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  1. (School of Electrical and Computer Engineering, Pusan National University, Korea)
  2. (Dept. of Electrical and Computer Engineering, Pusan National University, Korea)



Inductively coupled plasma, Segmented dielectric window

1. 서론

유도결합 플라즈마(Inductively Coupled Plasma, ICP)는 용량결합플라즈마(Capacitively Coupled Plasam, CCP)와 함께 반도체 건식식각공정에 있어서 가장 많이 사용되는 플라즈마장치이다. 메모리 소자의 고집적화, 3차원 화 그리고 높은 수율 달성을 위해 유도결합플라즈마 식각장치의 고 균일성과 향상된 임피던스 특성, 고 효율화가 요구되고 있다. 현재 300mm 웨이퍼 공정에 사용되는 ICP 장비의 경우, 대부분 평면형 안테나를 사용하고 있으며 대기압을 지지하는 기계적 강도를 위해 두께가 3cm 정도인 유전체를 RF 윈도우로 사용한다. 유전체가 가지는 물리적 특성 때문에 Shower head 형태의 가스투입시스템을 사용할 수 없고, 챔버 상부주위에 Toroidal Ring 형태의 가스주입과 윈도우 중심부에 유전체를 천공하여 추가적인 가스공급 기구물을 설치하는 2-Zone 방식이 일반적으로 사용되고 있다. 이러한 제약은 ICP가 CCP에 비해 공정균일도의 미세조정에 불리한 요소로 작용한다. 디스플레이 공정용 대면적 ICP의 경우 플라즈마면적이 매우 넓기 때문에 복수개의 ICP 안테나와 RF 윈도우를 사용하고 있으나, 아직까지 반도체 공정용 장치에서는 단일 플레이트 RF 윈도우를 주로 사용하고 있다.

분할 윈도우를 사용하는 경우, 윈도우가 놓이는 금속 지지대는 그 자체로서 Faraday shielder로서의 기능을 하며 윈도우의 두께를 얇게 할 수 있고 금속 구조물에 공정가스 투입장치를 설치하여 균일도 향상에 유리한 조건을 조성할 수 있다. 반면에 금속 표면에 유도되는 전류에 의해 전력전달 효율이 감소하는 단점이 있다. 유전체의 두께를 얇게 함으로서 얻어지는 magnetic flux의 결합계수 증대로 인한 효율상승효과가 금속표면전류에 의한 추가적인 전력손실을 어느 정도 보상할 수 있는가 하는 것이 중요하다. 본 논문에서는 이러한 점을 중심으로 반도체 제조에 사용되는 규모의 ICP 시스템에서 분할된 RF 윈도우가 플라즈마 특성에 미치는 영향을 유체근사에 기반한 플라즈마 시뮬레이션을 통해 분석하였다.

2. 시뮬레이션 구성 및 방법

그림. 1은 시뮬레이션에 사용된 ICP 장치의 기본 모델이다. 챔버의 직경은 420mm, 윈도우 하부에서 Wafer Chuck까지의 길이는 150mm, Chuck의 지름은 300mm이다. 2-Turn spiral antenna를 외경이 각각 360, 240mm인 원형의 안테나로 모사하였다. 금속 원형안테나의 일부영역은 Surface current source 로 주어져 있으며, 이 부분은 안테나와 연결되는 외부의 이상적인 전류원을 모사한다. 전류원에서 인가된 전류는 안테나의 표면전류를 이루게 되고 이 전류에 의해 발생된 유도 전기장이 플라즈마를 유지한다. 계산에 사용된 분할 윈도우는 총 12개로 이루어져 있고 내경 160mm, 외경 400mm이다.

그림. 1. 시뮬레이션에 사용된 식각용 Segmented Dielectric Window를 사용한 ICP 식각장치 (SWICP)의 개략도

Fig. 1. Schematic diagram of ICP Etcher using Segmented Dielectric Window (SWICP)

../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.3.447/fig1.png

Ar 플라즈마를 대상으로, 플라즈마 밀도와 전자온도는 다음과 같이 입자보존 및 에너지보존 방정식에 의해 구하였으며, 전자와 이온의 모멘텀 보존 방정식은 Drift-Diffusion 근사를 사용하였다. 전자밀도 $n_{e}$ 및 전자에너지 밀도 $n_{\epsilon}$는 각각 (1), (2)의 식으로 표현된다.

