권희용
(Hee-Yong Kwon)
1
황승현
(Seung-Hyeon Hwang)
2†
양근혁
(Keun-Hyeok Yang)
3
김상희
(Sanghee Kim)
3
최용수
(Yong-Soo Choi)
4
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정회원,경기대학교 건축공학과 석사과정
-
정회원,한국건설기술연구원 구조연구본부 박사후연구원
-
정회원,경기대학교 스마트시티공학부 교수
-
정회원,포엠 주식회사 연구소장, 공학박사
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키워드
스프링 감쇠 장치, SAE9254, SS275, 변위 의존형 감쇠 장치, 감쇠 성능, 변형능력
Key words
Spring damper, SAE 9254, SS275, Displacement-dependent damping device, Damping performance, Deformation capacity
1. 서 론
건축물 내진설계기준(KDS 41 17 00, 2019)에서 감쇠 장치는 속도 의존형 및 변위 의존형으로 구분하며, 이에 따른 성능 검증을 요구한다. 속도 의존형 감쇠 장치의 하중 응답은 감쇠 장치의 양
단부 사이의 상대속도에 의해 결정되며, 변위 의존형 감쇠 장치의 하중 응답은 감쇠 장치의 양 단부 사이의 상대변위에 의해 결정된다(Heur et al., 2015). 변위 의존형 감쇠 장치는 온도에 따른 성능 변화가 낮기 때문에 속도 의존형 감쇠 장치에 비해 유지관리가 쉽고 속도 의존성이 낮아 더 경제적이다(Park and Lee, 2020). 또한 구조적 변형이 작은 경우 변위 의존형 감쇠 장치의 지진응답초기단계에서 등가 감쇠비는 속도 의존형 감쇠 장치에 비해 높다(Zhao et al., 2019). 특히 다양한 변위 의존형 감쇠 장치 중에서 스프링 댐퍼는 스프링의 압축·인장 거동으로 인해 지진에너지에 대한 흡수·소산 능력이 우수하다(Filiatrault et al., 2000; Mun et al., 2021).
Lee et al.(2016)은 비내진 상세를 가지는 학교 구조물의 벽체를 대상으로 기존 무보강 벽체와 강재 스프링 댐퍼 보강 벽체에 대한 비선형 해석을 실시하였다. 해석 결과
강재 스프링 댐퍼로 보강된 벽체의 평균 변위는 무보강 벽체에 비해 약 0.42배로 낮은 수준이었다. Hwang et al.(2021a)은 조적 구조물의 내진 보강 기술로 Hwang et al.(2021b)에 의해 소개된 강봉 트러스 시스템에서 경사재에 스프링 댐퍼를 도입하였다. 스프링 댐퍼가 도입된 강봉 트러스 시스템으로 보강된 조적 구조물의 연성은
강재 스프링 댐퍼가 없는 강봉 트러스 시스템으로 보강된 조적 구조물에 비해 약 2.3배 향상될 수 있음을 보였다. 하지만 대부분의 강재 스프링 댐퍼
관련 연구에서 댐퍼 적용을 위한 강재 스프링의 설계에 대한 기초자료는 제시되어 있지 않다(Lee, 1995; Kim, 1995; Wang et al., 2019).
강재 스프링을 댐퍼로 사용하기 위해서는 인장하중 및 반복하중을 받는 강재 스프링의 항복변형 능력의 분석이 필요하다. 특히, 반복하중을 받는 스프링의
이력 거동을 통해서 강재 스프링의 항복 이후 나타나는 연성 및 에너지 소산 능력을 파악하여야 한다(Park and Lee, 2011). 하지만 일반적으로 강재 스프링은 탄성 설계를 위해 주로 스프링 강(SAE9254)으로 제작하며, 이에 따라 초기 탄성 구간에서 낮은 에너지 소산
능력을 보인다.
이 연구의 목적은 강재 스프링의 인장 실험 및 반복하중 실험을 통해서 강재 스프링의 항복변형 성능, 연성, 및 에너지 소산 능력 등을 파악하고자 한다.
