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  1. (Dept. of Electrical Engineering, Inha University, Korea.)



Transient state analysis, Distributed generation, Maximum hosting capacity, Photovoltaic system

1. 서 론

최근, 각 국가는 친환경적인 에너지 자원으로 전환을 장려하기 위해 친환경 장려 정책을 시행하고 있다. 이를 통해 기존의 화석 연료의 의존도를 낮추는 대신 태양광, 풍력 등과 같은 신재생 에너지 발전량을 늘리고 있으며, 이를 위한 연구들이 이루어지고 있다. 실제로, 기존에 신재생 에너지의 한계였던 설치비용을 2000년대 대비 70% 감소시켰으며, 이는 2020년 4분기 가격 대비 모든 시장 부문에서 역사상 최저 수준이다(1).

태양광, 풍력과 같은 신재생 에너지는 분산 전원으로 불릴 수 있으며, 이러한 분산 전원은 전력 손실 감소와 전압 강하 보상을 할 수 있는 장점이 있다. 반면, 휘발성이 높으며, 기존의 전력망에 전력을 주입하는 시스템이기 때문에 역조류 현상과 과전압을 일으킬 수 있는 단점이 있다. 그뿐만 아니라, 기존의 전력망에 분산 전원을 추가함으로써, 그리드의 복잡도를 높일 수 있으며, 이는 고장 전류 발생 및 릴레이 동작으로 인한 차단기 개폐 등에 의해 과도상태에서 계통 안정도에 영향을 미치게 된다. 이러한 이유로 분산 전원의 장점을 극대화하기 위해선 과도상태에서 분산 전원이 계통 안정도에 미치는 영향에 관한 연구가 필요하며, 이를 기반으로 분산 전원이 기존의 전력 계통에 침투할 수 있는 최대 수준을 산정할 필요가 있다.

실제로, 과도상태에서 분산 전원 침투 수준에 따른 계통 안정도에 미치는 연구가 진행되고 있다. (2)에서는 전기 에너지 공급에서 전력 시스템 계획자와 운영자, 정책 입안자와 규제자, 분산 전원 개발자와 고객 등 여러 이해 관계자가 관심이 있는 분산 발전 통합을 위한 주요 논의가 이루어졌다. (3)에서는 브라질의 실제 네트워크에서 동기식 분산 전원의 영향을 조사했습니다. 시뮬레이션을 통해 정적 부하의 전압 의존성과 다양한 분산 전원 침투 수준을 고려하여 진행했으며, 이를 통해 정상 상태 전압 프로파일, 전력 손실, 전압 및 과도 안정성을 분석했습니다. (4)에서는 분산 전원이 있는 배전 네트워크에서 과도 안정성을 평가하기 위한 글로벌 방법론을 제안했으며, 실제 네트워크 모델을 시뮬레이션과 분석을 진행했다. 이를 통해 과도 안정성 연구를 위한 네트워크 단순화 기술 제시, 분산 전원에 대한 특정 매개변수가 있는 동적 모델 표현, 불안정한 상황에서 제어 시스템 조정 방법론을 제시했습니다. (5)에서는 분산 전원 시스템에서 의도하지 않은 스위칭 이벤트 및 고장으로 인한 마이크로그리드의 과도 응답을 연구했다. 이를 위해 과도 지수 값과 양의 시퀀스 중첩 전류 각도를 기반으로 했으며, 제안된 방법론을 열병합 발전소, 풍력 터빈 발전기, 태양광 시스템으로 구성된 네트워크에서 분석했습니다. (6)에서는 분산 전원이 있는 배전 네트워크에서 과도 분석을 위해 단순화된 모델을 통한 네트워크 모델의 표현, 교란 유형 선택의 3가지 주요 적용 버스 선택, 안정성 제어를 제시했다. 이는 불균형 네트워크에 적합한 방법론이며, 실제 네트워크 모델을 테스트베드로 설정해 시뮬레이션을 진행했다.

더 나아가, 분산 전원이 기존의 전력 계통에 침투할 수 있는 용량 제시에 관한 연구가 필요하다. 실제로, (7)에서는 분산 전원 시스템의 호스팅 용량 연구, 개발, 평가 기술 및 향상 기술에 대해 체계적인 개요를 제공했습니다. 이를 위해 시스템 운영자의 실제 경험, 에너지 시장 및 실제 사례 연구에서 얻은 결과를 제시했다. (8)에서는 탭 절환 장치와 정적 변위 보상기의 최적 작동을 고려하면서 최대 호스팅 용량 평가 방법을 제안했다. 또한, 매개변수를 조정하여 최대 호스팅 용량을 제한할 수 있는 기술적 제약을 찾는 방법을 제안했으며, IEEE 37-bus test feeder를 변경시켜 시뮬레이션을 진행했다.

하지만, 이와 같은 연구들은 분산 전원이 기존의 방사형과 환상형 네트워크와 연계시켰을 때 허용할 수 있는 최대 용량 제시에 관한 연구가 이루어지지 않았다. 또한, 분산 전원 제어가 허용할 수 있는 최대 용량에 미치는 영향이 연구되지 않았다.

그래서 본 연구는 방사형과 환상형 시스템에 분산 전원이 미치는 영향과 최대 허용할 수 있는 분산 전원 용량을 산출하는 방법론을 제시했다. 이를 위해 IEEE 9-bus test feeder와 IEEE 37-bus test feeder를 테스트베드로 설정했다. 또한, 분산 전원으로 선택한 태양광 시스템을 고장 전류 발생 및 스위치 개폐 등과 같은 이벤트 기간에 제어를 통해 허용할 수 있는 최대 용량을 새롭게 제시했다. 더 나아가, 무효전력제어(e.g., Volt/Var Control)을 통해 과전압을 보상했을 시의 허용 가능한 최대 용량을 제시했다. 이를 위해 시뮬레이션 결과로 DIgSILENT 소프트웨어를 통해 주파수, 로터 각, 수렴 시간, 전압 크기 데이터를 조사했으며, MATLAB 소프트웨어를 통해 데이터를 분석했다. 이를 통해, 과도상태에서 기존의 전력 계통의 안정성을 보장하며 최대 허용할 수 있는 분산 전원 용량을 제시했다.

과도상태에서 기존의 전력 계통의 안정성을 보장하며 최대 허용할 수 있는 분산 전원 용량 제시를 위해 2장에서 사용된 태양광 시스템과 인버터를 설명한다. 이후, 3장에서는 DIg- SILENT와 MATLAB 소프트웨어를 사용한 태양광 시스템 모델링을 제시했다. 4장에서는 IEEE 9-bus test feeder와 IEEE 37-bus test feeder의 사례 연구가 제시되었으며, 5장에서는 결론이 제시되어 있다.

2. 태양광 시스템 출력

2.1

단일 인버터를 통해 계통에 연결된(Grid connected) 단일 태양광 시스템의 유효전력 출력은 조도 입력 값과 현지 시간 및 날짜를 기반으로 계산한다. 태양광 시스템 출력에 대한 식은 다음과 같다(9).

