3.1 의사결정지원 소프트웨어 개발

현재 국내의 내진성능관리 실무에서 주로 사용하고 있는 지수평가기술의 한계를 극복하고 의사결정에 필요한 다양한 판단자료를 제공할 수 있는 지진위험도평가 방법으로의 전환이 필요하다. 하지만, 지진위험도평가 방법은 다양한 판단자료를 산출하기 위한 많은 계산과정을 거쳐야 하고 평가결과물 활용에 대한 전문지식을 요구한다. 따라서, 의사결정자가 쉽게 지진위험도 평가결과를 직관적으로 이해하고 이용할 수 있도록 지원할 수 있는 툴(Tool)인 공간정보기반의 “내진성능관리 의사결정지원 소프트웨어”를 개발하였다.

소프트웨어는 Fig. 3과 같이 도로망 구성, 취약도 구성, 지진시나리오 구성, 교통시나리오 구성 및 해석, 누적피해 계산, 의사결정지원 등 6개 모듈로 구성되어 있다. 1단계인 도로망 구성 모듈은 내진성능관리 지역에 있는 노선 및 노선에 도로시설물(교량, 터널, 사면, 옹벽)을 기반으로 도로망 구성을 지원한다. 취약도 구성 모듈은 도로시설물의 취약도 유형을 조사하고 피해단계별 취약도 계산을 수행한다. 지진시나리오 구성 모듈은 도로망 주변 지역의 단층위치, 재현주기별 지진강도를 바탕으로 지진시나리오를 구성하고 앞서 구성한 취약도 모듈과 연계하여 개별 지진시나리오에 대한 도로시설물의 피해확률을 계산한다. 교통시나리오 구성 및 해석 모듈은 몬테카를로 시뮬레이션과 인공신경망(ANN) 기반 대리모델^{(Sungsik Yoon et al, 2020)}을 사용하여 교통해석을 수행할 수 있게 하였다. 간단한 도로망인 경우는 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하여 교통해석을 수행할 수 있게 하였고, 복잡한 도로망은 인공신경망 기반 대리모델을 사용할 수 있게 하였다.

“내진성능관리-의사결정지원-소프트웨어”에 필요한 취약도 모듈은 국내실정이 반영된 한국형 취약도 모듈을 사용해야 하지만 현재 한국형 도로시설물(교량, 터널, 사면, 옹벽)의 취약도함수가 개발 중에 있어 본 논문에서는 HAZUS^{(Jaiswal et al, 2017)}가 제시한 취약도함수를 사용하여 취약도 모듈을 구성하였다.

현재 국내발생 지진으로 구성된 인공지진파 및 국내 대표시설물을 대상으로 노후도를 고려할 수 있는 한국형 취약도 함수를 개발 중에 있으며, 향후, 취약도 모듈에 적용할 예정이다. 이를 통해 노후도를 고려할 수 있고, 국내발생지진과 대표시설물에 보다 민감하게 반응할 수 있도록 시스템(S/W)을 개선할 예정이다. 소프트웨어는 본 논문의 3.2절 공간정보 구성, 3.3절 도로시설물 표준 취약도함수 구성, 3.4절 시나리오 구성, 3.5절 직·간접피해 계산 등의 알고리즘을 바탕으로 사용자가 지진 전·후 내진성능관리를 위한 의사결정을 수행할 수 있도록 정량화된 직접피해, 간접피해, 성능개선비용, 지진생존노선 선정 및 지진 직후 초동대응지역 지정 등 다양한 정보를 제공할 수 있도록 구성하였다.

