것으로 확인되었으며, 예측 정확도(Fit %)는 고온 측 출구(y1)에서 81.96%, 저온 측 출구(y2)에서 61.28%로 나타났다. 예측 정확도 정의⁽⁵⁾는 오차의 크기를 데이터의 변동 크기로 정규화한 값으로 y2의 경우 변동 크기가 상대적으로 작아 낮은 오차 정확도를 보인 것으로 해석된다. 그럼에도 불구하고, 본 모델은 열교환기의 주요 동특성을 충분히 재현하였으며, 이후 Simulink 기반 제어 시뮬레이션에 활용하기에 적합한 수준의 예측 성능을 확보하였다.

2.4 상태공간모델 기반 제어밸브 PI 제어기 최적화

앞서 2.3절에서 도출한 열교환기의 상태공간 모델을 Simulink 환경에 구현하여 CV 제어밸브의 PI 제어기를 최적화하였다. Fig. 5는 Simulink로 구성한 제어 시스템의 블록 다이어그램을 나타낸다. 본 모의실험에서는 저온 유체 유량(u2)을 일정하게 고정한 조건에서 CV 밸브의 PI 계수를 조정하였다. 고온 유체 출구 온도(y1)의 목푯값은 시간에 따라 순차적으로 변화하도록 설정하였다. 목표 온도에 대한 추종 성능을 평가하기 위하여 목적함수를 식(3)과 같이 정의하였으며 목적함수는 출력과 목푯값 간의 오차 절댓값을 시간에 따라 적분한 누적 합으로 나타내었다.

PI 제어기의 계수는 이 목적함수를 최소화하는 조건으로 탐색하였다. 최적화 결과, 저온 유량(u2)이 증가함에 따라 비례 이득(Kp)과 적분 이득(Ki)이 모두 증가하는 경향을 보였다. 그러나 지나치게 큰 Kp 값을 적용할 경우 낮은 유량 영역에서는 열교환기 출구 온도 변동이 과도하게 커지는 문제가 발생하였다. 따라서 모든 운전 조건에서 안정적이고 적절한 응답을 확보하기 위해, 최종적으로 Kp = 23.5, Ki = 11의 제어기를 선정하였다. 추가적으로 PID 제어기를 적용하여 최적화를 수행한 결과, 미분 이득(Kd)은 0에 수렴하는 특성을 나타냈다. 이는 열교환기의 응답이 비교적 완만한 1차 지연 특성을 보이고, 센서 신호에 포함된 잡음이 미분항에 의해 증폭될 수 있어 제어 성능에 기여하지 못했기 때문으로 해석된다. 따라서 본 연구에서는 PI 제어만으로도 목푯값 추종 성능을 충분히 확보할 수 있다고 판단하였으며, 최종 제어기는 PI 구조로 구성하였다.

Fig. 5. Simulink for PID optimization.

3.1 시험 방법

앞에서 설계된 제어기 계수를 실제 컨트롤러에 입력하여 성능 검증 실험을 수행하였다. 비교를 위해 임의의 제어 계수(Kp=13.5, Ki=4)값을 이용한 실험도 수행하였다. 실험은 폐열회수 열교환기를 모사하는 카트리지 히터의 전원을 제어하여 이벤트 발생 상황을 구현하는 방식으로 진행되었다. 정상 운전 조건에서 이벤트가 발생하는 상황을 모사하기 위해, 카트리지 히터의 전원을 차단한 후 5분간 유지하였고 이후 다시 전원을 인가하여 5분간 운전하였다. 이를 하나의 사이클로 정의하였으며, 본 연구에서는 총 2사이클 동안의 운전 성능을 평가하였다. 실험 동안 CV 밸브의 제어 온도 목푯값은 일정하게 유지되도록 지령하였다. 총 9개의 실험 케이스를 수행하였다. 저온 유체의 유량 조건과 CV 밸브의 제어 온도 목푯값을 변화시켜 각 조건 조합에 대해 실험을 진행하였다. 이를 통해 열교환기의 부하 조건 및 제어 목표 변화에 따른 제어기의 성능을 종합적으로 분석하였다.

