2.1 데이터 특징 및 전처리

서울 마곡에 위치한 총 6개 동의 408세대의 지역난방 사용 공동주택을 대상으로 총 1년간(2024.4.1 ~ 2025.3.31.) 5분 단위 전기, 난방, 급탕, 가스, 급수 사용량 데이터를 수집했다. 각 세대 난방과 급탕 사용량은 지역난방 분배기, 가스와 급수 사용량은 각각 계량기에서 측정하였다. 수집된 데이터는 결측치 보정 및 이상치 필터링 과정을 거쳤다. 일시적 측정 오류, 네트워크 장애 등으로 인한 결측값은 선형 보간 방법으로 보정하였으며, 이상값 및 장기간 센싱이 되지 않는 세대의 데이터들은 분석에서 제외하였다.

급수 사용량은 변기 용수, 세면 용수, 주방 용수, 세탁 용수 등 재실자의 다양한 활동에서 측정된다. 그러나 Bethke et al.⁽¹⁶⁾가 일반적인 재실자 행동에 의한 다양한 급수 사용량 데이터를 분석한 결과 세탁 사용을 제외하고는 급수 사용량이 반드시 재실을 의미하지는 않음을 확인하였고, 거주자가 비재실이더라도 세탁기는 가동될 수 있기 때문에 재실 판단을 위한 데이터로 급수 사용량은 사용하지 않았다.

5분 단위 전기, 가스, 난방, 급탕 사용량 데이터 12세트를 합산하여 1시간 단위로 변환하였다(Fig. 1).

Fig. 1. Example heatmap of hourly electricity energy use for Unit #201-201.

2.2 고속 푸리에 변환 및 결과

선행 연구에서 확인하였던 전기 사용량과 거주자 재실과의 높은 상관성을⁽¹⁵⁾ 더 강화하기 위해 가스, 난방, 급탕 사용량과 전기 사용량의 동기화 정도를 분석하였다. 다만, 겨울에만 난방이 공급되기 때문에 데이터 분석의 범위를 11월부터 2월까지의 겨울철로 한정하였다.

공동주택에서의 에너지 사용은 가구 내 재실자 활동(냉난방, 조명, TV, 조리, 세탁, 생리현상 등)으로 인해 관측되며 시계열 형식의 데이터로 표현된다. 이 데이터는 지연 발생(Time lag) 등으로 인해 시간 영역에서 정량적 상관계수를 도출하기보다 주파수 영역에서의 도출 및 분석이 더 효과적이다. 따라서 본 연구는 각 에너지원의 시계열 데이터를 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform, FFT)을 통해 주파수 영역으로 전환함으로써, 시간의 영향을 배제하고 데이터 간의 정량적인 동기화 상관성을 분석했다.

FFT는 식(1)과 같이 연속된 형태의 데이터를 주파수 도메인으로 변환하는 푸리에 변환(Fourier Transform, FT)에 기초한 수학적 모델이다. 실제 시계열 데이터는 연속된 데이터가 아닌 일정 시간 간격을 가진 데이터이기 때문에 식(2)에 기반한 이산 푸리에 변환(Discrete Fourier Transform, DFT)이 필요하며 FFT는 DFT를 더 빠르게 수행할 수 있는 수학적 모델이다. 일반적인 FT는 시간 영역 데이터인 $x(t)$에 대해서 단위 시간당 진동수($f$)를 활용하여 푸리에 변환 결과인 $X(f)$를 도출한다. 본 연구에서 사용한 에너지 시계열 데이터의 경우 이산신호 데이터인 $x(n)$을 최종적으로 푸리에 변환 결과인 $X_k$를 도출하기 위해 DFT 방식이랑 동일한 FFT를 사용하였다. DFT 방식은 각 시계열 데이터의 샘플($n$)에 해당하는 주파수 영역 인덱스($k$)를 이용하여 주파수 영역으로 전환한다. 이 작업을 모든 샘플 개수($N$)에 도달할 때까지 수행하며 FFT는 DFT의 계산속도를 더 빠르게 수행할 수 있다. 먼저 FFT 변환 이후 전기 사용량과 가스, 난방, 급탕 사용량에 대한 피어슨 상관 계수(Pearson correlation)을 사용하여 두 에너지원(Pair)의 상관성을 분석하였다.

Fig. 2. Fast Fourier Transform of each energy use.

Fig 2.는 전체 세대에 대한 각 에너지의 평균 FFT 변환 후 결과이다. 난방 사용량이 전기 사용량과 가장 높은 상관계수를 (0.72) 보이는 것으로 분석되었으며, 이는 Huebner et al.⁽¹⁷⁾과 McKenna and Thomson⁽¹⁸⁾의 결론과 (난방 사용량은 재실자의 재실 상태와 높은 상관관계) 일치하였다.