Fig. 3 Modules of the Decision-Making Platform

3.2 공간정보 구성

기존의 개별시설물별 내진성능관리가 아닌 도로망 기반의 내진성능관리를 위해서는 도로망 구성이 필요하다. 도로망 구성은 우회도로 포함, 2차선 이상의 도로 포함, 1종, 2종 및 3종시설물 포함. 도로망 구성 시에는 도로노선과 지진으로부터 피해를 입을 수 있는 교량, 터널, 사면, 옹벽의 도로시설물을 포함한다. 도로포장, 교통표지판(overhead sign structure) 및 기타 도로운영 관련 부속시설물은 도로망 구성 대상에서 제외하였다. 도로망 구성에 필요한 도로길이와 도로폭, 도로종류 등과 함께 공간정보인 도로노선의 위치를 WGS좌표계를 사용하여 나타내었고, 상용 GIS프로그램인 QGIS를 이용하여 전체노선 중에서 대부분 간선도로이며 우회도로가 있어 교통통행량 산정에 큰 영향이 없는 1차선 도로를 제외한 2차선 도로 (도로폭이 7 m 이상)노선을 대상으로 도로망을 구성하였다. 또한, 7 m이상 되는 주요노선에 있는 도로시설물을 4개 클래스로 구분하여 도로망에 포함시켰다.

3.3 도로시설물 표준 취약도함수 구성

취약도함수는 주어진 지진수준에 대해서 기 정의된 시설물의 손상정도를 초과하는 피해를 입을 확률을 나타낸다. 개발된 취약도함수는 지반최대가속도(PGA) 또는 지반최대속도(PGV) 또는 스펙트럼가속도(Sa)에 대한 시설물 취약도를 나타낸다. 교량, 사면 및 옹벽은 PGA에 대한 취약도 곡선으로, 터널은 PGV에 대한 곡선으로 구성되어 있다. 취약도 곡선은 지진강도 수준에 따라 사전에 정의된 4가지 손상상태(경미, 보통, 심각, 붕괴)를 초과하는 발생확률을 산정한다. 4가지 피해상태는 도로망에 포함된 도로시설물(교량, 터널, 사면, 옹벽)에 대해 정의된다. 취약도는 특정시설물에 해당하는 로그정규분포 함수의 평균과 분산으로 주어지거나, PGA 또는 PGV에 대한 손상확률 DB로 주어진다. 식 (1)은 로그정규분포 함수의 평균과 분산으로 표현된 취약도 함수를 보여주고 있다.

여기서, $\overline{S}_{d ,\: ds}$는 건물이 손상상태 ds의 임계치에 도달할 때의 평균스펙트럼 변위의 중앙값으로서, 건물의 높이에 손상상태 $ds$를 정의하는 층간변위를 곱한 값으로 계산된다. 또한, $\beta_{ds}$는 구조적인 손상상태 $ds$의 총 변동성을 나타내는 자연대수 표준편차, 그리고 $\Phi$는 표준 정규누적 분포함수를 나타낸다[3].

3.4 시나리오 구성

본 연구를 통해 앞서 구성한 지진시나리오와 교통시나리오를 바탕으로 내진성능관리를 위한 의사결정 지원기술을 개발하였다

3.4.1 지진시나리오 구성

기존의 내진성능관리는 결정론적 방법으로서 특정된 하나의 가상지진에 대한 도로시설물의 거동을 바탕으로 진행되어 지진의 불확실성을 관리에 반영할 수 없는 단점이 있다. 본 연구에서는 특정지진이 아닌 다양한 가상 지진시나리오를 기반으로 해석을 함으로써, 지진의 불확실성을 극복하고 실제 지진이 발생했을 때 가장 근접한 지진시나리오 해석결과를 이용하여 지진 직후 효율적인 초동대응에 활용할 수 있는 장점이 있다.

지진시나리오는 진원지 및 재현주기에 따라 결정된다. 진원지 및 지진동강도가 결정되면, 지진위험도 분석을 통하여 일정기간 동안 해당지역 내의 지진동강도 특정 수준을 초과하는 확률을 계산하고 지반운동의 최대치와 주파수 특성에 따른 위험도곡선을 도출한다. 본 논문에서는 단층 진원지의 공간적인 특성을 고려하기 위해 단층을 여러 개의 세그먼트로 분리하고, 각 세그먼트의 지진강도 및 도로시설물 위치를 바탕으로 식 (2)를 사용하여 시설물위치에서의 지진강도를 계산하고, 세그먼트 평균값을 해당시설물에 전달되는 지진동강도로 설정하였다.