인장 실험에서는 강재 스프링의 하중-변위 관계, 항복 하중, 항복 변위 및 스프링상수를 평가하였으며, 반복하중 실험에서는 하중-변위 관계, 에너지
소산 능력, 변위 의존형 감쇠 장치의 성능 적합 조건 및 등가 감쇠비를 평가하였다.
2. 강재 스프링 인장 실험 및 반복하중 실험
2.1 실험체 계획
이 연구의 주요 변수는 스프링 강재의 종류, 스프링상수 및 열처리 유·무이다(Table 1). 스프링 강재의 종류는 SAE9254와 SS275(이전
SS400)를 사용하였다. SAE9254는 강재 스프링 제작에 많이 사용되는 강재이며, 열간성형에 의한 내부 응력 제거 및 인장강도와 탄성 능력의
향상을 위해 일반적으로 열처리 가공을 한다(Suzuki et al., 2019). 본 연구에서는 열처리 유·무에 따른 스프링의 변형 성능을 비교 평가하고자 열처리하지 않은 SAE9254 실험체와 열처리된 SAE9254 실험체를
준비하였다. 이때, 일반적으로 SAE9254는 열처리를 하여 사용하기 때문에, 열처리된 SAE9254를 실험의 주요 대상으로 하여, 스프링상수에 따른
변형 능력을 평가하였다. 그리고 SS275의 강재 스프링은 열처리 공정이 없는 상태로 제작하였다. 설계 스프링상수($k_{d}$)는 스프링 길이 200
mm를 기준으로 스프링 유효 권수($N_{a}$) 및 직경($d$)을 조절하여 700 N/mm, 1,000 N/mm 및 1,400 N/mm로 설계하였다.
$k_{d}$는 KS B 2400(2007)을 참고하여 식 (1)을 통해 산정하였다.
여기서 $G$는 횡탄성계수를, $D_{a}$는 외경($D_{o}$) 및 내경($D_{i}$)의 평균값을 나타낸다. KS B 2400(2007)에 따라 SAE9254의 강재 스프링의 $G$는 7,800 MPa를 적용하였다. SS275의 강재스프링의 $G$는 KS B 2400(2007)에 제시되어 있지 않기 때문에 SAE9254와 동일한 값을 적용하였다. 이에 따라 SAE9254 및 SS275로 제작된 스프링상수가 700 N/mm,
1,000 N/mm 및 1,400 N/mm인 실험체에 대한 $N_{a}$는 각각 6개, 5개 및 4개이었으며, $d$는 각각 17 mm, 19 mm
및 21 mm이었다. 인장 실험 및 반복하중 실험에 사용된 실험체는 변수별로 각각 1개씩 제작하였다.
실험체 명은 각 변수를 고려하여 앞부분의 경우 스프링 강재의 종류 및 열처리 유·무를, 뒷부분의 경우 스프링상수를 나타내었다. 예를 들어 SAE(NH)-700은
열처리가 안 된 SAE9254를 이용한 스프링상수 700 N/mm인 실험체를 의미한다.
Table 1 Size and design value of steel spring
|
Specimen
|
Steel types
|
Heat treatment
|
$D_{o}$
(mm)
|
$D_{i}$
(mm)
|
$D_{a}$
(mm)
|
$d$
(mm)
|
$L$
(mm)
|
$N_{t}$
(EA)
|
$N_{a}$
(EA)
|
$k_{d}$
(N/mm)
|
|
SAE-700
|
SAE 9254
|
Heat treatment
|
73
|
39
|
56
|
17
|
200
|
8
|
6
|
757
|
|
SAE-1000
|
82
|
44
|
63
|
19
|
7
|
5
|
996
|
|
SAE-1400
|
90
|
48
|
69
|
21
|
6
|
4
|
1,414
|
|
SAE(NH)-700
|
None heat treatment
|
73
|
39
|
63
|
17
|
200
|
8
|
6
|
757
|
|
SS-700
|
SS275
|
None heat treatment
|
73
|
39
|
56
|
17
|
200
|
8
|
6
|
757
|
|
SS-1000
|
82
|
44
|
63
|
19
|
7
|
5
|
996
|
|
SS-1400
|
90
|
48
|
69
|
21
|
6
|
4
|
1,414
|
Notes] $D_{o}$ = diameter of out-line, $D_{i}$ = diameter of in-line, $D_{a}$
= average diameter of in-and out-line, $d$ = diameter of spring wire,
$L$ = length of spring, $N_{t}$ = total number of coils, $N_{e}$ = number of
active coils, $k_{d}$ = design spring constant.
