김종현
(Jong Hyun Kim)
1
김희강
(Hee Gang Kim)
2
김지혜
(Ji Hye Kim)
3,†
-
광운대학교 일반대학원 건축공학과 석사과정
(Master Course Student, Department of Architectural Engineering, Graduate School, Kwangwoon
University, Seoul, 01897, Korea)
-
포스코이앤씨 R&D센터 과장
(Manager, Plant Research Group, POSCO E&C, 241 Incheon Tower-daero, Incheon, 22009,
Korea)
-
광운대학교 공과대학 건축공학과 부교수
(Associate Professor, Department of Architectural Engineering, Kwangwoon University,
Seoul, 01897, Korea)
Copyright © Society of Air-Conditioning and Refrigeration Engineers of Korea
Key words
Conduction time series factor(전도 시계열 계수), Insulation position location(단열재 위치), Non-residential building envelope types(비주거 건물 외피유형), Peak cooling load(최대냉방부하), Thermal capacity(열용량), Thermal resistance(열저항)
기호설명
$q_k$：
$k$시간의 열획득, $k = 0,1,2\cdots23$ [W]
$C_k$：
CTSF(전도시계열 계수), $k = 0,1,2\cdots23$ [%]
$q_{i,k}$：
$k$시간의 열유입, $k = 0,1,2\cdots23$ [W]
$U$：
열관류율 [$W/(m^2 \cdot K)$]
$A$：
면적 [$m^2$]
$t_{e,\theta-n}$：
상당외기온 [°C]
$t_{room}$：
실내온도 [°C]
$t_c$：
열확산 시간척도 [$hr$]
$L_i$：
$i$층 두께 [$m$]
$a_i$：
$i$층 열확산계수 [$m^2/s$]
$\tau$：
시간상수 [$hr$]
$R$：
열저항 [$m^2 \cdot K/W$]
$C$：
열용량 [$kJ/(m^2 \cdot K)$]
1. 서 론
국내 비주거 건물의 최대냉방부하 산정에는 대한설비공학회 공조부하계산 특별위원회에서 개발한 RTS-SAREK 프로그램이 널리 활용되고 있다. RTS-SAREK은
ASHRAE에서 제안한 RTS(Radiant Time Series) 기법을 기반으로 하며, 냉방부하 계산 시 열유입(Heat Input)이 실내 열획득(Heat
Gain)으로 전환되는 과정에서 발생하는 시간 지연(Time Lag) 효과를 정량적으로 반영한다(1-
2). RTS 기법은 전도 열획득에 대해 CTSF(Conduction Time Series Factor)를 적용하고, 복사 열획득이 냉방부하로 전환될
때의 시간 지연을 RTSF(Radiant Time Series Factor)로 처리하여 최대냉방부하를 산정한다. 특히 CTSF는 외피 재료의 축열
특성으로 인해 나타나는 전도 열전달의 지연을 고려하기 위해, 다양한 외피유형에 대해 사전 전열 시뮬레이션을 수행하여 구성한 계수 데이터를 사용한다(3).
외피를 통한 전도 열전달 해석은 열확산방정식과 Fourier 법칙에 근거한다(4,
5). Hittle(6)은 외기 온도 변화를 삼각파(Triangular Pulse) 형태로 단순화하고, 라플라스 변환을 이용한 TRF(Thermal Response Factor)
기법을 제안하여 실외 온도 변화가 실내 벽체 표면 열유속에 미치는 영향을 시간 지연 형태로 해석하였다. TRF는 과거 시점의 온도 변화가 현재 응답에
미치는 영향을 무한급수 형태로 표현하는 방식이다. 이후 Hittle은 TRF 기법을 확장하여 유한 시점의 온도 및 전도량을 계수와 함께 합산하는 CTF(Conduction
Transfer Function) 기법을 제시하였다.
Spitler and Fisher(7)는 CTF 기법을 일일 주기의 정상상태 조건에 적용하여 CTS(Conduction Time Series) 기법으로 발전시켰으며, 이를 통해 24시간
주기에서 전도 열획득의 시간 지연을 24개의 CTSF 계수로 간단히 표현할 수 있도록 하였다.
특정 시각 $k$에서의 전도 열획득 $q_k$는 다음 식(1)과 같이 24개의 CTSF와 해당 시간의 열유입으로 계산된다.