(2)

$ P(IM>x)\\ =\int_{m_{\min}}^{m_{\max}}\int_{0}^{r_{\max}}P(IM>x\vert m,\: r)f_{M}(m)f_{r}(r)dr dm $

여기서, $IM$은 도로시설물 위치에서의 지진동강도, $P(IM>x\vert m,\: r)$은 지진강도 $m$, 거리 $r$인 진원지로부터 시설물위치로 전달되는 지진강도가 $x$를 초과하는 확률, $f_{M}(m)$ 및 $f_{r}(r)$은 진원지의 지진강도 및 거리에 대한 확률밀도함수를 나타낸다[3].

본 논문에서는 2017년 발생한 포항지진의 진원지 및 지진강도를 이용하여 1000년 주기의 흥해지진 및 해안지진 시나리오의 지진동강도 시나리오를 Fig. 4와 같이 구성하였다.

Fig. 4 Probability of each direct damage state

3.4.2 교통시나리오 구성

도로망기반의 내진성능관리는 지진피해로 인한 도로망성능 저하에 따른 교통지연을 고려해야한다. 도로망의 성능저하는 도로망에 포함되는 노선의 피해규모에 따라 결정되며, 해당노선에 포함되는 시설물 중 최대 피해를 입은 시설물을 기준으로 결정된다. 시설물의 직접피해는 앞서 언급한 취약도함수에 따라 5단계(무손상, 경미, 보통, 극심, 붕괴)중 하나로 결정된다. 즉, 시설물의 직접피해는 5단계 피해수준 중 어떤 것으로도 될 수 있으며 해당 시설물이 특정단계(피해수준)에 있을 확률은 취약도함수로 계산된다. Fig. 5는 5단계 피해초과확률 PDS0 (무손상), PDS1 (경미손상), PDS2 (보통손상), PDS3 (극심손상), PDS4 (붕괴)를 나타내고 있다.

도로망 피해는 도로망에 포함된 개별시설물의 피해수준의 조합으로 결정되며, N개의 시설물로 구성된 도로망의 피해상태 경우의 수는 N5이 된다. 지진 직후 도로망피해는 도로망 피해조합 경우수(N5)를 대상으로 샘플링된다. Fig. 6은 포항단층 1000년 강도 지진에 지진 직후의 4개의 몬테카를로 샘플링이며, 샘플링에 따라 피해등급별(경미, 보통, 극심, 붕괴) 폐쇄노선수가 달라지는 것을 확인 할 수 있다. 이후 샘플링 된 도로망피해는 도로시설물 피해수준 별 복구일수에 따라 시간의 흐름에 따라 순차적으로 복구되는 것으로 해석된다. 복구일수는 시뮬레이션 해당지역의 복구능력에 좌우되며, 본 논문에서는 HAZUS가 제안한 경미 0.5일, 보통 7일, 극심 150일, 붕괴 450일을 사용하였다. 향후, 국내 실정을 반영한 지역별 복구일수가 반영되면 보다 정확한 시뮬레이션 결과를 얻을 수 있을 것으로 사료된다.

샘플링 기반의 네트워크 성능평가를 위해 가장 많이 사용되고 있는 방법은 몬테카를로 시뮬레이션이다. 몬테카를로 시뮬레이션은 각각의 샘플링 된 도로망피해 경우에 대한 교통해석을 수행하여 총 이동시간(차량대수×소요시간)을 계산하고, 샘플링 개수를 증가시켜 특정 지진에 대한 도로망의 교통량 값을 수렴시킨다. 하지만, 많은 시설물을 포함하고 있는 도로망의 성능평가를 일정수준 이상의 정확도로 평가하기 위해서는 많은 수의 샘플링이 필요하게 되며, 장시간의 계산시간이 소요된다. 본 논문에서 테스트베드로 사용하고 있는 포항시의 도로시설물 개수는 256개로 도로망 피해상태의 경우의 수는 2565이 되며 앞서 설명한 몬테카를로 시뮬레이션을 이용한 교통해석은 전산해석이 장시간이 소요되어 내진성능관리를 위한 시설물 내진성능평가에는 부적합하다고 할 수 있겠다.

