1. 서 론

교류전기철도 차량은 MVA 정격 용량의 대용량 전기적 부하로서 역행 운전시 매우 큰 전력을 사용하며, 제동 운전시에는 회생전력을 생산한다. 유럽 일부 국가에서의 사례 연구에서는 소비전력량 대비 회생전력량이 약 8\%, 국내 일부 사례 연구에서는 10\% 가량의 회생전력량이 발생하는 것으로 보고되고 있다^[1][2]. 국내 직류철도의 경우, 전동차는 역행 에너지의 45∼47\%를 회생제동하고 이 중 3.4~27\%는 급전계통 내에서 재활용 되고 있으며 나머지 20\% 이상의 에너지는 전동차 저항설비와 기타 부하로 소모 되고 있다^[3]. 통계적으로 집계된 교류전기철도 차량의 전력소비량은 2017년도 기준 약 2.2(TWh/년), 전력요금은 또한 약 3,000(억원/년)으로 상당히 크지만 이에 반해 회생전력량에 대한 조사 및 연구는 미비한 실정이다^[4]. 본 논문은 스코트결선 변압기를 사용하고 있는 국내 교류전기철도 급전시스템에서 회생전력 발생시 수전측 3상에 나타나는 전력 특성을 수식적으로 해석하여 제시한다. 또한 실제 측정한 일부 변전소의 데이터의 결과와 수식과 비교하여 단상 부하 운전 조건에 따른 전반적인 전력흐름을 분석하였다.

2. 스코트결선 변압기의 전류 흐름 해석

교류전기철도의 전기 차량은 대용량 단상 부하로서 3상 측에 전압불평형을 야기하고, 이러한 불평형을 개선하기 위해 우리나라를 비롯한 중국, 일본 등은 특수 변압기인 스코트결선 변압기를 사용하고 있다. 스코트결선 변압기는 3상 전력을 2개의 단상 전력, 즉 M(main phase)상과 T(teaser phase)으로 변환한다. 단상 전력에 따른 3상 전력의 분석과 관련한 기존연구는 전력계량 측면에서 수식을 도출하여 제시하였다^[5]. 본 논문에서는 기존 연구 내용을 확장하여 3상 각 상의 피상전력 식을 도출하고, 2차 측 단상 부하의 역행 운전과 회생 운전에 따른 유효전력, 무효전력 및 회생전력을 분석한다.

스코트결선 변압기의 2차 측인 M상 및 T상에 각각 임의의 부하가 존재할 때 전류는 식(1)과 같이 오일러 공식으로 표현할 수 있다.

스코트 변압기 2차측의 부하 전류를 1차측 3상의 각 상 전류로 환산할 수 있으며, 먼저 M상의 권선비를 a라 하고 B상의 위상을 기준으로 각 상의 부하류에 의한 1차측 전류를 구한다. M상의 부하 전류는 1차 측의 A상과 C상에 전류를 흐르게 하며 1차측 각 상의 전류는 식(2)와 같다.

T상의 부하전류에 의한 1차 측의 A, B, C상에 모두 영향을 주며, 각 상의 전류는 식(3)이 된다.

식(2)와 식(3)을 중첩하여 M상 및 T상 부하 전류에 의한 1차측 각 상의 전류를 식(4)와 같이 도출할 수 있다.

3상측 각 상의 전압을 무한 모선으로 가정하여 식(5)로 정하면, 앞서 유도한 식(4)를 이용하여 3상의 피상 전력을 식(6)과 같다.

3. 회생전력 발생시 수전측 3상 전류 및 전력

M상과 T상에서 각각 부하의 운전이 역행 및 회생 조건일 경우의 사례를 정하고, 2절에서 유도한 수식을 사용하여 수전 3상측의 전류 및 전력을 분석하고자 한다. 분석의 편의를 위해 역행 조건을 역률 0.9, 회생전력 조건을 -0.9로 하였다. 이는 송배전용 전기설비이용규정 제 51조 역률의 유지에 따라 전기 요금을 추징하는 기준인 평균역률 90\%를 차용하였다. 사례는 다음과 같이 M상과 T상이 역행할 때와 M상 또는 T상이 회생할 때 나타날 수 있는 경우의 상태로 분류하였으며, 2절의 식을 적용하여 각 상의 유효⦁무효전력값을 표 1에 제시하였다.