RTS 기법의 가장 큰 장점은 복잡한 전도 열획득 계산을 단순화할 수 있다는 점이다(8,
9). 그러나 CTSF는 외피 재료 구성, 두께, 열용량, 열저항 등 외피의 열적 특성에 따라 달라지기 때문에, 실제 건물 외피 특성과 다른 CTSF를
적용할 경우 냉방부하 산정에 오차가 발생할 가능성이 있다. 따라서 국내 비주거 건물 외피의 특성을 반영한 CTSF 데이터 구축이 필요하다.
Kim(10)은 CTSF가 외피 구성 재료․두께에 따라 크게 변동하므로 ASHRAE CTSF 데이터를 국내 건물에 그대로 적용하는 방식은 한계가 있다고 지적하였다.
RTS-SAREK은 ASHRAE CTSF 라이브러리에서 가장 유사한 외피유형을 선택하는 방식을 사용하지만, ASHRAE CTSF는 북미 지역의 건물
재료․시공 방식에 기반한 데이터로 국내 비주거 건물 외피 구성과는 차이가 크다. 이러한 차이는 전도 열획득량뿐 아니라 전체 냉방부하 계산에도 유의미한
오차를 유발할 수 있다(11). CTSF는 열확산방정식 기반의 전도 해석을 통해 직접 구할 수 있으나, 다층 외피의 축열 특성․시간 지연까지 고려해야 하므로 계산 과정이 복잡하여
실무에서 적용하기 어렵다. 이에 Lee et al.(12)은 한옥 지붕 시스템을 대상으로 전열 해석 프로그램을 이용해 열획득 값을 시뮬레이션으로 산출하고, 열유입은 간단한 식 UA($t_{e,\theta-n}$-$t_{room}$)로
계산한 뒤, 24개의 열획득․열유입 데이터를 행렬 형태로 구성하여 CTSF를 역산하는 방법을 제안하였다. 이 방법은 열확산 해석을 직접 수행하지 않고도
CTSF를 산출할 수 있어 실무적으로 효율적이다.
본 연구는 RTS기법을 활용한 국내 비주거 건물의 냉방부하 계산의 정확도를 향상시키기 위하여, Lee et al.(12)의 방법을 확장하여 국내 비주거 건물 외피 데이터를 폭넓게 수집하고 유형을 분류한 뒤, 각 유형을 대표하는 샘플 벽체를 대상으로 시뮬레이션 기반 CTSF를
산출하였다. 또한 산출된 CTSF를 ASHRAE의 유사 외피 CTSF와 비교하여 국내 건물 외피의 열적 특성을 반영한 CTSF 데이터베이스 구축의
필요성을 확인하고자 하였다. 아울러 외피 구성 및 열적 특성이 CTSF와 Heat Gain에 미치는 영향을 정량적으로 분석하였다.
2. 국내 비주거 건물 외피 유형 분류
국내 비주거 건물의 외피 유형의 분류는 ASHRAE에서 제시한 외피 유형 분류체계를 기반으로 일부 상이한 특성은 수집한 형별 성능 관계 내역서를 기반으로
수정하였다. 형별 성능 관계 내역서는 건물의 벽체․지붕․바닥․창 등 외기 접촉 부위의 단면 구성과 열적 성능을 상세히 제시하고 있어 건물 외피의 열적
특성을 파악하는 데 유용하다. 따라서, 국내 비주거 건물 38건의 형별 성능 관계 내역서를 수집하여 외피 단면 구성, 열전도율, 두께, 열관류율 등
열적 정보를 분석하고 외피 유형을 분류하였다(13).
ASHRAE에서는 외피 유형을 Curtain Walls, Stud Walls, EIFS, Brick Walls, Concrete Block Walls,
Precast/Cast-in-Place Concrete Walls 등 6가지 유형으로 분류한다. 그러나 국내의 경우 Stud Wall은 주로 내부
칸막이벽으로 사용되므로 외피 유형에서 제외하였다. 또한 EIFS는 국내에서는 외단열 금속 패널, 외단열 석재 마감, 건식 외단열 등 다양한 공법으로
시공되므로 ‘Exterior Insulation Walls’로 범위를 확장하였다. Fig. 1은 ASHRAE 분류와 국내 실정 반영 결과를 비교하여 나타낸 것이다.
형별 성능 관계 내역서에서 수집한 국내 비주거 건물 외피 구성 자재의 열적 물성치의 총 107개 자재는 F(Finish), G(Gypsum), I(Insulation),
M(Mortar) 등 네 가지 유형으로 분류하고, 자재별 두께, 열전도율, 밀도, 비열, 열저항, 단위면적당 질량, 열용량을 정리하였다(13).