(1)
$\frac{\partial n_{e}}{\partial t}+\nabla \cdot \vec{\Gamma_{e}}=S_{e}$

(2)
$\frac{\partial n_{\epsilon}}{\partial t}+\nabla \cdot \vec{\Gamma_{\epsilon}}+\vec{E} \cdot \vec{\Gamma_{e}}=S_{e n}$

(1), (2)식에서 전자의 선속 $\vec{\Gamma_{e}}$ 및 에너지선속은 $\vec{\Gamma_{\epsilon}}$는 다음과 같이 근사하였다.

(3)
$\vec{\Gamma_{e}}=-\mu_{e} \vec{E} n_{e}-\nabla\left(D_{e} n_{e}\right)$

(4)
$\vec{\Gamma_{\epsilon}}=-\mu_{\epsilon} \vec{E} n_{\epsilon}-\nabla\left(D_{\epsilon} n_{\epsilon}\right)$

여기서 $\mu_{e}$ 및 $\mu_{\epsilon}$은 전자 및 전자에너지 이동도 이며 $D_{e}$ 및 $D_{\epsilon}$은 전자 및 전자에너지의 확산계수이다. 플럭스 계산에 필요한 전계 $\vec{E}$ 및 전위 $V$는 아래의 poisson 방정식에서 부터 구해진다.

(5)
$\nabla \cdot\left(-\epsilon_{0} \nabla V\right)=\rho$

(6)
$\vec{E}=-\nabla V$

Ar 플라즈마 밀도계산에 사용된 입자는 전자, Ar+, Ar 여기종이 포함된다. Electron Impact에 의한 반응들은 충돌단면적을 Maxwell 분포를 가정한 전자분포함수로 적분하여 구해졌다. 각 충돌단면적은 표에 정리된 참고문헌[1][1]과 Comsol Multiphysics Tool에 정리된 데이터를 참고 하였다[2]. 3차원 시뮬레이션의 계산 부하를 감안하여 복잡한 여기종은 하나의 종으로 간주하였다[1]. 아래에 플라즈마 벌크와 표면에서의 Reaction Set이 정리 되어 있다. 여기종의 Step ionzation과 penning ionization을 포함한다. 표면에서 Ar+ 이온은 모두 중성화되고 여기종은 모두 기저상태로 천이한다고 가정하였고, 여기종이나 이온에 의한 벽에서의 2차전자 방출은 고려하지 않았다. 전자밀도 계산에 사용된 경계조건은 다음과 같이 주어졌다[7].

표 1. 계산에 사용된 Ar 플라즈마 반응식 요약

Table 1. Argon reaction set used for the simulation study

Reaction

ref.

Elastic Collision

$e+A r \rightarrow e+A r$

[1][1]

Excitation

$e+A r \rightarrow e+A r^{*}$

[3][3]

Super Elastic Coll.

$e+A r^{*} \rightarrow e+A r$

[1][1]

Ionization

$e+A r \rightarrow 2 e+A r^{+}$

[4][4]

Step Ionization

$e+A r^{*} \rightarrow 2 e+A r^{+}$

[5][5]

Penning Ionization

$A r^{*}+A r^{*} \rightarrow e+A r+A r^{+}$

[6][6]

Quenching

$A r^{*}+A r \rightarrow A r+A r$

[1][1]

Surface Reaction 1

$A r^{*} \rightarrow A r$

Surface Reaction 2

$A r^{+} \rightarrow A r$

(7)
$\Gamma_{e n}=\frac{1-r_{e}}{1+r_{e}}\left(\frac{1}{2} v_{t h, e} n_{e}\right)-\gamma_{i} \Gamma_{i n}$

(8)
$\Gamma_{\epsilon n}=\frac{1-r_{e}}{1+r_{e}}\left(\frac{5}{6} v_{t h, e} n_{\epsilon}\right)$

전자장 해석은 기본적으로 다음과 같이 Ampere 법칙을 Vector Potential 형태로 풀었다. ICP 모드가 기본 가정이므로 Curl Free 전기장 부분과, Displacement Current 성분은 계산에 포함하지 않았다.