3.2 시험 결과

Table 2는 저온 유체 유량과 열교환기 출구 목표 온도의 조합에 따른 9개 실험 케이스에 대해 PI 제어기의 최적화 결과를 성능 지표에 따라 정리한 것이며, 평균 제어 오차, 최대 오버슈트, 펌프로 유입되는 온도의 안정도를 주요 성능 지표로 나타내었다. 평균 제어 오차는 전체 시간 동안 목푯값과 출력 간 절대 오차의 평균값이며, 최대 오버슈트는 목푯값과 출력 차이의 최댓값으로 식(4) 및 식(5)에 나타내었다. PI 제어기 최적화 이전 케이스의 경우, 목푯값 대비 열교환기 출구 온도의 평균 절대 오차와 최대 오버슈트는 각각 1.18 K, 7.5 K로 상대적으로 높은 오차를 보였다. MIMO를 이용한 PI 제어기 최적화 이후에는 동일 조건에서 평균 절대 오차와 최대 오버슈트가 각각 0.42 K, 4.2 K으로 제어 정확도가 향상되었다. 제어의 안정성을 평가하기 위해 냉각수 유량과 목푯값을 변경하여 진행된 테스트에서도 최대 평균 절대 오차 0.95 K, 최대 오버슈트 6.8 K로 PI 제어기가 잘 제어됨을 확인할 수 있었다. 실제로 최대 오버슈트가 발생하는 기간은 변동 후 수십 초 이내에서만 발생하였으며, 궁극적으로는 히트펌프로 공급되는 온도가 균일하면 히트펌프의 운전에는 큰 영향을 미치지 않는다.

실제로 펌프로 유입되는 온도는 열교환기 후단에 설치된 Water bath의 영향으로 인해 모든 실험 케이스에서 목푯값의 ±0.5 K 범위 내에서 제어되는 것으로 확인되었다. 결과적으로 최적화된 PI 제어기는 모든 케이스에서 목표 온도 변화에 대해 안정적으로 응답하였음을 확인하였다. 이를 통해 본 연구에서 설계한 제어기의 보편적 적용 가능성을 검증하였다.

Fig. 6은 9개 실험 중 대표적인 Case 1의 시간 응답 결과로, 제어기 최적화 전후의 거동을 비교하여 나타낸 것이다. 그림에서 폐열이 정상적으로 공급되는 구간은 Heater on, 공급이 중단된 구간은 Heater off로 표시하였다.

폐열 공급이 중단되면 Fig. 6(a)과 같이 열교환기 출구(즉, Water bath 입구)의 온도가 하강하게 되며, 이를 보상하기 위해 Fig. 6(b)과 같이 제어밸브(CV)의 개도율이 증가한다. 이후 열교환기 출구 온도가 목푯값을 초과하면 밸브 개도율이 감소하여 온도가 안정적으로 유지된다. 반대로, 폐열이 다시 공급되면 출구 온도가 일시적으로 상승하지만, 밸브가 자동으로 닫히면서 과열을 방지하고 목표 온도 근처로 복귀한다.

이러한 제어 과정을 통해 폐열의 공급·중단이 반복되는 상황에서도 열교환기 출구 온도를 안정적으로 유지할 수 있음을 확인하였다. 한편, 제어기 최적화 이전에는 밸브 개도율이 심한 헌팅(Hunting)을 보였으며, 이로 인해 출구 온도도 크게 진동하는 양상을 나타냈다. 반면 최적화된 제어기에서는 밸브 제어가 부드럽고 응답이 빠르며, 온도 변동 폭이 현저히 감소하였다. 이를 통해 Simulink 기반으로 도출된 제어기가 실제 시스템에서도 효과적으로 구현·동작함을 검증할 수 있었다.

Fig. 6. (a) Transient behavior of heat exchanger outlet temperature.

Fig. 6. (b) Transient behavior of valve opening.