3.1.1 압축응력-변형률 관계

Fig. 3은 강섬유의 형상비 별로 혼입률에 따른 원주형 공시체의 전형적인 응력-변형률 관계곡선을 비교하여 나타낸 것이다. 공시체의 횡방향 및 종방향 변형률은 컴프레소미터를 이용하여 측정된 각 방향의 변형값을 근거로 평가되었다.

섬유의 혼입률이 증가됨에 따라 압축강도 발현시점까지의 종방향 변형률, 압축변형능력이 증가되는 경향을 보이고 있으며 이에 따라 횡방향 변형능력도 향상되는 결과를 보이고 있다. 특히 보강된 강섬유의 형상비 64 및 80에서 SFRC 공시체의 횡방향 구속능력은 유사하게 나타났으나 형상비 67인 강섬유로 보강된 SFRC의 횡방향 구속능력이 가장 우수하게 나타났다. 이러한 횡구속 효과에 따라 형상비 67인 강섬유로 보강된 콘크리트에서 형상비 64 및 80인 강섬유로 보강된 콘크리트에 비하여 높은 압축강도를 보였다. 형상비 65 및 80인 강섬유로 보강된 50∼80 MPa인 고강도 콘크리트의 압축특성에 대한 기존 연구결과(^{Abbass et al. 2018})에서도 유사한 결과가 보고되고 있다.

Fig. 3 Typical compressive stress-strain curves of SFRC cylindrical specimens

3.1.2 압축 인성

Fig. 4는 고강도 강섬유의 혼입률 및 형상비에 따른 SFRC의 압축하중하에서 에너지 흡수능력을 평가하기 위하여 활용한 압축 인성 및 인성지수를 정의하여 나타낸 것이다(^{Nataraja et al. 1999}). Fig. 3에 나타난 바와 같이 압축시험시 하중제어 되어 압축강도 이후의 압축거동은 기존 연구로부터 SFRC의 응력-변형률 관계의 묘사에 적용 가능성이 입증된 해석모델(^{Jang and Yun, 2018})을 적용하여 평가하였다. 압축인성 및 인성지수에 대한 각 배합별 평가된 결과는 Table 3에 비교하여 나타내었으며, 압축강도 및 압축 변형능력이 우수하게 나타난 형상비 67인 강섬유가 보강된 SFRC의 인성지수(TRc,3)는 섬유 혼입률이 증가됨에 따라 일반 콘크리트 보다 10%에서 31%까지 높게 나타났다. 형상비가 64 및 80인 강섬유로 보강된 SFRC의 인성지수는 섬유 혼입률이 증가됨에 따라 일반 콘크리트에 비하여 각각 7.9%에서 21.0% 및 5.2%에서 31.6% 높게 나타났다. 고강도 강섬유의 혼입에 따라 콘크리트의 압축하중에 대한 에너지 흡수소산능력은 향상될 수 있으나 섬유의 형상비에 따른 영향은 크지 않은 것으로 나타났다.

Fig. 4 Definition of compressive toughness

3.1.3 탄성계수 및 푸아송비

각 배합별로 제작된 3개 원주형 공시체 각각에 대하여 압축시험결과를 근거로 KS F2438에 준하여 탄성계수를 산정후 평균값 및 표준편차를 Table 3에 나타내었다. SFRC의 탄성계수는 강섬유 혼입률 및 형상비에 따른 압축강도 특성과 유사한 특성을 보였으며 콘크리트설계기준(KDS 14 20 10; 2021)에서 규정하고 있는 일반 콘크리트의 탄성계수 산정식에 의한 계산결과보다는 1.6%에서 28.3% 높게 나타났다.

Fig. 5는 형상비 80인 강섬유로 보강된 SFRC 원주형 공시체에 대한 압축시험결과로부터 KS F2438에 준하여 산정된 포아송비(ν)와 종방향 변형률($\varepsilon_{v}$)의 관계를 나타낸 것이다. Fig. 5에 나타난 바와 같이 섬유의 혼입률이 0.25%, 0.50%, 0.75%로 증가됨에 따라 횡방향 변형률($\varepsilon_{h}$)과 종방향 변형률의 비로 정의되는 포아송비가 증가되는 시점의 종방향 변형률이 각각 0.07%, 0.08%, 0.11%로 강섬유의 혼입률이 증가됨에 따라 증가되는 경향을 보였다. 이러한 결과로부터 강섬유의 혼입률은 콘크리트의 횡구속 능력을 향상시키는데 유효한 것으로 나타났다. 형상비 64 및 67인 강섬유로 보강된 SFRC 공시체에서도 유사한 경향을 보였다.