(9)
$\nabla \times \nabla \times \vec{A}=\mu_{0}\left(J_{c}+\sigma \vec{E}\right)$

$\vec{J_{c}}$는 외부안테나 전류를 포함하며 플라즈마 내부에서의 유도전류성분 $\sigma \vec{E}$는 저온플라즈마 근사에 의한 전기전도도

(10)
$\sigma_{p l a s m a}=\frac{e^{2} n_{e}}{m_{e}\left(\nu_{m+} j \omega\right)}$

와 유도전기장 $\vec{E}=-j \omega \vec{A}$를 사용하여 구했다. 여기서 $e, n_{e}$, $m_{e}$, $\nu_{m}$, $\omega$은 각각 전자의 전하량, 전자밀도, 전자질량, 전자충돌주파수 및 rf 전류의 구동주파수를 의미한다. 자기장 경계조건은 안테나 쉴드, 플라즈마 챔버부분은 완전도체(완전 반자성 성질)을 가정하였고 안테나 표면 및 윈도우가 놓여지는 금속프레임은 다음과 같은 임피던스 경계조건을 사용하였다.

(11)
$\sqrt{\frac{\mu_{0} \mu_{r}}{\epsilon_{0} \epsilon_{r}-j \sigma / \omega}} \hat{n} \times \vec{H}+(\hat{n} \cdot \vec{E}) \hat{n}=\left(\hat{n} \cdot \vec{E_{s}}\right) \hat{n}-\vec{E_{s}}$

이 경계조건은 도체 표면에서의 자기장 불연속이 도체에 유도된 표면전류에 의해 결정됨을 의미한다. 우변의 $\vec{E_{s}}$는 이 표면전류를 유도하는 source electric field를 나타내고 $\hat{n}$은 경계면의 방향을 나타내는 단위벡터이다. 이 경계조전을 통해 매우 얇은 skin layer를 계산영역에 넣지 않고 플라즈마로 투입되는 전력이외에 안테나 및 메탈프레임에서의 표면전류와 소비전력을 구할 수 있다. 분할된 유전체 윈도우를 지지하는 메탈 프레임의 전기전도도는 구리의 전기전도도에 해당하는 $6 \times 10^{7}[S / m]$로 계산하였다.

3. 결과 및 토의

3.1 분할윈도우 ICP 의 기본 특성

그림. 2그림. 3은 RF Current 50[A]의 경우 있어서 동일한 윈도우 두께를 25mm 가진 기존의 유도결합 플라즈마(Inductively Coupled Plasma, ICP) 시스템과 분할윈도우 유도결합플라즈마(Segmented Window Inductively Coupled Plasma, 이하 SWICP로 표기)의 플라즈마 밀도, 전자온도 분포를 비교한 것이다. 통상적인 반도체 제조 공정에 있어서 장비제어 변수는 RF 전류가 아니라 RF Power이지만, 시뮬레이션에서 RF 입력전력을 일정 조건으로 유지하기 위해서는 투입전력밀도를 적분하고 원하는 입력전력과 비교한 후 소스전류를 증가, 또는 감소시키는 과정을 반복해야 하기 때문에 3차원 시뮬레이션에서는 계산시간이 너무 길어지는 단점이 있다. 본 논문에서는 계산 시간의 단축을 위해 동일 전류조건으로 두 시스템 사이의 차이를 비교하였다. 동일 전류조건인 경우에도 효율, 임피던스 등과 같은 대부분의 물리적특성 경향성의 파악은 가능하다. 50[A]로 구동되는 ICP 및 SWICP 장치에서 코일 및 윈도우 표면에서의 전력손실을 포함한 총 투입전력은 각각 1507 및 903[W]이다. 입력전력은 전류의 제곱에 비례하므로 50[A] ICP와 동일한 전력을 투입하기 위해서는 안테나전류가 약 65[A]로 증가되어야 한다. 따라서 예상되는 바와 같이 동일 두께의 윈도우를 사용하는 경우 SWICP의 효율이 상대적으로 낮아진다. 그림에서 알 수 있듯이 플라즈마 밀도 분포의 차이는 거의 없고 투입 전력차이에 따른 절대량의 차이를 보여준다. SWICP에서 전력의 감소는 금속프레임에 의해 차폐되는 RF 자기장 때문에 안테나와 플라즈마사이 상호 쇄교자속 비율의 감소에 의한 결합계수 감소와 금속프레임에 유도되는 표면전류에 의한 전력 손실이 가장 큰 원인이다.