(1)
$P_{paenl}=\dfrac{E_{g,\:photovoltaic}\times P_{pk,\:panel}\times\alpha\times\beta}{E_{STD}}$

(2)
$P_{system}=P_{panel}\times\nu m_{panels}$

where

$P_{panel}$=태양광 패널에서 생산되는 유효전력 크기 (kW)

$P_{system}$=단일 시스템 유효전력 크기 (kW)

$num_{panels}$=인버터 당 태양광 패널 개수

$E_{g,photovoltaic}$=태양광 패널 위의 글로벌 조도 (W/m2)

$E_{STD}$=표준 조도 (e.g., 1000 W/m2)

$P_{pk,panel}$=태양 전지판의 총 정격 피크 전력 (kW)

$\alpha$ = 패널의 상대적 효율성 (unit-less)

$\beta$ = 인버터의 효율 계수 (unit-less)

2.1.1 태양광 시스템 전기적 특성

하나의 다이오드를 사용하는 광전지 셀의 기본 등가 회로이다. 태양광 모듈 내부에서는 기본 태양 전지 방정식을 사용하여 입력 전압을 기반으로 전류를 계산한다. 이를 전류에 대한 Kirchoff의 법칙을 사용하여 공식화 할 수 있으며, 그림 1로 표현할 수 있다(10).

(3)
$I=I_{L}-I_{D}-I_{sh}$

where

$I_{L}$=셀에서 빛이 생성된 전류

$I_{D}$=재결합으로 손실 된 전압 의존 전류

$I_{sh}$=Shunt 저항으로 인해 손실된 전류

(4)
$I_{D}=I_{0}[\exp(V+IR_{s}/n V_{T})−1]$

(5)
$I_{sh}=(V+IR_{s})/R_{sh}$

(6)
$V_{T}=k T_{c}/q$

(7)
$I=I_{L}−I_{0}[\exp(V+IR_{s}/n V_{T})−1]-(V+IR_{s})/R_{sh}$

where

$I_{0}$=다이오드 역 포화 전류

$V_{T}$=열 전압

n=다이오드 이상 계수 (unit-less)

K=Boltzmann’s 상수 (1.381×10-23)

q=Elementary charge (1.602×10-19 C)

$R_{s}$=직렬 저항 (Ω)

$R_{sh}$=Shunt 저항 (Ω)

그림. 1. 태양광 전지의 단일 다이오드 등가 회로 (10)

Fig. 1. Single diode equivalent circuit of a solar cell (10)

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig1.png

2.1.2 인버터

인버터는 태양광 시스템에서 생산된 직류 전력을 사용할 수 있는 교류 전력으로 변환하고, 태양광 시스템을 교류 그리드에 연결시켜주는 역할은 한다. 이러한 인버터의 경우 일반적으로 그리드와 전압 및 주파수가 완전히 동기화되며, 본 연구에서는 그림 2와 같이 Central 인버터 방식 아래에 태양광 시스템을 직, 병렬로 연결하여 사용한다.

또한, 인버터는 태양광 시스템의 최대 전력점 추적기(Maximum Power Point Tracking, MPPT) 기능을 담당하고 있다. 인버터는 태양광 시스템이 항상 MPPT 지점에서 작동하도록 위해 직류 전압을 제어하며, 이는 태양광 시스템의 효율과 직접적으로 연관된다. 본 연구의 시뮬레이션에서는 항상 MPPT 상태인 것으로 가정한다.

그림. 2. 태양광 시스템 및 인버터 구조 (9)

Fig. 2. Photovoltaic system and inverter structure (9)

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig2.png

2.1.2.1 무효전력제어

오늘날 태양광 시스템의 인버터는 버스에 주입되는 무효 전력을 조정할 수 있다. 그림 3은 인버터가 정상 상태에서 버스 전압에 따라 무효 전력을 제어하는 방법을 보여준다. 예를 들어 그림 3을 보면, 0.95~0.98 PU 전압 범위의 Umin~Umax 사이에서 인버터는 유효전력만 주입한다. 그러나 버스 전압이 Umax(예 : 0.98 PU) 이상으로 증가하면 인버터는 무효 전력을 흡수하여 유도성 부하로 작동한다. 버스 전압이 Umin(예 : 0.95 PU) 미만으로 감소하면 인버터는 용량성 부하로 작동한다.

그림. 3. 무효전력제어(Q-v characteristics) (9)

Fig. 3. Volt/Var Control (Q-v characteristics) (9)

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig3.png

3. DIgSILENT 및 MATLAB을 사용한 태양광 모델링

본 연구 시뮬레이션과 데이터 분석을 위해 식(8)-(10)이 적용되었다. 식(8)의 경우 총 부하 용량 대비 태양광 시스템 침투 수준을 산출하기 위해 사용된 식이다(11-12). 해당 침투 수준을 반영한 PDG 값을 DIgSILENT 소프트웨어에서 태양광 시스템이 생산하는 유효전력으로 설정했으며, 인버터를 통한 무효전력 제어가 없는 경우를 제외하곤 모든 유효전력은 피상전력의 크기와 같다. 식(9)의 경우 주파수 편차에 관한 것이며, 주파수의 peak 값과 low 값의 편차에 관한 식이다. 식(10)의 경우 로터 각 편차에 관한 것이며, 이 역시 주파수 편차와 같이 로터 값의 peak와 low 값의 편찬에 관한 식이다. 이러한 식을 바탕으로 계통 안정도를 분석했다.

(8)
$PL(\%)=\dfrac{P_{DG}}{\sum P_{L}}\times 100$

(9)
$f_{Freq.difference}=f_{peak}-f_{low}$

(10)
$R_{rotor.difference}=R_{peak}-R_{low}$

4. 사례 연구(Case Study)

본 장에서는 분산 전원이 방사형 시스템(Radial system)과 환상형 시스템(Loop system)에 침투할 수 있는 최대 허용 전력 용량 산정과 방법론 제시를 위한 사례 연구이다.

방사형 시스템 테스트베드로 IEEE 37-bus test feeder를 선정했으며, 환상형 시스템 테스트베드로 IEEE 9-bus test feeder를 선정했다. 이러한 테스트베드를 바탕으로 과도상태의 계통 안정도를 분석하기 위해 기존 slack 방식에서 동기발전기로 방식으로 대체했으며, RMS/EMT의 Time Series 방식으로 연구를 진행했다. 시뮬레이션을 위해 DIgSILENT를 사용했고, MATLAB을 통해 주파수, 로터 각, 주파수 수렴 시간, 로터 각 수렴 시간, 전압 크기 데이터를 분석했다. 각각의 시뮬레이션 결과는 Appendix의 표 16-24에 있다.

본 연구에서 사용된 태양광 시스템의 전기적 특성은 Appendix의 표 14와 같으며, 중앙 인버터 방식과 항상 MPPT 방식으로 동작했음을 가정했다.

