추 진호
(Jin-Ho Choo)
1)*
이 태종
(Tae-Jong Lee)
2)
윤 태국
(Tae-Gook Yoon)
3)
이 상철
(Sang-Chul Lee)
4)
© The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection
키워드
내구성, 신뢰성지수, 환경지수, 터널, 지하구조물
Key words
Durability, Reliability Index, Environment factor, Tunnel, Underground structure
1. 서 론
도시인구 집중 및 산업의 발달로 지속적인 도시 인프라가 증대되고 있으며 이에 따른 지하도로 및 철도, 지하공간, 유 류 비축기지, 폐기물 저장소,
스마트 유로 등의 다양한 지하 공간을 활용하고 있다. 그에 따라 주변 변형을 최소화하기 위해 변위를 억제하는 다양한 지반보강과 이에 따른 구조물 설계,
시공 및 보강을 실시하게 된다. 지하구조물의 일반적 인 보강방법으로 철근콘크리트 구조물을 시공함에 따라 누 수 및 지반의 영향으로 지하구조물의 철근
부식문제가 구조 물의 내구수명을 좌우하게 된다 (B. Capra et al., 2006; Semman and Zayed, 2010; Kwon and Na, 2001).
이러한 관점에서 지하구조물의 콘크리트 내구수명을 평가 하는 방법으로 유럽에서는 Duracrete (2000), 북미에서는 Life-365 (Bentz, 2003; Violetta, 2002)라는 대표적인 콘크 리트 내구수명을 관리하는 설계 및 유지관리 방법을 제안하 였다.
EuroCode에서 제안하고 있는 콘크리트에 대한 내구수명 을 평가하는 확률론적인 접근방법으로 1)탄산화 진행에 의한 부식을 기반한 내구성 평가,
2)염화물 확산농도에 의한 부식 을 기반한 내구성 평가, 3) 1),2)를 통합적인 방법에 의한 내 구성 평가, 4) 환경요인 분석에 의한 내구성
평가 등의 연구 가 수행되어지고 있다. 탄산화에 따른 내구수명 평가는 다양 한 분야에서 연구되어 왔다 (Kwon et al., 2008; Kim et al., 2008; Jung and Kim, 2010).
정밀안전진단시 내구성의 평가는 샘플된 개소에 대해 수 행되며 상태평가항목의 개별항목으로 분석되는 실정이다. 현 재의 상태평가는 외관조사 상태 및 조사구간에
대한 국한된 평가로 지하철 및 장대 지하구조물의 경우 우선적인 보수선 정을 위한 우선순위 판별이 필요한 실정이다.
본 연구는 기존 정밀안전진단 결과를 반영한 목표년도 지 하구조물의 잔존수명을 평가하는 내용이다. 서울지역 정밀안 전진단 자료를 반영한 한계상태함수
(g-function)를 설정한 이후에 조사구간에 대한 신뢰성지수 (Reliability Index) 및 내구성 (Durability)를 평가하여
전체 조사 구간 중 우선적인 보수 구간을 합리적으로 판별하고자 하였다.
2. 본 론
2.1. 신뢰성지수의 산정
2.1.1. 신뢰성지수의 개요
Faber (2006)는 특정 기간의 파괴에 대한 확률을 평가하는 방법으로 문제 구성 요인 및 시스템의 신뢰성 분석을 이용하 는 것이라 정의하였다. 파괴이벤트는 이벤트와
관련된 모든 기능들로 표현하는 것이 편리한데 이러한 관계를 나타내는 한계상태함수는 식 (1)과 같이 표현된다.
선형의 변수를 지니는 한계상태함수,
g(
x)를 식 (
2)와 같 이 생각할 수 있으며, 정규분포의 특성을 지니는 경우 선형 안전한계 (Linear Safety Margin),
M 으로 표현된다.
이때, 평균과 표준편차는 식 (
3), (
4)와 같다.
이때,
ρij 는 변수
Xij와
Xj의 상관계수 식 (
1)을 파괴확률로 표현하며 식 (
5)와 같다.