따라서, 전산해석 시간을 줄이기 위해 인공신경망(Artificial Neural Network) 기반 대리모델^{(Sungsik Yoon et al., 2020)}을 사용하였다. ANN은 입력 및 출력 데이터의 패턴인식을 통해 전송 기능을 구성하는 인공지능기술로 알려져 있다. 이 기술은 입력 및 출력 데이터 간의 복잡한 관계를 기계학습과 함께 간단한 수학적 함수로 표현한다. 대리모델을 통해 특히 고차원 도로망 네트워크에서 총 이동시간과 같은 높은 계산 비용이 필요한 네트워크 성능평가를 단기간에 가능하게 할 수 있다. 대리 모델을 구성하는 데 초기교육 시간이 필요하지만 모델이 구성되면 더 이상 정교한 교통해석을 필요로 하지 않는다. 대리모델은 고차원 도로망의 내진성능을 효과적으로 예측할 수 있으며, 지진 위험 평가, 네트워크 복원력 추정, 최적화 문제와 같은 다양한 반복 분석에 사용할 수 있다.

Fig. 5 Probability of each direct damage state

Fig. 6 Example of sampling of traffic scenarios at 1000 return year

3.5 직·간접피해 계산

직·간접 피해는 도로망이 지진피해를 받은 직후부터 정상으로 회복되는 기간 동안에 발생 하는 피해를 누적하여 계산된다. 직접피해는 도로시설물이 지진으로 인한 시설물 손상을 정량화된 금액으로 계산되며, 간접피해는 도로시설물의 손상에 따라 노선이 폐쇄되어 다른 노선으로 우회하면서 발생하게 되는 추가 교통소요시간을 비용으로 환산하여 계산한다.

직접피해는 앞서 식 (1)의 취약도함수를 이용하여 개별 도로시설물의 손상등급 별 초과확률과 손상등급별 피해비용 비율을 이용하여 식 (3)과 같이 구하였다. 손상등급별 피해비용 비율은 해당 시설물의 건설공사비에 대한 비율을 의미한다.

여기서, $DC_{k,\: m}$는 재현주기 $k$, 진원지 $m$ 시나리오에 대한 도로망의 직접피해비용, $RE_{i}$는 $i$번 시설물의 교체비용, $d_{s}$는 피해등급, $RCR$은 시설물건설비용에 대한 비율로 환산되는 보수비용, $P_{ds}$는 피해등급별 확률을 나타낸다[4].

간접피해를 계산하기 위해서는 도로우회에 따른 추가 통행량 계산이 필요로 한다. 추가 교통량은 정해진 출발지와 도착지를 통과하는데 걸리는 지진 전·후의 총 통행량을 비교함으로써 산출되며, 지진 전·후 교통해석은 본 연구과제를 통해 개발된 인공신경망 기반 대리모델을 이용하여 수행하였다. 직접피해비용 계산과는 달리 간접피해계산은 도로망 복구단계를 고려하여야 한다. 도로망이 정상화되기까지 추가교통량이 가장 큰 첫 단계부터 추가교통이 발생하지 않는 정상화까지로 구분하여 추가교통량을 계산하였다. 도로망의 교통지연에 따른 총 피해 비용은 아래 식 (4)와 같이 계산할 수 있다.

여기서, $TC_{(p)}$는 도로망의 총 교통지연에 따른 피해비용을 의미하며, $p$는 복구단계, $j$는 노선번호, $VOT$는 지연시간당 비용, $VT_{j,\: p}$는 노선 $j$의 $p$복구단계에서의 교통량, $VT_{j,\: o}$는 노선 $j$의 지진 전 교통량을 의미한다[4].

4.1 시설물별 직접피해

현재 국내의 정부와 지자체의 내진성능관리 실무에서 주로 사용되는 국토안전관리원의 ‘기존시설물 내진성능평가 요령(2019)’은 내진성능관리 의사결정을 위한 예비평가로 특정구역에 포함된 도로시설물을 개별시설물 관점에서 시설물의 정성적인 지수값(지진도, 취약도, 영향도) 비교하고 우선순위를 선정한다. 따라서, 예비평가 결과는 개별시설물의 정성적인 지수 값으로 표현되어 의사결정자가 정량적인 피해규모를 파악하기 어렵다. 본 연구에서 제안된 지진위험도 평가방법은 개별시설물에 대한 정량적인 피해규모를 산출할 수 있어 의사결정자가 내진성능관리를 위한 보다 합리적인 판단을 할 수 있도록 판단자료를 제공할 수 있다.