4.1 태양광 시스템 제어 방법론

DIgSILENT 소프트웨어를 통해 태양광 시스템 제어의 유/무가 전력 계통에 침투할 수 있는 수준에 미치는 영향에 관해 연구했다. 태양광 시스템 제어란 특정 모선에 고장 전류 또는 스위치 이벤트가 발생했을 경우 태양광 시스템으로 부터의 전력 공급을 일시적으로 차단하는 것이다. 고장 전류가 발생했을 때, 태양광 시스템으로부터 생산하는 전력량을 차단하여 계통 전체의 복잡성을 줄여 계통 안정도를 향상하는 방법론을 제시했다. 가장 최적의 제어를 위해 고장 전류 발생 시 모든 태양광 시스템을 제어하는 것이 아닌, 고장 전류 발생 모선에 가장 가까운 태양광 시스템만 제어하도록 가정했다. 고장 발생 후 0.001초의 시간 지연 후 모선 인근의 릴레이를 통한 결함이 있는 모선 탐색 및 태양광 시스템을 제어할 수 있으며, (13)에서 컨버터의 능동 제어를 통해 생성된 전류 방향을 식별하여 고장 위치를 식별할 수 있다.

그림. 4. 태양광 시스템 40% 침투 수준의 주파수 차이 비교

Fig. 4. Comparison of frequency difference according to 40% penetration level of photovoltaic system

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig4.png

그림. 5. 태양광 시스템 제어를 통한 유효전력 공급 차단

Fig. 5. Blocking active power supply through photovoltaic system control (1.001 sec.~3 sec.)

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig5.png

제어 방법론 과정을 보이기 위해 IEEE 37-bus test feeder를 사용했으며, 대표적으로 40%의 태양광 시스템 침투율과 모선 25번에 고장 전류(3-phase fault short-circuit) 발생시켰다. 방사형 시스템의 경우 고장 전류가 발생한 이후의 모선은 보호 계전기에 의해 스위치가 탈락하며, 설비의 노화로 인해 영구 고장 상황을 제시하고자 다시 재투입하지 않는다고 가정하며, 전체적인 트립 과정은 그림 7과 같다.

시뮬레이션 결과 표 1을 보면, 태양광 시스템이 침투하지 않았을 경우 peak 값, low 값 간의 주파수 차이는 2.024 Hz이다. 고장 전류 발생 시, 태양광 시스템을 제어하지 않았을 경우 peak 값, low 값 간의 주파수 차이는 2.103 Hz이다. 고장 전류 발생 시, 태양광 시스템을 제어했을 경우 peak 값, low 값 간의 주파수 차이는 1.83 Hz로 가장 작다. 그림 4를 보면, 고장 전류 발생 시 태양광 시스템 제어하지 않았을 때 계통 주파수 차이는 기존보다 증가하지만, 최적의 태양광 시스템 제어를 했을 땐 전력 공급을 일시적으로 차단을 통해 계통 주파수 차이는 감소 및 안정도를 향상할 수 있다. 그림 5를 통해 고장 전류가 발생한 구간에서 태양광 시스템의 전력 공급이 일시적으로 차단되었다가 고장 전류가 제거된 후 다시 재투입 되는 것을 볼 수 있다.

표 1. 시뮬레이션에 따른 고장전류 크기 및 주파수 차이 데이터

Table 1. Fault current magnitude and frequency difference data according to simulation

타입 (Type)

고장 전류 크기

(kA)

주파수 차이

(Hz)

순위

(Rank)

태양광 시스템 설치하지 않음

I1=1.362008

I2=0.010761

I0=0.000000

2.024

2

태양광 시스템 제어하지 않음

I1=1.412909

I2=0.011015

I0=0.000000

2.103

3

태양광 시스템 제어

(고장 발생 시)

I1=1.41174

I2=0.011002

I0=0.000000

1.83

1

4.2 IEEE 37-bus test feeder

4.1장에서 제안한 태양광 시스템 제어 방법론을 바탕으로 방사형 시스템에서 태양광 시스템이 기존의 전력 계통에 침투할 수 있는 허용 가능한 최대 전력 용량을 연구했다. 표 2와 같은 변압기를 설치했고, Slack 기기 대신 표 3과 같은 사양을 가지고 있는 4.855 MVA 용량의 Synchronous Machine(SG)으로 대체했다. 708, 714, 720, 735, 738, 742, 744 모선 위치에 각각 총 7대의 태양광 시스템을 설치했으며, 그림 6을 통해 확인할 수 있다. 시뮬레이션은 0%부터 10%, 20% 등 과전압 또는 주파수 발산이 감지 될 때까지 태양광 침투 수준을 10%씩 증가시켰으며, 50% 이상부터는 계통이 발산되기 전까지 20%씩 증가시켰다. 고장 전류 발생 및 트립 과정은 그림 7과 같다. 태양광 시스템에 할당된 유효전력 크기는 7개 모두 같으며, 해당 용량 값, 인버터 당 태양광 패널 개수, 주파수 Bias는 표 4를 통해 확인할 수 있다. 태양광 용량을 구하기 위해 식(8)을 적용했다.

그림. 6. 변경된 방사형 IEEE 37-bust test feeder(변압기 용량=5,000 kVA) [14-15]

Fig. 6. Modified IEEE 37-bus test feeder (transformer capacity=5,000 kVA)

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig6.png

표 2. IEEE 37-bus test feeder에 사용된 변압기 데이터

Table 2. IEEE 37-bus test feeder에 사용된 변압기 데이터

kVA

kV-high

kV-low

R-%

X-%

Substation

5,000

230 D

4.8 D

2

8

XFM-1

500

4.8 D

0.480 D

0.09

1.81

표 3. IEEE 37 Test Feeder에 사용된 SG 데이터

Table 3. SG data used in IEEE 37-bus test feeder

피상 전력

(MVA)

동기 리액턴스

(p.u.)

Zero sequence (p.u.)

Negative sequence (p.u.)

SG

4.855

Xd=1.5

Xq=0.75

Reactance X0=0.1

Resistance R0=0

Reactance X2=0.2

Resistance R2=0

표 4. IEEE 37-bus test feeder 시나리오에 사용된 태양광 용량 산정 정리

Table 4. Summary of photovoltaic system capacity estimation used in IEEE 37-bus test feeder scenario

총 부하 용량 대비 침투 수준

1개의 태양광 용량(kW)

인버터 당 태양광 패널 개수

주파수 Bias (kW)

10%

39.17776

154

1.1753328

20%

78.35552

308

2.3506656

30%

117.53328

462

3.5259984

40%

156.71104

616

4.7013312

50%

195.8888

770

4.7013312

70%

274.24432

1078

8.2273296

90%

352.59984

1386

10.5779952

110%

430.95536

1694

12.9286608

130%

509.31088

2002

15.2793264

150%

587.6664

2310

17.629992

170%

666.02192

2618

19.9806576

그림. 7. IEEE 37-bus test feeder 시나리오 고장 전류 발생 및 트립 과정(13)

Fig. 7. IEEE 37-bus test feeder scenario fault current generation and trip process (13)

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig7.png

4.2.1 사례 연구1 : 태양광 시스템 제어에 따른 변화

태양광 시스템 제어 유/무에 따른 시뮬레이션을 위해 태양광 시스템 침투 수준이 50% 이전까지는 10%씩 증가시켰고, 50% 이후부터는 20%씩 증가시키며 170%까지 시뮬레이션을 진행했다. 25번 선로에 고장 전류(3-phase Short-Circuit)을 발생시켰다. 고장 전류 지점과 가장 가까운 720번 모선에 설치된 태양광 시스템을 제어하여 태양광 시스템에서 생산하는 유효전력 공급을 고장이 나면 0.001초 뒤 차단, 고장 제거 시 태양광 시스템 재투입을 통해 유효전력을 공급했다.