식 (5)는 표준정규분포의 함수로 표현되는 표의 값으로 간단 히 계산되며 식 (6)과 같이 신뢰성지수로 표현된다 (Cornell, 1969).
기하적인 해석의
β는 원점과 파괴면까지의 가장 가까운 거리로 이해될 수 있으며, 이를 위해
g(
x)함수를
u(
x)변화 하게 되며 식 (
7)과 같다 (
Hasofer and Line, 1974).
2.1.2. 한계상태함수
Duractete를 연구한 DARTS (2002) 과제 연구단이 제안한 탄산화 기반의 한계상태함수는 식 (8)과 같다. 본 연구에서 는 현장에서 쉽게 적용할 수 있는 반연계적모델을 기반으로 하였으나 DARTS 연구는 재료 및 환경의 영향을 세밀하게 고려한
전연계해석모델 (Full- Probabilistic Model)이 제안 되어진 상태이다.
2.1.3. 반연계적모델 (Semi-Probabilistic Model)
탄산화에 대한 대부분의 모델은 Fick의 제1 확산법칙을 근 간으로 침투된 CO2의 양 (dm)은 외기 (c2)와 콘크리트 내부 (c1)로의 CO2의 변화로 식 (9)와 같이 표현될 수 있다.
이때, D : 탄산화된 콘크리트의 확산계수 (m
2/s)
A : 계산에 사용된 표면적 (m2)
x : 탄산화 깊이 (m)
이때, a : 콘크리트의 CO
2의 함유 용량 (kgCO
2/m
3)
dx : 깊이의 변화
D와 (c1-c2)가 시간과 깊이에 독립이라 가정하고 식 (9)와 (10)에서 ΔCs (농도변화)로 (c1-c2)를 표현하면 식 (11)과 같다.
탄산화속도계수 (Carbonation rate)는 루트시간항 전의 항 을 계산한 것으로 다양한 실험식이 제안되었다. 본 연구에서 는 탄산화 가속시험
(Accelerated Carbonation Test)을 통한 현장 탄산화 측정값의 보정은 Duracrete에서 제안한 값을 적 용하였으며, CO
2의 외기농도, 탄산화 깊이, 철근피복 등은 현장조사 결과를 반영하였다.
철근콘크리트 구조물은 Fig. 1과 같이 내구연한동안 ① 부 식을 발생시킬 수 있는 부동태피막 파괴, ② 균열, ③ 박락, ④ 붕괴의 과정을 거치게 된다. Duracrete에서 제안되고
있 는 구조물의 사용성 (Serviceability)은 ①과 ②, 사용성과 극 한파괴 (Ultimate Failure)대해서는 ③, 붕괴 (④)를
나타내 는 과정을 내구설계하고 있다. 본 연구에서는 철근부식을 유 발할 수 있는 원인 중 균열과 탄산화 진행으로 내구성에 미 치는 영향을 정밀안전진단
결과를 이용하여 분석하였다.
Fig 1.
Events Related to the Service Life (Duracrete)
2.2. 정밀안전진단
2.2.1. 지하구조물의 정밀안전진단
｢시설물의 안전관리에 관한 특별법｣ 제 13조에 따라 ｢시 설물의 안전점검 및 정밀안전진단 지침｣에서 정하는 실시방 법 및 절차에 과한 세부지침
(터널), (KISTEC, 2011)에 의 거하여 실시되는 1종 시설물은 이전 진단등급에 따라 4~6 년마다 정밀안전진단을 실시하게 된다. 지하구조물을 평가하 는 항목으로는 균열,
누수, 파손 및 손상, 박리, 층분리 및 박 락, 백태, 재료분리, 철근노출, 탄산화, 염화물 함유량, 주변 상태 (배수상태, 지반상태, 갱문상태,
공동구상태), 특수조건 등을 고려한 평가를 실시하게 된다. 상태평가의 탄산화와 염 화물은 철근부식을 감안한 구조물의 내구성을 판단하는 지 표가 되며
본 연구에서는 탄산화로 한계상태함수를 산정하 여 내구성 평가를 실시하였다.
