3.1 대상건물

내진성능 평가 대상 건물은 Fig. 3과 같이 4층 비정형 필로티 건물로서 필로티 층의 코어 벽체 위치는 2축 편심된 코너에 위치하였으며, 특별지진하중 및 내진상세를 고려하지 않은 것으로 가정하였다. 각 부재의 배근상세는 Table 1, Table 2 및 Table 3과 같고 콘크리트 압축강도 및 철근의 항복강도는 건설년도별 기본값을 고려하여 내진설계기준 시행 이전의 평균값 18MPa 및 300MPa를 적용하였다. 내진성능 평가와 선형 동적해석 및 비선형 정적해석은 Y축방향을 주방향으로 고려하였으며 목표 성능 수준은 내진 2등급의 붕괴방지 수준으로 정하였다.

3.2 선형동적해석

MIDAS GEN을 이용하여 응답스팩트럼에 의한 선형 동적해석을 수행하였고 1단계 상세 평가 및 비틀림 거동을 관찰하였다. 응답스팩트럼 하중조건으로서 지역계수 0.22, 지반등급 Sd, 중요도 계수 1.2 및 반응수정계수 4 (RC 보통전단벽)를 적용 하였고 질량중심과 강성중심 간 편심거리에 의한 비틀림 모멘트 및 우발편심 모멘트를 고려하였다.

KISTEC 2013에서 제시하는 DCR에 의한 1단계 상세평가 결과 중 1층 기둥은 Fig. 4와 같이 강성 중심으로부터 멀수록 성능 수준이 낮은 것으로 나타났으며, 전체구조물의 성능은 Table 4와 같이 붕괴수준으로 나타나 내진보강이 필요한 것으로 평가 되었다.

비틀림 거동의 관찰은 Y방향을 주방향으로 하고 다축가진 효과를 고려하기 위해 X방향으로 30%를 고려한 하중조합 eLCB5 (1.1DL+0.275LL+1.0RY+0.3RX)에 대하여 선형동적해석을 수행하고 Fig. 3(b)에서 최외단 기둥 C2'의 해석결과를 보강구조물과 비교하여 Table 5와 같이 정리하였다. 부재 사이각 변형($\Delta\theta$)의 경우 해석 프로그램의 기능상 절점의 회전각 $r_{y}$로 간접적으로 관찰하였다. 비보강 구조물의 경우 전단력(Vu) 332.4kN, 횡변위($\Delta d$) 22.71mm, 수직처짐($d_{z}$) -0.16mm 및 절점 회적각($r_{y}$) 0.0013°발생하였다. 선형동적해석 시 보-기둥 접합부는 강접합으로 고려되므로 부재 사이각의 변형은 발생하지 않을 것으로 판단된다.

3.3 비선형 정적해석

MIDAS GEN을 이용하여 푸쉬오버 해석을 수행하고 2단계 상세 평가 및 비틀림 거동을 관찰하였다. 횡하중의 수직 분포는 Y방향 참여 질량이 90% 이상 되는 4차 모드 까지 고려한 층 전단력 분포를 사용하였으며 수직하중(1.0DL+0.25LL)을 동시에 가력 하였다. 부재 힌지속성을 위한 모델링 파라메터 및 부재별 허옹기준은 KISTEC 2013에 따라 설정하였다. 예비 푸쉬오버 해석을 수행하여 성능점을 산출하고 성능점에서 내력조건에 따라 힌지속성을 수정하여 실제 푸쉬오버 해석을 수행하여 최종적인 성능점을 산출하였다. Fig. 5(a)에서와 같이 보강 전 구조물의 Y방향 성능점은 탄성구간에서 형성되었으며 2단계 상세 평가 결과는 Table 6과 같이 즉시거주수준으로 평가 되었다. 이는 비틀림 영향이 잘 고려된 1단계 상세평가와 달리 2단계 비선형 정적해석에서는 비틀림 거동이 충분히 고려되지 않았기 때문인 것으로 판단된다.

비틀림 거동의 관찰은 Table 7과 같이 비보강 구조물의 경우 전단력(Vu) 134.78kN, 횡변위($\Delta d$) 8.84mm, 수직처짐($d_{z}$) -0.11mm 및 절점 회적각($r_{y}$) 0.0005°발생하였다.