그 결과, 그림 8-그림 11을 보면, 태양광 시스템의 침투 수준이 증가할수록 주파수 편차, 주파수 수렴 시간, 로터 각 편차, 로터 각 수렴 시간이 증가하고 있음을 볼 수 있다. 이를 통해 태양광 시스템의 침투 수준이 높을수록 전력 계통 안정도가 낮아진다는 것을 알 수 있다. 또한, 방사형 시스템의 경우 초기 태양광 시스템의 침투 수준이 50~70%인 지점까지는 주파수 편차, 주파수 수렴 시간, 로터 각 수렴 시간 등 태양광 시스템을 제어했을 시 제어하지 않았을 때보다 값이 작았지만, 50~70% 이후부터는 태양광 시스템을 제어했을 때 주파수 편차가 더 커지면서 계통 안정도가 불안해졌다. 이러한 결과는 초기 태양광 시스템의 침투 수준의 50~70%까지는 태양광 시스템 제어를 통해 유효전력을 차단하는 방법론이 계통 안정도에 더 효과적이지만, 그 이후부터는 태양광 시스템이 계통에 차지하는 비율이 커지면서 태양광 시스템을 제어하는 것이 비효과적이라는 것을 알 수 있다.

결론적으로, 방사하여 시스템의 경우 상승하는 추세가 변하는 변곡점이 있으며, 이 지점은 50~70% 구간이다. 이를 통해 태양광 시스템의 침투 수준이 50~70% 이후부터는 태양광 시스템 제어가 아닌 다른 방법론이 필요함을 알 수 있다.

분산 전원은 역조류로 인해 과전압(e.g., 1.05 p.u. 이상) 현상이 발생한다. 그러므로 분산 전원의 최대 허용할 수 있는 침투 수준을 선정하기 위한 시뮬레이션 데이터를 분석할 때 수렴하는 전압 크기를 고려해야 한다. 그 결과, 표 5를 보면 태양광 침투 수준이 130%까지 과전압 현상이 발생하지 않았고, 150%부터 수렴 전압 크기가 1.0631 p.u.로 과전압 현상이 발생했다.

결론적으로, 방사형 시스템에서 분산 전원의 최대 허용할 수 있는 침투 수준은 130%임을 알 수 있으며, 변곡점 전까지는 태양광 시스템 제어를 통해 주파수 편차, 주파수 수렴 시간, 로터 각 수렴 시간 등을 줄이며 효과적인 제어가 가능함을 알 수 있다.

하지만, 이러한 결과의 타당성을 증명하기 위해 다른 Microgrid 구역, 다양한 고장 전류 타입, 무효전력 제어 등을 고려한 시뮬레이션이 필요하다. 이를 위해 4.2.2장, 4.2.3장, 4.2.4장에서 각각 시뮬레이션이 수행되었다.

그림. 8. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 주파수 차이

Fig. 8. Frequency difference according to photovoltaic system penetration level

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig8.png

그림. 9. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 주파수 수렴 시간

Fig. 9. Frequency convergence time according to photovoltaic system penetration level

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig9.png

그림. 10. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 로터 각 차이

Fig. 10. Rotor angle difference according to photovoltaic system penetration level

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig10.png

그림. 11. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 로터 각 수렴 시간

Fig. 11. Rotor angle convergence time according to photovoltaic system penetration level

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig11.png

표 5. 720번 모선의 수렴 전압 크기

Table 5. The magnitude of the convergence voltage of bus 720

총 부하 용량 대비 침투 수준

태양광 제어하지 않을 때, 수렴 전압 (p.u.)

태양광 제어할 때,

수렴 전압 (p.u.)

0%

0.9917

0.9917

10%

0.9941

0.9941

20%

0.9965

0.9965

30%

0.999

0.999

40%

1.0016

1.0016

50%

1.0042

1.0042

70%

1.0097

1.0097

90%

1.0164

1.0164

110%

1.0251

1.0251

130%

1.038

1.038

150%

1.0631

1.0631

170%

1.1353

1.1353

4.2.2 사례 연구2 : 고장 위치에 따른 변화

4.2.2. 장은 4.2.1장에서 주장한 변곡점 타당성을 뒷받침하기 위해 시뮬레이션을 수행했다. 이를 위해 IEEE 37-bus test feeder를 5개의 Microgrid 구역으로 나누었고, 해당 지역마다 고장 전류(3-phase Short-Circuit)을 발생시켜 태양광 시스템을 제어했을 때와 하지 않았을 때의 주파수 편차와 주파수 수렴 시간에 대한 분석을 수행했다. 고장 위치는 그림 6의 각 Microgird의 지점마다 표시했으며, 해당 시뮬레이션은 각 Microgrid 지점에 동시 고장을 낸 것이 아닌 각각의 지점에 고장을 별도로 발생시킨 것이다.

그 결과, 그림 12를 보면 태양광 시스템의 침투 수준이 증가할수록 주파수 편차, 주파수 수렴 시간이 증가하고 있음을 볼 수 있다. 이를 통해 태양광 시스템의 침투 수준이 높을수록 전력 계통 안정도가 낮아진다는 것을 알 수 있다. 또한, 태양광 침투 수준이 50~70%일 때 상승 추세가 변하는 변곡점이 있으며, 4.2.1장과 같은 결과임을 볼 수 있다.

결론적으로, 표 6을 보면, 어느 지역에서든 고장 전류가 발생하면 방사형 시스템에서는 태양광 침투 수준이 50~70%일 때 변곡점이 생긴다는 것을 알 수 있다.

그림. 12. Microgrid에 따른 주파수 차이, 수렴 시간 비교

Fig. 12. Comparison of frequency difference and convergence time according to Microgird

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig12.png

표 6. 방사형 시스템(IEEE 37)의 구간에 따른 주파수 편차

Table 6. Frequency difference according to the section of the radial system (IEEE 37)

Microgrid 구역

주파수 차이 추세

Microgrid1

같다

Microgrid2

같다

Microgrid3

같다

Microgrid4

같다

Microgrid5

같다

4.2.3 사례 연구3 : 고장 전류 종류에 따른 변화

4.2.3장은 4.2.1장에서 주장한 변곡점 타당성을 뒷받침하기 위해 시뮬레이션을 수행했다. 이를 위해 고장 전류 4가지(e.g., 3-phase Short-Circuit, 2-phase Short-Circuit, 2-phase to Ground fault, Single-phase to Ground fault) 의 고장 전류를 발생시켜 태양광 시스템을 제어했을 때와 하지 않았을 때의 주파수 편차와 주파수 수렴 시간에 대한 시뮬레이션을 수행했다. 그 결과, 그림 13을 보면 태양광 시스템의 침투 수준이 증가할수록 주파수 편차, 주파수 수렴 시간이 증가하고 있음을 볼 수 있다. 이를 통해 태양광 시스템의 침투 수준이 높을수록 전력 계통 안정도가 낮아진다는 것을 알 수 있다. 또한, Single- Phase to Ground fault (SLG) 고장 전류를 제외한 나머지 고장 전류는 태양광 시스템 침투 수준이 50~70%일 때 변곡점이 있음을 볼 수 있다.