2.3. 현장적용사례
서울 지역의 지하구조물 28개소 (정거장을 제외한 본선 구 간을 경계로 분할하여 구간으로 산정)에 대한 정밀안전진단 을 실시하였다. 각 구간에서 실시된
내구성 평가 항목 중 탄 산화평가를 위한 탄산화 진행 및 철근피복에 대한 자료를 분 석하여 새롭게 접근한 반연계적모델로 산정한 신뢰성지수로 내구성
평가방안을 제안하였다.
2.3.1. 현장개요
가. 외관조사
구간별 철근콘크리트 구조에 대한 외관조사 Sheet는 508 개로 0.3mm이상의 균열에 대한 연장별 균열밀도를 계산하 여 지하구조물 전체에 대한
균열분포를 산정하였다. 이후 유 지관리를 위한 집중구간을 10%로 관리할 경우를 가정하여 이에 대한 외관조사상의 집중구간을 선정하였으며 그 절차 는
Fig. 2와 같으며 로그-정규분포함수이다.
Fig 2.
General Procedure of Probabilistic Density Function
나. 탄산화 진행 조사
건식으로 직경 43mm 코어를 채취한 후 쪼개어 3점 이상 의 위치에서 탄산화 진행을 Fig. 3과 같이 측정하였으며 보 수여부, 습윤 여부를 병행 분석하여 자료에 대한 분석 신뢰 도를 향상하고자 하였다. 탄산화의 직접적인 영향인자를 판 단하기
위한 CO2 농도 및 온⋅습도를 측정하였으며 개인측 정오차를 줄이기 위해 조사자를 지정하여 실시하였다.
Fig 3.
Sampling and Testing of Field Carbonation
각 구간에 대한 탄산화속도계수를 5년 전의 평균값을 이용 하여 Fig. 4와 같이 각 구간별 탄산화속도계수를 산정하였다. 계산된 탄산화속도계수를 이용하여 구간별 목표년도의 탄산 화 평균을 계산하였다.
Fig 4.
Carbonation Rate by 5-year Field Inspection
다. 철근피복 조사
철근콘크리트 피복은 RC-radar (NJJ-95A), Ferroscan, G.P.R 를 이용하여 외관조사에서 구분되는 Sheet별 평가구간 (보통
30m)에 측벽 (바닥에서 1.2~1.5m의 높이) 10m 연장을 측정 하여 1m간격마다 분석한 철근피복 자료를 분석하여 정리하 였으며 Fig. 5와 같다.
Fig 5.
Surveying, Analysis, and Distribution of Cover
라. 환경지수 (Ef)의 평가
준공된 구조물을 평가하는 정밀안전진단에서는 1)단면측 량, 내공단면 및 건축한계, GPR탐사를 통한 시공 및 사용성 검토와 2)일축압축강도, 초음파속도
및 실내시험을 통한 준 공된 구조물의 설계기준 부합여부를 검토하며 3)자연전위, CO2농도 및 염화물 함유량을 분석한 재료적인 요인 등을 검 토한다.
각 구간별로 산정된 지수값들에 대한 명확한 근거 및 연구 는 추가적으로 필요하며 합리적인 방법을 사례연구를 통해 검증하고자 하였다. 또한, 환경적인
지수 산정을 위한 예를 통해 본 연구의 가능성을 확인하고자 한다.
시공 및 사용성의 검토
1)
본 연구에서 실시한 정밀안전진단 구간 내 건축한계 및 내 공단면은 확보되어 사용성을 확보하고 있는 것으로 분석되 었다. 터널라이닝은 향후 GPR결과를
반영한 시공성 평가도 진행될 계획이다.
설계기준 검토
2)
각 구간의 박스구조는 21MPa, 터널은 18MPa의 설계강도 로 시공되어 금년도에 실시된 일축압축강도 및 비파괴강도 가 기존 2002년, 2008년에
분석된 값의 최대값 보다 작은 경우, 설계기준에는 부합되나 열화요인을 감안할 수 있도록 0.95의 값을 적용하였다. 또한, 콘크리트 내부를 투과되어
측 정되는 초음파속도 값도 위와 같이 기존의 측정값과의 차이 를 열화요인으로 판정되는 지수로 산정하였다.
