Mobile QR Code QR CODE : The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

  1. (Researcher in Inverter Division of Seoho electric, Korea)
  2. (Dept. of Electrical, Electronic and Control Engineering, Kongju National University, Korea)



PMSM, BLDCM, Inverter, PWM, 150-degree conduction method, Six-switch asymmetrical discontinuous PWM, SADPWM

1. 서론

영구자석형 동기전동기(PMSM; Permanent Magnet Synchronous Motor)를 구동하는 인버터에서는 기본적인 정현파 전류 운전 방식(sinusoidal-wave driving method)에 추가하여 통전각(electrical conduction angle)에 따라 120도 통전 방식(120-degree conduction method)과 150도 통전 방식(150-degree conduction method)이 연구되었다. 이 3가지 방식 중에서 기본적으로 사용되는 정현파 전류 운전 방식에서는 전동기의 상전류가 정현파이므로 토크 리플이 작고 우수한 제어 특성을 가지고 있어서 서보 제어 시스템에 널리 사용되어 왔다. 그러나, 배터리를 전원으로 사용하는 전기 스쿠터와 같은 응용 분야나 장시간 운전을 하는 냉장고와 같은 응용 분야에서는 시스템의 운전 효율이 매우 중요하기 때문에 최근에 120도 통전 방식과 정현파 전류 운전 방식을 적절히 전환하여 사용하는 방법으로 인버터의 스위칭 손실을 줄이기 위한 연구들이 진행되었다[1-3]. 120도 통전 방식은 원래 PMSM이 아니라 브러시리스 직류전동기(BLDCM ; Brushless DC Motor)를 구동하는 인버터에서 주로 사용되어 왔는데, 전동기의 상전류가 구형파 형태이고 항상 2개의 스위칭 소자가 전기각으로 120도 구간에만 켜지며 단순한 ON/OFF 동작만을 하기 때문에 인버터의 스위칭 손실이 적고 데드 타임(dead time)을 고려하지 않아도 되는 장점들이 있다. 그러나, 이 방식은 매 주기 6번의 상전환(commutation) 구간에서 비교적 큰 토크 리플이 발생하므로[4], 이러한 단점을 개선하기 위한 방법으로 각 스위칭 소자의 통전각을 전방으로 30도만큼 확장한 150도 통전 방식이 연구되었다. BLDCM을 150도 통전 방식으로 구동하면 인버터에서 2개 또는 3개의 스위칭 소자가 전기각으로 150도 구간 동안에 도통하며, 매 주기 12번의 상전환이 수행된다. 그러므로 120도 통전 방식에 비해서 전동기 상전류의 급격한 상승이나 하강이 줄어들어 전류 리플이 작아지며 이에 따라 상전환 구간에서의 토크 리플이 감소하여 기계적인 진동 및 소음과 소비전력이 줄어드는 장점을 갖는다[5]. 그런데, 현재까지 이들 120도 또는 150도 통전 방식에서는 인버터 스위칭 소자에서의 손실을 줄이기 위하여 3개의 상위 스위치에서만 PWM 동작을 수행하는 것이 일반적이었다.

BLDCM에서의 120도 통전 방식이나 150도 통전 방식을 PMSM 구동용 인버터에 적용하면 정현파 전류 운전 방식에 비해 스위칭 손실이 적어지는데, 특히 150도 통전 방식은 전동기의 상전류가 120도 통전 방식에 비하여 좀더 정현파 형태에 가깝기 때문에 상전류의 THD(Total Harmonic Distortion)가 낮아 전동기에서의 철손이 적어지는 장점들이 있다. 그러나, 여기에 상위 스위치 PWM(upper switch PWM) 기법을 사용하면 PWM 스위칭 동작을 수행하는 상위 스위치 1개가 턴오프(turn off)되고 하위 스위치 2개만 턴온(turn on)되는 구간에서는 전동기의 2상 권선에서 발생하는 역기전력(back-EMF)의 차이로 인하여 순환 전류(circulating current)가 흐르게 되어 전동기의 토크 리플이 크게 나타난다[6]. 특히 부하가 작고 전동기의 회전 속도가 높아서 역기전력이 큰 경우에는 120도 통전 방식에 비하여 토크 리플이 크며, 부하가 커지면 토크 리플은 줄어들게 된다. 또한 통전 구간에 따라 1개 또는 2개의 상위 스위치가 PWM 스위칭 동작을 수행하며, 하위 스위치는 턴온되어 있기 때문에 상위 스위치의 사용률이 매우 높고 스위칭 손실과 그에 따른 발열이 상위 스위치에만 편중되어 발생하므로 하위 스위치에 비해 상위 스위치와 그것들을 구동하기 위한 게이트 드라이브 회로의 수명이 짧아질 수 있다.

본 논문에서는 PMSM 구동용 인버터를 위한 150도 통전 방식에서 상위 스위치 PWM 기법을 사용하는 경우에 발생되는 단점을 개선할 수 있는 6스위치 비대칭 불연속 PWM(SADPWM ; Six-switch Asymmetrical Discontinuous PWM) 기법을 제안한다. 먼저 150도 통전 방식의 상전환 방법과 제안한 PWM 기법에 대하여 기술하고, 시뮬레이션과 실험을 통하여 이 PWM 기법에서 인버터의 손실과 전동기의 2상 고정자 권선에서 발생되는 역기전력에 차이로 인하여 흐르는 순환 전류의 대하여 분석한다.

