2.1 FRP 보강근의 인장특성

고성능 섬유와 에폭시 또는 비닐에스터 수지의 합성으로 제작되는 FRP 보강근은 균질한 재질을 갖는 철근과 달리 제작방법과 형태에 따라 다양한 재료적 특성을 갖게 된다. 일반적으로 GFRP와 BFRP의 탄성계수는 철근의 1/4~1/5 수준이며, CFRP의 탄성계수는 철근보다 약간 작은 것이 일반적이다. GFRP와 BFRP는 중국 N사에서 압출성형 방식으로 제작한 보강근을 사용하였으며, CFRP는 국내에서 시험생산된 시제품을 사용하였다. 인장강도 시험시 GFRP와 BFRP는 직접 실험을 수행하였으며, CFRP의 인장강도는 A대학에서 실험된 동일한 보강근의 실험 결과를 제공받았다. FRP 보강근의 인장 시험은 Fig. 1과 같은 방법으로 측정하였으며, 앵커는 ^{ACI 440.3(2012)}와 ^{CSA S806(2012)}에서 제시하고 있는 것과 같은 방법으로 제작하고 400 mm로 고정하였다. 그리고 강관 내부는 고성능 그라우트로 충진한 후 3mm/min의 속도로 인장실험을 실시하였다. Table 1에는 각 보강근의 공칭직경별 평균 인장강도와 탄성계수 평균값과 표준편차를 표시하였으며, Fig. 2에 인장시험체중 일부의 응력-변형률관계를 나타내었다. FRP 보강근의 탄성계수는 전체 변형을 측정할 수 있는 익스텐소미터(Extensometer)를 사용하는 것이 바람직하나 본 연구에서는 6 mm의 전기저항식 변형률 게이지를 보강근 중앙과 1/3지점에 부착하여 변형률을 직접 측정하였다^{(Ha, 2005; Oh et al., 2019)}.

탄성계수는 인장강도의 25%~50%사이의 응력에서의 탄성계수를 사용하는 ^{CSA S806(2012)}로 판정하였으며, GFRP와 BFRP 보강근의 인장강도는 ^{ACI 440.1R-03(2003)}와 ^{CSA S806(2012)}와 ^{CSA S807(2010)}에서 제시하고 있는 품질기준은 만족하는 것으로 분석되었으나, 직경 16mm 보강근의 탄성계수는 다소 낮게 측정되었다. GFRP는 직경이 증가할수록 강도가 감소하였으나, BFRP의 경우는 직경이 증가할수록 강도는 증가하고 탄성계수는 감소하는 것으로 나타났다. 일반적으로 FRP 보강근은 직경이 증가함에 따라 층간전단응력(interlamina shear)이 증가하여 강도가 감소하는 것이 일반적이나, 섬유 표면의 거칠기가 큰 BFRP는 이러한 현상이 작게 나타나거나 강도가 증가하는 현상을 나타낸다. CFRP보강근은 인장강도는 조건을 만족하고 있으나, 탄성계수는 다소 작게 나타나 실험과정 중 발생한 슬립 등에 의해 강성이 낮게 측정된 것으로 판단된다. 또한 하중이 증가함에 따라 정착부에서 슬립이 발생하여 초기의 강성이 감소하는 현상이 발생한 것으로 판단된다.

Fig. 1 Anchorage detailing for tensile test and test setup of FRP bar

Fig. 2 Tensile strength and strain relationship of FRP bars

2.2 인장강화 거동 특성

FRP 보강콘크리트부재의 인장강성은 철근콘크리트부재보다는 작으나, Fig. 3과 같이 FRP 보강근의 영향으로 균열 발생전인 Stage I까지는 콘크리트의 영향으로 보강근의 강성보다 크고, 응력이 증가함에 따라 균열이 발생하는 Stage II 단계에서 콘크리트 기여분의 강성이 감소하면서 보강근의 강성과 점차 유사해진다. 마지막으로 균열이 안정화되는 Stage III에서는 보강근의 강성과 거의 같은 기울기를 갖거나, 점차 보강근의 변형과 동일하게 된다.

균열발생전의 FRP 보강 콘크리트 단면의 인장하중에 대한 기여는 중첩의 원리와 평형방정식에 의하여 식 (1)과 같이 순수콘크리트 인장기여와 FRP 보강근의 인장기여분으로 분리할 수 있다. FRP의 기여분은 식 (2)와 같이 변형률, 탄성계수, 단면적의 함수로 정의되고, 콘크리트 응력($f_{c}$)은 식 (3)과 같이 정리된다.

