최성민
(Seongmin Choi)
1
유나영
(Nayoung You)
2
조홍현
(Honghyun Cho)
3,†
-
조선대학교 기계공학과 석사과정
(Master’s Student, Department of Mechanical Engineering, Chosun University, Gwangju,
61452, Korea)
-
조선대학교 기계공학과 박사과정
(Ph.D. Candidate, Department of Mechanical Engineering, Chosun University, Gwangju,
61452, Korea)
-
조선대학교 기계공학과 교수
(Professor, Department of Mechanical Engineering, Chosun University, Gwangju, 61452,
Korea)
Copyright © Society of Air-Conditioning and Refrigeration Engineers of Korea
키워드
전산유체역학, 밀도 프라우드 수, 디퓨저, 축열조
Key words
Computational fluid dynamics, Densimetric Froude number, Diffuser, Thermal Energy Storage Tank
기호설명
$SOC(t)$：
시간에 따른 축열조 충전율 (State of Charge)
$T^*$：
무차원 온도 [-]
$T_h$：
고온 유체 [K]
$T_c$：
저온 유체 [K]
$\overline{T}(t)$：
시간에 따른 축열조 평균 온도 [K]
$T_{ini}$：
축열조의 초기 온도 [K]
$T_{in}$：
유체 유입 온도 [K]
1. 서 론
전 세계적으로 건물 부문의 냉난방 에너지 수요는 꾸준하게 증가하고 있으며, 에너지 수요는 주로 사람들이 활동하는 낮 시간대에 높고, 저녁 시간대에
감소하여 시간에 따른 부하 변동이 매우 크다. 부하 변동으로 인해 발생하는 전력 피크 부하를 대응하기 위해서는 큰 에너지 소비를 발생시키며 이는 에너지
소비 비용을 상승시킨다. 이러한 문제를 해결하기 위해 건물에서는 부하가 낮은 시간대에 에너지를 저장하고, 부하가 높은 시간대에 에너지를 방출하는 에너지
저장 시스템을 사용하고 있다. 대표적인 에너지 저장기기인 축열조는 건물 냉․난방 시스템, 신재생에너지 시스템, 지역 냉․난방 설비 등에서 부하 변동을
완화하고 에너지 사용 효율을 향상 시킬 수 있다. 물 기반의 현열 축열조는 구조가 단순하고 유지 비용이 낮으며 장기적인 운전 안정성이 높아 다양한
분야에서 적용되고 있다. 이러한 축열조의 성능은 내부에 형성되는 열 성층화의 유지 여부에 크게 좌우되며, 열 성층화가 발달할수록 냉․난방 성능 및
저장 효율이 향상된다.
축열조는 형상에 따라 주로 원통형 축열조와 사각 축열조로 구분되며 원통형 축열조는 열성층 형성이 쉽고, 사각 축열조는 공간 활용성이 높다는 특징을
가지고 있다. 그러나, 기존 연구에서는 주로 원형 축열조를 대상으로 유체 거동 및 디퓨저(Diffuser) 유동 특성을 분석해 왔다. Cascetta
et al.(1)은 원형 축열조의 충․방전 과정에서 축 방향 및 반경 방향 온도 분포를 실험과 전산유체역학(Computational fluid dynamics, CFD)
해석을 통해 비교․검증하였다. Kong et al.(2)은 내부 원통형 디퓨저를 적용한 온수 축열조를 대상으로 3차원 CFD 해석을 수행하여 충전 과정에서의 열 성층화 및 저장 성능을 분석하였으며, 1,000초에서
열 성층 두께 17%, 성층화 효율 83%로 나타났으며, 7,000초에서 열 성층 두께 24.2%, 성층화 효율 75.8%로 시간에 따라 열 성층
