2.1 MOF 기반 대기 수분 응축 장치 Cycle 소개

대기 수분 응축 장치의 시스템 구성은 크게 MOF 장치와 대기 수분 응축 장치로 구분되며, MOF 장치는 MOF 필터와 발열 패드로 구성되고, 대기 수분 응축 장치는 기존 증기 압축식 히트펌프와 동일하게 압축기, 응축기, 증발기, 팽창밸브 등으로 구성된다. 장치의 사이클은 Fig. 1과 같이 건조한 대기 중 수분을 흡착하여 포화 상태가 된 MOF 필터가 응축기의 열을 통해 고온․다습한 공기 상태로 전환되고, 이 공기는 증발기에서 냉각 과정을 거치면서 저온․저습한 공기로 취출된다. 이후 이 공기가 다시 MOF와 접촉하여 불포화 상태의 MOF가 된다. 이때 냉각 과정을 거치면서 응축수가 발생하며, 이러한 사이클에서 본 연구의 범위는 MOF 장치에서 가열된 다양한 조건의 고온․다습한 공기를 가정하고, 이 공기를 특정 조건의 냉각 장치에서 냉각했을 때 회수되는 수분의 양을 확인하는 것이다.

2.2 시뮬레이션 모델 소개 및 방법

본 연구에서는 응축 장치의 성능을 평가하기 위해 수분 응축 장치 시뮬레이션 모델을 개발하였다. 모델링은 Autodesk Fusion 360을 이용하였고, 해석은 Star-ccm+을 기반으로 수행하였으며, 본 연구에서는 해석 정확도와 계산 효율을 동시에 확보하기 위하여 해석 모델을 냉각 장치 모델과 수분 응축 장치 모델로 분리하여 구성하였다. 냉각 코일 구간과 Water film 구간은 지배 물리현상과 요구되는 격자 해상도가 상이하므로, 단일 통합 모델로 해석할 경우 적절한 Mesh 구성에 한계가 있고 계산시간 또한 크게 증가할 수 있다. 이에 따라 냉각 장치 모델에서 공기의 온도 및 습도 변화를 우선 해석한 후, 그 결과를 수분 응축 장치 모델의 입력 조건으로 직접 적용하였다. 그리고 냉각 장치 시뮬레이션 모델의 경우 실제 냉각 코일의 형상 및 By-pass 등을 고려하지 못하였으므로, 충분한 냉각 과정을 거칠 수 있도록 Fig. 2(a)와 같이 Coil의 길이를 0.4 m로 설정하였다. 수분 응축 장치 모델의 경우 Fig. 2(b)와 같이 외부에 얇은 Water film을 형성하여 수분의 응축 및 증발 거동을 확인하고자 하였다. 최종적으로 A 공기를 냉각시켜 B 공기 상태로 전환되는 과정에서 C에 해당하는 수분이 회수됨을 확인하고자 하였다. 이러한 단계적 해석 방법은 냉각 코일 출구 공기 상태를 보다 현실적으로 반영함으로써 Water film에서의 응축 및 증발 거동을 보다 정확하게 예측할 수 있으며, 동시에 각 영역에 적합한 격자 구성을 통해 계산 안정성과 해석 효율을 향상시킬 수 있다.

2.3 수치 해석 모델의 조건

본 연구에서는 냉각 코일 모델과 수분 응축 장치 모델의 두 가지 수치해석 모델을 사용하였으며, 해석상의 Physics 설정 조건과 격자 구성은 Table 1에 제시하였다. 격자 의존성 테스트는 Table 2와 같이 각 모델에 대해 Coarse, Medium, Fine의 3단계로 수행하였다. 냉각 코일 모델은 정상상태 해석으로 수행되어 수렴성 확인을 위해 Iteration을 500 step까지 계산하였으며, 수분 응축 장치 모델은 시간에 따른 응축 거동을 분석하기 위해 비정상 해석으로 수행하여 Physical time 5 s까지 계산하였다. 그 결과는 Fig. 3(a), (b)에 나타내었으며, 격자 수 증가에 따른 주요 결과값의 변화는 크지 않았다. 계산시간과 해석 정확도를 종합적으로 고려하여, 냉각 코일 모델은 Mesh number 215,633을, 수분 응축 장치 모델은 Mesh number 52,257을 최종 격자 조건으로 선정하였다.

3.1 예비 시뮬레이션

본 시뮬레이션에 앞서 수분 응축 여부를 확인하기 위한 예비 시뮬레이션을 수행하였다. MOF를 통과한 공기를 건구온도 55℃, 상대습도 70%로 가정하고, 이를 15℃ Cooling coil에 통과시켜 회수 수분량을 확인하였다. 공기의 온도 및 상대습도 변화를 충분히 반영하기 위해 유속은 0.005 m/s, 해석 시간은 최대 15 s로 설정하였으며, 이는 냉각 코일 모델 단면적 기준 약 0.0008 m³/s의 체적유량에 해당한다. Fig. 4(a)에서는 공기가 냉각 코일을 통과하면서 온도는 감소하고 상대습도는 증가하는 경향을 보였으며, Fig. 4(b)에서는 시간에 따라 응축량이 증가하여 약 0.213 g의 수분이 응축되는 것으로 나타났다. 이러한 예비 시뮬레이션 결과를 바탕으로 본 해석의 시뮬레이션 시간과 경계조건을 설정하였다.