2. 영구자석형 동기전동기를 구동하기 위한 150도 통전 방식에서의 상전환 방법

150도 통전 방식에서는 PMSM을 구동하기 위하여 회전자의 위치에 따라 30도 간격으로 12번의 상전환을 수행하여야 한다. 그림. 1은 PMSM의 회전자가 정방향으로 회전하는 경우에 대하여 인버터의 6개 스위치에 대한 동작과 전동기의 고정자 권선에 흐르는 전류를 그림. 1(a)부터 그림. 1(l)까지 도시하였다. 여기서 인버터 회로를 구성하는 3개의 레그(leg)를 각각 $SW_ { a}$, $SW_ { b}$, $SW_ { c}$라고 하였고, 이 레그들을 구성하는 6개의 스위치를 $Q_ {1}$에서 $Q_ {6}$으로 나타내었다. 또한 턴온된 스위치들은 흑색으로 표시하였고, 턴오프된 스위치들은 회색으로 표시하였으며, 스위치들의 동작 상태에 따라 전동기의 고정자 권선에 흐르는 상전류의 방향을 화살표로 표시하였다. 120도 통전 방식에서는 항상 2상의 권선에만 전류가 흐르지만 150도 통전 방식에서는 각 스위치의 동작 상태에 따라 2상 또는 3상의 고정자 권선에 전류가 흐르게 되며, 어느 경우에나 이들 권선에 공급되는 전류는 DC 링크 전류 $i_ {s}$가 된다.

그림. 1. 150 통전 방식의 상전환을 위한 스위치 동작(정방향)

Fig. 1. Switch operation for commutation of 150-degree conduction method(forward direction)

../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.2.285/fig1.png

표 1그림. 1(a)부터 그림. 1(l)까지 각각의 스위치에 대한 동작 상태를 표로 요약하여 나타낸 것이다. 이 표에서 3개의 레그인 $SW_ { a}$, $SW_ { b}$, $SW_ { c}$의 동작을 3가지 상태로 나타내었는데, 상위 스위치가 턴온된 경우에는 0으로 표시하였고, 하위 스위치가 턴온된 경우에는 1로 표시하였으며 상위 및 하위 스위치가 모두 턴오프된 경우에는 X로 표시하였다. 또한 $Q_ {1}$부터 $Q_ {6}$에 대한 스위치들의 동작 상태는 턴온된 경우에는 1로 표시하였고, 턴오프된 경우에는 0으로 표시하였다. 그리고 $i_ {s}$는 스위치 동작에 의하여 인버터로부터 PMSM의 고정자 권선 측으로 흐르는 1상의 전류 또는 2상 전류의 합으로서 DC 링크 전류에 해당한다.

표 1. 150 통전 방식에서의 상전환을 위한 스위치 동작(정방향)

Table 1. Switch operation for commutation of 150-degree conduction method(forward direction)

동작

순서

회전각

레그 동작 상태

스위치 동작 상태

$i _{s}$

상위 스위치

하위 스위치

$SW _{a}$

$SW _{b}$

$SW _{c}$

$Q _{1}$

$Q _{2}$

$Q _{3}$

$Q _{4}$

$Q _{5}$

$Q _{6}$

1

0[°]~ 30[°]

0

1

0

0

1

0

1

0

1

$i _{bs}$

2

30[°]~ 60[°]

0

1

X

0

1

0

1

0

0

$i _{bs}$

3

60[°]~ 90[°]

0

1

1

0

1

1

1

0

0

$i _{bs}+i _{cs}$

4

90[°]~120[°]

0

X

1

0

0

1

1

0

0

$i _{cs}$

5

120[°]~150[°]

0

0

1

0

0

1

1

1

0

$i _{cs}$

6

150[°]~180[°]

X

0

1

0

0

1

0

1

0

$i _{cs}$

7

180[°]~210[°]

1

0

1

1

0

1

0

1

0

$i _{as}+i _{cs}$

8

210[°]~240[°]

1

0

X

1

0

0

0

1

0

$i _{as}$

9

240[°]~270[°]

1

0

0

1

0

0

0

1

1

$i _{as}$

10

270[°]~300[°]

1

X

0

1

0

0

0

0

1

$i _{as}$

11

300[°]~330[°]

1

1

0

1

1

0

0

0

1

$i _{as}+i _{bs}$

12

330[°]~360[°]

X

1

0

0

1

0

0

0

1

$i _{bs}$

3. 150도 통전 방식을 위한 새로운 PWM 기법

PMSM의 속도를 제어하려면 부하의 크기에 따라 식(1)과 같은 발생 토크를 제어해야 한다. 여기서 발생 토크 $T_{e }$에 영향을 주는 상전류의 크기를 제어하기 위하여 전동기의 고정자 권선에 인가되는 전압을 가변하는 방법으로서 PWM 기법을 사용한다.

(1)
$T _ { e } = P \lambda _ { f } \left[ \sin \left( \theta _ { r } \right) i _ { a s } + \sin \left( \theta _ { r } - \frac { 2 } { 3 } \pi \right) i _ { b s } + \sin \left( \theta _ { r } - \frac { 4 } { 3 } \pi \right) i _ { c s } \right]$

150도 통전 방식에서는 인버터의 6개 스위치 중에 표 1과 같이 동작 구간에 따라 동시에 2개 또는 3개의 스위치가 도통되며, 이 스위치들의 특정한 도통 구간에서 PWM 스위칭함으로써 PMSM의 고정자 권선에 인가되는 전압을 가변한다.