Fig. 5 Poisson's ratio-strain curves of cylindrical specimens incorporating steel fibers with aspect ratio of 80

3.2.1 잔여 휨강도(Residual flexural strength)

Fig. 6은 강섬유 형상비별로 섬유 혼입률에 따른 3개 각주형 휨 공시체의 휨 실험결과에 대한 대표적인 균열선단의 휨응력과 균열하단 CMOD 관계를 비교하여 나타낸 것이다. Fig.6에서 비례한도 휨강도 $f_{L}$(Limit of proportionality, LOP)은 EN14615 및 RILEM TC-162-TDS에서 규정된 바와 같이 CMOD가 0.05mm 이하인 초기구간에서 최대 휨강도로 식(1)과 같이 정의된다.

여기서 $F_{L}$은 LOP에 상응하는 하중, L은 각주형 휨 공시체의 경간(500mm), b는 공시체의 폭(150mm), hsp는 공시체의 두께에서 노치 깊이를 제외한 값(125mm)이다.

Fig. 6에서 잔여 휨강도 FRj (Residual flexural strength)는 EN14651에서 규정된 바와 같이 CMOD가 0.5, 1.5, 2.5 및 3.5mm(j = 1, 2, 3, 4)에서의 휨강도로 식 (2)과 같이 정의된다.

MC2010에서는 각 CMOD 값에 대한 잔여 휨강도가 실험으로부터 얻은 값보다 작을 확률이 5% 이하가 되도록 하는 특성강도(Characteristic strength, $f_{LK}$, $f_{Rj K}$)는 다음 식(3)으로부터 구할 수 있다. 여기서, $\sigma$는 각 평균 잔여 휨강도($f_{L}$, $f_{Rj}$)에 대한 표준편차이다.

Fig. 6 Typical flexural stress-CMOD curves of SFRC prismatic specimens

3.2.2 FRC의 분류

MC2010에서는 FRC의 재료적 거동을 특성화하기 위하여 정의되는 사용한계상태(Serviceability limit state, SLS)에서 특성강도 $f_{R1K}$와 극한한계상태(Ultimate limit state, ULS)에서 특성강도 $f_{R3K}$을 근거로 FRC를 분류하고 있다. FRC의 분류는 두 개의 기호로 표현되며 첫 번째로 $f_{R1K}$ 값을 표기하고 두 번째 기호로 $f_{R3K}/f_{R1K}$ 비에 따라 a, b, c, d, e구분하여 표기된다. 이러한 MC2010에서 규정하고 있는 방법에 따라 이 연구에서 휨성능이 평가된 9개의 SRFC 배합의 균열발생이후 거동을 근거로 분류하여 Table 4에 나타내었다.

Fig. 6으로부터 SFRC는 균열발생 이후 SLS 및 ULS에서도 일반 콘크리트와 상이하게 균열면을 가교하는 강섬유에 의해 휨 인장력을 부담하고 있다는 것을 확인할 수 있다. 이러한 이유로 MC2010에서는 휨균열 발생이후 SFRC의 잔여 휨성능을 고려하여 ULS에서 식(4)과 같은 조건을 충족하는 경우 SFRC로 콘크리트에 작용되는 인장력에 저항하는 보강근을 부분적으로 대체할 수 있다고 규정하고 있다.

Table 6에 나타난 바와 같이 형상비와 무관하게 인장강도 2,000MPa급의 고강도 강섬유를 0.25% (20kg/m$^{3}$)이상 혼입시 콘크리트의 취성적인 파괴를 방지하는 보강재로 대체가 가능한 수준으로 나타났다. 반면 인장강도 1200MPa급 보통강도 강섬유를 사용한 기존 연구 (^{Tiberti et al. 2017}, ^{Chen et al. 2021})에서는 이러한 조건을 충족하지 못하고 있는 것으로 나타났다. 따라서 고강도 강섬유로 보강된 콘크리트는 ULS에서 잔여휨성능을 개선하는 보통강도 강섬유에 비하여 유효하다는 결론을 얻을 수 있다.

3.2.3 비례한도 휨강도 ($f_{L}$)에 대한 영향

Fig. 6에 나타난 바와 같이 모든 배합의 휨 공시체에 대한 휨응력-CMOD 곡선은 노치부분에서 휨 균열발생이전까지 CMOD가 증가됨에 따라 휨응력이 선형적으로 증가되는 특성을 보이고 있다.

Table 6에 나타난 바와 같이 CMOD가 0.05mm 범위에서 최대 휨강도 $f_{L}$은 HS-64 배합에서 강섬유 혼입률이 0.25%에서0.50% 및 0.75%로 증가됨에 따라 8.5% 및 14.8% 증가되었다. HS-67 배합의 경우, 2.7% 및 9.6% 향상되었으며 HS-80 배합에서는 3% 및 27% 향상되었다.