2.2 재료 특성
이 연구에서 사용된 SAE9254 및 SS275는 각각 ASTM A29(2020) 및 ASTM A36(2019)에서 제시된 화학 성분을 따른다. 스프링 감쇠 장치의 제작에 사용된 SAE9254 및 SS275의 화학 성분은 Table 2에 나타내었다. SAE9254의
화학 성분은 탄소(C) 0.549%, 규소(Si) 1.426%, 망간(Mn) 0.651%, 인(P) 0.0135%, 황(S) 0.0044% 및 크롬(Cr)
0.683%이었다. 그리고 SS275의 화학 성분은 탄소(C) 0.18%, 실리콘(Si) 0.20%, 망가니즈(Mn) 0.77%, 인(P) 0.012%,
황(S) 0.004% 및 크롬(Cr) 0.02%이었다. SS275의 탄소(C) 및 규소(Si) 함량은 각각 0.18% 및 0.20%로 SAE9254에
비해 각각 0.33배 및 0.14배 수준이었다.
Table 2 Chemical composition of material
|
Material
|
Chemical composition (%)
|
|
C
|
Si
|
Mn
|
P
|
S
|
Cr
|
|
SAE9254
|
0.549
|
1.426
|
0.651
|
0.0135
|
0.0044
|
0.683
|
|
SS275
|
0.18
|
0.20
|
0.77
|
0.012
|
0.004
|
0.02
|
SAE9254 및 SS275의 공칭 물성값은 Table 3에 나타내었다. SAE9254의 항복강도 및 인장강도는 각각 410 MPa 및 660 MPa이었다.
SS275의 항복강도 및 인장강도는 각각 275 MPa 및 410 MPa로 SAE9254의 항복강도 및 인장강도의 0.67배 및 0.62배 수준이었다.
SAE9254의 탄성계수는 190,000 MPa 이었다. SS275의 탄성계수는 205,000 MPa로 SAE9254와 비슷한 수준이었다.
Table 3 Nominal value and mechanical property of material
|
Material
|
$f_{y}$
(MPa)
|
$f_{u}$
(MPa)
|
$E_{s}$
(MPa)
|
$G$
(MPa)
|
|
SAE9254
|
410
|
660
|
190,000
|
7,800
|
|
SS275
|
275
|
410
|
205,000
|
7,800
|
Notes] $f_{y}$ : nominal yield strength, $f_{u}$ : nominal tensile strength,
$E_{s}$ : nominal elastic modulus, $G$ : transverse elastic modulus.
2.3 가력 및 측정 상세
강재 스프링의 항복변형 능력 파악을 위한 인장 실험과 반복하중 실험의 상세는 Fig. 1과 같다. 인장 실험을 위해 스프링 상·하부에 100 × 100 × 20 mm 크기의 강판을 용접하였으며, UTM(500 kN) 지그에 물리기 위해
SD400 D22를 용접으로 붙였다. 그리고 반복하중 실험을 위해 강재 스프링 상·하부에 200 × 200 × 20 mm 크기의 강판을 용접하였다.
반복하중 재하 시 발생 될 수 있는 강재 스프링의 좌굴을 방지하기 위해 길이300 mm의 원형 강봉을 설치하였다. 인장 실험과 및 반복하중 실험에서
강재 스프링의 변위량은 100 mm 및 300 mm 용량의 변위계(LVDT)를 이용하여 측정하였다.
Fig. 1 Details of tensile and uniaxial cyclic loading test
반복하중 실험의 가력 사이클은 강재 스프링의 인장 실험을 통해 산정된 항복 변위($\Delta_{y}$)를 바탕으로 계획하였다. 가력이력은 Fig. 2와 같이 항복 변위($\Delta_{y}$)의 0.5배를 첫 번째 스텝으로 시작하여 0.5배씩 증가시켰다. 각 스텝 당 5 사이클씩 반복 가력 하였다.