⦁Case A : M상과 T상의 부하가 모두 역행할 때

⦁Case B : M상과 T상의 부하가 모두 회생할 때

⦁Case C : M상과 T상의 부하 중 한 상은 회생하고 다른 한 상은 무부하일 때

⦁Case D : M상과 T상의 부하 중 한 상은 역행하고 다른 한 상은 회생할 때

3.1 Case A (M상 역행, T상 역행)

스코트 변압기의 M상 및 T상에 15MVA의 부하가 각각 역률 0.9로 전력을 소비하는 경우로 그림 1과 같이 3상측 전압 및 전류, 2차측 부하 전류를 통한 1차측 전류, 3상측 전력을 벡터도로 나타내었다. 3상의 각 상 전류는 앞서 유도한 식(4)을 통해 계산하고 이를 이용하여 3상측 각 상의 전력을 표현하였다. 그림 1.(d)에서 A, B, C상의 피상전력은 크기와 위상이 같아 3상측에 발생하는 피상전력의 합은 1.0(pu)가 된다.

그림. 1. Case A의 전류, 전압, 전력 벡터도

Fig. 1. Vector diagram of currents, voltages and powers for Case A

3.2 Case B (M상 회생, T상 회생)

역률 0.9로 회생할 때(Case B)의 3상측 전류를 역산하면 그림 2(a)와 같고, 3상측 피상전력은 역률이 -0.9이고 크기가 1.0(pu)임을 알 수 있다.

그림. 2. Case B의 전류, 전압, 전력 벡터도

Fig. 2. Vector diagram of currents, voltages and powers for Case B

3.3 Case C(1) (M상 회생, T상 무부하)

M상에는 부하가 회생하고 T상은 무부하인 상태로 그림 3(b)와 같이 T상 부하에 의한 1차측 전류는 0이고, M상 부하에 의한 1차측 전류 성분만 존재한다. 3상측 전류로 연산하면 B상은 전류가 흐르지 않고 A상 및 C상의 전류만 존재한다. 즉, 3상측 각 상 중 B상의 피상전력은 0이고, A상 및 C상은 역률이 각각 -0.56과 -0.99인 전력이 흐르며 C상의 회생되는 전력량이 -0.29(pu)로 A상의 피상전력 -0.16(pu) 보다 크게 나타남을 확인할 수 있다. 3상 피상전력의 합은 역률이 -0.9, 크기는 0.5(pu)인 전력으로 M상의 조건과 일치하지만, 각 상으로 분리하여 보면 서로 유효·무효전력 값이 다르게 나타난다.

그림. 3. Case C(1)의 전류, 전압, 전력 벡터도

Fig. 3. Vector diagram of currents, voltages and powers for Case C(1)

3.4 Case C(2) (M상 무부하, T상 회생)

Case C(1)과는 반대로 M상에 부하가 없고 T상에 회생하는 조건으로 T상의 부하전류가 1차측에 영향을 주어 그림 4(b)와 같고, 이를 역산하면 A상과 C상 전류는 동위상이고 B상은 A상 및 C상과 180도 위상차를 가진 전류가 된다. 또한 3상 전력값을 합한 값은 Case C(1)의 전력값과 같지만, 각 상의 유효⦁무효전력은 서로 다르게 나타나는 것을 확인할 수 있다.

그림. 4. Case C(2)의 전류, 전압, 전력 벡터도

Fig. 4. Vector diagram of currents, voltages and powers for case C(2)

3.5 Case D(1) (M상 회생, T상 역행)

M상의 부하는 회생하고 T상 부하는 역행할 때 2차측 부하전류에 의한 1차측 각 상의 전류를 연산하면 그림 5.(a)와 같고, 이를 통해 각 상의 전력을 계산하면 그림 5.(c)과 같이 벡터도로 나타낼 수 있다. 3상 유효 전력의 합이 0으로 M상의 회생전력이 T상의 부하로 소비되는 것으로 보이나, 각 상의 전류를 통해 전력을 살펴보면 A상 및 C상은 역률 -0.35와 -0.8로 회생하고 있고, B상은 역률 0.9로 전력을 소비하고 있다. 즉, 3상측 유효 전력의 합은 0이나 각 상은 유효⦁무효전력이 각각 다르게 나타나고, 이는 전력량계가 어떠한 방식으로 전력량을 계산하는지에 따라 전력량이 다르게 나타날 수 있다.

그림. 5. Case D(1)의 전류, 전압, 전력 벡터도

Fig. 5. Vector diagram of currents, voltages and powers for case D(1)

3.6 Case D(2) (M상 역행, T상 회생)

Case D(1)과 유사한 조건으로 그림 6을 보면 3상측 A상 및 C상은 유효전력을 소비하고 있고, B상은 유효전력을 회생하는 것으로 나타난다. Case D(1)의 결과와 같이 3상측 유효전력의 합은 0이나, 각 상의 유효⦁무효전력은 다름을 확인할 수 있다.

