2.1 응력과 균열개구의 관계와 파괴에너지

선형탄성파괴역학에 의하면 재료 내부의 균열선단에서의 응력은 무한대라고 볼 수 있다(^{Shah et al., 1995}). 그러나 무한 대로 큰 응력은 실제 재료내부에 존재 할 수 없어 균열선단의 일정한 구역에는 비탄성구역이 존재한다. 콘크리트가 파괴 될 때 인장균열선단 주위에서 파괴진행영역(Fracture process zone)이 형성되며(^{Bazantand and Planas, 1996}), 응력과 균열 개구의 관계를 나타내는 인장연화곡선은 파괴진행영역의 형 성과정과 관계가 있다. 콘크리트는 여러 가지 재료들로 구성 된 불균질한 재료이기 때문에 균열선단 주위의 파괴진행영역 은 매우 복잡한 매커니즘의 지배를 받게 된다. Fig. 1은 콘크리 트의 파괴진행영역을 나타낸 것이고, Fig. 2는 파괴진행영역 과 인장연화곡선의 관계를 계략적으로 나타낸 것이다(^{Nomura et al., 1991}). 인장을 받는 콘크리트는 내부에 미세균열들이 형성되고 인장응력이 인장강도에 도달함에 따라 미세균열은 서로 이어져 하나의 주균열을 형성하기 시작한다. 균열 변형 은 미세균열이 연결되는 부위에 집중되고 이 부분이 주 균열 로 발전하게 된다. 응력과 균열개구변위의 관계를 나타내는 연화곡선은 여러 가지 형태로 제안할 수 있으며 CEB-FIP modelcode 1990(^{Tomas, 1990}; Telford, 1993)에서는 Fig. 3과 같이 인장연화곡선의 형태를 2선형(bilinear) 형태로 가정하 였다. 미세균열들이 하나의 주균열을 형성할 때 까지 균열면 의 응력과 균열개구의 관계는 연화곡선의 첫 번째 직선으로 나타낼 수 있다. 하나의 주균열이 형성된 후에도 균열면에 위 치한 골재의 가교 작용(bridging effect)에 의하여 균열면에 응 력 전달효과가 생긴다. 이때 균열면의 응력과 균열개구의 관 계는 연화곡선의 두 번째 직선으로 나타낼 수 있다. Fig. 3에서 연화곡선은 4개의 파라미터들로 구성되었으며, f_t는 콘크리 트의 인장강도, w_c는 최대균열개구변위를 나타내고, f₁와 w₁는 각각 연화곡선의 변곡점에서 균열면의 응력과 균열개 구변위를 나타낸다.

Fig. 1

Fracture process zone

Fig. 2

Correlation of softening curve and development of fracture process zone

Fig. 4는 3선형 인장연화곡선을 나타내고 있으며, 본 실험 에서는 더 정확하게 인장연화곡선을 역해석 하기 위해 3선형 인장곡선을 사용하였다.

Fig. 3

Bilinear softening curve

Fig. 4

3linear softening curve

2.2 역해석(Inverse Analysis)

2.2.2 역해석 알고리즘

Fig. 5는 역해석 알고리즘을 나타낸 것이다. 연화곡선을 구 성하는 매개변수를 조정하면서 인장균열파괴실험에서 측정 된 하중－CMOD곡선과 역해석에서 도출된 하중－CMOD 곡선이 일치할 때까지 반복수행하여 인장균열파괴실험 결과 를 최적으로 모사하는 연화곡선을 나타내는 매개변수를 찾 는다. 본 연구에서는 Fig. 4와 같이 3선형 인장연화곡선을 사 용하였다.

Fig. 5

Inverse Analysis algorithm

3.1 실험 계획

본 연구에서는 보통중량 콘크리트와 경량골재 콘크리트를 Table 1과 같이 배합하였다. 배합표에서 W는 물, C는 시멘트, F/A는 플라이애쉬, S/F는 실리카 흄, S는 잔골재, G는 굵은 골 재, SP는 첨가제를 의미한다. 압축강도 실험을 위해 KS F 2403에 의거해 제작하고, 인장균열파괴 실험을 위해 Fig. 6과 Table 2와 같이 경량골재 콘크리트를 7개씩 제작하다. 노치는 시편 하단 중앙부에 시편의 높이의 0.4배로 만들었다. 인장균 열파괴 실험용 시편은 7개씩 제작하여 최저 및 최고치를 제외 한 5개의 실험 결과를 평균하여 나타내었다.