ASHRAE의 자재 데이터는 단열재를 Batt Insulation 이외의 단열재는 Insulation Board로 통합되어 제시하고 있으며, 자재
두께 또한 1~3가지로 제한되어 제시된다. 하지만 국내 비주거 건물에는 PF 보드, 경질 우레탄, 글라스울 등 다양한 단열재가 사용된다. 따라서 국내
건물 외피의 실태를 반영하여 자재별 두께를 최대 1~16개 범위로 세분화하였다(13).
Fig. 1 Differences of building envelope type.
3. 시뮬레이션을 활용한 CTSF 도출 및 샘플 벽체 CTSF 값 비교
3.1 시뮬레이션 기반 CTSF 도출
본 연구에서 적용한 CTSF 도출 절차는 Fig. 2에 제시된 흐름과 같이 시뮬레이션 기반으로 수행되었다. 우선 Physibel 프로그램을 사용하여 대상 벽체의 3차원 모델을 구축하였으며, 각 재료층의
두께, 열전도율, 밀도, 비열 등 열적 물성치를 입력하여 시간별 전열 해석을 수행하였다. 이를 통해 0시부터 23시까지 24시간 동안의 전도 열획득(Heat
Gain) 값을 산출하였다. 열획득 값은 벽체 내 축열과 열전달 특성에 의해 시간에 따라 변화하며, CTSF 계수 산출을 위한 핵심 입력이 된다.
한편 열유입(Heat Input) 값은 벽체의 열관류율(U-value), 벽체 면적, 상당외기온(Equivalent Outdoor Temperature)과
실내온도 차를 이용해 계산하며, 이는 시간 지연이 반영되기 전 외피로 유입되는 열전달량을 의미한다. 본 연구에서는 매 시각에 해당하는 24개의 열유입
값을 계산하여 CTSF 산출을 위한 24개의 입력자료를 구성하였다. 열획득․열유입․CTSF 간의 관계는 식(2)와 같이 행렬 형태로 표현된다. 여기서 좌변의 열획득 벡터는 각 시간대의 열획득 값을 의미하며, 우변의 열유입 벡터와 CTSF 계수 벡터의 곱으로
나타난다.
Fig. 2 CTSF derivation process.
Table 1 ASHRAE wall No.47 CTSF comparison
|
|
Time [hr]
|
ASHRAE Data
|
Simulation Data
|
Error %p
|
Time [hr]
|
ASHRAE Data
|
Simulation Data
|
Error [%p]
|
Comparison Chart
|
|
ASHRAE Wall No.47
|
0
|
0.7
|
0.4
|
0.3
|
12
|
0.8
|
0.7
|
0.1
|
|
|
1
|
10.4
|
9.7
|
0.7
|
13
|
0.5
|
0.5
|
0
|
|
2
|
20.6
|
21.5
|
0.9
|
14
|
0.4
|
0.3
|
0.1
|
|
3
|
19.5
|
20.3
|
0.8
|
15
|
0.2
|
0.2
|
-
|
|
4
|
14.8
|
15.2
|
0.4
|
16
|
0.2
|
0.2
|
-
|
|
5
|
10.5
|
10.6
|
0.1
|
17
|
0.1
|
0.1
|
-
|
|
6
|
7.3
|
7.3
|
-
|
18
|
0.1
|
0.1
|
-
|
|
7
|
5.0
|
5.0
|
-
|
19
|
0.1
|
0.0
|
0.1
|
|
8
|
3.5
|
3.4
|
0.1
|
20
|
0
|
0.0
|
-
|
|
9
|
2.4
|
2.3
|
0.1
|
21
|
0
|
0.0
|
-
|
|
10
|
1.6
|
1.6
|
-
|
22
|
0
|
0.0
|
-
|
|
11
|
1.1
|
1.1
|
-
|
23
|
0
|
0.0
|
-
|
식(2)를 식(3)과 같이 반영하면 CTSF 계수를 구할 수 있으며, 이는 24개의 방정식으로 구성된 행렬식을 통해 24개의 CTSF 계수를 역산하는 과정이다.
본 연구에서는 MATLAB 프로그램을 활용하여 열유입 행렬의 역행렬을 계산하고, 이에 대응하는 열획득 벡터와의 곱을 통해 CTSF를 산출하였다. 이
과정은 Lee et al.(12)이 제안한 방법론을 기반으로 하며, 벽체의 열적 특성을 고려한 CTSF 계산을 정량적으로 수행할 수 있다는 장점이 있다.