두께가 급격하게 증가하였다. Karim et al.(3)은 상업용 건물의 냉난방 시스템이 높은 에너지 소비와 전력 피크를 유발함에 따라, 피크 부하 저감을 위한 축열조의 활용 가능성을 검토하였다. 해당
연구는 축열조의 열성능에 영향을 미치는 주요 인자를 규명하기 위해 이론적 해석을 수행하였다. 특히, 온도차를 80℃에서 10℃로 감소시킬 경우 혼합
계수가 약 303% 증가하였고, 종횡비를 3.8에서 1.0으로 감소시킬 경우 혼합 계수가 약 143% 증가하였다. Li et al.(4)은 태양열 에너지 저장을 위해 다중 출구를 갖는 새로운 축열조 설계를 제안하고 성능을 분석하였다. CFD 해석을 통해 충전 과정에서의 비정상 온도
분포를 기존 단일 출구 축열조와 비교하였으며, 에너지 및 엑서지 분석을 통해 태양열 저장 성능을 평가하였다. 그 결과, 제안된 축열조는 흐린 날 조건에서
열 응답 시간을 단축시키고, 기존 축열조 대비 유효 에너지 저장량은 약 12.7%, 엑서지 저장량은 약 20% 증가시키는 것으로 나타났다. Deng
et al.(5)은 비등직경 디퓨저를 적용한 대형 성층형 축열조를 대상으로 CFD 해석을 수행하여, 제안된 디퓨저가 기존 등직경 디퓨저와 유사한 성층화 성능을 유지하면서도
디퓨저 비용을 최대 37.5%까지 절감할 수 있음을 확인하였다. 또한, Ahmed et al.(6)은 천공 평판 디퓨저와 곡면 평판 디퓨저를 대상으로 실험 및 CFD 해석을 수행하여, 곡면 평판 디퓨저가 혼합과 난류를 억제함으로써 더 얇은 열 성층
두께를 유지하고 성층화 및 열효율을 향상시킴을 보고하였다.
이처럼 기존 연구들은 주로 원형 축열조를 대상으로 디퓨저 설계에 따른 열 성층화 형성 메커니즘과 유동 제어 효과를 규명하는 데 초점을 두어 왔다.
그러나 실제 건물 적용 시에는 설치 공간의 제약과 모듈형 시스템 구성 등의 이유로 사각 축열조가 주로 사용되며, 모서리 효과로 인해 내부 유동 구조와
열 성층화 거동이 원형 축열조와 다르게 형성된다. Chung et al.(7)은 직사각형 축열조를 대상으로 디퓨저 형상에 따른 유동 구조와 열 성층화 특성을 수치 해석적으로 분석하였으나, 개별 디퓨저 형상의 유동 메커니즘 분석에
초점을 두어 서로 다른 디퓨저 형상 간의 성능을 동일한 조건에서 정량적으로 비교하는 데에는 한계가 있었다.
이러한 기존의 연구들을 통해 디퓨저 설계가 성층화 유지와 충․방전 효율에 큰 영향이 미치는 것을 확인하였으나, 사각 축열조를 대상으로 디퓨저 형상에
따른 성능을 체계적으로 비교한 연구는 여전히 미흡한 실정이다. 따라서, 본 연구에서는 사각 축열조를 대상으로 Plate-type, H-type(hole),
H-type(slot), I-type 디퓨저를 동일한 운전 조건에서 CFD 해석을 통해 비교․분석하고, 디퓨저 형상에 따른 열 성층화 및 충전 성능
차이를 설계 관점에서 정량적으로 평가하여 적용 가능한 설계안을 제시하고자 한다.
2. 연구방법
2.1 축열조 해석 형상 및 조건
본 연구에서는 Ansys fluent 25.1(8)을 사용하여 축열조에 대한 해석을 진행하였으며, Fig. 1은 해석에 사용된 축열조 형상을 나타낸다. Fig. 1(a)은 유입 유동을 면 방향으로 확산시키는 Plate-type을 나타낸다. Fig. 1(b)의 H-type(hole)은 H 형상 배관에 형성된 다수의 홀을 통해 유입 유체를 분산시키는 구조이며, Fig. 1(c)의 H-type(slot)은 다수의 슬롯을 통해 유체가 분출되는 형태이다. Fig. 1(d)은 축열조 중앙에서 유동을 분산시키는 I-type 디퓨저를 나타낸다. 축열조의 크기는 가로 793 mm 세로 1,586 mm, 높이 793 mm로
설계하였으며, 약 1 t 규모의 축열조를 대상으로 하였다.