3.1 상위 스위치 PWM 기법

종래에는 PMSM 구동용 인버터를 150도 통전 방식으로 운전하기 위한 PWM 기법으로서 상위 스위치 PWM 기법을 사용하였다. 이 PWM 기법에서는 스위치 동작 순서에 따라 1개 또는 2개의 상위 스위치들만이 PWM 스위칭을 하기 때문에 상위 및 하위 스위치를 모두 PWM 스위칭하는 방법에 비해 스위칭 손실이 적다. 그러나, 이 방식은 3개의 상위 스위치 사용률이 매우 높고 스위칭 손실이 상위 스위치들에만 편중되어 나타나는 단점이 있다. 또한 1개의 상위 스위치가 PWM 스위칭 중에 턴오프되어 있고 2개의 하위 스위치가 턴온되어 있는 구간에서는 2상의 고정자 권선에서 발생하는 역기전력의 차이로 인하여 턴온되어 있는 2개의 하위 스위치들을 통한 단락 회로에서 순환 전류가 흐르게 되어 전동기의 토크 리플을 발생시키는데, 이것은 특히 전동기의 회전 속도가 높아서 고정자 권선에서 발생하는 역기전력이 크고 경부하로 운전하는 경우에 더욱 두드러지게 나타난다[6].

그림. 2에는 PMSM을 150도 통전 방식으로 운전할 때 3상 고정자 권선에서 발생하는 역기전력과 상위 스위치 PWM 기법에 의한 6개 스위치의 게이팅 신호를 보였다. 이 그림에서 황색 배경으로 표시한 부분은 순환 전류가 흐르는 구간으로서 1주기에 전기각으로 30도씩 3번 나타나며, 항상 1개의 상위 스위치가 PWM 스위칭을 하고 있으며 2개의 하위 스위치들이 도통되는 구간이다.

그림. 2. 150도 통전 방식에서 상위 스위치 PWM 기법을 사용할 경우 게이팅 신호와 순환 전류가 흐르는 구간

Fig. 2. Gating signals and sections where circulating current flows in upper switch PWM technique for 150- degree conduction method

../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.2.285/fig2.png

그림. 3에는 그림. 1(i)의 동작 9 구간에서 $Q_ {1}$의 PWM 스위칭으로 인하여 인버터와 전동기의 고정자 권선에 흐르는 전류의 경로를 보였다. 이 구간에서는 $Q_ {4}$와 $Q_ {6}$이 항상 턴온되어 있으므로 그림. 3(a)와 같이 PWM 스위칭을 하는 $Q_ {1}$이 턴온되는 동안에는 PMSM의 a상 고정자 권선을 통하여 b상, c상 고정자 권선으로 각각 나누어 전류가 흐른다. 그러나, 그림. 3(b)와 같이 $Q_ {1}$이 턴오프되는 동안에는 c상 고정자 권선에서 발생한 역기전력 $e_ {c}$가 b상 고정자 권선에서 발생한 역기전력 $e_ {b}$에 비하여 크기 때문에 $Q_ {6}$과 $D_ {4}$를 통하여 전동기의 b상, c상 고정자 권선으로 순환하는 전류가 흐른다. 이 순환 전류는 역기전력 $e_ {c}$와 $e_ {b}$의 크기가 같아지는 구간까지 계속 흐르게 되고 듀티비(duty ratio)가 작아서 PWM 스위칭을 하는 $Q_ {1}$의 턴오프 시간이 길어지는 경부하 운전에서 더욱 두드러지게 나타난다.

그림. 3. 동작 9 구간 동안에 $Q_ {1}$의 PWM 스위칭으로 인하여 인버터와 전동기의 고정자 권선 간에 흐르는 전류의 경로

Fig. 3. Path of current flowing between inverter and stator windings of motor due to PWM switching of $Q_ {1}$ during 9th operating section

../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.2.285/fig3.png

3.2 6스위치 비대칭 불연속 PWM 기법

앞에서 설명한 바와 같이 150도 통전 방식에서 상위 스위치 PWM 기법을 사용하면 여러 가지의 단점이 나타난다. 이를 개선하기 위하여 본 논문에서는 6개의 스위치가 모두 PWM 동작을 수행하는 SADPWM 기법을 제안한다. 이 기법은 6개 스위치의 PWM 스위칭 구간을 다르게 사용하는 2가지로 나눌 수 있는데, 이를 각각 SADPWM1 기법과 SADPWM2 기법이라 명명하고 그림. 4에 그 동작 원리를 도시하였다.