3.2 시뮬레이션 경계조건 및 Case 소개

시뮬레이션 경계조건은 Table 3과 같으며, 냉각 장치 모델은 기존 냉각 코일과 동일한 성능을 구현하기 위해 기류 속도를 0.01 m/s로 매우 낮게 설정하여 공기가 충분히 냉각되도록 하였으며, 코일 온도는 15℃와 18℃로 설정하였다. 수분 응축 모델의 경우, 앞선 예비 시뮬레이션 결과에서 10s 이후부터 일정한 양의 수분이 지속적으로 응축되는 것으로 나타났기 때문에 해석 시간을 10 s로 설정하였다. 또한, 유속의 경우 가로 길이 0.4 m를 기준으로 통과 시간이 10 s가 되도록 길이를 속도 값으로 나누어 0.04 m/s로 설정하였다. Air와 H₂O의 질량분율을 이용하여 상대습도를 산정할 수 있는 함수를 Table 4과 같이 정의하였다⁽¹²⁾. 시뮬레이션 Case는 압축기의 폐열로 인해 MOF에서 배출되는 고온․다습 공기 특성을 반영하여 Table 5와 같이 구성하였으며, 응축 수분량 비교를 위해 냉각 코일 온도는 15℃와 18℃로 설정하였다.

4.1 냉각 코일 온도에 따른 공기 상태 결과

냉각 코일의 온도에 따른 온습도 변화는 Table 6과 같다. Inlet 공기 온도가 증가할수록 Inlet과 Outlet 사이의 온도차는 증가하는 경향을 보였으며, 상대습도의 경우 모든 Case에서 포화 상태에 도달하는 것으로 나타났다. 또한 냉각 코일 온도를 18℃에서 15℃로 낮추었음에도 불구하고 Outlet 공기 온도는 약 1.6℃ 감소하는 결과를 보였다. 이는 본 연구에서 사용된 모델이 실제 냉각 코일의 세부 형상과 By-pass를 고려하지 않은 단순화된 모델이기 때문으로 판단된다. 선행 연구에 따르면 Chilled water coil의 냉각․제습 성능이 Bypass factor를 주요 입력변수로 하여 해석될 수 있으며, 출구 공기 상태와 코일 부하가 Bypass factor의 영향을 크게 받는다고 보고하였다. 또한 실제 코일에서는 공기의 일부가 열교환 면과 충분히 접촉하지 않은 채 통과하므로, 코일 온도 변화가 출구 공기 상태에 직접적으로 동일한 비율로 반영되지 않을 수 있음을 제시하였다⁽⁹⁾. 그러나 본 연구에서는 이러한 Bypass factor와 부분 습윤 조건이 구현되지 않았기 때문에, 모든 Case에서 Outlet RH가 100%에 도달하고 코일 온도를 18℃에서 15℃로 낮추었음에도 출구 공기 온도 변화가 제한적으로 나타난 것으로 해석된다. 따라서 본 결과는 냉각 코일 통과에 따른 공기 상태 변화의 전반적인 경향을 확인하는 데에는 유효하나, 실제 시스템과의 정량적 차이를 줄이기 위해서는 향후 코일의 세부 형상, Bypass factor 등의 조건을 반영한 추가 해석이 필요할 것으로 판단된다.

4.2 냉각 코일 18℃에 대한 수분 응축 결과: Case 1~7

냉각 코일 18℃ 조건에서의 수분 응축 시뮬레이션 결과는 Table 7과 같으며, Case 2에서 수분 응축량이 0.461 g으로 가장 높게 나타났다. 전반적으로 Outlet 공기의 온도가 낮을수록 응축량이 증가하는 경향을 보였다. 또한 모든 Case에서 Outlet 공기의 상대습도는 100%에 도달하여 공기가 포화 상태에 도달한 것을 확인하였다. 반면 공기 온도가 높은 Case에서는 Outlet 온도가 증가함에 따라 응축량이 상대적으로 감소하는 경향을 보였다. 이러한 결과는 냉각 코일을 통해 공기 온도를 충분히 낮추는 것이 수분 응축량 증가에 중요한 영향을 미침을 의미한다.

응축된 수분의 양은 식(1)과 같이 해석 시간 동안 투입된 수증기량과 배출된 수증기량의 차이로 정의할 수 있다⁽¹³⁾.

식(1)에서의 수증기량은 식(2)과 같이 절대습도와 통과한 건공기량의 곱으로 나타낼 수 있다.

식(2)을 식(1)에 대입하여 정리하면 식(3)과 같이 나타낼 수 있으며, 정리하면 식(4)과 같이 총 응축량은 공기 1 kg당 포함된 수증기량과 통과한 건공기량으로 구할 수 있다.