축열조는 선행연구(9)의 결과를 토대로 열 성층화가 가장 우수한 밀도 차 프라우드 수(Densimetric Froude number, Fr) 1을 기준으로 설계하였다.
이때, 유입 유량은 1 t/h로 설정하였으며, 각 디퓨저에서 토출되는 총 유체 유출 면적을 동일하게 설계하여 디퓨저 형상에 따른 유동 특성만을 비교할
수 있도록 하였다. 축열조 해석에 적용된 작동유체는 물이며, 물의 물성치는 NIST 실험 데이터를 기반으로 다항식을 구성하여 사용하였다. 물에 대한
물성치 수식은 Table 1에 제시하였다. 해석에서 초기 축열조 온도는 12℃, 유입 유체 온도는 7℃로 설정하여, 약 5℃의 온도차를 갖는 저온 축열 과정을 대상으로 수행하였다.
Fig. 1 Modeling according to the shape of the diffuser inside the storage tank.
Table 1 Thermophysical properties of water used in CFD analysis(10)
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Property
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Fitting correlation as a function of T (K)
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Density (kg/m3)
|
104.7898 + 8.02958T – 0.0229082T2 + 2.01719*10-5T3
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Specific heat (J/kg․K)
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55432.87 – 624.5269T + 2.85654T2 – 0.0058154T3 + 4.44854*10-6T4
|
|
Thermal conductivity (W/m․K)
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– 2.47866 + 0.0238542T – 6.14495*10-5T2 + 5.41626*10-8T3
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Viscosity (Pa․s)
|
0.141214 – 0.00124485T + 3.68796*10-6T2 – 3.6602*10-9T3
|
2.2 비교 지표
2.2.1 열 성층(수온약층) 두께 비교
열 성층 두께는 h는 무차원 온도 T*=0.9와 T*=0.1에 해당하는 위치 간의 높이 차이로 정의하였으며, 이를 축열조 전체 높이 H로 무차원화하여 무차원 열 성층 두께 h*을 계산하였다. 무차원 온도 T*와 무차원 열 성층 두께 h*는 각각 식(1), (2)에 제시하였다.
$T_h$는 고온 유체, $T_c$는 저온 유체, $T$는 임의의 시간에서 온도를 나타낸다.
$h$는 특정 높이, $H$는 축열조의 높이를 나타낸다.
2.2.2 시간에 따른 충전율(State of Charge, SOC)
충전율(SOC)은 축열조가 이론적으로 저장 가능한 최대 에너지 용량 대비 현재 저장된 에너지의 비율을 나타낸다. SOC는 초기 상태에서 0의 값을
가지며, 축열조가 이론적으로 저장 가능한 최대 에너지 용량에 근접할수록 1에 가까운 값을 갖는다. 본 연구에서 적용된 SOC는 식(3)과 같이 계산된다.
여기서, $t$는 시간, $\overline{T}(t)$는 시간 t에서의 축열조 체적 평균온도, $T_{ini}$는 축열조의 초기 평균온도, $T_{in}$은
유입 유체의 온도를 나타낸다.
2.3 격자 독립성 및 시간 간격 평가
디퓨저 형상에 따른 유동 및 열전달 특성을 비교하기 위해 총 네 가지 형상을 고려하였다. 격자 및 시간 간격에 대한 수치적 검증은, 기하학적 특성과
유동 복잡도를 기준으로 대표 형상을 선정하여 수행하였다. Plate-type은 비파이프형 구조로서 유동 분산 메커니즘이 명확히 구분되는 형상이며,
H-type(hole)은 다수의 소구경 홀을 포함하는 가장 복잡한 파이프형 구조로서 국부 유동 변화가 크게 나타나는 형상이다. 특히, H-type(hole)
형상은 본 연구에서 고려한 디퓨저 중 가장 높은 격자 해상도를 요구하는 조건에 해당하므로, 해당 형상에서 확보된 격자 및 시간 간격 조건을 기준으로
다른 파이프형 디퓨저 형상에도 동일한 설정을 적용하였다. 이를 통해 모든 형상에 대해 일관된 CFD 해석 조건에서 비교가 이루어지도록 하였다.