그림. 4. 150도 통전 방식을 위한 2가지 6스위치 비대칭 불연속 PWM 기법의 게이팅 신호

Fig. 4. Gating signals of Two SADPWM techniques for 150- degree conduction method

../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.2.285/fig4.png

이 그림에는 PMSM의 3상 고정자 권선에서 발생하는 역기전력과 SADPWM1 기법 및 SADPWM2 기법으로 동작하기 위한 6개 스위치의 게이팅 신호를 보였다. 각 스위치들은 150도 동안에 통전을 하는데, 그림. 5(a)의 SADPWM1 기법은 참고문헌[5][5]에서 제안되었으며, 150도 통전 방식으로 구동하기 위하여 추가된 앞쪽의 30도 구간에서 PWM 스위칭을 하고, 나머지 120도 구간 중에서 전반부 60도 구간은 턴온 상태를 유지하고 후반부 60도 구간에 다시 PWM 스위칭을 하는 순서로 동작한다. 따라서, 150도의 도통 구간에서 PWM 동작을 수행하는 구간이 불연속이다. 본 논문에서 추가로 제안하는 그림. 5(b)의 SADPWM2 기법은 SADPWM1 기법과 반대로 150도 도통 구간 중에서 앞쪽의 60도 구간과 뒤쪽의 30도 구간에서 PWM 스위칭을 한다. 이들 2가지의 그림에서 황색 배경으로 표시한 부분은 상위 스위치 PWM 기법을 사용하는 경우에 순환 전류가 흐르는 구간인데, SADPWM1 기법과 SADPWM2 기법에서는 1개의 상위 스위치가 턴온되어 있고 2개의 하위 스위치가 PWM 스위칭을 하기 때문에 하위 스위치들이 턴오프되어 있는 동안에 고정자 권선의 단락 회로가 구성되지 않으며, 따라서 2상의 고정자 권선에서 발생하는 역기전력의 차이로 인한 순환 전류가 흐르지 않고 이로 인한 토크 리플도 발생하지 않는다. 이 기법들은 상위 스위치 PWM 기법에 비하여 PWM 스위칭 구간이 넓으므로 인버터의 스위칭 손실이 다소 커질 수 있지만, 동작 순서에 따라 1개 또는 2개의 상위 및 하위 스위치가 번갈아가며 PWM 스위칭을 하기 때문에 6개 스위치의 사용률이 동일하고 스위칭 손실이 분산되는 장점이 있다.

그림. 5. 동작 9 구간 동안에 $Q_ {4}$와 $Q_ {6}$의 PWM 스위칭으로 인하여 인버터와 전동기의 고정자 권선 간에 흐르는 전류의 경로

Fig. 5. Path of current flowing between inverter and stator windings of motor due to PWM switching of $Q_ {4}$ and $Q_ {6}$ during 9th operating section

../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.2.285/fig5.png

그림. 5에는 SADPWM 기법을 사용하는 경우에 그림. 1(i)의 동작 9 구간에서 $Q_ {4}$와 $Q_ {6}$의 PWM 스위칭으로 인하여 인버터와 전동기의 고정자 권선에 흐르는 전류의 경로를 보였다. 이 구간에서는 $Q_ {1}$이 항상 턴온되어 있고 그림. 5(a)와 같이 PWM 스위칭을 하는 $Q_ {4}$와 $Q_ {6}$이 턴온되는 동안에는 상위 스위치 PWM 기법과 마찬가지로 전동기의 a상 고정자 권선을 통하여 b, c상의 고정자 권선으로 각각 나누어 전류가 흐른다. 그러나, 그림. 5(b)와 같이 $Q_ {4}$와 $Q_ {6}$이 PWM 스위칭으로 턴오프되는 동안에는 c상 고정자 권선에서 발생한 역기전력 $e_ {c}$가 b상 고정자 권선에서 발생한 역기전력 $e_ {b}$에 비하여 크더라도 $Q_ {6}$이 턴오프되어 있기 때문에 $D_ {4}$를 통하여 순환 전류가 흐르지 않는다.

표 2에는 SADPWM1 기법과 SADPWM2 기법에서 각각 상전환 동작 순서에 따른 6개의 스위치에 대한 동작 상태를 보였다.

표 2. 150도 통전 방식에서 SADPWM 기법의 스위치 동작(정방향)

Table 2. Switch operation of SADPWM techniques for 150- degree conduction method(forward direction)

동작 순서

회전각

스위치 동작 상태

상위 스위치

하위 스위치

$Q_ {1}$

$Q_ {3}$

$Q_ {5}$

$Q_ {2}$

$Q_ {4}$

$Q_ {6}$

1

0[°]~30[°]

0

1

0

PWM

0

PWM

2

30[°]~60[°]

0

PWM

0

1

0

0

3

60[°]~90[°]

0

PWM

PWM

1

0

0

4

90[°]~120[°]

0

0

1

PWM

0

0

5

120[°]~150[°]

0

0

1

PWM

PWM

0

6

150[°]~180[°]

0

0

PWM

0

1

0

7

180[°]~210[°]

PWM

0

PWM

0

1

0

8

210[°]~240[°]

1

0

0

0

PWM

0

9

240[°]~270[°]

1

0

0

0

PWM

PWM

10

270[°]~300[°]

PWM

0

0

0

0

1

11

300[°]~330[°]

PWM

PWM

0

0

0

1

12

330[°]~360[°]

0

1

0

0

0

PWM

SADPWM1 기법과 SADPWM2 기법은 PWM 스위칭을 수행하는 구간이 다른 것을 제외하면 대체로 유사한 특성을 가지며, 상위 스위치 PWM 기법에 비하여 토크 리플이나 상전류 THD가 개선되는 장점이 있다. 그러나, SADPWM1 기법은 일부 동작 구간에서 PWM 동작을 수행할 때 턴온되어 있는 스위치와 턴오프되어 있는 스위치의 역병렬 다이오드를 통하여 환류 전류(freewheeling current)가 흐르는데 비하여 SADPWM2 기법에서는 이러한 환류 전류가 흐르지 않는다. 이러한 환류 전류의 존재 여부는 SADPWM1 기법과 SADPWM2 기법에서 미세한 특성의 차이를 만든다.