이상과 같이 고강도 강섬유의 혼입률이 증가됨에 따라 $f_{L}$은 증가되는 경향을 보이고 있으며 섬유의 형상비 64 및 67에 비하여 형상비 80인 강섬유에서 크게 향상되는 경향을 보였다. 보통강도 강섬유로 보강된 SFRC에서도 유사한 경향을 보이고 있는 것으로 보고되고 있다 (^{Chen et al 2021}).

3.2.4 잔여 휨강도($f_{Rj}$)에 대한 영향

휨 균열발생후 및 균열이 진전됨에 따라 Fig. 6에 나타난 바와 같이 SFRC 휨 공시체의 휨응력-CMOD 관계 곡선에서 CMOD가 증가됨에 따라 응력이 저하되는 특성을 보인다. 그러나 강섬유의 형상비 및 혼입률에 따라 균열 이후 휨거동은 다소 상이하게 나타났다. 섬유의 혼입률이 증가됨에 따라 균열발생 이후 휨 강도저하는 다소 둔화되는 특성을 보이고 있으며 이러한 특성은 섬유의 형상비가 증가됨에 따라 현저하게 나타났다.

특히, 형상비 67 및 80인 강섬유가 0.75% 보강된 SFRC에서는 균열발생이후에도 강도저하 없이 오히려 CMOD 증가됨에 따라 강도가 증가되는 변형경화(Strain-hardening)특성을 보였다. 이는 상대적으로 섬유의 길이가 증가됨에 따라 균열면의 가교력이 향상되어 콘크리트 내부에 작용되는 인장응력을 효율적으로 재분배하였기 때문인 것으로 판단된다. 이외의 모든 배합의 SFRC 휨 공시체는 균열 이후 다소의 강도 저하를 보인 이후 CMOD가 증가됨에 따라 강도가 증가되는 변형경화 특성을 보였다. 다만 섬유혼입율 및 형상비에 따라 변형경화가 시작되는 시점의 CMOD 값은 다소 상이하게 나타났다.

Table 6에 나타난 바와 같이 SLS에서 휨강도 fR1은 HS-64 배합에서 섬유 혼입률이 0.25%에서 0.50% 및 0.75%로 증가됨에 따라 46.8% 및 87.8% 향상되었으며 HS-67 배합에서 각각 46.5% 및 141% 향상되었다. 또한 HS-80 배합에서는 각각 94.8% 및 216% 증가되었다. 이상과 같은 결과로부터 fR1은 섬유의 혼입률 및 형상비에 따라 현저하게 증가된다는 결론을 얻을 수 있었다.

HS-64 배합에서 섬유 혼입률을 0.25%에서 0.50% 및 0.75%로 증가시킴에 따라 ULS에서의 휨강도로 정의되는 fR3은 각각 66.6% 및 122% 향상되었다. 또한 HS-67 및 80 배합에서는 각각 114% 및 250%, 91% 및 188% 증가되었다. 이상과 같이 섬유 혼입률이 증가됨에 따라 ULS에서의 휨강도도 크게 증가되는 경향을 보이고 있다. 그러나 형상비 64인 경우와 비교하여 상대적으로 형상비 67 및 80에서는 큰 차이를 보이지는 않았다. 강섬유 혼입률에 따른 SLS에서의 휨강도 fR1 증가분에 비하여 ULS에서의 휨강도 fR3 증가분이 다소 높게 나타났다. 이러한 결과를 근거로 SFRC에서 섬유 혼입률의 증가에 따라 SLS의 잔여휨강도에 비하여 상대적으로 ULS 잔여휨강도가 더 크게 향상된다는 결과를 얻을 수 있었다.

Fig. 7은 섬유 혼입률 및 형상비에 따른 각 배합별 3개 휨 공시체에 대한 평균 비례한도 휨강도 fL , SLS에서의 휨강도 fR1 및 ULS에서의 휨강도 fR3에 대한 실험결과를 비교하여 나타낸 것이다. SFRC의 휨거동을 특성화할 수 있는 전술한 3개의 휨강도는 섬유 혼입률이 증가됨에 따라 모두 향상되는 특성을 보이고 있으나 상대적으로 fL 은 섬유 혼입률 및 형상비에 따른 영향은 크지 않은 것으로 나타났다.

Fig. 7 Fiber content effect on residual flexural strength

3.2.5 에너지 파괴에 대한 영향

고강도 강섬유의 혼입률 및 형상비에 따른 SFRC의 파괴 에너지를 평가하기 위하여 각 배합 조건별로 실시된 휨 시험결과를 근거로 ^{RILEM TC 50-FMC(1985)}에 준하여 산정 평가되었다. 이 기준에서 시험편 중앙 하부에 노치를 설치한 휨 공시체에 대한 파괴 에너지는 노치에서 시작되는 단일한 균열면을 형성하기 위하여 소산된 에너지 양으로 정의하고 있다. 공시체 중앙부 단면에서 노치에 의해 단면이 결손 부분을 제외한 공시체의 단면적(Ligament area)으로 총 소산된 에너지를 나눈 값으로 다음 식(5)을 이용하여 구할 수 있다.