급탕 사용량의 피어슨 상관계수는 (0.61) Zhang and Chen⁽¹⁹⁾의 기준에 Table 1에 따르면 비교적 높은 편이나, 난방 사용량의 상관계수보다 낮게 나타난 이유는 급탕은 일일 평균 1-2번 30분 내외의 단발적 이벤트이기 때문으로 보인다. 취사용으로 사용되는 가스 사용량 또한 그 용도상 재실자의 유무를 가장 명확하게 분별할 수 있는 데이터이기는 하지만, 역시 산발적 이벤트(Sporadic event)이기 때문에 상관계수 0.59로 비교적 전기 사용량과의 동기화 정도가 비교적 낮은 것으로 나타났다.

2.3 재실 확률 산정 및 재실 프로파일 추정

재실 프로파일을 추출하기 위해서는 에너지 사용량 데이터에 기반한 재실 판단이 필요하지만, 본 연구에서는 실제 재실에 대한 데이터 부재로 비지도학습(Unsupervised learning) 방식으로 재실 판단을 수행하였다.

대표적인 비지도학습 머신러닝 알고리즘인 가우시안 혼합 모델(Gaussian-Mixture Model, GMM)과 은닉 마르코프 모델(Hidden Markov Model, HMM)모델을 선택하였다. GMM은 여러 개의 가우시안 분포를 혼합하여 데이터의 복잡한 분포를 근사하고, HMM은 관측가능한 데이터값으로부터 마르코프 과정을 활용해 시간에 따라 변동되는 숨은 데이터값을 추정하는 머신러닝 모델이다. 본 연구에서 관측 가능한 데이터는 전기 사용량과 난방 사용량이며 숨은 상태 데이터값은 재실 여부이다.^{(20- 22)}

두 모델 모두 특정된 클러스터 개수 지정이 필요하기 때문에(지정한 이후 각 클러스터링 결과에 따라 해당 데이터가 각 클러스터에 존재할 사후확률(Posterior probability)을 산정), 전기 사용량에 기반하여 재실상태와 비재실상태의 2개의 클러스터로 지정하여 클러스터링을 진행하였다.

Fig. 3. Example of occupancy probability for Unit #206-1201: (a) GMM (b) HMM.

재실 확률 추정 분석 순서는 다음과 같다. 먼저, 클러스터링 결과에 따라 전기 사용량에 따라 각 시점의 데이터마다 재실 클러스터 재실 확률을 추정하였다. 다음으로, 전기 사용량이 낮아 비재실로 판정이 되었더라도, 어떤 세대의 난방 사용량이 세대별 난방 사용량의 베이스라인보다 높다면 해당 세대의 재실 확률에 50% 추가 확률을 더했다. 최종적으로, GMM과 HMM에 의해 산출된 각 세대별 시간대별 재실 확률을 도출하였다(Fig. 3). 한세대를 대상으로 각각 Fig. 3(a)과 (b)에 GMM과 HMM 분석 결과를 나타냈다. 다만, 새벽 시간대(00시~06시)는 낮은 전기 및 난방 사용량으로 인해 재실 확률이 낮게 추정된 세대들이 다수 존재하는데, 이는 실제 수면 혹은 비재실 여부를 거주자 개인정보 문제로 알 수 없다는 한계점이 있어 추가 연구가 필요한 부분이다.

GMM과 HMM으로 도출된 재실 프로파일을 검증하고자 대상 세대 중 낮 시간에 일정 시간 이상 비재실인 상태인 세대들을 출퇴근 및 등하교 세대로 규정하고 재실 확률 50%를 기준으로 시간당 재실 및 비재실 상태를 0과 1로 표기하였다. 해당 세대들의 평균 재실 분석 결과와 실제 국내 공동주택을 대상으로 한 재실 프로파일에서⁽²³⁾ 조사한 출퇴근 및 등하교 인원들을 대상으로 한 평균 프로파일을 비교하였다(Table 2). 두 모델의 확률 산정 방식의 차이 때문에 출근 시각과 평균 비재실 시간 산정 결과가 상이하였으나, GMM이 HMM보다는 실제 조사 프로파일에 조금 더 근접함을 알 수 있었다. 그러나 실제 재실 데이터와 GMM 추정 데이터를 비교하여야 각 모델의 추정 알고리즘 정확도와 정밀도 비교 분석이 가능하다는 한계점은 여전히 있다.