4. 시뮬레이션 및 실험 결과

4.1 시뮬레이션 결과

PMSM을 150도 통전 방식으로 운전할 때 기존의 상위 스위치 PWM 기법과 SADPWM1 기법 및 본 논문에서 제안한 SADPWM2 기법을 적용한 경우에 대하여 전동기의 2상 고정자 권선에서 발생되는 역기전력에 차이로 인해 흐르는 순환 전류 및 토크 리플과 스위칭 소자에서의 손실을 비교 분석하기 위한 시뮬레이션을 수행하였다. 이 시뮬레이션에서 사용한 전동기는 750 [W]급의 표면부착형 영구자석 동기전동기(SPMSM ; Surface- mounted Permanent Magnet Synchronous Motor)로서 정격 속도는 3000[rpm]이며, 정격 토크는 2.4[N·m]이다. 인버터의 DC 링크 전압은 311.08[V]이며, 스위칭 주파수 $f_ {sw }$는 20[kHz]를 사용하였다.

4.1.1 PWM 기법에 따른 순환 전류와 토크 리플

그림. 6에서부터 그림. 8까지는 PWM 기법들에 따라 순환 전류가 흐르는지를 확인하기 위하여 시뮬레이션을 수행한 결과 파형으로서 전동기의 정격 토크를 기준으로 각각 무부하, 25[%] 부하, 75[%] 부하를 인가하고 3000[rpm]으로 구동하였다. 각 그림의 (a)는 상위 스위치 PWM 기법의 경우이고, (b)는 SADPWM1 기법의 경우이며, (c)는 SADPWM2 기법의 경우이다. 모든 그림에서 첫번째의 청색 파형은 전동기의 발생 토크 이고, 두번째의 적색 파형은 a상 전류 이며, 3번째의 보라색과 녹색 파형은 각각 a상 레그의 상위 스위치 과 하위 스위치 의 게이팅 신호이다.

그림. 6은 무부하에서 시뮬레이션을 수행한 결과 파형인데, (a)의 상위 스위치 PWM 기법에 비하여 (b)의 SADPWM1 기법이나 (c)의 SADPWM2 기법을 사용한 경우에는 순환 전류가 흐르지 않아서 전동기의 토크 리플이 상당히 감소하는 것을 알 수 있다. 그리고, 그림. 6(a)의 무부하 운전 조건에서는 상위 스위치를 PWM 스위칭하기 위한 게이팅 신호의 듀티비가 작고 전동기의 고정자 권선에서 발생하는 역기전력도 매우 높기 때문에 이것의 차이에 흐르는 순환 전류가 커서 부하 운전 조건인 그림. 7(a)그림. 8(a)에 비해 전동기의 토크 리플도 상대적으로 큰 것을 확인할 수 있다.

그림. 6(a)에서는 상위 스위치만이 PWM 스위칭을 하므로 a상 고정자 권선에 순환 전류가 흐르는 것을 볼 수 있으나, 그림. 6(b)그림. 6(c)에서는 이러한 순환 전류가 발생하지 않는다. 그림. 6(b)의 SADPWM1 기법에서는 PWM 동작으로 인하여 전동기에 전원 공급이 끊어질 때 통전 구간에서 흐르던 전류와 반대 방향으로 작은 환류 전류가 흐르지만, 그림. 6(c)의 SADPWM2 기법에서는 이러한 환류 전류도 나타나지 않으므로 SADPWM1 기법에 비하여 토크 리플이 미세하게 감소한다.

그림. 6. PWM 기법에 따른 전동기의 발생 토크와 a상 전류, 인버터의 a상 레그에 대한 게이팅 신호(3000[rpm], 무부하)

Fig. 6. Generated torque and a-phase current and of motor, gating signals for a-phase leg of inverter according to PWM techniques(3000[rpm], no load)

../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.2.285/fig6.png

그림. 7은 25[%] 부하에서 시뮬레이션을 수행한 결과 파형인데, 여기서도 (a)의 상위 스위치 PWM 기법에 비하여 (b)와 (c)의 SADPWM 기법에서는 토크 리플이 작아진다. 그리고, 듀티비가 무부하 운전 조건에 비해 증가하였기 때문에 그림. 6(a)의 시뮬레이션 결과에 비하여 그림. 7(a)의 시뮬레이션 결과에서는 순환 전류의 크기가 줄어들었으며 그만큼 토크 리플의 크기도 감소하였다. 역시 SADPWM1 기법에서는 환류 전류가 흐르지만 SADPWM2 기법에서는 환류 전류가 흐르지 않는다.