그림. 6. Case D(2)의 전류, 전압, 전력 벡터도

Fig. 6. Vector diagram of currents, voltages and power for case D(2)

4. 실제 측정데이터와의 비교 분석

교류철도의 회생전력발생량을 측정하기 위해 6개 변전소에서 7일 동안 소비전력 및 회생전력량을 측정하였으며, 그 결과를 표 2에 나타내었다.

이 중 고속선 A 변전소에서 측정한 수전 3상측과 급전 M상 및 T상측의 전압과 전류 데이터를 기반으로, 3절에서 제시한 사례 조건 중 회생전력과 관련된 Case의 운전 조건에서 이론값과 실제값을 비교 분석을 한다. 계측 및 전력 분석 장치인 DEWETRON을 사용하여 그림 7과 같이 수전측에서 전기철도의 운전 상황을 분석하였고, A 변전소에서는 Case C와 D에 해당하는 조건만 관측됨을 확인하였다.

그림. 7. DEWETRON 장치로 측정한 급전 및 수전측 실제데이터 화면

Fig. 7. Measured date on incoming and feeder side using DEWETRON

3절의 분석 사례와 유사한 M상 및 T상의 전기철도 운전 동작을 유효전력 및 역률로 분석하고, 각 시점에서 나타난 수전측 전류 및 전압을 통해 각 상 및 3상측 전력과 역률을 확인하였다. 앞서 Case C, Case D의 조건과 부하량은 다르지만 역률이 거의 유사한 운전조건의 데이터를 추출하여 유사 조건으로 가정하였다.

그림 8은 M상과 T상 중에 한 상이 회생하고, 다른 한 상이 무부하 조건인 Case C의 운전 조건일 때 추출한 실제 전류 및 전압 벡터도이다.

그림. 8. Case C(1)과 Case C(2)의 실측 수전 3상측 전류 파형 및 전류 전압 벡터도

Fig. 8. Current and Voltage diagram on three phase supply for Case C(1) and Case C(2)

그림 9는 M상과 T상 중에 한 상이 회생하고, 다른 한 상이 역행 조건인 Case D 운전조건의 실제 계측 파형을 나타낸다.

그림. 9. Case D(1)의 실측 수전 3상측 전류 파형 및 전류 전압 벡터도

Fig. 9. Current and voltage diagram on three phase supply for Case D(1) and Case D(2)

그림 8과 그림 9의 운전조건을 표 3에 P.U.로 요약하고, M상 및 T상 부하에 의한 수전 3상측의 전력과 역률에 대한 이론값과 실제 계측값을 비교하였다.

M상, T상 부하의 역행 운전 및 회생 운전시 3상측 전력값이 실제 계측값과 이론값이 큰 차이가 없는 것으로 확인할 수 있으며, 또한 회생 전력이 소비 전력 보다 클 경우에는 154kV의 수전계통으로 전력을 공급하는 것을 확인할 수 있다.

5. 결 론

본 논문에서는 교류철도 급전계통에서 급전측 전압 및 전류와 수전측 각 상의 피상전력과의 관계를 수식적으로 도출하고, M상 또는 T상의 교류철도가 회생할 때 각 상에 나타나는 유효전력, 무효전력, 역률과 그에 따른 수전측 3상 유효전력, 무효전력, 역률을 분석하였다. 또한 변전소에서 계측한 실제 급전측 및 수전측의 전압과 전류 데이터를 이용하여 실제 발생하는 유효 및 무효전력을 수식적으로 분석한 유효 및 무효전력과 비교함으로써 회생전력이 수전측에 미치는 영향을 검증하였다. 본 연구를 통해 철도 부하 차량이 회생운전을 할 경우, 3상 수전계통으로 전력을 공급함을 확인할 수 있었다. 또한 여러 개소의 변전소를 측정 분석한 결과, 소비전력량(kWh) 대비 회생전력량(kWh)이 4~10\% 정도로 발생함을 확인하였다. 이는 서론에서 언급한 전기차량 운행으로 인한 전력요금(3,000억원/년)을 감안하면 회생전력량이 무시할 수 없을 정도로 매우 크다는 것을 알 수 있으며, 따라서 회생전력을 활용하기 위한 기술 개발이 필요할 것으로 사료된다. 이에 본 연구가 철도 급전계통에서 회생전력 계측 방법에 대한 확장 연구 및 회생전력 활용 방안 연구에 대한 활용 자료로 사용되기를 기대한다.