SLG의 경우 다른 고장 전류와는 다르게 크기가 매우 작으며, 태양광 시스템 제어를 위해 가해주는 스위치 이벤트가 계통 안정도에 오히려 악영향을 미치게 된다. 그림 14는 태양광 시스템 제어에 따른 주파수 변화를 보기 위함이며, 이를 위해 태양광 침투 수준이 40%, 1초에서 SLG 고장 발생, 1.6초에서 SLG 고장 제거했을 때의 시뮬레이션 결과이다. 이때, 태양광 제어는 4.1장의 그림 5와 같이 1.001초에 탈락, 3초에 재투입하는 방식이다. 그 결과, 그림 14를 보면, 태양광 제어를 하면 59.256Hz까지 주파수가 떨어지는 모습을 볼 수 있으며, 이때의 시간은 태양광 시스템이 재투입이 일어나는 3.012초 부근이다. 반면, 태양광 제어하지 않으면, 3.012초일 때 59.992Hz로 주파수 감소가 줄어드는 것을 볼 수 있다. 그림 15를 통해 태양광 시스템 설치 전일 때, 주파수는 59.991Hz까지 떨어지고, 태양광 시스템을 설치하면, 주파수는 59.992Hz까지 떨어져 태양광 시스템을 통해 주파수 떨어지는 정도가 보상되는 것을 볼 수 있다. 이는 탈락 등의 이벤트가 없다면, 분산 전원의 설치는 계통 안정도를 높여주는 것을 볼 수 있다.

결론적으로, 표 7을 보면, 고장 전류 종류에 따라서도 50~70%의 태양광 시스템 침투율에서 상승 추세가 변하는 변곡점이 있음을 알 수 있다. 다만, 대부분의 고장 전류의 경우 태양광 시스템 제어를 통해 더 효과적인 계통 안정도를 구축할 수 있지만, 고장 전류가 작은 경우에는 태양광 시스템을 제어하지 않는 것이 더 효과적이다. 즉, 고장 전류 크기를 감지하고, 판단 후 제어할 필요가 있음을 알 수 있다.

그림. 13. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 주파수 차이, 주파수 수렴 시간 비교

Fig. 13. Comparison of frequency difference and frequency convergence time according to photovoltaic system penetration level

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig13.png

그림. 14. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 주파수 차이 비교(SLG 고장 발생 및 제거, 침투 수준 40%)

Fig. 14. Comparison of frequency difference according to the level of penetration of photovoltaic system (SLG failure occurrence and removal, penetration level 40%)

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig14.png

그림. 15. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 주파수 차이 비교(SLG 고장 발생 및 제거, 침투 수준 40%)

Fig. 15. Comparison of frequency difference according to the level of penetration of photovoltaic system (SLG failure occurrence and removal, penetration level 40%)

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig15.png

표 7. 고장 전류 유형에 따른 변곡점 유/무

Table 7. The presence/absence of an inflection point according to the type of fault current

방사형 시스템에서 오류 유형 (상)

주파수 차이 추세

Single phase to ground fault (b)

트렌드 변화 없음

2-phase to ground fault (a-b)

트렌드 변화 있음

(50~70% 이후)

2-phase short-circuit (a-b)

트렌드 변화 있음

(50~70% 이후)

3-phase short-circuit

트렌드 변화 있음

(50~70% 이후)

4.2.4 사례 연구4 : 무효전력 제어에 따른 변화

태양광 시스템의 인버터를 통해 무효전력 제어를 수행하며, 이를 통해 분산 전원에 의해 발생하는 과전압 현상을 보상할 수 있다. 무효전력 제어를 위해 Q(V)-Characteristic을 설정했고, 표 8과 같은 입력 값을 설정했다.

그 결과, 그림 16-그림 19를 보면 태양광 시스템의 침투 수준이 증가할수록 주파수 편차, 주파수 수렴 시간, 로터 각 편차, 로터 각 수렴 시간이 증가하고 있음을 볼 수 있다. 이를 통해 태양광 시스템의 침투 수준이 높을수록 전력 계통 안정도가 낮아진다는 것을 알 수 있다. 또한, 무효전력 제어를 하게 되면 주파수 편차와 로터 각 편차 더 커지게 되는 단점이 있지만, 주파수 수렴 시간과 로터 각 수렴 시간을 줄일 수 있다. 또한, 표 5와 표 9를 비교해 보면 무효전력 제어를 통해 과전압 현상을 보상해 주는 장점이 있다. 단, 무효전력 제어로 인해 발생하는 주파수 편차와 로터 각 편차 크기 증가는 태양광 시스템의 침투 수준이 50~70%인 지점까지만 유효하다. 이전에 130%였던 태양광 시스템이 150%일 때 수렴 전압이 1.0481p.u.로 과전압을 보상하여 계통에 허용할 수 있는 최대 침투 수준이 무효전력 제어를 통해 향상될 수 있음을 볼 수 있다.

다음으론, 무효전력 제어했을 때, 태양광 시스템 제어 유/무에 따른 결과 분석이다. 그림 16-그림 19을 보면, 변곡점 전까지는 태양광 시스템 제어를 통해 주파수 편차, 주파수 수렴 시간, 로터 각 수렴 시간 등을 줄이며 효과적인 제어가 가능함을 볼 수 있다. 다음으론, 파란색과 하늘색 그래프를 비교하면 무효전력 제어를 수행할 때도 4.2.1장의 결과와 같이 태양광 시스템의 침투 수준이 50~70%일 때, 변곡점이 나타나는 것을 볼 수 있다.

결론적으로, 무효전력 제어를 했을 시 최대 허용 가능한 분산 전원 용량은 150%이며, 태양광 시스템의 피상전력 생산량이 기존의 SG에서 생산하는 피상전력 크기보다 커지게 되면 역조류 현상으로 인해 발생하는 과전압 현상 보상에 대한 효과가 커져 허용할 수 있는 최대 침투 수준이 증가시킬 수 있다는 것을 알 수 있다. 또한, 무효전력 제어를 수행했을 때 역시 침투 수준이 50~70%일 때, 상승 추세 변환이 일어나는 변곡점이 나타남을 알 수 있으며, 변곡점 전까지는 태양광 시스템 제어를 통해 주파수 편차, 주파수 수렴 시간, 로터 각 수렴 시간 등을 줄이며 효과적인 제어가 가능함을 알 수 있다.