산출된 CTSF의 신뢰성을 검증하기 위해 ASHRAE에서 제시한 Wall No. 47을 대상으로 Fig. 2의 절차를 적용하여 CTSF를 도출하였고, 해당 결과를 ASHRAE 원 데이터와 비교하였다(14). 비교 결과는 Table 1과 같다. 시간별 오차는 최대 0.9%p, 누적 오차는 3.4%p로, 시뮬레이션 기반 CTSF 값과 ASHRAE에서 제시한 CTSF 값이 거의 일치함을
확인할 수 있다.
3.2 샘플 벽체의 CTSF 값 비교(시뮬레이션 데이터 vs. ASHRAE 데이터)
국내 비주거 건물 외피 유형 가운데 하나의 샘플 벽체를 선정하여 시뮬레이션 기반 CTSF를 도출하였다(14). 해당 샘플 벽체는 PF 보드(Phenolic Foam Board), 시멘트 벽돌(Cement Brick), 시멘트 모르타르(Cement Mortar)로
구성된 외단열 벽체이며, 구성 재료별 열전도율․밀도․비열․두께․열저항 등의 열적 물성치는 Table 2와 같다. 샘플 벽체와 비교 대상으로 선정된 외피는 ASHRAE Wall No. 19로, EIFS(Exterior Insulation Finishing
System)를 기반으로 25 mm 단열판, 13 mm 섬유보드, 200 mm 콘크리트 블록, 중공층, 16 mm 석고보드로 구성되어 있다. 두 벽체는
열관류율에 차이가 있으나, RTS-SAREK 적용 절차에 따라 국내 샘플과 가장 유사한 층 구성을 가진 외피 유형으로 판단하여 비교 대상으로 선정하였다.
Physibel 프로그램을 활용해 도출한 샘플 벽체의 CTSF와 ASHRAE에서 제시한 Wall No. 19의 CTSF를 시간별로 비교한 결과는 Table 3과 같다. Table 3에서는 0시부터 23시까지 시간별 CTSF 값을 직접 비교할 수 있도록 ASHRAE 데이터와 시뮬레이션 데이터를 나란히 제시하였으며, 각 시간대별
오차도 함께 산정하였다. 비교 결과, 시간대별 최대 오차는 5%p, 누적 오차는 23%p로 나타났다. 이러한 결과는 ASHRAE CTSF가 국내 비주거
건물 외피의 열적 특성을 충분히 반영하지 못할 가능성을 보여주는 것으로, 샘플 벽체의 구성 및 물성치 차이가 CTSF 계수에 직접적인 영향을 미친다는
점을 시사한다. 즉, 국내 실제 외피 특성과 상이한 CTSF를 사용할 경우 전도 열획득 계산 및 냉방부하 산정에서 오차가 커질 수 있으므로, 국내
외피 특성을 반영한 CTSF 데이터 구축의 필요성을 확인했다.
Table 2 Sample wall thermal properties
|
Description
|
Thickness [m]
|
Conductivity [W/(mㆍK)]
|
Density [kg/m3]
|
Specific Heat [kJ/(kgㆍK)]
|
Resistance [(m2ㆍK)/W]
|
U-Value [W/(m2ㆍK)]
|
|
Outdoor Surface Resistance
|
-
|
-
|
-
|
-
|
0.043
|
0.251
|
|
Phenolic Foam Board
|
0.07
|
0.02
|
40
|
1.400
|
3.500
|
|
Cement Brick
|
0.19
|
0.60
|
1700
|
0.837
|
0.317
|
|
Cement Mortar
|
0.02
|
1.40
|
2000
|
0.837
|
0.014
|
|
Indoor Surface Resistance
|
-
|
-
|
-
|
-
|
0.110
|
Table 3 Sample wall CTSF comparison
|
|
Time
|
ASHRAE Data (Wall No.19)
|
Simulation Data
|
Error [%p]
|
Time
|
ASHRAE Data (Wall No.19)
|
Simulation Data
|
Error [%p]
|
Comparison Chart
|
|
Sample Wall
|
0
|
1.0
|
2.5
|
1.5
|
12
|
4.0
|
5.0
|
1.0
|
|
|
1
|
2.0
