2.1 사용재료

실험재료는 S사의 일반포틀랜드시멘트(OPC)를 사용하였으며 CAC는 U사의 시멘트를 사용하였다. 잔골재의 조립률은 2.25였다. 소수성 혼화제는 Polydimethyl silioxane(PDMS)와 Tetraethyl orthosilicate(TEOS)를 4:1의 비율로 혼합하였다. 배합수는 일반 수돗물을 사용하였다. 변수명은 Table 1의 Variables의 변수명 뒤 소수성 용액의 비율인 OPC_HA0.5와 같은 방식으로 나타내었다.

2.2 배합계획

물/바인더 비는 40%로 고정하고 OPC에 CAC 시멘트를 5%, 10% 치환하였다. 모래와 시멘트 비율은 1:1, 1:2로 설정하였으며, 소수성 혼화제는 바인더의 1.0%, 1.5%, 2.0%로 설정했다. 배합 시 감수제 및 기타 혼화제는 넣지 않았다. 배합조건은 Table 1에 정리하였다. 변수명은 Table 1의 Variables의 변수명 뒤 소수성 용액의 비율인 OPC_HA0.5와 같은 방식으로 나타내었다.

2.3 시험체의 제작 및 양생

시험체는 모래와 물을 먼저 배합 용기에 담고 1분간 혼합한다. 이후 소수성 혼화제를 투입하였고 1분간 추가로 배합하였다. 이후에는 OPC와 CAC를 추가로 투입하여 2분간 혼합하였다. 배합 종료 즉시 직경 30 mm의 플라스틱 용기에 담아 접촉각 시험체 및 표면 분석 시험체를 제작하고 ^{KS F 4042}(콘크리트 구조물 보수용 폴리머 시멘트 모르타르)규정에 의거하여 40 mm$\times$40 mm$\times$160 mm의 크기로 압축⋅휨 강도 시험체를 제작하였다. 표면 거칠기 분석용 시험체의 경우 미장하여 표면을 다듬었다.

2.4 휨⋅강도 시험방법

휨 시험은 ^{KS F 4042}의 압축 및 휨 강도 시험방법에 의거하여 지간의 거리를 100 mm로 하고 공시체의 중앙을 매초 (50$\pm $10)N의 속도로 재하하여 최대 하중을 구한다. 휨 강도는 3개의 평균값으로 하여 소수점 이하 한 자리로 끝맺음한다. 압축 강도 시험은 휨 강도 시험을 행한 1조 3개 시험체의 절단된 시험편 6개로 휨 강도 시험 직후 행하였다. 시험체를 성형한 때의 양 측면을 가압면으로 하고, 40 mm$\times$40 mm$\times$40 mm 하중용 가압판을 이용하여 매초 (800$\pm $50)N의 하중 속도로 제하하여 최대 하중을 구한다. 압축 강도는 6개의 평균값으로 하여 N/mm² 단위로 산출한다. 이러한 방법으로 압축 및 휨 강도 시험은 양생 후 7일과 28일 강도를 측정하였다.

2.5 접촉각 시험방법

접촉각 시험은 DSA100 (Krüss,Germany)를 사용하여 측정하였다. 접촉각은 액체가 고체표면 위에서 열역학적으로 평형을 이룰 때 이루는 각을 의미한다. 고체표면의 젖음성을 나타내며, 정형화된 액체방울에 의해 측정할 수 있다. 측정 방식은 Fig. 1과 같다. 고체표면에 액체를 떨어뜨려 액체가 표면에 닿은 순간 고성능 카메라로 포착하여, 고체에 대한 액체의 접촉각을 측정한다. 접촉각 측정 범위는 1~180°($\pm $0.1°)로 측정이 가능하다. 접촉각이 작은 경우 액체의 고체 표면에 접촉하려는 특성이 크다고 하며 반대로 접촉각이 큰 경우 접촉하려는 특성이 작아져 소수성을 나타냄을 알 수 있다. 접촉각은 소수성을 결정하는 표면에너지와 표면 거칠기에 따라 달라지며 주로 120°이상의 각을 과소수성, 150°이상을 초소수성으로 구분한다^{(Yao et al., 2021; Liu and Jiang, 2012; Bhushan and Jung, 2011)}. 접촉각 측정은 시편당 1회 측정하였으며, 변수당 3개의 시험체를 측정하였다.