스프링 감쇠 장치의 반복하중 실험에서 최대 목표 변위는 Hwang et al.(2021)을 참고하여 약 60 mm까지 가력하는 것으로 계획하였다.
3. 인장 실험 결과 분석
인장 실험 결과에 따른 강재 스프링의 하중-변위 곡선은 Fig. 3에 나타내었으며, 실험 주요 결과를 Table 4에 나타내었다. 이때, 강재 스프링의 항복 변위는 0.2%옵셋법을 이용하여 산정하였다(KS B 0802, 2018). 측정 스프링상수($k_{m}$)는 KS B 2402(2009)에 따라 탄성 구간 내에서 항복 변위($\Delta_{y}$)의 30% 변위(0.3$\Delta_{y}$)와 70% 변위(0.7$\Delta_{y}$)에
해당하는 두 지점 간의 기울기로 산정하였다.
Fig. 3 Load-displacement response of tensile loading test
Table 4 Summary of test results of tensile loading test
|
Specimen
|
$P_{y}$
(kN)
|
$\Delta_{y}$
(mm)
|
$k_{m}$
(N/mm)
|
$k_{m}/k_{d}$
|
|
SAE-700
|
33.3
|
39.3
|
857
|
1.13
|
|
SAE-1000
|
36.1
|
37.5
|
1,111
|
1.12
|
|
SAE-1400
|
44.0
|
33.1
|
1,533
|
1.08
|
|
SAE(NH)-700
|
29.6
|
37.0
|
848
|
1.12
|
|
SS-700
|
6.9
|
9.7
|
653
|
0.86
|
|
SS-1000
|
7.8
|
9.8
|
920
|
0.92
|
|
SS-1400
|
10.6
|
9.9
|
1,232
|
0.87
|
Notes] $P_{y}$ = load at yield point, $\Delta_{y}$ = displacement at yield point,
$k_{m}$ = measured spring constant, $k_{d}$ = design spring constant.
3.1 하중-변위 관계
SAE series의 초기 하중-변위 관계의 기울기는 선형 거동을 보였으며, 항복 이후 하중-변위 관계의 기울기가 크게 감소하였다. 항복 이후 SAE
series의 하중-변위 곡선의 기울기는 약 240 ~ 251 N/mm로 큰 차이가 없었다. SAE(NH)-700의 $k_{m}$은 848 N/mm로,
열처리가 되지 않은 SAE-700의 $k_{m}$와 비슷한 수준이었다. 하지만 SAE(NH)-700의 항복 이후 하중-변위 관계의 기울기는 약 92
N/mm로 SAE-700에 비해 약 0.38배 수준으로 감소하였다. 그리고 항복 이후 SAE(NH)-700의 하중은 일정한 기울기로 증가하였다. SS
series의 초기 하중-변위 관계의 기울기는 선형거동을 보였다. 하지만 항복 이후 SS series의 하중-변위 관계의 기울기는 거의 0에 가까운
수준이었다.
SAE9254 강재의 설계 스프링상수에 따른 변형능력을 비교하면, SAE-700의 항복 하중($P_{y}$)과 변위($\Delta_{y}$)는 각각
33.3 kN 및 39.3 mm이었다. SAE-1000의 $P_{y}$와 $\Delta_{y}$는 각각 36.1 kN 및 37.5 mm이었다. SAE-1000은
SAE-700에 비해 항복 하중은 1.08배 높았고 항복 변위는 0.95배 수준이었다. SAE-1400의 $P_{y}$와 $\Delta_{y}$는
각각 44.0 kN 및 33.1 mm이었다. SAE-1400은 SAE-700에 비해 항복 하중은 1.32배 높았고 항복 변위는 0.84배 수준이었다.