Fig. 7은 내진보강 전 262개 시설물의 475년 및 1000년 재현주기에 대한 직접피해분포를 보여주고 있다. 포항시 시설물은 50년 및 100년 재현주기 지진에 대한 직접피해는 미미하며, 475년 재현주기에 대한 지진피해규모는 평균 1.2억원 총 피해 312억원, 재현주기 1000년 지진피해는 평균 9억, 총 피해 2,280억원의 직접피해가 발생하는 것으로 해석되었다.

Fig. 7 Probability of each direct damage state

4.2 노선별 직·간접 피해

직접피해규모는 앞서 소개한 개별시설물에 대한 규모뿐만 아니라 노선별 직접피해규모로도 제공된다. 노선은 도로이용자가 이용할 수 있는 출발점(Origination)-도착점(Destination)으로 구성되며, 출발점에서 도착점으로 가기위한 최적·최단 노선을 기준으로 한다.

Fig. 8은 포항시 남-북, 동-서, 중심가에서 내륙, 중심가에서 해안을 잇는 4개의 OD을 나타내고 있다. OD1 노선에 포함된 시설물 개수는 33개이며, 내진보강 전 33개 시설물 즉 OD1노선의 직접피해는 50년 재현주기 지진에 대해서는 직접피해가 없으며, 475년 재현주기 지진부터 발생하며 1000년 재현주기 지진에는 평균 약 4.3억원, 총 피해 약 150억원의 피해규모가 발생하는 것으로 해석되었다. 내진보강 후 OD1노선의 직접피해는 내진보강 전보다 규모가 대폭 축소되어 1000년 재현주기 지진에 대해서는 평균 약 3.0억원, 총 피해 약 100억으로 해석되었다. OD2, OD3 및 OD4도 비슷한 경향을 나타내었으며, Table 1은 노선별 직접피해 규모 값을 정리하였다.

연구에서 개발된 내진성능관리 의사결정지원 시스템의 가장 큰 특징은 도로망의 물리적 피해에 따른 교통해석을 통해 교통지연규모를 산출하고 이를 바탕으로 간접피해를 계산할 수 있다는 것이다. 교통해석은 주어진 OD노선에 대해 교통대수 및 통행시간으로 구성된 통행량을 지진 전과 지진 후에 대해 산출하고 전·후 차이 값을 간접피해규모로 정의한다.

Table 2는 OD 노선 별 간접피해규모를 나타내고 있다. 50년, 100년 및 475년 재현주기 지진의 경우는 간접피해가 발생하지 않거나 미미하며, 1000년 재현주기 지진에서만 간접피해가 발생하는 것으로 조사 되었다. 1000년 재현주기 지진의 총 간접피해는 약 497억으로 총 직접피해규모의 76% 수준인 것으로 계산되었다.

Fig. 8 Origination and Destination Map of Phohang City

4.3 내진보강 및 보강효과

기존시설물 중 내진보강이 되어있지 않은 시설물 전체를 내진보강하고 본 연구에서 제시하는 내진성능관리 의사결정지원 시스템을 사용하여 직·간접 피해규모를 계산하였다. 내진보강 전 50년 및 100년 재현주기 지진에 대해서는 직접피해가 발생하지 않았고, 재현주기 475년 및 1000년 재현주기 지진에 대해서는 312억 및 2,280억원의 피해가 발생하는 것으로 시뮬레이션 되었다. 간접피해는 1000년 재현주기 지진에 대해서만 497억으로 나타났다. 내진보강 후 50년, 100년 재현주기 지진에 대한 전체 도로망의 직접피해는 없는 것으로 나타났으며, 475년 및 1000년 재현주기 지진에 대해서는 직접피해 166억 및 1,740억원 나타났으며, 간접피해는 1000년 재현주기에 대해서만 330억으로 계산되었다. 따라서, 내진보강효과는 내진보강 전·후의 직·간접피해규모 비교를 통해 계산될 수 있으며, 475년, 1000년 지진동강도에 대해 146억원, 707억원인 것으로 해석되었다. Fig. 9은 내진보강 전·후의 직·간접 피해규모를 나타내고 있다.