|
2.4
|
0.4
|
13
|
3.6
|
4.7
|
1.1
|
|
2
|
5.8
|
2.7
|
3.1
|
14
|
3.2
|
4.4
|
1.2
|
|
3
|
8.7
|
3.7
|
5.0
|
15
|
2.8
|
4.2
|
1.4
|
|
4
|
9.3
|
4.8
|
4.5
|
16
|
2.5
|
4.0
|
1.5
|
|
5
|
8.9
|
5.5
|
3.4
|
17
|
2.2
|
3.7
|
1.5
|
|
6
|
8.1
|
5.9
|
2.2
|
18
|
2.0
|
3.5
|
1.5
|
|
7
|
7.2
|
6.0
|
1.2
|
19
|
1.8
|
3.3
|
1.5
|
|
8
|
6.5
|
5.9
|
0.6
|
20
|
1.6
|
3.1
|
1.5
|
|
9
|
5.7
|
5.7
|
-
|
21
|
1.4
|
3.0
|
1.6
|
|
10
|
5.1
|
5.5
|
0.4
|
22
|
1.2
|
2.8
|
1.6
|
|
11
|
4.5
|
5.2
|
0.7
|
23
|
1.1
|
2.6
|
1.5
|
4. 벽체 열성능 인자 변화에 따른 CTSF 계수 및 시간별 열획득 특성 분석
4.1 열용량 및 열저항에 따른 CTSF 및 열획득 특성 분석
열용량과 열저항은 벽체의 비정상 열응답을 결정하는 핵심 요소로, 각각 축열 특성과 열전달 저항성을 나타낸다. 따라서 두 인자의 변화는 외피를 통한
전도열 전달 속도와 실내로 유입되는 열의 시간적 분포에 직접적인 영향을 미친다. 본 절에서는 기준 벽체(Reference Wall)와 기준 벽체 대비
열용량 또는 열저항을 증가시킨 벽체를 대상으로 CTSF와 열획득 특성을 비교하였다.
기준 벽체는 50 mm PF 보드와 100 mm 콘크리트로 구성되어 있으며 열저항 2.7 ㎡ㆍK/W, 열용량 214.0 kJ/(㎡ㆍK)를 갖는다.
Wall A는 콘크리트 두께를 150 mm 증가시켜 열저항은 거의 동일하나 열용량이 증가한 구성이고, Wall B는 단열재 두께를 변화시켜 열용량은
유사하나 열저항을 증가시킨 구성이다. 각 벽체의 구성, 두께, 열저항 및 열용량은 Table 4에 정리하였다.
기준 벽체와 Wall A, Wall B에 대한 시간별 CTSF 분포를 비교한 결과는 Fig. 3(a), (b)와 같다. 열용량을 증가시킨 Wall A는 기준 벽체 대비 CTSF 최댓값이 12.53%p 감소(19.18% → 6.65%)하고, Peak 발생 시간은
약 3시간 지연되었다. 열저항을 증가시킨 Wall B 역시 CTSF 최댓값이 9.32%p 감소(19.18% → 9.86%)하고, Peak 발생 시간이
약 4시간 지연되는 것으로 나타났다. 이는 열용량 증가에 따른 축열 효과 향상과 열저항 증가에 따른 열전달 지연 효과가 각각 CTSF의 크기 감소와
시간 지연 특성에 영향을 미친 결과다.
벽체의 열용량 및 열저항 변화에 따른 CTSF의 시간적 축적을 정량적으로 비교하기 위해 기준 벽체, Wall A, Wall B의 시간별 CTSF 누적
분포를 Fig. 4와 같이 제시하였다. 일반적으로 열전달 과정에서 나타나는 시간 지연 현상은 벽체 구성에 따른 열전달 지연 효과와 축열 효과에 의해 발생하며, 각각
열저항과 열용량에 의해 결정된다. 두 요소 모두 열전달 속도를 감소시키는 역할을 하며, Wall A와 Wall B 모두 기준 벽체에 비해 CTSF
누적 증가 속도가 완만하게 나타났다. 이때, 열저항을 증가시킨 Wall B는 시그모이드(Sigmoid) 형태의 누적 분포를 보였으며, 초기에는 열용량을
증가시킨 Wall A보다 CTSF 누적 증가 속도가 느리지만 6시간 이후에는 Wall A보다 상대적으로 빠르게 증가하였다. 이는 열저항 증가 시 초기
열유속이 억제되어 CTSF 누적 증가가 지연되지만, 지연된 열전달이 중후반에 시간대에 집중되기 때문이다. 반면 열용량이 증가한 경우 구조체 내부의
축열 효과로 인해 유입된 열이 벽체 내부에 지속적으로 저장되면서 CTSF 누적 증가가 비교적 완만하게 나타난다.