SS275 강재의 설계 스프링상수에 따른 변형능력을 비교하면, SS-700의 $P_{y}$와 $\Delta_{y}$는 각각 6.9 kN 및 9.7
mm이었다. SS-1000의 $P_{y}$와 $\Delta_{y}$는 각각 7.8 kN 및 9.8 mm이었다. SS-1000은 SS-700에 비해
항복 하중은 1.13배 높았고, $\Delta_{y}$는 비슷한 수준이었다. SS-1400의 $P_{y}$와 $\Delta_{y}$는 각각 10.6
kN 및 9.9 mm이었다. SS-1400은 SS-700에 비해 $P_{y}$는 1.54배 높았고, $\Delta_{y}$는 비슷한 수준이었다.
동일 설계 스프링상수를 가지며 서로 다른 강재 스프링의 변형능력을 비교하면, SAE-700의 $P_{y}$와 $\Delta_{y}$는 SS-700에
비해 각각 4.82배 및 4.05배 높은 수준이었으며, SAE-1000의 $P_{y}$와 $\Delta_{y}$는 SS-1000에 비해 각각 4.62배
및 3.83배 높았다. 또한 SAE-1400의 $P_{y}$와 $\Delta_{y}$는 SS-1400에 비해 각각 4.15배 및 3.34배 높은 수준이었다.
동일 설계 스프링상수를 가지며 열처리 유·무에 따른 강재 스프링의 변형능력을 비교하면, SAE(NH)-700의 $P_{y}$와 $\Delta_{y}$는
각각 29.6 kN 및 37.0 mm이었다. SAE(NH)-700의 $P_{y}$와 $\Delta_{y}$는 SAE-700에 비해 각각 0.89배
및 0.94배 수준이었다. 또한 SAE(NH)-700의 $P_{y}$와 $\Delta_{y}$는 SS-700에 비해 각각 4.29배 및 3.81배
수준이었다.
실험체들의 $\Delta_{y}$는 Fig. 4에 나타내었다. SAE9254를 이용한 스프링은 설계 스프링상수($k_{d}$)가 증가함에 따라 항복 변위는 점차 감소하는 경향을 보였다. 반면 SS275를
이용한 스프링 의 항복 변위는 $k_{d}$에 상관없이 일정한 수준이었다.
Fig. 4 Comparison of displacement at yield point
3.2 스프링상수
Fig. 5에는 설계 스프링상수($k_{d}$)에 따른 측정 스프링상수($k_{m}$)와 설계 스프링상수($k_{d}$)비를 나타내었다. SAE-700, SAE-1000
및 SAE-1400의 $k_{m}$는 각각 857 N/mm, 1,111 N/mm 및 1,533 N/mm이었으며, $k_{d}$에 비해 각각 1.13배,
1.12배 및 1.08배 높았다. SAE(NH)-700의 $k_{m}$은 848 N/mm이었고 $k_{d}$에 비해 1.12배 높았다. 이는 SAE9254
스프링 설계 시 $k_{m}$을 통해 $k_{d}$를 확인할 수 있음을 의미한다. SS-700, SS-1000 및 SS-1400의 $k_{m}$은
각각 653 N/mm, 920 N/mm 및 1,232 N/mm이었고, $k_{d}$에 비해 각각 0.86배, 0.92배 및 0.87배 수준이었다.
SAE9254를 사용한 스프링의 $k_{m}/k_{d}$는 약 1.1수준이었다. 그리고 SS275를 사용한 스프링의 $k_{m}/k_{d}$는 약
0.9 수준이었다. 이는 SS275의 $k_{d}$ 산정 시 횡탄성계수를 SAE9254의 기준에 따라 설계되었기 때문이다.
Fig. 5 Ratio of measured spring constant to design spring constant
4. 반복하중 실험 결과 분석
4.1 하중-변위 관계
실험체들의 하중-변위 관계는 Fig. 6에 나타내었다. SAE- 1000 실험체는 항복 변위의 1.5배 가력 시 스프링 용접부에 파단이 발생하여 실험을 조기 종료하였다. 모든 실험체의 항복
이전 기울기는 선형거동을 보였으며, 항복 이후 하중-변위 관계의 기울기는 급격하게 감소하였다. SAE series는 항복 이후 소성 구간에서 하중-변위
관계의 기울기가 점차적으로 증가하는 경향을 보였다. SAE(NH)-700의 하중-변위 관계의 기울기는 항복 이후 SAE series의 하중-변위 관계의
기울기와 비슷하게 점차적으로 증가하는 경향을 보였다. 하지만 SAE series에 비해 SAE(NH)-700의 하중-변위 관계의 기울기는 감소하는
경향을 보였다. 모든 SS series는 항복 이후 하중-변위 관계의 기울기가 크게 감소하였으며 소성 구간에서 하중-변위 관계의 기울기가 일정하게
유지되었다.