그림. 7. PWM 기법에 따른 전동기의 발생 토크와 a상 전류, 인버터의 a상 레그에 대한 게이팅 신호(3000[rpm], 25[%] 부하)

Fig. 7. Generated torque and a-phase current and of motor, gating signals for a-phase leg of inverter according to PWM techniques(3000[rpm], 25[%] load)

../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.2.285/fig7.png

그림. 8은 75[%] 부하에서 시뮬레이션을 수행한 결과 파형인데, 여기서는 중부하가 되어 듀티비가 커지므로 순환 전류가 짧은 시간 동안에 매우 작게 흐르기 때문에 각 PWM 기법들 간에도 a상 전류의 차이나 토크 리플의 차이가 상당히 적어지게 된다. 그러나, 역시 그림. 8(b)의 SADPWM1 기법에서는 환류 전류가 흐르는데 비하여 그림. 8(c)의 SADPWM2 기법에서는 환류 전류가 흐르지 않으므로 전동기의 토크 리플이 미세하게 작아지는 것을 확인할 수 있다.

그림. 8. PWM 기법에 따른 전동기의 발생 토크와 a상 전류, 인버터의 a상 레그에 대한 게이팅 신호(3000[rpm], 75[%] 부하)

Fig. 8. Generated torque and a-phase current and of motor, gating signals for a-phase leg of inverter according to PWM techniques(3000[rpm], 75[%] load)

../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.2.285/fig8.png

4.1.2 PWM 기법에 따른 전동기 상전류의 THD

표 3은 상위 스위치 PWM 기법과 2가지의 SADPWM 기법에 대하여 전동기 상전류의 THD를 시뮬레이션한 결과 그래프이다.

표 3. PWM 기법에 따른 전동기 상전류의 THD

Table 3. THD of motor phase currents according to PWM techniques

전동기 부하

상위 스위치 PWM 기법

SADPWM1 기법

SADPWM2 기법

100[%] 부하

12.27[%]

12.88[%]

11.65[%]

75[%] 부하

14.61[%]

15.18[%]

14.81[%]

50[%] 부하

23.64[%]

22.26[%]

23.63[%]

25[%] 부하

46.10[%]

33.99[%]

35.64[%]

0[%] 부하

92.52[%]

67.88[%]

75.82[%]

여기서 전동기는 정격 속도인 3000[rpm]으로 운전하고, 부하를 0[%]∼100[%]의 범위에서 25[%]씩 증가시키면서 시뮬레이션을 수행하였다. 여기서 보면 상전류의 THD는 대체로 상위 스위치 PWM 기법에 비하여 SADPWM 기법에서 우수하였으며, 환류 전류의 영향으로 경부하 영역에서는 SADPWM1 기법이 SADPWM2 기법에 비하여 다소 우수하고 중부하 영역으로 갈수록 SADPWM2 기법이 우수하게 되는 것을 알 수 있다.

4.1.3 PWM 기법에 따른 인버터의 손실

그림. 9는 상위 스위치 PWM 기법과 2가지의 SADPWM 기법에 대하여 인버터의 스위칭 소자에서 발생하는 손실을 비교하기 위하여 시뮬레이션한 결과 그래프이다. 여기서 전동기는 정격 속도인 3000[rpm]으로 운전하고, 전동기의 정격 토크인 2.4 [N·m]를 1[pu]로 하여 부하 토크를 0[pu]에서 0.0625[pu] 간격으로 증가시키면서 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션은 PSIM 소프트웨어의 Thermal Module 기능을 이용하여 수행하였으며, 여기서 손실은 인버터에서 6개의 스위칭 소자에 대한 스위칭 손실과 도통 손실을 합한 값을 나타낸다. 스위칭 소자로는 실제 실험장치에서 사용한 Infineon사의 600[V]/20[A]급 IPM(Intelligent Power Module) 소자인 IGCM20F60GA를 대상으로 하였고, 이 소자의 데이터 시트[7]를 근거로 하여 파라미터를 적용하였다.

그림. 9. PWM 기법에 따른 IGBT의 손실

Fig. 9. Loss of IGBT according to PWM techniques

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이 시뮬레이션 결과 그래프에서 가로 축은 전동기에 인가된 부하 토크를 나타내고 세로 축은 손실을 나타내며, 상위 스위치 PWM 기법에서의 손실 그래프는 주황색으로 표시하였고, SADPWM1 기법의 경우는 연한 파란색으로 표시하였으며, SADPWM2 기법의 경우는 보라색으로 표시하였다. 여기서 보면 대략 0.25[pu] 이하의 경부하 운전 구간에서는 두 가지의 SADPWM 기법이 상위 스위치 PWM 기법에 비하여 IPM의 손실이 작게 나타나며 무부하 운전에 가까울수록 그 손실의 차이가 더 커지는데, 이는 경부하 운전 영역에서는 IPM의 스위칭 손실보다는 전동기 상전류 및 순환 전류에 의한 도통 손실이 크기 때문이다. 그러나, 0.25[pu] 이상으로 부하가 커지는 운전 영역에서는 IPM의 손실 중에 스위칭 손실이 차지하는 비중이 점차 높아지기 때문에 SADPWM 기법들의 손실이 상위 스위치 PWM 기법에 비하여 다소 커지는데, 그중에서도 SADPWM2 기법에서는 환류 전류가 흐르지 않기 때문에 이것의 손실이 SADPWM1 기법에 비하여 미세하게 작게 나타나는 것을 볼 수 있다.