Fig. 1 Contact angle test

2.6 표면 거칠기 시험방법

표면 거칠기를 분석하는 것은 접촉각을 나타내는 재료가 특정 조건에서 다중 거칠기 형태에 따라 겉보기 접촉각은 달라질 수 있기에 거칠기를 측정하는 것은 소수성 평가 시 중요한 항목이다. 거칠기의 정도는 표면의 절단면이 이루는 곡선을 측정하여 나타내며, 일반적으로 $R_{a}$, $R_{z}$를 사용한다. $R_{a}$는 중심 평균선에서 거칠기 없이 평평하다고 가정하였을 때의 평균 높이를 측정하는 방식이며, $R_{z}$는 단면의 평균선과 평행한 직선을 긋고 가장 높은 5번째의 산봉우리와 낮은 쪽에서 5번째까지의 계곡 사이의 간격을 측정하여 평균의 차이를 나타낸 것이다. 측정은 10배율로 25 mm 범위에 대해 측정하였으며, 시편 당 3개의 위치에 측정하여 도출된 시험 값을 평균으로 계산하였다.

2.7 다중 회귀 분석

다중 회귀 분석은 종속 변수와 두 개 이상의 독립 변수 간의 선형 관계를 분석하는 방법으로, 단순 회귀의 확장된 방법이다. 다중 회귀 분석에서 독립 변수는 종속 변수에 영향을 미치므로 종속 변수와 관련하여 타당성이 확보되면 독립 변수를 설정할 수 있다. 독립 변수는 종속 변수 간의 관계를 설명하기 위해 각 변수의 상수 계수와 회귀 계수를 계산한다. 일반적인 다중 회귀 방정식은 식 (1)을 따른다.

여기서 Y는 종속 변수이고 $\alpha$는 상수이며, $\beta_{1}$부터$\beta_{k}$까지는 회귀 계수, $X_{1}$부터 $X_{k}$까지는 독립 변수, e는 오차를 의미한다. 다중 회귀 분석 모델은 독립 변수와 종속 변수간의 연관성의 타당성을 결정 계수 $R^{2}$를 사용하여 평가한다. 일반적인 결정 계수 방정식은 식 (2)으로 주어지며 $R^{2}$는 독립 변수와 관련된 종속 변수의 변화량을 나타낸다. 그러나 결정 계수는 설정된 모델에서 독립 변수의 수가 증가함에 따라 증가하며, 조정된 결정 계수 $R_{a d j}^{2}$를 사용하여 타당성을 평가할 수 있다. $R^{2}$와 $R_{a d j}^{2}$는 각각 식 (2), 식 (3)으로 표현된다.

여기서 $\Sigma(y_{i}-\overline{y})^{2}$는 종속 변수의 변화량을 말한다. $\hat{y}_{i}$예측값은 $\overline{y}$실험값의 평균이며, $y_{i}$실험값이다. 식 (3)에서 n은 실험값의 수이며 p는 독립 변수의 수이다.