그림. 2. 50[A] 안테나 전류로 구동되는 ICP(오른쪽 부분)과 SWICP(왼쪽)의 R-Z 면 전자 밀도 분포. 그림에 나타나 있는 전자 밀도의 단위는 1011[/cm3]

Fig. 2. R-Z plane electron density distribution for 50A driven ICP (right hand side) and SWICP (left hand side). Unit for the numbers presented in the figure is 1011[/cm3]

../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.3.447/fig2.png

그림. 3. 50 [A] 안테나 전류로 구동되는 ICP(오른쪽 부분)과 SWICP(왼쪽)의 R-Z 면 전자온도 분포. 단위는 [V]

Fig. 3. R-Z plane electron temperature distribution for 50A driven ICP (right hand side) and SWICP (left hand side). Unit for the numbers presented in the figure is [V]

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전자온도는 ICP 및 SWICP 모두 거의 동일한 경향을 보여준다. 안테나가 위치하는 영역에서 가장 높은 값을 보이며 wafer chuck쪽으로 내려가면서 감소한다. 입력전력이 다름에도 전자온도가 거의 같은 분포를 보이는 것은 저온 플라즈마가 가지는 일반적인 특성이다. 전자밀도는 에너지 보존, 전자온도는 입자보존에 의해 주로 결정되기 때문이며, 전자온도는 공정압력과 사용되는 가스의 종류에 의존하고 전자밀도는 투입전력에 비례하는 플라즈마 특성변수가 된다. 그림. 4그림. 5는 SWICP에서 윈도우 아래 1.5cm 영역과 wafer chuck 위 7cm(그림. 2, 그림. 3에 표시된 점선의 위치)에서 반경반향 단면상의 전자온도 밀도를 보여준다. 금속프레임 바로 아래 영역에서 전자온도가 약간 낮음을 알 수 있다. 온도분포는 분할윈도우 구조를 반영하고 있으나 그 차이는 매우 작다. 전자밀도 분포는 윈도우가 분할되어 있더라도 금속 프레임의 간격이 크지 않은 경우 윈도우 바로 아래에서도 원주방향의 전자밀도 차이는 거의 없음을 알 수 있다. 윈도우에서 금속영역의 면적이 더 넓어지거나 압력이 올라가면 불균일이 더 증가할 수 있겠으나, 그림. 5에서 볼 수 있는 바와 같이 윈도우에서 더 멀어져 챔버 중심부위에서는 원주방향의 전자 온도 및 밀도 변화는 무시할 수준이 된다.

그림. 4. 윈도우 아래 1.5cm 위치에서 SWICP의 전자밀도(오른쪽)와 전자온도(왼쪽)의 R-ϕ 면 분포. 전자온도의 단위는 [V], 등고선 간격은 0.05[V]. 전자밀도의 단위는 1010 [/cm3], 등고선 간격은 0.5×1010 [/cm3]

Fig. 4. R-ϕ plane electron density (right) and temperature (left) distribution at the 1.5 cm below the window for SWICP. Unit for the electron density is 1010 [/cm3] and the contour interval is 0.5×1010[/cm3]. Unit for the electron temperature is [V] and the contour interval is 0.05[V]

../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.3.447/fig4.png

그림. 5. Chuck 위 7cm 위치에서 SWICP의 전자밀도(오른쪽)와 전자온도(왼쪽)의 R-ϕ 면 분포. 전자온도의 단위는 [V], 등고선 간격은 0.025 [V]. 전자밀도의 단위는 1011 [/cm3], 등고선 간격은 2×1010[/cm3]

Fig. 5. R-ϕ plane electron density (right) and temperature (left) distribution at the 7 cm above the chuck for SWICP. Unit for the electron density is 1011[/cm3] and the contour interval is 2×1010[/cm3]. Unit for the electron temperature is [V] and the contour interval is 0.025[V]

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그림. 6은 메탈 프레임에 유도되는 표면전류밀도의 계산결과를 보여준다. 안테나에 가까운 금속 상부 표면에 유도된 전기장에 의해 반자성유도전류가 분포하고 있음을 볼 수 있다.