2.3.1 격자 독립성 평가
Fig. 2는 격자 변화에 따른 출구 온도의 수렴 특성을 보여준다. 격자 독립성 검증은 출구 온도 기준으로 평균제곱오차의 제곱근(RMSE)과 최대 상대오차를
지표로 수행하였다. 먼저, H-type(hole) 디퓨저의 경우 격자 수 증가에 따라 RMSE가 483~621 k 구간에서 0.0053℃, 621~814
k 구간에서 0.002℃, 814~1051 k 구간에서 0.0015℃로 감소하여 수치적 수렴 경향이 확인되었다. 최대 상대오차 각각 0.003%,
0.0038%, 0.01%로 모든 격자 조건에서 매우 낮은 수준을 유지하였다. 특히, 814 k 이후에는 격자 증가에 따른 오차 감소 폭이 제한적이므로
814 k 격자를 H-type(hole) 디퓨저의 최종 격자 조건으로 선정하였다. Plate-type에 대해서도 동일한 검증 절차를 적용하였다. 격자
수를 546, 645, 834, 987 k로 증가시키며 비교한 결과, RMSE는 각각 0.002, 0.00067, 0.00086℃로 나타났으며, 645
k 이후에는 수치적 개선 효과가 크지 않은 것으로 확인되었다. 최대 상대오차는 0.0038%, 0.0013%, 0.0017%로 전반적으로 매우 낮은
값을 유지하였다. 이에 따라 Plate-type의 경우 645 k 격자에서 수치적 수렴이 충분히 확보된 것으로 판단되어 해당 격자를 사용하였다.
Fig. 2 Grid independence of outlet temperature for (a) H-type(hole) and (b) Plate-type.
2.3.2 시간 간격 평가
Fig. 3은 시간 간격에 따른 출구 온도의 수렴 특성을 보여준다. 시간 간격 독립성 검증 역시 출구 온도 기준으로 RMSE와 최대 상대오차를 지표로 수행하였다.
먼저 H-type(hole) 디퓨저의 경우, 시간 간격을 0.25, 0.5, 1, 2 s로 변화시키며 비교한 결과 RMSE는 0.25~0.5 s 구간에서
0.00076℃, 0.5~1 s 구간에서 0.0014℃, 1~2 s 구간에서 0.03℃로 나타났다. 최대 상대오차 또한 각각 0.0015%, 0.003%,
0.08%로 증가하는 경향을 보였으며, 1~2 s 구간에서 오차가 상대적으로 크게 증가하는 경향이 확인되었다. Plate-type에 대해서도 동일한
절차를 적용하였다. RMSE는 0.25~0.5 s 구간에서 0.00085℃, 0.5~1 s 구간에서 0.0063℃, 1~2 s 구간에서 0.025℃로
나타났으며, 최대 상대오차는 각각 0.002%, 0.014%, 0.07%로 계산되었다. Plate-type의 1~2 s 구간에서 오차 증가가 크게
나타나, 시간 간격 확대에 따른 수치 정확도 저하가 확인되었다. 이러한 결과를 바탕으로, 수치 정확도, 해석 수렴성, 계산 효율을 고려하여 모든 디퓨저
형상에 대해 시간 간격 0.5 s를 사용하였다.