4.2 실험 결과

실험은 시뮬레이션과 마찬가지로 인버터에서 표 4와 같은 사양의 SPMSM을 구동하여 전동기의 회전 속도가 3000[rpm]에서 무부하, 25[%] 부하, 75[%] 부하를 인가한 운전 조건에서 실시하였고, 그 결과 전동기의 회전 속도와 a상 전류, 인버터의 a상 레그의 상위 및 하위 스위치에 대한 게이팅 신호에 대하여 오실로스코프로 측정한 파형들을 그림. 10에서부터 그림. 12까지 보였다. 인버터의 전원은 3상 220[$V _{r ms}$]를 사용하였으며 스위칭 주파수 $f_{sw }$는 20[kHz]로 하였다.

표 4. SPMSM의 사양

Table 4. Specification of SPMSM

정격 사양

단 위

정격 전압

$V _{rms}$

3상 220

정격 전류

$A _{rms}$

4.1

극 수

8

정격 출력

W

750

정격 토크

N·m

2.4

정격 회전속도

rpm

3000

고정자 저항

mΩ/상

417.19

고정자 인덕턴스

mH/상

2.72

역기전력 상수

$V _{peak} /rad/s$

0.07711

로타리 엔코더

ppr

2500

그림. 10. PWM 기법에 따른 전동기의 회전 속도와 a상 전류, 인버터의 a상 레그에 대한 게이팅 신호 (3000[rpm], 무부하)

Fig. 10. Rotation speed and a-phase current of motor, and gating signals for a-phase leg of inverter according to PWM techniques(3000[rpm], no load)

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그림. 11. PWM 기법에 따른 전동기의 회전 속도와 a상 전류, 인버터의 a상 레그에 대한 게이팅 신호(3000[rpm], 25[%] 부하)

Fig. 11. Rotational speed and a-phase current of motor, and gating signals for a-phase leg of inverter according to PWM techniques(3000[rpm], 25[%] load)

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그림. 12. PWM 기법에 따른 전동기의 회전 속도와 a상 전류, 인버터의 a상 레그에 대한 게이팅 신호(3000[rpm], 75 [%] 부하)

Fig. 12. Rotation speed and a-phase current of motor, and gating signals for a-phase leg of inverter according to PWM techniques(3000[rpm], 75[%] load)

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오실로스코프 화면에서 각 파형들이 겹쳐서 보이지 않도록 4개의 채널 별로 각각 적절한 크기의 오프셋(offset)을 주어 측정하였다. 채널 1의 녹색은 전동기의 회전속도를 나타내고, 채널 2의 노랑색은 a상 전류를 나타내며, 채널 3과 채널 4의 적색 및 청색 파형은 각각 a상 레그에 대한 상위 및 하위 스위치의 게이팅 신호를 나타낸다.

모든 실험 결과는 그림. 6에서 그림. 8까지 보였던 시뮬레이션 결과와 대체로 유사하게 나타났다. 무부하 운전의 경우인 그림. 10에서는 상위 스위치 PWM 기법에서 비교적 큰 순환 전류가 흐르지만 2가지의 SADPWM 기법에서는 이것이 없기 때문에 상전류의 모양과 첨두치에서 매우 큰 차이를 보인다. 이러한 순환 전류는 중부하인 그림. 12에서는 거의 나타나지 않아서 모든 PWM 기법이 상당히 유사한 특성을 보이는 것을 확인할 수 있다. 그리고 SADPWM1 기법에서는 상, 하위 스위치의 게이팅 신호가 턴오프되는 구간에서 작은 환류 전류가 흐르지만 SADPWM2 기법에서는 환류 전류가 흐르지 않는 것을 확인할 수 있다. 이것은 2가지의 SADPWM 기법 간에도 전동기의 상전류 THD와 토크 리플, 인버터의 손실에 미세한 차이를 만든다는 것을 알 수 있다.

5. 결 론

본 논문에서는 PMSM 구동용 인버터를 150도 통전 방식으로 운전하기 위한 PWM 기법을 연구하였다. 종래에 널리 사용되어 왔던 상위 스위치 PWM 기법은 상위 스위치들만이 PWM 스위칭을 하기 때문에 사용률과 스위칭 손실이 편중되는 단점을 갖고 있으며, 또한 PWM 스위칭을 하는 상위 스위치 1개가 턴오프되고 하위 스위치 2개가 턴온되는 통전 구간에서는 순환 전류에 의한 토크 리플이 커지는데 이것은 높은 속도와 경부하 운전 영역에서 더욱 심하게 나타난다.

이러한 단점을 개선하기 위하여 SADPWM1 기법이 제안되었으나 현재까지 이것의 동작이나 특성을 체계적으로 분석한 바는 없었다. 본 논문에서는 상위 스위치 PWM 기법의 단점을 개선할 수 있는 SADPWM2 기법을 추가적으로 제안하고, 이들 3가지의 PWM 기법을 체계적으로 분석하여 각각의 특성 및 장단점을 비교하였다. 이러한 비교 분석을 위하여 750[W]급의 SPMSM을 대상으로 컴퓨터 시뮬레이션 및 실험을 실시하였다. 시뮬레이션 및 실험에서 전동기의 회전 속도는 3000[rpm]으로 고정하였고, 무부하, 25[%] 부하, 75[%] 부하 운전에 대하여 비교함으로써 SADPWM 기법은 기존의 상위 스위치 PWM 기법에 비하여 중부하에서 보다는 경부하에서 토크 리플이나 손실의 개선의 효과가 크다는 것을 확인하였다. 또한, SADPWM1 기법과 SADPWM2 기법은 서로 매우 유사한 특성을 보였으나, 환류 전류가 흐르지 않는 SADPWM2 기법이 토크 리플이나 손실 측면에서 미세하게 우수하였으며, 상전류의 THD는 경부하에서 SADPWM1 기법이 다소 우수하고 중부하로 갈수록 SADPWM2 기법이 좀더 우수하게 나타나는 것을 알 수 있었다.