Fig. 6 Load-displacement response of uniaxial cyclic loading test
4.2 변위 의존형 감쇠 장치 적합성 평가
스프링 감쇠 장치의 감쇠 성능은 KDS 41 17 00 (2019)에 제시된 변위 의존형 감쇠 장치에 대한 성능 적합 조건과 등가 감쇠비 산정을 통해 검증하였다(Table 5). 첫 번째 조건은 반복하중 실험에서
각 사이클의 변위 0 mm에서의 최대하중($P_{0}^{+}$) 및 최소하중($P_{0}^{-}$)이 평균값의 15% 이내이어야 한다. 두 번째 조건은
반복하중 실험에서 각 사이클의 최대 목표 변위에서 최대하중($P_{\max}$) 및 최소하중($P_{\min}$)이 평균값의 15% 이내이어야 한다.
세 번째 조건은 반복하중 실험에서 각 사이클의 에너지 소산량($E_{D}$)이 평균값의 15% 이내이어야 한다(Fig. 7).
Fig. 7 Force-displacement hysteresis loop
Table 5 Adequacy conditions for displacement-dependent damping deviceKDS 41 17 00 (2019)
|
Condition
|
Specification
|
|
1
|
The maximum force and minimum force at zero displacement for a damping device for
any one cycle does not differ by more than 15 percent from the average maximum and
minimum forces at zero displacement as calculated from all cycles in that test at
a specific frequency and temperature.
|
|
2
|
The maximum force and minimum force at the maximum considered earthquake displacement
for a damping device for any one cycle does not differ by more than 15 percent from
the average maximum and minimum forces at the maximum considered earthquake displacement
for the device as calculated from all cycles in that test at a specific frequency
and temperature.
|
|
3
|
The area of hysteresis loop of a damping device for any one cycle does not differ
by more than 15 percent from the average area of the hysteresis loop as calculated
from all cycles in that test at a specific frequency and temperature.
|
4.2.1 조건 1 : 변위 원점에서의 하중 오차
Table 6에서는 스프링 실험체별 마지막 단계(최대변위)의 반복 가력 실험 결과를 나타내었다. SAE-700에 관련하여, $P_{0}^{+}$와 $P_{0}^{-}$
값의 표준편차는 0.039 kN과 0.073 kN으로, 동일 스텝 내에서 사이클을 증가할지라도 하중 변화가 미미하였다. 다른 실험체들의 표준편차도
0.7 kN 이하로 매우 작은 값으로 나타났다. 해당 단계의 변위 0에서 평균 하중 값과 최대 $P_{0}$와의 차이 값은 식 (2)를 통해 평가하였다.
여기서, $P_{0}$는 해당 단계의 변위 0에서 하중 값을, $P_{0,\: avg}$는 해당 단계의 변위 0에서 평균 하중 값을 나타낸다. 기준에
따라 SAE-700의 $P_{0,\: d{if}{f}}$ 중에서 절대 최댓값은 1.2%로서 기준을 만족하였다. SAE-1000의 최대 $P_{0,\:
d{if}{f}}$ 값 중에서 절대 최댓값은 7.4%이었고, 첫 번째 사이클의 부방향 가력 시 측정되었다. SAE-1400의 $P_{0,\: d{if}{f}}$
값 중에서 절대 최댓값은 4.2%이었다. SAE(NH)-700의 $P_{0,\: d{if}{f}}$ 값 중에서 절대 최댓값은 0.9%이었고, 각 사이클
간의 평균 하중 값 차이도 거의 발생하지 않았다. SS-700, SS-1000 및 SS-1400의 $P_{0,\: d{if}{f}}$ 값 중에서 절대
최댓값은 각각 0.6%, 0.2%, 0.5%이었다. 모든 실험체는 변위 0에서의 하중과 변위 0에서의 평균 하중 값과의 차이가 모두 15% 미만으로
KDS 41 17 00 (2019)의 첫 번째 조건을 만족시켰다.