표 8. 무효전력 제어 설정 값

Table 8. Reactive power control value

Droop

(%)

Q$_{min}$

(kvar)

Q$_{max}$

(kvar)

전압 한계 (lower, p.u.)

전압 한계 (upper, p.u.)

3

Pactive,min

Pactive,max

0.95

0.98

그림. 16. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 주파수 차이

Fig. 16. Frequency difference according to photovoltaic system penetration level

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig16.png

그림. 17. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 주파수 수렴 시간

Fig. 17. Frequency convergence time according to photovoltaic system penetration level

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig17.png

그림. 18. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 로터 각 차이

Fig. 18. Rotor angle difference according to photovoltaic system penetration level

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig18.png

그림. 19. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 로터 각 수렴시간

Fig. 19. Each rotor convergence time according to the level of penetration of the photovoltaic system

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig19.png

표 9. 무효전력 제어를 했을 때, 720번 모선의 수렴 전압 크기

Table 9. When reactive power control is performed, the magnitude of the convergence voltage of bus 720

총 부하 용량 대비 침투 수준

태양광 제어하지 않을 때, 수렴 전압 (p.u.)

태양광 제어할 때,

수렴 전압 (p.u.)

0%

0.9917

0.9917

10%

0.9941

0.9941

20%

0.9962

0.9962

30%

0.9982

0.9982

40%

1.0004

1.0004

50%

1.0028

1.0028

70%

1.0068

1.0068

90%

1.0119

1.0119

110%

1.0183

1.0183

130%

1.0284

1.0284

150%

1.0481

1.0481

170%

-

-

4.3 IEEE 9-bus test feeder

4.1장에서 제안한 태양광 시스템 제어 방법론을 바탕으로, 환상형 시스템에서 태양광 시스템이 기존의 전력 계통에 침투할 수 있는 허용 가능한 최대 전력 용량을 연구했다. IEEE 9 Test Feeder 테스트베드는 60Hz의 계통 주파수인 환상형 시스템이며, 본 연구를 위해 해당 계통의 5, 6, 8 모선 위치에 태양광 시스템을 설치했고, 그림 20을 통해 확인할 수 있다. 시뮬레이션은 0%(전력 계통에 태양광 침투 수준이 없는 경우)부터 10%, 20% 등 과전압 또는 주파수 발산이 감지 될 때까지 태양광 침투 수준을 10%씩 증가시켰다. 태양광 시스템에 할당된 유효전력 크기는 3개 모두 같으며, 해당 용량 값, 인버터 당 태양광 패널 개수, 주파수 Bias는 표 10을 통해 확인할 수 있다. 1개의 태양광 용량을 구하기 위해 식(8)을 적용했다.

그림. 20. 환상형 IEEE 9-bus test feeder(9)

Fig. 20. IEEE 9-bus test feeder (9)

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig20.png

표 10. IEEE 9 Test Feeder 시나리오에 사용된 태양광 용량 산정 정리

Table 10. IEEE 9 Test Feeder 시나리오에 사용된 태양광 용량 산정 정리

총 부하 용량 대비 침투 수준

1개의 태양광 용량(kW)

인버터 당 태양광 패널 개수

주파수 Bias (kW)

10%

11168.2

43900

335.046

20%

22336.4

87800

670.092

30%

44672.8

131700

1005.138

40%

55841

175600

1340.184

50%

67009.2

219500

1675.23

4.3.1 사례 연구1 : 태양광 시스템 제어에 따른 변화

본 연구의 시뮬레이션의 고장 전류(3-phase fault short-circuit) 발생 및 스위치 트립 과정은 그림 21과 같다. 태양광 시스템의 경우 고장 전류 발생 후 태양광 시스템까지 0.001초 지연 후 고장 전류 위치가 가장 가까운 태양광 시스템만 제어가 동작한다. 9-6번 선로의 80% 위치에 고장 전류(3-phase fault short-circuit)을 발생시켰다.

시뮬레이션 결과, 그림 22-그림 25를 보면, 태양광 시스템의 침투 수준이 증가할수록 주파수 편차, 주파수 수렴 시간, 로터 각 편차, 로터 각 수렴 시간이 증가하고 있음을 볼 수 있다. 이를 통해 태양광 시스템의 침투 수준이 높을수록 전력 계통 안정도가 낮아진다는 것을 알 수 있다. 또한, 고장 전류 발생 구간에서 태양광 시스템 제어를 통해 유효전력 주입을 일시적으로 차단하면 주파수 편차와 로터 각 편차 크기가 더 작으며, 주파수 수렴 시간과 로터 각 수렴 시간이 더 빠르게 수렴하는 것을 볼 수 있다.

분산 전원은 역조류로 인해 과전압(e.g. 1.05 p.u. 이상) 현상이 발생한다. 그러므로 분산 전원의 최대 허용할 수 있는 침투 수준을 선정하게 위한 시뮬레이션 데이터를 분석할 때 수렴하는 전압 크기를 고려해야 한다. 그 결과, 표 11을 보면 태양광 시스템을 제어하지 않은 경우와 제어하면 모두 과전압 현상이 발생하지 않았다. 이러한 점들을 고려했을 때, 환상형 시스템에서 최대 허용할 수 있는 침투 수준은 태양광 시스템을 제어하지 않은 경우는 40%이며, 제어를 하면 50%까지 침투 수준이 허용할 수 있음을 알 수 있다.

그림. 21. IEEE 9-bus test feeder 시나리오 고장 전류 발생 및 트립 과정(13)

Fig. 21. IEEE 9-bus test feeder scenario fault current generation and trip process (13)

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig21.png

그림. 22. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 주파수 차이

Fig. 22. Frequency difference according to photovoltaic system penetration level

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig22.png

그림. 23. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 주파수 수렴 시간

Fig. 23. Frequency convergence time according to photovoltaic system penetration level

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig23.png

그림. 24. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 로터 각 차이

Fig. 24. Rotor angle difference according to photovoltaic system penetration level

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig24.png

그림. 25. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 로터 각 수렴 시간

Fig. 25. Rotor angle convergence time according to photovoltaic system penetration level

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig25.png

표 11. 6번 모선의 수렴 전압 크기

Table 11. The magnitude of the convergence voltage of bus 6

총 부하 용량 대비 침투 수준

태양광 제어하지 않을 때, 수렴 전압 (p.u.)

태양광 제어할 때,

수렴 전압 (p.u.)

0%

1.0129

1.0129

10%

1.0174

1.0174

20%

1.0195

1.0195

30%

1.0192

1.0192

40%

1.0165

1.0165

50%

-

1.011

4.3.2 사례 연구2 : 무효전력 제어에 따른 변화

무효전력 제어를 한 결과, 그림 26-그림 29를 보면 태양광 시스템의 침투 수준이 증가할수록 주파수 편차, 주파수 수렴 시간, 로터 각 편차, 로터 각 수렴 시간이 증가하고 있음을 볼 수 있다. 이를 통해 태양광 시스템의 침투 수준이 높을수록 전력 계통 안정도가 낮아진다는 것을 알 수 있다. 무효전력 제어를 하게 되면 주파수 수렴 시간과 로터 각 수렴 시간을 감소시키면서 역조류로 인해 발생하는 과전압 현상을 효과적으로 보상할 수 있다. 하지만, 그림 26-그림 29의 무효전력 제어 결과를 보면, 주파수 편차, 로터 각 편차가 무효전력 제어하지 않을 때보다 커짐으로써 안정도가 감소함을 알 수 있다.