PMSM 구동용 인버터에서 SADPWM1 기법과 본 논문에서 추가로 제안한 SADPWM2 기법은 인버터의 6개 스위치가 모두 PWM 스위칭 동작을 수행함으로써 사용률을 동일하게 하였으며, 종래의 상위 스위치 PWM 기법에서의 문제점이었던 순환 전류와 토크 리플을 크게 개선하였다. 물론 이 방법들은 중부하로 갈수록 상위 스위치 PWM 기법에 비해 인버터의 손실이 다소 커지기는 하지만, PMSM을 정현파 전류로 운전할 때 인버터에서의 손실을 줄이기 위하여 120도 통전 방식 또는 150도 통전 방식을 사용하려는 목적에는 충분히 부합된다. 특히 이들 2가지의 SADPWM 기법은 종래의 상위 스위치 PWM 기법에서 하드웨어 변경 없이 간단한 소프트웨어의 수정만으로 쉽게 구현이 가능하기 때문에 더욱 유용하며, PMSM에서는 손실을 저감하려는 목적으로 이 PWM 방법을 사용하지만 BLDCM 구동용 인버터에서도 토크 리플 및 소음을 저감하여 고성능 서보제어 시스템을 구현하려는 목적으로 이를 유용하게 적용할 수 있을 것으로 사료된다[8-10].

References

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Son T. S., Lee Y. K., Kim H. W., Cho K. Y., Mok H. S., April 2011, The Control Method of In-Wheel PMSM for Electric Scooter using Speed Observer, Trans. of KIPE, Vol. 16, No. 2, pp. 130-136DOI
2 
Lee K. W., Park S. G., Jeong S. K., March 2015, A Seamless Transition Control of Sensorless PMSM Compressor Drives for Improving Efficiency Based on a Dual-Mode Operation, IEEE Trans. Power Electron., Vol. 30, No. 3, pp. 1446-1456DOI
3 
Heo S. Y., Dec. 2014, A Transition Control of Square-wave to Sinusoidal-wave in IPMSM Control System for Refrigerator Compressor, M.Sc. Thesis, Kyungpook National University, pp. 6-8Google Search
4 
Kim S. H., 2016, DC, AC, BLDC Motor Control, Bokdoo Publishing Co., pp. 127-130Google Search
5 
Kang Y. J., Yoo J. Y., Kim D. K., Lee K. W., Kim T. D., Dec. 2004, 150˚ Electrical Conduction Method of Sensorless BLDCM Applied to Air Conditioner Compressor, Trans. of KIPE, Vol. 9, No. 6, pp. 517-524Google Search
6 
Lee S. Y., Yoon D. Y., May 2018, Comparative Analysis of Driving Methods According to Electrical Conduction Angle of Inverter for PMSM, Jour. of KAIS, Vol. 19, No. 5, pp. 72-81Google Search
7 
Infineon , Sep. 2017, IGCM20F60GA Datasheet V2.9, pp. 9-17DOI
8 
Xia Kun, Li Zhengrong, Lu Jing, Dong Bin, Bi Chao, July 2017, Acoustic Noise of Brushless DC Motors Induced by Electromagnetic Torque Ripple, Journal of Power Electronics, Vol. 17, No. 4, pp. 963-971DOI
9 
Lee S. J., Kim D. J., Lee B. H., Hong J. P., Feb. 2013, Electrical Characteristics and Electromagnetic Excitation Force Comparison of PM Motor according to the Driving Method, Trans. of KSNVE, Vol. 23, No. 2, pp. 144-151Google Search
10 
Buertoluzzo M., Buja G., Keshri R. K., Menis R., Dec. 2015, Sinusoidal Versus Square-Wave Current Supply of PM Brushless DC Drives: A Convenience Analysis, IEEE Trans. Ind. Electron., Vol. 62, No. 12, pp. 7339-7349DOI

저자소개

이 승 용(Seung-Yong Lee)
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1984년 1월 6일생

2010년 공주대학교 전기전자제어공학부 전자공학전공 졸업

2012년 동 대학원 전기전자제어공학과 졸업(석사)

2015년~현재 동대학원 전기전자제어공학과 박사과정

2012년~현재 서호전기(주) 인버터사업부 기술연구소 연구원

E-mail : ysdragon@seoho.com

윤 덕 용(Duck-Yong Yoon)
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1958년 5월 19일생

1981년 서울대학교 전기공학과 졸업

1983년 동 대학원 전기공학과 졸업(석사)

1995년 단국대학교 대학원 전기공학과 졸업(박사)

1982년~1984년 삼성전자 종합연구소 주임연구원

1985년~현재 공주대학교 전기전자제어공학부 제어계측공학전공 교수

E-mail : yoon3m@kongju.ac.kr