여기서, $P$는 작용하중 (N), $P_{c}$와 $P_{frp}$는 콘크리트와 FRP의 힘 (N), $F_{frp}$는 FRP 탄성계수 (N/mm²), $\epsilon_{frp}$는 FRP 변형률, $A_{c}$와 $A_{frp}$는 콘크리트와 FRP의 단면적(mm²)

인장강화지수(tension stiffening factor)는 합성단면의 콘크리트의 인장기여도($f_{c}$)와 콘크리트 인장강도($f_{t}'$)의 비로서 균열발생후의 콘크리트에 의한 인장강화 특성을 설명하는데 사용된다. 기존의 연구들에서 철근콘크리트단면의 인장강화 효과는 철근의 항복 변형률($\epsilon_{y}=0.002$)이후에서 인강강화지수가 급격히 감소하는데 비하여 탄성재료인 FRP 보강단면의 경우에는 0.01 이상의 높은 변형률에서도 상당한 인장강화 효과를 지속하는 것으로 연구되고 있으며, 보강근의 낮은 탄성계수로 인하여 콘크리트 기여분이 일반 철근콘크리트단면보다 상대적으로 높게 나타난다([12]Kharal and Sheikh; 2017).

이와 유사하게 균열콘크리트단면에 작용하는 평균하중($P_{c}$)과 첫균열하중($P_{cr}$)의 비로 부착지수를 평가하기도 한다.

Fig. 3과 같은 인장강화모델은 철근콘크리트부재에 대한 실험을 통하여 유도되었으며, fib model code 2010에서 사용하고 있다^{(Fergani et al., 2018; Taerwe and Matthys, 2013)}.

FRP 보강근의 최대응력 ($f_{fr}$)은 다음과 같이 구할 수 있다.

여기서 $f_{frp}$는 균열면에서의 FRP 응력 (MPa), $f_{t}$는 콘크리트 인장강도 (MPa), $f_{ck}$는 콘크리트 기준강도($f_{cm}-\Delta f$), (MPa) $\beta$는 하중조건에 따른 평균변형률 평가기 경험계수, 단기하중 0.6, 장기하중 0.4, $\rho_{f,\: eff}$는 콘크리트 단면에 대한 FRP의 보강비, $n_{frp}$는 FRP와 콘크리트의 탄성계수비.

Fig. 3 Typical tension stiffening behaviour of FRP reinfrced concrete member

2.3 FRP 보강근 인장강화시험체

인장강화 특성분석을 위하여 Table 2의 변수의 시험체를 각 2개씩 제작하였으며, 시험체의 콘크리트는 목표 압축강도 35 MPa로 Table 3과 같이 배합하였다. 콘크리트는 OPC(Ordinary Portland Cement)와 고로슬래그 시멘트 및 플라이애쉬를 배합의 굵은골재 최대칫수는 25 mm, 슬럼프는 150 mm로 설계하였다. 강섬유보강콘크리트(Steel Fiber Reinforced Concrete; SFRP)는 일반콘크리트와 동일한 배합에 섬유량 2%를 추가혼입하여 제작하였다. 강섬유의 특성은 인장강도 910 Mpa, 직경/길이가 0.492/30.5 mm(형상비 $l/d =62$)인 훅트강섬유를 사용하였다. 일반적으로 고혼입율의 SFRC를 제작하기 위해서는 고유동화제 등의 혼화제를 사용하여 유동성을 높이면서 재료분리가 발생하지 않도록 하여야 하나, 이렇게 하면 일반콘크리트와 기초물성이 변화하기 때문에 추가혼화제 등을 사용하지 않고 제작할 수 있는 최대혼입율 2%를 변수로 고려하였다. OPC와 SFRC의 평균압축강도($f_{cm}$)는 각각 33.6 MPa와 35.0 MPa이고, 할렬인장강도는 3.1 MPa과 3.5 MPa로 측정되었다.

시험에 사용된 보강근의 직경은 GFRP와 BFRP는 13 mm와 16 mm를 적용하였으며, CFRP는 13 mm 보강근에 대해서만 실험하였다. 콘크리트 시편은 Fig. 4와 같이 가로×세로 150×150 mm와 길이 1000 mm이며, 보강근의 부착길이는 시험체 양단에 자유단을 두고 900 mm로 제작하였다. 보강근 단부 앵커는 인장시편과 동일하게 제작하였다. 콘크리트의 변형은 Fig. 5에 나타낸 바와 같이 LVDT를 사용하여 콘크리트의 전체적인 변형을 측정하였으며, 길이방향으로 5등분하여 균열게이지를 설치하고 국부변형을 동시에 측정하였다.