CTSF의 시간적 분포 특성이 실내로 전달되는 열획득 특성에 미치는 영향을 확인하기 위해, 기준 벽체와 Wall A, Wall B에 대한 시간별 열유입
열획득 특성을 Fig. 5(a), (b)와 같이 비교하였다. 기준 벽체의 Peak는 66.89 W, Wall A는 42.75 W로 열용량 증가에 따라 Peak가 24.14 W 감소했으며,
시간 지연은 3시간에서 7시간으로 4시간 증가했다. 단열재 두께 증가로 열저항이 커진 Wall B는 기준 벽체 대비 Peak가 38.60 W 감소(66.89
W → 28.29 W)했고, 시간 지연 또한 4시간 증가하였다. 이때, CTSF의 분포와는 달리 열저항을 증가시킨 Wall B는 열용량을 증가시킨
Wall A 대비 열획득 분포가 완만한 형태를 나타냈다. 이는 벽체의 열관류율 감소로 인해 열유입량이 감소(↓)되고, 감소된 열유입이 분산되어 실내측으로
전달되기 때문이다. 이러한 결과를 통해 열용량과 열저항의 증가는 기준 벽체 대비 CTSF와 열획득의 Peak를 감소시키고, 발생 시점을 지연시키는
것을 확인할 수 있다.
기준 벽체, Wall A, Wall B와 같이 구성이 상이한 벽체 간 열전달 과정에서 나타나는 시간 지연 현상의 차이는 1차원 비정상 열전달 방정식을
각 층의 두께로 구성된 열확산 시스템으로 가정하여 열확산 시간척도(Thermal Diffusion Time Scale)를 통해 설명할 수 있다. 열확산
시간척도는 외기 온도 변화에 의해 유입된 열이 벽체 내부로 확산되어, 열확산의 영향이 도달하는 내벽 표면까지 전달되는데 필요한 시간을 의미하며, 식(4)과 같이 정의된다.
Table 4 Physical and thermal characteristics according to thermal capacity and thermal
resistance
Fig. 3 Effect of increased thermal capacity and thermal resistance on CTSF.
Fig. 4 Effect of increased thermal capacity and thermal resistance on CTSF cumulative
contribution.
Fig. 5 Effect of increased thermal capacity and thermal resistance on heat gain.
여기서, 열확산계수(α)는 열전도율 $k$대비 밀도와 비열의 곱이며, 값이 클수록 외기 온도 변화가 내부로 빠르게 전달된다는 것을 나타낸다. 반대로
열확산계수가 작을수록 벽체 내부 온도 응답이 느려져 시간 지연이 증가한다. 일반적으로 열전도율은 열저항과 반비례하고, 밀도와 비열의 곱은 열용량과
비례하므로 열저항 또는 열용량이 증가하면 열확산계수는 감소한다.
벽체의 열확산 시간척도를 비교하면 기준 벽체, Wall A, Wall B의 열확산 시간척도는 각각 5.6 hr, 24.9 hr, 34.8 hr와 같다.
즉, 기준 벽체보다 열저항 또는 열용량이 큰 벽체일수록 열확산 시간척도의 값이 증가하였고 시간 지연 또한 증가하였음을 확인할 수 있다. 열확산 시간척도는
열이 벽체 내부를 따라 공간적으로 전파되는 과정에 초점을 둔 지표로, 벽체 전체가 열을 저장하고 방출하는 시스템 차원의 열응답 특성을 직접적으로 반영하기에는
한계가 있다. 따라서 외기 온도 변화에 대한 벽체의 전체 열응답 특성, 즉 벽체의 열저항과 열용량의 영향에 의해 결정되는 시간 지연 특성을 파악하기
위해서는 시간상수(τ)를 함께 고려하는 것이 필요하다. 시간상수는 식(5)과 같이 정의된다.
열의 흐름을 전기회로로 상사(Analogize) 시키면 저항(R)은 전류의 흐름을 늦추는 역할을 하여 입력 변화가 회로를 통과하는 데 걸리는 시간을
증가시키며, 이는 건물 외피에서의 전달 지연과 동일한 개념이다. 반면, 콘덴서(C)는 전하를 저장하고 천천히 방출하는데, 이는 벽체가 열을 저장한
뒤 내부로 늦게 전달하는 응답 지연과 유사하다. 따라서 시간상수 R⦁C가 클수록 외피는 외기 변화를 늦게 따라가게 되고, 열이 벽체 내부를 통과하거나
내부 온도가 변화하는 데 더 오랜 시간이 소요된다.