4.1 내진보강 계획

내진보강은 필로티 건물의 공간 개방성을 유지 하면서 내진성능을 향상 시킬 수 있도록 Fig. 2와 같이 기둥과 전이보를 연결하는 knee brace를 설치하였다. knee brace의 설치는 강성보강으로서 비틀림 변형을 제어하지만 기둥의 전단력을 증가 시킬 것으로 사료된다. 따라서 기둥은 강판 (SS275, 두께 12mm) 보강하였으며, 보강 위치는 Fig. 3(b)와 같이 4개소에 설치 하였다. knee brace의 단면형상은 Ｈ, ◯ 및 □으로 하였고 설치각도($\phi$)는 30° 및 60°로 하였다. 보강재의 단면성질은 Table 8과 같고 knee brace는 단부에서 강접합 하였다.

4.2 선형 동적해석

KISTEC 2013에 의한 1단계 상세평가 시 CFT 부재에 대한 m 계수는 철골부재를 준용하도록 하고 있으나 MIDAS GEN에서는 CFT부재에 대한 성능평가를 지원하지 않으므로 기존 RC부재와 별도로 성능 평가를 수행하였다. 먼저 CFT 보강기둥 이외의 모든 RC부재에 대한 1단계 상세평가 결과 Table 9에서와 같이 모든 보강 변수들에서 붕괴방지 수준의 성능을 보였다. CFT로 보강된 4개의 기둥에 대한 단순 내력비를 나타내는 Table 10을 보면 최대 0.578을 나타내고 있어 인명 안전 수준의 성능을 보이고 있으며, KISTEC 2013의 DCR (Demand Capacity Ratio) 식(1)과 같이 연성능력을 고려한 m 계수를 고려할 경우 성능수준은 더욱 높아질 것으로 판단된다.

여기서

$Q_{UD}$ : 중력하중과 지진하중의 조합에의한 부재력

$Q_{CE}$ : 부재의 평균강도

$m$ : 부재의 연성능력을 고려한 계수

선형동적해석에 의한 비틀림거동 관찰을 위한 결과는 Table 5와 같고 이를 보강 공법별로 비교하기 위하여 그래프로 나타내면 Fig. 6과 같다. Table 5 및 Fig. 6(a)에서 나타난 바와 같이 knee brace 보강으로 인하여 기둥의 전단력은 증가 하였으며, 보강재 각도 60°보다 30° 일 때 전단력이 더 작게 증가하였다. 횡변위 및 절점 회전각은 Table 5 및 Fig. 6(b)에서 나타난 바와 같이 보강재 각도 30°보다 60°일 때 더 크게 감소하였으며, 수직 처짐은 보강 이후 감소하였으나 보강방법에 따른 차이는 나타나지 않았다. 단면 형상에 따른 차이는 크게 나타나지 않았으나 □, ◯ 및 Ｈ순으로 횡변위는 작게 나타나고 전단력은 크게 발생하였다.

따라서 knee brace 보강은 기둥에 전단력을 증가 시키지만 강판보강으로 성능수준을 확보할 수 있으며 비틀림 변형을 제어하는 효과가 있는 것으로 판단된다.

4.3 비선형 정적해석

보강 후 구조물의 역량곡선을 나타내는 Fig. 5(b), (c) 및 (d)를 보면 강성보강으로 인하여 성능점이 충분한 탄성영역에서 산출된 것을 알 수 있다. 보강 구조물의 2단계 상세평가를 나타내는 Table 6을 보면 모든 보강에서 즉시거주 수준의 성능을 확보하였다.

비선형 정적해석에 의한 비틀림거동 관찰을 위한 결과는 Table 7과 같고 이를 보강 공법별로 비교하기 위하여 그래프로 나타내면 Fig. 7과 같으며, 전단력 및 횡변위는 선형동적해석 결과와 유사하게 나타났다. Table 7 및 Fig. 7(a)에서 나타난 바와 같이 knee brace 보강으로 인하여 기둥의 전단력은 증가 하였으며, 보강재 각도 60°보다 30° 일 때 전단력이 더 작게 증가하였다. 횡변위는 Table 7 및 Fig. 7(b)에서 나타난 바와 같이 보강재 각도 30°보다 60°일 때 더 크게 감소하였으며, 수직 처짐의 경우 60보다 30일 때 더 크게 감소하였다. 절점 회전각의 경우 knee brace 보강으로 변형이 감소하였으나 보강부재각에 따른 차이는 나타나지 않았다. 이는 성능점에서 보강 기둥이 탄성상태에 머물러 소성힌지가 발생하지 않았기 때문인 것으로 사료된다. 단면형상에 따른 횡변위 및 전단력의 경향도 선형동적해석 결과와 동일한 경향을 나타내었다.

따라서 선형동적해석에서와 유사하게 knee brace 보강은 기둥에 전단력을 증가 시키지만 강판보강으로 성능수준을 확보할 수 있으며 비틀림 변형을 제어하는 효과가 있는 것으로 판단된다.