Fig. 9 Overall direct & in-direct damage of Phohang road network

5.1 내진성능관리 우선순위 선정

내진성능관리 의사결정지원 시스템은 도로망 관점에서 내진보강 우선순위를 결정할 수 있도록 노선별 직·간접 피해규모, 노선별 보강효과 등의 판단자료를 제공하고 있다. 포항시 도로망 내의 Fig. 7과 같은 4개 OD노선의 직접피해 규모 순서는 OD2, OD4, OD1, OD3 순서이며, 노선별 직접피해기준으로 내진보강하는 경우 우선순위 시설물은 OD2노선에 포함되어 있는 22개 시설물이 대상이 된다. 간접피해 규모는 OD4, OD3, OD1, OD2 순서이며, 간접피해규모로 우선순위를 정하는 경우 OD4 노선에 포함된 18개 시설물이 대상이 된다. 직·간접 총합피해규모는 OD4, OD2, OD1, OD3으로 직·간접 총 피해규모로 우선순위를 정하는 경우 OD4에 포함된 18개 시설물이 대상이 된다.

마지막으로 내진보강 효과를 기준으로 선정하는 경우 OD1, OD2, OD4, OD3이며, OD1에 포함된 33개 시설물이 내진보강 우선순위 대상시설물이 된다.

5.2 필요예산

필요예산은 선정은 내진성능관리 우선순위 결정방법에 따라 결정된다. 노선별 총 피해기준으로 산정하는 경우 OD4에 포함된 18개 시설물 내진보강을 위해 20억의 예산이 필요한 것으로 시뮬레이션 되었다. 내진보강 우선시설물에 대한 내진보강이 완료된 후, 차기 내진보강 예산은 OD2에 포함된 22개 시설물 18억원, OD3에 포함된 10개 시설물 12억원, OD1에 포함된 33개 시설물 10억으로 시뮬레이션 되었다. 동일한 방법으로 노선별 직접피해 기준 또는 내진보강효과 기준으로 필요예산을 책정할 수 있다.

본 연구를 통해서 제시하는 소요예산은 내진성능관리 의사결정에 필요한 개략적인 추정치이며 실제 예산편성을 위해서는 자재·장비·인력·시공공법 등 해당지역의 건설업체의 내진보강역량이 고려되어야 한다.

5.3 방재도로 선정

방재도로 선정을 위해 국내에서는 다양한 기준 제시가 시도되고 있지만, 정량화된 기준 없이 도로의 중요도, 차선여유도 등을 고려한 정성적인 값을 기준으로 사용하고 있다. 지진위험도평가 방법(Seismic Risk Assesment)을 이용하여 개발한 내진성능관리 의사결정지원 시스템의 장점 중에 하나는 도로망 관점으로 기존시설물 내진성능 해석 및 교통해석을 수행함으로써 지진 시의 특정노선의 도로기능 정상화 비율 및 내진보강 비용을 정량화 할 수 있고 이를 활용하여 보다 객관적이고 합리적인 방재도로를 선정할 수 있다.

앞서 제시된 4개 OD노선을 대상으로 방재도로를 선정하는 경우, 우선으로 고려하는 판단기준은 교통기능 정상화 비율이며 이는 간접피해가 최소화될 수 있는 노선이라 할 수 있다. 간접피해 최소화 비율은 내진보강 전을 기준으로 OD2, OD1, OD3, OD4 순서로 나타나 방재도로 후보 중 OD2노선이 우선대상이 될 수 있음을 알 수 있다. 본 논문에서는 4개 노선만을 시뮬레이션 대상으로 하였지만 보다 다양한 노선을 선정하고 이를 비교 검토하여 방재도로 선정을 보다 더 합리적 할 수 있다.