벽체의 시간상수를 비교하면 기준 벽체는 161.4 hr, Wall A는 414.2 hr, Wall B는 631.1 hr로 나타나며, 기준 벽체에 비해
열용량 또는 열저항이 큰 벽체일수록 시간상수가 커져 전달 지연과 응답 지연이 모두 커짐을 확인할 수 있다. 이는 실제 열획득 곡선에서 관찰된 Peak
시간 지연과 일관된 결과이다.
4.2 단열재 위치에 따른 CTSF 및 열획득 특성 분석
열저항과 열용량이 동일한 벽체라도 단열재가 실내측 또는 실외측에 배치되는지에 따라 구조체의 축열 기여도와 열전달 경로가 달라진다. 따라서, 본 절에서는
단열재 배치 위치에 따른 열응답 차이를 분석하였다. 이를 위해, 앞서 분석한 3개의 벽체에 대해 단열재 위치만을 변경하여 내단열 벽체와 외단열 벽체의
CTSF 및 열획득 특성을 비교 분석하였다. 각 벽체의 구성과 열적 특성은 Table 5에 정리하였다.
각 벽체의 시간별 CTSF 분포와 CTSF 누적 분포는 Fig. 6에 제시되어 있다. 기준 벽체의 시간별 CTSF 분포(Fig. 6(a))를 살펴보면 외단열 구성은 내단열 대비 CTSF 최댓값이 7.49%p 감소(19.18% → 11.69%)하였으며 Peak 발생 시점은 동일하게 나타났다.
CTSF 누적 분포(Fig. 6(b))에서는 외단열 구성이 내단열 대비 초기 시간대에서 CTSF 누적 증가 속도가 상대적으로 완만하게 나타나 열응답이 장시간에 걸쳐 분산되는 경향을 보였다.
열용량을 증가시킨 벽체 Wall A의 경우 시간별 CTSF 분포(Fig. 6(c))에서 외단열 구성의 CTSF 최댓값이 내단열 대비 1.08%p 감소(6.65% → 5.57%)하고 Peak는 1시간 지연되었으며, CTSF 누적
분포(Fig. 6(d))에서 외단열 구성이 내단열에 비해 누적 증가가 전반적으로 완만하게 나타나는 유사한 경향을 확인할 수 있었다. 열저항을 증가시킨 벽체 Wall B에서
또한 시간별 CTSF 분포(Fig. 6(e))에서 외단열 구성의 CTSF 최댓값이 내단열 대비 2.58%p 감소(9.86% → 7.28%)하고 Peak가 1시간 지연되었으며 CTSF 누적 분포(Fig. 6(f))에서 외단열 구성이 내단열에 비해 누적 증가가 전반적으로 완만하게 나타나는 경향을 확인할 수 있었다. 특히, 열용량을 증가시킨 Wall A에 비해
열저항을 증가시킨 Wall B의 외단열과 내단열 벽체 간 CTSF Peak 차이 및 누적 분포 차이가 더욱 크게 발생했음을 확인했다. 종합적으로,
단열재가 실외측에 위치할 때 CTSF 최댓값 감소와 Peak 발생 시점 지연, 그리고 CTSF 누적 증가의 완만화라는 일관된 특성이 확인되었으며,
단열재 위치에 따른 열응답 특성 차이는 중량 벽체에 비해 경량 벽체일수록 크게 발생하는 것을 확인할 수 있다.
단열재 배치에 의한 열응답 특성 차이는 단열재 배치에 따라 벽체 내부의 열저항 분포와 구조체 축열 기여도가 변화하기 때문에 발생한다. 외단열 벽체는
단열층이 외기에 직접 노출되므로 열용량이 큰 콘크리트 구조체가 실내측에서 안정적인 축열층 역할을 수행한다. 이에 따라 외기 온도 변화에 대한 실내측
응답이 완만해지며, CTSF가 감소하고 시간 지연이 증가하는 특성이 나타난다. 반면 내단열 벽체는 단열층이 실내측에 위치하여 구조체가 외기 변화에
직접 노출되므로 구조체의 축열 효과가 실내측 열유속을 완충하는 기능을 충분히 수행하지 못한다. 그 결과 외기 온도 변화가 비교적 직접적으로 실내측에
반영되며, CTSF 분포가 상대적으로 크게 나타나고 Peak 발생 시점이 앞당겨진다.