Fig. 3 Time-step independence of outlet temperature for (a) H-type (hole) and (b)
Plate-type
3. 해석 결과
3.1 디퓨저 형상에 따른 열 성층 두께 비교
Fig. 4는 동일한 시간 1,800 s에서 다양한 디퓨저 형상에 따른 축열조 높이 방향의 무차원 온도 분포를 나타낸 것으로, 모든 조건에서 상․하부 유체 간
뚜렷한 온도 구배가 형성되어 열 성층을 확인할 수 있다. Table 2는 무차원 수온약층 두께를 정량적으로 비교한 표다. Plate-type은 0.26으로 가장 작은 값을 나타내 가장 우수한 성층 유지 성능을 보였으며,
H-type(slot)과 H-type(hole)은 각각 0.30과 0.34로 중간 수준의 성층 특성을 나타냈다. 반면, I-type은 전 높이 구간에
걸쳐 완만한 온도 구배를 보이며 성층이 크게 약화된 분포 특성을 나타냈고, 무차원 수온약층 두께가 0.62로 가장 크게 나타나 성층 붕괴가 가장 심한
형상임을 확인하였다. I-type은 중앙에서 유체 유입 시 균일한 유동이 생성되지 않아 혼합이 심하게 발생한 것으로 해석된다. H-type 디퓨저
계열은 균일한 유동을 형성시켜 혼합을 억제하였으며, Plate-type은 하단으로부터 유체를 넓게 퍼트려 유체의 혼합을 가장 최소화하였다.
Fig. 4 Dimensionless temperature profiles along the tank height for different diffuser
geometries.
Table 2 Comparison of thermocline thickness according to diffuser shape
|
Diffuser variable
|
Thermocline thickness (-)
|
|
Plate-type
|
0.26
|
|
H-type (hole)
|
0.34
|
|
H-type (slot)
|
0.30
|
|
I-type
|
0.62
|
3.2 디퓨저 형상별 온도 분포 비교
Fig. 5는 디퓨저 형상에 따른 축열조 내부 온도 분포를 비교한 결과를 나타낸다. 충전 과정에서의 성층 형성을 확인하기 위해, 충전 중기 구간인 1,800
s와 충전 후기 구간인 3,600 s에서의 온도 분포를 제시하였다. 1,800 s 시점에서는 Plate-type에서 가장 뚜렷한 열성층 구조가 형성된
것이 확인된다. 상부에는 고온 영역이, 하부에는 저온 영역이 명확히 분리되어 나타나며, 성층 경계 또한 비교적 얇게 유지된다. 이는 충전 초기 및
중기 구간에서 Plate-type이 유입 유체의 과도한 혼합을 효과적으로 억제하여, 앞 절에서 제시한 바와 같이 열 성층 두께가 상대적으로 얇은 결과와
일관된 경향을 보인다. H-type(hole) 역시 비교적 안정적인 성층 구조를 형성하였으나, Plate-type에 비해서는 성층 경계가 다소 두껍게
나타났다. 반면, 3,600 s 시점에서는 디퓨저 형상에 따른 온도 분포의 차이가 보다 명확하게 나타난다. Plate-type의 경우 원형 평판 구조로
인해 상부 모서리 부근의 고온 유체가 원활하게 배출되지 못하고 상부에 정체되는 경향이 관찰된다. 이로 인해 충전 말기에는 고온 유체의 축적이 지속되며,
성층은 유지되지만, 추가적인 충전 진행에는 불리한 조건이 형성된다. H-type(hole) 디퓨저는 다수의 홀을 통해 상부 고온 유체를 보다 효과적으로
배출함으로써, 충전 말기에도 성층 구조를 비교적 안정적으로 유지하면서 충전이 지속되는 특성을 보였다. 이로 인해 충전 후기 구간에서 Plate-type
대비 우수한 충전 성능을 나타낸 것으로 판단된다. I-type의 경우에는 충전 전 과정에서 혼합이 상대적으로 크게 발생하여, 성층 경계가 두껍고 충전
말기에도 혼합층이 잔존하는 현상이 확인되었다.
Fig. 5 Temperature contours inside the storage tank for different diffuser geometries
during the charging process at (a) 1800 s and (b) 3600 s.