Table 6 Summary of test results of uniaxial cyclic loading test (last step)
4.2.2 조건 2 : 최대변위에서의 최대・최소하중
해당 단계의 하중과 평균 하중의 차이 값은 식 (3)을 통해 평가하였다.
여기서, $P_{\max}$는 해당 단계의 최대하중을, $P_{\max ,\: avg}$는 해당 단계의 최대하중의 평균 하중을 나타낸다. SAE-700,
SAE-1000 및 SAE-1400의 $P_{\max ,\: d{if}{f}}$중에서 절대 최댓값은 각각 2.2%, 5.1% 및 4.3%이었다. SAE(NH)-700의
$P_{\max ,\: d{if}{f}}$ 값 중 절대 최댓값은 0.9%로 나타났다. SS-700, SS-1000 및 SS-1400의 $P_{\max
,\: d{if}{f}}$ 값 중 절대 최댓값은 각각 최대 0.9%, 0.6% 및 0.9%이었고, 각 사이클별 평균값과의 차이는 모두 비슷한 경향을
보였다. 모든 실험체는 최대변위에서의 하중과 최대변위에서의 평균 하중 값과의 차이가 15% 미만으로 KDS 41 17 00 (2019)의 두 번째 조건을 만족시켰다.
4.2.3 조건 3 : 에너지 소산 면적
스프링의 소성변형에 의한 에너지 소산 면적은 하중-변위 곡선에 의해 둘러싸인 면적으로 평가하였다. 해당 단계의 에너지 소산 면적과 평균 에너지 소산
면적의 차이 값은 식 (4)를 통해 나타내었다.
여기서, $E_{D}$는 해당 단계의 에너지 소산 면적을, $E_{D,\: avg}$는 해당 단계의 평균 에너지 소산 면적을 나타낸다. SAE-700,
SAE-1000 및 SS-1400의 $E_{D,\: d{if}{f}}$ 중에서 절대 최댓값은 각각 2.0%, 7.6% 및 8.5%이었다SAE(NH)-700의
$E_{D,\: d{if}{f}}$의 값 중 절대 최댓값은 1.3%으로 나타났다.
SS-700, SS-1000 및 SS-1400의 $E_{D,\: d{if}{f}}$의 값 중 절대 최대값 각각 1.3%, 0.4%, 0.3% 및 0.4%이었다.
SAE(NH)-700, SS-700, SS-1000 및 SS-1400은 항복 이후 스프링의 하중-변위 곡선의 기울기가 일정하게 유지되어 최대변위 가력
시의 에너지 소산 면적과 평균 에너지 소산 면적의 차이가 거의 발생하지 않는 경향을 보였다. SAE-700, SAE(NH)-700 및 SS-700의
$E_{D,\: avg}$은 각각 1,627 kN·mm, 1,823 kN·mm 및 1,366 kN·mm로, SAE(NH)-700의 $E_{D,\:
avg}$은 SAE-700 및 SS-700의 $E_{D,\: avg}$에 비해 각각 1.12배 및 1.33배 높았다. 이에 따라 강재의 종류에 따른
에너지 소산 능력은 열처리가 안 된 SAE9254가 가장 우수하였다. SAE(NH)-700, SS-700, SS-1000 및 SS-1400의 에너지
소산 면적 평균값은 모든 사이클에서 차이가 비슷한 경향을 보였다. 모든 실험체의 에너지 소산 면적은 각 사이클별 에너지 소산 면적 평균값과 비교해보았을
때 15% 이내로 KDS 41 17 00 (2019)의 세 번째 조건을 만족시켰다.
4.3 등가 감쇠비
스프링의 연성능력은 등가 감쇠비($\beta_{eff}$)를 통해 평가할 수 있다. 등가 감쇠비는 최대내력 시를 기준으로 하여 식 (5) 및 식 (6)을 통해 산정하였다.