여기서, $W_{o}$는 하중-CMOD 곡선에 의해 둘러싸인 면적, $b$, $h$와 $a_{o}$는 각각 공시체의 폭(150mm), 전체 깊이(150mm) 및 노치의 깊이(25mm)를 의미한다.

MC2010에서 FRC의 극한한계상태에 대한 CMOD를 2.5mm로 규정하고 있으므로 이 연구에서는 SFRC 각 배합에 대한 파괴 에너지는 휨응력-CMOD 관계곡선에서 CMOD 2.5mm까지 소산된 에너지를 기준으로 평가하였다. 이러한 평가결과는 Table 6에 제시한 바와 같다. Table 6으로부터 강섬유 혼입률이 증가됨에 따라 노치가 형성된 중앙부 단면에서 진행된 균열면에 의한 소산 에너지는 증가되는 경향을 보이고 있다. HS-64 강섬유 0.25% 혼입된 배합에서 강섬유 혼입률을 0.50% 및 0.75% 증가함에 따라 59.7% 및 110.9% 향상되었다. 또한 HS-67 섬유 보강된 콘크리트에 있어서도 88.6% 및 206.5%, HS-80 섬유가 혼입된 경우에 82.5% 및 177.8% ULS까지 소산된 에너지량은 증가되는 것으로 나타났다.

Fig. 8은 강섬유의 형상비에 따른 노치가 형성된 균열면에서 소산된 파괴 에너지량을 비교하여 나타낸 것이다. 섬유 혼입률 0.25%를 제외하고 모든 배합조건하에서 섬유의 형상비가 증가됨에 따라 소산된 파괴 에너지는 증가되는 경향을 보이고 있으며 이는 섬유의 길이가 긴 섬유의 균열면 가교능력이 큰 변형시까지 유효하기 때문인 것으로 평가된다.

이 연구에서 실험변수로 선정된 섬유 혼입률 및 형상비는 콘크리트의 균열 발생면에서 소산되는 파괴 에너지 소산능력 향상에 주요한 영향 요인이되며 섬유 혼입률 및 형상비가 증가될수록 유효한 것으로 결론 지을 수 있다.

Fig. 8 Fiber aspect ratio effect on fracture energy

3.2.6 강섬유 분산

SFRC 각 배합별로 제작된 각 휨 공시체의 파단면에서 강섬유의 분포상태를 평가하기 위하여 파단면의 양면에 돌출된 섬유의 수를 조사하였다.

강섬유의 분산도를 평가한 방법은 휨 시험 후 공시체를 파괴시까지 가력하여 두 개로 분리하고 단면을 Fig. 9와 같이 파단면을 노치에 의해 결손부분을 제외하고 A1, A2, A3 및 A4, 두께 31.25mm인 4개 부분의 나누고 각 구획된 단면에 포함된 강섬유의 개수를 조사하였다. 또한 단면에서 타설방향과 가력방향을 표기하였으며 섬유의 분산에 따른 휨성능에 대한 영향을 평가하기 위하여 가력방향에 직각으로 단면을 구획하였다.

Table 5는 각 SFRC 배합별로 제작된 3개 휨 공시체의 파단면을 대상으로 각 구획된 단면에서 조사된 강섬유 수, 전체 단면에서 각 층의 섬유 분포비 및 밀도에 대한 평균값을 비교하여 나타낸 것이다.

예상할 수 있는 바와 같이 섬유의 혼입률이 증가됨에 따라 각 구획된 부분에 분포된 섬유수는 증가되는 경향을 보이고 있다. 이러한 파단면에서의 섬유 분포수 증가가 섬유의 혼입률이 증가됨에 따라 휨성능을 개선할 수 있었던 요인으로 판단된다. 또한 각 구획된 부분별 섬유의 분포비를 근거로 보면 상대적으로 작은 형상비 64 및 67인 강섬유는 모든 혼입률에서 각 층에 고르게 분포된 것으로 나타났다. 그러나 형상비 80인 강섬유가 보강된 SFRC 파단면에서는 섬유 혼입률 0.50%인 경우를 제외하고 타설방향의 단부에 섬유가 군집되어 상대적으로 공시체 중앙부에서 적은 수의 섬유가 분포된 것으로 나타났다.

이러한 결과를 근거로 볼 때, 섬유의 혼입률이 증가됨에 따라 단면에 고르게 분포된 섬유의 수는 증가되지만 섬유의 형상비가 큰 경우, 형상비가 작은 강섬유로 보강된 경우에 비하여 콘크리트 내 불균등한 섬유 분포 특성을 보이는 것으로 결론지을 수 있다.

Fig. 9 Division of fracture surface