3.3 디퓨저 형상별 충전율(SOC) 변화 비교
Fig. 6은 디퓨저 형상에 따른 SOC 99% 도달 시간을 시각적으로 비교한 결과를 나타내며, SOC 99%는 축열조 전체 평균 온도가 목표 충전 상태의 99%에
도달한 시점을 의미한다. Table 3은 해당 결과를 각 형상별 SOC 99% 도달 시간으로 정량화하여 제시하였다. H-type 계열 디퓨저는 Plate-type 및 I-type 형상에
비해 SOC 상승 속도가 빠르게 나타났으며, 특히 H-type(hole) 형상이 5573.5 s로 가장 짧은 충전 시간을 보였다. 이는 다수의 홀을
통해 유입 유체가 축열조 단면 전체로 균일하게 분산되고, 상부 모서리 부근의 고온 유체가 효과적으로 배출되었기 때문으로 판단된다. 반면, Plate-type은
원형 평판 구조로 인해 상부 모서리 영역의 유체 배출이 제한되어 SOC 99% 도달 시간이 7844.5 s로 H-type 형상 대비 느린 경향을 보였다.
I-type 디퓨저의 경우 충전 초기부터 유체 혼합이 크게 발생하여 열 성층화가 충분히 유지되지 못하였고, 이로 인해 SOC 99% 도달 시간이 12,161
s로 가장 길게 나타났다. 이러한 결과는 디퓨저 형상이 유입 유동의 분산 특성과 혼합 억제에 직접적인 영향을 미치며, 결과적으로 축열조의 충전 속도에
큰 영향을 미침을 보여준다.
Fig. 6 Time to reach 99% SOC depending on diffuser shape.
Table 3 Comparison of average charging efficiency by diffuser shape
|
Diffuser variable
|
Time to SOC 99% (s)
|
|
Plate-type
|
7844.5
|
|
H-type(hole)
|
5573.5
|
|
H-type(slot)
|
6389.5
|
|
I-type
|
12161
|
4. 결 론
본 연구에서는 사각 현열 축열조를 대상으로 디퓨저 형상에 따른 열 성능 특성을 전산유체역학(CFD) 해석을 통해 비교․분석하였다. Plate-type,
H-type(hole), H-type(slot), I-type 디퓨저를 대상으로 열 성층 두께, 온도 분포, SOC를 주요 지표로 평가하였으며, 그
결과는 다음과 같다.
(1) 열 성층 두께 분석 결과, Plate-type은 무차원 열성층 두께 0.26으로 가장 얇은 성층을 형성하였으며, H-type(slot)과 H-type(hole)은
각각 0.30과 0.34로 중간 수준을 나타냈고, I-type 디퓨저는 0.62로 성층 붕괴가 가장 심한 형상으로 확인되었다.
(2) 온도 분포 분석 결과, 충전 중기에는 Plate-type에서 가장 뚜렷한 성층 구조가 형성되었으나, 충전 말기에는 상부 고온 유체가 효과적으로
유출되지 않는 경향을 보였다. I-type 디퓨저에서 열 성층이 형성되었지만, 국소적인 유체의 유입으로 인해 혼합이 상대적으로 많이 발생하였다.
(3) SOC 99% 도달 시간 비교 결과, H-type(hole)이 5573.5 s로 가장 빠른 충전 속도를 나타냈으며, I-type은 12,161
s로 가장 느린 충전 성능을 보였다.
본 연구 결과, 디퓨저 형상은 충전 초기의 성층 형성뿐만 아니라 충전 말기의 혼합 억제 및 상부 유체 배출에 중요한 역할을 수행함을 확인하였으며,
H-type(hole) 디퓨저는 사각 현열 축열조에서 열 성층 두께와 충전 속도를 동시에 향상시킬 수 있는 효과적인 설계임을 확인하였다.
후 기
본 연구는 기후에너지환경부(MCEE)와 한국에너지기술평가원(KETEP)의 지원(No. RS-2024-00441860)과 환경부의 재원으로 한국환경산업기술원의
지원을 받아 수행하였습니다(RS-2025-02213313).
References
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Storage Water Tank with an Inside Cylinder with Openings, Procedia Engineering, Vol.
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Li, J., Li, X., Du, R., Wang, Y., Tu, J., 2020, A new design concept of thermal storage
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