그림. 6. 금속프레임 표면에 유도된 전류밀도분포.

Fig. 6. Induced Current density distribution on the surface of metal frame

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이 유도전류성분은 도체 표면을 따라 플라즈마와 면하는 부분을 지나는 eddy current loop를 이룬다. 금속 프레임 상부에서의 표면전류밀도 최고치는 약 1700[A/m] 정도이며 하부에서의 최대값은 300[A/m] 정도로 계산되었다. 상부에서의 집중적인 분포와 달리 하부에서는 전류분포가 약간 넓게 퍼진 형태가 된다. 금속 프레임이 얇은 유전체 등으로 플라즈마와 완전히 절연되어 있다면 금속에서의 eddy current가 플라즈마와 다시 2차적인 유도결합을 이룰 수 있다[9]. 절연되어 있지 않더라도 플라즈마와 금속윈도우 사이에는 sheath영역이 있기 때문에 상당한 양의 2차 유도결합성분이 존재함을 추정할 수 있다.

앞서 살펴본 일반적인 ICP와 SWICP의 제반특성을 표 2에 정리하였다. 플라즈마로의 전력전달 면적의 감소로 인해 전체적인 입력전력이 감소하며 그 결과로 안테나 입력단에서 본 등가 저항이 입력전력에 비례하여 감소한다.

표 2. 윈도우 두께 25mm의 경우, 일반적인 ICP와 SWICP의 기본특성분석 비교표

Table 2. Comparisons of basic properties between ICP and SWICP for 25mm-thick rf window

플라즈마 특성분류

ICP

SDWICP

13.56[MHz] Driving Current [A]

50 [A]

50 [A]

Total input power [W]

1506

902

Antenna Voltage [W]

63.5+j4510

38.1+j4027

System Resistance [$\Omega$]

1.27

0.76

System Reactance [$\Omega$]

90.2

80.5

Total input power [W](0.5I2R)

1587

950

Plasma Power [W]

1385

760

Antenna loss [W]

121.6

121.5

Window loss [W]

0

21.5

Total number of electron

4.75e15

2.56e15

Total number of electron per total input power

3.15e12

2.84e12

Power transfer efficiency [%]

91.9

84.2

시뮬레이션결과에서 각 부분의 흡수전력을 더해 얻어진 전체 입력전력과 시스템의 등가 저항과 입력전류사이의 관계식

(12)
$P_{abs} = \frac{1}{2} I^{2} R_{system}$

으로부터 얻을 수 있는 입력전력은 이론적으로 같아야 하나 유한한 mesh 크기 등의 이유로 5% 정도의 차이를 보이고 있다. 시스템의 등가 리액턴스 성분은 SWICP에서 약 10% 정도 낮은 값을 보인다. 안테나 바로 밑 부분에 위치한 금속면에 흐르는 표면전류에 의한 자속결합성분이 플라즈마 전류에 의한 결합보다 강하고, 그 결과로 SWICP의 상호 인덕턴스의 증가에 따른 것이다. SWICP에서 금속 프레임에 흐르는 전류에 의한 전력손실은 입력전력의 약 2.3% 수준이다. 전체 입력대비 플라즈마로 투입되는 전력비로 정의되는 전력전달효율은 일반적인 ICP대비 SWICP에서 역 8% 감소하는 것으로 계산되었다. 전력전달효율의 감소로 투입전력으로 정규화 한 챔버 내의 총 전자의 개수 역시 SWICP에서 약 10% 감소하였다.