재료적 요인 검토
3)
지하구조물이 시공된 위치의 CO2 농도 및 자연전위는 열 화환경을 평가할 수 있어 정밀안전진단에서는 KS F 2712 (2002)에 근거하였으며 그 이전의 자료에 대해서는 ASTM
C876-80의 기준으로 부식확률이 높은 경우에 대해 0.90, 90% 이상 부식확률이 있으나 상반된 결과도 조사되는 경우 0.9, 그 이외의 양호한
경우는 1.0을 적용하였다. 채취된 코 어를 이용한 단위중량, 시멘트함유량을 고려하여 전염화물 농도를 산정하였으며 전 구간에 대한 허용기준을 만족하고
있는 것으로 분석되었다.
위와 같은 시공여건 및 재료적 요인 등을 고려한 환경지수 는 정밀안전진단시 보다 합리적인 보수/보강방안을 위해 고 려되었다.
마. 내구성 취약구간 선정
외관조사상의 중점구간을 선정하여 열화에 대한 진행정도 를 육안으로 확인하였으며 정밀안전진단 시 수행된 비파괴 시험을 통해 각 구간에 대한 탄산화에
따른 100년 내구성의 신뢰성지수를 산정하여 우선적으로 보수가 필요한 구간을 Fig. 6의 분석절차로 Table 2와 같이 음영구간을 선정하였다. Fig. 6의 세부적인 사항은 다음과 같다.
Table 1.
Environment Index of Each Sector by Precise Inspection for Safety and Diagnosis*
|
Line
|
section
|
Strength (MPa)
|
Sonic Speed (m/sec)
|
CO2 (kg/m3)
|
Corrosion grade (CSE)
|
Cont. of chloride (kg/m3)
|
Ef |
|
Core
|
Rebound Hammer
|
|
1
|
1
|
29.9
|
28.2
|
3,147
|
0.531
|
I,II
|
0.41
|
0.86
|
|
2
|
22.6
|
28.9
|
3,194
|
0.608
|
I
|
0.46
|
0.81
|
|
3
|
29.2
|
28.3
|
3,172
|
0.561
|
I
|
0.48
|
0.77
|
|
4
|
37.9
|
26.0
|
3,248
|
0.570
|
I
|
0.39
|
0.86
|
|
5
|
22.0
|
26.4
|
3,256
|
0.500
|
I
|
0.51
|
0.77
|
|
2
|
1
|
26.7
|
26.9
|
2,969
|
0.409
|
III
|
0.08
|
0.73
|
|
2
|
35.6
|
37.6
|
3,077
|
0.472
|
I
|
0.50
|
0.90
|
|
3
|
35.9
|
31.7
|
3,192
|
0.471
|
I
|
0.49
|
0.81
|
|
4
|
31.3
|
33.0
|
2,775
|
0.527
|
I,II
|
0.45
|
0.86
|
|
5
|
23.5
|
37.0
|
2,556
|
0.463
|
I
|
0.55
|
0.86
|
|
6
|
42.1
|
38.7
|
3,491
|
0.393
|
I
|
0.53
|
1.00
|
|
3
|
1
|
36.1
|
30.0
|
3,026
|
0.515
|
III
|
0.52
|
0.90
|
|
2
|
23.8
|
30.8
|
3,651
|
0.678
|
III
|
0.53
|
0.70
|
|
3
|
32.7
|
36.2
|
3,179
|
0.628
|
II
|
0.44
|
0.90
|
|
4
|
23.0
|
29.9
|
3,000
|
0.565
|
I
|
0.08
|
0.74
|
|
5
|
39.1
|
35.2
|
3,450
|
0.607
|
V4** |
0.38
|
0.81
|
|
6
|
20.3
|
24.6
|
2,785
|
0.559
|
-주** |
0.38
|
0.74
|
|
7
|
31.5
|
33.2
|
3,433
|
0.540
|
I,II
|
0.51
|
0.77
|
|
8
|
25.2
|
27.1
|
3,798
|
0.549
|
I
|
0.47
|
0.77
|
|
9
|
18.2
|
26.7
|
3,860
|
0.552
|
I
|
0.54
|
0.95
|
|
4
|
1
|
23.4
|
29.8
|
3,623
|
0.526
|
I,II
|
0.53
|
0.77
|
|
2
|
31.9
|
31.1
|
3,938
|
0.629
|
I,II
|
0.49
|
0.81
|
|
3
|
26.9
|
22.9
|
3,813
|
0.482
|
I,II
|
0.38
|
0.90
|
|
4
|
28.5
|
31.6
|
3,672
|
0.507
|
I
|
0.16
|
0.95
|
|
5
|
24.8
|
29.6
|
3,413
|
0.579
|
I
|
0.09
|
0.95
|
|
6
|
32.5
|
30.8
|
3,492
|
0.528
|
I,II
|
0.45
|
0.81
|