표 12. 무효전력 제어를 했을 때, 6번 모선의 수렴 전압 크기

Table 12. In case of reactive power control, the magnitude of the convergence voltage of bus 6

총 부하 용량 대비 침투 수준

태양광 제어하지 않을 때, 수렴 전압 (p.u.)

태양광 제어할 때,

수렴 전압 (p.u.)

0%

1.0259

1.0259

10%

1.0121

1.0121

20%

1.0113

1.0113

30%

1.0104

1.0104

40%

-

1.0092

50%

-

1.0072

결론적으로, 무효전력 제어를 통해 과전압 현상을 보상할 수 있다(표 11표 12). 하지만, 주파수 편차와 로터 각 편차가 증가하여 태양광 시스템이 전력 계통에 침투할 수 있는 최대 허용할 수 있는 용량은 태양광 시스템을 제어하지 않았을 경우 기존의 40%에서 30%로 감소하고, 태양광 시스템을 제어했을 때는 기존의 50%와 같은 값이지만 더 큰 주파수 편차를 나타내는 것을 알 수 있다.

그림. 26. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 주파수 차이

Fig. 26. Frequency difference according to photovoltaic system penetration level

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig26.png

그림. 27. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 주파수 수렴시간

Fig. 27. Frequency convergence time according to photovoltaic system penetration level

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig27.png

그림. 28. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 로터 각 차이

Fig. 28. Rotor angle difference according to photovoltaic system penetration level

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig28.png

그림. 29. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 로터 각 수렴 시간

Fig. 29. Rotor angle convergence time according to photovoltaic system penetration level

../../Resources/kiee/KIEE.2022.71.1.009/fig29.png

5. Conclusion

본 연구를 통해 분산 전원이 계통에 침투할 수 있는 최대 허용 전력 용량과 방법론을 제시했다. 과도상태의 계통 안정도를 분석하기 위해 기존 slack 방식에서 동기발전기로 방식으로 대체했으며, RMS/EMT의 time series 방식으로 연구를 진행했다. 본 연구의 전체적인 사례 연구 분석과 최대 호스팅 용량을 다음과 같이 정리는 정리할 수 있다.

1.방사형 시스템은 루프 시스템보다 더 높은 수준의 분산 전원 침투가 가능하다.

2.방사형 시스템에서는 태양광 시스템 침투 수준이 50~70% 지점에서 변곡점이 발생한다.

3.태양광 시스템을 제어하면 최대 호스팅 용량이 증가하거나, 주파수 차이, 주파수 수렴 시간, 로터 각 수렴 시간이 감소한다. (단, 방사형 시스템의 경우 변곡점 전까지만 해당한다)

표 13을 보면, 태양광 시스템을 제어하지 않았을 때, 방사형 시스템의 최대 허용 전력 용량은 무효전력 제어 전/후로 130%/150%이다. 태양광 시스템을 제어하면, 방사형 시스템의 최대 허용 전력 용량은 무효전력 제어 전/후로 130%/150%이다. 태양광 시스템 제어를 통해 주파수 차이를 줄일 수 있으며, 이는 계통 안정도가 더 좋다는 것을 나타낼 수 있다. 또한, 태양광 시스템의 전력 생산량이 SG에서 생산하는 피상전력 크기보다 커지게 되면 역조류로 인해 발생하는 과전압 현상 보상이 더 효과적이기 때문에 허용할 수 있는 최대 용량(e.g. 기존 130%에서 150%로 증가)을 증가시킬 수 있다.

방사형 시스템은 고장 위치, 고장 전류 타입, 무효전력 제어 등 어떠한 상황에서든 태양광 시스템 제어하면 분산 전원 침투율이 50~70% 이후에 주파수 차이, 주파수 수렴 시간, 로터 각 수렴 시간이 기존의 증가 추세와는 다르게 변하는 변곡점이 나타난다.

태양광 시스템을 제어하지 않았을 때, 환상형 시스템의 최대 허용 전력 용량은 무효전력 제어 전/후로 40%/30%이다. 태양광 시스템을 제어하면, 환상형 시스템의 최대 허용 전력 용량은 무효전력 제어 전/후로 50%/50%이다. 이를 통해, 태양광 시스템 제어를 통해 최대 허용 전력 용량을 25~66.67% 향상할 수 있음을 알 수 있다. 하지만, 무효전력 제어를 통해 과전압 현상을 제어할 수 있지만, 주파수 변동성이 커지기 때문에 최대 허용 전력 용량이 25% 감소함을 알 수 있다.

향후 연구로는 Fault clearing time에 따른 최대 허용할 수 있는 분산 전원 용량의 변화에 관한 연구가 필요하다. 또한, 풍력 시스템을 추가한 연구 진행이 필요하다.

표 13. 방사형 및 루프 시스템의 최대 호스팅 용량 분석(IEEE 37, IEEE 9)

Table 13. Analysis of maximum hosting capacity of radial and loop systems (IEEE 37, IEEE 9)

분산 전원

지속적으로 전원이 공급되는 경우

고장 시 태양광 제어를 통해 전력을 차단한 경우

volt/var 제어가 없는 최대 호스팅 가능 용량(%)

Loop

Radial

Loop

Radial

40

130

50

130

volt/var 제어를 통한 최대 호스팅 가능 용량(%)

Loop

Radial

Loop

Radial

30

150

50

150

표 14. 태양광 시스템 전기적 특성

Table 14. Photovoltaic system electrical characteristics

Properties

Value

Manufacturer

YL250P-32b

Peak Power (MPPT)

250 W

Peak Voltage (MPPT)

32.3 V

Rated Current (MPPT)

7.7 A

Open Circuit Voltage

40.9 V

Short Circuit Current

8.33 A

Temperature Coef. (P)

-0.42 %/degC

NOCT

46 degC

Material

Polycrystalline silicon (Poly-Si)