또한 단열재 위치에 따른 열응답 특성 차이는 벽체의 열성능, 특히 축열 성능에 따라 그 차이가 달라지는 것으로 나타났다. Wall A와 같이 축열
성능이 우수한 중량 벽체는 구조체 자체의 축열 능력이 커 외기 온도 변동에 따른 열유속 변화를 완충하므로, 단열층 위치 변화에 따른 열응답 차이가
상대적으로 줄어든다. 반면 기준 벽체와 Wall B와 같이 축열 성능이 비교적 낮은 경량 벽체는 구조체의 축열 능력이 제한적이기 때문에 단열층 위치에
따른 열저항 분포 변화가 실내측 열응답에 직접적으로 반영되며, 이에 따라 외단열과 내단열 간 CTSF 분포의 차이가 더욱 증가하여 나타난다.
Table 5 Physical and thermal characteristics of exterior and interior insulated walls
Fig. 6 Effect of insulation position on CTSF and CTSF cumulative contribution.
5. 결 론
본 연구에서는 ASHRAE에서 제시한 외피 데이터와 국내 비주거 건물 38건의 형별 성능 관계 내역서를 비교․분석하여, 국내 실정에 적합한 외피 분류체계를
구축하고, 이를 기반으로 국내 비주거 건물 외피 구성 자재의 열적 물성치를 정량화하였다. 또한 Physibel 시뮬레이션과 MATLAB 행렬 연산을
결합한 CTSF 도출 방법의 타당성을 검증하기 위해 ASHRAE Wall No. 47을 대상으로 동일한 절차를 적용하였으며, 그 결과 본 연구에서
제시한 CTSF 산출 절차의 신뢰성을 확인하였다. 나아가 국내 외피유형 중 하나의 벽체에 동일한 기법을 적용하여 산출한 CTSF를 해당 벽체와 가장
유사한 외피인 ASHRAE Wall No. 19와 비교한 결과, 시간대별 최대 오차는 5%p로 나타나 국내 실정에 부합하는 CTSF의 별도 도출 필요성을
확인하였다.
아울러, 본 연구에서는 열용량과 열저항이 CTSF 및 열획득 특성에 미치는 영향을 분석하고, 시간별 CTSF의 누적 분포를 검토하였으며, 단열재 위치가
CTSF와 시간별 CTSF 누적 분포에 미치는 영향을 함께 검토하였다. 열용량 및 열저항에 따른 영향 분석에서는 열용량 또는 열저항이 증가한 벽체
모두 기준 벽체 대비 CTSF와 열획득의 Peak가 감소하고 시간 지연이 증가하는 경향을 보였다. 또한 두 벽체 모두 기준 벽체에 비해 시간별 CTSF
누적의 증가 속도가 완만하게 나타나 열응답이 장시간에 걸쳐 분산되는 특성을 확인할 수 있었다. 특히 열저항을 증가시킨 Wall B의 누적 분포의 초기에는
Wall A에 비해 CTSF 누적 증가 속도가 느리게 나타났으나 6시간 이후 Wall A보다 상대적으로 빠르게 증가하는 경향을 확인하였다.
단열재 위치에 따른 영향 분석에서는 외단열 벽체가 내단열 벽체 대비 CTSF Peak가 감소하고 시간 지연이 증가하는 경향을 보였다. 이때 열저항을
증가시킨 벽체 Wall B의 경우 내단열과 외단열 구성에 따른 CTSF 누적 분포 차이가 Wall A에 비해 더욱 크게 나타나 단열재 위치 차이에
따른 열응답 특성 차이는 중량 벽체에 비해 경량 벽체일수록 크게 발생하는 것을 확인하였다.
향후 연구에서는 CTSF 오차가 냉방부하 산정 결과에 미치는 영향을 정량적으로 평가하기 위하여, 본 연구의 방법으로 산출한 CTSF와 ASHRAE의
유사 외피 CTSF를 각각 적용하여 냉방부하를 산정하고, 그 결과를 비교․분석할 예정이다. 이를 통해 CTSF의 정확도가 냉방부하 산정 신뢰도에 미치는
영향을 검증하고자 한다. 또한, 본 연구에서 제시한 외피 분류체계를 기반으로 유형별 CTSF를 체계적으로 도출하여, 국내 비주거 건물의 외피 특성을
반영한 CTSF Table을 구축하고, 이를 향후 RTS-SAREK 프로그램의 개선 및 실무 설계에 활용할 수 있는 기반 자료로 제시하고자 한다.
후 기
이 성과는 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임(No. RS-2025-02216701).
Data sharing and reproducibility
Data Available on Reasonable Request
The data that support the findings of this study are available from the corresponding
author, [J.H Kim], upon reasonable request.
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