|
7
|
35.7
|
32.9
|
3,635
|
0.587
|
I
|
0.41
|
0.77
|
|
8
|
30.1
|
32.4
|
3,527
|
0.695
|
I,II
|
0.09
|
0.73
|
Table 2.
Reliability Index of Each Sector by Limit State Function of Carbonation
|
Line
|
section
|
Cover(mm) µ/σ (ND)
|
Carbonation (mm) µ/σ (ND)
|
Reliability Index
|
Upper 10%* |
State Assessment
|
|
1
|
1
|
49.5214.13
|
25.9911.62
|
0.20
|
○
|
0.27
|
|
2
|
80.4033.18
|
19.34/ 9.07
|
1.30
|
|
0.34
|
|
3
|
58.6620.24
|
21.09/ 0.29
|
0.88
|
|
0.28
|
|
4
|
64.8224.31
|
27.9314.91
|
0.55
|
|
0.30
|
|
5
|
69.4825.80
|
21.7411.36
|
1.06
|
|
0.30
|
|
2
|
1
|
38.4817.72
|
17.19/ 7.27
|
0.36
|
○
|
0.22
|
|
2
|
38.5914.40
|
22.28/ 8.68
|
1.51
|
○
|
0.24
|
|
3
|
47.8417.90
|
21.11/ 8.06
|
1.80
|
○
|
0.25
|
|
4
|
38.3217.64
|
13.50/ 8.00
|
1.29
|
○
|
0.29
|
|
5
|
26.6014.51
|
22.3212.47
|
0.29
|
○
|
0.28
|
|
6
|
31.4815.16
|
14.90/ 7.67
|
1.11
|
○
|
0.26
|
|
3
|
1
|
42.09/ 6.88
|
18.23/ 8.42
|
0.69
|
|
0.26
|
|
2
|
43.65/ 6.40
|
21.31/ 9.49
|
0.41
|
|
0.29
|
|
3
|
94.8430.19
|
9.549.14
|
2.47
|
|
0.20
|
|
4
|
132.62/ 53.40
|
14.23/ 13.8
|
1.97
|
|
0.23
|
|
5
|
67.8835.40
|
19.52/ 9.67
|
0.89
|
|
0.22
|
|
6
|
132.62/ 53.40
|
32.79/ 8.35
|
1.33
|
|
0.20
|
|
7
|
49.1922.29
|
16.98/ 9
|
0.76
|
|
0.25
|
|
8
|
119.54/ 72.43
|
18.14/ 6.68
|
1.21
|
|
0.18
|
|
9
|
114.97/ 52.52
|
22.97/10.74
|
1.43
|
|
0.17
|
|
4
|
1
|
44.912.7
|
8.952.65
|
1.88
|
|
0.31
|
|
2
|
51.8914.05
|
10.75/ 5.24
|
1.92
|
|
0.29
|
|
3
|
51/ 17.48
|
6.88/0.76
|
2.04
|
|
0.28
|
|
4
|
49/ 14.32
|
15.23/ 2.45
|
1.20
|
○
|
0.27
|
|
5
|
50.5516.26
|
9.555.71
|
1.81
|
○
|
0.25
|
|
6
|
49.9416.21
|
10.8/7.53
|
1.63
|
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0.31
|
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7
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44.68/ 8.62
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8.814.13
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2.36
|
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0.28
|
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8
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45.3712.99
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7.055.33
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2.17
|
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0.32
|
Fig 6.