표 15. IEEE 37 시뮬레이션 주파수 편차(Hz) 결과

Table 15. IEEE 37 simulation frequency difference (Hz) Results

침투 수준

태양광 제어X,

무효전력 제어X

태양광 제어O,

무효전력 제어X

태양광 제어X,

무효전력 제어O

태양광 제어O,

무효전력 제어O

0%

2.024

2.024

2.024

2.024

10%

2.044

1.977

2.044

1.963

20%

2.064

1.924

2.065

1.891

30%

2.082

1.871

2.088

1.814

40%

2.103

1.826

2.114

1.754

50%

2.124

1.816

2.139

1.8314

70%

2.221

2.189

2.247

2.2778

90%

2.6217

3.1267

2.628

3.289

110%

3.1531

4.2811

3.1139

4.3609

130%

3.9169

5.6628

3.7735

5.5705

150%

5.3664

7.8144

4.9239

7.2139

170%

9.3268

12.4513

-

-

표 16. IEEE 37 시뮬레이션 로터 각 편차(deg) 결과

Table 16. IEEE 37 simulation rotor angle difference (deg) results

침투 수준

태양광 제어X,

무효전력 제어X

태양광 제어O,

무효전력 제어X

태양광 제어X,

무효전력 제어O

태양광 제어O,

무효전력 제어O

0%

10.642

10.642

10.642

10.642

10%

12.349

12.089

12.376

12.102

20%

14.102

13.774

14.059

13.829

30%

15.883

15.523

15.972

15.594

40%

17.701

17.303

17.774

17.353

50%

19.518

19.088

19.504

19.033

70%

23.207

22.736

22.744

22.214

90%

26.86

26.377

25.539

24.929

110%

30.399

29.917

27.84

27.168

130%

33.739

33.298

29.612

28.877

150%

36.932

36.462

30.932

30.176

170%

39.828

39.597

-

-

표 17. IEEE 37 시뮬레이션 주파수 수렴 시간(s) 결과

Table 17. IEEE 37 simulation frequency convergence time (s) result

침투 수준

태양광 제어X,

무효전력 제어X

태양광 제어O,

무효전력 제어X

태양광 제어X,

무효전력 제어O

태양광 제어O,

무효전력 제어O

0%

85.8817

85.8817

85.8817

85.8817

10%

88.5017

88.1417

80.9317

80.4517

20%

92.3017

91.2117

104.6117

102.9117

30%

85.8617

83.3817

86.0517

82.3217

40%

83.8717

77.9917

85.7517

75.4817

50%

92.1617

66.1717

96.8517

74.5217

70%

91.8917

98.1017

76.1217

104.4317

90%

108.0417

123.5317

124.6217

142.2817

110%

135.7017

148.5117

125.0517

138.7117

130%

188.5217

185.9917

164.6517

177.7217

150%

290.4817

307.1417

234.1617

248.5317

170%

399.4117

398.8117

-

-

표 18. IEEE 37 시뮬레이션 로터 각 수렴시간(s) 결과

Table 18. IEEE 37 simulation rotor angle convergence time (s) result

침투 수준

태양광 제어X,

무효전력 제어X

태양광 제어O,

무효전력 제어X

태양광 제어X,

무효전력 제어O

태양광 제어O,

무효전력 제어O

0%

67.2017

67.2017

67.2017

67.2017

10%

73.3517

73.0217

69.8517

69.3917

20%

88.7117

87.7217

77.3517

75.8817

30%

69.7417

67.2817

78.4117

74.7217

40%

73.5917

67.7217

74.1117

63.8717

50%

74.6717

48.7317

66.9417

69.1517

70%

73.1817

81.5017

66.2417

82.2017

90%

99.7517

115.1717

93.4317

110.5017

110%

123.1017

135.8417

113.2917

126.8917

130%

159.4817

172.5417

137.6517

150.6017

150%

257.6217

273.9517

215.6317

229.8517

170%

386.4117

389.6917

-

-

표 19. IEEE 37 시뮬레이션 초기 로터 각(deg) 결과

Table 19. IEEE 37 simulation Initial Rotor Angle (deg) Results

침투 수준

태양광 제어X,

무효전력 제어X

태양광 제어O,

무효전력 제어X

태양광 제어X,

무효전력 제어O

태양광 제어O,

무효전력 제어O

0%

17.012

17.012

17.012

17.012

10%

15.206

15.206

15.143

15.143

20%

13.35

13.35

13.206

13.206

30%

11.45

11.45

11.21

11.21

40%

9.511

9.511

9.163

9.163

50%

7.54

7.54

7.106

7.096

70%

3.533

3.533

3.077

3.077

90%

-0.512

-0.512

-0.631

-0.631

110%

-4.529

-4.529

-3.907

-3.907

130%

-8.459

-8.459

-6.705

-6.705

150%

-12.247

-12.247

-9.032

-9.032

170%

-15.85

-15.85

-

-

표 20. IEEE 9 시뮬레이션 주파수 편차(Hz) 결과

Table 20. IEEE 9 simulation frequency difference (Hz) results

침투 수준

태양광 제어X,

무효전력 제어X

태양광 제어O,

무효전력 제어X

태양광 제어X,

무효전력 제어O

태양광 제어O,

무효전력 제어O

0%

0.568

0.568

0.568

0.568

10%

0.581

0.38

0.599

0.377

20%

0.617

0.391

0.67

0.41

30%

0.723

0.659

0.899

0.695

40%

2.078

0.976

-

1.033

50%

-

1.39

-

1.5

표 21. IEEE 9 시뮬레이션 로터 각 편차(deg) 결과

Table 21. IEEE 9 simulation rotor angle difference (deg) results

침투 수준

태양광 제어X,

무효전력 제어X

태양광 제어O,

무효전력 제어X

태양광 제어X,

무효전력 제어O

태양광 제어O,

무효전력 제어O

0%

4.623

4.623

4.623

4.623

10%

4.953

4.691

4.984

4.78

20%

5.176

4.875

4.999

4.841

30%

5.568

4.824

6.788

4.507

40%

9.92

5.783

-

6.962

50%

-

10.327

-

10.152

표 22. IEEE 9 시뮬레이션 주파수 수렴시간(s) 결과

Table 22. IEEE 9 simulation frequency convergence time (s) result

침투 수준

태양광 제어X,

무효전력 제어X

태양광 제어O,

무효전력 제어X

태양광 제어X,

무효전력 제어O

태양광 제어O,

무효전력 제어O

0%

171.7417

171.7417

171.7417

171.7417

10%

173.8017

170.3217

171.8617

168.5217

20%

175.1117

168.8317

171.7517

165.4817

30%

176.1017

166.3317

173.4717

163.6217

40%

190.4417

165.2617

-

163.9917

50%

-

172.2217

-

169.6817

표 23. IEEE 9 시뮬레이션 로터 각 수렴시간(s) 결과

Table 23. IEEE 9 simulation rotor angle convergence time (s) result

침투 수준

태양광 제어X,

무효전력 제어X

태양광 제어O,

무효전력 제어X

태양광 제어X,

무효전력 제어O

태양광 제어O,

무효전력 제어O

0%

131.6117

131.6117

131.6117

131.6117

10%

166.5617

133.9117

161.0317

157.6917

20%

159.7717

153.4917

157.0917

150.8317

30%

147.1717

137.4117

142.8817

133.0417

40%

160.0617

134.8817

-

147.3517

50%

-

146.9817

-

176.0917

표 24. IEEE 9 시뮬레이션 초기 로터 각(deg) 결과

Table 24. IEEE 9 simulation initial rotor Angle (deg) Results

침투 수준

태양광 제어X,

무효전력 제어X

태양광 제어O,

무효전력 제어X

태양광 제어X,

무효전력 제어O

태양광 제어O,

무효전력 제어O

0%

3.3855

3.3855

3.3855

3.3855

10%

1.819

2.2142

1.8144

1.8144

20%

0.2486

0.2486

0.2539

0.2539