그러나 예외적으로 Case 3과 Case 1을 비교했을 때 Case 3이 Case 1에 비해 △w값이 더 크므로 응축되는 수분의 양이 더 많을 것으로 예상되었으나, 결과는 Case 1이 더 많은 양의 수분이 응축되었다. 이러한 결과는 Case 3에 비해 Case 1의 통과한 건공기량이 더 많았기 때문이다. 통과한 건공기량은 식(5)에 의해서 공기의 질량분율과 통과한 혼합공기의량을 통해 구할 수 있다.

식(5)에서 통과한 혼합공기의량은 식(6)과 같이 밀도와 체적유량의 곱으로 구할 수 있다⁽¹⁴⁾.

식(6)을 식(5)에 대입하여 정리하면 식(7)과 같이 공기의 질량분율, 밀도, 체적유량의 곱으로 구할 수 있다.

체적유량은 모든 Case에서 동일하였기 때문에 통과한 건공기량은 공기의 질량분율과 밀도값에 의해 결정된 것이다. Case 1의 통과한 건공기량이 더 많았던 이유는 다음과 같다. 첫째, 밀도의 경우 식(8)과 같이 이상기체 상태 방정식에 따라 온도와 반비례하기 때문에 온도가 증가할수록 밀도가 감소하여 통과한 건공기량이 감소하는 것이다.

둘째, 통과한 공기의 질량분율을 통해 알 수 있다. 앞선 식(4)과 같이 총 응축량은 통과한 건공기량에 의해서도 변화할 수 있고, 이러한 통과한 건공기량은 공기의 질량분율에 의해서 변화할 수 있음을 확인하였다. Fig. 5는 수분 응축 시뮬레이션 모델의 단면을 잘라 통과한 공기의 질량분율을 Scalar값으로 확인할 수 있는 Scene으로 본 연구에서는 온도는 동일하고, 습도의 차이만 있을 경우로 Fig. 5(a)와 Fig. 5(b)를 비교하였다. 그 결과, Case 3에 비해 Case 1에서 통과한 공기의 양이 더 많았음을 육안으로 확인할 수 있었고 그에 따라 총 응축량 또한 Case 1이 Case 3에 비해서 더 높았다.

반대로 온도는 동일하고 습도의 차이만 있을 경우 Case 3과 Case 4를 비교하면, Fig. 5(b)와 Fig. 5(c)에서 Case 3이 Case 4에 비해 통과한 건공기의 질량분율이 더 높게 나타났으며, 공기 1 kg당 포함된 수증기량의 차이는 Case 4가 더 높았다. 그러나 총 응축량은 Case 3이 Case 4보다 더 크게 나타났다. 이는 응축수량이 절대습도차뿐 아니라 코일을 통과하는 건공기량의 영향도 함께 받기 때문으로 판단된다. Wang et al.⁽¹⁰⁾은 Chilled water coil의 잠열 전달이 Humidity ratio difference에 의해 구동되는 동시에, 냉각 코일의 출구 상태와 성능 해석에 공급 공기의 질량유량이 주요 변수로 포함됨을 보고하였다. 따라서 본 연구의 Case 3과 Case 4 비교에서는 Case 3의 더 높은 통과 건공기량이 Case 4의 더 큰 Δw 효과보다 우세하게 작용하여 총 응축량이 더 크게 나타난 것으로 해석된다.

반면 Case 5, 6, 7의 경우 Fig. 5(d), (e), (f)를 통해 통과한 건공기의 질량분율은 Case 5가 가장 높고 Case 7이 가장 낮았으나, 공기 1 kg당 포함된 수증기량의 차이(Δw)는 Case 7이 가장 크게 나타났다. 총 응축량 또한 Case 7이 가장 높았는데, 이는 총 응축량이 단순히 통과한 건공기량뿐 아니라 입․출구 절대습도차의 영향도 크게 받기 때문으로 판단된다. Das et al.⁽¹¹⁾ 응축수 발생량은 Humidity ratio difference에 의해 좌우되며, 습윤공기 응축 과정에서 Humidity ratio difference는 응축 질량전달에 매우 중요한 구동력으로 작용하는 것으로 보고되었다. 따라서 본 연구의 Case 5, 6, 7 비교에서는 통과 건공기량이 다소 높더라도, 절대습도차가 더 큰 조건에서 총 응축량이 더 크게 나타날 수 있음을 확인하였다.

4.3 냉각 코일 15℃에 대한 수분 응축 결과: Case 8~14

냉각 코일 15℃에 대한 수분 응축 시뮬레이션 결과는 Table 8과 같으며, 전체적으로 18℃에 대한 시뮬레이션 결과와 유사한 경향을 보였다. Case 9에서 수분 응축량이 0.478 g으로 가장 높았으며, 전반적으로 냉각 코일의 온도가 낮아짐에 따라 수분 응축량이 증가하는 경향을 보였다. 이러한 결과는 Fig. 6과 같이 냉각 코일의 온도에 따른 공기 1 kg당 포함된 수증기량의 차이와 통과한 건공기량을 통해 확인할 수 있다. Mass fraction of air의 값은 전반적으로 유사하게 나타났으나, △w의 값이 증가함에 따라 수분 응축량이 증가한 것으로 분석된다.