3.2 분할윈도우 ICP에서 윈도우 두께에 따른 특성변화

서론에서 밝힌 바와 같이 금속프레임을 사용한 SWICP는 기존의 ICP 대비 윈도우 두께를 상당히 줄일 수 있는 제작상의 실질적인 장점이 있기 때문에 윈도우 두께 감소에 따른 효율 향상특성 확인이 장비 설계에 있어서 매우 중요한 기초정보가 된다. 그림. 7에 윈도우 두께에 따른 효율변화 특성을 정리하였다. 현재 반도체 제조에 사용되고 있는 ICP 플라즈마식각 장치의 윈도우 두께가 25~30mm 수준임을 고려해 볼 때 SWICP 윈도우 두께를 약 15mm 수준으로 설계한다면 기존 ICP와 동등 수준의 효율을 얻을 수 있음을 알 수 있다. 그림. 8은 윈도우 두께에 따른 시스템 임피던스 특성을 정리하였다. 시스템의 저항성분은 효율변화 양상과 유사하게 윈도우 두께 25~30mm를 가지는 일반 ICP 와 15mm 수준의 SWICP가 유사한 특성을 보였다.

그림. 7. 윈도우 두께 변화에 따른 효율 및 입력전력 변화

Fig. 7. System efficiency and input power as a function of window thickness

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그림. 8. 윈도우 두께 변화에 따른 임피던스 변화

Fig. 8. Impedance variation as a function of window thickness.

../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.3.447/fig8.png

반면에 유도부하는 윈도우 두께가 가장 두꺼운 경우의 SWICP가 가장 얇은 일반 ICP 경우보다 더 낮은 값을 보여주고 있다. SWICP에서의 낮은 유도부하성분은 임피던스 메칭의 안정성에 있어서 낮은 저항성분을 보상하는 측면이 있기 때문에 15 mm 윈도우 두께를 가지는 SWICP는 기존 ICP 대비 좀 더 우수한 임피던스 메칭 특성을 보여 줄 것으로 예상된다.

4. 결 론

본 논문에서는 반도체 식각장치로의 응용을 염두에 둔, 분할형 윈도우를 가지는 ICP를 제안하고 기본적인 특성을 자기만족적인 플라즈마 시뮬레이션을 통해 조사하였다. 분할윈도우형 ICP는 균일한 식각특성을 얻을 수 있는 잠재적인 장점을 가지고 있으나 금속 프레임에 의한 전력전달 효율 저감이 가장 문제가 된다. 본 연구에서 살펴본 통상적인 플라즈마 운전조건에서 기존 ICP 대비 윈도우 두께를 1/2 정도로 설계하는 경우 동등한 전력전달 효율을 얻을 수 있음을 알 수 있었다. 메탈 프레임 표면이 절연체로 덮여져 있는 경우, 프레임에 유도되는 표면전류에 의한 2차 유도결합이 가능하기 때문에 효율상승을 기대할 수 있으며 향후 이러한 효과에 대한 추가 연구가 필요하다.

감사의 글

이 논문은 부산대학교 기본연구지원사업(2년)에 의해 연구되었음.

References

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Lieberman Michale A., Lichtenberg Allan J., 2005, Principles of Plasma Discharges and Materials Processing, A JOHN WILEY & SONS, INC PUBLICATIONGoogle Search

저자소개

이 호 준 (Ho-Jun Lee)
../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.3.447/au1.png

서울대학교 전기공학과 졸업(1989)

서울대학교 대학원 전기공학부 졸업(공학박사, 1996)

현재 부산대학교 전기컴퓨터 공학부 교수

연구 관심분야: 플라즈마 기반 반도체, 디스플레이 장비 및 공정개발. 플라즈마 시뮬레이션, 전력반도체 설계 및 공정개발

손 의 정 (Eui-Jeong Son)
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부산대학교 대학원 전기전자컴퓨터 공학과 졸업(공학박사, 2019)

연구분야: 플라즈마 소스, 반도체 및 디스플레이 장비 공정개발 장비, 반도체 공정

조 성 환 (Sungwhan Cho)
../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.3.447/au3.png

동아대학교 전기공학과 졸업

현 부산대학교 대학원 전기전자컴퓨터 공학과 재학 중

연구분야: 플라즈마 소스, 반도체 및 디스플레이 장비 공정개발 장비, 반도체 공정