3.1 접촉각 측정 결과

본 연구는 CAC 접촉각 시험결과는 Fig. 2, Fig. 3과 같이 나타났다. 소수성 용액의 혼입량이 증가할수록 대체로 접촉각이 커지는 것으로 나타났다. OPC에 비해 CAC를 혼입한 변수에서 접촉각이 크게 나타났으며, 이는 CAC로 인한 수화생성물의 종류에 의한 차이가 발생한 것으로 평가된다. CAC를 10% 혼입한 변수는 모두 과소수성을 초과하는 것으로 나타났다. 접촉각 측정 결과를 통해 CAC 혼입 모르타르에 소수성 용액을 혼입할 경우 향후 내구성이 향상되어 보수재료로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 2 Contact angle OPC_HA1.5, CAC10_1:1_HA1.5

Fig. 3 Contact angle

3.2 표면 거칠기 측정 결과

표면 거칠기 결과는 Fig. 3과 같이 나타났다. $R_{a}$는 산술평균 거칠기로 거칠기 곡선에서 평균 높이에서의 표면 각 점의 높이 평균 편차를 의미하며, $R_{z}$는 거칠기 곡선에서 가장 높은 점과 가장 낮은 점 사이의 평균 거리를 나타낸다. 전체 $R_{a}$ 및 $R_{z}$측정 결과의 증감 및 차이가 크게 발생하는 것은 모르타르 마감 불량 또는 측정 면의 차이로 인해 발생하는 것으로 평가된다. 그럼에도 불구하고 확인될 수 있는 것은 모르타르의 모래 비율이 증가할수록 대체로 $R_{a}$ 및 $R_{z}$는 증가하는 것이다. 또한 $R_{a}$값의 경향과 $R_{z}$값의 경향은 비슷하게 나타나는데 이는 대체로 극단적 높이 차이를 의미하는 $R_{z}$값이 전체 $R_{a}$값에 영향을 주기 때문인 것으로 평가된다. Fig. 4에서 나타나는 소수성 결과와 거칠기 결과값을 비교하면 거칠기와 소수성의 상관관계를 평가하기는 어려울 것으로 검토된다. ^Zhao(2022)는 소수성은 거칠기에 따라 변하는 것으로 보고하고 있지만, 본 연구에서 거칠기의 증가에 따른 소수성의 상관관계를 파악하기 어려운 이유는 측정 시 사용한 표면 분석 배율이 상대적으로 소수성 결과와 비교하기 어려운 측면이 있는 것으로 판단된다^{(Zhao et al., 2022)}. 따라서 향후 연구를 통해 미세 분석 결과와 소수성 결과를 검토하여 결과를 보완할 필요가 있을 것으로 평가된다.

Fig. 4 Surface Roughness

3.3 압축⋅휨 강도

압축강도와 휨강도를 측정하여 결과는 Fig. 5에 나타내었다. OPC에 소수성 용액을 혼합한 경우 소수성 용액의 비율이 증가할수록 7일, 8일 강도는 저하되었다. 또한 CAC를 10%, 5% 혼합한 경우에도 압축강도는 감소하였다. 따라서 소수성 용액의 혼합은 강도 저하를 유도하는 것으로 평가된다. CAC 비율을 10%에서 5% 감소시킬 경우 강도는 증가하는 것으로 나타났다. 이는 Fig. 5의 시험 결과와 같이 CAC 비율을 증가함에 따라 CAC시멘트가 OPC시멘트의 C3S의 수화에 영향을 미쳐 강도 발현이 저하되는 것으로 분석된다. 휨강도 또한 압축강도와 비슷한 경향을 나타내었다. 특이점은 CAC 5%혼입 변수에서 나타났다. CAC가 5% 혼합될 경우 휨강도는 OPC 단독 변수들에 비해서 오히려 증가하는 것으로 나타났으며, 소량의 CAC시멘트가 OPC 시멘트에 첨가될 경우 Ettringite의 형성 및 미세충진 효과로 인해 휨 강도 증가에 긍정적인 영향을 미치는 것으로 평가된다. 이러한 영향은 미세구조 분석 및 화학 분석을 통해 향후 보완되어야 할 것으로 판단된다.