Fig. 4 Geometric details of tension stiffening specimens

Fig. 5 Test setup for tension stiffening

3.1 파괴형태 및 균열 간격

시험체 별 균열형태와 간격은 Fig. 6과 Table 4에 정리하였다. 균열간격은 4면에 발생한 균열의 평균간격을 정리하였으며, 2개 시험체의 간격을 모두 나타내었다. G13-100과 G13- 100-S 변수는 중앙부에 하나의 균열이 발생하였으며, 강섬유보강의 효과는 나타나지 않았다. 이에 비해 보강비가 높아진 G16-100과 G16-100-S변수는 2개 정도의 균열과 280 mm 내외의 균열간격을 나타내었다.

강도와 탄성계수가 유사한 BFRP 계열의 시험체는 균열 개수가 증가하고 간격이 감소하는 것으로 나타났으며, 직경증가(보강비 증가)에 따른 균열 개수 및 간격의 영향은 크지 않은 것으로 나타났다. CFRP 보강근은 BFRP 시험체와 유사한 경향을 나타내었다. 전체 시험체에서 일반콘크리트와 강섬유보강콘크리트 사이의 유의미한 차이는 나타나지 않았으며, 이는 섬유혼입률과 FRP보강비가 상대적으로 작았던 영향도 있는 것으로 판단된다.

Fig. 6 Crack patterns of specimens

3.2 하중-변형률 관계

인장강화 실험체의 하중-변형률관계는 Fig. 7에 정리하였다. GFRP 보강근은 직경에 따른 하중-변형률의 변화가 거의 없는 것으로 나타났으나, 인장강화 시험체에서는 직경이 증가할수록 인장강화 현상이 높아지는 것으로 분석되었다. 직경 16mm GFRP 보강근의 경우 하중 40kN내외에서 초기균열이 발생한 후 2, 3차례정도 균열발생에 의한 하중등락이 발생하였으며, 이후에는 보강근의 강성과 유사하게 거동하다가 강성이 소폭 증가하는 형태를 나타내었다. 균열하중은 콘크리트의 평균인장강도 $f_{t}$보다 낮은 것으로 나타났으며, 이는 시험방법 등에 기인한 것으로 판단된다. 직경 13mm GFRP 시험체는 균열발생시 하중등락의 정도가 작은 것으로 나타났으며, 16 mm 보강근과 비교하여 인장강화 효과는 다소 낮게 분석되었다.

BFRP 시험체의 균열하중은 30~40 kN 내외였으며, 13 mm 보강근 시험체의 균열하중이 다소 높게 나타났다. 1차균열 발생후 하중의 등락은 크지 않았으며, 16 mm 시험체는 균열 안정화단계 이후 인장강화효과가 점차 감소하는 것으로 나타났고, 13 mm 시험체의 인장강화효과는 GFRP 변수와 같이 16 mm 시험변수에 비하여 낮게 분석되었다. CFRP 변수는 국내에서 현재 제작가능한 13 mm 보강근에 대해서만 실험을 실시하였으며, 그림에 나타낸 것과 같이 균열하중은 다소 낮았고, 균열발생이후 안정화된 거동과 일정한 정도의 인장강화 효과를 나타내었다. 보통콘크리트와 강섬유보강콘크리트의 차이는 GFRP 16 mm 변수와 CFRP 13 mm를 제외하고 섬유보강콘크리트의 인장강화효과가 다소 높게 나타났으나, 차이는 크지 않은 것으로 분석되었다.

Fig. 7 Composite behavior of tenssion stiffening specimens

3.3 인장강화효과

식 (4)에 의한 인장강화지수에 대해서는 GFRP와 BFRP 보강근에 대하여 Fig. 8에 정리하였다. 부착거동은 합성단면의 콘크리트 응력의 변화와 균열강도의 비로 표현되며, 균열이후 감소하는 경향을 나타내게 된다. GFRP의 경우 직경 13mm 균열발생후 선형감소하다가 추가균열 발생전후에서 증가후 다시 완만하게 감소하는 형태를 나타내었다. SFRC 시험체의 경우에는 균열 발생에 따라 등락을 반복하면서 다소 급격하게 감소하였다. 직경 16 mm 보강근은 전체적으로 13 mm 변수와 비교하여 콘크리트의 인장강화 기여도가 작은 것으로 나타났다.

BFRP 보강근의 경우 초기 균열이후 인장강화정도가 GFRP에 비하여 급격하게 감소하였으며, 직경이 작은 보강근의 인장강화 거동이 GFRP경우와 같이 상대적으로 크게 나타났다.

fib model code 2010에 의한 인장강화거동은 Fig. 7에 정리하였으며, 콘크리트 인장강도는 실험시 수직으로 실험을 수행하였기 때문에 최소인장강도(0.7$f_{c}$)로 가정하여 분석하였다. GFRP와 CFRP 보강근은 실험결과와 거의 유사하게 해석되었으며, BFRP 보강근은 실험결과보다 다소 낮게 해석되었다.

Fig. 8 Tension stiffening contribution