Fig. 6

Shape specimen

3.2 실험 재료

본 연구에서 사용된 재료는 국내산 보통 포틀랜드 시멘트 와 잔골재, 굵은 골재, 플라이 애쉬(Fly ash), 실리카 흄(Silica fume), 혼화재이다. 잔골재는 인천산 세척사를 사용하였으며, 굵은 골재는 국내산 보통골재와 외국산 경량골재를 사용하였 다. 시멘트의 특성은 Table 3과 같고 굵은 골재의 물리적 성질 은 Table 4, 형상은 Photo 1과 같다.

Photo 1

Shape of the aggregate

3.3 실험 방법

본 연구에서는 압축강도실험 시편은 KS F 2405에 의거해 수행하였다. 인장균열파괴실험은 30t UTM 실험기의 하중가 력장치에 로드 셀을 설치하여 가력되는 하중을 측정하였다. 그리고 로드 셀 하단에 가압 봉을 설치하여 시편 중앙부에 하 중을 가하였고 가압봉의 양 옆에 50 mm의 LVDT를 설치하여 하중－변위를 측정하였다. 시편의 밑부분의 양 끝단에서 50 mm씩 거리를 두고 힌지 및 롤러를 설치하고 노치 양 옆으로 Gauge Tip을 부착하고 최대 용량 5 mm의 COD Gauge를 설치 하였다. 0.01 mm/min의 속도로 변위제어로 하중을 가력하였 다. 인장파괴실험 구상도는 Fig. 7과 같다.

Fig. 7

Concrete tensile fracture test picture

4.1 압축강도 실험 결과

Table 5는 콘크리트의 압축강도 실험 결과를 나타내고 있 다. 그리고 콘크리트의 파괴단면은 Photo 2와 같다. 보통중량 콘크리트 시편의 경우 파괴된 단면에 있는 굵은 골재가 대부 분 파괴되지 않고 형상을 유지하고 있었다. 반면에, 경량골재 콘크리트의 시편의 경우에는 균열이 진전되어 파괴된 단면에 있는 굵은 골재들이 전부 파괴되었다. 이것은 보통골재와 경 량골재의 강도 차이에 의한 것으로 보통중량 콘크리트에서는 균열 발생 후 굵은 골재의 파괴 보다는 모르타르의 파괴에 따 라서 균열 진전이 이루어져 파괴단면을 형성하지만 경량골재 콘크리트의 경우 균열이 진전되는 구간에 있는 경량 굵은 골 재가 압축하중을 견디지 못하고 파괴되면서 파괴 단면이 형 성되어진다.

Photo 2

Compression fracture section

4.2 인장균열파괴실험 결과

본 실험에서 측정된 시편별 5개의 하중－CMOD의 데이터 를 평균하여 나타내었다. Fig. 8은 보통중량 콘크리트, Fig. 9는 경량골재 콘크리트의 인장균열파괴실험에서 도출된 하중－ CMOD곡선을 나타내고 있으며, Table 6은 보통중량 콘크리 트, Table 7은 경량골재 콘크리트의 인장균열파괴실험 결과 를 나타내고 있다. Peak Load는 시편의 최대하중을 의미하며 Peak CMOD는 최대하중 일 때의 CMOD를 나타내고 있다. 그 리고 Max CMOD는 실험이 끝났을 때의 CMOD를 의미한다. 보통중량 콘크리트의 경우 골재의 가교작용이 상대적으로 조 금 더 일찍 작용하지만 파괴까지 도달되는 최대 CMOD가 작 게 나타나 취성적인 거동을 나타냈으며, 경량골재 콘크리트 의 경우 골재의 가교작용이 조금 더 늦게 작용하지만 파괴까 지 도달되는 최대 CMOD가 크게 나타났다. 일반적으로 고강 도의 재료가 취성적인 거동이 나타나며, 경량골재 콘크리트 가 보통중량 콘크리트에 비해 취성적인 거동이 나타난다. 본 연구에서 사용된 경량골재 콘크리트의 취성적인 거동보다는 고강도에 의한 취성적인 거동이 더 큰 것으로 판단된다.

Fig. 8

Normal concrete Load-CMOD curve

Fig. 9

Lightweight concrete Load-CMOD curve