Layout of Eye Inspection and Durability
Step 1: 전 구간에 대한 외관조사를 실시하여 정밀정검 및 정밀안전진단 세부지침에 의해 균열등급에 따른 평가를 실시하며 이후에 0.3mm 이상의
집중구간 을 선정한다.
Step 2: CO2의 농도, 목표 내구연한과 5년간의 탄산화 현 장조사 결과를 반영하여 속도계수를 이용하여 남 은 기간 동안의 평균 탄산화 진행을 평가하며 이 에 대한
확률밀도함수를 구한다. 기존 구간별 조 사된 철근피복탐사 결과를 확률분포로 산정한다.
Step 3: 탄산화를 바탕으로 한 상태함수를 계산하며 Step1 의 균열집중구간을 중심으로 내구성 취약구간을 선정한다.
Step 4: Step 3에 환경지수를 고려한 분석도 가능하며 향 후 조건변화 및 환경지수값의 변화에 대한 검증이 필요하다.
바. 목표시간의 내구성 평가
본 연구에서 제안된 반연계적 해석은 목표설정 시간마다 해석을 수행하여 적용된 시간의 신뢰성지수를 결정하게 된 다. Schiessl et al. (2004)은 Fig. 77과 같이 상태함수를 분석하 는 다양한 방법 중에 FORM (First-Order Reliability Method) 으로 시간에 따른 신뢰성지수를
계산한 샘플이며 이는 Table 2와 같이 우선구간을 선정한 이후에 보수시기를 결정하는 방법으로 활용 될 수 있을 것으로 판단된다.
Fig 7.
Reliability and Failure Probability with Time
3. 결 론
28구간의 지하구조물에 대한 정밀안전진단을 수행하였고 관리주체의 보수 우선순위 결정을 위한 근거 자료가 필요하 였다. 본 연구에서는 외관조사상의 균열집중구간과
탄산화에 의한 내구성 평가 결과를 반영한 보수방안을 제안하였다.
-
기존의 구간별 상태평가는 균열, 누수 등의 외관조사 에 집중되어진 평가 방법으로 내구성을 병행하여 평가 하기에는 현장 시험 개소의 제한으로 미흡한
실정이 다. 제안된 외관조사의 균열집중구간 평가 및 신뢰성 지수를 반영한 내구성 평가결과는 구조물 관리주체의 합리적이며 경제적인 유지관리를 실시할
수 있을 것으 로 판단된다.
-
탄산화 진행에 의한 부식을 기반한 상태함수는 지하구 조물의 내구성 평가에 적용이 용이하며 지속적인 안전 점검 및 정밀안전진단결과의 자료를 업데이트하는
식 으로 표본수를 늘려 향후 평가의 신뢰도를 높일 수 있 을 것 판단된다.
-
상태평가 또는 신뢰성지수만으로 구조물 보수 우선순 위를 결정하기보다는 다양한 분석결과를 바탕으로 제 안된 내구성 신뢰성지수를 반영하여 책임기술자 판단
의 합리성을 향상시킬 수 있을 것으로 판단된다.
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Ec1에서는 100년의 사용성에 대한 신뢰성지수를 1.5 로 관리하고 있으며 국내시방서 부록편에 내구성 감소 계수 및 등급표기가 규정되어 있으나 향후 신뢰성지수
를 이용한 기준연구가 필요한 실정이다.
감사의 글
현장자료를 공유해준 박현종, 임대웅, 길태형, 강민수 및 함께 논의해준 일반도로실 직원에게 감사드립니다.
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