Fig. 5 Compressive strength, Flexural strength

3.4 다중 회귀 분석 결과

본 연구에서는 다중 회귀 분석을 위해 SPSS프로그램을 사용하였으며, 단계적 회귀 분석 방법을 적용하였다. 추가되는 변수의 수가 많을수록 기존에 분석된 변수들이 재분석되고, 통계적으로 유의미하지 않은 변수들은 분석에서 제외된다. 개발된 모델의 타당성은 $R^{2}$, 조정된 $R^{2},\: R_{a d j}^{2}$, t-test, F-test, Durbin-Watson test를 통해 평가된다. 회귀 분석된 모델은 다음 식 (4), (5), (6) 과 같다.

단계적 회귀 분석은 모델의 적합성과 변수의 유의성을 평가하는 데 있어서 t-test값과 F-test값이 중요한 역할을 한다. F-test값은 전체 회귀 모델의 유의성을 평가하는 데 사용되며, 회귀 모델이 종속 변수에 대해 통계적으로 유의미한 설명력을 제공하는지를 판단한다. 이는 모델이 포함된 모든 독립 변수가 함께 유의미한지를 검토하는 데 중점을 둔다. 반면에, t-값은 개별 독립 변수가 종속 변수에 미치는 영향을 평가하는 데 사용된다. t-값은 각 변수의 회귀 계수가 0이 아닌지를 검증함으로써, 해당 변수가 모델에 유의미하게 기여하는지를 판단한다. 이러한 방식으로, 단계적 회귀 분석은 F-test값을 통해 모델의 전체적인 타당성을 확보하고, t-값을 통해 변수의 선택과 제외를 위한 세부적인 평가를 가능하게 한다. 1단계에서 CAC 변수의 t-test값은 3.809로, 유의확률(p-value)이 0.002로 나타나 통계적으로 유의미하다. 이는 CAC가 종속 변수 CA에 유의미한 영향을 미친다는 것을 의미한다. F-test의 값은 14.511로 유의확률이 0.002로 나타나 모델 전체가 통계적으로 유의미함을 보인다. 2단계에서 CAC의 t-test값은 6.493이고 HA의 t-test값은 3.689로, 두 변수 모두 유의확률이 각각 0.000, 0.003으로 나타나 통계적으로 유의미하다. F-test값은 21.095로 유의확률이 0.000으로 나타나 모델이 통계적으로 유의미함을 보였다. 마지막 3단계에서는 t-test값이 CAC는 5.480, HA는 5.638, C는 –3.099로 나타났으며 유의확률은 0.000, 0.000, 0.010으로 유의미함을 보였다. 모든 단계에서 제외된 변수들은 유의확률이 0.05 이상이거나 F값이 크다고 판단되어 유의미한 영향을 미치지 않는 것으로 판단되어 제외되었다. 결론적으로 3단계의 단계 회귀분석에서 CAC, HA, C는 유의미한 영향을 미쳤지만 $R_{a}$, $R_{z}$, W, S는 유의미하지 않아 제외되었다. 다중공선성은 두 개 이상의 독립 변수가 존재할 때 독립 변수 간의 상관 관계를 파악하기 위한 것이며, 독립 변수 간의 상관 관계가 높을수록 모델 매개변수 추정치의 신뢰성이 낮아진다. 다중공선성 문제는 상관 관계가 높은 독립 변수의 분산 팽창 계수(VIF)가 10 이상이거나 허용 오차가 0.1 이하일 때 발생한다. 1단계에서 CAC의 VIF는 1.000, 2단계에서 CAC와 HA의 VIF 값은 1.420, 1.420, 3단계에서 CAC, HA, C의 VIF 값은 각각 2.008, 2.704, 3.815로 모두 다중공선성 문제가 없는 것으로 평가되었다. Durin-Watson 통계량은 0에서 4 사이의 값을 가지며, 값이 2에 가까울수록 잔차 간의 자기 상관이 없음을 의미한다. 1,2,3단계에서 Durin-Watson의 값은 1.730, 1.850, 1.920으로 값이 2에 가까워지고 있어 잔차의 독립성이 개선됨을 보였다. 최종 3단계에서의 $R^{2}$값은 0.882의 예측 성능을 보였다.