여기서, $k_{eff}$는 유효 강성을, $\beta_{eff}$는 등가 감쇠비를, $P^{+}$ 및 $P^{-}$는 스프링 반복하중 실험 사이클에서의
정·부 방향의 최대내력을, $\Delta^{+}$및 $\Delta^{-}$는 스프링 반복하중 실험 사이클에서의 정·부 방향의 최대변위를, $E_{D}$는
에너지 소산 면적을 나타낸다. 스프링의 최대내력 시 등가 감쇠비($\beta_{eff}$)는 Fig. 8에 나타내었다. SAE-700 및 SAE-1400의 $\beta_{eff}$는 각각 15.1% 및 20.3%이었다. SAE(NH)-700의 $\beta_{eff}$는
27.0%였으며, SAE-700에 비해 1.9배 높았다. SS-700, SS-1000 및 SS-1400의 $\beta_{eff}$는 각각 39.8%,
41.8% 및 43.1%이었다. SS-700 및 SS-1400의 $\beta_{eff}$는 SAE-700 및 SAE-1400에 비해 각각 2.8배
및 2.1배 높았다.
Fig. 8 Comparison of equivalent damping ratio
5. 결 론
이 연구에서는 강재 스프링을 감쇠 장치로 사용 가능 여부와 설계 기초 데이터 수집을 목적으로 인장 실험과 반복가력 실험을 수행하였다. 실험적 연구를
통해서 다음과 같은 결론을 얻었다.
(1) 인장 실험 결과, 열처리 된 SAE9254로 제작된 실험체들의 항복 이후 하중-변위 관계의 기울기는 약 240 ~ 251 N/mm로 일정하였다.
열처리 안 된 SAE9254로 제작된 실험체의 항복 이후 하중-변위 관계의 기울기는 약 92 N/mm로 열처리 된 SAE 9254로 제작된 실험체에
비해 약 0.38배 낮은 수준이었다. 그리고 SS275 강재로 제작된 실험체들의 항복 이후 변형경화지수는 거의 0에 가까운 수준이었다. 열처리 안
된 SAE9254 및 SS275로 제작된 스프링의 항복 변위는 열처리 된 SAE9254로 제작된 스프링에 비해 약 0.94배 및 0.25배 낮은 수준이었다.
(2) 열처리 유·무와 상관없이 SAE9254의 측정 스프링상수는 설계 스프링상수 보다 높게 나타났다. 즉, 열처리 유·무는 SAE9254의 스프링상수
변화에 영향을 주지 않았다. 반면, SS275로 제작된 실험체의 측정 스프링상수는 설계 스프링상수보다 낮게 나타났다. 이는 SS275의 설계 스프링상수
산정 시 횡탄성계수를 SAE9254의 기준에 따라 설계되었기 때문으로 판단되며, 향후 코일 스프링에서 SS275 강재를 적용하기 위해서는 SS275에
대한 횡탄성계수에 대한 보완연구가 필요하다.
(3) 반복가력 실험 결과, SAE9254 및 SS275로 제작된 스프링 실험체는 KDS 41 17 00 (2019)에서 요구하는 변위 원점에서의 하중, 최대변위에서 하중, 그리고 에너지 소산 면적과 관련 3가지 기준을 모두 만족하는 것으로 나타났다. 즉, 이 연구에서
SAE9254 및 SS275로 제작된 스프링은 모두 변위 의존형 감쇠 장치로서 적용 가능하다고 사료된다.
(4) 설계 스프링상수가 700 N/mm이고 열처리 안 된 SAE9254 및 SS275로 제작된 강재 스프링의 등가 감쇠비($\beta_{eff}$)는
각각 27.0% 및 39.8%로 열처리 된 SAE9254로 제작된 스프링에 비해 각각 약 2.8배 및 1.9배 높은 수준이었다. 본 실험 결과에 한해서,
열처리 공정이 연성능력을 감소시킨다고 판단된다.
감사의 글
이 연구는 국토부의 재원으로 국토교통과학기술진흥원(22TBIP-C155839-03) 지원에 의하여 수행되었음.
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